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面白い数学パズルを上げるスレ

1 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 15:31:13

こんなのとか・・・。
http://eityan.bnnm.net/s-m/m-18.html

イジョ


2 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 16:20:01
パズル
http://hobby8.2ch.net/puzzle/

終了

3 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 18:32:09
問題のレベル低っ!

4 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 19:14:41
なにこの数式一発

5 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 19:40:00
高さ50段のハノイタワーを1秒に2個動かしたら、うつし終わるまでに
かかる時間は

6 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 20:42:41
高さ一段のハノイタワーは一ステップで移し終わる
高さn+1段のタワーはまずn段を移し終えるステップだけかけて中間のタワーに上のn段を移して
最下段を目的のタワーに移し、ふたたびn段移す時のステップで中間のタワーから目的のタワーに
うえのn段を移す事になるので一段増える毎に手数は一つ低い段の時の二倍+1になる
そこで数列{a_n}をa_1=1,a_(n+1)=(2a_n)+1とおくと、この数列の第n項がn段のハノイタワーを移すのに必要な手数になる
αをα=2α+1 を満たす実数とすると、
a_(n+1)-α=(2a_n)+1-(2α+1)
a_(n+1)-α=2(a_n-α)
また、α=-1で等式は成り立つのでこのようなαは存在する
ここで、数列{b_n}をb_n = a_n-αで定義すると、
明らかに{b_n}は初項2、公比2の等比数列となるので b_n=2^n
∴a_n = 2^n-1
ここでn=50を代入して、単位時間あたりに実行可能な手数で割ると
2^49 - 0.5秒という答えを得る

7 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 21:44:16
問1を見て笑った。
無駄な設定がある。30度なんていらんじゃんか?
レベル低すぎ
http://eityan.bnnm.net/s-m/m-1.html


8 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 21:59:23
脱力しまくった

9 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 22:14:47
脱力死んだ。

10 :132人目の素数さん:2005/07/30(土) 15:52:20
おいおい、簡単とか言ってそれはお前等の頭がいいからそう思うだけだろ。
どれどれ俺が見てきてやるよ。

…(゜Д゜)ガーン

11 :132人目の素数さん:2005/07/30(土) 22:26:01
>10
そうそう。レベル低すぎだなんて失礼だよな。
いくらなんでもそんな酷い内容の問題って事は無いだろ。
俺も今から見てきて公平な判定を下してやるよ。

( Д ) ゜゜

12 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 16:32:08
ワラタ

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