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4次元はグラフに表せるのか?

1 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 14:19:20
3次元はX軸、Y軸、Z軸によって表すことができるけれど、4次元以上に
なると無理だよね?

2 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/09(火) 14:23:15
talk:>>1 三次元の場合でも二次元の紙に三つの軸を描いているのに、何故四次元だと無理なのだ?

3 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 14:28:27
紙でできた立体に書きこめば可能かも?

4 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 16:19:34
ヒント:四次関数

5 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 21:10:40
>>4
関係ない

6 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 21:23:55
1次元は、1本の線。

2次元は、
2本の線がどこの角度も90゜になるよう交わっているグラフであらわせる。

3次元は、3本の線がどこの角度も90゜になるよう交わっているグラフであらわせる。


この法則でいくと、4次元は4本の線がどこの角度も90゜になるよう交わっているグラフであらわせる事になるが、そのようなグラフは作れない。

よって無理。

7 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 22:03:54
(´・∀・`)ヘー

8 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 22:36:59
四次関数と多重ベクトルで表せる。

9 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 01:19:32
3次元グラフはxy平面、yz平面、zx平面で割ってみれば分かりやすい。
しかし4次元グラフの場合、直交する平面は4つではなく、6つなのだ‥‥!

10 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 18:59:33
まあ、2次元なんか直交する平面は1つだしな。

11 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 20:43:36
平面グラフ上の一点は
2次:唯一、3次:直線上、4次:平面上 の点を指す。
つまり 2「ここだここ」 3「ここら辺かな」 4「これどこ?」 という感じ。

12 :ガウス:2005/08/10(水) 20:54:06
かけるかけるかけるかけるかける。
平面には書けないがな。

13 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 20:56:38
空間上の点に色を持たせる

14 :ガウス:2005/08/10(水) 21:13:21
>>13
着眼点はいい。5点やる。

15 :ガウス:2005/08/10(水) 21:14:21
しかし発想が古い。100点満点での5点だからな。

16 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 21:47:00
4次元空間で紙が2次元だと大変だということがわかった。

17 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 22:04:05
三次元を紙に書くときは、


/ ̄

ってやるじゃん?
ただ線を増やして

 V
 / ̄

みたいな感じにすればいいんじゃね

18 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 22:08:10
>>17
おまえばかだろw

19 :ガウス:2005/08/10(水) 22:20:58
>>17
努力は認める。その調子でいこう。3点。

20 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 00:30:05
3DCGアニメにする。4次元目は時間軸。

21 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 02:27:01
>>20
時間軸に垂直な空間はどう表すんだ?

22 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 02:32:41
>>17 で何の問題も無いだろう。
そもそも3次元だって平面上に表す場合(以下ry

23 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 02:36:57
x^2+y^2+z^2+w^2=1 と x^2+y^2+z^2=1,w=0 の区別がつかん。

24 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 06:36:56
(x,y),(z,w)の2平面に分けたらいい

25 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 06:43:38
グラフをtでパラメーター表示して、tに対する(x,y),(z,w)の奇跡を
描けばいい。

26 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 06:44:43
(x(t),y(t)),(z(t),w(t))だな。
こんどやってみよっと。

27 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 07:06:36
それかwを色で表現してもいい

28 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 07:11:54
色つけてwに間隔を空けて書くのが正解だな

29 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 07:26:41
展開図を書くのが王道かも

30 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 09:43:09
三次元って僕らがいるところですよね?
縦 横 高さ

四次元って
縦 横 高さ と何ですか?

31 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 09:44:47

 〜〜〜終了〜〜〜

32 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 10:21:43
音とか匂いとか五感をフル活用すればかなり高次元までいける気がする

33 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 12:15:35
等高線を使って粘る

34 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 01:22:30
色つきなら、RGB(YUV等でもいいよ)で+3次元じゃん。

35 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 01:29:22
>>34
紙の上でも5次元までなら表せそうだな。

36 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:43:32
>>30
4次元目は時間軸だと今のところ考えられている。
つまり我々が立体空間を自由に動き回れるように、4次元の動物は時間帯を自由に移動できるということだ。
「いまからちょっと100年前まで行って来るよ」見たいな感じで。

しかし
2次元の物体は1次元の中には存在できず、
3次元の物体は2次元の中には存在できないように、
4次元の物体は我々の暮らす3次元の空間には存在できないのではないか?と俺は思う。
結局4次元空間なんてものは人間の作り出した虚の空間であって、深く考えることはナンセンスである。

37 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:57:14
>>36
ありがとうございます!3次元を征服してから4次元に逝こうと思います!

38 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 23:07:32
ニュートン別冊に四次元の絵画が載ってた。
説明が難しくて意味わからなかったけど
四次元のサイコロとか\\


39 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 23:14:17
>>36
じゃあ「ドラえもん」の舞台は地球じゃなかったのか!!

40 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 23:15:19
>>36は完全なる間違い。
哲学厨。

ルベーグ積分もできない。

41 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 23:30:42
2次元の生物は奥行きがあり、3次元の生物には高さがある。
では4次元の生物が存在するとすればいったいどんな形状なのか?

42 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 23:40:22
見た感じは俺達と似てるよ。
だって二次元(写真とか)と三次元(立体:マネキンとか)だって、見てみりゃすぐに人だってわかるだろ?
そんな感じ。たいして変わらない。
もしかしたらその辺にいるかもしれんよ
ただ、俺達がアホだから気づいてないだけ。あいつらは腹抱えてこのスレ見てるだろうし。

43 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 23:55:13
ヒント:トーラス

44 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 00:09:55
四次元の生物は3次元で物を見るか?

45 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 00:13:21
Googleで四次元で画像検索すると、一つだけずば抜けた画像があるな

46 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 01:12:11
http://www.shocker.jp/SR/SR265.htm

これか

47 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 01:35:41
http://www.shocker.jp/SR-photo/TTC-022.jpg

48 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 02:26:52
四次元の世界での立方体が書けるとか書けないとか。

49 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 03:43:17
四次元の世界に立方体等ない。
あるのは槍方体だ。

50 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 16:30:43
4次元の空間ってどんなのとかって話になると
自慢げに4つ目は時間だとかって言い出すやついるよな

51 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 18:47:41
三次元のグラフを映像化すればよくね?


52 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:07:36
>>36
はいはいわろすわろす

53 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:43:35
リーマンくらいのやつなら出来るだろう

54 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:57:43
>>50
一般相対論での4次元はそうなるじゃん。

55 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 19:28:25
無限次元きぼんぬ

56 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:49:28
ジフ画像で四次元あらわせられるやん。

57 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 04:16:32
数学者には四次元以上が見える(想像できる)人居るっしょ?
誰か見える知り合いに聞いてみれ

58 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 04:52:40
N次元な。

変数の数と関係をどう認識するかだけのことだからね。

59 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 03:53:50
なんで五感にこだわるのかが分からん。
3次元世界に生まれたから3次元までしか分かりませんって、
九九しか習ってないから二ケタの掛け算できませんって言ってる
のと同じだな。ちょっとは自分で工夫しろよ。

60 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 05:24:05
なぜ空間が3次元で時間が1次元なのかっていうのをブルーバックスで読んだなあ。
それ以外の組み合わせだと運動法則が破綻するんだとさ。
たとえば惑星が軌道を回る、みたいな運動も実現できないみたい。

61 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 18:01:34
そうなのか?
別に空間が2次元で時間が1次元でも問題なさそうな。

62 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 05:52:38
空間が3次元で時間が2次元の世界を見てみたい。

63 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 07:58:02
計算してみた。

3次元 安定はいいとして

2次元 安定しているように見える
4次元以上 どんどん遠ざかっていく 或いは 中心の天体に落下


64 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:08:16
>>60
ていうか今まで導いてきた運動法則などの体系が逆に空間3・時間1の次元を限定してると言えなくもない
実空間を3次元として認識するという前提を元に4次元以上を考えたら想像できなくて当然で
複数変数の世界は立体化しなくても考えることはできる

>>62
定義次第では想定することも可能だろうね

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