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小学生(公立)でも分かる説明

1 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 15:54:50
この問題で小学生(公立)でも分かる説明をしてください。

1,4,7,10,13,16,・・・・・・・・・

というように、自然数を規則性に並べた列がある。
1を一番目、4を2番目の数として数えるとき、次の問いに答えよ。


●この列にある数で、5で割ると3余り、7で割ると5余る数の中で最も小さい数を求めよ。



という問題です。
算数かもしれませんが・・・・。
誰も分からないので、ここに来ました。

答えは知ってるのですが、解き方が分からないのです。


実は、小5甥に聞かれまして・・・


お願いします。

2 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 15:59:33
単発なんか建ててんじゃねえよブタ

3 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 16:01:22
質問スレ池

4 :65:2005/08/19(金) 16:22:21
答えはさ 24でしょ。

5 :65:2005/08/19(金) 16:24:56
解き方は
5で割って3余るのなら8の倍数。
7で割って5余る数のなら12の倍数。
その8と12の最小は24だわな。

6 :65:2005/08/19(金) 16:26:25
今後は質問スレでやった方がいいよ。

7 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 16:50:28
1,2,4,…と書かれているものがあったとしよう。
ここからお前は何を思い浮かべる?
最も自然な変化だけを取り出しても、
1,2,4,8,16,32,64,128,256,…,
1,2,4,7,11,16,22,29,37,…
という二通りのパターンがある。
これを小学生でも分かる説明に書き換えてください。

8 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 18:02:16
小学生にもわかる方法だから中国剰余定理とか言わない方がいいよね。
そうしたら、5で割ると3余る数の列と、7で割ると5余る数の列を順番に書けば
いいでしょう。
3×5×7 までの中に必ず見つかる。
しかも大きい数からやっていけば
7 割ると 5 余る数は高々15 個程度。
その中で 5 割ると 3 余る数は 3 個見つかるので、最後に 3 で割ると1 余る数を
求めればいいでしょう。
10 個以上数を書かなければならないけど 100 個ということはないでしょう。

9 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 20:02:12
>>5
おいおい。

10 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 20:08:24
スレタイの(公立)にワロタ。
てっきり公立叩きスレかと思ったらただの質問房か。

11 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:55:12
まず、小学生にも分かるようにって事より前に、
説明する人が自分なりにこの規則性と解き方を脳内で理解してないと
あきまへんなと思うのはオレだけ?
今、とっさに思い付いた簡易解説(理屈)。
「中高レベルでの理屈
まず、その列は初項1公差3の公差数列で
一般項は1+3(n-1)=Nと置く。
この時、
(N mod 5 = 3)…A∈Nと置く
(N mod 7 = 5)…B∈Nと置く
この最小値を求めればよし
列は自然数なので、
A>=5+3=8、B>=7+5=12
A:8+5(a-1)=N(初項8、公差5、aは自然数)
B:12+7(b-1)=N(初項12、公差7、bは自然数)
がそれぞれ等式となるa,b,Nを探せばよし。
大抵、未知数や変数が自然数の場合には連立して解くより
手探りなのがお約束w
用意された列にはa=1,b=1の時の8、12はないので、
a、bそれぞれに1ずつ加算して行き、
その値に近そうなNの値を調べ、一致するものを求める。
つまり、a=2とすると、
8+5(2-1)=13=N:(n=5)…一致
b=2の時、
12+7(2-1)=19=N:(n=7)…一致
…あら、以外とすぐ出たなw
…そりゃ〜、解けるように出来てるんだからなw

この理屈を把握した上ってのが最低限の条件で、
コレをいかに小学生に分かる理屈に変えて説明するかって感じ。

アーハっはっっははあsdfkjldさfj;dさjkfj;hkdさfjlkjlkさdj;lfk

12 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:43:02
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(37桁略)1693
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/
質問はこちらでしてくれ

13 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 00:29:09
!?

おいおい、ふと見直して思ったんだが、
まさか103とか言うんじゃないよな?
…5で割ると3余り、7で割ると5余る数の中で最も小さい数
ってさ、5で割ると3余り∩7で割ると5余る数
ってことか?うは、この問題って思いつきか釣りか?
こんなん証明できねーし!
まさかと思って調べてみたんだが、103で逆演算したんだが、
a=20、a=14の時に初めて103が最小で出るが、この場合連立できないから、
ってか、大学生でもキツいだろ、コレを理論的規則性で即答するの。
観で103できるか、思い付いて適当に作った問題に覚えて仕方ない。
だって、103が最小なら、用意されてる列が関係ねーし。
列∩(5で割ると3余り∩7で割ると5余る数)
列の条件とあんま関係してないじゃん!
だったら、5で割ると3余り、7で割ると5余る数だけで十分問題になる。
数列との関連性が乏しい。つまり、数列の条件がなくても、
単に5で割ると3余り∩7で割ると5余る数の最小=103が求められれば
数列なんて全く気にしなくていい問題だって事。おかしいw!
解き方なんてaを20まで代入、bを14まで代入して見つかりますた!
…って感じで、そりゃー、こんなの小学生に説明できるわけないわな。

じゃあ、結論を言おう。
小学生にはこう言え。



「勘だよ、カ・ン!」

…公立?何の話しだw?

14 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 00:37:00
悪いw
書いている間ムカついてて、テンパってたから、
文章おかしいとこあるw

>観で103できるか…
勘で103が出てくるか、思い付いて適当に作った問題に思えて仕方ない。


15 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 01:04:46
>>12
問題としてはハイレベル(ある意味)。
作ったやつが下らない。
質問しているやつが下らない。
故に1が下らない。
乙。誰も分からないとかほざいて自分でも分かってない罠。

16 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 01:17:30
33、68が5で割ると3余り、7で割ると5余る数になってたか。
一応、数列が自然数だってことで関係はしているな。
1+3(n-1)=33(分数解)1+3(n-1)=68(分数解);(nは自然数)
いや、出題者ってホントそこまで考えたのか?
考えてやったなら中々のモノだが、小学生に分かるかこんなの?


17 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 14:12:10
3で割って1あまり、5で割って3あまり、7で割って5余る数なんだから
2足せば3でも5でも7でも割り切れるって言えばいいんじゃないか、この問題に限っては
3,5,7の最小公倍数105なんだからもとめる一番小さい数は103
このやり方に汎用性は無いけどナー

18 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 14:44:34
こたえるやつは同罪

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124170877/l50


19 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 17:09:40
甥に聞かれたってことは結構な大人だよな

20 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 18:25:23
1どこいった?
折角教えてもらったのに・・・

21 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 18:28:07
>>17
別の問題に応用できて、始めて意味がある解法だと俺は思う。

そうじゃないと、偶然答えが合ってたってだけかもしれないしな。

22 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 19:14:18
算数的に考えるならこうでしょ

・5で割ると3余る−−>下一桁が3または8

13・28と、それぞれに30を足したものを7で割っていって、余りが5になったらそれが答

23 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 21:24:58
2足せば3でも5でも7でも割り切れるっていうのがこの問題のミソなんじゃないのか?

24 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 21:38:31
>>21
問題の条件に合わせた解法で偶然答えが合ってたってだけと言われても困るだろ

25 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 21:54:53
!?
>>23
そうか!おまい凄くいい事言った!
2足せばって事は2引けばも規則性としては同じようなもん。
つまり、5で割ると3余り∩7で割ると5余る数、
33、68はじつは「35の倍数から2を引いた数」。
つまり、小学生に
5で割ると3余り∩7で割ると5余る数
を単直に教えるなら、そう言えばいい。
35-2=33、35*2-2=68、35*3-2=103。
ちゃんとなる。規則性やその応用はくわしく説明できなくても、
「5で割ると3余り∩7で割ると5余る数」
という数をどうやって求めるか位は小学生にも十分理解できる解説が可能。
おお!繋がった!説明できるぞ、この問題だけなら。
まず、列に関しての説明。
この列の隣同士の数を比較していくと3ずつ増えてる事が分かる。
1から始まって3ずつ増えているから1、4、7、10…となっている。
これをずーっと数えていって、
35-2=33、35*2-2=68、35*3-2=103、35*4-2=138…
この中の数に一致する中で最も小さい数が答えだぜオイ(甥)w!

…って、言えばよし。1、よかったな。望み通り解決したぞ。

26 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 22:01:48
ちなみに∩ってのは「且つ」って言って、
俺が∩のありなしにこだわったのは、
「5で割ると3余り、7で割ると5余る数」が
5で割ると3余る数と7で割ると5余る数、なのか、
5で割ると3余りって、なおかつ7で割ると5余る数なのか
どっちか微妙だったからだ。2番目の意味だったんだな。最初、勘違いした。

27 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 22:03:26
>>26
余りって→余って。ツッコまれそうだから訂正しとく。

28 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 08:01:55
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(37桁略)1693
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/
質問はこちらでしてくれ

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