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LU分解

1 :名無しさん:2000/03/12(日) 21:38
ま、基本ですね

2 :名無しさん:2000/03/12(日) 23:44
だからなんなのさ

3 :名無しさん:2000/03/12(日) 23:59
いいじゃん

4 :名無しさん:2000/03/13(月) 09:06
不完全LU分解萌え〜


5 :名無しさん:2000/03/13(月) 09:07
なんじゃそりゃ

6 :>5:2000/03/15(水) 15:15
知らないんだ!
びっくり

7 :6>5:2000/03/15(水) 15:56
正確にいえば、incomplete Cholesky decomposition
だけどね。

8 :5:2000/03/15(水) 16:23
ごめんね、知らないよ。

9 :クソ:2000/03/17(金) 19:12
まさかN連立N次方程式の係数行列を上三角行列と下三角行列に分
解して計算の高速化を図る方法じゃないのかね。
だとしたらどえらいことだぞ。

10 :名無しさん:2000/03/18(土) 07:35
スカイライン法は?
スパース解法は?


11 :>9:2000/03/18(土) 16:31
そんなにどえらい方法なの?

12 :名無しさん:2000/03/18(土) 22:23
LDU分解もあるぞ。


13 :名無しさん:2000/03/21(火) 07:54
説明してよ〜。知らないぞ。

14 :クソ:2000/03/21(火) 12:54
>そんなにどえらい方法なの?
コンピュータで方程式の解を求めるもっとも高速な方法デース。

パソコンでも一万個ぐらいの解を一瞬で出力できます。
オイラの卒業研究はこれでした。

15 :文無し:2000/03/21(火) 15:03
>14
おいおいいくら何でも単純なLU分解程度で卒論とはレベル低すぎ
少なくても>10のいうスカイライン方とかウエーブフロント方とか
スパース処理を取り入れた計算方法を取ればパソコンレベルでも10万
行くらいの方程式は解けるしアルゴリズムの工夫で計算速度も行数に
比例した速度で計算ができる

16 :クソ:2000/03/22(水) 16:17
>おいおいいくら何でも単純なLU分解程度で卒論とはレベル低すぎ

アン、オメー、ケンカ売ってんのか?
ハイハイ、ボクチンカッコイイねー。
クソがやっていたのは高周波磁気素子の設計のための境界要素解析ぢゃ。
その一部分でLU分解が必要だったんぢゃよ。
ボクチン分かったかい?

−−−−−−(笑)−−−−−−−−

17 :文無し:2000/03/22(水) 17:47
だったらBEMで使ったと言えば良いんじゃないの
言う言葉をはしょりすぎ
本当にマジで高校程度の内容で卒論書いたのかと思ったよ(笑)
高周波回路と言うことは時間軸に対する過渡計算も行うのですか?

18 :名無しさん:2000/03/22(水) 20:32
>17
BEMならLU分解で十分。
どうせメイか中野の方程式でも解くんでしょ。

19 :名無しさん:2000/03/23(木) 09:16
なにBEMって?
なにメイの方程式って?
なに中野の方程式って?

20 :名無しさん:2000/03/23(木) 12:45
人間になりたい

21 :名無しさん:2000/03/24(金) 06:50
なにLU分解って
素人なので何話してるのか分かりません
できれば解説してほしいな〜


22 :名無しさん:2000/03/24(金) 10:45
>21
まずは本を読んでわからない所を質問したら?


23 :無知:2000/03/24(金) 20:52
行列を上半三角行列と下半三角行列に分けるんじゃなかったですか?

24 ::2000/04/03(月) 12:48
A=(aij)=LU=(lik)(ukj)
Uのm行目からn行目のα倍を引く演算と
Lのn列目にm列目のα倍を足す演算
ukj → ukj - δkm α unj
lik → lik + δkn α lim
は同時にやるとLUの積は変わらない(但しm≠n)
(ukj - δkm α unj)(lik + δkn α lim)=(ukj)(lik)

α=umn/unn、n<mとすれば、対角成分 unn を使って umn をゼロに
する基本変形をやることになっている。

Lの初期値を単位行列、Uの初期値をAにとる。

UとLを同時に変形するこの手続きをnが小→大の順序で繰り返すこと
にすれば、lik に加えられる lim は恒に lim=δim とみなしてよい。
すなわち lim の変形は (m,n)成分にαを加えるものになり、Uでの
基本変形に使われた倍率の定数がそのまま入る。

この手続きの繰り返しでUは上半三角行列、Lは下半三角行列になる
ことも明らかであろう。以上

25 :名無しさん:2000/04/06(木) 10:01
で、不完全LU分解は?

26 :名無しさん@1周年:2000/12/28(木) 12:30
潜ってたらメイ&中野の積分方程式みつけた
しかし閑古鳥だな

27 :名無しさん@1周年:2001/02/22(木) 16:06
わたしは不完全LU分解付き自乗共役勾配法(ILUCGS)を使ってます

28 :名無しさん@1周年:2001/02/22(木) 20:08
>27
それなら不完全LUについて少し解説してあげたら?
使ってるけどアルゴリズム自体に関しては実は良く知らない
っていうのならしょうがないけどさ。

29 :名無しさん@1周年:2001/02/22(木) 20:17
>>28
じゃ貴方がしてあげて下さい。

30 :名無しさん@1周年:2001/02/23(金) 08:33
なんか最近この板には頭の悪い奴が多いね。。。

31 :28:2001/02/23(金) 08:38
>29
わたしが知っていれば説明してあげたんだけどね。
残念ながら知らないの。ほんと残念ね。

32 :27(not 29)です:2001/02/24(土) 01:26
実は全く知りません。
サブルーチンを使うに当たって勉強しようとしましたが,
知らんくても使えればOKって感じでした。
ちなみにpoisson方程式の解法として使いました.

33 :名無しさん@1周年:01/09/30 22:55
単純にLU分解で解いてた行列が複素数の対象行列になるときがあった。
効率良く連立一次方程式とく解法ってあるかな。

34 :名無しさん@1周年:01/09/30 23:02
対称だった

35 :名無しさん@1周年:02/02/11 17:42
age

36 :名無しさん@1周年:02/02/11 17:42
sage

37 :名無しさん@1周年:02/02/12 00:52
もうすぐこれを含む教科の試験だ。
頑張るぞ!★ミ

38 :名無しさん@1周年:02/02/12 17:59
>>33
昔,電気回路関係のプログラムを作ろうとしたときに,それと同じ状況があった.
で,いろいろ調べても結局LU分解しかなかった.
(エルミット行列だったらCG法が使えたような気がする)

39 :名無しさん@1周年:02/02/13 00:14

結局フレミングのどっちの手が正しいの?


40 :名無しさん@1周年:02/02/13 01:29
>>39
今世紀最高のレス大賞を授けます。

41 :名無しさん@1周年:02/02/13 01:34
>>39


あなたのおかげで板全体が凍結しています(W

42 :名無しさん@1周年:02/02/16 21:50
>41
板全体とは凄いな(w
>38
結局LUになるのか…(鬱氏

43 :名無しさん@1周年:02/03/24 04:36
これって名スレ?

44 :名無しさん@1周年:02/03/24 05:52
対称行列の場合はLU分解よりCholesky分解の方が効率がいいよ。
それからLU分解、Cholesky分解の直接解法にするか
ILUCG法、ICCG法等の反復解法にするかは、係数行列の性質に
よって判断する。反復解法を適用できるのは大型疎行列の場合で、
直接解法よりも効率よく解を求めることができる。

45 :名無しさん@1周年:02/03/24 17:22
密行列はLUしかないんでしょうか・・・
計算量が元数の3乗に比例するのがとてつもなく嫌なんですが

46 :名無しさん@1周年:02/03/24 18:27
LU分解自体の精度が怪しいのですが
LとUを乗算しても元の行列には完全には戻らないの
どうしたらいいの?

47 :名無しさん@1周年:02/03/24 22:24
特異に近い行列ってことか?

48 :名無しさん@1周年:02/03/24 22:58
ガウスの消去法のあたりで誤差があるみたい

49 :名無しさん@1周年:02/03/28 09:01
ピボット選択している?

50 :名無しさん@1周年:02/03/28 23:10
>>46
完全に元の行列に戻るようになんてできるわけがないよ。
どの程度の精度なら満足するのかな?
できる限り精度のよい方法で計算するしかないね。
倍精度とか、それ以上の精度(CPUによって異なるけど)で計算してる?
>>49の言う通りピボット選択するのもよい方法だし。


51 :名無しさん@1周年:02/03/29 09:40
BEMで出てくる密行列なら高速多重極展開が使えるかも。
コーディングは面倒だけど、計算量もメモリ使用量もオーダーnらしいから
最強だね

52 :名無しさん@1周年:02/03/29 20:34
>>51
詳細キボンヌ
あとBEMって何?

53 :51:02/03/29 20:45
詳細はしらないです。
「ツリー法」とか「高速多重極法」(Fast Multipole Method)
で検索したら、たぶんひっかかるんじゃないかな?

BEMは境界要素法のこと。

54 :名無しさん@1周年:02/03/29 20:57
>>53
サンクスコ
これって多体相互作用系の高速計算法みたいだから
一般的な多元連立方程式の解法には応用できなさそうだなぁ。

55 :名無しさん@1周年:02/03/30 08:05
>53
反復法で効率よく計算できる行列に限られるので,
最強とはいえないのでは。
それとも,いいプレ処理の方法でも知ってる?

56 :53:02/03/30 12:37
>いいプレ処理の方法でも知ってる?
俺は専門じゃないし、仮に知っていたとしても2chなんかに書かないで
論文にするよ(w

あ、でも最適なプレ処理に関する研究をしている人は知っているけどね。


57 :山崎渉:03/01/11 05:31
(^^)

58 ::03/01/26 19:33


59 :山崎渉:03/02/04 22:45
(^^)           

60 :山崎渉:03/03/13 13:14
(^^)

61 :名無しさん@3周年:03/03/28 02:58
『反復法Templates』を買って55ページ約15行目からの記述が
理解できなかった(そこより上は読み飛ばしますた)のでnetlibに
ある原文にあたってみたらILU(0)とD-ILUの違いが変に省略
されていることを発見。


62 :山崎渉:03/04/17 09:04
(^^)

63 :山崎渉:03/04/20 04:08
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

64 :山崎渉:03/05/21 22:14
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

65 :山崎渉:03/05/21 23:17
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

66 :山崎渉:03/05/28 14:34
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

67 :山崎 渉:03/07/12 12:32

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

68 :山崎 渉:03/07/15 12:49

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

69 :山崎 渉:03/08/02 02:30
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

70 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/02 03:05
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

71 :山崎 渉:03/08/15 18:34
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

72 :名無しさん@3周年:03/08/27 01:02
http://blacklight.zirux.com/Songs/Red%20Hot%20Chilli%20Peppers%20-%20Give%20it%20Away.MP3

73 :あげ屋さん ◆BT5e3dmRg. :04/02/08 00:51
(・∀・)age!

74 :名無しさん@3周年:04/07/26 09:02
http://yam-jp.com/~nanashi/img/gogogo1249.wmv
http://yam-jp.com/~nanashi/img/gogogo1250.wmv

75 :名無しさん@3周年:04/07/26 10:04
なんだそのwmvはーーーーーーーーーー!!!!

76 :名無しさん@3周年:04/07/28 20:41
ピボットの選択の方法として、
「部分選択」と「完全選択」の2つあるけど、みんなどっち使ってる?

77 :名無しさん@3周年:04/07/29 05:49
tikko

78 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :05/01/13 08:08:41
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

79 :山.崎 渉:05/02/22 20:13:08
...これからも僕を応援して下さいね(^^)。   
  
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
         
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。                         
  =〔~∪ ̄ ̄〕                                            
  = ◎――◎                      山崎渉                       
                                
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 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)      
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 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉             
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄                            
                            
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   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。   
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ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
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  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

80 :名無しさん@3周年:2005/05/24(火) 01:37:36


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