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◆ わからない問題はここに書いてね 173 ◆

1 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 00:00:00
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)


2 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 00:02:40
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)

●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換


3 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 00:03:20
【関連スレッド】
雑談はここに書け!【22】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/l50
分からない問題はここに書いてね218
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124170877/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)
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       ◆ わからない問題はここに書いてね 173 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


4 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 00:04:45
記念カキコ

5 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 00:05:28
>>1

6 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 00:42:50
一連

7 : ◆27Tn7FHaVY :2005/08/21(日) 01:03:38
乙彼

8 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 02:27:50
#ccsakura

9 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 02:40:46
質問なんですが、ある行列Aを対角化する際、行列が対称行列
の場合はシュミットの方法で直交化してPを求めますが、シュミット
の方法を使わずに普通に対角化してもいいのでしょうか?
問題に直交行列Pを用いてって書いてませんし。


10 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 02:44:06
もちろんOK

11 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 02:54:06
>>10
ありがとうございます。
何故シュミットの直交化の公式(?)で直交になるのか
まだ自分で納得できないので・・。


12 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 04:33:10
当たり前

13 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 07:27:21
3次元とかで図を描きながら考えてみたら?
かなり当たり前だから

14 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 10:32:28
http://www.sansu.org/
わからん

15 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 13:58:17
age

16 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/21(日) 14:35:26
talk:>>14 MがN中心の一定の円周上にあることが分かれば、Bを特別な位置において考えることができるのだが、どうしたものか?

17 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 17:57:24
X  +2Y+−4Z =10
−3X+5Y+−21Z=14

お願いします

18 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:06:00
2x +4y +6z +4w +12u =8
−3x−6y −9z +w  +10u =−5
連立1次といてください

19 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:15:00
>>17
>>18
3(5)変数で2式で解けると思う?マルチ。釣り?

20 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:20:33
∫[x=0,1]cos^-1(x)dxの値を求めよという問題です。答えは1です。
不定積分するとlog{(1+sin(x))/(1-sin(x))}/2という答えが出たのですが、
これに数値を代入しても1になりません。なにがおかしいのでしょうか?

21 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:25:00
cos^(−1)(x)=arccos(x)≠1/cos(x)。


22 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:26:54
19
高校レベルでは無理!!!

23 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:29:04
世界統一数オタ級でも無理だよ

24 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:33:59
>>20
答えって1だっけ?

25 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:40:02
>>24
俺も1じゃないような気がする・・・

26 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:41:22
いや・・・1か・・・1だ・・・orz

27 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:51:36
とりあえず部分積分で、∫arccos(x)dx=x*arccos(x)-√(1-x^2)+C

28 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:52:11
すいません。教えて下さい。
f(x)= -1 (-2<x<-1)
  x (-1<x<1)
 1 (1<x<2)
の周期関数をフーリエ級数に展開せよ。
範囲指定が2つの時は出来るのですが3つは初めてで解けません。



29 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:02:39
>>21
すいません、勘違いしてました。
やり直してみたところ解けました。

30 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:07:48
a+x  a+y  a+z
b+x  b+y  b+z
c+x  c+y  c+y
の行列式を解いてください

31 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:08:33
行列式は解けません

32 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:26:25
3x-3y+3z+w-19u+10v=-5
-1x+5y+3z+2w+23u+7v=5
2x+2y+6z-3w-8u+11v=12
の解すべて書き出してください




33 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:34:06
30
最後c+zでしたすいません

34 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:34:56
マルチですいませんも糞もないんだが

35 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:39:41
すいませんでした。普通に解いていいみたいでした。本当にお邪魔しました。

36 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:54:16
1  3 11   7  2 13
5  4 22  24 −3 36
−2 1 −1  −7  2 −3
ガウスの消去法で解いてください

37 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:26:05
>>28
二つも三つも同じ

38 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:36:24
∫(2x+yi)dz zは複素数としその実部をx、虚部をyとする。
経路は
z=t(0≦t≦1)
z=1-i+it(1≦t≦2)
という問題なのですが、参考書の答えが3/2+2iとなってんですが、
いくら計算しても1/2+2iなんです。
計算してみていただけませんか?

39 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:42:57
おまいの計算式を書け。話はそれからだ。

40 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:50:01
1+2i+1-3/2=1/2+2i.


41 :38:2005/08/21(日) 20:52:56
経路は実軸上をまず0→1その後、x=1の点から虚軸方向へy=1までだから、
∫(2x+yi)dz=∫(2x)dx+∫(2+yi)idy
積分区間はそれぞれ0→1まで。

のつもりです。。。

42 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:53:01
1/2+2iであってるよ。解答はi^2=1とでもしちゃったんじゃない?

43 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:53:11
なんだそれは?落書きか?

44 :38:2005/08/21(日) 20:57:17
>>40
どういう計算なのかわかりませんが、答えはやっぱりそうなりますか。
ありがとうございます。

45 :38:2005/08/21(日) 21:03:13
参考書はtの関数として積分してるみたいなんですが、
ちょっとそのやり方は自分よくわからなくて、
参考書の間違いがわからない状況でした。

自分の答えが合ってたみたいでよかったです。助かりました。
ありがとうございます。

46 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 21:07:25
3x-3y+3z+w-19u+10v=-5
-1x+5y+3z+2w+23u+7v=5
2x+2y+6z-3w-8u+11v=12
の解すべて書き出してください

a+x  a+y  a+z
b+x  b+y  b+z
c+x  c+y  c+y
の行列式を求めてください

1  3 11   7  2 13
5  4 22  24 −3 36
−2 1 −1  −7  2 −3
ガウスの消去法で解いてください
1問でもいいので


47 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 21:39:24
>>30
2の50乗の簡単な解き方教えてくださいってスレを思い出した。

48 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 21:48:27
>>46
じゃあ真ん中の。0。

49 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 22:16:43
b+c+2a b c
a c+a+2b c
a b a+b+2c

行列式も求めて欲しいのですが。。。。

50 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 22:19:26
>>49
定義どおりやっても掛け算と足し算と引き算だけなんだから自分でやれよ。

51 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 22:22:19
>>49
行列[[a,b,c][a,b,c][a,b,c]]はランク1、トレースa+b+cの行列なので
det[[a-x,b,c][a,b-x,c][a,b,c-x]]=-x^3+(a+b+c)x^2
これにx=-(a+b+c)をいれる。

52 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 22:23:20
46の問題最後c+zです
すいません

53 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 22:50:26
51さん
ありがとう!!
私、頭悪くて(´Д⊂)

54 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 23:01:40
>>47
10000000000000000000000000000000000000000000000000

55 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 23:15:01
∬_[D] x/√(4x^2-y^2) dxdy D={(x,y)|x≦y≦2xsinx,π/6≦x≦π/2}

この重積分が分かりません。よろしくお願いします・・・

56 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 00:31:39
>>55
yで積分してからxで積分すりゃいい。
yで積分するときはy=2xsintとおきゃいいんじゃない?

57 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 00:33:00
y=2xsin(z)。


58 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 00:54:49
>>55  
7(π)^3/324 になるのか? 違うかな?

59 :55:2005/08/22(月) 01:10:00
申し訳ないです。
∫[π/6,π/2]{∫[x,2xsinx]x/√(4x^2-y^2) dy}dx とした後の、

∫[x,2xsinx]x/√(4x^2-y^2) dyの積分の仕方をもう少し詳しくお願いします。

60 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 01:14:21
>>58
多分あってる。
>>59
大学生だろ?置換積分できないのか?>>56とか>>57とかミロや。一緒だけど。

61 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 01:35:18
夏休みが終わる

62 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 02:56:51
x^2

63 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 04:29:02
gojs

64 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 05:10:55
>>5
y=(2x)*sinθとでも変数変換して、yに関する積分を解く。

65 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 15:37:31
dx+dy

66 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 15:40:33
大学入試の数学や、大学で学ぶ簡単な数学の問題演習を解くのが好きなのですが、
履歴書の趣味の欄に『初等数学演習』と書くのはおかしいですか?何と書けば良いでしょうか?

67 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 15:58:46
資格欄に数検1級と書き、
趣味の欄には2ちゃんねると書く

68 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 16:09:53
3次元はx(ヨコ)、y(タテ)、z(高さ)軸を使うけど、4次元以上はどんな軸を使うの?
4次元は何となく時間軸のような気がするけど、5次元以上はど〜なるの?
誰か、11次元に存在するものがどんな構造をしているか説明してケロ。

69 :55:2005/08/22(月) 16:15:34
∬_[D] x/√(4x^2-y^2) dxdy D={(x,y)|x≦y≦2xsinx,π/6≦x≦π/2}
=∫[π/6,π/2]{∫[x,2xsinx]x/√(4x^2-y^2) dy}dx 

y=2xsintと置いて
dy=2xcostdt

=∫[π/6,π/2]{x∫[x,2xsinx]2xcost/√(4x^2-4x^2sint^2) dt}dx
=∫[π/6,π/2]{x∫[x,2xsinx]2xcost/√(4x^2(1-sint^2)) dt}dx  
=∫[π/6,π/2]{2x^2∫[x,2xsinx]cost/2x√(cost^2) dt}dx
=∫[π/6,π/2]{x∫[x,2xsinx]dt}dx
=∫[π/6,π/2]{x[t][x,2xsinx]}dx
=∫[π/6,π/2]{x(2xsinx-x)}dx
=∫[π/6,π/2]{2x^2sinx-x^2}dx 
=∫[π/6,π/2](2x^2sinx)dx-∫[π/6,π/2]x^2dx 

ここまで合ってます?
 

  

70 :数学ど素人w:2005/08/22(月) 16:19:13
3次元+時間軸は4次元時空連体だったような。SFでだったかな?
11次元は個々の現象は言えても、具体的に全体像をイメージすることは不可能では?
もしかして、具体的な全体像をイメージできる人がいるのか?

71 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 16:20:00
範囲が違う。


72 :58:2005/08/22(月) 16:21:58
>>69
間違ってると思います。
y=2xsint のように置いたんだったら、
[x,2xsinx]という積分区間も置き換えないといけないよ。
π/6≦x≦π/2であることを忘れないで。

73 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 16:27:52
3x-3y+3z+w-19u+10v=-5
-1x+5y+3z+2w+23u+7v=5
2x+2y+6z-3w-8u+11v=12
の解すべて書き出してください

a+x  a+y  a+z
b+x  b+y  b+z
c+x  c+y  c+z
の行列式を求めてください

1  3 11   7  2 13
5  4 22  24 −3 36
−2 1 −1  −7  2 −3
ガウスの消去法で解いてください
1問でもいいので


74 :66:2005/08/22(月) 16:36:34
>>67
数検1級で「数学が好きなんだな」と理解されますか。
趣味には別のことを書いておきます。流石に2chとは(ry

75 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 17:29:52
@LOG2(x)が(x1,y1),(x2,y2)を通ることあらわして
 
ALOG3(x)が(x1,y1),(x2,y2),(x3、y3)を通ること
あらわして

適当に数字当てはめて良いらしいです




76 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 17:49:10
次の漸化式を満たす無限数列{}について答えよ。
a[n+3]-2a[n+2]+a[n+1]-2a[n] (n=1,2,3…)  (*)

(問)a[n]=α^n(α≠0、n=1.2.…)となる数列{a[n]}が漸化式(*)を満たすとき、
   αはどのような値か、可能な全ての値を求めよ。

どうぞよろしくお願いします。

77 :76:2005/08/22(月) 17:51:25
間違えました。

次の漸化式を満たす無限数列{}について答えよ。
a[n+3]-2a[n+2]+a[n+1]-2a[n] (n=1,2,3…)  (*)
            ↓
a[n+3]=2a[n+2]+a[n+1]-2a[n] (n=1,2,3…)  (*)

78 : ◆27Tn7FHaVY :2005/08/22(月) 17:54:10
普通に a[n]=α^n を放り込む

79 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 19:06:34
0

80 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 19:18:13
にほんごがおじょうずですね。

81 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 19:20:41
1,2,2,3,4,4,4,5,6,7の10枚のカードがあります。

1)同時に2枚取り出して、2枚のカードの和が8になる確率。
2)同時に3枚取り出して、カードの番号が全て異なる確率。
3)同時に2枚取り出し、2枚のカードの番号をa,b(a>=b)とする。
  a÷bのあまりの期待値を求めよ。

答えは順に7/45 3/4 34/45 です。
2)と3)の解き方を教えて下さい。

82 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 19:26:27
1辺の長さが1の正二十面体の最も長い対角線の長さを求めよ

どうぞよろしくお願いします

83 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 19:45:13
>>82
でけた・・・たぶん。
正二十面体の重心をO、隣接する2点をA,Bとおき、Oにたいして対称な
点をA’とおく。AB=1。またA’Bは一辺1の正5角形の対角線なのでA'B=(1+√5)/2。
OA↑=a、OB↑=bとおくとOA’↑=-aであるから|b-a|=1、|b+a|=(1+√5)/2。
2乗してたして2|a|^2+2|b|^2=1+(3+√5)/2=(5+√5)/2。
∴|AA'|^2=|2a|^2=4|a|^2=(5+√5)/2。

84 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 20:34:51
>>81
全部の組合せについて余りを求めて足して割る。


85 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 20:44:00
>>81
2)3)ともに地味ーにするしかないような
2)
(1,2,3)(2,3,4)・・(5,6,7)までそれぞれ考える
3)
あまりは0から5だからそれぞれ考える

86 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:06:24
地道にやったら自己解決しました。ありがとうございました。

87 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:13:26
突然くだらない質問をさせてください。
普通のサイコロ2個を投げて同じ目が出る確率と、
36面体のサイコロ(1から36までの目)で1の目が出る
確率は同じ1/36でしょうか。
ぱっと考えると同じだろうけど・・・。
わかる人いたら教えたください。

88 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:18:00
1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHを、
対角線の長さAGを含む平面で切断するとき、
切り口の面積の最小値を求めなさい

考え方だけでいいので誰か教えてください
よろしくお願いします

89 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:19:05
>>87
正36面体は存在しないので36面サイコロの1-36の目の出る確率は同じではない

90 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:27:39
>>89
ありがとう。確かにおっしゃるとおりですね。
こんなところで聞くのも恥ずかしいくらいの
レベルですみませんですいた。
感謝いたします。

91 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:29:54
対角線の長さ?

92 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:34:38
>>88
点の位置関係でいうと辺ADまたは辺DH(D,Hは含めるAは含めない)を点Pが動く時
3点A,G,Pを含む面で立方体を切った面の面積の最小値を求めればいい。
(どの場合も切り口は平行四辺形になるから結局△AGP*2の最小値)


93 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:48:58
>>92
結局△AGP*2の最小値はおかしいな、撤回

94 :132人目の素数さん :2005/08/22(月) 21:54:52
xが∞に収束する時のxsin1/xがわかりません

95 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/22(月) 21:58:36
talk:>>94 一回の式変形で見覚えのある形に変わるはずだ。

96 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:18:11
xsin1/x=sin1だよ、とか言うと嫌われるんだろうな…。

97 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:18:52
>>88の問題って面積一定じゃない?もしかすると?

98 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:23:52
>>97
いや、違うぞ

99 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:29:28
2次関数の問題について質問です

放物線y=2x^2を平行移動したもので点(1,1)を通り頂点が直線y=4x−3上にある放物線の方程式を求めよ

と、いう問題です頂点の座標が(p、4p−3)とおくとか解説にありますが全然わかりません・・・
だれか教えてください

100 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/22(月) 22:31:38
talk:>>99 答えは一つではないようだな。y=2(x-p)^2+4p-3にx=1,y=1を代入して等式が成り立つpを求める問題となる。

101 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:32:50
>>99
頂点(p,q)とすれば(p,q)は直線y=4x-3上にあるからq=4p-3
それだけだ

102 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:35:41
>>98
あ、そうか。対角線に垂直な方向への射影計算してた。
切断した断面ね。とすると結構むずっぽい。

103 :102:2005/08/22(月) 22:51:39
>>92の方針っておかしいの?>>93の撤回ってなぜ?
頂点の座標をA(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),D(1,0,0),H(1,0,1),(1,1,0),G(1,1,1)
と座標設定すれば>>92の方針でP(1,0,t)として
2*△AGPの面積=|(1,1,1)×(1,0,t)|の長さ=√(t^2+(t-1)^2+1^2)
の最小値じゃいかんの?

104 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:55:02
>>103
いやー>>92の方針でPがDH上にあるときは2*△AGPでいいんだが、
PがAD上にあるときは面ADFGで一定なんだなー、まあ些細なことなんだが。

105 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:56:22
>>103
だからそれでいいと思うよ

106 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:59:57
>>94
xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)

107 :102:2005/08/22(月) 23:01:37
えがった。解決。

108 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:05:34
25/25√3=√3/3
ずーっと考えてるけどなぜ25/25√3が√3/3になるかが分かりません。
だれか教えてください・・・
平方根ムズ過ぎる〜

109 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:07:30
>>108
つ【教科書】

110 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:10:34
>>108
分母の有理化

111 :こうこう:2005/08/22(月) 23:11:54
sinΘとcosΘね微分を解説してください。おねがいします

112 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:22:34
>>109
スマソ、教科書は遠い過去に捨て(r
>>110
分母の有利化をネットで調べて分かりました。dクス!

113 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:23:59
>>111
f(と, ね, Θ) = sinΘとcosΘね
∂f/∂と = sinΘcosΘね
∂f/∂ね = sinΘとcosΘ
∂f/∂Θ = cosΘとcosΘね-sinΘとsinΘね = (cosΘ)^2とね-(sinΘ)^2とね

114 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:25:04
∂f/∂Θ = とねcos(2Θ)
だな

115 :こうこう:2005/08/22(月) 23:34:16
>>113
スイマセン初めてののもんで、全く解読できません…

116 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:35:51
>>113
ワロタww

117 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:40:32
>>68
独立基底を11個用意して直交してればいい。
>>87
鉛筆のような長い36面+2面体(直方体風)で、2面体が出ないとすれば、確率としては同じかも知らん。
>>88
点A、線分BFの中点、点Gと線分DHの中点を結ぶひし形が最小面積になるはず、
このひし形の対角は、立体対角と、正方形の対角からなっている。
このひし形の面積を求めるだけ。
>>113
「と」「ね」が、
                うざい!!!

118 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 00:08:34
ね微分

119 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 00:19:36
というか、シータを大文字で書くなよ。(ΘθΘ)

120 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 00:50:28
百児獣

121 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 01:00:53
(a+b)2-a+b (2は二乗です)因数分解してください

122 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 01:05:00
無理。


123 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 01:09:23
>>122
よかった。この因数分解無理ですよね。



124 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 01:59:40
>>122
はぁ?馬鹿はレスすんな。

125 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 02:03:47
a^2+(2b-1)a+b^2+b=0 ⇔ D=(2b-1)^2-4(b^2+b)=-8b+1、2次の項がないから平方完成できんので無理

126 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 02:04:02
>>124
はぁ?馬鹿はレスすんな。

127 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 02:04:41
>>125
はぁ?馬鹿はレスすんな。

128 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 02:51:39
2^9

129 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 02:57:12
教えてください。

整数m,nがともに奇数ならば、2次方程式x^2+mx+n=0は整数解を持たないことを示せ。

お願いします。

130 : ◆27Tn7FHaVY :2005/08/23(火) 03:12:41
整数解α、βもつならば
 αβ = n
より α、βはともに奇数

このとき α+β=-m において、左辺は偶数、右辺は奇数となり
矛盾である。



131 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:13:52
>>129
x^2+mx+n=0が整数解を持つと仮定してその整数解をkとおくと
k^2+mk+n=0
k^2=-mk-n・・・@

ここでkが奇数であると仮定すると
@の左辺は奇数の2乗で奇数
右辺は奇数*奇数+奇数で偶数となる→矛盾

またkが偶数であると仮定すると
@の左辺は偶数の2乗で偶数
右辺は奇数*偶数+偶数で奇数となる→矛盾
したがって2次方程式x^2+mx+n=0は整数解を持たない

132 : ◆27Tn7FHaVY :2005/08/23(火) 03:16:03
解の一方を整数と仮定すれば、他方も整数となることを
前置きしといてください。

133 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:19:56
0=1を証明せよ

↑これは有り得るのでしょうか?

134 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:20:42
>>130
すごい…。ありがとうございます。

私も一応答えを考えてみたので、間違いがあったら指摘をお願いします。

↓で書きます。

135 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:21:53
>>131-132
ありがとうございます

136 : ◆27Tn7FHaVY :2005/08/23(火) 03:24:25
>>132を一言いわないとだめなので(簡単だけど)、>>131さんの方が簡便

137 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:33:51
待遇法により「2次方程式x^2+mx+n=0が整数解を持つならば、
整数m,nのうち少なくとも1つは偶数である」を示す。

2次方程式x^2+mx+n=解を整数a,bとすると
@)どちらも偶数
A)一方が偶数、もう一方は奇数
B)どちらも奇数
の3パターンが考えられる。

m=-(a+b),n=ab だから
 m…@)偶数 n…@)偶数
   A)奇数   A)偶数
   B)偶数   B)奇数

以上より、2次方程式x^2+mx+n=0が整数解をもつならば
整数m、nのうち少なくとも一つは偶数である。

この待遇をとると、整数m、nがともに奇数ならば、2次方程式x^2+mx+n=0
は整数解をもたない。



138 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:34:28
lim[h→0]{log_[10](1+h)/h}

どんなに考えても分かりませんorzお願いします。

139 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:34:43
滅茶苦茶なのは自分でもわかってますが…

140 : ◆27Tn7FHaVY :2005/08/23(火) 03:39:05
>>138
(与式)
= lim[h→0]{log_[10](1+h)^(1/h)}
= log[10]{lim[h→0](1+h)^(1/h)}
= log[10]e
= 1/log10

141 :137:2005/08/23(火) 03:41:59
解が整数a,bだと言っているのがダメですね。
「仮定する」ですね。

142 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:42:11
答え -log10

143 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:43:16
>>140,142
ありがとうございます、助かります。

144 : ◆27Tn7FHaVY :2005/08/23(火) 03:52:02
>>137
問題なさげ。ただし>>132、m=-(a+b)ですぐわかるけど


145 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 03:54:57
>>144
よかった。ありがとうございます。
夜分遅くに失礼しました^^



146 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 04:20:51
160 144 162 687
...16..18..30
......A..12
.......10
この数字はある規則で並んでいる。
Aに入る数字を求めよ。
この問題をお願いします。
一見二つの差に見えるんですが687のせいでてんでわからないです

147 :146:2005/08/23(火) 04:22:44
上の図はわかりにくいですけど160と144の真ん中の下に
16があって144と162の真ん中の下に18があって162と
687の真ん中の下に30があってという具合です。
よろしくお願いします

148 : ◆SHiMA//5DA :2005/08/23(火) 06:49:43
>>146-147
A=2
隣り合う2項の差だね

149 : ◆SHiMA//5DA :2005/08/23(火) 06:50:26
あ、違うのね^^;;;;;;;;;;;;;;;

150 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 07:10:50
X2ー4XY+5Y2+2X+5

(Xー2Y+1)2+(Y+2)2
になる経過教えてください
文字の後ろは累乗なり

151 : ◆SHiMA//5DA :2005/08/23(火) 07:16:53
>>150
(Xー2Y+1)2+(Y+2)2
=(X2+4Y2-4XY-4Y+2X)+(Y2+4Y+4)
=X2-4XY+(4+1)Y2+2X+(1+4)
=X2ー4XY+5Y2+2X+5

ちなみ、(a+b+c)2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ca

152 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 07:27:54
>>151

展開じゃなくて因数分解
それならわかるよ

153 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 07:29:39
x^2+(2-4y)x+5y^2+5
=(x+1-2y)^2+5y^2+5-(1-2y)^2
=(x+1-2y)^2+y^2+4y+4
==(x+1-2y)^2+(y+2)^2

154 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 07:30:08
展開したら一致したんだから何が不満だ?
因数分解でもねーしアホ視ね

155 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 07:44:09
なんで突拍子に二行目みたいにくくれるんだよ
それを知りたいんだよ
暇な三流大学生なんだろ?早く教えてよ

156 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 07:55:31
松村の可換は原本で370ページがどうしてケンブリッジの英訳で
310ページになるんですか?

157 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 08:05:02
答えられなくて逃げ出したか
役立たず死ね


158 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 08:08:11
はははっは 君のカンシャクを笑って見ておるぞ

159 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 08:19:28
正直おまえみたいに質問する人をバカにするような人間の相手をする気はない
だけどいまこの答えが知りたいんだよ。
問題を言うと不等式の証明で左辺引く右辺をしたんだよ
そしたらさっきの式が出てきたわけ。
んでいろいろ試したあげく答えをみたが納得がいかない。
んでここで質問にきたんだよ
これで展開だけじゃ納得いかない理由がわかったろう?
だからとっとと教えやがれhホゥ

160 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 08:24:55
問題も写さない自分勝手坊やが何か言ってるぞ ピコワロスヨタワロスネオワロス

161 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 08:34:09
なんでもいいけどおまえニートなのに恥ずかしくないの?
こんな時間からPC立ち上げて何やってんだよ?
ニート(´・ω・`)カワイソス

162 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 08:37:24
わはは腹いてー 気に入らなければニートレッテル貼り 腹いてー
世間には「有給休暇」って制度があんだよ

とっとと負けを認めて、問題貼り付ければ糞餓鬼
教えるかどうかは気分次第だけどな

163 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 13:07:39
>>159=161
態度が悪いけど、マジレス。
元の問題がなんなのかわからないと、変形の方針が立たないんだよ。
(蛇足だけど因数分解じゃないからね)

問題が
「X2ー4XY+5Y2+2X+5 を変形して (Xー2Y+1)2+(Y+2)2 になることを示しなさい」
なら、>>151の方法で考えて間違ってない。

たぶん、問題は
「任意のx,yについて、X2ー4XY+5Y2+2X+5≧0であることを証明しなさい」
に近いんだろうけど、それなら2乗の和に変形するのは常套手段。
後はその方針で、各係数を考慮しながら試行錯誤だな。

ただな〜、>>159
>問題を言うと不等式の証明で左辺引く右辺をしたんだよ
>そしたらさっきの式が出てきたわけ。
といってるけど、そのまとめる前の左辺や右辺に変形のヒントが隠されてる可能性が大なんだな。
てなことを考えると、>>160の方がまともな反応に見えるな。

自分の記述内容が、先入観なしだとどう理解されるのか見えない人には数学はきついかと。
たぶん証明なんか苦手なんじゃない?w

164 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 16:54:00
こんな時間という時間に自分も書き込んでるじゃん

165 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:25:53
|a0||ab|=|a^2 ab|
|bc||0c| |ab b^2+c^2|

166 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:46:35
媒介変数tで表された次の曲線について、()内のtの値に対応する点における接線の方程式を求めよ。
x=cos2t y=sint+1 (t=-π/6)

tの値に対応する点がわからないのです。
教えてくださいな。

167 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:47:32
dy/dx = ??

168 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 19:09:15
dy/dx=-cost/2sin2t
これにt=-π/6を代入?
-cos(-π/6)/2sin2(-π/6)

…あれ、余計わかんなくなってきたorz

169 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 19:10:23
それでいい。

170 :168:2005/08/23(火) 20:04:06
未だわからず、先程書いた式から進んでません…
1/2とも出ましたが、これがまた何なのか今ひとつわかりません。
もう少しヒントを…

171 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 20:34:31
>>166
x=cos2t y=sint+1 (t=-π/6) の接線?

一般にy=f(x)の点P(p,f(p))での接線は
y-f(p)=ldf(x)/dxl(x=p)f(x-p)

x=cos2t,y=sint+1 より
x=1-2(sint)^2
 =1-2(y-1)^2
両辺xで微分して
1=-4(y-1)(dy/dx)
(dy/dx)=-1/(y-1)

t=-π/6の時
x=cos2(-π/6)=1/2
y=sin(-π/6)+1=-1/2+1=1/2

よって
dy/dx(t=-π/6)=-1/(1/2-1)=2
求める接線は
y-1/2=2(x-1/2)
y=2x-1/2(答)

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)として計算しても可

172 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 20:38:12
訂正

x=cos2t,y=sint+1 より
x=1-2(sint)^2
 =1-2(y-1)^2
両辺xで微分して
1=-4(y-1)(dy/dx)
(dy/dx)=-4/(y-1)

t=-π/6の時
x=cos2(-π/6)=1/2
y=sin(-π/6)+1=-1/2+1=1/2

よって
dy/dx(t=-π/6)=-4/(1/2-1)=8
求める接線は
y-1/2=8(x-1/2)
y=8x-7/2(答)

173 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 20:42:11
また間違った。あとは自分でして

174 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:27:40
sin(-pi/6)

175 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:30:56
   ノハヽ☆
   (^ー^*从 <机の角が気持ちいいの
  _と_と_ (
 __ ,イ  )゛
    | し´

176 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:38:10
連続する3つの整数がある。最初の2つの数の2乗の和が最後の数の2乗と等しい。
この3つの数を求めよ。

答えはわかっているのですが、途中計算がわからないのです。
明日までの宿題でどうしてもできなくて・・・どなたかよろしくお願いします。

177 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:38:49
xy平面上に最初点Pが(0,0)に存在する。点Pは毎秒1の速さでxy平面上の格子点を次の規則に従って動く。
・二秒前に通った点は二度と通らない。
・二秒間曲がらなかった場合必ずどちらかに曲がる。
・二秒間に曲がる場合は座標が増える方向に曲がる。
このときn秒後点Pの通りうる経路は何通りあるか。

178 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:45:13
>>176
連続する3つの整数をm、m+1、m+2とおく。問題の条件から
 m^2 +(m+1)^2 =(m+2)^2
これを展開し、整理すると
 m^2 -2m -3=0
この2次方程式を解くと、m=-1、3
よって連続する3つ数は-1、0、1 または3、4、5

179 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:46:42
答えられるか?

3人で一泊3万円の部屋に泊まることになった。
前払いで3万円を払ったが、後で主人が2万5千円の部屋に
案内してしまったことに気づいた。そこでバイトに5千円を
持たせて返してくるように言いつけた。ところがこのバイト、
2千円を自分のポケットに入れて、3千円をお釣りとして
返してしまった。
3千円のお釣りが帰ってきたので、払った宿代は27000円
バイトが盗んだお金は2000円
合計すると27000円+2000円=29000円

最初に払ったお金は3万円なのだが、足りない1千円は
どこに消えてしまったのでしょう?



180 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:47:40
次の整式を因数分解せよ。
x4-y4

(4は4乗)

181 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:50:15
単なる巧妙な日本語の問題じゃん

182 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:54:53
>>180
x^4 -y^4
=(x^2 +y^2)(x^2 -y^2)
=(x^2 +y^2)(x+y)(x-y)

183 :176:2005/08/23(火) 22:08:52
>>178>>182
助かりました、心から感謝致します。(涙
他にも文章問題が5問ほどあるのですがよろしいでしょうか・・・
低レベルな問題かもしれませんが私にはわからないのです・・・
どなたかよろしくお願いします。

1.8%の食塩水が120gある。この食塩水を6%にするには何gの水が必要か。

2.ある会社の新年度の入社人数が1380人で去年に比べ、全体で昨年より10人増えた。
  現在の男女の人数はそれぞれ何人か。

3.6%と3%の濃度の食塩水がある。この2つの食塩水を使って5%の食塩水を300g
  作るには、それぞれの食塩水を何gずつ混ぜるとよいか。

4.Aさんが行きは時速8km、帰りは時速6kmの速さで、ある道のりを往復した。
  往復するのに1時間10分かかったとすると、片道何kmあるか。

5.長さ75mの列車が時速54kmの速さで走っている。この列車が、トンネルに入る15秒前に汽笛を鳴らし、
  その2分45秒後に完全にトンネルを出た。トンネルの長さは何mか。

184 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:11:02
>>183
わからないものを文字で置け
式を立てろ
解け


185 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:15:51
>>183
(2)その問題分だけでは男女の人数わからなくないか?

186 :176:2005/08/23(火) 22:19:42
>>184
式の立て方がわからないんです・・・

>>185
すいません、飛ばしてしまいました・・・
正しくはこうです。↓

2.ある会社の新年度の入社人数が1380人で昨年に比べ、男子が5%の増加、女子が4%の減少で、
  全体で昨年より10人増えた。現在の男女の人数はそれぞれ何人か。

187 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:22:52
-ln(lnT-ln(T-1)=X+3 をTについて解きたいとき、
どう変形すれば良いの?

188 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:24:01
>>186
書いてあることを式で表すだけ

189 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:24:16
>>182
(1)。8%の食塩水に含まれる水、食塩の重さをそれぞれx、y[g]とする。
食塩水の重さが120[g]なので、
 x+y=120 ・・・[1]
また、濃度が8パーセントなので、
 y/x=8/100 ・・・[2]
[1]、[2]を解き、x=a、y=bになる(a、bは自分で具体的に計算しろ)
この食塩水の濃度を6%にするために加える水の重さをzとする。
このとき、以下の関係式が成り立つ。
 b/(a+z) = 6/100
これを解き、zの値を具体的に求めればよい。

190 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:25:42
>>187
括弧が足りません。正しくは
-ln(lnT-ln(T-1))=X+3
でしょうか。

191 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:26:32
>>187
-ln(lnT-ln(T-1)=X+3
⇔ln(lnT/(T-1)=-X-3
⇔lnT/(T-1)=exp(-X-3)
⇔T/(T-1)=expexp(-X-3)
⇔1+1/(T-1)=expexp(-X-3)
⇔1/(T-1)=expexp(-X-3)-1
⇔T-1=1/(expexp(-X-3)-1)
⇔T=1/(expexp(-X-3)-1)+1
でいいんでね?




192 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:26:53
>>187
シンタックスエラー

193 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:29:44
acoshについての定義は

acosh(x) = log(x + sqrt(x * x - 1)) [x >= 1]

という形ですが、coshは双曲線ですから、本来xについてacoshの値は正負二つ出てきますよね。
しかしこの定義のままでは1つしか出ませんが、もう1つのの値はどこに行ってしまったのでしょうか。

194 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:35:00
双曲線じゃない

195 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:39:55
>194
双曲線でしょ?双曲線関数なんだから。何言ってるの?

196 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:42:39
>>182
4。行きに要する時間をx[min]、帰りに要する時間をy[min]とする。
問題文より、x+y=70・・・・[1]
また、行きは時速8km、帰りは時速6kmの速さであったので、
 [行きの長さ]=8x
 [帰りの長さ]=6y
となり、これらは等しいので、8x=6y・・・[2]
[1]、[2]の連立方程式を解いて、x=a、y=bになったとする(a、bは自分で具体的に計算しろ)
このとき、片道の距離Lは8aまたは6b(どちら同じ)。

197 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:43:45
>>193の式だと正負のうち正しか出ない。負の方の定義はどうなってるの?見た事ないけど。

198 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:48:09
>>197
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

199 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:48:31
>>197
>見た事ないけど。

ジョーク?

200 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:50:02
定義としてacoshの負の方の値に触れてる文献が全く無いから疑問なだけ。

201 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:51:42
>>193
(e^y+e^(-y))/2=x
e^(2y-2xe^y+1=0
e^y=x±√(x^2-1)
でy≧0よりe^y=x+√(x^2-1) ←このステップでy<0の方が捨てられる。

202 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:57:02
>201
なるほどサンクス。それにしても負の方に全く触れずに>193の式だけを定義としてデデンと書いてる文献は一体何を考えてるんだろう。
正だけじゃ逆双曲線関数になってないじゃん。

203 :176:2005/08/23(火) 22:58:20
>>188
すいません、わかりませんでした・・・

>>189>>196
今、一生懸命解いています。本当に助かります。

204 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 23:00:37
>>203
時速→分速に直さないと計算うまくいかないのでご了承願います。

205 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 23:03:39
こんにちは、すれ違いかもしれないのですが、質問なので。

ベイズ統計学やMCMC法について語っているスレor板ってあります?

206 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 23:08:17
>>205
この辺かな。話題出すとすれば。
統計学なんでもスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/

207 :205:2005/08/23(火) 23:50:35
>>206
thx


208 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 00:01:11
111

209 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 01:44:24
>>202
なぜそれを√や逆三角関数のときは考えないの

210 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:06:45
b↑・c↑=C↑・A↑=a↑・b↑=−2,a↑+b↑+c↑=0↑のとき

(1)│a↑│,│b↑│,│c↑│をそれぞれもとめよ。

(2)a↑とb↑のなす角θを求めよ。



211 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:10:47
二項分布の和の分布をコンボリューションを用いて実際に解いているのですが
中々とけません。
コンボリューションの実際の解き方を詳しく教えてください
もしくは詳しく書いてあるサイトはありませんか?

212 :210:2005/08/24(水) 02:18:07
>>210を誰かお願いします。


213 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:59:28
>>210
C↑・A↑だけ大文字なのはタイプミスとみなして
(1)a↑+b↑+c↑=0↑から
a↑=-b↑-c↑,b↑=-c↑-a↑,c↑=-a↑-b↑
|a↑|^2=a↑・a↑=a↑・(-b↑-c↑)=-a↑・b↑-c↑・a↑=4
|b↑|^2=b↑・b↑=b↑・(-c↑-a↑)=-b↑・c↑-a↑・b↑=4
|c↑|^2=c↑・c↑=c↑・(-a↑-b↑)=-c↑・a↑-b↑・c↑=4
よって|a↑|=|b↑|=|c↑|=2

(2)cosθ=(a↑・b↑)/|a↑||b↑|=-1/2
0≦θ≦πならばθ=(2/3)π (0°≦θ≦180°ならばθ=120°)
θの条件ぐらい書いといてくれ



214 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 05:05:09
arc

215 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 05:27:58
>>146をなにとぞ…

216 :132人目の素数さん :2005/08/24(水) 11:20:19
次の極限値を求めよ
@lim(h→0)1/h(1/3+h -1/3)
Alim(x→1)√x -1/x-1

去年勉強してなかったのが仇になって去年習った微積がまったく解けません・゚・(ノД`)
少しワケありで勉強しなおすコトになったのですが、教科書を読んでも全然わかりませんorz

できればどのように解いたのか詳しく教えてください。お願いしますm(_ _)m

217 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 11:24:03
分子分母が滅茶苦茶でさっぱりわからん
テンプレ読んで出直してくれ

218 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 11:31:26
>>216修正
@
1 1 1
lim ___(_____-___)
h→0 h 3+h 3

A
√x -1
lim ____________
x→1 x-1



219 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 11:33:25
>>218
余計分かりにくい

220 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 11:35:44
>>216
(1)lim[h→0]1/h(1/3+h -1/3) = lim[h->0] 1/h^2 = ∞
(2)lim[x→1]√x -1/x-1 = 1 -1/1 - 1 = -1

221 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 11:43:53
>>220
  ご  く  ろ  う

222 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:59:46
>>220さん
ありがとうございます(>w<;)


微積を1から勉強し直すにはどんな方法が1番手っ取り早いですかね…


223 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 13:34:39
>>222
一つ言っておくと
>>220の回答は君の聞きたい問題の回答とはたぶん違うぞ
問題を>>216に書いてあるとおりに解釈すればそうなるっていってるだけ

224 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 16:47:30
上皿てんびんを使って、1gからNg(Nは自然数)までなら何gでも量れるようにするためには、おもりは最低何個必要か?また、そのおもりは何gか?


225 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 16:55:03
おもりは全部同じ重さなのかな

226 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 16:59:07
>>225
異なってもいい

227 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:00:01
不定積分
∫(log_[e](cos(x)))dx
を教えてください。お願いします。

228 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:02:14
>>224
>1gからNg(Nは自然数)までなら何gでも量れるようにする
これはおもりが何個あっても無理。
1gからNg(Nは自然数)までの任意の整数kについてkgを量れるようにするには
おもりは[log(2)N]+1個(ただし[x]は[ ]内を越えない最大の整数)
それぞれのおもりは
1g,2g,2^2g,2^3g・・・・2^[log(2)N]g

229 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:09:33
訂正
上皿てんびんを使って、1gからNg(Nは自然数)までなら1g刻みで何gでも量れるようにするためには、おもりは最低何個必要か?また、それぞれのおもりは何gか?

230 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:11:44
>>228
違うよ

231 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:14:19
実数x,yがx~2−2xy+2y~2=2を満たすとき
xのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。
ちなみにどうやって解きますか?

232 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:15:36
>>231
yの2次方程式と見て判別式≧0

233 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:19:22
232
yの2次方程式と見るのは判別式でxを残したいからですか?

234 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:22:45
>>233
xの範囲を求めたいからだな

235 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:24:14
>>230
違うのか?それ以上おもりを少なくできないと思うが

236 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:29:05
234
その判別式があらわすものって、どのようなyの値にも、判別式でだされたx
の値であれば実数解になるということですか?

237 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:35:49
>>234
??判別式でxの値の範囲が与えられると、xがその範囲内の値であればyが実数になるってことだよ。
当然だがyの値にも範囲はある


238 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:40:51
ありがとうございます!

239 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:44:12
>>230
がたがた難癖つけるだけなら消えろ矢

240 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:45:53
>>239


241 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:48:13
さらしたいんならageでたのむぜおぼっちゃん

242 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:50:17
F, T を ベクトル空間 V から W への写像であるとする.
{u_1, ... u_n} が V の基であるとき,
各 i について,
F(u_i)=T(u_i) ならば F=T
を証明せよ.

243 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:52:08
>>235
両側におもりをのせられるから1,3,9,・・・3^nで1〜1+3+9+・・・+3^nまで計れるってんじゃね?

244 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:58:29
>>235=>>239
マヌケさが露呈したなww

245 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:00:19
s

246 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:00:47
ばーかこんな典型パズルでいきがってんなよ。だれかが取り組んでるのを
囃したててチンコたててんじゃねえ

247 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:02:39
>>235=>>239=>>241=>>246
マヌケさが露呈したなww

248 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:03:21
おっと>>235には少しだけ罪悪感を感じるな。俺なんかと一緒にされたら
迷惑だろう

249 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:05:58
>>235=>>239=>>241=>>246=>>248
マヌケさが露呈したなww

250 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:12:56
aを正の定数とする。曲線C:y=(x−a)e^(−x)とおく
C上の点(a+1、e^(−a−1))と原点を結ぶ直線をLとおく
(1)∫x−a)e^(−x)dx をもとめよ。これは楽勝。
(2)CとLは0<x<a+1 でタダ一つの共有点を持つことを示せ。
(3)CとLで囲まれた図形の面積をS1とし、CとLとx軸で囲まれた
図形のめんせきをS2とする。S1=S2が成り立つようにaの値を定めよ

(1)と(2)は解決しますた。(3)がむずかしすwLとCの交点でないw
よろしくおねがいします。

251 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:14:44
DSでやってくれ

252 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:43:53
>>250
>LとCの交点でない
 
LとCの交点ださなくてもいいんでね?a≦x≦a+1、y≧0のCとLの両方の
下になってる部分の面積をS3とすると
S1=S2⇔S1+S3=S2+S3で
S1+S3∫[a,a+1](x-a)e^(-x)dx
S2+S3=(0,0),(a+1,0),(a+1,e^(-a-1))を3頂点とする三角形の面積
だから。

253 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:19:29
d/dx(∫[t=x〜x^3]cosxt/tdt)
この問題をお願いします       

254 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:25:24
原始関数の微分じゃん、と思ったらcosxtのxがすげー邪魔なんだな


255 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:29:40
>>253
xt=uと置換して∫[t=x〜x^3]cosxt/tdt = ∫[t=x^2〜x^4](cosu)/u du。じゃまものは消えた。

256 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/24(水) 20:32:27
talk:>>253 xの正負に注意して変数変換をすればできるようになるはずだ。(t→t/xなど。)

257 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:36:59
>>255
x∫[u=x^2〜x^4](cosu)/u duじゃね?

258 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:39:02
>>255
あ、すまん
dt=(1/x)duだったのね

259 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:06:50
(1/(x+i))*exp[-iyx]
上の式をxについて範囲[−∞〜+∞]で積分したいのですが、
計算の仕方を教えてください。


260 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:44:58
2つの自然数の差の計算問題をAさんとBさんがした。
Aさんはひかれる数を10倍して計算したため答えが6854になった。
またBさんはひく数の一の位を見落として一桁小さい数とし、さらに差を和として計算したため答えが784になった。

1、ひく数の一の位をもとめなさい
2、この計算問題の正しい答えを求めなさい

お願いします。

261 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:47:44
>>259
y>0の場合とy<0の場合に場合わけして留数定理つかうんでね?f(x)=(1/(x+i))*exp[-iyx]とおく。
∫[-∞,∞](1/(x+i))*exp[-iyx]dx=lim[T→∞]∫[-T,T](1/(x+i))*exp[-iyx]dx
そこでT>0に対して積分路Γ1をΓ1(t)=t (-T→T)でさだめれば∫[-T,T](1/(x+i))*exp[-iyx]dx=∫_Γ1f(z)dz
(i)y>0のとき
T>0に対して積分路Γ2、Γ3、Γ4、Γを
Γ2(t)=T+it (0→T)、Γ3(t)=t+iT (T→-T)、Γ4(t)=-T+it (T→0)、Γ=Γ1+Γ2+Γ3+Γ4
と定める。留数定理から∫_Γf(z)dz=0。一方で
|∫_Γ2f(z)dz|≦∫_Γ2|f(z)|dt≦(1/T)∫[0,T]e^(-yt)dt≦(1/T)(e^(-yT)-1)
|∫_Γ4f(z)dz|≦∫_Γ4|f(z)|dt≦(1/T)∫[0,T]e^(-yt)dt≦(1/T)(e^(-yT)-1)
|∫_Γ3f(z)dz|≦∫_Γ3|f(z)|dt≦(e^(-yT))∫[0,T]dt≦Te^(-yT)
なので0=lim[T→∞]∫_Γf(z)dz=lim[T→∞]∫_Γ1f(z)dz
(ii)y<0のとき
同様
 
って感じでできそう。

262 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:51:45
引く数:a 引かれる数:b
1.
10aの一の位は0で
10a-b=6854 …#
なのでbの一の位は6

2.
1.よりBさんがやった計算は
a+((b-6)/10)=784 …*
#,*を解けばOK

263 :260:2005/08/24(水) 22:08:21
>>262
ありがとうございました。
答えが735と496になって問題にも合うのですが

>10aの一の位は0で
>10a-b=6854 …#
>なのでbの一の位は6

この式がどこから出てくるのかがよく分かりません・・・

264 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:21:05
Aさんはひかれる数を10倍して計算したため答えが6854になった。


265 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:30:04
立方体を有限個の小さな立方体に分けるとき、同じ大きさの立方体が必ず存在することを証明せよ

よろしくおながいします

266 :260:2005/08/24(水) 22:36:40
>>264
ようやく分かりました。
ありがとうございます!

267 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:39:47
>>262
>引く数:a 引かれる数:b
引かれる数:a 引く数:b
の間違いだったな

268 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:42:05
例によって夏休みの宿題でございます。

次の行列式を計算せよ。

| 1  1  1 |
| 1  1  1 |
| a^2 b^2 c^2 |

| x a a a |
| a x a a |
| a a x a |
| a a a x |

の二問です。よろしくお願いします。


269 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:42:22
>>265
どうでもいいけど
正方形を有限個の小さな正方形に分けるときには、すべて異なる大きさにできる。

かなり複雑なので自力で探すのはやめといた方がいいが

270 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:58:12
>>261
解答ありがとうございます。



271 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:59:52
>>268
しね

272 :268:2005/08/24(水) 23:09:02
一問目間違えましたorz

| 1  1  1 |
| a  b  c |
| a^2 b^2 c^2 |

273 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:11:32
>>268
普通に計算しろよ

274 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:13:58
>>273
それはそうなのですが、
普通に計算したらものすごい面倒くさくなってしまうので、
何かいい解き方がありましたら、教えてください。

275 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:15:42
ヴァンデルモンドも知らないとは....
工房?

276 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:21:09
1/(x+15)+1/(x+10)=1/20
を計算したら
x^2-15x-350
になってこれを、
解の公式にいれると変な答えになってしまって・・・
わかるかたお願いします。




277 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:29:46
>>276
式変形ミス
もちつけ


278 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:31:14
>>275
高2です。
ヴァンデルモンドというは公式でしょうか?

279 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:31:51
>>274
計算が苦手なら100マス計算でもやったら

280 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:34:05
>>279
そのまま何の工夫もなしで計算しろということですか?

281 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:34:37
>>277
すみません。変形ミスだったんですか??
何回やっても同じで…
よかったら正しい式教えてもらえないでしょうか。


282 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:35:44
『f(x)=x^3-xとし、関数y=f(x)のグラフをCとする。
点(u,v)を通るCの接線が三本存在するようなu,vの条件を求めよ』
これ誰か教えて下さいm(_)m

283 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:38:57
>>281
ごめん。勘違い
そのまま
(15±5√65)/2
でいいんじゃね

284 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:40:34
>>278
俺と同学年だw

ヴァンデルモンドでググるか線型代数の本でも見れば。
どっちも典型的だからまともな教科書or演習書にはのってるはず。

285 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:41:52
>>283
ありがとうございます。

286 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:47:36
>>284
そうですか。
学校で使っている教科書がかなり不親切で、
演習問題は全て答えしか載っておらず、解き方がわからなかったもので・・・
ググってきます。

287 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 01:32:20
pq

288 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 01:41:58
質問です!

10の1.38乗っていくつですか?
友達に聞かれたので調べたくなりました

289 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 01:43:19
>>288
ぐぐれ.

290 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 01:44:31
つ【電卓】

291 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 02:59:12
>>268
(a-b)(b-c)(c-a)

292 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:15:30
>>>254-258
ありがとうございました!
x∫[u=x^2〜x^4](cosu)/u duと変形したあと
微分方程式に帰着して求めるのですか?

293 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:15:30
google 10^1.38

294 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 04:12:07
>>261
積分経路をもう少し工夫したほうがよくないか?矩形よりも扇形とか。
積分経路をΓ=Γ1+Γ2、Γ1:t(t=R,-R)、Γ2:exp(iθ)(θ=π,2π)とすると
∫[-∞,∞](1/(x+i))*exp(-iyx)dx=2π*exp[(3π/2)*i-y]



295 :250:2005/08/25(木) 04:34:31
>>252 うはwww できたw ありがとんw

296 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 05:26:30
(x-3a)(x+a)^3

297 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 07:06:15
10進数の「0.2」の2進数表示は?(もちろん、無限小数展開もあり)

298 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 07:11:12
1/5=1/8+1/16+1/128+,,,,,


299 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 07:21:22
1/5=1/8+1/16+1/5*1/16だから
0.2=0.0011001100110011,,,,,,
つまり、0011の繰り返し。


300 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 10:57:00
0.abcdefx10=a.bcdef
0.bcdefx10=b.cdef


301 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 11:40:30
1/101

302 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 13:12:07
173*173

303 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 13:20:12
ぬ*る*ぽ

304 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 13:52:44
複素積分できるやつほとんどいないんだな。
工房ばっかりか。

305 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 13:56:06
813 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2005/08/25(木) 00:41:36
K=∫[0,1/2]x^2log(sinπx)dx

誰か解けました??

814 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/08/25(木) 00:51:21
複素積分まだ終わってないのか君は

306 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:24:30


307 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 18:38:40
0

308 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 20:44:17
http://sakots.pekori.jp/cgi/sn/src/up32592.jpg
これってなんて問題でしたっけ?
これを詳しく説明してるサイトがあったと思うのですが知りませんか?

309 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:10:07
>>308
らんぐれー
君の言ってるのはたぶんここ
ttp://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/

310 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:12:35
円とその接線がある。
円の中心と接点とを結ぶ直線は、接線と直交する。

これを背理法を用いずに示すにはどうすればいいでしょうか。

311 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:16:48
次の定積分の値を求めよ

@∫[x=-1,2](x-5)(x-1)dx
A∫[x=0,3]x*(x-2)*(x-3)dx
B∫[x=1,e](x^2-3)÷xdx
C∫[x=0,1]((√x)-1)^3dx

定積分まったく解けないorz

312 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:20:21
>>310-311
それ終わるまで電車男みんなよ


313 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:21:46
>>310
君の学年と習った範囲、その質問の分野を書け。話はそれからだ。

314 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:39:30
310
三角関数と微分は分かるか?

315 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:58:31
1)x^4+x^3+x^2+x+1=0を解け
2)x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りを求めよ

レポートで出たのですが、全く手が出ません。

316 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:00:39
>>311

@∫[x=-1,2](x-5)(x-1)dx
=∫[x=-1,2](x^2-6x+5)dx
=[(1/3)x^3-3x^2+5x][x=-1,2]
=((1/3)*(2)^3-3*(2)^2+5*2)-((1/3)*(-1)^3-3*(-1)^2+5(-1))
=9

A∫[x=0,3]x*(x-2)*(x-3)dx
=∫[x=0,3](x^3-5x^2+6x)dx
=[(1/4)x^4-(5/3)x^3+3x^2][x=0,3]
=153/4

B∫[x=1,e](x^2-3)÷xdx
=∫[x=1,e](x-3/x)dx
=[(1/2)x^2-3ln(x)][x=1,e]
=((1/2)*e^2-3)-(1/2)
=(1/2)*e^2-5/2

C∫[x=0,1]((√x)-1)^3dx
=∫[x=0,1](x^(3/2)-3x+3*x^(1/2)-1)dx
=[(2/5)x^(5/2)-3*(1/2)x^2+3*(2/3)x^3/2-x][x=0,1]
=2/5-3/2+2-1
=-1/10

317 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:09:48
ありがとうございます。

定積分の∫[x=a,b]が∫[x=c,d]のように
なんで数字が変わるのか理解できませんorz

318 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:11:10
上のは>>316さん宛てです(>w<;)

319 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:14:17
>>315
1)x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^5-1=0かつx≠1
xは1の虚数5乗根

2)x^96+x^95=(x+1)(x^95-1)+x+1
x^5=tとすると
x^95-1=t^19-1=(t-1)(t^18+t^17+・・・t+1)
=(x^5-1)(x^90+x^85+・・・x^5+1)
x^95-1はx^5-1(=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1))で割り切れるのでx^4+x^3+x^2+x+1で割り切れる
よってあまりはx+1

320 :315:2005/08/25(木) 22:18:28
>>319
ありがとうございます。
これで何とかレポート完成しそうです。

321 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:20:16
>>320
あ、1はちゃんと値求めた方がいいかもしれん


322 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:20:58
xは1の虚数5乗根

それを求める問題

323 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:21:54
>>315
1)x^4+x^3+x^2+x+1=0を解け
2)x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りを求めよ

1)x^4+x^3+x^2+x+1=0の両辺にx-1を掛けると
x^5-1=0
これより
x=cos(2nπ/5)+i*sin(2nπ/5) (n=1,2,3,4)

2)x^96+x^95をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りはxの3次式以下なので
f(x)=x^96+x^95=(x^4+x^3+x^2+x+1)g(x)+ax^3+bx^2+cx+d
と出来る。(a,b,c,d:実数、g(x):xの92次式)

x(n)=cos(2nπ/5)+i*sin(2nπ/5) (n=1,2,3,4)
とすると因数定理より
f(x(n))=a(x(n))^3+b(x(n))^2+cx(n)+d=(x(n))^96+(x(n))^95
                   =x(n)+1   ((x(n))^5=1だから)
後は解いて。しんどい。

324 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:27:28
>>317>>318
どこの問題?俺間違ったか?とりあえず電車男でも見とけ。

325 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:27:53
|a+b+c|<=|a|+|b|+|c|を証明せよ。
って問題です。お願いします。

326 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:29:16
>>315
1の値を求めるとすると
x^4+x^3+x^2+x+1=0
x≠0は明らかなのでx^2で割って
x^2+x+1+1/x+1/x^2=0
(x^2+2+1/x^2)+x+1/x-1=0
x+1/x=tとおいて
t^2+t-1=0
t=(-1±√5)/2
x+1/x=(-1±√5)/2
x^2-(-1+√5)/2*x+1=0とx^2-(-1-√5)/2*x+1=0をとく



327 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:31:29
>>325
x≦|x|を自明としていいなら両辺2乗して考えるだけ

328 :315:2005/08/25(木) 22:48:25
>>322,326
ありがとうございます。
どうにかがんばってみます。

329 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:52:58
a(1) = 100
a(x+1) = 1 - p*a(x)
(ただし、0<p<1)

の数列において、lim[x→∞]a(x) = S となるとき、

pをSにて表せ。

-----------------------------

できれば、解き方も含めてお願いいたします。
教えて!!偉い人!!!(←歳がバレル)

330 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:57:29
>>329
S=1-pSを解くだけ。

331 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:04:16
半径20mmの外輪が1000rpmで回転している外周速を求める公式って?
主人の会社から急に電話が、かかってきて・・・
すみません。

332 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:05:39
答え: 主人にかわる

333 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:07:12
>>331
HDDか?rpmがわかりゃいいんじゃね?

334 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:10:56
rpmの単位ってなんだった?回転数/分?

335 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:20:53
rotation per min だな、たぶんそうだ、

336 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:23:21
円周求めて、その値のままm単位にしちゃえば?

mm→m(値が1000分の一)
かつ 1000rpm

だから

337 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:27:03
>>335
radianだと思ってた...

338 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:30:57
すみません。331です。
会社の主人本人からの電話です。
公式と言われても、意味がわからなくて・・・
ベアリングの周速です。
みなさま、ありがとうございます。

339 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:31:43
2.4πkm/h

340 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:33:57
だからなんであんたに聞くんだよ。釣りはいいよ。

341 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:36:04
>>3272乗するのは分かってるんですが‥

342 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:38:00
rpm

読み方 :
アールピーエム
フルスペル :
Revolution Per Minute


「回転毎分」の略。1分間に何回転するかを表す単位。コンピュータの世界では、ハードディスクや
MOなどのディスクを使った記憶装置が、ディスクを1分間に何回転させて読み書きを行なうかを表すの
に使われている。


343 :310:2005/08/25(木) 23:39:25
初等幾何の範囲でおながいします。

344 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:44:49
>>341
(|a|+|b|+|c|)^2-|a+b+c|^2
=(a^2+b^2+c^2+2|ab|+2|bc|+2|ca|)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)
=(2|a||b|+2|b||c|+2|c||a|)-(2ab+2bc+2ca)
ここで
|a||b|≧ab,|b||c|≧bc,|c||a|≧caなので
(2|a||b|+2|b||c|+2|c||a|)≧(2ab+2bc+2ca)
よって
|a+b+c|^2≦(|a|+|b|+|c|)^2
|a+b+c|≦|a|+|b|+|c|

345 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:45:51
>>343
歌を歌え

346 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:50:36
>>325
|a+b+c|<=|a|+|b|+|c|を証明せよ。
って問題です。お願いします。

(|a|+|b|+|c|)^2-(a+b+c)^2
=lal^2+lbl^2+lcl^2+2(lallbl+lbllcl+lcllal)-(a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca))
=2((lallbl+lbllcl+lcllal)-(ab+bc+ca))  (∵lal^2=a^2・・・)
=2((lallbl-ab)+(lbllcl-bc)+(lcllal-ca)
≧0  (∵labl≧ab)

等号成立は自分で考えて。



347 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:57:40
いくら暇人とは言え、
お前ら優しいな

348 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:58:19
大人は基本的に教えたがり

349 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:00:39
実数の定数a,b(b>0)に対し2次方程式x^2-2ax-b=0と
3次方程式x^3-(2a^2+b)x-4ab=0を考える。
この2次方程式の解のうち一つだけが、この3次方程式の解
になるための必要十分条件をaとbで表せ。また、共通な解をaで表せ。

という問題なんですがどういう方針で解けばよいのでしょうか
よろしくお願いします

350 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:02:22
「共通な解がある」

351 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:03:50
Revolution?

352 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:10:42
>>344>>346ありがとうございます!

353 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:12:44
>>325
|x+y|≦|x|+|y|より
|a+b+c|≦|a+b|+|c|≦|a|+|b|+|c|でいいんでない?

354 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:20:59
>>353
|x+y|≦|x|+|y|の証明必要だな

355 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:27:24
方針と言われると判らん。
2次方程式の解をα(3次方程式の解になる方)、β(3次方程式の解にならない方)
として3次方程式を2次方程式で割って、余りは・・・・
解と係数の関係、判別式・・・・・
かな。

356 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:28:26
次の式を満たす整数(a,b)の組をすべて求めよ
   a^2 - 2b^2 = 1

357 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:31:15
Q1 n人のヒトが一斉にランダムな1〜mの数字を思い浮かべるとして、
ひとつもぶつからない確率は、P[m,n]/(m^n) でよいですよね?

Q2 Q1の算定に、計算機をぶんまわすんでなくサクっと近似値を求める方法を教えてください(本題)
桁がでかくなると発散しちゃうんです。ポアソン分布というのが関係あるかと思って
にらめっこしましたがよくわかりませんでした

Q3 追加で、Q1の式の n を変数にして(mは定数のまま) 例えば P[m,n]/(m^n)=0.5 に関して
n を求める方法の道筋を教えてください。Pがバラせません。こちらも近似値でかまいません

まずまずまともに高校を卒業したくらいの学力です。よろしく

358 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:36:01
問題
何本かの鉛筆を何人かの生徒に配るのに
一人に二本ずつ配ると11本あまり
5本ずつ配ると最後の一人には不足が生じると言う
生徒の人数と鉛筆の本数を求めよ


↑求め方教えて下さい。
かなり、簡単ですみませんorz

359 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:38:58
>>358
11本を3本ずつ配ると何人に分けられる?

360 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:40:10
3人っす

361 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:41:15
じゃあ生徒は何人?

362 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:42:21
3人?

363 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:42:48
>>356
わからん。
(a,b)=(±1,0),(±3,±2)

364 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:43:28
>>362
いや一人は不足するんだから4人だろ

365 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:45:01
あっ!そっかw

366 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:48:03
3 4 7 8を四則計算を使って10にしなさい。

という問題がわかりません教えてくださいorz

367 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:48:27
てか、答えは何となく解ったんですが
そこに至るまでの式が解らなくて(^_^;

368 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 01:08:46
>>357
=(1-1/m)(1-2/m)…(1-(n-1)/m)
だから、計算機ぶん回しても大丈夫だと思うけど。Excelとかなら直よし。

近似するなら、対数取ってΣlog(1-k/m)の形になることを使って積分する感じだな。mが十分大きくないといい近似にはならないけど。

369 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 05:39:30
>>358
11/3<=a<=16/3
a=4,5
2x4+11=19=5x4-1
2x5+11=21=5x5-4


370 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 07:11:37
手が出ません。ご助力を。
一辺の長さがaの正三角形ABCがあるとする。
ABCの外接円の半径をRとし、内接円半径をrとする。
次の量をaを用いてあらわせ。
1 R+r
2 Rr

371 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 07:43:21
各頂点から対辺に垂線を下して三平方の定理でも使え

372 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 07:50:46
∠ABC=60°であるから
2R=a/sin60°
∴R=a/√3
ABCの面積をSとして
S=(1/2)a*asin60°=(√3/4)a^2
より
S=(1/2)r(a+a+a)
∴r=(√3/6)a
1 (与式)
=(6+√3)a/6√3
2 (与式)
=a^2 /6

373 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 07:58:06
三角比公式
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
S=(1/2)absinC=(1/2)bcsinA=(1/2)casinB=(1/2)r(a+b+c)
を用いた。なお、
a,b,c:三角形の辺の長さ
A,B,C:それぞれ∠BAC、∠ABC、∠ACB
R:三角形の外接円の半径
S:三角形の面積
r:三角形の内接円の半径


374 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:21:32
>>372
どうも。面積を利用するというのがムズイ…
計算してみたところ、1は√3a/2だと思います。
今思いついたんですが、1だけならa・cos60でokですね。

375 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:27:10
3+5+5+5
2+3+3
2+2+2
2+3


376 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:46:40
>>370
正三角形の外心=内心をOとし、辺ABの中点をHとすると、
△AOHが三角定規の直角三角形。AO=R、OH=r、AH=a/2
中学生でも解ける問題。


377 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 09:47:51
複素数体上の2変数多項式環C[X,Y]のイデアル(Y^2-X^7,Y^5-X^3)をIとし、Aを剰余環C[X,Y]/Iとする。
Aの極大イデアルを全て求めよ。

お願いします。

378 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 10:16:12
t^p

379 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 11:35:00
a^30−a=0。
(X−a,Y−a^18)。


380 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 12:04:24
どう考えたらいいのかわかりません。5個のビリヤードの玉を真珠のネックレスのように、リングにつなげる
玉にはそれぞれナンバーが割り振られている
この5つの玉のうち、いくつとってもいいが隣同士連続したものでないと、とれない
この条件でとった球のナンバーを足し合わせて1から21までのすべての数ができるようにしたい
どのように並べてネックレスを作ればいいか


381 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 12:17:56
1、次の不定積分を求めよ。
∫{(x^2+x+1)^2}(2x+1)dx
2、次の定積分を求めよ
(1)∫[x=1,3]dx÷√(1+8)
(2)∫[x=π,2π]sin(x-π)÷3dx

お願いします。


382 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 12:29:07
>>381
高校生にもなって÷とか使うなよ。

383 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 12:59:11
>>380
「笑わない数学者」に出てくるパズルですね。
試行錯誤してたらひとつできました。
連続するボールの和は21通りしかないので無駄に使わないのがポイントかと。
たとえば、1と3が隣り合ってたら、4というボールを入れることはないわけです。
一応メール欄に解答の一例(解答がいくつあるのかは知らないが)

384 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 13:14:37
>>381
∫{(x^2+x+1)^2}(2x+1)dx
=∫{(x^2+x+1)^2}(x^2+x+1)'dx
=1/3(x^2+x+1)^3 + C

二番はこれであってるの?

385 :381:2005/08/26(金) 13:22:24
>>384
ありがとうございます。

2番の問題はあってます。
でも少し不具合があるので修正します。すいません。

>>修正
2、次の定積分を求めよ
(1)∫[x=1,3]{1/√(1+8)}dx
(2)∫[x=π,2π]{sin(x-π)/3}dx

お願いします。

386 :381:2005/08/26(金) 13:27:56
もう1つわからない問題があったので載せておきます。
重ね重ね申し訳ありません。

1、tを媒介変数とする次のx、yの関係からdy/dx,d^2y/dx^2をtの式で表せ。
(1){x=sint+1,y=cos2t
(2){x=√(t+2),y=t^2+2

よろしくお願いします(_ _)

387 :>>383:2005/08/26(金) 13:54:45
ありがとうございます。それぞれ実際に数字を入れて考えるということですね。
やってみます

388 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 14:07:33
すまないがこれの謎を教えてはくれまいか?

ttp://cgi.2chan.net/up2/src/f85479.gif

389 :電車男:2005/08/26(金) 14:09:52
おまいらちんこでもしゃぶっとけ

390 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 14:15:24
複素積分の問題です。宜しくね

∫[C]|dz|/|z-a|^4 C:|z|=r ( |a|≠r )

答えは 2Πr(r^2+|a|^2)/|r^2-|a|^2|^3

らしいけど導けません。絶対値をはずしてn階微分の積分公式に
あてはめるだけだと思うんだけど、違う答えに・・・


391 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 14:48:02
>>390
問題で|dz|ってなってんの?

392 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 15:14:53 ?
線形代数の問題です

|59 12 0|
|12 66 0|
|0 0 25|

の固有値、固有ベクトルを求める問題なのですが
固有ベクトルがうまく求まりません
宜しくお願いします。

393 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 15:17:28
>>390
|dz|=rdz/(iz), |z-a|^4=((z-a)^2)((r^2/z-a~)^2)
で、留数定理でも使えば速いんじゃない?
C内にはどっちか片方の極しか含まれない。

394 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 15:39:49
2次方程式です

(x-5)2-36=0

(x+1)2=7

よろしくお願いします!

395 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 16:39:00
>>394
(x-5)2-36=0
2x-10-36=0
2x=46
x=23

(x+1)2=7
2x+1=7
2x=6
x=3


396 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 16:49:20
>>394
(x-5)^2=36
x-5=±6
x=11,-1

(x+1)^2=7
x+1=±√7
x=-1±√7

397 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 16:51:16
>>392
固有値が求まれば固有ベクトルはただちに求まります。
うまく求まらないということはありません。

398 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 18:49:05
>>390
>>393詳細。ヒマだね俺もw
|a|^2=A,r^2=Rとおく。
|z-a|^2
=(z-a)(z~-a~)
=(z-a)((R/z)-(A/a))
=-(A/a)(z-a)(z-aR/A)/z

z=re^(it)とすると、
dz=rie^(it)dt
|dz|=rdt=r(rie^(it)dt)/(rie^(it))=rdz/(iz)

∫[C]|dz|/|z-a|^4
=∫[C](rdz/(iz))/([(A/a)(z-a)(z-aR/A)/z]^2)
=(-ir(a^2)/A^2)∫[C][z/{((z-a)^2)((z-aR/A)^2)}]dz

f(z)=z/{((z-a)^2)((z-aR/A)^2)}とおく

|a|<r(即ち |aR/A|=r(r/|a|)>r)のときz=aがC内唯一の2次の極。

Res(f(a))=lim[z→a](d/dz)[((z-a)^2)f(z)]
=lim[z→a]-(z+aR/A)/(z-aR/A)^3
=(A^2)((R+A)/(R-A)^3)/a^2

よって、
∫[C]|dz|/|z-a|^4
=(2πi)(-ir(a^2)/A^2)(A^2)((R+A)/(R-A)^3)/a^2
=2πr(R+A)/(R-A)^3

|a|>rのときはRes(f(aR/A))を計算すればいいけど、R-AがA-Rに変わるだけ。まとめて
2πr(R+A)/|R-A|^3

399 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:02:52
3点A(2,4),B(-2,-1),C(5,-3)がある。三角形ABCの面積を求めよ。

400 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:13:09
>>399
簡単な式があることはあるけど
(5,4)(5,-3)(-2,4)(-2,-3)を頂点にもつ長方形で三角形ABCを囲って要らない部分を引くのがわかりやすいんじゃないか

401 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:16:09
>>400
簡単な式?

402 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:20:18
>>401
AB↑=(-4,-5) AC↑=(3,-7)だから
三角形ABC=(1/2)|(-4)*(-7)-(-5)*3|って式だけどわかってたら>>399みたいな問題聞かないだろ


403 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:21:58
点と直線との距離を使っても求まる、S=43/2かな

404 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:24:50
>>402
他の解法ってあります?

405 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:27:20
>>404
>>400の方針じゃダメなのか?自分の身の丈にあった解法で解くってことも大事だぞ。
特に中学生なら>>400ぐらいしか解法は無いと思うが


406 :ドラゴン:2005/08/26(金) 20:31:16
ある県の死亡者数をランダム抽出した400例のうち
癌疾患によるものの比率が0.25
癌の死亡者比率pを信頼区間95%で推定してもらいたいんですけど

407 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:31:59
x=2と直線BCの交点を求めるって方法もあるな>>中学生向き

408 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:32:15
>>405
すんません。>>400の解法しか思い浮かばなかったので、ここで聞いてみたのですが…

409 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:34:00
>>408
で、学年は?

410 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:34:34
>>406
死亡者の総数が関係してくるように思えるのだが。

411 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:34:44
>>407
なるほど!

412 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:36:49
>>399
(0,0),(A,B),(C,D)を結ぶ三角形の面積S=(1/2)*|AD-BC|

413 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:38:18
>>409
厨1ですが…

414 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:38:57
ガイシュツカコワルイ

415 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:40:53
>>413
じゃあ>>400>>407のどっちかだな、いい等積変形もなさそうだし。
一次関数はできるんだよな?

416 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:42:20
>>415
はい。

417 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 20:58:48
>>399
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/area2.htm
この公式ならどんな形でも頂点の座標一覧から計算できる。
Σは中学校では習わないけれど、下の表を見れば計算の手順はわかると思う。
公式の原理は、(X_k,Y_k)(X_k+1,Y_k+1)(X_k+1,0)(X_k,0)で囲まれる台形の面積を求めて、
足し算引き算してる。

418 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:33:51
>>406
0.25±1.96*√((0.25)(0.75)/400)

419 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:42:49
x(1+x)/(1-x)^4=Σanx^n  (n=1〜∞)
このときのanを求めたいのですがどうやるのですか?

420 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:58:50
数学的帰納法とかは?

421 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 23:00:07
1/(1-x)を3回微分すれ

422 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 23:19:16
x(1+x)/(1-x)^4=Σanx^n をk回微分してx=0代入するんじゃないの?

423 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 23:53:33
(a-2)3乗+1を因数分解してください。(*ToT)

424 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:32:03
誰も答えんな。
>>423
(a-2)^3+1=(a-2)^3+(1)^3
=((a-2)+(1))((a-2)^2-(a-2)*(1)+(1)^2)
=(a-1)(a^2-4a+4-a+1+1)
=(a-1)(a^2-5a+6)
=(a-1)(a-2)(a-3)

425 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:33:43
あ、違うわ。
=(a-1)(a^2-4a+4-a+2+1)
=(a-1)(a^2-5a+7)


426 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 01:17:20
425さん、ありがとうございました<m(__)m>

427 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 05:14:20
1

428 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 07:10:38
日本数学会で各分科会の先頭にいつも同じ名前がありますが,
どういう方なんでしょうか?
発表しているのを見たことがないのですが.

429 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 09:39:45
8個の異なる品物を3人の人に配るとき、3人とも少なくとも1個は
もらえるような配り方は何通りか。

答えには5790と書いてあったのですが、どうしても5796通りにしかならなくて
困ってます。教えてください。

430 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 09:43:23
頭の良い君達に聞く。
64800の70%っていくら?

431 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 09:52:01
>>429
5796通りで正しい。

432 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 09:54:56
>>431
429です。ありがとうございました

433 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 10:07:00
1x3^8-3x2^8+3x1^8-1x0^8=5796.


434 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 10:19:07
8/9=1/x+1/y+1/z
9/10=1/a+1/b+1/c

等式が成り立って同じ数が記号に入らないようにしてください

435 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 10:43:20
8/9=1/(9/8)+1/1+1/(-1)
9/10=1/(10/9)+1/2+1/(-2)


436 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 11:42:41
23182315

437 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:47:41
64800x0.7=

438 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 14:44:57
45360

439 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 15:26:40
>>377をお願いします

440 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 15:36:23
>>419
 x(1+x) = (1-x)^2 -3(1-x) +2.
 (左辺) = 1/(1-x)^2 -3/(1-x)^3 +2/(1-x)^4.

>>421 に従い 1/(1-x) = Σ[n=0,∞) x^n をk回微分すると
 (k!)/(1-x)^(1+k) = Σ[n=0,∞) (n+1)(n+2)……(n+k)x^n.

∴ a_n = (n+1) -3(n+1)(n+2)/2 +2(n+1)(n+2)(n+3)/6 = n(n+1)(2n+1)/6

441 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 15:52:45
部分集合と真部分集合の違いがわかんない

442 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 17:00:00
>>377
X^35−X^6=(X^7)^5−(X^3)^2=Y^10−Y^10=0なので
体になるために極大イデアルはa∈C,a^30−a=0となるaで
X−aと表されるものを含まなくてはならない。


443 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:00:55
444

444 :↑↑↑:2005/08/27(土) 18:08:02
はずれ

445 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:15:19
三角形ABCび内部の点Pが2↑PA+3↑PB+4↑P=0を満たしているとき、線分APの延長が辺BCと交わる点をDとする。
BD:DCおよびAP:PDを求めよ。

↑はベクトルをあらわしてます。やりかただけでもお願いします・・

446 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:16:07
まなべ


447 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:25:18
2↑PA+3↑PB+4↑P(←これなに?)=0

448 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:29:05
>>445
4↑Pは4↑PCと予想
以下ベクトル記号略
PB=PA+ABから
9AP=3AB+4AC
までいけば後はたぶん基本的。

449 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:31:57
微分形式で
x=(x1,x2,...,xn)
ω=Σf(x)dx1∧dx2∧...∧dxn
の∧って何を表しているのですか?


450 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:32:07
見直すことができる人は少ない

451 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:33:43
2↑PA+3↑PB+4↑PC=0だろ
-2↑AP+3(-↑AP+↑AB)+4(-↑AP+↑AC)=0
↑AP=↑(3/9)AB+(4/9)↑AC
   =(7/9)(↑(3/7)AB+(4/7)↑AC)

452 :p:2005/08/27(土) 18:38:51
aが3以上9999以下の奇数のとき、a×(a-1)が10000で割り切れるとき
aを全て求めよ。

453 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:39:46
いやだ

454 : ◆27Tn7FHaVY :2005/08/27(土) 18:46:06
予備校のサイト→解答速報→東京大学→ウマー

455 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 01:30:03
a(a-1)=10000k=16*5^4*k、aは奇数だから偶数a-1は16の倍数でa-1=16mとおくと
m(16m+1)=5^4*k,16m+1=5^4のときm=39でa=625 ‥‥‥‥など、

456 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 09:22:07
x²+a

457 :377:2005/08/28(日) 15:19:18
>>442
すいません、よく分かりません。。もう少し教えて下さい。

458 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:50:42
↓お願いします。
関数y=cotx-sin(π/6-x)のグラフを書け。

459 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:32:05
>>458
MathematicaとかExcelとかPowerToy Calcとか
関数のグラフを描く物ならいくらでもあるだろ。

460 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:48:09
>>377
X+I=x、Y+I=yとおく。Hilbertの零点定理より極大イデアルはm=<x-a,y-b>の形。
mが極大イデアルになる必要十分条件はb^2=a^7、b^5=a^3。
a=0ならb=0。a≠0ならb=v^5/(b^2)^2=a^(-11)、a^29=1が必要十分。
よってa=exp(2πki/29)、b=exp(36πki/29)が一般解。
結局Aの極大イデアルは<x,y>,<x-exp(2πki/29),y-exp(36πki/29)> (k∈Z)。

461 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:51:12
>>457
x^35-x^6=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx-xxxxxx
=(xxxxxxx)(xxxxxxx)(xxxxxxx)(xxxxxxx)(xxxxxxx)-(xxx)(xxx)
=(x^7)(x^7)(x^7)(x^7)(x^7)-(x^3)(x^3)
=(x^7)^5-(x^3)^2
=(y^2)^5-(y^5)^2
=(yy)(yy)(yy)(yy)(yy)-(yyyyy)(yyyyy)
=yyyyyyyyyy-yyyyyyyyyy
=y^10-y^10
=0


462 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:56:24
二次方程式の問題です。
解き方を教えて下さい。
X^2+6X=0

463 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:57:07
ほれ
ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/vph50828164706.jpg

464 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 17:14:17
3^5・7^2の正の約数の総和を求めよ。
お願いします。

465 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 17:20:43
>>464
(1+3+9+27+81+243)(1+7+49)

466 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 17:47:12
0を原点とする平面上の点A(3,5)と点P(m,n)を考える。
ただし、三点0,A,Pは同一直線上に無いものとする。

(1)
0A、0Pを二辺とする平行四辺形の面積の最小値を求めよ。

(2)
その最小値を与える点Pは2直線上に有る。
この2直線を求めよ。

(1)は1が答えだと解るんだけど、(2)ね。
先ず面積をは|3n−5m|=1ですよね?
で2直線は

3n−5m≧0のとき
3n−5m=1・・・@

3n−5m<0のとき
3n−5m=−1・・・A

@Aが2直線らしいですが、これは元々面積の式ですよね?
いつから直線の式になったのでしょうか?

467 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 17:52:19
m,nは整数?

468 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 18:01:11
なぜ1?
n=1/6,m=0のときS=1/2

469 :377:2005/08/28(日) 18:09:58
どうもありがとうございました。

470 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:58:25
すみません。
m、nは整数です。

471 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 20:30:24
8個の異なる品物をA、B、Cの三個に分ける方法は何通りあるか。 

☆品物を1個ももらえない人がいてもよいとすれば、
分け方は何通りあるか?
A 6561通り
 
☆A、B、Cがいずれも、すくなくとも1個の品物を
もらう分け方は何通りあるか?
A 5796通り

解法がわかりませぬ。教えてください(;´д⊂)

472 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 20:35:06
D={(x,y)∈R^2 :(x,y)≠(0,0)}
微分形式ω={-y/(x^2+y^2)}dx+{x/(x^2+y^2)}dy
実数aに対して、写像F:D→DをF(x,y)=(x+ay,y)で定義する。
写像Fによるω引き戻しF*ωを求めたいのですがいまいちやり
方がわかりません。



473 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:02:49
>>471
429と同じ問題だな。別人だろうけれど。
もらえない人がいてもいい場合
それぞれの品物毎に誰がもらうかが3通り
品物が8個有るから
3^8=6561通り

みんな少なくとも一つもらえる場合は、もらえない人がいる場合を引けばよい
もらえない人がいる場合の数は、もらえない人の選び方が3通り、品物毎にもらえる2人のどちらを選ぶか2通り。
それらを掛け算して3×2^8=768通り…というのは間違い。
もらえない人が2人いる場合を二重に数えている。768-3=765通りが正しい。
結局6561-765=5796通り

474 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 10:13:31
ふっか

475 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 12:22:19
25

476 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 16:19:52
kisei

477 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 17:41:17
問題
a, b, c, d は固定した整数とし,d は 5 で割り切れないとする. m は
am^3 + bm^2 + cm + d
が 5 で割り切れるような整数と仮定する. このとき,
dn^3 + cn^2 + bn + a
が 5 で割り切れるような整数 n が存在することを示せ.
http://www.springer-tokyo.co.jp/contest/contest11.pdf

478 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 17:42:15
前に似たような問題を見た希ガス

479 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 17:52:26
速さと距離と時間を出す3つの公式を教えてください!
あまりに基本的なことなので参考書に載っていませんでした。
お願いします。

480 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 17:53:59
3つもねーよ

速さ * 時間 = 距離

481 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 18:20:28
>>477
dが5でわりきれないのでmも5でわりきれない。なぜならmが5の倍数なら
d=-(am^3 + bm^2 + cm )も5の倍数になってしまうからである。そこで
(i)mを5でわって1あまるときn=1、(ii)mを5でわって2あまるときn=3、
(iii)mを5でわって3あまるときn=2、(iv)mを5でわって4あまるときn=4、
とする。このときmn-1は5の倍数。mn-1=5u、am^3 + bm^2 + cm + d=5v (u,vは整数)とおく。
このとき
dn^3 + cn^2 + bn + a
=dn^3 + cn^2 + bn + a-n^3(am^3 + bm^2 + cm + d)+n^3・5v
=a(1-(mn)^3)+bn(1-(mn)^2)+cn^2(1-mn)+n^3・5v
=a(1-(1+15u+75u^2+125u^3))
+bn(1-(1+10u+25u^2))
+cn^2(1-(1+5u))
+n^3・5v
は5の倍数。

482 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:35:27
   e^x−e^-x
y=----------- を微分。
e^x+e^-x

教えてください。。。


483 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:37:13
  e^x−e^-x
y=----------- を微分。
   e^x+e^-x


484 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:10:24
それをする前に

y=(x+1)/(x^2+x+1)
y=e^((x)^2)
の微分はできる?

485 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:20:57
立ち幅跳びを何回かして平均が81センチだった。
最後にもう一回したら96センチとべたので、平均は84センチになった。
何回とびましたか?

81X+96/X+1=84
以外の求め方で求める方法を教えてください
Xを使わない方法です。お願いします

486 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:22:37
x²+2√2x+1=0 お願いします。


487 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:23:14
マルチすんなカスめ

488 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:25:27
サイコロを4回投げるとき、1の目も2の目も出る確率は?
55/648だと思ったのに、違うらしい。

489 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:28:26
●81
●81



●81
●81
●81

●81+3+12
12÷3=4
4+1=5回

490 :羽村:2005/08/29(月) 21:31:25
>>485
81円持ってる人が何人かいて、そこへ96円持ってる人が来た。
この人はみんなより96−81=15円多く持ってるので、みんなで均等に分けることにした。
そしたらみなの持分は84−81=3円増えた。
15円をみなで分けたら3円になったので、人数は
15÷3=5人。だから最初の人数は5−1=4人。

491 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:36:27
2√2xのxは√内?外?

492 :小6:2005/08/29(月) 21:41:18
>>489 >>490
ものすごくありがとうございました。
よくわかりました。

493 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:05:17
>>486
x+(2√2)x+1=0(xが外の場合)(1+2√2)x=ー1
x=(ー1)/(1+2√2)

x+2√(2x)+1=0(xが中の場合)
x≧0の時、解なし
x<0の時、ルート内が虚数になるので解なし

494 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:15:09
>>493
親切だな・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・だろ?

495 :羽村:2005/08/29(月) 22:15:43
まじであほがはびこってるな。夏休みだからか。

496 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:18:03
あんたをしらない、この春からの新参だけど、ずっとこんな感じだよ。
どのスレも

497 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:49:47
対角化ってなんすか?

498 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:05:00
ななめに動く駒

499 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:16:13
お願いします。
Q.lim[n→∞]a^(1/n)=1を証明せよ。

は普通に1/n→0(n→∞)だからa^(1/n)→1(n→∞)ではダメ
なんでしょうか?他の方法をできれば…

500 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:21:05
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501 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:25:51
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502 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:27:03
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503 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:27:39

  る
    ぽ

504 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:28:30
>>503
お願いします・゚・(ノД`)・゚・。お願いします・゚・(ノД`)・゚・。お願いします・゚・(ノД`)・゚・。
お願いします・゚・(ノД`)・゚・。お願いします・゚・(ノД`)・゚・。お願いします・゚・(ノД`)・゚・。
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505 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:29:55
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506 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:33:16
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507 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:37:15
>>499
a>1と仮定する。数列h_nを使って
a^(1/n)=1+h_n とかく。このときh_n≧0
h_n→0を示せばよい。
a=(1+h_n)^n=1+n*h_n+n(n-1)/2(h_n )^2 と2項展開する。
これよりa≧n*h_n なので a/n≧h_n≧0 とできる。後は挟み撃ち。
0<a<1なら(1/a)^(1/n)を考えれば1/a>1より1に収束するので、OK

508 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:39:15
a=(1+h_n)^n=1+n*h_n+n(n-1)/2(h_n)^2+・・・ ね。わかるとは思うが。

509 :499:2005/08/29(月) 23:56:33
>>507
>>508
ありがとうございます。
わかりました。
何か聞き方悪かったですか?

510 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:04:56
∫a^2/{(a^2+r^2)^(3/2)}・dr はどういう風に積分したらよいでしょうか?

511 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:07:17
非常に

非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー
 非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー

ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非
 ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非

非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー
 非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー

ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非
 ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ
非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー
 非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー

ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非
 ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非

非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー
 非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー非マナー

ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非
 ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ非ーナマ

512 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:08:41
>>510
なんか卑屈だなw

513 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:08:58
要するに、暇だ、と

514 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:11:11
とりあえず、a=r*sinθとおき、θに関する積分に還元。
あとは、さらにΨ=tan(θ/2)とでも置換すれば、被積分関数がΨに関する有利関数になると思う。

515 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:19:27
>>510
r=a*tanθとおく
dr/dθ=a/((cosθ)^2)より
∫((a^2)/((a^2+r^2)^(2/3)))dr
=∫(((a^2)/((a^2)/((cosθ)^2))^(2/3))*(a/((cosθ)^2)))dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+C

516 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:21:24
>>515
括弧大杉でわけわかめwww
こういうの一発で見やすく変換するツールとかないのかね?

517 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:32:24
{r(a^2+r^2)^(-1/2)}'
=(a^2+r^2)^(-1/2)-r^2(a^2+r^2)^(-3/2)
={(a^2+r^2)-r^2}/{(a^2+r^2)^(3/2)}
=a^2/{(a^2+r^2)^(3/2)}

518 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:44:55
s000
0a00
00g0
000e


519 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:53:04
>>518
よかったな。体格家できて。

520 :510:2005/08/30(火) 00:58:34
>>515
>>517
どうもありがとうございました。

521 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:12:40
オセロやらないか?
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
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┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛


522 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:20:40
 A B C D E F G H
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4+++○●+++
5+++●●★++
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523 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:25:24
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○●+++
5+++●○●++
6+++++☆++
7++++++++
8++++++++


524 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:28:17
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○●+++
5+++●●●++
6++++★○++
7++++++++
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525 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:33:29
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○○☆++
5+++●●○++
6++++●○++
7++++++++
8++++++++


526 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:36:17
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++★+++
4+++○●○++
5+++●●○++
6++++●○++
7++++++++
8++++++++


527 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:39:24
ここでするな

528 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:39:37
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++●+++
4+++○●○++
5+++●●○++
6++++○○++
7+++☆++++
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529 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:44:33
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++●+++
4+++○●●★+
5+++●●○++
6++++○○++
7+++○++++
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530 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:54:11
 A B C D E F G H
1++++++++
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3+++☆●+++
4+++○○●●+
5+++●●○++
6++++○○++
7+++○++++
8++++++++

531 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:55:22
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●★++
4+++○●●●+
5+++●●○++
6++++○○++
7+++○++++
8++++++++


532 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:57:01
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●●++
4+++○●●●+
5++☆○○○++
6++++○○++
7+++○++++
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533 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:58:10
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●●++
4+++○●●●+
5++○○●○++
6+++★○○++
7+++○++++
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534 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:00:43
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●●++
4+++○●●●+
5++○○●○++
6++☆○○○++
7+++○++++
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535 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:02:01
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●●++
4+++○●●●+
5++○○●○++
6++☆○○○++
7+++○++++
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536 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:02:11
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●●++
4++★●●●●+
5++○○●○++
6++○○○○++
7+++○++++
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537 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:02:34
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●●++
4+++○●●●+
5++○○●●++
6++○○●○++
7+++●++++
8++★+++++

538 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:03:28
あれ?

539 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:04:51
>>538
よくわからんが>>536ってことで
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●●+☆
4++●●●●○+
5++○○●○++
6++○○○○++
7+++○++++
8++++++++

540 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:08:52
>>539
ちょっwwwまっwwwオレが白石なんだけどww

541 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:10:49
>>540
たまに乱入者がいるので1対1と考えない方がいいっぽくね?

542 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:15:53
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○●●+○
4++●●●●○+
5++○○●●★+
6++○○○○++
7+++○++++
8++++++++

543 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:17:36
http://c-au.2ch.net/test/-/gamestones/i

544 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:18:37
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○☆○
4++●●●○○+
5++○○○●●+
6++○○○○++
7+++○++++
8++++++++

545 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:19:53
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●●●●★
5++○○○●●+
6++○○○○++
7+++○++++
8++++++++

546 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:22:42
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○●○●
5++○○○○○+
6++○○○○☆+
7+++○++++
8++++++++

547 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:23:57
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○●○●
5++○●○○○+
6++○●○○○+
7+++●++++
8+++★++++

548 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:25:12
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○●○●
5++○●○○○+
6++○○○○○+
7++☆●++++
8+++●++++

549 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:28:05
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○●○●
5++○●○○●+
6++○○○●○+
7++○●★+++
8+++●++++

550 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:29:06
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○○○●
5++○●○○○+
6++○○○●○☆
7++○●●+++
8+++●++++

551 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:30:07
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○○○●
5++○●●●●★
6++○○○●○○
7++○●●+++
8+++●++++

552 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:31:17
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○○○●
5++○●●●●●
6++○○○●○○
7++○○●+++
8++☆●++++

553 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:32:12
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○○○●
5++○●●●●●
6++○○●●●○
7++○○●★++
8++○●++++


554 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:33:23
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○○○●
5++○●○●●●
6++○○○●●○
7++○○○●++
8++○○☆+++


555 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:34:36
 A B C D E F G H
1++++++++
2++★+++++
3+++●○○○○
4++●●●○○●
5++○●○●●●
6++○○○●●○
7++○○○●++
8++○○○+++

556 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:34:42
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3+++○○○○○
4++●●○○○●
5+★●●○●●●
6++○○○●●○
7++○○○●++
8++○○○+++


557 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:37:11
 A B C D E F G H
1++++++++
2++●+++++
3+++●○○○○
4++●●●○○●
5++○●○○●●
6++○○○○●○
7++○○○○++
8++○○○☆++

558 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:38:13
よくわからんが
>>556は無視していいのか

559 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:38:16
 A B C D E F G H
1++++++++
2++●★++++
3+++●●○○○
4++●●●●○●
5++○●○○●●
6++○○○○●○
7++○○○○++
8++○○○○++

560 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 02:39:49
混乱しないために鳥

561 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:40:40
誰か2面オセロやらないか?

 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○●+++
5+++●○+++
6++++++++
7++++++++
8++++++++


 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○●+++
5+++●○+++
6++++++++
7++++++++
8++++++++


562 : ◆7iqPfrMCdE :2005/08/30(火) 02:45:13
 A B C D E F G H
1++++++++
2++●●++++
3+☆+●●○○○
4++○●●●○●
5++○○○○●●
6++○○○○●○
7++○○○○++
8++○○○○++

563 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:48:17
辺AB=6cm  辺BC=4cm  ∠ABC=90°の直角三角形ABCがある。

点Pは点Aを出発して、毎秒1cmの速さでこの三角形の辺上をBを通ってCまで動く。
点Pが点Aを出発してからx秒後の三角形APCの面積をycuとするとき次の質問に答えよ。

@点PがAを出発してから4秒後のyの値。

A点Pが辺BC上を動くときのxの値の範囲を不等号で表しなさい。
 またそのときのyをxの式で表しなさい。

564 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 02:51:49
 A B C D E F G H
1++++++++
2++●●+++★
3+○+●●○●●
4++○●●●○●
5++○○○○●●
6++○○○○●○
7++○○○○++
8++○○○○++

565 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:54:51
>>563

4秒後にPは4センチ進んでるので
y=4*4/2=8(cm^2)

PがBに到達するのは6秒後
また、Cに到達するのは10秒後なので、
6≦x≦10
BC上にPがあるとき、
CP=10-xなので、
y=(10-x)*6/2=-3x+30

566 : ◆7iqPfrMCdE :2005/08/30(火) 02:56:13
 A B C D E F G H
1+++++++☆
2++●●+++○
3+○+●●○●○
4++○●●●○○
5++○○○○●○
6++○○○○●○
7++○○○○++
8++○○○○++

567 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 02:57:21
 A B C D E F G H
1+++++++☆
2++●●+++○
3+○+●●○●○
4++○●●●○○
5++○○●○●○
6++○○○●●○
7++○○○○★+
8++○○○○++

568 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 03:04:02
 A B C D E F G H
1+++++++○
2++●●++★○
3+○+●●●●○
4++○●●●○○
5++○○●○●○
6++○○○●●○
7++○○○○●+
8++○○○○++

569 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 03:04:46
 A B C D E F G H
1+++++++○
2++●●++●○
3+○+●●●●○
4++○●●●○○
5++○○●○●○
6+★●●●●●○
7++○○○○●+
8++○○○○++

570 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 03:05:35
 A B C D E F G H
1+++++++○
2★+●●++●○
3+●+●●●●○
4++●●●●○○
5++○●●○●○
6+●●●●●●○
7++○○○○●+
8++○○○○++

571 : ◆7iqPfrMCdE :2005/08/30(火) 03:06:01
 A B C D E F G H
1+++++++○
2++●●++●○
3+○+●●●●○
4++○●●●○○
5++○○●○●○
6++○○○●○○
7++○○○○○☆
8++○○○○++

572 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 03:06:28
 A B C D E F G H
1+++++++○
2●+●●++●○
3+●+●●●●○
4++●●●●○○
5++○●●○●○
6+●●●●●●○
7++○○○●●+
8++○○○○★+

573 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 03:07:10
 A B C D E F G H
1+++++++○
2++●●++●○
3+○+●●●●○
4++○●●●○○
5++○○●○●○
6++○○○●○○
7++○○○○●○
8++○○○○+★

574 : ◆7iqPfrMCdE :2005/08/30(火) 03:07:55
>>568-570
もしもし?

575 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 03:09:52
>>574
スマソwちょっと遊んでみますた

576 : ◆7iqPfrMCdE :2005/08/30(火) 03:11:49
 A B C D E F G H
1++++++☆○
2++●●++○○
3+○+●●●○○
4++○●●●○○
5++○○●○●○
6++○○○●○○
7++○○○○●○
8++○○○○+●

577 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 04:21:54
 A B C D E F G H
1++++++○○
2++●●++○○
3+○+●●●○○
4++○●●●○○
5++●○●○●○
6+★●●●●○○
7++○○○○●○
8++○○○○+●

578 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 04:31:53
 A B C D E F G H
1++++++○○
2++●●++○○
3+○+●●●○○
4++○●●●○○
5++●○●○●○
6☆○○○○○○○
7++○○○○●○
8++○○○○+●

579 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 04:56:51
 A B C D E F G H
1++++++○○
2++●●++○○
3+○★●●●○○
4++●●●●○○
5++●○●○●○
6○○○○○○○○
7++○○○○●○
8++○○○○+●

580 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 05:07:18
 A B C D E F G H
1++☆+++○○
2++○●++○○
3+○○●●●○○
4++○●●●○○
5++○○●○●○
6○○○○○○○○
7++○○○○●○
8++○○○○+●


581 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 05:08:02
 A B C D E F G H
1++☆+++○○
2++○○++○○
3+○○●○●○○
4++○●●○○○
5++○○●○○○
6○○○○○○○○
7++○○○○●○
8++○○○○+●

582 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 09:57:21
1

583 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 11:08:11
e^(ax^2)をxで微分すると2ax*e^(ax^2)ですか?

584 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 11:44:07
はい

585 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 12:53:47
tan^-1(2x)の不定積分を求めよ。
お願いします。

586 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:32:02
>>585
被積分関数1×tan^-1(2x) と考えて、部分積分を用います。
そのとき、1は積分側、tan^-1(2x)を微分側にしておきます。
あと、tan^-1(x)を微分すると、1/(1+x^2)になります。

587 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:37:13
=x*arctan(x)-(1/4)log(1+4x^2)+C

588 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:38:26
 A B C D E F G H
1++○+++○○
2++○○++○○
3★●●●○●○○
4++○●●○○○
5++○○●○○○
6○○○○○○○○
7++○○○○●○
8++○○○○+●


589 :587:2005/08/30(火) 13:39:30
訂正
=x*arctan(2x)-(1/4)log(1+4x^2)+C

590 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:57:15
>>449
ttp://members.jcom.home.ne.jp/1228180001/whats%20tensor2.htm

591 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 14:03:08
次の積分を求めてください. 
∫[θ=0,2π](dθ/(a+bcosθ+csinθ)) 条件は(a>√(b^2+c^2))です.
お願いします.

592 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 14:06:01
 A B C D E F G H
1++○+++○○
2++○○+☆○○
3●●●●○○○○
4++○●●○○○
5++○○●○○○
6○○○○○○○○
7++○○○○●○
8++○○○○+●


593 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 14:08:34
 A B C D E F G H
1++○+++○○
2++○○+○○○
3●●●●○○○○
4++●●●○○○
5++○●●○○○
6○○○○●○○○
7++○○○●●○
8++○○○○★●

594 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 14:16:19
 A B C D E F G H
1++○+++○○
2++○○+○○○
3●●○●○○○○
4+☆○○○○○○
5++○●●○○○
6○○○○●○○○
7++○○○●●○
8++○○○○●●


595 :585:2005/08/30(火) 14:56:06
>>586,587
ありがとうございました。

596 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 15:20:23
 A B C D E F G H
1++○++★○○
2++○○+●○○
3●●○●○●○○
4+○○○○●○○
5++○●●●○○
6○○○○●●○○
7++○○○●●○
8++○○○○●●

597 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:01:11
質問スレ

598 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:16:45
 A B C D E F G H
1++○++●○○
2++○○+●○○
3●○○●○●○○
4☆○○○○●○○
5++○●●●○○
6○○○○●●○○
7++○○○●●○
8++○○○○●●


599 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 17:20:37
 A B C D E F G H
1++○++●○○
2++○○+●○○
3●○○●○●○○
4○○○○○●○○
5++○●●●○○
6○○○●●●○○
7++●○○●●○
8+★●●●●●●

600 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:23:29
 A B C D E F G H
1++○+☆○○○
2++○○+○○○
3●○○●○●○○
4○○○○○●○○
5++○●●●○○
6○○○●●●○○
7++●○○●●○
8+●●●●●●●


601 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:48:45
質問すれ

602 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 17:56:37
 A B C D E F G H
1++○+○○○○
2++○○●○○○
3●○○●●●○○
4○○○○●●○○
5++○●●●○○
6○○○●●●○○
7++●○○●●○
8+●●●●●●●

603 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:59:27
1++○☆○○○○
2++○○○○○○
3●○○●●○○○
4○○○○●●○○
5++○●●●○○
6○○○●●●○○
7++●○○●●○
8+●●●●●●●


604 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 18:01:48
1++○○○○○○
2++○○○○○○
3●○○●●○○○
4○○○●●●○○
5++●●●●○○
6○●○●●●○○
7★+●○○●●○
8+●●●●●●●

605 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:03:03
1++○○○○○○
2++○○○○○○
3●○○●●○○○
4○○○●●●○○
5++●●●●○○
6○●○●●●○○
7○+●○○●●○
8☆●●●●●●●


606 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 18:07:05
1++○○○○○○
2++○○○○○○
3●○○●●○○○
4○○●●●●○○
5+★●●●●○○
6○●●●●●○○
7○+●●○●●○
8○●●●●●●●

607 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:09:55
1++○○○○○○
2++○○○○○○
3●○○●●○○○
4○○●●●●○○
5☆○○○○○○○
6○●●●●●○○
7○+●●○●●○
8○●●●●●●●


608 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:13:04
√(63n)を自然数にしたい。出来るだけ小さい自然数nの値は?

609 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:17:05


610 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 18:19:22
1++○○○○○○
2+●○○○○○○
3●●●●●○○○
4○●●●●●○○
5○●○○○○○○
6○●●●●●○○
7○+●●○●●○
8○●●●●●●●

611 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:21:18
1☆+○○○○○○
2+○○○○○○○
3●●○●●○○○
4○●●○●●○○
5○●○○○○○○
6○●●●●●○○
7○+●●○●●○
8○●●●●●●●


612 : ◆BBaxpfJ36I :2005/08/30(火) 18:24:26
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○●+++
5+++●○+++
6++++++++
7++++++++
8++++++++

や ら な い か ?

613 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:28:06
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○●+++
5+++●●★++
6++++++++
7++++++++
8++++++++


614 :くだらん質問ですまソ:2005/08/30(火) 18:36:00
子供と車のナンバーで10を作ろうゲームをしているのですが、0から9までの4つの数字を使って10がつくれる条件って何でしょうか?
条件は演算は加減乗除のみで、()は使用可。例えば0101だと (10−0)×1=10、9999だと(9×9+9)÷9=10というふうに。
明らかに0000、0002〜0009は作れませんが、明快な条件がありましたら教えてください。

615 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:53:05
x-1=(x-1)
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)


616 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:55:17
>>614
明快な条件なんかないんじゃね?たしか0000〜9999まで計算機にやらせて
その結果ぜんぶリストアップしてるページあったから探してみたら?

617 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:47:39
教えて下さい。1クラス40人のクラスで同じ誕生日の人がいる確率は、
いない確率より高いか?
1年を365日とします。

618 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:54:49
>>617
勘でいない確率<いる確率

619 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:11:43
>>617
いる確率=
19393328682731619082071437723120714139262612692853031533269435559474912532712558219274716441893
-----------------------------------------------------------------------------------------------
21760139695522172283205169322668538168792903146260712847284222971593416002579033374786376953125


620 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:44:15
>>617
いない確率=p=(365/365)・(364/365)・(363/365)・・・・(326/365)
logp=log(365/365)+log(364/365)+log(363/365)・・・・+log(326/365)
   =log1+log(1-1/365)+log(1-2/365)・・・・+log(1-39/365)
   ≦-1/365-2/365-3/365・・・-39/365
   =-780/365<log(1/2)

621 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:52:42
>>617
20%くらいじゃないの?

622 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:11:37
教えてください


1、 不等式2xA−6x−33>0と2xA−7x−49<0を同時に満たす整数xの値を求めよ

2、a,bを定数とし xA−5x+6≦0 …@
         xA+ax+b<0 …A
とする。@、Aを同時に満たすxの値は関係なく@またはAを満たすxの値の範囲が2≦x<5であるとき
a=  b=   である。

3、2次関数y=xA−x+pのグラフが、x軸と−1<x<1の範囲で異なる2つの共有点を持つ時、定数pの値の範囲を求めよ。

4、2次方程式2xA−3ax+a+1=0の1つの実数のかいが0と1の間にあり、他の実数のかいが4と6の間にあるこのとき定数aの値の範囲を求めよ。

これがわかりません…
1、は不等式を因数分解すればいいんですよね?
因数分解って解の公式使いますよね?

623 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:13:30
>>622まるち

624 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:14:40
>>622
テンプレ読め。
2xA−6x−33>0は2x^2−6x−33>0か?

625 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:15:51
これだけ質問したかったらもっと具体的にどこまで考えたか書いて。

626 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:30:45
>>617
20%くらいじゃないの?

627 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:14:46
age

628 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:20:47
よろしくお願いします
△ABCにおいて、辺BCを3:1に内分する点をDとし、線分ADを4:1に内分する点をEとする。ベクトルABとベクトルACを用いてベクトルAE、ベクトルBEを表せ

629 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:31:16
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○●+++
5+++○●●++
6+++☆++++
7++++++++
8++++++++


630 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:41:10
赤玉1個と白玉2個が入っている袋から玉を1個取り出して
その色を見てから袋に戻すという試行を5回繰り返す
赤玉が出たら+20点、白玉が出たら−10点とするときの点数の合計が
+10点となる確率を求めよっていう問題の解答が20/27になっているんですが
何度やっても 5C2(1/3)^2(2/3)^3で80/243になるんですがどこが間違ってるんでしょうか?

631 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:42:11
学校でまったく習っていないために(寝ていたりして授業を聞いていないなどではなく)確率と場合の数がわかりません。これだけは覚えとけみたいな基礎的なことで良いので教えてください。

632 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:42:27
>>628
まるちイクナイって知ってるか?
内分の意味知ってるか?


633 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:51:54
>>628
ってかベクトル判ってたら無造作に答でる。

はい。つ教科書

634 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:08:17
>>631
君にもハイ、つ教科書

635 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:23:16
>>591
(与式) = ∫[θ'=0,2π] dθ/(a+b'cosθ') = 2π/(a^2-b^2-c^2), ここに b'=√(b^2+c^2) <a

なお、不定積分は 2k・arctan{k((a-b)tan(θ/2)+c)}, k=1/√(a^2-b^2-c^2).

(参考書) 森口・宇田川・一松:「数学公式T」 岩波全書221, p.188 p.248 (1956)


636 :635:2005/08/31(水) 00:26:08
訂正、すまそ
(与式) = ∫[θ'=0,2π] dθ/(a+b'cosθ') = 2π/√(a^2-b^2-c^2), ……

637 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:33:19
630
合ってるよ、間違いない。

638 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:33:50
>>634
教科書はもちろん読みました。
ですが、相対度数というものが何なのかさっぱりで先に進めないんです。

639 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:43:34
>>637
ありがとうございます。
式が間違ってるか不安になってずっと考えてました・・・

640 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:45:24
高校生ならいらん、は自論。
確率と場合の数だけでいいんちゃう?

641 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 01:08:59
夏休みの宿題です。三角比の相互関係の問題で
COSθ+cos^2=1のとき
sin^2θ+sin^6θ+sin^8θ の値をもとめよ

エロい人解読頼むm(_ _)m

642 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 01:30:41
>>641
cosθ=1-cos^2θ=sin^2θ
cos^2θ=sin^4θ
1-sin^2θ=sin^4θ
sin^2θ+sin^4θ=1

sin^2θ+sin^6θ+sin^8θ
=sin^2θ+sin^4θ(sin^2θ+sin^4θ)
=

643 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 01:51:19
743

644 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 01:58:04
s^2+s^6+s^8=c+c^3+c^4=c+c^2+(-1+c+c^2)c

645 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 03:21:10
>>617
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098393483/

646 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 03:28:44
1+1=3
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1124361427/

647 :591:2005/08/31(水) 03:49:09
>>635
おお、分かりました。
ありがとうございます。

648 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 05:38:39
組み合わせの問題です。

1・2・3の三種類の数字を使ってn桁の正の整数を作る。
このとき、1・2・3全てが含まれる整数は何個あるか。
数字は重複してよいものとし、n≧3とする。


熊本大学のいつしかの入試問題みたいなので大学で習う定理とかは使えないです。
家庭教師先でこの問題出てきて解けなかった…('A`)

649 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 06:05:52
>>648
1だけを使って作る…1通り
2だけ…1通り
3だけ…1通り

1・2(使わない数字があっても良い)で作る…2^n通り
1・3(使わない数字があっても良い)で作る…2^n通り
2・3(使わない数字があっても良い)で作る…2^n通り

1・2(すべて使う)で作る…2^n-2通り
1・3(すべて使う)で作る…2^n-2通り
2・3(すべて使う)で作る…2^n-2通り

1・2・3(使わない数字があっても良い)で作る…3^n通り
1・2・3(すべて使う)で作る…3^n-(2^n-2)・3-1・3=3^n-3・2^n+3通り

650 :648:2005/08/31(水) 06:23:43
>>649
なるほど!!
丁寧な解答ありがとうございます。おかげで次の指導でしっかり解説してあげれそうです。
早朝からお付き合いありがとうございました。

651 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 06:29:41
お願いします。

先端がAの塔ABの高さを測るために∠BCD=90°,CD=10m
となる2地点C,Dを地面上にとったところ、∠BDC=30°で、
点CでのAの仰角が60°であった。塔の高さABを求めよ。

です。よろしくお願いします。

652 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 07:20:00
図をかけ

653 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 08:07:12
x^46=0.94
x^46=0.97
よろしくお願いします。
エクセルかなんかで出来そうなんですが、
そのやり方も教えていただけると幸いです。

654 :大物高校生:2005/08/31(水) 08:07:30
楕円体 (x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1 を
(1)原点を通る平面
(2)任意の平面
で切った時,切り口は一般に楕円になりますか?

655 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 08:21:06
>>653
上 x≒0.998655786792882
下 x≒0.999338062492908

656 :653:2005/08/31(水) 08:26:35
>>655
ありがとうございます!
ちなみに0.97は一年間コンドームを使って避妊したカップルが妊娠しない確率、
46は日本人の年間平均性交数です。
x=コンドームを使った一回のセックスで妊娠しない確率であってますよね??(;・∀・)
0.94は殺精子剤のそれです。

657 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 08:33:10
>>654
(1)なる
(2)ならない。

多分、(2)が楕円にならないのは直感的イメージで即座にわかると思う。
(1)の場合:原点を通る平面の一般型z=kx+lyを代入して、
(x/a)^2+(y/b)^2+(ax+by)^2/(c^2)=1
⇔(x+kly/(c^2))^2 +(-1 +1/(a^2) +(k/c)^2 )*(x^2) +(1/(b^2) +l^2 -(k^2)(l^2)/(c^4))*(y^2) =1
になるから、切り口は楕円。

658 :大物高校生:2005/08/31(水) 09:01:08
>>657
ありがとうございました!
でも(2)も楕円になるような気がします。
「(R^3の)楕円を一次変換した像は楕円になる」は偽ですか?

659 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:20:23
ごめんなさい。何個も質問して…。
1、解の公式でやったんですけど、分数と√になって
答が出ないんです…。プリントで答もなくて。

622です

660 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:22:25
>>658
(2)も>>657と同じ手順でやれば一般に楕円じゃないことが示せるはず。
(2)の場合は、平面の一般型はz=kx+ly+pであるから、これを楕円体の式に代入しても、
A^2 +B^2 +C^2 =1の形には一般に変形できない。

661 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:23:10
だから、どんな風に考えたの。もし分数と√になっても解けるはずだ!

662 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:28:50
>>654
楕円

663 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:28:58
>>622はスルー推奨。

664 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:33:05
不等式2xA−6x−33>0と2xA−7x−49<0を
同時に満たす整数xの値を求めよ

↑で、2xA−6x−33>0を因数分解して解の公式でといたら
4分の7±3√49

で整数を求めよなのになんで分数になる?みたいな;;



665 :657:2005/08/31(水) 09:33:34
>>662
あ、(2)の場合も楕円になりますね。すいません。
z=kx+ly+pを楕円体の式に代入して、整理すれば、A^2 +B^2 +C^2 =1の形の変形できます。

666 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:34:22
>>664
ちなみに√49は7ですが。

667 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:36:35
計算違うじゃん・・・・・
しかも問題文を全然理解してない・・・・
おまけにまるち・・・

668 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:37:22
すみません…バカでした

669 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:40:53
>>668
やっと正しい答えが出せたな。

670 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:44:00
>>658
二次曲線は二次曲線になるからつぶれたりなんかしなければなる。


671 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:44:35
2xA−6x−33>0
は2分の3±10√3でした…。

672 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:48:08
ちがう・・・・・・


673 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:48:41
2分の3±5√3

674 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:51:17
6x−y=9

xーy/3=1

連立方程式解けません




675 :大物高校生:2005/08/31(水) 09:53:15
>>670 >>665
みなさんありがとうございました。感謝です。

676 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:53:42
あほか
上の式よりy=6x-9
これを下の式に代入せよ

677 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:56:04
okさんきゅー

678 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 10:29:32
12345

679 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 10:42:37
不等式2xA−6x−33>0と2xA−7x−49<0を同時に満たす整数xの値を求めよ
答は5<x<7ですか?

680 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 10:43:42
次の積分の解き方がわかりません。

∫{(1+x^2)^(-3/2)}dx

どなたか分かる方享受お願いします。


681 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 11:03:38
ジョルダンって女なんですか?

682 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 11:05:22
>>680
x=tanθで置換

683 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 11:08:41
>>679
ぁぃさん・・・・問題文くらい読もうよ


684 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 11:18:13
>>680
公式
1+tan^2 θ=(cos^2 θ)^(-1)

685 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 11:21:35
{x(1+x^2)^(-1/2)} '
=(1+x^2)^(-1/2)-x^2(1+x^2)^(-3/2)
=(1+x^2-x^2)(1+x^2)^(-3/2)
=(1+x^2)^(-3/2)

686 :680:2005/08/31(水) 11:29:20
>>682,>>684,>>685さん
ありがとうございました。


687 :kibi:2005/08/31(水) 15:08:52
小学6年です
塾の問題がどうしてもわかりません 教えて下さい
1)1円玉を並べて正方形を作る(縦7個・横7個)
  ここで一辺の1円玉の数は2個以上とする。
  このとき、一辺の1円玉の数がX個のとき
  全体の1円玉の個数は何個になりますか

688 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 15:33:57
確立変数Xの確率密度が
f(x) = 2*x (0≦x<1)
0 (上記以外)
のとき、Z=X^2の確率密度はどうなりますか?
求め方を教えてください。

689 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:30:45
小学校6年ってどこまで使っていいものやら。
一辺がX個なんだから全体はX * X = X^2
二乗とか小6で使ってよかったっけ。
駄目ならX * Xで。

690 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:50:18
>>688
Pr(Z<z)=Pr(-√z<X<√z)を求めて微分するのが簡単だし速いと思うよ。

691 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 17:17:52
>>690
できました。
ありがとうございました。

692 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 19:04:18
縦7個横7個ってなに?

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