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量子力学初学者スレ

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/17 18:11:11 ID:???
量子力学がわからない!
理解できない!授業についていけない!
そんな迷える物理学徒が知恵を出し合って理解するスレです。

とりあえず私の使用している参考書は
・量子力学の考え方(砂川重信)
・量子力学のききどころ(和田純夫)
の2点です。
シッフ、メシア等は論外です。
何とか協力しあって量子力学を理解しましょう。

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/17 18:12:55 ID:???
めこめこ!

3 ::05/03/17 18:15:12 ID:???
とりあえずシュレディンガー方程式まではOKです。
波動関数の意味が良くわかりませんが・・・・・
その次あたりの1次元の無限の壁の井戸型ポテンシャルも何とか・・・・
ただ、根本的なことがわかっていないような気がします。
たとえば何故波動関数をexp(pi)見たいな形で書くのか?とか・・・・・

4 ::05/03/17 18:16:15 ID:???
あと、上であげた2冊より易しい、理解しやすいと思われる参考書がありましたら
ぜひ教えてくださいませ。

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/17 18:27:43 ID:???
・ゼロから学ぶ量子力学(竹内薫)
・なっとくする量子力学(都筑卓司)

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/17 18:48:16 ID:Iz1iAyi8
↑この本、文系には無理やなあ。

7 :1:05/03/17 19:01:48 ID:???
>>4
今まで見向きもしなかったシリーズですが今度本屋で見てみます。
私は一応物理学科の2年です。

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/17 23:37:19 ID:???
>たとえば何故波動関数をexp(pi)見たいな形で書くのか?
exp(ipx)は自由なハミルトニアンの固有関数だから。

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/18 00:57:39 ID:???
>>8
わかったような分からんような・・・・

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/18 01:09:02 ID:???
>>9
だってシュレディンガー方程式の解である波動関数はハミルトニアンの固有関数の一次結合で書けるでしょ?

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/18 15:33:56 ID:???
>>3
> 波動関数の意味が良くわかりませんが・・・・・

波動方程式の提唱者であるシュレーディンガー本人も同じことを言っていた。
実に正直な人だ!

その後、ボルンが波動関数の絶対値の二乗が測定値の得られる確率を意味
しているものと解釈してはどうだろうかと提案した。
これまでのところ、その解釈と矛盾するような実験事実が発見されていないので、
いつの間にかそれは量子力学の基本公理としてなし崩し的に定着した。

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/18 15:48:35 ID:AVPr1pmF
波動関数は物質波を想定して作ったものでは。
Bornが言ったのは絶対値の二乗が確率に"比例"するじゃなかった?で確率に一致するよう規格化したんじゃ。

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/18 20:58:21 ID:???
とりあえず

どこの応用物理か晒せ

話はそれからだ

14 ::05/03/18 21:26:29 ID:???
偉大なる理学部大物理学科です。
決して応用物理など無粋な学科ではありませぬ。

15 ::05/03/18 21:46:18 ID:???

応用物理の方々すみません。失言でした。

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/18 21:50:10 ID:???
なるほど、一応物理と言うのが行き違いの原因か。
たしかに、反射的に応物としか読めん

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 04:41:51 ID:dGYmsZRu
バカジャネーノ?量子力学の前に日本語勉強しなおせやwwwww

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 05:55:51 ID:P+HOcvra
>>1
マシューズ読め。薄いし数学で手加減してくれてるから
すぐに終わるよ。

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 11:30:06 ID:???

検索してもマシューズベストHITTVばかり出る・・・・・

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 12:36:58 ID:???
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563021342/qid=1111203382/sr=1-3/ref=sr_1_10_3/250-1640898-3300209

21 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 18:21:16 ID:???
1が読んでる2冊より簡単でしょうか?

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 19:26:06 ID:A6O+tcjZ
フロンティア電子密度の計算で
永年方程式がいきなりドンとでてきたり
分子軌道計算のでてくるパラメーターがさっぱり





23 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 19:39:45 ID:???
普通の教科書としてはおそらく一番簡単。
これがわからなければ諦めれ。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4842702974/qid%3D1111228637/249-8756783-3639501

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 19:41:08 ID:JdU0c+17
高校生です よろしくお願いします

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 19:48:02 ID:???
>>21

難しいw

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563022098/qid=1111229228/sr=1-1/ref=sr_1_8_1/250-1640898-3300209

これも挙げとくか

26 :1@物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :05/03/19 20:12:06 ID:???
>>23 >>24
どーもありがとうございます。23の方は易しそうですね。

>>24
多分僕と同じレベルです。仲良くしましょう。

27 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 20:42:05 ID:???
www.h5.dion.ne.jp/~antibody/index.htm
どうなの?

28 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :05/03/19 21:43:14 ID:???
↑のサイトで推薦されてた
量子力学の冒険ってよさげな感じ

29 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 22:08:28 ID:???
>>8
それもそうだけど、それ以前に運動量-i hbar d/dx の固有関数がexp(i p x/hbar) だから。 微分演算子の固有関数と言ってもいい。
ややこしいのは、これの絶対値の自乗とるとxに依存しない定数になって局在しないことだけど、それは不確定性関係の
反映だから物理的にやむをえない。というか、当然そうあるべき。

30 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :05/03/19 22:41:21 ID:???
1は最近一般相対論の勉強もしてます。もちろん砂川先生で。
クリトリスの3指標記号とか上付き下付きとかえっちな単語が出てきます。
添え字いっぱいで目が回りそうです。
スレ違いスマソ。

>>29
まず、
波動関数をexp(i*なんたら)と書けると仮定する。つまりφ=exp(なんたら*i)・・・・(1)

p=h/λの関係を仮定すると(・∀・)イイ!!かんじにいろいろ説明できる。

なんたらの部分が何故か px/hbar   <<<<ココ!コレがわかりません。

なんたらを仮定し(1)の両辺を微分すると -ihbar(d/dx)φ=pφ
こ、コレは!運動量を掛けることと微分演算子が一緒じゃないか!!

コレを指導原理としよう

わかんねーーーーーーーーーーー
要は波動関数をφ=exp(i2pi/λ *x)
と仮定するとうまくいく。ってことか。
何故!?何故?
・・・・・待てよ?時間一定の正弦波の式ってu=Asin2pi(x/λ)
そ!そうか・・・・その類推から正弦波を複素数に拡張したのか!
しかも、今読んだら(ききどころの方)前にちゃんと波の式書いてあるし・・・・
俺何読んでたんだろ・・・・

31 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :05/03/19 22:55:09 ID:???
時間に依存する方も同様なやり方でわかりました。
なんかスッキリしていい気分です。
aha!こーゆー時物理やってて良かったなぁ・・・と感じるのでありました。

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 23:08:36 ID:???
全空間にわたって積分すれば
∫|ψ|^2dv=1
だから exp(iδ)*exp(iδ)=exp(ーiδ)exp(iδ)=1
−1はδ=π に相当  てだめ?

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 23:09:57 ID:???
>>30

>こ、コレは!運動量を掛けることと微分演算子が一緒じゃないか!!

線形代数勉強汁!
運動量は固有値なんだよ


34 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 23:16:49 ID:???
ブルーバックス
高校数学でわかるシュレディンガー方程式
量子力学を学びたい人、ほんとうに理解したい人へ
著者: 竹内淳
http://shop.kodansha.jp/bc2_bc/search_view.jsp?b=2574705

35 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :05/03/19 23:29:08 ID:???
>>33
行列の固有値との類推もしたんですが、どうしてもスカラーと行列が結びつかなくて・・・

Ax=λx

この固有値に相当するのがp・・・・・
うーん・・・・じゃあAとかλは・・・・・?

36 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 23:50:00 ID:???
解析力学・線形代数・常微分方程式・特殊関数(とりあえずルジャンドルとラゲール)、この内一つでもやったことないモノがあるならそちらを先にやれ。量子力学はまだ無理だ。

量子力学がある程度解ってきたら統計力学だ。

37 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/19 23:55:56 ID:???
波動力学ではベクトルに対応するのが関数。行列に対応するのが線形演算子。特に運動量にあたる線形演算子が例の-i hbar d/dx。
だかrら、Aは -i hbar d/dx 、λはp。 Ax=λx のxはexp(i p x/hbar)。


38 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/20 00:06:54 ID:???
>>36
力学と線形代数だけで、後は必要に応じて勉強でいけるんじゃないかな。俺はメシアをつかったけど、
特殊関数は必要に応じて最小限、詳しくは付録で、説明がされてた。

39 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :05/03/20 01:39:47 ID:???
>>37
なるへそ、わかったような気がします。だから無限次元ベクトルなんてのがでてくるん
ですか。つまり、シュレディンガー方程式とは波動関数=固有ベクトルを決める方程式
なのですか。

>>36
解析力学
ラグランジュ方程式、ハミルトン方程式程度は理解しています。
ニュートンの運動方程式から導く方と変分原理からと両方理解してます。
線形代数はキーポイント線形代数がわかる程度です。
常微分方程式は、連立方程式と級数解法が駄目です。
特殊関数は、ガンマ関数くらいしかわかりません。
複素関数は大体OKです。多価関数とか等角写像のあたりがあやしいですが・・・
ルジャンドルとかベッセル方程式の解がそれぞれルジャンドル関数、ベッセル関数で
あらわされるってことでいいのでしょうか?

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/20 11:37:21 ID:???
>>39
「時間に依存しないSchrodinger方程式」はエネルギーを表す演算子(hamiltonianでx,pを演算子にしたもの)の固有方程式。
Hamiltonianの固有値と一次独立な固有ベクトル(固有関数)を求めるのがゴール。
その際に他の、より簡単な物理量の演算子の固有ベクトルも求めて使うと見通しがよくなることが多い。系が並進対称性を
持つときには運動量、回転対称性を持つときには角運動量の固有ベクトルを使う。

ついでに、「時間に依存するSchrodinger方程式」は波動関数の時間発展を決める運動方程式。

考えてみると時間に依存するSchrodinger方程式ってちょっと変な名前だな。時間発展の方程式と
呼んだほうがよさそうなもんだが。

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/20 11:47:55 ID:???
>>39
>常微分方程式は、連立方程式と級数解法が駄目です。

級数解法は必須。まーでも一般論やるより調和振動子や水素原子という必須例で解き方をがっちり勉強したほうが
効率がいいんじゃないかな。考え方はそんな難しくないし、手で覚えるのが大切。

42 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/20 21:28:01 ID:???
>>39

そんだけやってれば十分だよ
特殊関数なんちゃらは単なる計算なんで無視してよろしい
調和振動子やらの解やらでちょこっとでてくるだけんなで

な事よりか量子力学固有の思考に慣れることが一番きつい

清水さんの本も読んどけ

43 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/20 22:02:08 ID:???
>>42

44 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/20 22:05:50 ID:???
>.>42

清水先生の本は評判が高いみたいですが、初学者が読んでも分かりますか?

45 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :05/03/20 22:48:23 ID:???
>>42
今の知識で十分ですか。安心しますた。

>>量子力学固有の思考に慣れることが一番きつい
確かにこれが一番時間かかりそうです。
ひたすら本読んで慣れるしかないですね・・・・

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/21(月) 11:07:42 ID:???
マティマチカ メープル つかっても
いいかな?w

47 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/21(月) 11:33:24 ID:GwVmKcr1
とびとび球状入れ子の圧力保存の
瞬間移動にみえる粒子ー波動現象
もしくは水泳の息継ぎ波

48 :名無しさん@3周年:2005/03/21(月) 14:48:58 ID:pRaZkGkh
観測により波束が収束するならば、観測と結果に因果関係があるということだから、
結果が確率的に決定されるという量子論の考えは矛盾しているように思える。
むしろ、アインシュタインが量子論の確率的な現象を受け入れようとしなかったのは
マンザラでもないような気がする。
つまり、現象を説明し易くするために確率的に考えているだけなのかな?


49 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/21(月) 22:30:58 ID:57U9tlEQ
ちくしょう、湯川ポテンシャル・・・

50 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/21(月) 22:45:56 ID:???
>>48
観測問題は初学者にはちょっと。。

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/21(月) 23:10:27 ID:pRaZkGkh
>>50
理解するには、博士課程ぐらい必要かな?
参考書お願いします。

52 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/21(月) 23:42:14 ID:???
仏語と日本語で それぞれ書いた手紙を

知らずに間違えて仏語の手紙→仏語のわからない友人へ
また日本語→日本語のわからない友人へおくった。

すると仏語のわからない友人から「わかんぞー」と返事
とゆうことは、日本語のわからない友人も確認(観測)せず
とも瞬時にわかってしまう・・・・・うーーーん






53 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/21(月) 23:42:51 ID:???
>>51
>理解するには、博士課程ぐらい必要かな?

というか、議論はじめるとまず間違いなく荒れるという問題が。例えば

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1104005171/
の553あたりの前後参照。

参考書は、デスパーニャ「観測の理論」岩波かな。すでに古い本ではあるが、観測問題のメジャーな話題はたいてい載っている。
最近のは読んでないからよく知らないけどペレスの本とか清水明先生の本にも載ってるかも。量子情報では
形式を数学的に整理したPOVというのが使われるけど、これにはNielsen-Chuangの「量子計算と量子情報」がおすすめ。

でも初学者はともかく「固有状態で展開した係数の絶対値の自乗とると確率(密度)になる」の一点張りで十分でしょ。

54 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/22(火) 01:15:21 ID:QLtqSWUA
>>53
「意識」が科学的に解明されない限り、永遠に解けないテーマですね。
しかし、
「でも初学者はともかく「固有状態で展開した係数の絶対値の自乗とると
確率(密度)になる」の一点張りで十分でしょ。」 →
には納得できない。
ちなみに、過去ログに面白いのがありましたが人間以外が観測しても
結果は変わらないのでしょうか?(例えば、サルとか。)
或いは、意識があやふやな状態で観測出来るか出来ないか定かではない場合。
(例えば、寝ぼけた状態,物心がついてない子供とか。)
こんな実験は、無いとは思いますが53氏の見解を是非聞きたいです。
(仮説で結構です。)

55 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/22(火) 01:22:02 ID:???
誰が観測するかは無関係だろ。
観測が可能になる装置の有無だけが問題。

56 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/22(火) 02:03:12 ID:???
>>54

観測に人間の意識が必要である,ってのは(少なくとも物理学者の中では)
極々少数派だと思う.
量子的な状態をマクロな系の応答として引き出せる装置との相互作用は全て
観測,と言うことが一般的なのではないかと.
#つまり,人間がいなかろうが,空間中を進む電子が原子の集まりに突っ込んで
#相互作用すればそれは観測になるのだろうと言うこと.

57 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/22(火) 02:22:50 ID:???
>>53は多世界解釈スレで
「人間が実験結果をチェックするまで収縮してるかどうかは分からない」
と主張してた人か?

58 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/22(火) 10:27:41 ID:???
>>55
> 観測が可能になる装置の有無だけが問題。

上記は誤り。

ある物理系同士の相互作用の結果として、どちらかの系の状態に
非可逆的マクロ的変化が起きるか否かだけが問題。
それが観測を目的として人間によって準備されたものであるか否かは無関系。

そのような波動関数の振舞いは人間の意識から独立した物理的プロセスであり、
そのように振舞う波動関数も当然のことながら人間の意識から独立した物理的
実在と言うことだ。


59 :53:2005/03/22(火) 10:29:51 ID:???
>>54

>「でも初学者はともかく「固有状態で展開した係数の絶対値の自乗とると 確率(密度)になる」の一点張りで十分でしょ。」 →
> には納得できない。

気持ちはわかるけど、納得できないのなら上で挙げた参考書などに取り組み、さらに先端の論文にトライすべきだと思う。
ところがそういう本では読者がすでに初学者レベルを脱していることを前提としている。そうでないと例えば
観測装置と系の相互作用の記述、つまりモデルを作り相互作用ハミルトニアンを書いてそれによる時間発展を計算するとか、
が分からないから。
初学者としては疑問をいだきつつも、とにかく量子力学の基礎法則を身につけ使いこなせるようになることが先決。その上で
興味を保つことができたなら、観測問題へ進むべきだろう。最近は原子一個の振る舞いを調べる実験が可能になったから
観測問題も(そういう実験の基礎にある理論が分かるなら)わりと議論しやすいんじゃないかな。

というわけで、おれは観測問題は「初学者」にはふさわしくないと思うので、ここではこれ以上は書かない。

> こんな実験は、無いとは思いますが53氏の見解を是非聞きたいです。

見解は実は上で挙げたスレでさんざん書いた(で叩かれた)ので、そちら参照。

60 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/22(火) 12:27:04 ID:???
観測問題はトンデモに近い奴が出張ってくるから嫌われる。

61 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/22(火) 13:22:11 ID:???
>それが観測を目的として人間によって準備されたものであるか否かは無関系。
かどうかはわからない。(証明されていない)

62 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/22(火) 15:56:14 ID:???
>60
哲学愛好者だな
哲学は哲学板でやれっての
Lattice関連では見かけないけどな

63 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/03/24(木) 00:35:30 ID:???
何とか時間に依存するシュレディンガー方程式、無限の壁の井戸型ポテンシャル
までは一応理解したつもりです。
波動関数の確率解釈とか観測問題とか突っ込んだことは全然わかりませんが・・・・
んで次のあたりの波束の運動、シュレディンガー方程式の積分、経路積分あたり
で詰まってます。少しでも数式の省略があると混乱するようです。こんなアフォな
私ですが量子力学を理解したいと思ってます。

64 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/24(木) 08:49:43 ID:???
経路積分は普通の教科書では入門コースからと外れてる。普通のコースでは
一般論がSchrodinger方程式、対称性と保存則特に角運動量、抽象ベクトル空間論。具体例が
1次元問題、調和振動子の固有値問題と波束の運動、水素原子の固有値とクーロン散乱、スピンてとこか。
後は近似法ともっと複雑な系での計算へ進むか、EPR相関とかの概念的問題へ進むか。織り交ぜるか。

65 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/03/24(木) 22:21:36 ID:???
>>64
うへー
飛ばし読みしたそうがよさそうな悪寒・・・・

その次は
簡単な問題(トンネル効果とか)→水素原子原子→角運動量
となっております。

66 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 05:04:37 ID:R04sa8sL
age

67 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/03/27(日) 05:53:58 ID:???
砂川先生の量子力学の考え方とききどころ往復しながらやってますが、
考え方の方のシュレディンガー方程式の次の重ね合わせの原理の章が全然わかりません。
うへーw

68 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 12:35:53 ID:???
質問なんですが、<φ|A|ψ>みたいなのって、|ψ>の状態をAによって
<φ|の状態に変えてやった、みたいに読むんですよね?
なんでそういう解釈になるのか意味が分かりません。
解説お願いします。

69 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 12:39:23 ID:ib6PytOi
理学部物理学科卒業者です。
江沢洋著「現代物理学」が解りやすいと思います。
¥7000くらいするけど、それだけの価値あります。
これで単位取ったようなものです。

70 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 12:41:11 ID:???
>>68
表記方法は定義だからねえ。

71 :69:2005/03/27(日) 12:44:44 ID:ib6PytOi
・量子力学の考え方(砂川重信)
・量子力学のききどころ(和田純夫)
上記2冊読みましたが、私にはサパーリでした。
でも、江沢洋著「現代物理学」は良かった。
大学4年間で、まともに読んだ本はこれくらいしかない。

72 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 12:51:04 ID:7zJ/gb/x
Diracとかいう人に聞いてみたら。

73 :68:2005/03/27(日) 12:56:09 ID:???
>>70
うーん・・・
A|ψ>は|ψ>にAの変換を施したもので、その結果が|ψ'>になるとして、
<φ|ψ'>は<φ|と|ψ'>の内積で重なりの度合いを表していて・・
ってなるだけだと思うんですよ。

ていうか、<φ|A|ψ>ってスラカーですよね?上で書いた
「ψ>の状態をAによって <φ|の状態に変えてやった」だとベクトル
の変換みたいな言い方になってるし。
本とか見ても、前置き無しでこれはこう読むんだとしか書かれてないし・・

定義だ、だけじゃ納得いかんとです。

74 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 13:02:00 ID:???
この板では、初学者に勧めないようだが、ファインマン(日本語だと第5巻)
に結構詳しく(しつこく)解説してあるかな。

75 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 15:16:11 ID:???
>>73
>A|ψ>は|ψ>にAの変換を施したもので、その結果が|ψ'>になるとして、
><φ|ψ'>は<φ|と|ψ'>の内積で重なりの度合いを表していて・・
>ってなるだけだと思うんですよ。

え、ってかこれ何も問題ないんじゃ?

76 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 15:33:13 ID:???
いや、その次が問題。

77 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 16:00:12 ID:???
>>73
> <φ|ψ'>は<φ|と|ψ'>の内積で重なりの度合いを表していて

その通り.それだけ.
だから,

> ψ>の状態をAによって <φ|の状態に変えてやった

にするんだと,
|φ><φ|A|ψ>
にしてやればよい.<φ|A|ψ>はあくまでAにより|ψ>がどのくらい<φ|に変わる
かの割合のようなもの.

78 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/27(日) 17:46:28 ID:???
77のとうり。


79 :68:2005/03/27(日) 20:54:53 ID:???
意味が分かりました。ありがとうございます。

80 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/03/27(日) 22:35:48 ID:???
>>69
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254130686/qid=1111930140/sr=1-4/ref=sr_1_10_4/249-4224304-3121941
ですか。うーん・・・ちょい値段が・・・・

81 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/03/28(月) 00:16:37 ID:???
この本、大学の図書館に沢山あるよ
>>80も探してみ?

82 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/03/28(月) 02:13:23 ID:???
その手を忘れてた・・・・

83 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/03/28(月) 03:23:12 ID:???
うーん・・・・
今まで初心者向けの本ってのにこだわりすぎてた気もします。
ここはストレートに猪木先生でもやってみますか。

84 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/03/28(月) 04:57:03 ID:???
EMANの物理学ってサイトの量子力学のとこ読んでます。
http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/contents.html

85 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/02(土) 21:17:09 ID:???
嫌がってないでシッフ嫁
頑張って読めば為になる

86 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/02(土) 21:57:48 ID:???
今年のシラバス見たら教科書がシッフですた・・・・_| ̄|○

87 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/02(土) 23:13:00 ID:???
>>85

Bransden読んだほうが早いって。



英語だが、、、w

88 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/14(木) 00:00:10 ID:0Nwhu8y0
ついに授業始まりました。教科書はシッフです。
高いけど買ってしまいました。何とか1日5Pくらい読もうと思います。

89 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/14(木) 00:31:27 ID:???
>>88
小説じゃないだから・・・。

90 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/14(木) 21:08:05 ID:???
>>88
Many seem to remember this old book with a certain sense of frustration,
much like Jackson's electrodynamics; the truth is that Schiff is not
such a bad book, for some purposes.
True, it is definitely not the place to learn QM from,
but it makes a good reference and it discusses a lot of topics
one does not find in other books on the subject.
Plus, there are a lot of references to Schiff in the literature
(Sakurai mentions him about every 5 pages, I recall).
So, as a reference - yes, as a textbook - no!
だそうです。

91 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/15(金) 09:11:21 ID:???
多くの人がジャクソンの電磁気と同じようなムカツキを感じながらこの本を思い出すだろう。
実際のところは、この本は目的によってはそう悪い本ではない。

確かに、この本から量子力学を学び始めるべきではないが
とても有用な参考になり、ほかでは見られないようなトピックについてたくさん論じている。
さらに、他の教科書の中にはシッフへの参照が多い
(覚えている限りではサクライは5ページに一度は参照していた)

つまり、参考書としては使い勝手が良いが、教科書としては使えない

92 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/15(金) 10:07:29 ID:???
サクライ買ってよかった。シッフと迷ったんだよね。

93 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/15(金) 11:20:38 ID:br8U3rgQ
>>90
as a textbook - yes! となる本は? Sakurai?

94 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/15(金) 20:51:47 ID:???
>>93

Bransden

95 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/15(金) 23:47:13 ID:???
シッフ読んでるけど文章がさっぱりわかりません・・・・・

96 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/16(土) 01:23:14 ID:???
波動力学はどうも性に合わないらしいんで、行列力学の方から入ることにします。
なるべく簡単な本ありますか?

97 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/16(土) 20:14:57 ID:???
うおーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
量子力学わかんねぇwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

98 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/16(土) 20:15:13 ID:???
>>93

マジレスすると一番いいのはSaxon

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/007054980X/qid=1113650045/sr=1-1/ref=sr_1_0_1/250-1640898-3300209

99 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/16(土) 20:28:22 ID:???
>>96
それはやめたほうがいい。無限次元の行列の固有値うんねんよりは波動関数の方がまだ分かりやすい。

100 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/16(土) 20:37:45 ID:???
>>99
うははwwwwww
波動にも行列にも見放されて・・・・・・
ただいま1はシッフに挫折してその後買った簡単な本にも挫折して
激しく鬱になっております。

101 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/16(土) 22:33:37 ID:???
>>その後買った簡単な本にも挫折して
何買ったの?

102 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/16(土) 22:58:43 ID:???
>>100
ワロタ

103 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/16(土) 23:21:00 ID:???
深い理解はともかく、量子情報関連の量子力学をまとめた章をよめば、
少なくとも二準位系の計算はできるようになる。なんせ、2×2の線形代数。

104 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/16(土) 23:29:29 ID:???
 交換関係からはじめたら?波動関数やら行列やらから始めると
目標を見失いかねんからなー。


105 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/17(日) 03:38:06 ID:???
>>101
>何買ったの?
量子力学(上)専門外の人が一人で理解するために
です。大学の生協で見たら行列中心でわかりやすいかなーって思ったら・・・・

>>103
>なんせ、2×2の線形代数。
(;´Д`)ハァハァ、それは楽チンですなw
線形代数は猿並みに得意です。(キーポイント線形代数読破くらいwww)

>>104
>交換関係からはじめたら?
ちょっとググって見たら・・・・・
確かに大量の積分計算に比べたら、こういう代数計算のが馴染み
やすそうな気もします。
って・・・・索引見てたら今日買った本にも乗ってたわ・・・www
その辺に重点を置いて読めば(・∀・)イイ!!のですね。

ちなみに私、同時進行で一般相対論と微分形式もやってますわ。
双対空間とか星印作用素とかでつまづいてますけどね・・・・
学部3年はやることが多すぎて・・・・・wwwwwwwww

106 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/17(日) 08:28:49 ID:???
理解は後回しにして、とりあえず計算が出来れば良いと割り切れば良いのでは?
ボーアやハイゼンベルグもそのような立場だったはず。
量子力学を理解している人間など本当のところいるかどうか疑わしい。みんなとりあえず計算ができるというだけ。


107 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/17(日) 11:05:05 ID:???
波動力学が理解できないのに行列力学?
気違いとしか思えない。。波動が一番簡単なのでは・・

108 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/17(日) 11:07:27 ID:???
波動力学は物理化学の本なんかでさらっと流してもいいのでは

109 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/17(日) 11:24:11 ID:FpJByygh
ものの理解のしやすさって人によるところ大だからなあ。
行列力学のほうがわかりやすいと主張するクラスメートが1人だけいたのを
思い出した。

110 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/17(日) 12:27:21 ID:???
 イメージつかむなら行列力学の方がいい。具体的な計算するなら波動力学。

 まぁちゃんと使えるようになるには結局両方やるしかないんだがね。

111 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/17(日) 12:44:19 ID:???
ベクトル空間のイメージは行列力学のほうがつかみ易いな。

112 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/17(日) 21:59:24 ID:???
>>105
物理学科に身を置く者にとってはちょっと抵抗あるだろうけど、「なっとくする演習量子力学」といった類いの
俗っぽい本を、生協あたりでパラパラとめくってみたらどうよ。ひょっとしたら収穫の一つぐらいあるかもよ。

113 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/17(日) 22:05:33 ID:???
漏れの量子力学敗戦暦

学部1年の春休み
量子力学のききどころ、シュレディンガー方程式までたどり着き挫折。

学部2年
同書、井戸型ポテンシャルまでたどり着き挫折。
量子力学の考え方(砂川)前期量子論を斜め読み、重ね合わせの原理で挫折。

学部3年(今年)
シッフが指定教科書に。買って読むも10Pで挫折。
量子力学(上)専門外の人が1人で理解するために
買って読むも用語が良くわからなく、解説も雑なため挫折。

量子力学1小出昭一郎に挑戦予定。

学部3年で量子力学の単位是非欲しいって人、協力して理解しましょう!

114 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/18(月) 02:22:31 ID:???
単位が欲しいだけかよ…

115 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/18(月) 03:22:26 ID:???
ちがう!私は断じてそんなことは無い!
純粋に量子力学を理解したい。その証拠に1年から本読んでます。
が単位”も”ほしい。

116 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/18(月) 06:57:17 ID:???
>>113

シッフは院の標準教科書だよw

117 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/18(月) 09:33:32 ID:???
>>116
それはアメリカの話じゃなかったっけ。日本では学部でもよく使われる。

118 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/18(月) 14:42:12 ID:???
>>116
>シッフは院の標準教科書だよ
この一言にどれだけ救われるか・・・・・・

119 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/18(月) 14:48:12 ID:???
正直シッフは4年以上用でしょうな
3年後期で余力があるならやってもいいと思うけどね。

120 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/18(月) 21:31:34 ID:???
>>117

それは何でも書いてる著名な代表テキストとして、こんくらいやっとけや
てゆー意味で紹介してるだけやろ

飯屋 ランダウを教科書にされるよりはマシだと思うが

121 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/18(月) 22:28:04 ID:???
>>120
おれが学生のころの教官はメシアを教科書にした。んで、初日に「ここがミスプリですから」
と数十箇所指摘した。

122 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/19(火) 00:30:49 ID:???
始めは、自分にあった教科書を見つけて、それからいろいろと読んでいくのがいいと思う。
俺が初めて読んだのは、江沢さんの量子力学I,II(消化棒)

123 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/19(火) 00:56:16 ID:???
今日小出さんの本かってきました。
しこしこしながら読んでます。
今度は挫折しませんよーに・・・・ナムナム

124 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/19(火) 07:01:40 ID:???
>>122

最近の本ではそれが初心者向けで書き込んであるほうだと思ふ。
網羅性も水準レベル。
小出さんの2冊も下巻の数表示と第U量子化なんかは他の本に書いてない
から役にたつ。

125 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/19(火) 08:57:12 ID:???
> 小出さんの2冊も下巻の数表示と第U量子化なんかは他の本に書いてない
から役にたつ。

たしかに数表示の説明は他の本ではお目にかかったことがない。
小出を読むまでは、場の量子論の生成演算子や消滅演算子を自由場の物理的特性
から導き出されてきたものと勘違いしていたが、小出の説明でそれが物理的な意味は
持たない単なる数学的な表示上の約束に過ぎないことがわかって初めて納得がいった。


126 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/19(火) 17:55:57 ID:???
図書館でシッフをハケーン
猪木よりは読みやすそうですね

猪木を手に取る→リー群やらなきゃ→多様体やらなきゃ→位相空間やらなきゃ→あぼーん

127 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/19(火) 20:08:17 ID:???
>>126


128 :127:2005/04/19(火) 20:09:04 ID:???
ごめん、操作ミス。
126

129 :127:2005/04/19(火) 20:11:24 ID:???
またミスったが、くじけず書きます。126の言うことはよーく分かるといいたかった。
やっぱり数学の本にそれずに、物理の本にそって進むべきなんでしょうね。

130 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/22(金) 13:47:39 ID:314Aok4n
>>126
リー群の表現論はどうせ何時か勉強するのだから、
暇な学部生の頃にしておいて悪くはあるまい。

131 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/22(金) 19:57:51 ID:???
>>130
物理のために

リー群でもやろうかと

買ってきました松島多様体

絶対読破だ松島多様体

どっぷり浸かった松島多様体

松島多様体

松島多様体

松島多様体



あっというまに3ヶ月

やっているのはリー群の話


よくある話さ…('A`)


132 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/22(金) 20:14:41 ID:???
なんやかんやで、入門勉強段階で数学に深入りしすぎるのは賢くない。
物理やろうぜ物理。

133 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/23(土) 00:25:01 ID:???
物理学の問題と思って悩んでいたのが実は数学の問題だったということが良くある。
例えば、不確定性原理や交換関係の意味を物理学的に理解しようとするとエライ苦労をするが、演算子代数やリー代数という数学上の問題として理解すれば当たり前な話になってしまう。
やはり数学の知識が深ければ深いほど理論的な見通しがよくなって、量子力学の勉強がはるかに楽になる。時間も節約できる。


134 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/23(土) 00:36:40 ID:???
物理やってて一般に言う物理数学以上の数学勉強しようと思ったら(群論とか微分幾何)
数学科向けの本読むしかないですよね・・・・
今のとこ挫折率100%ですw
グラスマン代数がちょこっと分かった程度w

135 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/23(土) 09:20:45 ID:???
>>133
その物理的な意味を苦労して理解することが大切な物理の勉強。それに、数学の勉強はそれはそれでエライ苦労があるし
それ自体で時間がかかるものだろう。学部レベルならその間に物理の本を読んだほうが早い。
院まで進んでからならまた別だが。

136 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/23(土) 09:49:15 ID:???
>>135
 俺もそう思う。学部生の間は「習うより慣れろ」でまず計算できるようにすることを
メインに考えた方がいいと思う。数学的な部分はその後でやったほうが却って
見通しがいい。

 算術と同じだ。まず筆算ができるようになって方、何で筆算でOKなのか考えるだろ。
理論的裏づけを先にやろうとしても計算力、計算技術がないから途中で躓くだけ。

137 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/23(土) 11:03:36 ID:???
まあ、理解力は人によって差があるから、
自分に見合った勉強方法を見つけることだな。

138 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/23(土) 16:28:59 ID:???
数学にはまって、数学屋バリに数学ができる人は生きていけます。
ほかの人の数学を手伝うことによって、共著論文も多いです。
そういう教員は結構います。

数学にはまって物理がわからない上に、
数学も、中途半端な状態になることが問題です。
一番使えません。

139 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/23(土) 16:39:04 ID:???
>>138
そして当然のようにそのテの使えない奴がとても多いわけだ

140 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/24(日) 02:26:14 ID:???
初学者というか、理系の学部で授業として取っているとかではなく好奇心で量子力学をつついている者の質問です。

コペンハーゲン解釈を受容する段階において、次のように解釈しましたが、これは正しいのでしょうか?
「万有引力が存在するからリンゴが落ちるのではなく、万有引力という力の存在を仮定し、この
 仮定に基づいた理論体系でないとリンゴが落ちることを説明できない。」

つまり、万有引力が何故働くのか、また万有引力という力が本当に働いているのかは
さておき、そう考えて理論を発展させるとリンゴが落ちること(やその他諸々のこと)を
説明できるから、万有引力の存在を前提とした理論で話を進めましょう、という
解釈でいいんでしょうか?

みなさん計算が出てくる話ばっかりなのに場違いで申し訳ありませんが、どなたかご教授ください。

141 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/24(日) 02:38:37 ID:???
>>140
 量子論、いや物理に限らず、建設的な議論をするならそういう方向性になると思うけど?
理論の組み立て方(他力本願でないやり方))としてほかにどういうやり方がある?

142 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/24(日) 02:50:44 ID:???
>>141
コペンハーゲン解釈を聞いた時、「何を馬鹿なことを」と思いました。しかし、
その話をした友達が、「お前が当然と思ってる万有引力だって俺に言わせりゃ
『何を馬鹿なことを』というものだけどな」といい、「万有引力の存在だって
電子の確率的な存在だってまさしく神のみぞ知るってことでそんなん確かめ
られへんやろ?」といいだしたのです。

だったら何故そうなるか?とか考えずに、どんな馬鹿なことでもとりあえず
そう前提を置けばいろいろ説明できるんやからいいやん、といわれ、
ちょっとショックを受けたので第三者の意見を聞いてみたくなったのです。

建設的な議論として正しい方向性であるなら、納得です。
電子は確率的に存在するという荒唐無稽な話をとりあえず受容してその先に
話を進める後押しが欲しかったという感じでした。ありがとうございます。

143 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/24(日) 07:27:59 ID:???
>>142
そのまま行くと鉄柱になってまうよ

144 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/24(日) 09:24:20 ID:???
>>142
標語的に「物理の目的はwhyではなくhowを知ること」という。
法則の発見が目的で、なぜそれに従うかは問題としない。量子力学以降、このことがえらく強調されるみたい。
より一般的な法則の帰結であることを示すのがwhyに近い。
もう一つの柱が得られた法則を理解するためにそこからどんな現象が予測されるかを調べること。


145 :144:2005/04/24(日) 09:56:04 ID:???
とはいえ、「whyを考えても無駄」ばっかりだと全然面白くないし、素朴な疑問は動機として大切。
どこで見切りをつけるかが難しいところ。

146 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/24(日) 11:52:42 ID:???
「whyを考えても無駄」ばっかりだと「物質は何故質量を持つか」の問いは無意味になってしまい、
質量の起源としてのヒッグス機構の発見は有り得なくなってしまう。


147 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/24(日) 11:54:16 ID:???
>>144
「物理の目的はwhyではなくhowを知ること」
おまいは森博嗣か

148 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/24(日) 12:22:22 ID:???
「whyをココロの片隅に残しつつhowを追い求める」
くらいだろ。高温超伝導みたいにhowすらわかってない現象もあるわけだ。

149 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/25(月) 06:54:03 ID:???
水素原子の角度方向の波動関数で(-1)のm乗とかがあって
Condonの位相にあうようにした、とか書いてますが意味わかりまへーん

150 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/25(月) 23:25:44 ID:???
量子力学かぁ。学部3年の時にしこしこ勉強したなぁ。
とにかく計算だけできるようにして、単位だけは取った。
もう全部忘れたよ。ファインマンは手元にあるから
暇な時に読んで見るかねと、懐かしさにふけるSEくずれの
お荷物会社員でした。

151 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/27(水) 03:56:10 ID:???
1は小出本を快調に読み進めているのかな

152 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/04/27(水) 15:11:53 ID:???
細かい計算すっ飛ばしてもうすぐ行列に入ります。
未だに、生成、消滅演算子の意味がわかりまへんwww

153 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/27(水) 19:06:02 ID:???
>>152

まー角運動量の上昇下降演算子みたいなもんだw
グライナー、ガシオロの調和振動子で書いてるから見てみたら?

じゃなくて
電磁場の量子化の話か?
なら小出のUが詳しいぞよ

154 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/27(水) 20:36:46 ID:???
シッフイイヨイイヨー

155 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/27(水) 20:49:45 ID:???
物理には素人の社会人。仕事柄(モデムの信号処理アルゴリズムの設計)、線形代数
についてはかなり鍛えられていた。
たまたま講談社ブルーバックスの「量子力学が語る世界像」(和田純夫著)を読んで
量子力学に興味を持ち、教科書を何冊か買って、物理的な細目はすっ飛ばして、線形代数で
理解できる部分(diracのブラケット、ファインマンの経路積分も含めて)のみ拾い読み
したが、それらを無限次元の線形代数の問題と解釈することにより、実にスラスラと何の
違和感もなく理解ですることが出来た。シュレーディンガーの波動方程式も線形代数の
固有値方程式と解釈すれば分かりやすい。
なまじ物理を知らない方がかえって量子力学の考え方にスンナリ入って行けるのかも
しれない。それと、和田純夫氏の上記の本が量子力学を多世界解釈の立場で解説して
いるのが良かったのかもしれない。量子力学は多世界解釈で考えるのが一番単純で分
かりやすい。


156 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/27(水) 21:30:33 ID:???
>>155
まあ,別にいいんだけど
量子力学の体系を理解することと
具体的な物理の問題を解く力を付けることは違うかな
つまり
量子力学を使いこなすにはやっぱり
線形代数だけじゃだめでもう少し敷居が高い数学が必要かと

と言ってみる

157 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/27(水) 23:48:09 ID:???
>>157
>量子力学は多世界解釈で考えるのが一番単純で分かりやすい。

 理論内だけならね。実際の物理現象から理論を見るという立場だと
確立解釈の方がしっくりくる。計算量も結果として少なくなるし。

158 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/28(木) 07:53:17 ID:???
> 線形代数だけじゃだめでもう少し敷居が高い数学が必要かと

δ関数を使いこなすとか? あと、きたない(面倒な)計算も結果を出すまでやり遂げる根性、
どういう形の式にすればいいのか、どの項だけ残せばいいのかを見通す力。

159 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/28(木) 12:12:05 ID:???
特殊関数、群論、関数解析(特にヒルベルト空間)とかじゃねーの?
敷居が高いかどうかはともかく。

160 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/29(金) 07:48:22 ID:???
そうそう。特に、特殊関数は一体こういう関数をいくつ覚えればいいんだ、というのが不安。

161 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/29(金) 09:12:26 ID:???
特殊関数なんていらないんだがね。
公式集だけもっておけば。
でも院試に出るってか?w

162 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/29(金) 09:35:24 ID:???
よく使うのは積分を特殊関数で表すことだと思うけど、そういう検索(積分形⇒特殊関数)がやりやすい公式集はどれ?

163 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/04/29(金) 21:04:16 ID:bpe8erLU
>>162
犬井鉄郎

164 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/01(日) 13:59:03 ID:???
出川哲郎

165 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/05/04(水) 20:11:55 ID:v18xAeDJ
あげ

結局小出量子とききどころを平行でやってます。
シッフは同じ箇所があったら開いて調べるって感じで使ってます。
今、調和振動子の計算をしこしこやってるところです。

166 :あべし:2005/05/04(水) 22:40:31 ID:V8/Bz+rw
話に割り込むようで失礼します。
ボーアの公式の導出方法知ってる方がいたら教えて下さい。
というか、この辺の板で話してる人レベル高すぎです!俺もそうなりたいです!

167 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/04(水) 23:22:26 ID:zJiWYEQW
ボーアの公式は、高校でも習う思うよ。
必要な知識は以下。

[電荷+eを持った陽子を中心に半径rで電荷-eを持つ
電子が円運動している 古典的なイメージをする。]

プランク定数:h
ド・ブロイの公式: p=h/λ
この上で、理由はわからなかったが、以下の仮説を立てると
実験結果[バルマー系列などのエネルギースペクトルの実験則]が
うまく説明できる。

ボーアの量子化条件[量子化仮説]:
 半径rの円周の長さ2πrは波長λの整数倍であるnλである
 2πr=nλ n=1,2,3,・・・



168 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/04(水) 23:31:57 ID:zJiWYEQW
167の続きです。
この上で、この水素原子の 力学的エネルギー U を計算する。
まず、

運動エネルギーは、運動量p、質量mより  p^2/(2m)
[p=mvだから、代入すると良く知られた形 (1/2)mv^2]

位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)は、クーロンの法則

クーロンポテンシャル=K(+e)・(-e)/r^2

から、電荷+eの陽子から電荷-eの電子までの距離である半径r、電荷eを用いて、

−K(e^2/r), K=1/[4πε_0], ε_0=真空の誘電率

と書かれます。よって、力学的エネルギー U は

U= p^2/(2m) −K(e^2/r)

となります


169 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/04(水) 23:35:27 ID:zJiWYEQW
次に、
p=h/λ
のλに、ボーアの量子化条件[量子化仮説]:
 半径rの円周の長さ2πrは波長λの整数倍であるnλである
 2πr=nλ n=1,2,3,・・・
から、λ=(2πr)/nを代入します。
ここで、pにこれを代入すると、

p=(h/[2πr])・n

となり、それをUに代入すると、

U=(1/[2m])(h/[2π])n^2/r^2 - Ke^2/r

となります


170 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/04(水) 23:44:24 ID:zJiWYEQW
一番、水素原子が安定しているのは、恐らく、

運動エネルギー = 位置エネルギー

のところであろう_という事から、Uをrで微分し、微分の結果が0で、
あるということは、Eが最小という意味になり、水素原子安定という
、その意味になるので、Uをrで微分し、それを0と置きます。
すると、

r=(1/m)(h/[2π])^2・n^2・(1/K)・(1/e^2)

となります。rはnで特徴つけられますので、よくrをr_n
などと書きます。一番安定しているのは、nが最小つまり、n=1
のとき。このrをボーア半径といいます。nが1であるときのrを
もとのUの式

U=(1/[2m])(h/[2π])n^2/r^2 - Ke^2/r

にもどすと、ボーアの公式になります。結果はrがnによるので、
rであらわされるUもnにより、UをU_nと書きますと

U_n=-[2π^2]・K^2・me^4・[1/h^2]・[1/n^2]

となります。覚えるときには、Uは

1/n^2,m,e^4に比例していると頭に入れておきましょう。



171 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/05(木) 01:11:22 ID:???
初歩的な質問で気が引けるのですが、
たとえば、ポテンシャル障壁を粒子がトンネル効果で通っていく場合を考えます。

障壁の中では、波動関数が、
ψ = A exp(ρx) + B exp(-ρx)  (1)
(ρは実数)
みたいな感じになってますよね

この中で運動量の期待値を計算すると、(1)の波動関数には虚数が入っていないので、
運動量演算子についてるの虚数の i  が残ってしまい、
期待値が虚数になりますよね。
これは運動量がオブザーバブル(実数)な事に反すると思うのですが、
どう解釈すればいいのでしょうか。

172 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/05(木) 01:29:09 ID:???
>>171
障壁の中では運動量はよい量子数ではない

173 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/05(木) 01:33:26 ID:???
良い量子数って初めて聞く言葉です。
ぐぐって見ましたが余りヒットしません。
もう少し詳しくお願いできますか。

174 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/05(木) 15:49:02 ID:RSr6ZSMy
>>171
一部分(障壁のなか)だけではだめ。波動関数全体で積分しないと。もちろん波動関数は自乗可積分であることが前提。運動量の期待値が実数になるという一般論を思い出しと分かる。


175 :171:2005/05/05(木) 16:42:59 ID:???
>>174
私の出した例では、障壁の外で波動関数が平面派解になるため、二乗積分できませんね。
そこで、ポテンシャルの井戸の中の束縛状態を考えて、全区間で運動量の期待値を計算したところ、
たしかに0になりました。
==========


176 :171:2005/05/05(木) 19:53:52 ID:???
あれ?
やっぱり混乱してきた。
>>171の波動関数は固有値が虚数になるけど、運動量演算子の固有関数ですよね。
ということは、障壁の中で運動量の測定をすると、
-ihbarρ か ihbarρ
の値しか得られなくなりませんか?


177 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/05(木) 22:54:43 ID:???
>>176
expが無限に広がってれば確かに運動量の固有関数だけど
そうではないから、固有状態ではないのでは?

178 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/05(木) 23:07:40 ID:???
障壁の中だけの運動量の測定というのが不可能なんじゃないかな。よくわからんが。

数学的には明白で、

> >>171の波動関数は固有値が虚数になるけど、運動量演算子の固有関数ですよね。

というのがなりたたない。固有関数というためには定義域全体(全x)のどこでも
hbar/i d f(x)/dx = p f(x)
でなければならない。つまり障壁の外でも。

179 :171:2005/05/05(木) 23:36:38 ID:???
なるほど。
もう少し考えてみます

180 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/06(金) 08:09:52 ID:???
「波動関数の一部分だけの運動量」という概念が成り立たないというのがわかりづらいところ。全空間での情報がないと運動量が決まらない。

181 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/06(金) 23:39:41 ID:???
 波動関数はあくまで関数全体でひとつの状態(粒子の位置と速度)を量子論的にあらわしたもの。
一部を取り出してみてもそれは(厳密には)意味がない。
 役に立つ場合もあるけど、ちゃんと見極めたうえで使わないといかんな。

182 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/08(日) 17:39:30 ID:MfP0WZXm
「絵でわかる量子力学」
とかは駄目か?やはり簡単過ぎるか?

183 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/08(日) 19:19:30 ID:slitjDIt
>>133

確かに話の展開が物理学的な展開なのか数学的な展開なのかに細かく
注意しないと難しい

機械工学と数学の中間で境界上にあるから
区別がつきづらいことが多いと思います

184 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/08(日) 22:19:42 ID:???
>>182
タイトルがダメ。書名と中身が一致していない。
「絵でわかったら誰も苦労しないんだよっ!(゚Д゚#)ゴルァ量子力学」とするべきだった。

185 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/08(日) 23:36:43 ID:3YbaysyE
しかし大学生は頭がいいね

俺は文学部だったけど物理やってる奴はすごいと思うよ

興味を持って読んでるけど
大学卒業程度の内容を一生理解できそうにないね

作家でも目指そうかな

186 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/08(日) 23:44:51 ID:???
そりゃ文学とは違うさ。
基礎知識が無ければ理解できるわけない。
「理解した!」と誤解するのがオチ。

187 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/11(水) 21:58:34 ID:YoA97fBr
だれかー!漏れに井戸型ポテンシャルの式でエネルギーEが満たす条件とその理由を教えてくさい。こんなの分かるかよ…orz

188 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/11(水) 22:08:39 ID:eDn7wBZ2
>>187
何か基本的なところがまだ学んでいないからかも^^
そんなに難しくないから 気楽に!

189 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/11(水) 22:27:41 ID:YoA97fBr
>187
…まじ?たしかにそうかも。てかうちの学校ほとんどが授業分かってないと思われ。完全に教授の自己満。

190 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/11(水) 23:46:01 ID:???
量子力学って、人によって波長の合う本がずいぶん違う希ガス・・・

191 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 00:34:37 ID:???
>>187

図書いて交点みつけるやつか?
いろんな本に書いてるけど。シッフでも見てみ

192 :187:2005/05/12(木) 01:00:15 ID:???
>191
とりあえずオレの本には条件書いてなかったす(..)も少し本調べてみまつ

193 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 01:53:21 ID:???
>>192
猪木にも載ってたお!

194 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 08:33:26 ID:???
原にも詳しくのってるな・・・
って大抵の初級〜中級レベルの参考書には載ってると思うんだが

195 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 18:09:48 ID:???
どれくらいの詳しさで書けばいいのかわからん。
とりあえず君の理解しているところまで書いてみ。

196 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 18:51:06 ID:???
1次元無限の深さの井戸型ポテンシャル
V(x) = 0 if 0≦x≦a
∞ otherwise


E = n^2π^2h^2/2ma^2 (hはエイチバー), n = 1, 2, 3 …

になるのはおけ?微分方程式を力学の調和振動子の形にすれば解けるんだけど。

197 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 21:26:57 ID:???
>196
初めて見た。てか井戸型ポテンシャルの話も唐突に教えられて「はぁ??」って状態です。

198 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 22:54:26 ID:???
>>197は何の本を読んでるのか、と

199 :195:2005/05/12(木) 22:54:40 ID:???
井戸の底V(x)=0 ではシュレーディンガー方程式は

-h d^2ψ
-------×------ = Eψ
2m dx^2

と書ける。ただしhはエイチバーを表す。以下同じ。
k=(√2mE)/hと定義してこれを変形すると、

  d^2ψ
⇔ ------ = -k^2ψ, k=(√2mE)/h
  dx^2

これは古典力学の調和振動子と同じ形だから

ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)

と書ける。

200 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 22:56:24 ID:???
境界条件ψ(0) = ψ(a) = 0 より
ψ(0)=Asin(0)+Bcos(0)=B=0

ψ(a)=Asin(ka)=0

A=0の場合は全領域ψ(x)=0の無意味な解になるのでsin(ka)=0を考えればよい。
これは
ka = 0, +-π, +-2π,…

しかし、ka=0の場合はやはり全領域ψ(x)=0でやはり無意味。
また、sin(-x)=-sin(x)から負の解は負符号をAに吸収させれば正符号の解と
同じことになる。けっきょく意味のある解は

k(n) = nπ/a with n=1, 2, 3,…

kがnに依るのでk(n)とした。(普通はnはkの右下に添え字として書く。)
kの定義式にこれを代入すると

E =h^2k(n)^2/2m = n^2π^2h^2/2ma^2 , n = 1, 2, 3 …

わかるか?

201 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/12(木) 23:45:13 ID:???
. ,ir':'" ̄'=@        _,,,,.... -‐''"゙゙ ゙̄^''''ー- ..,,_             _..---、
. {;::/´´゙':,i′     .,, -''″    ゙゙ ̄ ゙̄^"'- ,,、 `'ニ;;、          ‘..r''''''、`i
 `"  .l, l     /  ,.     .''、        . \  ヽ\___   , --゙丿
     ィ‐、  ./   ./ ./  .、  ,.ヽ,   .ヽ   .、 \ .ヽ../;:i;;;;..\  l゙;:i ̄゛
      ¨゛ ./   ./  ./    .l  ! ゙l, ヽ   l  l, ヽ  \ ゙ \__! .,i'冫
       ./   ./  /    l l  .! .l .l ll、 .l..! .!   l ".../[.l ゙'''ニ、
       l .,, .i′ .i| │ l .! .! .|.l l l.l....l,」,,|、 .l、 ! .l ./;;:|ヽ,'-、\
     ., ! !  |   l.|  ! | ! ll ! .} l.l | .l l !,! !.|.! |  ! ./ ;!:\.ヽ .l、ヽ
   ./゙「.;; ! / │  ! l .| | l .!.l./  ! | U .ヌ--ヽ,!"!.i.l l .!;:/ ../ .;:..! l  !ヽ
   |l.;;:;:,,│; │  .,! l'''[ │ l/ l′ ! .゛ ././/フュ.`゙ヽ}|!'ヽ'''~;;;;;;./ 、 .′ l ゙l
   ゙ヽ/`工 l  !  .l .゛ヽ ! _ l....,゛       !  ゙'''" ! l 巛 \.yr'" lヽ  ! .!
   ,/ l !.l l .!  .l  .У ..,iっ 、        .ヽ   ./   " !  .,ノ.l、  l " ,| .|
  ./ ;;;/ !;!ヽヽ ヽ  .l ./  |  ゙'''".l         ̄゛    .| _../;;゙| l l .! l l .|
 .,/;;;;;;.l. .!.=.|\._,,ゝ l,.!  .|.   /                ! .|;:;:;::; | .|.! | ! .} l
  !,'.;_;;;;;`''!..,i!.l ./ .,iー`i|l.   `'ー‐′               / |,,,,,__,,〉 |.! .i゙l | .| .,!
  .| ゙''\ ;;,「;:、.lヽ'(、  ヽ             _,,,,.      ../  .     .| l│ .!U
  ! .|  .i`| ;:;:;::.l.\,、  l            ′     /           | / .| /ノ″
  .! .l  ! |;:;:;:.;:;|   `''''"`ー..,,,_、     ./ ヽi´,!              ア  .l″
   .l .l ! |,,,,、.;:;|          ̄´゙.l/′  '''''';;__l ̄'、、

202 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/13(金) 00:16:26 ID:???
>>201

井戸型ポテンシャル問題は、深さが
有限、無限の2つがあって、、、

図書いて交点がどーたらは後者で、195タンの書いてるのは前者で、、、桶?

1次元問題はその他、ポテンシャルstepとかバリアーとか
パタンが決まってるんで全部汁(院試までw)

203 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/13(金) 01:18:16 ID:???
199,200,202
理解できました!先生より教え方うまいw

204 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/13(金) 01:23:40 ID:???
>198
とりあえず「よくわかる量子力学の基本と仕組み(潮秀樹、秀和システム)」ってのを使ってます。でもよく分かんなかった…

205 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/13(金) 01:33:08 ID:???
よくわかる〜という書名でわかりやすい本はまずないな。ちゃんとした教科書読もう。

206 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/13(金) 01:43:06 ID:???
>205
ラジャー!

207 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/13(金) 11:08:12 ID:VE79qMTg
平面波の波数kの分布と位置座標xでの波束の分布の間に
どのような関係があるのかを説明しなさい。

という宿題がだされたんですが・・・いまいちわからないです・・・
誰かわかりやく教えてもらえませんか



208 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/13(金) 13:17:05 ID:???
これはさすがに答えない方がいいだろうな。図書館に行きましょう。

209 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/13(金) 16:24:29 ID:???
とりあえず自分が何を分かっているか説明してごらん?
波数kってどういうもので波動関数の中に
どのような形で現れるのか、とか。
波束ってそもそも何? どんな形で表されるの? とか。

210 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:44:53 ID:y+BC2YNy
2歳年上の義姉が元々顔見知りだった事もあり遠慮もせずに誘惑とも思えるスキンシップを図ってくるんだが・・・

211 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:45:14 ID:???
量子みたいな顔した2歳年上の義姉が
元々顔見知りだった事もあり遠慮もせずに誘惑とも思えるスキンシップを
図ってくる件について、だれか教えてください

212 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:45:54 ID:???
>>210
それは何てユークリッド幾何学?

213 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:46:17 ID:y+BC2YNy
>>211
おまえも?
俺も2歳年上の義姉が元々顔見知りだった事もあり遠慮もせずに誘惑とも思えるスキンシップを図ってくるんだ

214 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:46:50 ID:6kDjPipM
>>211
まずはうpしろ

215 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:47:32 ID:DkVrQp4S
>>210
ガチでわかりやすい参考書紹介してくれ

216 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:47:33 ID:y+BC2YNy
>>212
ユークリッド幾何学っていうよりむしろコペンハーゲン解釈っぽい

217 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:47:37 ID:i5oGbNX0
運動エネルギーすくねwwwwwwwwwwwwwwwwwww

218 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:48:04 ID:+a8EmjZN
>>213
チナコツム解析からいくと、それはまだリムだな

219 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:48:32 ID:???
>>216
義姉をどう定義するかが問題だな

220 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:48:51 ID:y+BC2YNy
これは誘惑なのかね

221 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:49:39 ID:DkVrQp4S
多世界解釈とトンネル効果を上手く応用すれば俺にも義姉ができるんじゃないかと思ってるんだが

222 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:50:40 ID:???
超ひも理論で解釈できねぇか?









つまり義姉はヨネスケなんだよ

223 :211:2005/05/14(土) 22:50:49 ID:???
>>214
すまん、今携帯壊れてて写メ撮れないんだが
イメージで言うと
ttp://home.hiroshima-u.ac.jp/milq/milq/image/MILq-logo12.gifと
ttp://www.discovery-e.co.jp/de_file/entertainment/images/index_photo/tajima.jpgを
足して2で割ったような感じかな

224 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:51:11 ID:i5oGbNX0
>>221はぁあああああああああああ????
おめえトンネル効果じゃ義姉できねぇのは
灸大の教授が講演したばっかだろうが!!!!!!!!!111111111
ニュース取り入れないとまじでおまえ研究者の資格ねーよw

225 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:51:25 ID:y+BC2YNy
>>221
そりゃ義姉とは違うさ。
基礎知識が無ければ理解できるわけない。
「把握した!」と誤解するのがオチ

226 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:52:06 ID:1zuXFuH2
このような誘惑を原子レベルで分解して考えて数値化することはできないのか?


227 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:52:50 ID:y+BC2YNy
義姉V(x)=0 ではシュレーディンガー方程式は

-h d^2ψ
-------×------ = Eψ
2m dx^2

と書ける。ただしhはヨネスケを表す。以下同じ。
k=(√2mE)/hと定義してこれを変形すると、

  d^2ψ
⇔ ------ = -k^2ψ, k=(√2mE)/h
  dx^2

これはフォイトイの調和振動子と同じ形だから

ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)

と書ける。


228 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:53:56 ID:i5oGbNX0
>>227

229 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:54:57 ID:y+BC2YNy
>>228
なに?

230 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:55:32 ID:59eB/JlM
【義姉のコペンハーゲン解釈】量子力学オブフォイトイ【検問山下清】初心者スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1111050671/l50

次スレな

231 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 22:55:49 ID:i5oGbNX0
>>228ごめんwwwwwwwwwww
お題で押したらこっち押してしまって2秒遅れで
ドラえもん関数がユーグリッド(ry

232 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/14(土) 23:13:54 ID:y+BC2YNy
>>231
ワロチwwwwwwwwww

233 :199:2005/05/15(日) 12:03:28 ID:???
>>227

-h d^2ψ
-------×------ = Eψ
2m dx^2

のd^2ψ/dx^2がずれているところは直して使って欲しかった。orz

234 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/16(月) 00:50:55 ID:???
前期量子力学を知るにはHamilton-Jacobi方程式を理解しとかないとな。
だがそれを理解している物理学者は少ないのか、一向に良書に出会えない。
というわけでランチョスまじお勧め

235 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/16(月) 01:52:44 ID:???
>>234
ランチョスの本も復刊してほしいですよね

236 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/16(月) 03:00:25 ID:???
日本には解析力学の本自体が少ないと思う
最近は数学者の書いた本が出てきてまたちょっと違う方向いってるし

237 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/16(月) 03:03:11 ID:???
ゴールドシュタイン日本語版の改訂の谷間の時期なのが痛いね。

238 :234:2005/05/16(月) 17:41:23 ID:???
>>235
お前とは友達になれそうだ
ちゃんと後輩に伝えてくれよ。
あれはいい本だー。

239 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/16(月) 22:14:12 ID:???
ランチョスって行列対角化アルゴリズムで有名なLanczos?

240 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/16(月) 22:47:30 ID:???
質問!

量子力学って何を調べてるんですか?

241 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/16(月) 22:56:36 ID:???
>>240

原子分子の微視的振る舞いを調べる道具の基盤を支える理論

242 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/17(火) 06:41:37 ID:???
巨視的物体も原子分子の集まりなので振る舞いを調べるのに量子力学が必要。つまり、古典物理学を「導出」するための基礎でもある。たいてい古典物理で間に合うけど、量子力学を使わないと説明できない巨視的現象(超流動とか)もある。

243 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/17(火) 09:48:29 ID:???
量子力学から導出できてる古典物理学なんてほとんどないけどな

244 :234:2005/05/17(火) 12:21:58 ID:???
>>239
そです。アインシュタインの弟子です。

>>240


245 :234:2005/05/17(火) 12:23:42 ID:???
>>240
別に調べているわけではない。
ミクロの現象を調べていくと、ある法則性が見つかった。その法則性を理論的にまとめたものを量子力学と呼ぶだけだ。

246 :234:2005/05/17(火) 12:24:45 ID:???
誰か>238のネタに気づいてくれYO

247 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/17(火) 20:07:36 ID:???
>>243
そうなのか? 教科書にはプランク定数0の極限で古典力学になるって書いてあるじゃん。

248 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/17(火) 20:44:48 ID:???
>>247
プランク定数は定数ですが

249 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/18(水) 01:23:55 ID:???
>>248
数式的にそうとると……ってだけだ。
ってか古典極限も知らないでこの板よく居られるな。

250 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/18(水) 01:36:53 ID:???
>>249
おまえは物理に向いてないな

251 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/19(木) 00:22:37 ID:???
量子力学の初学者で、シュレーディンガー方程式に複素数を用いるのは、
そうすることによって現象の解釈(電子の存在確率)が上手くいくのと、計算が楽になるからだ、
という風に自分を納得させているのですがそれでOKですか?

252 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/19(木) 00:33:21 ID:???
>>現象の解釈(電子の存在確率)が上手くいくのと、計算が楽になるからだ

前半はいいけど後半は違う。古典で複素数を使う場合はまさしく計算の便法で
実数だけで理論展開することができるが量子力学では実数だけで理論を創れない。

でもまあ最初のうちは計算が楽になるからだと思っておいてもいいと思うよ。
”慣れ”によって複素数で書かれているのが当然と思えてくるはず。

253 :251:2005/05/19(木) 01:15:36 ID:???
>>252
ありがとうございます。おかげで今までハァ?だった方程式がだいぶわかるようになってきました。


254 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/19(木) 10:36:09 ID:???
>>252
 別に実関数1個ではうまくいかず、2個を連立させないとうまくいかない、で
いいと思うけどな。

255 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/20(金) 05:08:23 ID:???
波動関数は過去の情報も未来の情報も本質的に内包してる。
その2成分が実・虚の2成分を含む原因。

256 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/20(金) 07:18:08 ID:???
>>255
>波動関数は過去の情報も未来の情報も本質的に内包してる。

どういう意味なのか分からん。ある時刻の波動関数がわかったって、ハミルトニアンが分からない限り過去のも未来の波動関数も分からない。ハミルトニアンが分かれば過去も未来も決まるのは実数だけで済む古典力学も同じ。

257 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/20(金) 09:59:02 ID:???
 ハミルトニアンが不明なのに、波動関数がわかるだろうか?

258 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/20(金) 11:33:59 ID:???
わかりませんね。

259 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/21(土) 06:16:28 ID:???
>>255
ひょっとしてネルソンとかの確率力学による解釈ですか. よく知らんが.

260 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/21(土) 06:37:20 ID:???
波動関数の解はsinもcosもあるから線形結合で一般化して複素数表示汁
とか習った希ガス

なんじゃそりゃw

化学科

261 :256:2005/05/21(土) 08:43:09 ID:???
>>257
>ハミルトニアンが不明なのに、波動関数がわかるだろうか?

もちろん。何のための観測だ? と反射的に思ったが、考えると難しいな。
1)同じ波動関数を持つ系がたくさんあるのが前提。波動関数が記述するのはアンサンブルだから。
2)各系でxの値を測定して分布を求め、波動関数絶対値自乗を(近似的ながら)求める。
3)pの値を測定して分布を調べ、運動量の分布、つまり波動関数のフーリエ変換の絶対値自乗を知る。

これで波動関数の絶対値自乗とフーリエ変換の絶対値自乗が分かった。それらの情報から波動関数自体
(残った位相の情報)が分かるか? それとも本質的に情報不足か。

すんません。ここまででくじけました。

でも、自由度が少ないスピンの場合にはx,y,z成分の測定結果の分布から完全に再現できるから、
数学が複雑になるだけで見込みはあると思うんだが。

262 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/21(土) 19:36:34 ID:???
ハミルトニアン知っててシュレディンガー方程式解いた人から
ある時刻の波動関数だけ聞けばいいやん。

263 :256:2005/05/22(日) 10:17:21 ID:???
>>262
時間に依存するシュレディンガー方程式を解くには初期条件も必要。それをどうやって得る?

どこかで測定だけで状態を確認する必要があるはず。
例えば散乱の実験では平面波(に近い波束)を標的にぶつけるわけだが、本当に平面波であることをどうやって確認するか。
磁場をかけてどのくらい曲がるかが分かれば運動量は分かるが、どのくらい曲がったかをどうやってしるか。結局は位置の測定で分布を求め、波動関数を推測することになると思うが。

264 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/22(日) 19:11:17 ID:???
以下 観測論禁止 スレタイ嫁 ばか

265 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/22(日) 20:26:55 ID:???
>>264
観測論ってなんだか知ってるのか? ばかはお前だ。物知らず。

266 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/05/23(月) 01:29:14 ID:???
スレタイ読んでないからばかって言ってるんだよ。
そんなこともわかんないからばかって言われるんだよ。
ちなみに俺は264とは別のやつだ

267 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/07(火) 23:16:02 ID:???
お前さあ、与えられた電子の波動関数がどうなってるか実験的に確かめるってのは、基礎的な問題だと思わんか。
散乱実験では素粒子を平面波にしてからぶつけるのが前提だけど、どうやって平面波であることを確認するかとか
考えないか。理論上は波動関数の意味という基本を抑える上でいい問題だし、実際上も重要なんだ。
例え初心者でも、その程度の疑問も禁止して物理やってて楽しいか?

「観測の問題」ってのは、量子力学の規則の一つ:「観測を行ったときに必ず固有状態に見出される」
ことに疑問をもち、いつ固有状態に変化するのかとか、そもそもそんな疑問に物理的な意味があるのか、とか議論する問題なんだよ。
曖昧な点が多いし実験で白黒つけがたいんで感情論になりやすい。だから初心者がそれを避けるのはもっともだ。

一方、波動関数がどうなってるか実験で確かめるってのは、全然違う問題なんだよ。その規則はもう前提として認めた上で
の議論だからな。俺は初心者でも興味を持つ奴がいないか、あるいは答を知ってる上級者がいないかと思って投げてみたんだどな。

ま、どっちもいないようだし、いたのがお前みたいに物も知らないくせにやたらわめきたがるやつじゃもううんざりだ。2chでも
役に立つ答えが返ってくることが結構あるだけど、今回は運が悪かった。じゃな。

268 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/07(火) 23:48:48 ID:???
馬鹿のオナニーは見飽きた

269 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/08(水) 01:57:00 ID:???
>>267
量子測定理論を勉強してみるといい

270 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 00:14:52 ID:707TqMlz
ブラケットの意味が分かりません

271 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 00:20:06 ID:???
そんなあなたに線形代数

272 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 00:24:04 ID:???
結局、基礎が出来てないってことかorz

273 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 00:47:58 ID:???
271だけど、ちょっと変に書いたかも

えーと、とりあえずまずは、ヒルベルト空間が何なのか、という事をイメージだけでも頭に入れとけばいいのでは…
その後、詳しく勉強すればいいと思う

274 :ウルトラマン:2005/06/09(木) 00:55:49 ID:O3Dee5sm
まず初等量子力学、原島鮮著裳華房を手を抜かずにやりなさい。計算も
面倒がらずにに丁寧にやること。それから小出昭一郎の量子力学(1)(2)
をやりなさい。それから演習問題集をやること。演習量子力学(サイエンス社)
がいいだろう。ちょうど手ごろ。演習をやらないとわかったようで実はわかっていない。



275 :おしえてくれ!!!たのむ!!!!:2005/06/09(木) 07:57:35 ID:MRvuWxjM

古典論の波動力学から量子論ができてくるわけじゃん
そこのところの移行過程、数学的厳密性がいまいちわからんのよ
誰か教えてくんない?
あと量子論の行列力学と波動力学の同値性も
計算はできるが全然わかった気がしない・・・
あ、あと固有値が実数である理由も


276 :275:2005/06/09(木) 08:07:00 ID:MRvuWxjM
それと
相対論的量子力学を
数学的に完全な厳密性をもって導きだしている
本ってない?


277 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 08:12:53 ID:???
>>275-276

>あ、あと固有値が実数である理由も
線型代数を勉強してから来・て・ね はーと

278 :275:2005/06/09(木) 08:29:07 ID:MRvuWxjM
>>277
んなもんエルミート性からだってしってるよ!
要するになぜ物理量の演算子はエルミート性をもっていなければらならないのか?だよ!!!
きいてるのはそこだよ!
>>277に関してはな

279 :275:2005/06/09(木) 08:41:29 ID:MRvuWxjM
なぜヒルベルト空間内で定義されるのかとか
不確定性についてもまだまだ疑問符がいっぱいあるのだが
これも移行過程が厳密にわかれば解決するものだと思う

280 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 08:46:48 ID:txE9Mm/v
突然すいません。
一次元調和振動子の問題の問題なんですが、
式、E= p^2/2m + (f/2m)/q^2、で
エネルギーEのとりうる値をBohrの量子条件で求めれば、値は何になるんでしょう。
とりあえず求められるのは、p=hn/2π(f/m)^1/2
なんですが、これからEの条件を出せばいいんでしょうか?

281 :275:2005/06/09(木) 08:59:26 ID:MRvuWxjM
おそらく古典論は不完全
だから飛躍があるというやつがいるかもしれん
は?飛躍?どういう飛躍?どうして飛躍できると断言できる?
なぜ不完全だといえる?
そこのところくわしく!

282 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 09:13:56 ID:???
>>278
物理量が実数値だからでしょ

283 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 09:14:18 ID:???
>>281

数学的に厳密に非相対論的力学から相対論的力学を導出してくださいと
アインシュタインに言ったら殴られるでしょう。
古典論が不完全という意味は其れと同じ

284 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 09:24:12 ID:???
>>275
観測できる物理量の測定値が実数になるためには、固有値が実数でなければならない。
従って、その物理量の演算子はエルミートでなければならない。
何か別の根拠があって演算子がエルミートになり、それから固有値の実数性が導かれるわけではない。

285 :280:2005/06/09(木) 09:25:13 ID:???
すいません、くそみたいな…。
ご迷惑おかけしました。

286 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 12:24:48 ID:???
低レベルな質問ですが
サクライの
F(x,P) = x・P + p・dx (1.6.29)
という式はどう出したのでしょう。

母関数
dW1 = Σpidqi - ΣPidQi - (H - K)dt
から導いたとはおもいますが、方法がわかりません。


287 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 12:30:30 ID:???
>>278
物理量の定義を下さい。
別に物理量が複素数であってもいいと思いますが。
ただ、実部と虚部は別々に計らないといけません。

288 :275:2005/06/09(木) 22:47:23 ID:MRvuWxjM
>>283
要は古典論から量子論への飛躍がわからんのよ
別の形式のシュレディンガー方程式の可能性もあるはず
相対論はマっクスウェル方程式という確固たるものがあった


289 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 22:52:24 ID:???
>>288
いろんな形式がありますが。
なぜシュレディンガー方程式があの形になったかは、ゴールドスタインに書いてあります。

290 :275:2005/06/09(木) 23:12:27 ID:MRvuWxjM
>>289
そーなのか
やっと今までもっていた
すべての疑問がかいけつできるのかな・・・

291 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 23:14:25 ID:???
なら前期量子論をまじめに勉強したら?朝永とかさ。
こんなところで一言で説明できるわけ無いだろ。

292 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 23:26:23 ID:???
>>290
理解するためには解析力学の十分な知識が必要です。

293 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/09(木) 23:32:41 ID:???
>>288
古典力学から一意に量子力学が導けるとはとても思えないんだが?

294 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/10(金) 07:47:11 ID:???
>>286
書いてある通り、正準変換(1.6.28)を得るための母関数は
(1.6.29)であるって流れだと思うけど、無限小正準変換を
ちょっと勉強すればいい。

295 :ウルトラマン:2005/06/11(土) 21:07:54 ID:2O+J2TE5
シュレディンガーの波動方程式は古典的に求められたものです。こうではないかと予想したのです。しかしそれが
実験的に正しいと認められただけで理論的なうらずけはありません。あとでハイゼンベルクの行列力学と等しいと証明されました。

296 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/12(日) 00:04:38 ID:???
ウルトラマンさんよ
悪いことは言わない、メンヘル板に帰ったらどうだい?
君は「物理」を、「物理の歴史」と何か勘違いしてるんじゃないか?

297 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/12(日) 09:40:47 ID:???
歴史から貴重な情報が得られる事ももちろんある(295はいまいちだと俺も思うが)。
シュレディンガーは最初は相対論からの制約を使って相対論的な方程式(今で言うKlen-Gordon)を導出したんだが水素スペクトルが実験値と
合わなくてあえて非相対論的近似を取った。そしたらそのほうがばっちりあってしまったんで、そちらを発表したそうだ。

298 :ウルトラマン:2005/06/12(日) 10:30:22 ID:PsoljajL
相対論は古典物理学とされています。

299 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/12(日) 12:45:09 ID:???
>>298
特殊相対論と一般相対論の違いも知らんでそんなことを言ってるのか?それともわざと混乱させる言い方をしてるのか?
>>296 が厳しく言った理由がよくわかった。

300 :ウルトラマン:2005/06/12(日) 13:05:00 ID:lVCwoSAv
ランダウ=リフシッツの 場の古典論を読んでください。

301 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/12(日) 21:40:37 ID:???
相対論は古典だよ
相対論的量子力学のみが現代物理

302 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/12(日) 23:34:26 ID:???
>>301
相対論は古典だよ。
でも相対論は現代物理だよ。

303 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/20(月) 10:43:23 ID:???
特殊相対論は時空という舞台の設定規則。例えば静止観測者と動いている観測者の間の物理の見え方(測定値)の違いを一般的に論じる。
古典力学も量子力学も同じ舞台の上で踊る。ただの舞台なので、それ自身が古典か量子かという区別は意味が無い。
一般相対論は重力現象を時空の力学として捉える。力学なので古典的か量子的かという問が意味をなす。Einsteinのは古典。
量子理論はできていない。(できてるよ、がよくある釣り)

304 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/21(火) 00:17:25 ID:???
量子力学であれ場の量子論であれ、そこでは系の何らかの振る舞いを示す物理量の
量子化が行われている。
この場合、「系の何らかの振る舞いを示す物理量」を記述するためには、それが系の
どの部分の物理量であるかを指定するためのパラメータが必要(例えば位置とか時間
とか粒子のラベルとか)。
その場合、そのパラメータまでが物理量の一部となってダイナミックに変動してしまっては
困るわけで、それは物理量の状態を示す変数ではなくて、あくまでそれとは独立な
パラメータでなければなければならない。
ところが一般相対論の場合時空の歪の動的な振る舞いが量子化の対象になるため、
物理量を記述するためのパラメータそのものが物理量として変動してしまうというわけの
わからないことになってしまう。ここに一般相対論の量子化の困難さがある。


305 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/06/21(火) 09:08:01 ID:???
初学者としては、量子力学の枠組みは電磁場とかの場にも拡張できる、でも重力場だけは今のところうまくいかない、ぐらい知ってりゃいいでしょ。

306 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/17(日) 14:18:07 ID:???
ヘリウム分子がなぜ存在しないか、量子力学的に説明せよ。

誰か俺に説明してください。

307 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/17(日) 14:32:51 ID:ayNg4wFo
上げたほうがいいかな。

308 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/17(日) 17:26:58 ID:???
>>306

ポマエ 水素分子わかんねーだろw

309 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/18(月) 02:21:45 ID:???
一つの状態にフェルミ粒子は一つ、ボーズ粒子は複数入る
と習いましたが、これはどのようにして導き出されたもの
なのでしょうか?

310 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/18(月) 03:07:13 ID:???
>>309
粒子の入れ替えに対する波動関数の交換・反交換関係から。

311 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/18(月) 08:03:12 ID:CZEeMl0w
「導き出す」が歴史的にという意味なら、原子の構造や輻射などの実験事実にあわせるため。
論理的にと言う意味なら。。。相対論的場の量子論が出発点、かな。

312 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/18(月) 15:04:21 ID:???
>>310
数学的に座標を交換することが「粒子の交換」になることはわかるのですが、
物理的にはどのような操作に対応するのかがよくわかりませんでした…

>>311
夏休みに少し勉強したい(疑問を晴らしたい)のですが、初学者にも分かり易い
相対論的場の量子論の参考書を教えていただけないでしょうか。

313 :1@へなちょこ物理学者見習い ◆8MHDKUH/og :2005/07/18(月) 15:38:33 ID:???
>>312
読んだこと無いけど
場の量子論入門は和田純夫の相対論的物理学のききどころはよさげらしい。

314 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/18(月) 16:56:53 ID:h8nw1Zw6
>>308
分かるなら説明してください。

315 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/18(月) 17:35:36 ID:???
>>314

↓ purgera

594 名前:あるケミストさん[age] 投稿日:2005/06/23(木) 23:48:49
分子軌道法を使って水素分子が形成される理由を教えてもらえませんか?また、同様にヘリウム分子は形成されない理由を教えてください。
教科書を読んでもよくわからないのでお願いします。


595 名前:あるケミストさん[] 投稿日:2005/06/23(木) 23:58:37
>>594
1S軌道を持つ水素原子2個から結合性σ軌道と半結合性σ*軌道ができる
電子2個がまずσ軌道に入る。終り。

ヘリウムの場合は、同じ軌道が出来て
電子2個がまずσ軌道に入り、電子2個がσ*軌道に入る。
騙された気がする。
分かれる。終り。


316 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/18(月) 21:26:25 ID:???
なるほど、分かったような気がする。
つまり、電子が騙された気がして分かれるから、できないんだな。
これでテストは完璧だ。

317 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/22(金) 21:45:51 ID:Cqgl0z5J
ゼロポイントフィールドってなに?

318 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/23(土) 00:06:45 ID:pYDOBRgI
無限に深い2次元のシュレディンガー方程式を解いてください!


319 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/23(土) 00:14:16 ID:???
質問している本人が何を問われてるか分からない質問はご遠慮ください

320 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/07/23(土) 00:16:43 ID:???
無限に深い2次元井戸のこと? 井戸の形は? 円形か長方形じゃないと解析的には難しいと思うが。

321 :1:2005/08/17(水) 19:24:10 ID:???
  _、_
( ,_ノ` )y━・~~~ ・・・・・・・・・波動関数の確率解釈についてどう考えるかね?

( ^ω^) うーん・・・・。未来が確率で決まるっていうのもすごく不思議だお。

  _、_
( ,_ノ` )y━・~~~  そうだな、確率で未来が決まるということは複数の未来の状態が共存している・・・ということだからな。

( ^ω^) 未来が複数あるってことはぼくもいっぱいいるってことなのかぉ?

  _、_
( ,_ノ` )y━・~~~  そうとも考えられる。つまり、確率解釈により状態が複数考えられる以上宇宙が分岐しているとも考えられる。

( ^ω^) うーん・・・。宇宙がいっぱいあるのかぉ。りょーしりきがくって不思議なんだぉ〜。

( ^ω^) あ、そろそろサッカーはじまるぉ。


322 :1:2005/08/17(水) 19:25:38 ID:lU3eDUdS
( ^ω^) あげるぉ

323 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/17(水) 20:41:13 ID:???
どの本を見ても、極めて唐突に関数の完全性だの展開定理なんかが天下り的に導入されて
物理を見失うわけですが、みなさんはどのように折り合いをつけたんでしょうか?

324 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/17(水) 21:31:43 ID:???
はぁ?

325 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/17(水) 22:54:34 ID:???
>>323
ありうる測定値の集合=観測量に対応する演算子の固有値の集合 なんだから、その演算子の固有関数の一次結合で
表せない状態がもしあるならその状態の測定値は何なんだ、てことになる。完全性は極めて物理的な要請。

326 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/18(木) 17:24:44 ID:???
>>323
そんなことで見失うのか?

327 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/19(金) 17:46:18 ID:???
>>323
具体的にどういう文脈の話なのかわからないのでなんとも言えませんが,
ベクトル空間についての理解が足りないのかも.
無限次元とか非有界作用素とか言い出すと漏れもあんまり自信ないので偉そうなこと言えませんが orz

328 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/19(金) 20:59:41 ID:???
なぜ(例えば)調和振動子のハミルトニアンの固有関数のセットが完全性を持たなければならないか。もし完全性を持たなければ
固有関数で展開できない波動関数、つまり固有関数のどれとも直交する波動関数があり、それで記述される状態があることになる。
系がその状態にあるときにエネルギーを測定すると。。。。あれ、どうなるんだ? どんな測定値もとれないことになって矛盾、かな。 


329 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/22(月) 21:17:11 ID:???
>>328
分かり易い

330 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/27(土) 19:48:07 ID:???
>>328
フィギュアスケートで選手が片足上げてクルクル回っています。
なんで片足上げてるんでしょう?

答え 両足上げたらこけちゃいますから

ってレベルのような気がす

331 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/27(土) 20:55:53 ID:???
そりゃあんたの。

332 :ご冗談でしょう?名無しさん:2005/08/27(土) 21:21:32 ID:Mm18HXWT
>>328
宇宙は論理的帰結としてその可能性宇宙を排除したのだろうか。
単なる統計的帰結としてその可能性宇宙を排除したのだろうか。
それとも論理的帰結と統計的帰結は突き詰めれば同じなのだろうか。

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