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熱力の定積比熱の問題

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/28(木) 18:57:44 ID:hUSBo1uq
大学院入試勉強をしているものですが、
次のような問題が問題集に載っていました。

Cv=T(∂S/∂T)_{V} で表されることを示せ。

(Cvは定圧比熱、Sはエントロピー、Tは温度、Vは体積です。)

この解答例で、

Cv=(∂U/∂T)_{V} = (∂U/∂S)_{V} (∂S/∂T)_{V} = T(∂S/∂T)_{V}

となっているのですが、

(∂U/∂T)_{V} = (∂U/∂S)_{V} (∂S/∂T)_{V}
上記のような式の展開は偏微分なのにしていいのでしょうか?
常微分なら、合成関数の微分でこのようにしていいのはわかるのですが。

もし他の求め方を知っていましたら、教えてください。

よろしくおねがいします。。

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/28(木) 18:59:15 ID:???
■ちょっとした疑問はここに書いてね 47■
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1122313468/

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/28(木) 18:59:22 ID:???
メコスジの定積比熱の問題

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/28(木) 19:18:02 ID:Cwzy9sBY
偏微分でも他の固定する変数(この場合V)が同じならば合成関数の微分
できるよ

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/28(木) 19:18:44 ID:Cwzy9sBY
化学系ならアトキンス物理化学の付録のとこに載ってる

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/28(木) 19:58:48 ID:???
>>1
ちょっと頭悪すぎます。院行くのはやめて働きなさい

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/28(木) 20:12:44 ID:???
俺も思った
今の時期にこんな問題解けないでいて
大学院に行こうなんて思うな

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/28(木) 21:36:09 ID:???
chain ruleも知らんヤツがこの板に来て糞スレを立てる時代なんだな
1年の数学からやり直せ

9 :ちんこ:2005/07/29(金) 00:22:57 ID:???
U=U(S,V)として
dU = (∂U/∂S)_{V} dS + (∂U/∂V)_{S} dV
上の式で、Vを一定にして (つまりdV=0にして) 両辺を dT で割った量が
すなわち (∂U/∂T)_{V} だから、
(∂U/∂T)_{V} = (∂U/∂S)_{V} (∂S/∂T)_{V}

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