5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

分からない問題はここに書いてね214

1 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:01:46
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね213
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/

2 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:02:33
>>1


3 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:02:40
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)

●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:03:12
テンプレいらね

5 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:03:44
>>3は嫌がらせとしか思えないな。


6 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:05:07
Xを無限大までもっていくとき、
lim (log_(e)[X])/ X^a =0 を証明しなさい。
また、Xを無限大までもっていくとき、
lim (X^a) / (e^a) = 0
を利用しよ。
この問題が全くわかりません。
よろしくお願いします。

7 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:06:04
>>6
aに条件が付いてる筈なんだけど
aは何?

8 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:07:51
>>6
例えば a > 0だったら
(X^a) / (e^a) →∞ (X→∞)
で0にはならんよ

9 :6:2005/07/18(月) 23:08:23
aは任意の正数aだそうです。

10 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:11:56
>>9
そうするとますます、ヒントの等式が意味不明だなぁ。
もう一度、ヒントの等式を見直してくれ

11 :6:2005/07/18(月) 23:12:06
すいません!!
訂正です。
Xを無限大までもっていくとき
lim (X^a) / (e^X) = 0
でした!!

12 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:15:31
>>6
だったら
lim (X^a) / (e^a) = 0
がおかしいことぐらいは気づけよ。分子→∞,分母定数だぞ


13 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:16:36
お願いします。

袋の中に、赤玉2個、青玉3個の合計5個入っている。この中から玉を1個取り出し、
元に戻すという操作をn回行う。赤玉がちょうどk回(k=0,1,2,...,n)出る確率を
Pkとするとき、Pkを求めよ。
また、赤玉がk回(K=0,1,2,...,n)出たら3~k点もらえるものとするとき、
得点の期待値を求めよ。

14 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:18:12
赤球k回 青球n-k回
組み合わせは C[n,k]

15 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:19:12
(1) Cは3次の正方行列で、C^3=O、C^2≠Oを満たしている。
このとき(E-C)の逆行列をCの多項式で表しなさい。
また、このようなCを適当に設定し、そのCに対してE-Cの逆行列を求めなさい。

(2) A、Bはともにn次の正方行列でAB=A+Bを満たしている。
このときA-Eは逆行列を持つことを示しなさい。

(1)の前半は
E^3-C^3=(E-C)(E+C+C^2)=E
(E-C)^(-1)=C^2+C+E
とわかりましたが、後半がわかりません。
(2)はわかりません。

お願いします。

16 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:21:38
>>11
X = e^tとおくと
(log_(e)[X])/ X^a = t / e^(at)
ここで、 s =atとおけば
= (1/a) s/e^s
ヒントの式で、 a=1の時の式を考えると、0に収束するとわかる。

17 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:23:14
(A-E)(B-E)

18 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:24:47
>>15
(1)
例えばCとして
0 1 1
0 0 1
0 0 0

(2)
(A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E

19 :11:2005/07/18(月) 23:25:06
>>16
ありがとうございますvv
助かりました!!

20 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:27:48
>>14
前半はわかりました。
期待値の計算がわかりません…。

21 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:29:46
>>20
3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)

22 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:29:50
>>15
(1) の後半を、講義で伏線もはらずにノーヒントで出題したのならば、相当意地が悪い。

23 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:33:15
sinx=納k=0,∞]{(−1)^k/(2k+1)!}x^(2k+1)の証明
ヒントだけでもいいので誰か教えてください

24 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:34:08
>>21
どうもありがとうございました。助かりました。

25 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:47:54
>>18
ありがとうございました。

26 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:48:19
前スレ>>959ですが一回整理させてください。
当方大学一年生です。
y=cos(x)とy=sin(x)
x=45度
x(0.78539)y (0.70710)
x=135度
x(-2.3561)y (0.70710)
x=225度
x(3.9269)y (0.70710)

y=アークcos(x)とy=アークsin(x)
x(0.70710)y (0.78539)

y=アークcos(x)とy=sin(x)
x(0.73908)y (0.73908)

y=アークsin(x)とy=sin(x)
x(0)y(0)

y=cos(x)とy=アークsin(x)
x(0.69482)y(0.76819)

y=sin(x)とy=アークcos(x)
x(0.76904)y(0.69545)
これらのグラフの交点(x,y)を少数第五位まで求めて、その導き方を説明しろ。

27 :26:2005/07/18(月) 23:51:17
>>26自分が考えたことを書きます。

交点はGnuplot(LINUXのグラフ表示ソフト?)を使って出したのですが、説明に苦戦しています。
cos(x)=sin(x)は合成関数を使って(x=45度,y=√2/1)と求まり、
アークcos(x)=アークsin(x)もcos(x)=sin(x)の逆関数なのでxとyの座標が反対に
なっただけだと説明できます。

しかし、y=cosxとy=xあるいは
y=cosxとy=アークcosx
の交点の導き方でつまずいています。
図形から考えてみたり、加法定理の和積の公式等を使い、
色々考えましたが、わかりませんでした。
そこで、
塾で講師のアルバイトをしてる先輩に聞いてみました。
「ニュートン法を使うんだよ」といっていましたが
そんな言葉聞いた事がありません。

お願いします、誰か教えてください

28 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:53:16
学力低下もはなはだしいな。つかニュートン法でググれよ。

29 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 23:57:01
ニュートン法って教えてもらったのなら、検索かけるか
本屋や図書館で数値計算の本とか探してちょうだいな
ちなみにアークsinは arcsinって書くといいよ。

30 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:03:14
>>28
授業で習ってないんです。
検索もかけましたがよくわかりませんでした。
もう一回検索かけて調べてみようと思います。
できればヒントをお願いします。

31 :前スレ985:2005/07/19(火) 00:03:37
問題読み違いしてました!
(1) G/Gが{e}と同型
だった。
準同型定理どうやってつかうんだ?


32 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:03:58
ヒント:接線

33 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:04:40
>>31
sinE

34 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:04:49
>>31
自明

35 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:05:51
ある直線上の点の数と、
その直線を1辺の長さとする正方形の辺があるとして、
その2種類の線・辺上にある点の数はどちらが多いか証明する方法を教えてください。
あるいは同数ならそれを証明する方法を教えてください。
点の数は無限にあるという条件です。


36 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:08:33
δ(t-4)のラプラス変換教えてください。お願いします。

37 :たろう:2005/07/19(火) 00:09:31
sin(x) cos(x) asin(x) acos(x) の全てのグラフの7つある交点の座標を求めよ。
と言う問題なんですが sin(x) cos(x) の交点の座標は自力で解けたのですが asin(x) acos(x) が出てくると全く分からなくなってしまいます。
誰か教えて下さいm(_ _)m
本当におねがいします。

38 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:09:34
>>36
tanEcosE

39 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:11:48
ゆってる意味がイマイチ分からん。線分じゃないのか?辺上の点と線分上の点の数だったら濃度は等しい

40 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:11:49
>>35
> 直線を1辺の長さとする正方形
日本語を書いてくれ

41 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:12:04
>>37
問題は正確に

42 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:15:14
f(x)=log(1+x)のn次導関数を教えてください。

43 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:16:16
>>40
すみません。ある直線が仮に10cmだとして、
正方形の1辺の長さは10cmと言いたかったのです。

44 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:17:59
>>31
自明な準同型に準同型定理使うだけ。
つか準同型定理使うまでもなく自明だろ。

45 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:18:12
>>42
(-1)^(n-1)*(n-1)!/(1+x)^(n-1)

46 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:19:58
間違えた
(-1)^(n-1)*(n-1)!/(1+x)^n



47 :たろう:2005/07/19(火) 00:20:52
すみません。
sin cos のグラフの交点と同様に
asin acos のグラフの交点の求め方を教えていただきたいのですが
おねがいします。

48 :42:2005/07/19(火) 00:20:53
親切な方ありがとうございます。

49 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:21:57
>>42
{(n-1)!/(1+x)^n}(-1)^(n-1)

50 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:22:00
>>47
いみふめい

51 :たろう:2005/07/19(火) 00:23:17
すいません
ではもう少し分かりやすいように
説明できるようにして
またきます


52 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:23:29
>>47
無理がある

53 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:23:34
>>47
sin cos のグラフの交点はどうやって求めたの?
何を同様にと考えたらいいの?

54 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:26:14
>>44
準同型定理の使い方がわからない学生向けの易しい演習問題の一つだと思う。
他の易しい問題は、教科書や参考書の解答を丸写しできたが、
ここまで基本的な例は載っていなかったのだろう。

55 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:27:39
y=sin(x) ,y=cos(x) の交点と同じように
y=asin(x) ,y=acos(x)の交点を求めるってこと?
x座標は同じだが

56 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:28:58
たぶんasin(x)とsin(x)の交点じゃないのかな?ちょい無理だな。少なくともおれには

57 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:29:02
>>54
ワロタw なるほどなw

58 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:31:16
>>56
それだとx=kπだろー

59 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:33:06
arctan1/2+arctan1/3=π/4 の証明を教えてくれませんか?

60 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:33:07
>>58
そうか、おれはバカだ。一回死んで出直します。

61 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:33:52
>>37>>41と返されて>>47と書き込むたろうは頭がおかしいのか?

62 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:36:27
群G→G’への準同型写像fについて、次を証明せよ

Ker fはGの正規部分群である

です。どう証明すればいいのか、わかりません・・。
やさしい方、よろしくお願い致します。

63 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:38:26
>>62
自明
っつーか、正規部分群の定義を確認するだけ。

64 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:39:02
>>59
tan(arctan1/2+arctan1/3)=(1/2+1/3)/{1-(1/2)(1/3)}=1
arctan1/2+arctan1/3=π/4

65 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:39:14
>>62
教科書、参考書は何を持ってるの?

66 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:41:43
ああ、すいません。
授業で証明略だったのは、自明だったからだったんですね。
ようやくわかりました。
やっぱり手を動かさないとだめだね。

67 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:43:10
>>59
座標平面の原点 O, (3,-1), (2,1) を頂点とする三角形は直角二等辺三角形。

68 :たろう:2005/07/19(火) 00:44:08
すいませんあまり頭がよろしくないもので
ですが少しひどくありませんか
たしかに私の書き方がまずかったのですが・・
少し後にもう一度しっかり説明できるようにして来ます。
そのときおねがいします。
すいませんでした。

69 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:44:14
しかし、このスレの住人さんって守備範囲広いな

70 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:47:04
>>67
おぉ、それうまいな…

71 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:48:21
>>68
煽りなんか気にしてたら 2chなんて読み書きできないよ。
そんな人は 2chやめたほうがいい。

72 :たろう:2005/07/19(火) 00:49:38
はいはい

73 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:50:35
>>68
2chで・数学板で・このスレで訊こうとしたのは君の判断・君の責任。
君の望む結果が得られなかったとしても、それは君の責任・君の業。

74 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:52:55
まあたろうがもう一度問題を書き込むのを待ってみよう

75 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:54:18
GはV1,V2を部集合とする二部グラフである。ある正整数rに対し
degG(x) ≧ r (任意のx∈V1) degG(y) ≦ r (任意のy∈V2)
を満たすとする。このときGは|V1|本の辺からなるマッチングを含むことを示せ。

です。お願いします

76 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:56:56
すいません質問です。三角関数で

98sinθ-24.7cosθ=0

から

tanθ=0.25

になるみたいなのですが、この経緯がよく分かりません、
恐らくtanθ=sinθ/cosθを変形(?)させたものだと思うのですが…
御教示宜しくお願いします。

77 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:58:58
>>76
考えている通りに計算すればいいじゃん。単に両辺を 98cosθで割るだけだろう。

78 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:01:04
>>47
y=sinx と y=asinx (y=cosx と y=acosx)は直線y=xに関して対称であることを
考えれば y=asinx と y=acosx との交点の座標は
(√2/2,π/4) であることがわかる。

79 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:01:49
ttp://www.f-denshi.com/ って、いいサイトだな

80 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:06:10
>>75
マッチって何?

81 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:08:09
>>75
その条件から、結婚定理(だったけ?)の仮定が容易に証明できる。

82 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:12:28
(x-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
x→0の時、極限を求めよ。
お願いします。
ロピタルはなしでおねがいします。

83 :MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ :2005/07/19(火) 01:14:02
やだねw

84 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:14:37
(-sint/cos^2t+sin^2t+i*cost/cos^2t+sin^2t)*(-sint+i*cost)がどうやって
(cos2t+i*sin2t)になるか教えてください。

85 :たろう:2005/07/19(火) 01:16:12
sin(x) cos(x) asin(x) acos(x) の全てのグラフの7つある交点の座標を求めよ。
と言う問題なのですが
sinxとcosx の交点の座標を求める時
sinx=cosx と式をたて
sin45°=cos45°=1/√2 x=45°=π/2,-π/2
となるように
acosx=asinx acosx=sinx acosx=cosx asinx=sinx asinx=cosx
の式をたて解く問題なのですが。
難しくてわかりません。誰かおねがいします。


86 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:17:50
>>84
なんて書いてあるかさっぱり分からん。

87 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:18:58
>>82
とりあえず、分子分母に1+cosxを掛ければ何とかなりそうじゃね?^^;

88 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:20:16
>>82
(x-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
=(x-sinx+sinx-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
=(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} +1
x→0で(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} →0
∴1

89 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:22:06
遍微分方程式の以下の問題の解法がわからないのですが,
(du/dt)=D(d^2u/dx^2) (t>0,0<x<1)
(du/dx) {t,0} = (du/dx) {t,1} = 0 (t>0)
u(0,x) = sin^2(πx) (0<x<1)
一般的な解法でもよいので,だれかお願いします.


90 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:23:15
>>88
> x→0で(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} →0

まぐろ展開すると分子は3次で
分母は、sinが1次 1-cosxが2次だから
0にならんじゃないかな。

91 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:24:38
>>77
ありがとうございました

92 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:25:10
>>89
u=X(x)T(t)とおいて第1式に代入し、変数分離する。

93 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:25:13
>>88
(x-sinx)/{sinx(1-cosx)}→0(x→0)はおかしい

94 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:26:32
>>82
ロピタルでは-2になる

95 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:29:38
>>85
a≠1,a≠0,0≦x<2πとして
acosx=asinxは>>78のとおり sinx=cosx とxの値は一致する
acosx=cosxはcosx=0となるからx=π/2,3π/2
acosx=sinxはtanx=aとなるところ
asinx=cosxはtanx=1/aとなるところ



96 :たろう:2005/07/19(火) 01:32:18
すいません
ありがとうございます



97 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:34:18
>>95
asin x は arc sin x のことだろう。

98 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:35:01
>>96
asinx って sinx の逆関数?

99 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:36:53
>>95はたぶんわかってていってるぽ

100 :95:2005/07/19(火) 01:39:11
>>97
ありゃ、そうなの?


101 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:43:58
なんだこの流れは…

102 :82:2005/07/19(火) 01:47:18
考えてくれた人、ありがとうございました。
減点覚悟でロピタルで解答書きます


疑問なんですが、なぜ質問スレッドは三つもあるんですか?
なにか種類が違うんでしょうか

103 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:48:54
分からないと思ったら分からないスレ
わからないと思ったらわからないスレ
くだらないとおもったらくだらないスレ

104 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:50:37
>>102
気をつけろ!ロピタル使っても簡単な形にはならないぞ。
質問スレがいっぱいあるのは極真空手と同じことだよ

105 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:50:51
>>102
馬鹿が多すぎるので隔離スレがひとつでは足りなくなったってだけ。

106 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:57:14
てかたろうのと>>26のって同じじゃね?

107 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 01:58:04
マクローリン展開を知ってれば
x-sin(x)だけ適当に評価すればいいのだが

108 :26:2005/07/19(火) 02:04:16
ニュートン法で漸化式を使って平方根のが求められるのはわかったのですが
ニュートン法でy=cosxとy=xの交点はわかるのでしょうか?

109 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:06:56
>>108
ニュートン法は、零点を探すのに最適なアルゴリズム
f(x) = cos(x) -x の零点を探すと考えれば

110 :26:2005/07/19(火) 02:09:04
>>109
ありがとうございます、参考にがんばってみます。

111 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:10:41
>>86
見難いですか・・
{(-sint/(cost)^2+(sint)^2)+i(cost/(cost)^2+(sint)^2)}*(-sint+i*cost)
がどうして(cos2t+i*sin2t)になるのか?です

112 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:12:54
>>111
分子と分母がどっからどこまでなのか
よくわからんが

(cost)^2+(sint)^2 = 1だぞ。

あとは、どもあぶる、なり、普通に倍角公式なり

113 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:23:24
簡単に書くと(-sint+i*cost)^2がどうやって(cos2t+i*sin2t)になるかです。
で教科書に公式が見当たらなくて

114 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:24:28
>>113
高校の教科書を普通に読め。

115 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:28:16
>>113
そうだね。ならないね。

116 :113:2005/07/19(火) 02:38:47
すいません、教科書読んだら自己解決しました^^

117 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:44:35
間違い→(cos2t+i*sin2t)
正しくは→-(cos2t+i*sin2t)


118 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:47:26
http://www.vipper.org/vip62863.jpg

宜しくお願いします

119 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:47:40
統計学の問題なんですが…、
趨勢変動の最小二乗法ってどう計算すれば良いんですか?
excelでファイルつくらなきゃいけないんですがノートがかけてます…orz
誰か分かる人居たらお願いします。

120 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:49:35
>>118
とりあえず、右辺の2乗の差の部分を因数分解しろや。使う公式は
(a^2-b^2) = (a+b)*(a-b)

121 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:52:19
>>119
統計スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/

122 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:58:58
nは自然数である
 (1)∫c (cos z)/z^n dz C:|z|<2
 (2)∫c (z^n)*(e^(1/z)) dz C:|z|<2


おながいします

123 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 02:59:25
ちなみに複素解析の問題です

124 :sumasotyottotest& ◆y9U7b3cbrc :2005/07/19(火) 03:00:01
sumasotyottotest☂

☂☂☂

125 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:05:37
(1)は∫c {exp(iz)}/z^n *dzを計算して、その実部をとる。
この積分自体は、{exp(iz)}/z^nのz=0における留数を計算することで求まる。

(2)
(z^n)*(e^(1/z))のz=0における留数を計算する。

126 :125:2005/07/19(火) 03:06:01
>>125>>122へのレスな。

127 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:10:14
>>120
おお、答えにグッと近づきました、ありがとうございます。
でも、左辺の計算がどうしてもhttp://www.vipper.org/vip62870.jpgのようになってしまい
答えが導き出せません、この計算で間違ってるところを指摘して貰えないでしょうか?
宜しくお願いします

128 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:13:43
>>127
t_1=a、t_2=bとおこう。
このとき、

(va-vb)/(a-b) = v(a-b)/(a-b) = v
 

129 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:14:25
>>125はnが偶数か奇数か答えが変わってくるのかな?

130 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:16:49
>>128
ありがとぉございます!!

131 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:18:59
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

[a, b] 内で f が定数なら、いたる点で微分係数は 0 となるから、明らかである。
そこで、f ≠ 0 とする。いま、点 c ∈ [a, b] を f(c) = max{f(x)|x∈[a,b]} 
が成り立つようなものとする(f の連続性から、この集合 {f(x)|x∈[a,b]} は空ではなく、
実際に最大値を実現するものが少なくとも一つはある)。但し、c = a 又は c = b と
なってしまう場合は、-f を考える。今、f '(c) ≠ 0 と仮定すれば、c の近傍に、f(c') > f(c) なる
点 c' が必ず存在する(*)。しかし、これは f(c) が最大値であることに反する。
この矛盾は f '(c)≠0 と置くことによって得られたのだから、f '(c) = 0 でなくてはならない。

実際は、(*)の証明をイプシロン-デルタ論法を用いて厳密に行うので、証明はもっと長くなる。


って書いてあるんですけど、(*)のイプシロン-デルタ論法を用いた厳密な証明がわかりません。
どなたかご教授願えませんでしょうか?

132 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:32:08
そんなことにε-δ を使わなくても。
h>0 のとき、(f(c+h)-f(c))/h≦0 なので f'(c)=lim[h->+0](f(c+h)-f(c))/h≦0.
h<0 のとき、(f(c+h)-f(c))/h≧0 なので f'(c)=lim[h->-0](f(c+h)-f(c))/h≧0.

133 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:40:18
3s+13/(s+3)(s+1)=-2/(s+3)+5/(s+1)

どうようにすれば、このようになるのか教えてください。
なぜ、−2と5が出せたのですか?

134 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:41:55
>>133
右辺を自分で通分してみろ。それで分からなかったら学校辞めろ。

135 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:45:12
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /自分で手を動かしましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 右辺を普通にちょっと計算すれば解決するじゃないですか。
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |脳みそありますか?無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i




136 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 03:57:48
>>133
a/(s+3)+b/(s+5)
とかおいて通分して、分子のsの係数と定数項を比較して連立方程式を導き、
それを解いてaとbを出す。

まあ、この程度なら勘で当てはめて当たるのを待つ方が早いけど。

137 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:01:03
実数a,bに対して 3s+13/(s+3)(s+1)=a/(s+3)+b/(s+1)とおく
与式=(a+b)s+(a+3b)/(s+3)(s+1)より左辺と右辺を比べて、
a+b=3,a+3b=13より a=-2,b=5となる。部分分数に分解できるところが
ポイントですね。

138 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:01:46
(R↑)^nというのは、n次元の空間と同一視出来ますか?

139 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:03:04
>>138
その↑はなんだ。あと空間とはなんだ。ベクトル空間か?
同一視とはどういう意味で?

140 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:03:34
>>138
n次元の”実”空間な。それと、(R↑)^nという表記は正しくないかも知れない。

141 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:09:36
(R↑)^nが何かはっきりしないと答えようがない。

142 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:10:35
集合の意味の太字とベクトルの意味の太字を混同している時点で
既に表記に惑わされているし、表記と意味とが分離できとらんな。
高校までの数学教育が如何に偏向しているかがよく分かる。

143 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:16:33
>>142
ああ、なるほどベクトルの太字と混同したのか。
よく分かったな…お前すごい。

とりあえず>>138が今現在認識してる
「R^n」と「n次元実ベクトル空間」の定義を書いてみてよ。

144 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:18:06
>>142
高校数学は積分を微分の逆で定義しちゃうトンデモですからね…

145 :133:2005/07/19(火) 04:22:35
>136,137
ありがとうございます。分かりました
>134
そのまま通分しても、−2、5が出た意味はわからんかったよ

146 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:24:25
とゆうか中学生は学校辞めろと言われても困る罠w

147 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:24:43
>>144積分の本当の定義って何ですか?

148 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:26:31
>>139,>>142
表記が正しくなかった(?)みたいでお騒がせしました。
>>142
ベクトルの集合(??)なので何となく合ってそうだなと思っていましたが…ご指摘有難うございました。因みに、ベクトルの分野は、学校では履修せずに自学で頑張ってきましたから、このようなボロも出てきて、このような時にコンプレックスに感じる事もあります。
>>143
すみません。時間が迫っているので…
>>140
何とか伝わったみたいで良かったです。有難うございました!

149 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:30:37
>>147
高校の教科書で言ったら区分求積法ってあるっしょ?
あれみたいに狽フ分割区間を0に近づけた極限として(リーマン)積分が定義される。
正確に書くとここには書ききれないから興味があったら大学の解析の教科書でも読んでみるべし。

150 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:31:29
>>148
で、結局何が聞きたいのか良く分からないんだが問題は解決したの?

151 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:34:09
n 次元実数ベクトル空間と n 次元ユークリッド空間のことではないかと。

152 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:36:10
>>148
"何" と "何" を "どういう意味で" 同一視したいのかが分からんと話にならん。

153 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:36:39
>>149
書き方乱暴すぎ。せめて分割区間の「長さ」って書けよ。


154 :148:2005/07/19(火) 04:39:00
自分の中では解決しました。後は、この分野における理解を更に深めて精進していこうと思っています。
皆さんをお騒がせしてしまい申し訳ありません。

155 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:41:25
n 次元ユークリッド空間 と言ったら普通はn個の実数の直積にユークリッドノルムによる位相を入れた位相空間
n 次元実数ベクトル空間 はn個の実数の直積に加法と実数倍を定義してベクトル空間とみなしたもの

であってる?

156 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:42:19
>>154
たとえば、単なる直積としての R^n はn次元ユークリッド空間とは同一視できないよ。

157 :147:2005/07/19(火) 04:42:46
>>153
高校でリーマン積分をやったので意味はわかりました。

158 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:44:18
>>155
n 次元ユークリッド空間っていったら、R^n にアファィン構造入れたものじゃねーの?
で、アファィン変換のうちの平行移動全体のなす部分変換群と R^n が同一視される。

159 :158:2005/07/19(火) 04:46:00
いかんいかん、
平行移動全体のなす部分変換群と数ベクトル空間としての R^n が同一視される
だ。

160 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:48:22
幾何とかでユークリッド空間と言ったら位相空間の事指さないか?

161 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:52:28
ユークリッド内積ないしユークリッドノルムで位相入れたものは
n 次元計量数ベクトル空間とか内積空間て言うような。

162 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:53:40
あれ、ノルムだけ入れてベクトル空間の構造わすれるんだっけか?

163 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:54:33
infとminて何が違うの?

164 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:55:54
>>163
元の集合に入らないか入るかが違う。

165 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 04:56:11
>>163
矢田亜希子と和田アキ子くらい違う。

166 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:10:56
W=M4(K)={A|Aは4次正方行列でAの成分は全てKの元}である時
Wの一組の底と次元はどのように求めれば良いですか?

167 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:12:46
基底 {E_11, E_ij. ・・・, E_44}
次元 4^2

168 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:13:15
>>166
16個の行列単位で16次元だろう

169 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:13:34
>>166
一つの成分が1で後は0であるような16個の行列を考えれば基底になるんじゃないかい?

170 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:18:31
選択公理の意味をわかりやすく教えてください。

171 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:21:33
>>170
選択が出来ると言う公理。

172 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:22:24
>>170
数億の精子から1個の精子を選択する卵子

173 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:24:45
>>170
梅雨時は洗濯するタイミングに困ると言う公理。

174 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:25:57
Zornの補題の意味をわかりやすく教えてください。

175 :166:2005/07/19(火) 05:27:41
>>167-169
サッパリでした…
Wの成分がどうして行列になるのか、そして、{E_11,・・・,E_44}がどうして一次独立であると言えるのかを教えてくださいませんか…?

176 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:30:11
試験まで後何分?

177 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:30:41
>>175
Wの「成分」が行列なんて誰も言ってません。
まず{E_11,・・・,E_44}は行列単位すなわち一つの成分(E_11なら1行1列)が1で後は0であるような行列
を指すことは分かってるか?
あと、一次独立の定義言えるか?

178 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:35:25
恐らく{A|Aは4次正方行列でAの成分は全てKの元}って自分で書いてて意味分かってないだろ?
学校辞めれば?

179 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:39:53
そら断りなく E_ij って書いたって中身何も無いやん?

180 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:41:33
>>179
必死だな。で、試験はいつ?

181 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:42:15
>>166
積演算とか無視して加法とスカラー倍だけみりゃ、並べ方は縦横の区別
無視してええから一列にしてよくて、そしたら M_4(K) は K^16 やん?

182 :179=181:2005/07/19(火) 05:43:07
>>180
わしは>>166とは別人やん?

183 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:43:43
そもそもなんで基底に行列が出てくんの?

184 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:44:25
>>183
ダ  メ  だ  こ  り  ゃ

185 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:45:12
>>183
M_4(K) の元って行列やん?

186 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:46:46
で、試験はいつ?

187 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:51:14
3時間後ですが何か?

188 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:51:54
だめだこりゃ

189 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:53:17
手遅れだから教授へのラブレターでも書きなよ

190 :187:2005/07/19(火) 05:54:17
まあ俺は166じゃないけどなw

191 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:56:08
で、>>166はどうなったんだ?

192 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:56:35
己の運命を悟って寝たに一票。

193 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 05:59:13
>>175を見る限りでは>>166はただの釣りだろwww

194 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:01:03
釣りならもう少し頑張って笑いを提供して欲しかったなぁ…
ちょっと前の「ルベーグ積分てなんですかどうやって積分するんですか」な人みたいに。

195 :前スレ985:2005/07/19(火) 06:03:36
3時間前に解決したぜぇ
準同型写像f:G→G'
f:全射 ⇔ Imf=G'
f:単射 ⇔ Kerf={e}
だから、これを言って、問題の写像に準同型定理あてはめればいいんだよな、たぶん

196 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:04:48
>>195
おま、まだ解決してなかったんかよwwww

197 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:04:53
>>177
行列単位が出てくる時点で混乱していました
>>178
私は分からないからここに来たり学校に行ったりしています
>>179,182,183,187,190
確かに私は貴方ではありません
>>181
その概念というか理屈が理解できない以前に、Wそのものについてよく分かっていないらしいです
>>185
その理由が分からないのは最初の定義が分かっていないからだと思います
>>191
ここにいます
>>192
宿題そっちのけでレスを考える程に大変でした
>>193
生憎そのようなも時間もつもりもありません


198 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:06:38
なんだ、行列環そのものがわかっとらんのか。話にならんな。

199 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:06:43
で、テストはいつ?

200 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:07:13
>>197
全部にいちいち無意味なレスつけてんじゃねーよ!!!!!!!

201 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:07:59
>>198
というかそこが分かってて今までの発言をしているなら相当頭ヤバイだろ。

202 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:08:00
>>198
行列環以前に集合の記法自体わかってないヨ・カ・ン♪(・∀・)

203 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:08:05
で、肝心の試験まで後何分?

204 :前スレ985:2005/07/19(火) 06:08:14
試験直前になって開眼してきたが、遅すぎるorz
代数結構おもろいが、単位は落としそうw

205 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:09:55
もしかしてさ、>>175
> Wの成分がどうして行列になるのか
って、Wの要素(元)がどうして行列になるのかっつー意味か?
もしそうなら、禿しくおめでてーなwwwwww

206 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:10:14
>>197
まず、最低限自分の書いたWの定義を教科書読むなりしてきっちり理解してください。
僕たちが一言で説明する事も出来ますがそうしても恐らくあなたは理解できないでしょう。

それから一次独立の 正 確 な 定義を教科書で確認しましょう。

207 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:11:51
>>204
零射と恒等射っつー極めて自明な準同型に準同型定理使うだけなのに
準同型定理使っていいっていう恵まれた状態でなんであれができない
のかって、こっちは相当不思議。

208 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:14:07
>>197
まず君は集合論の本を読みなさい、そして集合の記法を理解しなさい。
松坂の『集合・位相入門』あたりでいいから、かなり初っ端のほうな
目から血の涙流すぐらいまで読み込んで来い。

209 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:15:23
Bが空集合でないときcard(A×B)>cardAであることを示せ。
ヒントでもいいので教えてください

210 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:15:54
>>208
恐らく一回生だしそこまでしてる時間もないのではw
線形の教科書にも一応集合の記法くらいは載ってるはず。
それ以前にベクトル空間の定義すら言えなさそうだが。

211 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:17:46
>>183とか>>197って>>166なん?
わけわからんくなるから>>166は名前欄入れ続けとけ。ついでにトリップも名。

212 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:17:57
か・い・が・ん♪(死)
試験ではなくて演習ですが当たって砕けて来ます
皆さんお世話になりました☆彡(一応は今から教科書を熟読してみますし時間があるときに集合論についても頑張って勉強してみます)

213 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:19:18
>>209
Bが一点集合{*}やったらCard(A×B)=Card(A)つーことになりゃせんか?

214 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:20:21
>>212
おまいはどの質問者やのん?それともただの基地外なん?

215 :209:2005/07/19(火) 06:21:02
>>213
すいません!イコールをいれわすれました。

216 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:22:28
>>209
だったら定義に従ってAからA×Bへの単射の存在示せばいいやん。
示せない…なんて言わないよな?

217 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:23:14
>>209
> やのうて ≥ なんやったら、B 空集合ちやういうてんねし
B から一点取り出して、取り出した点を * としたら a |-> (*, a)
ちゅうんで自明な単射つくっとれ。

218 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:23:52
ん、(*, a) ちゃうやん (a, *) やん orz

219 :209:2005/07/19(火) 06:24:21
わかりません・・・

220 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:24:50
え…

221 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:25:15
教科書嫁ボケナス

222 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:27:34
>>209は濃度の大小関係を全射とかで決めトンやったりするんやろか意の?

223 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:28:15
>>209
ゴルァ!少しは自分で考えんかい!
b∈Bを任意に取ってa∈Aに対し(a,b)∈A×Bを対応させる写像を考えりゃ単射やろうが!
それでも分からんゆうたら承知せぇへんで?

224 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:29:33
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


225 :209:2005/07/19(火) 06:30:43
みなさん!よくわかりました!ありがとうございます。

226 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:32:10
209 (全然わかんねーよ、この糞どもめ!)

227 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:35:15
>>219>>225の間に>>209に何がおきたんだろう……?

228 :209:2005/07/19(火) 06:37:04
みなさんの説明でわかりました!

226とは別人です。

229 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:38:17
白々しい

230 :209:2005/07/19(火) 06:42:02
何が言いたいんだ?・・・

231 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:47:18
>>219から>>228の間に>>209に何がおきたんだろう……?

232 :132人目の素数さん :2005/07/19(火) 06:52:46
aを定数として、2次関数
y=x^2-2ax
の0≦x≦2における最小値と最大値を求めよ。

この問題が分かりません。ヒントだけでもいいので、お願いします。

233 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:53:28
>>232
グラフ書け

234 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 06:56:19
次の一次変換の固有方程式と固有値および固有ベクトルを求めよ
I=1.2I+0.4y
y=0.6I+0.7y
さっぱりわかりません、お願いします。

235 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 07:05:31
>>234
10=1.210+0.4y
y=0.610+0.7y
なんじゃこりゃ?

236 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 07:10:28
>>235
これならどうでしょう?
x=1.2y+0.4y
y=0.6+0.7y
です 

237 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 07:23:46
うわ!また間違えたすみません
x=1.2x+0.4y
y=0.6x+0.7y
です

238 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 07:43:15
>>237
この "=" は代入か?
x'=1.2x+0.4y
y'=0.6x+0.7y
とおいて(x,y)を(x',y')に変換する話だよね?
(x',y')=A(x,y)とおいて行列Aの固有方程式見ればいいんなら
(x-1.2)(x-0.7)-(-0.4)(-0.6)=0を解けばいいんじゃないか?

239 :232:2005/07/19(火) 07:54:45
>>233
回答ありがとうございます。
どうやら根底から理解できていないらしく、グラフすら書けませんでした。
仕方ないので、大人しく学校で先生に一から説明してもらいます。
お手間を取らせて申し訳ありませんでした。ありがとうございます。

240 :237:2005/07/19(火) 08:11:40
>>238
ありがとうございました。
どうもよく解らないのでもう少し勉強してきます。

241 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 08:20:38
不定積分の問題なのですが

∫{(2-sin(x))/(2+cos(x))}dx 分子 2-sin(x) 分母 2+cos(x)

∫{√(sin(θ)) * cos^3(θ)}dθ

ヒントだけでもいいのでお願いします。

242 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 08:43:30
行列A,Bの行の数が等しく、行列B,Cの列の数が等しいとき、
rank(A B)≧rankA+rankC
(0 C)
であることを示せ。また、B=0ならば上の不等式において等号が成り立つことを示せ。

↑をどなたか詳しくお願いします。rank横の括弧は上下繋がっているつもりです。

243 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 08:51:41
左辺の行列の縦ベクトルのうち、左半分のAのからrankA本が線型独立、右半分BCから少なくともrankC
本が線型独立。さらにこれらrankA+rankC本は線型独立

等号は、右半分がちょうどrankC本線型独立の時、すなわち B=0

244 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 08:54:50
等号は間違い。訂正↓

B=0 のときこれらrankA+rankC本が線型独立な最大の列ベクトル数

245 :教えて:2005/07/19(火) 08:57:19
e^√x の微分を説明つきで教えてください。

246 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 08:58:26
教科書

247 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 09:15:07
>>245
f=e^(√x), y=√x とする
df/dy = (d/dy)e^y = e^y = e^(√x)
dy/dx = (d/dx)√x = 1/(2√x)
∴ {e^(√x)}' = df/dx = (df/dy)(dy/dx) = e^(√x)/(2√x)

248 :13:2005/07/19(火) 09:43:52
>>21
亀ですみません。
解答は3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)
のまま整理しないでよろしいのでしょうか…?

249 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 09:49:59
>>248
しなきゃ駄目

250 :13:2005/07/19(火) 09:52:11
>>249
どう処理すればいいんでしょうか。

251 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 10:03:59
>>239
高校生だな
もう先生に聞いたか?
y=x^2-2ax=x(x-2a)
よって、グラフにすると原点と(2a,0)を通る下に凸の放物線になる
あとはa<=0,0<a<1,a>=1で場合分けすればよろしい

252 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 10:04:32
>>250
P(n)を具体的な形で書くとどうなったの?

253 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 10:10:13
>>250
3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)
=3^0*C[n,0](2/5)^0*(3/5)^n + 3^1*C[n,1](2/5)^1*(3/5)^(n-1) + ・・・ + 3^n*C[n,n](2/5)^n*(3/5)^0
=Σ[k=0,n] C[n,k](2*3/5)^k*(3/5)^(n-k)
=(6/5+3/5)^n
=(9/5)^n

254 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 10:49:30
>>241
まず、 分子をわける。
sin(x)の方は簡単なので
∫1/(2+cos(x)) dxが分かればよい。
t = tan(x/2)と置くと
t^2 = tan(x/2)^2 = (1/cos(x/2))^2 -1
(dt/dx) = 1+tan(x/2)^2 = (1/cos(x/2))^2
dx/(2+cos(x)) = dt/(3+t^2)

これは、 t=(√3)sとおけば
∫ds/(1+s^2) という簡単な積分に帰着され、arctan(s)

255 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 11:12:49
>>241
∫{√(sin(θ)) * cos^3(θ)}dθ
=∫{(sinθ)^(1/2)-(sinθ)^(5/2)}cosθdθ
=(2/3)(sinθ)^(3/2)-(2/7)(sinθ)^(7/2)+C

256 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 13:26:12
>>200
了解しました

257 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 14:35:10
V = log[e](( b + √( b^2 + r^2 )) / a)
とし、∂V/∂rを求めよっていう問題が解けません。

どなたか計算過程も含めてよろしくお願いします。

258 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 14:39:07
>>257
普通に合成関数の微分。
偏微分ってことは大学生か?
高校で微分やってないのか?

259 :257:2005/07/19(火) 15:04:57
>>258
嫌と言うほど微分やってきたけど、完全に右から左状態なんですよ
高校の時より今のほうが微分できないかも
とりえず合成関数の微分っていうキーワードがでたので
調べてみようと思います。

260 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 15:22:51
なんかただの微分の計算問題の質問が多発してるな。
微分は積分と違って順を追って合成関数の微分使えば必ず出来るから自分で教科書読んでやれ。

261 :257:2005/07/19(火) 15:23:36
>>258
おかげさまで解けました。ありがとうございます。

262 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 15:37:54
【タイムリミット】みんなで試験問題といて!!!!【7時45半】

学校からなんで、コンピュータ使えるのは7時半ごろまででつ。(><)

答えだけじゃなく解き方も必要です(<>)

なにとぞ支援のほうをおながいします(><)

一問目いきます

[ ]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよ

(1) (3x+1)^10 [t=3x+1]

(2) xe^(-x^2) [t=3x+1]

です

※「^」は乗数です

263 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 15:40:45
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね

264 :MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ :2005/07/19(火) 15:43:57
>>263
スレのレヴェルを下げる糞は氏ね

265 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 15:46:13
>>262
そのまんまおいてあてはめればできるよ^^
例えば(1)なら、
∫ (3x+1)^10dx=∫t^10dt=1/11(t^11)=1/11((3x+1)^11) だ!
(2)も同じように出来るよ^^

266 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 15:47:03
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)
(><)

267 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 15:47:59
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ

268 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 15:53:59
>>262
2chになれてる奴で真面目に質問する気だとしたら顔文字が逆効果な事位分かる。
かといって初心者にしては「でつ」などという言葉を使っている。

よって釣り決定。

269 :262:2005/07/19(火) 15:59:57
ごめんなさい
ほんとにつりじゃないです
てつだってくれませんか?

270 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:00:31
まんこうp

271 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:00:33
いやでつは初心者だろ
いずれにしても何でマルチポストで学校の試験問題の答え
聞いている奴に教えないといけないのかわからないが

272 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:02:03
7時までに埋めて提出すれば、赤点回避ということだろ

273 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:03:03
まんこうp

274 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:03:35
>>262
>>265写せばいいやん。

275 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:04:59
どうせさらに20個くらいあるだろうに

276 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:06:33
というか今時は高校にインターネットが出来るPCが完備してるのか?
贅沢な時代になったもんだ。
まあ、>>262を見ればそれが学力向上に役立っていないのは明らかなわけだが…

別に高校生なら赤点ちょっとあったくらいじゃ留年しないから大丈夫だよ。
せいぜいママにしかられる程度だねw

277 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:08:00
高度情報化はあらゆる「知ったつもり」を生んだだけだ

278 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:08:38
まんこうp

279 :262:2005/07/19(火) 16:09:01
>>265
先生ありがとうございまつ

あと二番のときかたもかいてくれませんでしょうか??
すみません


280 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:10:00
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ

281 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:11:04
大体(2)は明らかに置換が間違ってるわけだがw
写す事すら満足に出来んのかこいつはw

282 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:13:38
>>279
(2)はt=-x^2じゃないかな^^
それだったら
∫xe^(-x^2)=∫xe^tdt=x∫e^tdt=xe^t=xe^(-x^2)
これでOKだ!簡単だね^^

283 :262:2005/07/19(火) 16:14:37
答えはめもしてて、1番の答えが

1/33((3x+1)^11)

になってるんですがメモがまちがいでつかね・・??

284 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:14:44
ほっとけ

285 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:15:26
めもがまちがってるよ^^

286 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:16:02
>>283
それは多分答えが間違いだよ^^

287 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:18:40
まんこうp

288 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:22:57
90=24t-0.8t^2のtを求めていただけませんか?

289 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:26:21
答もらってまでマルチすんな糞

290 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:27:40
mking

291 :262:2005/07/19(火) 16:41:31
>>288
t=3だよ^^

292 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:43:18
ところでずっと気になってたんだが質問スレってなんで170と214二つあるの?

293 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:44:11
(1)
距離空間(X,d)は、ハウスドルフ空間であることを示せ。

(2)
f、gを位相空間Xからハウスドルフ空間Yへの連続写像であるとする。
このときXの部分集合F={x∈X:f=g}が閉集合であることを示せ。

証明の仕方が全くわかりません…。何卒ご協力の方お願いできないでしょうか。

294 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:44:50
定義確かめるだけだ

295 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:48:03
>>293
(1)任意の二点を取って、その距離をdとした時、それぞれの点のd/3近傍を取れば交わらないからハウスドルフの分離公理をみたす。
正確には三角不等式を使って示すべし。


296 :262:2005/07/19(火) 16:49:35
(2)セックスはゴムをつけて

297 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:49:38
どなたか
(ψ-0.5sin2ψ)=0.633
の ψの解き方 教えて下さい(T-T)

298 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:51:07
>>296
haihai warosuwarosu
watch your name out

299 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:52:59
(2)は連続性を使って点列コンパクトを示せば多分できるような気がする。

300 :293:2005/07/19(火) 16:54:35
素早い回答ありがとうございます。早速やってみます。

301 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:55:27
>>297
関数電卓でも使え。

302 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 16:59:49
>>292

303 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:00:26
>>301
それでも わからないんです・・・

304 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:01:59
禁じ買い

305 :262:2005/07/19(火) 17:03:26
>>303
わからならしゃぶるしかねーな

306 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:09:23
>>297
Newton法

307 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:22:42
微分方程式(*) (D^2+D+2)y=2x^2+4x+3について
(1) (*)の特殊解を一つ求めよ。
(2) (*)に対応する同次線形微分方程式を書き、その一般解を求めよ。
(3) (*)の一般解を求めよ。

解いて下さい。

308 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:23:10
解きました

309 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:26:07
>>306
すいません・・・もっとわかりません・・・

310 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:27:53
【タイムリミット】みんなで試験問題といて!!!!【7時45半】

学校からなんで、コンピュータ使えるのは7時半ごろまででつ。(><)

答えだけじゃなく解き方も必要です(<>)

なにとぞ支援のほうをおながいします(><)

一問目いきます

[ ]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよ

(1) (3x+1)^10 [t=3x+1]

(2) xe^(-x^2) [t=3x+1]

です

※「^」は乗数です

311 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:29:02
もう釣りはわかったから

312 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:33:22
lim[n→∞](Σ[k=1,m]a(k)^n)^(1/n) , a(k)≧0
a(k)が全て0とか1の時はわかるのですが、
それ以外の時はどうなるのでしょうか?

313 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:34:16
【タイムリミット】みんなで試験問題とぃて!!!!【F時45半】

学校からなぁんで、コンピュータ使ぇるのは7時半ごろまででつ。(><)

答ぇだけじゃなく解き方も必要です(<>)

なにとぞ支援のほうをぉながいします(><)

一問目いきます

[ ]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよぉ

(T) (参χ+1)^10 [т=3χ+1]

(U) χe^(-χ^2) [т=3χ+1]

でつ

※「^」は乗数でつ


314 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:38:17
{ a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n) ≦ a(1)+・・・+a(n)

315 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:40:19
>>309
検索もできんのか
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=newton%E6%B3%95&lr=

すなわち((ψ-0.5sin2ψ)-0.633)'=(1-cos2ψ)なので、ぜんか式
ψ_{n+1} = ψ_n - ((ψ_n-0.5sin2ψ_n)-0.633)/(1-cos2ψ_n)
をψ_0=1から順に計算しろ。

316 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:43:35
>>312
a(k) の最大値になると思う

317 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:44:39
>>314
何故そのような不等式が成り立つのでしょうか?

318 :262:2005/07/19(火) 17:46:16
>>316
ならねーよかす><

319 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:47:57
最大値と最小値の間であることは間違いないな。

320 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:53:23
ごめん>>314は使ってもいみなさげ?
それとmじゃなくてnだろ


{ n*a(1)*・・・*a(n)}^(1/n) ≦ { a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n)

a(n)→Lならば (左辺)→L

上を押さえる式が思いつかん

321 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:55:28
結局素直にε-Nかな

322 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 17:56:35
>>313
× ※「^」は乗数でつ
○ ※「^」はべき乗でつ

323 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:00:26
>>320
いえ、mであってます。変数の数はm個で固定されてます。

324 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:05:20
>>312
>a(k)が全て0とか1の時はわかるのですが、
だったらなぜ答えが出ない。

a(k) の最大値をamaxとすると、
(Σ[k=1,m]a(k)^n)/amax^n = Σ[a(k)=amax] 1^n + Σ[amax以外] (a(k)/amax)^n
= 1以上ある定数未満
で(定数)^(1/n) → 1なので、答えはamax

325 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:06:48
だったら

K=max{a(m)} とするとき
{ a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n) ≦{mK^n}^(1/n)=m^(1/n)*K →0

じゃないの?

326 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:08:22
m^(1/n) → 1 だから Kだ

327 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:10:14
質問です
2ルート2−x:x=1:ルート2の式のxの出し方を教えていただけないでしょうか
答えが4ルート2−4になるのは分かってるのですが導き方が分かりません

レベルの低い質問ですみません

328 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:12:55
>>327
外側と内側をかけて=でつなげば終わりだろうが。
小学生でも出来る比例計算だぞ?

329 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:22:52
>>315
すいません わかりません
レベル低くてすいません

330 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:23:58
謝ってすむ問題かゴルァ!

331 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:26:13
>>328
外側と内側をかけるのは分かってるのですが、
情けない事にそれでも答えの数字にならないんですよね
すいません、ちょっと場違いでした。消えます

332 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:30:11
有理化

333 :312:2005/07/19(火) 18:32:38
理解できました。有難うございます。

334 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 18:32:49
きょうかしょよもうね^^
「分母の有利化」ってとこみればかいてあるぉ^^

335 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 19:15:10
レベルの高い質問が多いですね^^

336 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 19:17:54
レベルの低すぎる釣りですね(禿藁

337 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 19:20:21
それに釣られたあなたはもっとレベルが低いですね^^

338 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 19:43:02
階段の正しい数え方ってありますか。

■■■
■■■■
■■■■■
■■■■■■■■■■


339 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 19:45:22
こんな問題でスレ建てた馬鹿がいるぞ


問題 1

z=xy
条件 ax^2+2hxy+by^2=1
の元、極値の候補を求めよ。
F=xy-λ(ax^2+2hxy+by^2-1)

問題2



i) a〜a
ii) a〜b⇒b〜a
iii) a〜b,b〜c⇒a〜c

S:集合(≠φ)、R⊂S×S:同値関係
(a〜b ⇔(a,b)∈R)
C(a):={x∈S|a〜x}aの属するクラス
⇒S= U C(a)
a∈s
{a (~/) b⇒ c(a)∩c(b)=φ
a〜b⇒c(a)=c(b)


340 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 20:11:26
>>339
それでどうしろと?

341 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 20:12:06
>>338
意味不明
階段の何を数えたいのか?

342 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 20:15:19
>>327
2(√2) - x : x = 1 : √2

x = 4 -(√2) x
{(√2)+1} x = 4
両辺に (√2)-1をかけて
{2-1} x = 4(√2) -4
x = 4(√2)-4

343 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 20:22:06
>>307
y が 2次多項式になるように特殊解を探せば
y = x^2 +x

(D^2+D+2)y = 0の一般解は
a, b を積分定数として
y = a exp(-x) + b exp(-2x)

(*) の一般解は
a, b を積分定数として
y = a exp(-x) + b exp(-2x) +x^2 +x

344 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 20:44:10
しまった、今日一番盛り上がってた時間帯を逃してしまった…

345 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 21:23:42
>>293 (2)
・Y はハウスドルフなので、対角集合 Δ={(y,y)| y∈Y} は Y×Y の閉集合。
・h(x)=(f(x),g(x)) は X から Y×Y への連続写像。
・F=h^{-1}(Δ)

346 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 22:27:00
なるほど

347 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 22:40:53
>>342
ありがとうございます。大変良く分かりました
ホントに失礼しました

348 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 22:54:57
xについての整数係数多項式環Z[x]が
単項イデアル整域でないことを示せ。

どうか宜しくお願いします。

349 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:04:17
∫{x^2/√(x^2+1)}dx
の積分の仕方を教えて下さい。
お願いします。

350 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:06:29
>>349
x = tan(t)とかやってみたら?

351 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:06:54
長さLの質量の無視できるひもに、質量mのおもりをつるして振り子にする。
ひもが鉛直方向となす角θとすると、おもりのx方向の運動方程式は
ma=-mgsinθcosθ  x=Lsinθ  である。

いま、振り子のふれ角が小さいとして、微少量の1次近似を考えた運動方程式を求めよ。
(ただし、変数はxの代わりにθで書き直しなさい。答えは単振動の運動方程式になる。)



おねがいします。

352 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:08:17
>>351
板の名前読めますか?あなたの質問は数学の質問ですか?

353 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:08:39
整数の定義を教えてください。

354 :351:2005/07/19(火) 23:08:50
失礼、自分なりの考えではsinとcosをg、fとおいて
マクローリン展開したんですが答えが出ませんでした。
もうめちゃくちゃで…。
道筋は合ってるんですかね…?

355 :351:2005/07/19(火) 23:09:54
いや、これは微分積分の授業内での問題です。
やっぱ物理版のほうがふさわしいのですか?

356 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:10:16
>>354
物  理  板  行  け  !

ここまではっきり言われないと分からないんですかおまいの頭脳は。

357 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:12:17
356カワイソス

358 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:12:31
クエン酸回路について教えてくらはい。

359 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:16:57
>>353
ttp://dic.yahoo.co.jp/bin/dsearch?index=11088800&p=%A4%BB%A4%A4%A4%B9%A4%A6&dname=0ss&dtype=0&stype=1&pagenum=1

360 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:17:04
規定度についてわかりやすく説明を希望します。

361 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:18:28
なぜローマ帝国は滅亡したのですか ?

362 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:19:59
鉄と塩酸を反応させるとなにが発生するんですか?

363 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:20:14
軍事的衰退

364 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:21:32
∫√x/√(1-x)dxという問題で√x/√(1-x)=uと置換すると
どうなりますか?教えてください。
uの式でいいのでよろしくお願いします。

365 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:22:43
>ちかんするとどうなりますか?
タイーホ

366 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:23:25
>>364
∫udx

367 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:24:00
dxがどうなるかわかりません。

368 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:24:58
>>367
          ,  -‐- 、             
   ♪    /,ィ形斗‐''' ´  ̄`''‐- 、
       //ミ/           ヽ   ♪
     , - 、!({ミ/             ヽ           ____________
    / 、ヽ⊂!´/ ''''''    ''''''     「i「i}i、         /教科書読みまっしょ♪
  /冫┐ i'´.l (●),   、(●)  ,{  ノ       < その程度自分でやりまっしょ♪
   ̄  l  l l    ,,ノ(、_, )ヽ、,,    ーゝ 'ヽ、   ♪  | 脳味噌ありますか♪
        !  l ',    `-=ニ=- '     /ヽ \     |あら、無いんですか♪
       l  ヾ,、    `ニニ´    / -‐、‐ヽ  >    \ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
      t     /` ー- 、___,ォュ'´   ヽ、  /        ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ` ー-!    、`ーi 「´     , -‐'´
          ` ー- 、l  l」     <


369 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:25:45
YOU! 髪がナイヨ!!

370 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:26:04
圧力団体と政治について語ってください。

371 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:26:04
>>361
数学に力を入れなかったから。
数学者のポストを100人くらい作ったら
ローマはあと1000年は持った。

372 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:28:16
>>364
とりあえず、 du/dxを計算してみれば

373 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:28:43
本当に今年中に大地震が起きるのでしょうか。

374 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:28:42
359さんありがとうございます

375 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:29:08
lim[x→0](sinx)^x
お願いします

376 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:29:20
一般項が{√(n+1)-√(n)}/{√(n+1)-√(n-1)}で表される数列の極限を求めたいんですが
どなたかお願いします。
なんか有理化したあとうまく式がまとまらなくて困ってます式も書いてくれると非常に助かります






377 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:31:11
>>375
問題を間違えてます。

378 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:32:18
>>373
起きます。
今年の 12月ごろまでには必ず間に合わせます。

379 :375:2005/07/19(火) 23:32:23
>>377
どういう意味でしょうか...


380 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:32:44
>>376
>なんか有理化したあとうまく式がまとまらなくて
式も書いてくれると非常に助かります

381 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:33:57
>>376
その問題は分母の有理化をするとともに
分子の有理化もしなければならない。

すなわち、分母の負号を + に置き換えたものを分子分母にかけ
分子の負号を +に置き換えたものを分子分母にかけるとよい。

382 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:34:29
>>379
何か抜けてないか?

383 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:34:56

純粋数学で世界を救える方法を教えてください。


384 :375:2005/07/19(火) 23:36:41
>>382
ああ!すいません lim[x→+0](sinx)^x でした


385 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:38:04
>>372
du/dxを計算すると何がわかるんですか?

386 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:38:23
>>383
まず、世界を救うためには、世界が危機にさらされないといけません。
でないと、救ったことにはなりません。
世界が危機にさらされるためには、世界が構築されていないといけません。
世界を構築するためには、まず世界を定義する必要があると思います。


387 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:39:34
>>385
えっと、置換積分とか全く知らない人?

388 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:39:59
>>385
dx/duがわかる

389 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:40:01
>386
それでは、世界を救うには、やはり哲学が必要なんですね。

390 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:45:02
>>387
全くというわけではありません。
>>388
xをuでおきかえれません。

391 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:46:22
>>390
質問の意味がよく分からん。
何ができんのだ?
なんなら、x = の形に解いてみたらどうだ?

392 :375:2005/07/19(火) 23:47:03
事故解決しました。スレ汚しスマソ

393 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:47:23
>>390
素直に両辺2乗すればいいだけなんだけど?

394 :390:2005/07/19(火) 23:49:49
dx=2u/(1+u)^2duとなってしまいます。
答えはdx=u/(1+u)^2duなんです。
どこがちがうのか分かりません。

395 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:54:13
>>394
x=...
から間違ってるんじゃないかと

396 :390:2005/07/19(火) 23:55:00
まちがえました。すいません

dx=2u/(1+u^2)^2duとなってしまいます。
答えはdx=u/(1+u^2)^2duなんです。
どこがちがうのか分かりません。 でした。

397 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:56:23
>>394
最初からそういえよん

√x/√(1-x)=u

x/(1-x) = u^2
1/(1-x) = 1+u^2
1-x = 1/(1+u^2)
の両辺をxで微分すると
-1 = -2{u/(1+u^2)^2} (du/dx)

dx = 2{u/(1+u^2)^2} du
になったぞ

398 :376:2005/07/19(火) 23:58:42
>>381
{√(n+1)+√(n-1)}/{2√(n+1)+√(n)}
となってルートが消えませんどこか間違えてますか?


399 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:59:53
>>398
√を消す必要なんてどこにもない。
あとは、分母分子 √nで割って
n→∞

400 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:00:22
すみません、明日試験なんですけど全然勉強してません><
微分が全然分からないんですが要点だけまとめていただけませんか☆
中間テストも赤点だったので今度も悪いと親に夏休みの外出禁止されちゃいますTT

401 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:02:01
>>400
要点だけなら、問題集の微分の項目の最初らへんを見てください。
コンパクトに要点がまとめられているはずです。

402 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:02:08
>>400
教科書嫁

403 :390:2005/07/20(水) 00:03:34
>>397
僕もそうなったんですが、そうなると答えとちがうんです

404 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:03:38
こ れ が ゆ と り 教 育 の 成 果 か !

405 :376:2005/07/20(水) 00:05:28
>>399
答え1/2でしょうか?
{√(n+1)}/{√(n)}のn→∞って1ですか?

406 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:07:22
>>403
じゃ、答えが違うんじゃないの?
少なくともボクとキミの答えが合った。
多数決で僕らの勝ちじゃないかな。

407 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:07:43
>>401
読んでも全っ然分かりませんTT
直角三角形みたいな記号とか出てきてもう何がなんだか><
とにかく問題が解けるようになるにはどうしたらいいか教えてください☆

408 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:09:02
>>407
そらもう終わっとる。
要点教えてといわれても
要点書いても理解できんってことだろう。
素直に教科書読みなさい。

409 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:09:41
>>407
参考書の例題と
問題集の基本問題
をとりあえずやっとけば。

410 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:10:17
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  もうどうしようもありませんね
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 諦めが大切ですよ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



411 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:10:29
>>407
そもそも何故、連休だったのに、前日まで何も知らないのか?というところが問題なわけで
連休中セックスしまくりか?

412 :390:2005/07/20(水) 00:11:00
>>406
そういうことにしておきます。
今まで付き合ってくれてありがとう。

413 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:11:06
直角三角形みたいな記号とは凾フ事か?…
どっちにしても手後れ。先生の所言って教えてもらうか素直にママに怒られるかしろ。

414 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:12:43
>>410
手取り足取り教えてあげるよ

415 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:13:41
>>409
問題集は解答が答えしか書いてないので全然分かりません><
教科書も試験範囲1ページ目から分かりません。
limって何でしたっけ^^;

416 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:14:51


         ,ゞ'⌒ヽ、
   rヘ、_ヾx'"ゝ、>、ゞヾミヽ
   ゝ、>ミヽゞr'⌒゙ミ ;⌒)='⌒ゞ       ___________
   彡\ヽ、): :;'x:i;ヲ;゙_kiテ,ミγ~      /
     ;'~V;;:. '^ーノ'ヽ-:i-) ヽ     < お主が追試になる姿が見える・・・
   /゙ ヾミ>、_;;::゙'ー-=;'イ'         \____________  
 ./~   、 ヽ.ヾ#i>ーi~゙^,ゝ   ,.r-っ'ゝ
 ノい   ゙ヾ \ニ ニン_,イ^─-^' r'~~
 ( i\ `ゝ   `^ ̄6)~ ̄フ j; j;^ヽ,
  j   ヾ、       ^|T‘yフ,フrγ
 ,>、   \      |i|  / ノ
∧      ~゙=ー-っ  Y ///
ヘ \       /   !/ /|
 | \\_    (.    / /|│
 〉     \     /.ノ |i_〈
 \_ r-'^ヾ.ヾ,~Tニ-/ /ヾヾ.ヽ,
   ~゙ti-^ti'^ti'┘ / /ti'^ti^ti


417 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:15:50
>>415
とても手に負えないレベルだ。
みんなが何週間・何ヶ月もかけて習得してきたことを
おまえさんだけ一晩で習得できるなんて甘い話は無い。
悪いことは言わないから、今日は早めに寝なさい。

418 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:17:16


   巛彡彡ミミミミミ彡彡
   巛彡彡ミミミミミ彡彡
  巛巛巛巛巛巛巛彡彡
  |:::::::          i  キャッ
  |::::::::     /' '\ |
  |:::::    -・=- , (-・=-
  | (6    "" ) ・ ・)(""ヽ
  | |    ┃トェェェェェイ┃ |
  ∧ |    ┃ヾェェェ/ ┃ |    ♪テストなんて楽勝♪
/\ノノノヽ ┃  ⌒  ┃ノノヽ
/  ヽヽヽ ソ⌒ ヽ━┛r ⌒ '`ノ`、
ヽ、   `- 、_   ノヽ   _,/  ヽ
  ヽ   人   /  |、  ,ヽ   |
,ノ _,ニ/    ̄/   .|  ̄  \ニ |
/ /     /    |     ヽ|




419 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:17:20
>>415
なんで自分の頭が中間テストで赤点を取るようなレベルだと知っておきながら、
今まで何もせずに今になって始めるのか。
そもそも授業はどうしてたんだボケナス。寝てたのか?

420 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:18:06
子供の特徴、万能感=なんとかなる感

421 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:18:19
             /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\
            /:::::::::::::::::::ノ ̄ヘ::::::;―、::::::::::::::::::::::::ヘ
          /:::::::::::;-' ̄     ̄    ̄ヘーァ:::::::::i
          i:::::::::彡              ミ:::::::::::ヘ
          |:::::::メ   ........        ......,   ヾ:::::::::::|
          |:::ノ   /   ヽ    /   ヽ ミ::::::::::|
          |::| /    _       _    ヾ::::::l
          |::|    イ(:::)ヽ     イ(:::)メ    |::::::|  赤点なんて取ったら
          |ノ i    `ー'ノ i    ヽ` ~    イ::イ  しばくぞっ
          | j }    ~~  ノ;            い
          ゝ:.:.{: . : .    γ    ,、 )、      i丿
          厶:.:.ヾ : .    ` ''`  ~   ヽ     ノつ
          /i:.:.:.:. : .       ,_    i    /
        /  ヘ:.:.:. : .  i   ハニエ!-!‐ヽ |    ,イゝ、__
      /|     ヘ:.: .  │〈.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ノ ノ    /   \:;:- 、 _
    /:;:;:;:;ヽ     ヽ   ! ヾエエEァ´     /      i:;:;:;:;:;:;:;\
  /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ      \  ゝ、:::::::::::  '   ノ       |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヘ
/:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ      \        /       /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;i
:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ       ` ー--― '         /:;:;:;:;:;:;:;;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ
:;:;:;:;:;:;:;:;::;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;\                    /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;|
:;:;:;:;:;::;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;\                 /:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|


422 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:19:11

        /                    \
        /                       ヽ
      /                         `、
    //        /  ',                  ',
    //  ,'     /,'  ,' . ',  ',     ヽ       ',   ,ィ
   ,'/ ,' i       ,' i  ,' .i l l',  ',. ',      ',     \.i /::l   誰か教えてください
   ,' i  i l  l l .l l .l  ,イ l l .l ',  ',. ',      i    ` ‐ 、l:::::::」
   l l.  l l  l l l l ,'l l l l l', l '., ', '.,  ', l      l-‐ー、
   !il.  l l  l l l l i lヽ! l.l l ', ', ヽ、ヽ/,  ', l   _,、-´iヽ、::::::\
   l! l  l l  l l l lrー-\',!', l ヽ、 , -‐ 、 ヽ i l     / i  ̄ ̄
   l. l l l  l l l ll  ,ィ、ヽ ',l、__,-'´   ヽ l\/`ヽ  ,.イ  l 
    ! ', l l. l l l, ll  lヽイi  ヽ  「',ヽ    !l  l  // l   l
      ヽl l', l l ',!,ー、';::::::l    l::::::イ    l  l ノ'´   l   l
      \ヽ ', ', ト-`‐-' ...::::::.:....L::::ノく⌒) l .l_     l   ',
       /  \ヽlヽ、  丶       / .l l::ヽ、_   ',   '.,
      /   l  l  ` ‐、  _   , -'´   l /:::::l  l`‐- 、    ヽ
     /    l  l    「 ` ‐-‐ 'ヽ  ,-'"´ !':::::::l  L   ` ‐、   \
    /     /l l   ,-'´>  l:::lー''´::::::::ノ:::::/  /   /  ヽ   \
   /     / l l  /   `‐プ ヽ:::::::::::::::::::/  l ̄   /     ',     \


423 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:20:19
お願いします><
前回親かんかんだったんで…
夏休み遊べないのはマジ勘弁ですTT
今までは別の教科に終われてました。
授業は先生がつまらないのでいつも隣の子と喋ってました><

424 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:20:41
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄

何がなんだかわかんねえ




425 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:21:21
できないことを、先生がつまらないことに責任転嫁

426 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:21:33


        ┳   ウェー、ハッハッハ   ┳   ウェー、ハッハッハ   ┳   メロメロメロ〜ング
     / ̄ ̄\        / ̄ ̄\          / ̄ ̄\
    /xxx <ヽ`∀´>     /xxx <ヽ`∀´>       ./xxx <ヽ`∀´>
    lxxx (ノ   l)      lxxx (ノ   l)        lxxx (ノ   l)
    ヾxx   xメ       ヾxx   xメ         ヾxx   xメ
 (((((( レ"レ メタメタメタ ((((( レ"レ メタメタメタ  (((((( レ"レ メタメタメタ


427 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:22:28
>>423
数学を修得するには時間がいるんだよ。
直前でどうにかなるもんじゃないよ。
明日は解答欄に全て 2x+3って書いておきなさい。
ひょっとしたら一つくらいあたるかも試練

428 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:22:44

   / ̄ ̄ ̄ ̄ `ヽ
  / ンィ'"ヽ、      \
 / //         `ヽ
;'"`; /    ,;r'"`^~`゙'"'"´`゙i, 
`゙'" i   , '´    _____ ,}  ホジホジ
  .|  /   , '"´/' '\ |ノ  
  | ,'´   / -・=- , (-・=-         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ,r´   /    ⌒ ) ・ と'⌒^^ヽ、    / サンタさんやでぇ
  |   ,,;;'"    ┃_ノョヨコョヽ    ヽ、 <   赤点取りそうな奴はおらんか?
  ヽ,,/´!     ┃ ヽニニソ ト、   ,,、_,,、 \ 一緒にワイと勉強せんか?
 ノ'"   `ヽ,,、  ┗━━┛ ノ`、'"   `ヽ \________
/`、      `'"`^~`゙'"´`゙'"´ {,r'"^~´^~ヽ 
   `r‐-‐-‐/⌒ヽ       ,,;;/、      i
ヽ、  |_,|_,|_,h( ̄.ノヽ'"^~`゙'"´   ヽ      |  
ー-,,;'"| `~`".`´ ´"⌒⌒) ;'"`;   ヽ    /
ノ^;'" `;,  入_ノ´~ ̄ `゙'"    )ー-- '"
  ゙;,、   `'"^'"^~  ,;;`   ;'"`;   }
  ";;, 、,,;; ,,r、 ,;r'"    `゙'"   i





429 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:23:52

          /::::::::::::::::::::::::^::::::::::::\
       /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\
      /::::::::::/|::::::::/ノ::::::::/ヽ:人::::::::::ヽ
     /::::::::::/ |::://∧::::ノ  ソ ヾ::::::::::::丶
     |:::::::::::/  |/ |ノ |/  ノ  |:::/ヾ::::::::|
    |::::::::::/ :::::::::::::      ::::::::::V::|:::::::|
    |:::::::/ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ===/ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ |::::|
    | =ロ  -=・=-  |,  |  -=・=-  ロ= |
    |:/丶      /ノ  ヽ      / ヽ|ヽ
    /|/  `─── /   ` ───    | |
   (||        (●_●)        |ノ   ねちねちと行くよ
     |          l l          |  
    |      __-- ̄`´ ̄--__      |
    |        -二二二二-       |  
    \                    /
      ヽ      _- ̄ ̄ ̄-_     /
       丶               /
       /| \_______/ | ̄\
   / ̄\ 丶           /


430 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:24:25
いや、俺は直前にサクシード解くだけで何とかなってたぞw
高校レベルなら一夜漬けできる奴も多い。

400は無理だけどw


431 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:25:15

   巛彡彡ミミミミミ彡彡  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  巛巛巛巛巛巛巛彡彡  | バカなやつヤナ
  |:::::::          i  | ゴミくずみたいなやつがァー 
  |::::::::     ノ' 'ヽ |  ヽ 
  |:::::    -="- , (-="   // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  | (6    "" ) ・ ・)(""ヽ  
  |       ┃ ノ^_^)┃ | ,;' ((
  ∧      ┃ ` --'┃ | ( ( ヽ) ホワ〜ッ
/\\ヽ   ┗━━┛ ノ  ヽノζ
/  \ \ヽ.  ` ー- ' /|\| ̄ ̄ ̄|(^)
     `ヽ、 `ー--ー' /  | ''..,,''::;;⊂ニヽ
  ヽノ    `  ̄ ̄l ̄   .| .,,:: ;;;;ン=- )
  ,,r-\        | ,r-''⌒^ニ);;;;ヽニノ ヽ
//⌒\_,,r─''´ ̄ヽ、   `__,ニつ   l
../   '"         / ̄ ̄´}  ヽ、   ノ


432 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:25:54
                          / /
                          / /
                       /三ミ} フ
                      r'"rニニ`〈
                     .| rニ~~` }
    _... -‐<二\        j (_)  /
    r‐'´,-、,..-ヘ \―`、      /  ,A_  ヽ.
  /レ'´ ´/ ̄`ー--、_ i-、  /  /  |  ヽ.
 / r'イ /´        l | `/   /   |   ヽ.
.//j /       /i    /    /  __|   ヽ
i K´i   L_  、,。' ノ ,/    ./‐-'"i iZ    }
.〉 〉;;;|  `、_゚ ̄ノ`< /|__   / { ヽ ヽヾZ   /
`、;;;;;;;i ト, r-=三 rェr'ン|   L  /___ヽ ヽヽ _>‐'"
 \;;;、;;;`、\ _riン| ヽ、_.ク   _ ヽ、/
   `;;゙-;;;;`ー-/| ヽ、__ /_/  _ |
    `ー-、;;=| ヽ、_. /   _/   _|
        \__/ /  _/   |
          \ /  /




433 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:25:57
>>427
分かりました、分からない問題は全部そう書いておきます☆
他に点数に結びつきそうなネタはありますか^^;

434 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:26:38

              ∩
             | |
             | |
             | |
             | |
       ∧_∧  | |    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      ( ´Д`)//  <  先生!いつまで一人で数式書いてるんですか?
      /     /    \___________
     / /|    /
  __| | .|    | __
  \   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄   \
  ||\            \
  ||\|| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|| ̄
  ||  || ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄||
     .||              ||


435 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:26:41
>>430
問題集見て手が出ない奴と
形式的にできる奴とでは
雲泥の差がある。
比べてはいけない。

436 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:27:59

                    ,. ―― 、
                  /,,- ''´ ~ `ヽヽ
                 / / ,,-''´~`ヽ、 ヽヽ
             __!_´`y'"_゙_、     ゙i  ゙i.i
          _, -//./イ| | |、|ヽヽミ`、- 、゙!、 .!.!
        , '´-///彡´ // V´\ ミミ゙ヽ、ヽ
       /,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ `ヽ、、゙ ミ- i゙i、゙i゙i
      ////|У////|/ /    ゙i ゙!゙i゙iヽ、゙i i゙i ゙i
     ./////.// //// .ii"/      i |. ゙i゙ii .゙i゙i ゙i ゙i
     | |i/ /.//::::i"/  i./|      |゙i | |.゙i .゙i|゙i.|、i   
     .| |i"/| |/___//  i.| |       .| |.| | |i | .|.|.゙i  どうして勉強しないバカがいるの?
     | ゙i"| | ||::::/|`゙''‐-|!-|ィ ノ l''‐--ノ-|.!-| |゙i i| |.|、.i  役立たずをからかってなにが楽しいの?
     .i |.|| | | | i ,!,=ニ=`!、       ,.=ノニミ|、| .|i.|.|.| i.i  
     ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ     '.'/0⌒ヾミ |i./|i i.i
      ゙i'´|| 〃{::,',',',::}      {::,',',',::} ゙/⌒、|.ノ
      {( | !!ヽゝ、::::ノ_      ゝ、::::ノィノ⌒ .゙i
     ノ |゙ヾニ|!  ~"~゙~    '    ~"~゙゙ |_ノノ!、     
  ` ̄´ .ノ | |λヽ、///   __   /// /- '"|.| `--
      / .イ.||゙i| | |゙i 、,, ´      ,, .,''"/ / |.|、ヽ、
     ////゙i ゙i ゙、゙i|.| | !_゙i'' ‐-‐ ''i"、!、|/ /  .| |.i、 ヽ、_
 `ヽ__ノ´ノ/|i ゙、 ゙i ゙、゙i i i \   /,'⌒--、 ノノ|.} i
  _,/ | | >'∧゙.i、 、゙i ゙i .\  ,'´     `=ミ, i
      | |.>イ .λ_|゙i 、゙i i、、 ヽi ・iァ     -〈
      i゙i L{ ノ | .| ゙i .il  i \,!. .-!、  ・   イ〉
       `ヽ.i   ̄.i .i《-''"》 _〉、,,     ノ /
         .'i    i,// ̄ ̄ノ´  ,,´|' ' ´ ./i
         .i    .i'",,-,,'' ''   ,,.!-''´  ,, ' i
          i    .i( (  ,,..-''´  ,,..-''i´   i


437 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:28:41

        ノ\l\人从ノi,、
     ト、)`ヽ         ヽノi
    メ   \ヽ   l /l//  iノl   
    /   `ー 、ヽゝヽiノノ,、,ノノノ'/   
    {.彡三ミミ彡        ヽ }   
   .i彡彡三彡    _ノ' 'ヽ、 |リ   なんや
    ノ川r-彡'    -・=- , 、・=-     一夜漬けのアホか
   ノ川{ りレ''     ⌒ ) ・_・)' ^ヽ     
   ノ , ,l`ー'      ┃トェェェェイ┃ |  
   ノノノ /      ┃ヽニニソ ┃ |  
, - ''"人( ヘ ヽ      ┗━━┛./`-、
       ゚'・。ヽ、.   `ー-一' ノ :   `ヽ, プププp


438 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:28:48
>>433
連休中に、他の教科は勉強したなら
もう数学は捨てるとして、それらの教科を頑張れ。
欲張ったら全てが台無しになる。
今日、夜更かしして明日寝不足だったら
それで連休中にやったことは全て無駄になるんだ。

だから少しでも早く寝なさい。


439 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:29:38

           ,:'      ,:'  /  |i |    ',',  )
        /   /   ,:' ,ィ   ノ' |  i  ', ',', <  昼間っからオナニーするな!!
      _...._,'     ,' ,' ,'/>' /}/|  ,l.  | |ヾ、.)
     /r⌒'!    ! l ,'_/イ∨〃ノ ノ,'  ,'.,'   `Y⌒!  /⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒
    { / (l     ', ||i  -,;;=|!ン‐"ノ _ノ/      |/   / //  /)
'i     ',ヽ、,' ,'   .∧!` ヲ".,ィフヾノ'彡‐'ソ,:'     ,:r-、   / // //)       ∧/|_..イ
|ィ彡/ノ゙ -! i  i ,'  ゙、 : {;:' /´ ´  ノ"    , '´ ̄`>=く././//        ノ     >
、ヽ、´〃   | |  | |     ヽ  {           r' ィ # } }:r)‐' '_フ   _,,,:::='''゙゙`Vvヽ\|
 '、 ヽ.     ',|!. | ! ,. '´} ̄ヽ   >        ':---.、 '__ノー'-<  _,;;''''
  |', ',,:'⌒ヽ,゙!! |!|'.:.:.:.:.j  ノ''´           `ー==イ | /  `ヾ:'
  ||', }!    ||',_|.!、::;:- ' ´ 、               ヽ.j_/ヽ、   |
  ! !l |  ,.‐''⌒-'''⌒)    | \                |  ∧  |
 .l | l .l /      <     |  \__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人_
. //∧' |       〈''!  <
///_ !-'´       /'`) <     だって気持ちいいんだもん!!
-''´       _ノ- ' ) <


440 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:30:52
学校の先生も大変だな。
こんな奴にお前がつまらないせいだと逆恨みされるんだからw

441 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:32:15
つか、授業中に私語はしないように。
聞く気無いなら静かに漫画でも読んでろ。

442 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:33:18
>>438
前回赤点だったので捨てるわけには行かないんですよTT
カンニングするとしたら何を写しておけばいいですかね><


443 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:34:27
>>442
とりあえず、教科書全部と、問題集の問題+答えくらいは写しておけ。


444 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:35:54
とうとうカンニングの相談か

445 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:36:48
>>442
範囲が分からんのに
分かるわけねぇって

446 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:38:08






               ズドドドドドドドドドド!!!
                    ゜ヾ´      ″
              ! =―≡ ̄`:∵∧_∧´‘
          _   _  ≡―=', (   )∴∵゛、゜¨
        , ≡ ) ( ゜Д゜r⌒)  _/ / ̄    _
      ´∴‘≡く / ∧   | y'⌒  ⌒ ヽ _   (  ≡―=‥、,、
     ″″    \/  _  |  /   | | ゜Д゜ )`=―≡―∞
     “         ( ゜Дー' |   |ヾノ   //
             =―≡ ̄`:, | ,  | ( ̄=―≒‥,,
         ,゛“=―≡―=',/  ノ )∵`=≡―=
                ∴/´/ / |  | ,'ゞ       
              ゛〃/ / / \|  |   ヾ
                /(  |  (  |
               /  |  |  |\ \
              / / |  |   | ヽ/⌒〉
             (_  「 _) (_〈_/



447 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:38:24
高校でカンニングばれたら停学とか下手したら退学だろ?やめとけ。
どうせカンニングしても点数は上がらん。

それに真面目な話、不正行為は麻薬みたいなもんだから手を染めるべきじゃない。
ましてや高校のうちからそんな事してるようじゃロクな事にならんぞ。

448 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:38:26
>>442
とりあえず重要な質問。

おまえは女か?男か?

449 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:39:01


                        ,、ァ
                        ,、 '";ィ'
________              /::::::/l:l
─- 、::::;;;;;;;;;`゙゙''‐ 、    __,,,,......,,,,_/:::::::::/: !|      カンニングなんてご冗談を
  . : : : : : : `゙'ヽ、:::゙ヾ´::::::::::::::::::::::`゙゙゙'''‐'、. l|      
、、 . : : : : : : : : r'":::::::::::::::::::::::::,r':ぃ::::ヽ::::::::ヽ!                 ,、- 、
.ヽ:゙ヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::;;、-、、゙:::     rー-:'、                /   }¬、
. \::゙、: : : :./::::::::::::::;、-''"::::::::::   ,...,:::,::., :::':、            _,,/,,  ,、.,/   }
   ヽ:ヽ、 /:::::::::::::::::::::::::     _  `゙''‐''"  __,,',,,,___       /~   ヾ::::ツ,、-/
     `ヽ、:::::::::;;;、、--‐‐'''''',,iニ-    _|  、-l、,},,   ̄""'''¬-, '  ''‐-、 .,ノ'゙,i';;;;ツ
   _,,,、-‐l'''"´:::::::'  ,、-'" ,.X,_,,、-v'"''゙''yr-ヽ / ゙゙'ヽ、,    ,.'      j゙,,, ´ 7
,、-''"    .l:::::::::::;、-''"  ,.-'  ゙、""ヾ'r-;;:l  冫、     ヽ、 /    __,,.ノ:::::ヽ. /
       l;、-'゙:   ,/      ゞ=‐'"~゙゙') ./. \    /  '''"/::::;:::;r-''‐ヽ
     ,、‐゙ ヽ:::::..,.r'゙         ,,. ,r/ ./    ヽ.   ,'     '、ノ''"   ノ  
   ,、‐'゙     ン;"::::::.       "´ '゙ ´ /      ゙、 ,'            /
  '     //:::::::::            {.        V           /
        / ./:::::::::::::            ',       /         /
.    /  /:::::::::::::::::.            ',.      /   ,.、     /





450 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:39:09
そうだ、まだカラダがあるぞ

451 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:39:47

  /\___/\
/ /    ヽ ::: \
| (●), 、(●)、 |    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|  ,,ノ(、_, )ヽ、,,   |  <ま〜たIあいつの悪癖が始まった
|   ,;‐=‐ヽ   .:::::|    \_______
\  `ニニ´  .:::/
/`ー‐--‐‐―´´\




452 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:40:27
  (::::::::::/  ):::ノ::::ノ ) ソ ヾ::::::::::::丶::::ヽ
 (:::::::::/ 彡  ノ   ノ  :: 彡:/)) ::::::::::)
(::::::::::/彡彡             ミミ :::::::::::)
( :::::::// ̄ ̄ ̄ ̄ヽ===/ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ |:::::::::)   
 | =ロ   '"●>  ‖ ‖  <'●  ロ===|
 |:/ ‖    / /ノ  ヽ \     ‖ ヽ|ヽ
 |/  ヽ`======/ .⌒ ` ========ノ.   ..| |
.( 。 ・:・‘。c  ( ○ ,:○ ) ;”・u。*@・:、‘)ノ  
( 。;・0”*・o; / :::::l l::: ::: \ :。・;%:・。o )
(; 8@ ・。: / _,-'ニニニヽ  \.”・:。;・’0.)      
.\。・:%,: ):::  ヾニ二ン"   ::::(: :o`*:c/   
 \ ::: o ::::::: ::::::::::::::::::::::::  ::::::::::::::   /      
  (ヽ  ヽ:::: _- ::::: ⌒:: :::::::: -_     ノ
   \丶\_::_:::::_:::: :::::_/::::::: /


453 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:40:37
>>447
高校でカンニングで停学や退学は無いと思うけど…あまり聞かん
大学でさえカンニングなら、その期のテストが全て0点になるだけ。
ただし、東大法学部は、カンニングで退学だったような。
法に携わる者が不正など以ての外との理由で

454 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:42:20
範囲は微分法からです。終わりは良く分かりませんが多分微分全部です><
女ですよ。いざとなったらカンペをスカートの下に隠せば先生はチェックできません^^V
とりあえず公式を全部カンペにしときますね☆

455 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:43:30
>>453
うちはカンニングで退学になった奴いたぞ。
別の前科ありだったけど。

456 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:43:33
追試でカンペってもろばれじゃん

457 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:45:24
>>456
DQN校だったら追試が30人以上いたりすんじゃない?w

458 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:46:13
だったらなおさら赤点とっても問題ないじゃんwwwww

459 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:47:41
っていうか、夏休み外出できないというだけで
進級になんの問題も無いのならそれでいいじゃん。

460 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:47:47
>>458
ママに叱られた上に夏休みセックス出来なくなるのが大問題なんだってさ。

461 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:49:09
      / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
    /             \
   /                  ヽ 
    l:::::::::.                  | 明るく行こうよ
    |::::::::::   (●)     (●)   | 
   |:::::::::::::::::   \___/     | 
    ヽ:::::::::::::::::::.  \/     ノ 



462 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:49:40
パパにspankingされたあとfuckしてもらえばいいじゃん

463 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:52:02
>カンペをスカートの下に隠せば先生はチェックできません^^V
試験監督が女の先生…の可能性はないのか?

464 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:52:18
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  早く寝ましょうね
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 夏休みは一緒に勉強しましょう・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



465 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:55:37
>>463
カンニングじゃないけど、遺失物をそういう状況で調べて(ようは金目の物を盗んだ)、
実際にでてきたけど「人権侵害だ!」って訴えた馬鹿親娘がいるんだよ

裁判の行方は不明

466 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 00:57:22
夏休みずっと勉強なんて絶っ対嫌です><
それに余り成績が悪いと推薦取れないで大学受験するハメになりますTT

微分しなさい、と言われたらどうすればいいんですか?☆




467 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/20(水) 00:58:32
教科書嫁

468 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:00:46
>>466
だから成績をよくするために
夏休みずっと勉強して
見返してやればいいじゃん。
推薦なんて気にする奴が何いってんの?

469 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:02:22
こ れ が 大 学 全 入 時 代 か ! 

470 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:02:24
>>466
とりあえず、重要な質問。
処女なのか?中古なら何人としたのか?
はっきりさせてくれ

471 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:02:53
>>469
全入ってことは赤点でいいのでは…

472 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:04:18
こういう奴がいっちょまえに日東駒選はクソとか言ってたりするんだよな…

473 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:06:35
日東駒選はクソ。それは間違いない。
珍走だろうが、DQNだろうが
日東駒選はクソ。ってのは言っても構わない。
それは事実なのだから。

474 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:07:57
>>473
包茎死ね

475 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:09:08
微分てどうやって計算するんですか><
教科書は読んでも良く分かりませんTT

476 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:12:12
>>475
何の微分?

それと、>>470の質問にも答えてね。

477 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:14:01
>>476
お前もたいがいキモ杉。

478 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:17:34
というかカンニングはマジやめろって。
若いうちから不正行為に手を染めてどうするよ。
数学が出来ない事なんかよりそっちのほうがよっぽど問題だぞ。

479 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:17:37
>>477
じゃ、おまえが微分について教えてやれば?

480 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:22:26
とりあえず数2の微分ぽいから「x^nならnを前に出して一つ減らす」とだけ分かっとけばDQN校のテストで赤点回避くらいは出来そうだが。

481 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:27:31
>>480
それ、もう少しくわしく教えてくださいっ><

482 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:55:54
>>481
目の前にある教科書にのってるだろう。
単項式の微分とか、多項式の微分が

483 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 01:57:27
おまいらなんだかんだで若い女の子には親切なんだなw

484 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:03:27
>>483
試験中にスカートめくってカンニングするような女の子には親切です。
そりゃ、退屈な試験官としてはいい眺め。

485 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:09:04
そこは摘発しておしおきしたいところだけどなw
そういうAVないかなw

486 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:14:34
f(x,y,z)=yx^2+zy^2+xz^2 x=s^2+t^2+u^2 y=2st+2tu+2us z=3stu
に対してdfを求めなさい。

これは合成関数のやり方だったら(二変数で他がtだとすると)
df(x,y)=fx*dt/dx+fy*dt/dyですよね?
この式を三変数に拡張できるんですか?
教えてくださいおねがいします。


487 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:16:12
>>486
滅茶苦茶

488 :122:2005/07/20(水) 02:17:16
>>125
遅レスですみませんが、どうもありがとっす!

489 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:18:37
>>486
df(x,y)=fx*dx+fy*dy
df(x,y,z)=fx*dx+fy*dy+fz*dz

490 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:20:40
>>486
df=fxdx+fydy+fzdz
と一応全微分は形式的に定義されてる。ちゃんと定義するには微分形式を定義しなきゃならんけど。

491 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:40:22
ありがとうございます。
これはdx,dy,dzにおいてs,t,uでの偏微分もやら無ければいけない
ということですか?何度もすいません。

492 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:52:06
>>491
dsdtduを使って表したいなら上の式に同じように形式的に
dx=(∂x/∂s)ds+(∂x/∂t)dt+(∂x/∂u)du
(dydzも同様)
とか書き下してこれを上の式にぶちこんで形式的に計算すればいいと思うが。

493 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:01:03
本当にありがとうございます。
こんなんで物理科だなんて逝った方がいいでつねorz=3


494 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:06:49
物理ならいいんじゃね別に。
そうでもいいけど物理の本ってdxの使い方がいい加減だよな…

495 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:23:06
整数体では
足し算では0が単位元
これはイメージしやすい

掛け算では1が単位元となっている
ここがわからない

なぜ足し算で定義された数字1が
掛け算では特別な単位元となってしまうのか?
その理由がわからない

本では、掛け算では、
足し算で出てきた元1をかってに単位元と定義していて
その説明がない
なぜか?

496 :495:2005/07/20(水) 03:26:14
ちがった
有理数体ね
整数体じゃないよ
ないしw

497 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:36:52
?1は整数環の乗法に関する単位元として定義されるはずだが?
逆に加法でどうやって1を定義するんだよ。

498 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:39:59
普通に、1の定義を使ってそれが掛け算の単位元になってることを
計算で示せばよい。
ところでQって普通Z*(Z−{0})/〜って定義しませんか?
495のみてる本の内容がいまいちぴんと来ない・・・

499 :495:2005/07/20(水) 03:55:26
整数環から
1を定義する
その1が掛け算では単位元となる
そこがわからない
交換と結合則だけから
計算ででてくる??

500 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:58:48
ペアノのように帰納的に定義してやれば分配律あたりからでるだろ

501 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:18:28
ユークリッド整域が単項イデアル整域であることをしめしてください。
よろしく。

502 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:23:45
>>501
          ,  -‐- 、             
   ♪    /,ィ形斗‐''' ´  ̄`''‐- 、
       //ミ/           ヽ   ♪
     , - 、!({ミ/             ヽ           ____________
    / 、ヽ⊂!´/ ''''''    ''''''     「i「i}i、         /教科書読みまっしょ♪
  /冫┐ i'´.l (●),   、(●)  ,{  ノ       < その程度自分でやりまっしょ♪
   ̄  l  l l    ,,ノ(、_, )ヽ、,,    ーゝ 'ヽ、   ♪  | 脳味噌ありますか♪
        !  l ',    `-=ニ=- '     /ヽ \     |あら、無いんですか♪
       l  ヾ,、    `ニニ´    / -‐、‐ヽ  >    \ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
      t     /` ー- 、___,ォュ'´   ヽ、  /        ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ` ー-!    、`ーi 「´     , -‐'´
          ` ー- 、l  l」     <


503 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:30:23
>>502解けない負け惜しみですな

504 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:32:32
解くも糞も環論の本にまんま証明載ってるやろ。
アホか。

505 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:37:36
>>504じゃあこの掲示板は不必要だということですかな?
本に全てのってあるからそれを見ろと。
それじゃあこの掲示板の必要性がないでしょう。


506 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:38:47
>>505
そう、キミ取ってはここは必要ないのだよ
じゃオヤスミ、いい夢見ろよ

507 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:43:57
大体そのメル欄はなんだ。キモいから早く寝ろ。

508 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:44:55
寝るな。明日までのレポートで俺の持ってる本には答えがないのだよ。
俺にとって不必要かどうかはこの答えがかえってくるかによる。
ヒントくれ

509 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:48:38
>>508
わり算しろ

510 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 04:50:51
俺の今日のドイツ語の試験代わりに受けてくれるなら証明の全文書いてやってもいいw


511 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 05:18:57
よーくみたら専門書にのってた。
目次がユークリッド環だったから見失ってたわい。
はっははhっは。すまんフォックス

512 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 05:25:41
はいはいわろすわろす。

513 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 06:07:12
http://www.jwic.com/cemetery.htm
テーズ・ラッセルの墓の写真


http://www.jwic.com/abuse.htm
エホバの証人「せっかん死」事件の報道


http://www.d2.dion.ne.jp/~majinbuu/books3.htm
創設者ラッセルの虚像と実像


レイモンド・フランズ
統治体内部での「良心の危機」
http://www.jwic.com/franzbio.htm


http://www.jca.apc.org/~resqjw/index.html
エホバの証人の夫たち〜恢復へ向かう志

514 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 06:07:58
積分記号に横棒が入ったやつの名前知ってる?

515 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 06:19:40
キリングベクトル

516 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 06:21:42
>>514
フォルテ

517 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 07:24:10
>>466
微分しろ☆

518 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 07:44:05
400です><昨日寝ちゃったみたいTT
今からダッシュで学校行きます!
昨日皆さんのアドバイスで作ったカンペにかけますね^^;
それではありがとうございました☆

519 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 08:17:02
誰もカンニングペーパー作成のアドバイスなんてしてねーよ
百篇氏ね

520 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 08:20:39
まあいいじゃないか。
ここは素直にスカートめくってカンニングしてるとこ妄想してオナニーと行こうぜ。

521 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 09:23:49
  □    □     □           
―――+―――+―――=1           
□×□ □×□  □×□

「□の中に、1〜9までを全部入れて答えが1になるようにしなさい。」というものです。
1時間くらい考えましたが分かりませんでした。
分かる人いますか?                

522 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 09:34:41
>>521
かんたんじゃん


523 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 09:40:47
ハァ?じゃあ早く答えかけよカス。

524 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 10:18:56
2/(1*4)+5/(3*6)+8/(4*9)

525 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 10:50:09
>>524
マジで賢い!

でも7がないから不正解

526 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 10:52:53
4が二つあるねぇ

527 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 10:55:25
>521,523,525
 1/(3*6) + 5/(8*9) + 7/(2*4) = 1

528 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 11:03:10
-121, -2, 78, -31
この4つの数値から答えが 12345678 になるようにするには?

529 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 11:10:48
パズル問題は、
クイズ雑学板へどうぞ
http://game9.2ch.net/quiz/


530 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 11:34:19
>>527

賢い!!!!!

2ちゃんって馬鹿の集まりと思ってたけど誤解してました。

527さま サンクス!!!

531 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 11:35:04
f(x)=x+x^3
x(0)は整数で、数列{x(n)}を次のようにする。
x(n+1)=f(x(n))
このとき、すべての正整数nについて
x(n)-((-1)^n)x(0)
は3で割り切れることを示せ。
お願いします。それにしても数列って書きにくいですね。

532 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 11:37:44
帰納法

533 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 11:48:15
>>531
帰納法

534 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 11:51:24
>>532 >>533 さん
早速やってみました.
n=(k+1)のときがちょっと苦労したんですが
何とかなりました。ありがとうございます。

535 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 11:56:53
>>528
追加

同じ計算方法で

-1, -1 64, -122 で答えが 28882

256 とか 65536 をつかえば解けそうな気が・・・

536 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:01:25
f(x)=x^(3)-x^(2)-x-1,g(x)=x^(2)-x-1
f(x)=0はただ1つの実数解aを持つことを示せ。
また、aの範囲が1<a<2であることを示せ。
g(x)=0の正の解をβとするとき、aとβの大小を比較せよ。

537 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:15:03
>>536
微分してグラフ書けば?

538 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:15:23
>>536
中間値の定理

539 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:16:24
>>536
f'(x) = 3x^2 -2x -1 =0
D/4 = 4 > 0
だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので
f(x) は 極値を持たない単調な関数。
f(1) = -2 < 0
f(2) = 1 > 0
なので、1 < x < 2において、実数解を一つ持つ。

g(x) = x^2 -x -1
g(1) = -1 < 0
g(2) = 1 > 0だから、
1 < x < 2 において、 g(x) = 0は解を一つ持ち、これがβ

f(x) - g(x) = x^3 -2x^2 = (x^2) (x-2) だから
1<x < 2において、 f(x) < g(x)となるので

β < a





540 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:18:21
>D/4 = 4 > 0
>だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので

ハァ?

541 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:20:52
>>539
極値を持たない単調な関数であることが
1 < x < 2において、実数解を一つ持つことの根拠になるとでも思っているのだろうか

542 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:26:19
>>540
すまん寝ぼけとった。

543 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:27:19
>>531
帰納法以外の回答キボンヌ

544 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:27:26
>>541
意味不明

545 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:31:35
連続は明らかだからf'が1≦x≦2で正つまりfがこの区間で単調な事を示せば
f(1)とf(2)の正負を比較して中間値が使えるわな。
実数解が唯一なことは極地調べて増減表書くしかない。

546 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:32:05
>>536
f(1) = -2 < 0
f'(x) = 3x^2 -2x -1 = (3x+1)(x-1)
f(x) は、 x = 1で極小値 f(1) = -2 < 0をとり
x > 1で f'(x) > 0なので単調に増加する。
f(2) = 1 > 0
だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので
f(x) は 極値を持たない単調な関数。
なので、1 < x < 2において、実数解を一つ持つ。

g(x) = x^2 -x -1
g(1) = -1 < 0
g(2) = 1 > 0だから、
1 < x < 2 において、 g(x) = 0は解を一つ持ち、これがβ

f(x) - g(x) = x^3 -2x^2 = (x^2) (x-2) だから
1<x < 2において、 f(x) < g(x)となるので

β < a

547 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:33:29
>>541
単調性と f(1) f(2) < 0 だろう。

548 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:35:52
400タソがテストどうだったのか気になって仕方ない。

549 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:40:23
>>543
x(0)とx(n)が同じ式に出ていることから
どのような方法も帰納法に関連するけど

f(x) + x = x(2+x^2) は3の倍数
a(n) = x(n)-((-1)^n)x(0)
a(n+1) + a(n) = x(n+1) + x(n)は3の倍数
を用いれば、
a(0) = 0 は3の倍数だから、
a(n)も3の倍数とわかる。

550 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:41:53
すみません線形代数の本読んでたらdimとかrankとかkerとかワケの分からない記号が出てくるんですがこれなんですか?

551 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:42:45
教科書嫁。

552 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:43:33
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


553 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:46:17
教科書読め厨ウゼェ。

554 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:46:34
>>550
線型代数の本ならちゃんと書いてあるはずなので
索引で調べるなり、最初から順番に読むなりしてください。

555 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 12:47:35
>>553
教科書嫁。

556 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 13:20:26
断                               る

557 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 13:28:28
3と4と7と8という4つの数字をそれぞれ1度ずつ用いて
10という数字が作れるらしいのですが僕には難しくて出来ませんでした。
力を貸してください。
※使っていい記号は+-*/の4つです。

558 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 13:45:01
>>557
激しくガイシュツ問題
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

559 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 14:43:20
P(|z|>a)=0.2を満たす実数aを求めよ

お願いします

560 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 14:48:24
>>559
Pって何?

561 :七資産:2005/07/20(水) 14:52:13
ヤコブスタールの不等式というのですが、
相乗相加平均がN乗(N:自然数)において成り立つ
というものです。
ネットで検索してもヒットなし{jacob stahl で検索}
で困っています。(スペルミスかさえわからないのですが、)
どなたか知っている方いらっしゃいますか?

562 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 14:59:32
logの数学的意味って何なのか分からない。
log(1-a)/a ってどういう意味があるのですか?

563 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 15:05:41
>>562
高校生向けの教科書や参考書を読むといいです。
y = e^x ⇔ x = log(y) です。

y = 2^x ならば
x = log_{2} (y) と書きます。

564 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 15:06:46
>>561
よくわからないけど
n項の相加平均・相乗平均の関係のことですか?

565 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 15:13:27
同じ計算方法で
-121, -2, 78, -31 で答えが 12345678
-1, -1, 64, -122 で答えが 28882
この4つの数値から計算方法を導き出せ!

566 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 15:14:10
>>565
最近流行りか?そのこぴぺ

567 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 15:21:19
> -1, -1, 64, -122
-1が2つあるんですが。

568 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 15:29:02
>>567
はい。間違いではありません。
-1 は2つあります。

569 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:20:54
(1+xi)^n=(1-xi)^n n=1,2,3・・・ i:虚数単位 を満たすx全てを集合Sとする。
任意のa,b∈Sについて、abc=a+b+cを満たすc∈Sが存在することを示せ。

お願いします。

570 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:28:22
よくわからん 任意のnについてxは満たすことになってるのだろうか?
n=1で 1+xi = 1-xi ⇒ x=0
0しかなくなっちゃう


571 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:36:45
結局
c = (a+b)/(ab-1)がそれを満たすということなのかな。

572 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:37:53
すべてのnについて方程式を解いたとき出てくる解全体が集合Sなんです

573 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:43:22
(1) 実数全体Rの部分集合SがmaxSを持てば、maxS=supS となる
(2) R⊃T⊃S(≠0)でTが上に有界ならばSも上に有界で、supS≦supT となる
(3) R⊃S(≠0)が下に有界ならば -S={-xUx∈S} とすると、
  -Sは上に有界で infS=-sup(S) となる

の証明がわかりません。どうか教えてください。



574 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:44:40
>>573
とりあえず
maxSとsupSとinfSの定義を書いてみて

575 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:53:32
ここって、ID出ないから自演し放題だな

576 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:56:55
おもしろがって聞きに来たけど、まあいいや
2chなんかに入り浸っててもロクなことないぞ
さっさと抜け出せよ じゃ

577 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 17:56:58
>>572
xは実数?
ならx=tanθとでもおいてみては?

578 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 18:01:42
 {(1-xi)/(1+xi)}^n = 1
より、ある1のn乗根w_nとm乗根w_mがあって
 (1-ai)/(1+ai) = w_n (1-bi)/(1+bi) = w_m

これからcを計算すると満たしていることがわかる

579 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 18:35:45
偏微分方程式の無限拡散問題
∂/∂t(u(x,t))=α^2*∂^2/(∂x)^2{u(x,t)}
境界条件u(0,t)=A (0<t<∞)
初期条件u(x,0)=0 (0≦t<∞)

を、両辺をxについてFourier正弦変換し、tだけの微分方程式に帰着させ、
d/dt(U(t))+(ωα)^2U(t)=2Aωα^2/π
となり、これを解いてU(t)=2A(1-exp(-(ωα)^2t)/πω
となるのですが、U(t)の逆正弦変換
u(x,t)=2/π∫[0,∞]U(t)cos(ωx)dωに関して質問なのですが、

参考書には、u(x,t)=Fs^-1[U(t)]=A*erfc(x/2α√t)となっていて、何故か積分範囲に変数xが
入っているのですが、これはどのように導出したら宜しいのでしょうか?宜しくお願いします。

580 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 20:05:55
>>579
言いたいことがよく分からない。
xが入ってた積分というのはどういう積分だったの?
exp(-2πixω)をかけて積分とかじゃないの?

581 :536:2005/07/20(水) 21:17:16
>>537,538,539,540,541,545,546,547 さん
ありがとうございます。なんとかなりました。

582 :531:2005/07/20(水) 21:18:13
>>549 さん
ありがとうございます。明日きちんと発表できます。

583 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 21:28:59
aは実数。zは複素数。複素数平面上で、
a,z,z^2,z^3が表す4点がひし形の頂点になっているとする。
aとz^2は対角線上にある。
このとき、a,zの値を求めよ。
4辺が全部等しいと対角線が垂直に交わるを使おうとしたんですが
うまくいきません。

584 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 21:43:49
>>583
とりあえず平行四辺形という条件から
z-a=z^2-z^3
z^3-z^2+z=a
これから左辺の虚部=0で偏角が決定できそうじゃ

585 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 21:45:57
z=i a=1

586 :583:2005/07/20(水) 21:54:05
隣り合う辺の長さが等しいというのをつかったときに
zが色々でてきたんですがz=0と、z=1はきにしなくていいんですよね。
z=cosθ+isinθもいるんですよね。

587 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:12:23
以下の広義積分値を求めよ。
(1)∫[0,∞]{x^(α-1)}/(1+x)dx(但し0<α<1)
(2)∫[‐∞,∞]cos(x)/{(x^2)+(a^2)}dx(但しa>0)
宜しくお願いします。

588 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:16:08
(2)∫[0,∞]log(x)/{(x^2)+(a^2)}dx(但しa>0) もおねがい


589 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:24:20
>>583
とりあえず
(a,z) = (1,±i), (0,e^(±iπ/3))
と出た

590 :583:2005/07/20(水) 22:26:59
>>589 さん
今までに出した条件をもとに考えていけばいいんでしょうか?


591 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:29:14
2^x=3^y=4^z=6^wのとき
(1/x)+(1/w)=(1/y)+(1/z)
を示せ。(x、y、z、wは0ではない)

592 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:35:25
n
lim 1/(n+2k) を求めよ。
n→∞ k=1

積分使います。お願いします。

593 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:35:32
>>591
x log(2) = y log(3) = z log(4) = w log(6) = kとおけば

(1/x) = (1/k) log(2)
(1/w) = (1/k) log(6)
(1/y) = (1/k) log(3)
(1/z) = (1/k) log(4)
だから、
(1/x) + (1/w) = (1/k){ log(2) + log(6)} = (1/k) { log(2) + log(2) + log(3)}
(1/y) +(1/z) = (1/k) { log(3) + log(4)} = (1/k) { log(3) + 2 log(2)}

594 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:38:09
>>592
1/(n+2k) = (1/n) { 1/(1+2(k/n))} だから
与式 = ∫_[x =0 to 1] {1/(1+2x)} dx = (1/2) log(3)

595 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:38:34
>>590
各点から (z^2+a)/2 を引いて a=z^3-z^2+z を使うと4点は
(z^3-z)/2 (=Z1) , (z^3-2z^2+z)/2 (=Z2) , -Z1 , -Z2  となる。
Z2/Z1=(z+1)/(z-1) が純虚数なので(計算略) zz~=1 ∴ |z|=1
z=cosθ+isinθとおくと a が実数だから
sin3θ-sin2θ+sinθ=0 ∴ cosθ=0,1/2
で >>589

596 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:39:42
xlog2=ylog3=2zlog2=wlog2+wlog

597 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:40:10
>>592
(1/n)(1/1+2(k/n))
と変形して区分求積

598 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:43:08
代数ですが、分からないので教えてください。
(1)n=3,4のとき、D(S3)=A3であることを証明せよ。 S3は三次対称群でA3は三次交代群です。
(2)nが奇数のとき、D(D2n)=<An>である。nが偶数のとき、D(D2n)=<An2>である。
(3)D(GL(2,R))=SL(2,R)である。

お願いします。

599 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:45:48
>>594 597
ありがとうございました。非常に助かります。


600 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:46:31
>>598
(1)くらい、手を動かして確かめてごらん。
そこで感覚をつかむことができない人には、その後の問題はムリポ。


601 :583:2005/07/20(水) 22:48:05
>>584,589さん
わかりました。どうもです。

602 :591:2005/07/20(水) 22:48:43
>>593さん
ありがとうございました。

603 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:55:49
C:y=x^2と直線l(n):y=x+n (nは正整数)
との交点をP(n)、Q(n)とする。
P(n),Q(n)のx座標をα(n)、β(n)(α(n)<β(n))
とする。このとき、α(n)+β(n)、α(n)β(n)をもとめよ。
線分P(n)Q(n)と曲線Cとで囲まれた部分の面積S(n)をnであらわせ。
lim(n→∞)(S(n+1)/S(n))^nを求めよ。
明日演習で解かされます。

604 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:05:01
>>603
とりあえず、どのように考えてどこまで解けたかをここに書け。

605 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:09:33
解けなかったから聞いてるんですけど。

606 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:11:11
Fx関数といてて食中毒で運ばれたんですけど。

607 :603:2005/07/20(水) 23:18:09
α(n)+β(n),α(n)β(n)はx^2-x-n=0で解と係数の関係使って
1とーn。
んで次の計算ができません。
S(n)=∫[α(n),β(n)]((x+n)-x)dx
を計算して、(1/6)(α(n)-β(n))^3で手が止まります。
1とーnをどう使えばいいのか。

608 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:21:29
(α(n)-β(n))^2=(α(n)+β(n))^2-4α(n)β(n)

609 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:23:30
(α(n)-β(n))^2=α(n)^2+β(n)^2-2α(n)β(n)
で、α(n)^2+β(n)^2は(α(n)+β(n))^2を展開して先に出した2式を使えば出る。
これで(α(n)-β(n))^2が出るからα(n)<β(n)よりマイナスルートとればα(n)-β(n)が出る。
懐かしいなこういうのw

610 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:27:21
最後は eの定義みたいな極限で

611 :603:2005/07/20(水) 23:28:47
できました!
さっそく最後の問題に取り組んでます。
んで、また((5+4n)/(1+4n))^(3n/2)でとまりました。
(3n/2)乗でなかったらすぐにできるのに……。


612 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:31:43
n 乗で極限を計算し、結果を 3/2 乗。

613 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:35:51
>>611
a^(bc) = (a^b)^c

614 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:40:04
a,b,cは自然数であり、かつ4≦a≦b≦cとする。
等式 1/2=1/a+1/b+1/c が成立するとき、
(1)a≦6であることを示せ。
(2)このようなa,b,cの組(a,b,c)をすべて求めよ。

っていう問題が分かりません。。。
どうやればいいんでしょう?

615 :奈菜氏:2005/07/20(水) 23:40:27
Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。

616 :奈菜氏:2005/07/20(水) 23:41:22
Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。

617 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:42:41
>>615
マルチ。

618 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:43:01
cos50゚の求め方を教えてください

619 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:44:38
すいません積分してたら頭がこんがらがっちゃったんで助けてください。

∫1/exp(iθ) dθ iは虚数単位 なんですが
exp(iθ)をひとまとまりと考えれば、(1/i)ln{exp(iθ)} = (1/i)exp(iθ)
∫exp(-iθ) dθと考えれば、{1/(-i)}exp(-iθ)
となってしまい混乱しています。

間違ってる方と、そう計算してはいけない理由を教えて頂けないでしょうか。

620 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:47:16
>>619
>>618の問題の解き方教えてくれよ

621 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:50:02
(1/i)exp(iθ) ={1/(-i)}exp(-iθ)
ですよ?
一般にexp(ix)=-exp(-ix)。オイラーの公式で三角関数にしてかけばすぐわかる。

622 :奈菜氏:2005/07/20(水) 23:51:53
Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。


623 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:53:54
>614
1/2=1/a+1/b+1/c≦3*1/a
∴a≦6
二番目はa=4,5,6それぞれについて同じようにbの範囲を限定していけば解決します。

624 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:58:31
すいません、商学部の学生ですが全然微分ができません・・・

y=(1-x^2)log[2]xに対するx=2での接線を求めよ、という問題なんですが
(log[2]x)' =1 / xloga であってますよね?どうも答えが合いません。
ご教授いただけると幸いです。

625 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:00:41
>>624
微分ぐらいぐぐれ

626 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:00:59
>>624
aという文字はどっからわいて来たんだ?

627 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:02:27
a=2ならあってると思いますよ

628 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:03:28
cos(50゚)
の求めかた教えてくれ


629 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:04:35
>>625
ぐぐった結果4行目の公式が見つかったのです・・・が、わかんないんです。

>>626
すいません、間違えました。
(log[2]x)' =1 / xloga

(log[2]x)' =1 / xlog2 です。お願いします。

630 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:04:54
>>628
俺なら表を使うか関数電卓だな。

ただ単にcos50°を求める問題なのか、計算過程で出てきて困っているのか?

631 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:05:37
新聞に載っていた数学の問題がわからないのでここにきました。
教えてください。図のような直角三角形ABCがあります。点Dは
辺ABを2等分、点Eは辺BCを4等分点Fは辺ACを3等分した点です。
△DEFの面積をもとめなさい。下がその図です。
ttp://houjicha.mxx.jp/up/img/img20050721000315.jpg
マジわからないので詳しい解説お願いします。

632 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:07:43
600さん
598です。(1)はできました。(2)もそれとなく・・・。(3)が分かりません。教えてください。

633 :624:2005/07/21(木) 00:08:30
レスが早くてびっくりです。
>>627
ありがとうございます。そうすると

( (1-x^2)log[2]x )'
= (log[2]x - x^2*log[2]x)'
= 1 / xlog2 - x / log2

ってどう間違ってるんでしょうか。

634 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:09:29
>奈菜氏さん
C:x=a*(cos t)^3,y=i*a*(sin t)^3
この曲線はx軸y軸に関して対称なので 0≦t≦π/2
での長さを求めてそれを4倍すればいい。
あとは∫√(dx/dt)^2+(dy/dt)^2(ここまで√の中身)dt
を求めるだけ。
です。

635 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:11:55
>>633
(x^2*log[2]x)'=x/logxこれが間違い。
x^2もxを含んでいるのに微分するさい無視しちゃいかん。
「積の微分」参照。

636 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:12:34
>>631
周りの3つの三角形をひとつずつ求めて△ABCから引けば。
たとえば
△EFC はECを底辺とみると、底辺は、△ABCの(3/4)倍
高さは、(1/3)倍だから、△EFCの面積は△ABCの(3/4)*(1/3) = (1/4)倍

637 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:13:21
>>634
マルチにレスすんな低脳。

638 :603:2005/07/21(木) 00:18:44
>>607,608,609,610,612さま
ありがd

639 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:19:27
もう一つ代数で分からないところがありまs。
次の群Gの交換子群列G⊃D1(G)⊃D2(G)⊃D3(G)⊃・・・を求めよ。
(1)Gはアーベル群であるとき
(2)Sn
(3)D2n

ほんとに何をすればいいのか全然分からないのですが・・・どなたか教えてください。

640 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:22:33
>>639
(1) がわからんということは、真面目な話絶望的ということです。


641 :624:2005/07/21(木) 00:22:43
あ、なるほど!!・・・と思ったんですが
( (1-x^2)log[2]x )'
= 1-2x / xlog2 でも答えが合いません・・・
解答曰くx=2を代入して
4+ 3 / 2log2 になるはずなんですが・・・

642 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:22:45
>>636さん
底辺の求め方はわかりますがなぜ△EFCの高さがABCの三分の1と
なるのですか?
あとBDEはどのようにしてもとめるのでしょうか?


643 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:22:52
>>629
ぐぐってわかったというけど
底の変換はできるでしょ
自然対数ってご存じないですか?

644 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:23:26
Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さ
が分からないので誰か解けるかた教えて下さい!!
よろしくお願いします。
積分の途中でうまくルートがはずせません・・・

645 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:24:40
三角形 ABC の面積=1/2 AB・AC sin∠A を使う。

646 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:25:57
>>641
だから違うって(^_^;)
(fg)'=f'g+fg'
って聞いたことない?

647 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:25:57
>>641
まさかとは思ったけどやっぱりそう来ましたか…
積の微分はただ微分してかければいいのではありません。
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
で与えられます。教科書に書いてあるはずです。

648 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:26:24
a,b実数
x^3+ax^2+bx+1=0は3つの複素数からなる解a1,a2,a3を持ち、
相異なるi,jにたいして|ai-aj|=√3である。
a,bの組を全て求めよ。
直感で正三角形を使うんやなとはおもったんですけどそのあとの
3点の配置の仕方とかがよくわかりません。

649 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:26:29
ケコーンしちまった(^_^;)

650 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:26:31
>>644
6a

651 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:29:53
二次関数です。
y=x^2-(a+1)x+b
のbをaで表せって?
問題の意味が解らんですよ…。

652 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:30:28
(1)6人の生徒をどのグループにも少なくとも1人は入るようにして3つのグループに分ける方法は何通りか?
(2)(1)において、特定の2人が同じグループとなるのは何通りか?

赤球3個と白球4個が入った袋があり、この中からA、B2人が、ABBAABBの順に球を一個ずつ取り出す。ただし、取り出した球は戻さないものとする。
(1)Bが赤球を3個とも取る確率を求めよ。
(2)Aが白球を2個以上取る確率を求めよ。
(3)2人とも赤球を少なくとも1個は取り出す確率を求めよ。

y=|||x−2||−a|とx軸で囲まれる面積はaがいくつのときに最小になるか、また値を求めよ。

どなたかご教授ください。

653 :603:2005/07/21(木) 00:32:13
>>607,608,609,610,612
ありがd

654 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:32:25
その|の連続はなんだ?

655 :624:2005/07/21(木) 00:33:48
>>641,647
あー!!そうでした!
もうバカ丸出しで申し訳ないです・・・
長々ありがとうございました。

656 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:34:28
>>651
たぶんその2次関数はx軸に接する筈。

657 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:36:54
>>642
底辺と平行にFを通る直線と、Aを通る直線を引いてみて

Aと、FからBCに垂線を下ろしてみれば高さを比べることができるよ。
AC: FCが高さの比になることがわかるよ

658 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:37:34
熱伝導方程式ってどうやって解くんですか?

659 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:38:29
>>656
方法がわからないです…。
すみませんが、教えてくださいorz


660 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:42:37
>634>650
どうもありがとうございます!!

661 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:45:27
>>651
問題は一字一句もらさずすべて書き写してください。

662 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:45:56
>>648
もちろん正三角形です。
解のうち一つは実数ですからそれをtとおきます。
虚数解のほうは実軸に関して対称ですから、それらは一辺が√3という条件から、
t+3/2±√3*i/2とおけます。
それら全ての積が−1になるという条件から、結局t=−1、
二つの虚数解は1/2±√3*i/2と求まります。
あとは解と係数の関係から、a=b=0となります。

663 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:46:47
質問なんですけど644のやつで
∫√1+(dz/dt)^2(ここまで√の中身)dtで計算はできないのでしょか??


664 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:50:52
>>663
できません。

665 :648:2005/07/21(木) 00:51:48
>>662 さん
できました。でもa=b=0とa=3(2)^(1/3),b=3(4)^(1/3)が
でてきたんですけどこれも実数だから正解ですよね?
ありがとうございました。

666 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:55:38
>>661
2次関数y=ax^2-3ax+b (a>0)…@がある。
@のグラフの軸の方程式はx=[A]
(1)-3≦x≦6における関数@のyのとりうる値が-3≦y≦6となるとき、a=[B],b=[C]である。
(2)(1)のとき、@のグラフと直線y=k(k>-3)との交点をP,Qとし、(Pのx座標)<(Qのx座標)とする。
k=0のとき、PQ=[D]である。
また、PQ=6となるとき、k=[E]である。
A〜Eを求めよ。

以上です。


667 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:55:48
n,x,yは正整数
(1)x^2+y<n^2 をみたすx、yの組の個数を求めよ。
(2)√(x^2+y)を越えない最大の整数がnであるような
   x、yの組の個数を求めよ。

668 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:57:01
>>666
で、それのどこに
bをaで表せって書いてあんの?

669 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:57:56
>>665さん
そうですね。
虚数解がt-3/2±√3i/2という可能性を忘れてました。

670 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:59:24
n,x,yは正整数
(1)x^2+y<n^2 をみたすx、yの組の個数を求めよ。
(2)√(x^2+y)を越えない最大の整数がnであるような
   x、yの組の個数を求めよ。

671 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:01:41
>>668
すみません、間違えました…。

2次関数y=x^2-(a+1)x+bのグラフをCとする。
Cはx軸に点Pで接している。
(1)bをaで表すと、b=[A]である。
Aを求めよ。

以上です。

672 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:02:48
>Cはx軸に点Pで接している。
最 初 か ら こ れ を 書 け 大 馬 鹿 者 !

673 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:06:05
>>671
y = (x-((a+1)/2))^2 -((a+1)/2)^2 +b
x軸に接しているということは、 y = (x-α)^2 という形になるということ。
あるいは、頂点が、x軸上にあるということ。

b = ((a+1)/2)^2 = ((a+1)^2)/4

674 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:10:52
>>672
あぁー;;ホントに申し訳ないです(;;ノд`)
忘れてました…。

>>673
どうしてx軸に接していると y = (x-α)^2の形になるのかわかんないです;

675 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:12:25
>>674
頂点のy座標が0になる事考えれば明らかだろ。

676 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:13:31
>>674

y = (x-α)^2 +β
の時、頂点の座標が (α,β)というのはわかる?

677 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:13:56
>>652
>(1)6人の生徒をどのグループにも少なくとも1人は入るようにして3つのグループに分ける方法は何通りか?
グループの区別をするなら
3^6-2^6*3+3
区別をしないなら3!で割る
>(2)(1)において、特定の2人が同じグループとなるのは何通りか?
特定の2人は1人と考えて5人で考える

>赤球3個と白球4個が入った袋があり、この中からA、B2人が、ABBAABBの順に球を一個ずつ取り出す。ただし、取り出した球は戻さないものとする。
本質的にはAが7個から3個取り出すのと同じ
>(1)Bが赤球を3個とも取る確率を求めよ。
Aが白を3個取るからC(4,3)/C(7,3)
>(2)Aが白球を2個以上取る確率を求めよ。
Aが白を2個取り出す確率はC(4,2)*C(3,1)/C(7,3)
(1)とあわせてC(4,3)/C(7,3)+C(4,2)*C(3,1)/C(7,3)
>(3)2人とも赤球を少なくとも1個は取り出す確率を求めよ。
Aが赤球を3つ取り出す確率は C(3,3)/C(7,3)
1-(C(4,3)/C(7,3)+C(3,3)/C(7,3))

>y=|||x−2||−a|とx軸で囲まれる面積はaがいくつのときに最小になるか、また値を求めよ。

||x−2||の部分がよく分からん





678 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:14:19
>>667,670
答えだけ・・・
(1)1/6(n-1)(4*n^2+n-6)
(2)2*n^2+n-1


679 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:16:59
>>630
cos(50゚)が計算過程にでて困っています
ただ求め方があるなら教えて欲しいです。

680 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:19:39
>>679
cos50°の求め方自体を問われてるんじゃないんなら
表使ってもいいんじゃネーノ?

681 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:19:47
>>679
三角比表

682 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:19:59
>>675
yが0…?
頂点がグラフのx軸より下にくるってことですか?

>>676
解ります。

683 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:20:25
>>679
三次方程式 8*x^3-6*x+√3=0 をカルダノの解法で解く。
くらいなら、関数電卓でも使ったほうがマシ。

684 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:22:28
>>682
x軸に接するって事は、頂点のy座標は0になるしかない。
図でも描いてこれを理解してくれ。
理屈じゃなく図を描けば分かる。

685 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:23:28
>>682
>yが0…?
>頂点がグラフのx軸より下にくるってことですか?
なんでやねん。。。x軸上に決まってんだろ


686 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:26:36
>>684>>685
点Pがx軸上だったらですよね?
点P意外にも交わる点がある場合は…?


687 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:27:40
f(x)=arctanxをマクローリン展開することにより
π/4=1-1/3+1/5-・・・(-1)^n/2n+1・・・
を示せ。
マクローリン展開からがわかりません。教えてください。

688 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:28:30
>>686
x軸と2点で交わってたら接するって言わないの。
「接線」がどういう線か考えてごらん。

689 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:28:36
>>686
ひょっとして接するの意味分かってないのか?
念のため言っとくと交わるとは違うぞ。

690 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:28:37
>>687
教科書に載ってないですか?


691 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:29:03
“接している”という日本語わかる?

692 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:30:13
ええと、教科書をなくしちゃって今困ってるんですよ・・・。

693 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:37:09
あ、そうだ…。
2点ですと「接する」じゃなくて「交わる」ですね;;
ごめんなさい、解りました。
ありがとうございます。
皆様ご迷惑をおかけしました;;;

694 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:57:38
(´・ω・`)質問スレは中高生用とそれ以上用にわけたらどうなのかしら・・・

695 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 01:58:31
というか171と214二つある意味が分からん。
いい加減一つに統一すればいいのに。

696 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 02:11:19
どれもこれも回ってるし
問題ない。

697 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 02:12:09
>>687
マクローリン展開とかテイラー展開で検索かけると
いやと言うほど解説ページが見つかる。

698 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 02:23:29
>>683
カルダノ知らないので表使います
トン

699 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 02:25:49
ま、windows付属の関数電卓を使うのが早いだろうね

700 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 04:05:49
〈問い〉
3個のサイコロを同時に投げて、3つとも6の目が出ることを成功と呼ぶことにする。この試行を108回行ったときに2回以上成功する確率をポアソン分布を用いて求めよ。e^-0.5 = 0.606531 とし、答えは小数第3位まで計算せよ。

教えてください。

701 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 04:30:44
線形数学で、独立か従属かの判定方法を教えてほしい

702 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 04:40:41
つ[rank]

703 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 04:41:52
700ですが、解けましたm(_ _)m

704 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 07:49:56
>>667 有難うございます。|は絶対値の意味です。よく調べず申し訳ありませんでした。

705 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 08:06:42
x^2-4x+1=0の大きいほうの解をα、小さいほうの解をβとする。
自然数nに対して、s(n)=α^n+β^nとおく。
(1)n≧3にたいしs(n)をs(nー1)、s(n−2)で示せ。
(2)s(n)は正の数であることを示せ。
   またs(2003)の1の位の数を求めよ。

706 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 08:11:12
α^n+β^n=(α+β){α^(n-1)+β^(n-1)}-αβ{α^(n-2)+β^(n-2)}

707 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 08:23:57
わかる問題はどこに書けばいいですか?

708 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 08:27:47
チラシの裏にでも書いて下さい

709 :めぐみ:2005/07/21(木) 08:40:22
教えてくださいm(__)m


一辺の長さが2の正方形ABCDを底面とし、OA=3、OB=4、OC=5
となるような四角すいOABCDを考える。
正方形ABCDの対角線の交点をEとする。
(1)ベクトルOCとOAの内積は?(13)
(2)OEは?(√15)
(3)ODは?(3√2)
さらに、辺OA、OB、OC、OD上にそれぞれ点P、Q、R、Sを
OP=2、OQ=3、OR=4
とするとき、
(4)OS:ODは?(12:17)
また、線分PRと線分QSは交わる。その交点をTとすると
(5)PT:PRは?(5:11)
(6)QT:QSは?(17:33)
(7)四角すいTABCDの体積は四角すいOABCDの何倍?(3:11)




(4)までは自力でいけました。
(5)と(6)は、たぶん、t:(1−t)、s:(1−s)と置くのだろう
と思いましたが、そこから全然先に進みません。
お願いしますm(__)m

710 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 08:55:39
3次方程式x^3-2x^2+3x-4=0の3つの解を複素数の範囲で考え、
それらをα、β、γとする。
α^4+β^4+γ^4,α^5+β^5+γ^5の値を求めよ。

711 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 08:58:02
問題集嫁。

712 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 09:35:11
女の名前で書けば親切にしてもらえると思うなよカス。

713 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 09:56:41
そんなとこ、いちいち見てるのかよカス。

714 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 10:05:51
>>710
解と係数の関係

715 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 10:33:03
sin2θ=-5/12, cos2θ=12/13のとき,tanθの値は?

716 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 10:37:36
>>712
問題は、処女か中古かであって・・・

717 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 10:46:04
>>715
sin(2θ) = 2 (cosθ)(sinθ) = -5/12 < 0
tanθ = (sinθ)/(cosθ) = { (cosθ)(sinθ)}/{(cosθ)^2} < 0

cos(2θ) = 2 (cosθ)^2 -1 =12/13
(cosθ)^2 = 25/26

1+(tanθ)^2 = 1/(cosθ)^2 = 26/25
(tanθ)^2 = (1/5)^2
tanθ = -1/5

718 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 10:50:40
>>709
問題がよくわからんけど
OD上のSの条件が無いような気がするけど
(4)はどこから出てきたの?

719 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 11:12:17
>>710
α + β + γ = 2
αβ + βγ + γα = 3
αβγ = 4

α^2 +β^2 + γ^2 = (α+β+γ)^2 - 2(αβ+βγ+γα) = -2
(αβ)^2+(βγ)^2+(γα)^2 = (αβ + βγ + γα)^2 - 2αβγ(α+β+γ) = -7
α^4 +β^4 + γ^4 = (α^2+β^2+γ^2)^2 - 2((αβ)^2+(βγ)^2+(γα)^2) = 18



720 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 11:18:00
可算無限ってどういう意味ですか?
数えられるのに無限て意味不明ですよね?

721 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 11:25:24
          ,  -‐- 、             
   ♪    /,ィ形斗‐''' ´  ̄`''‐- 、
       //ミ/           ヽ   ♪
     , - 、!({ミ/             ヽ           ____________
    / 、ヽ⊂!´/ ''''''    ''''''     「i「i}i、         /教科書読みまっしょ♪
  /冫┐ i'´.l (●),   、(●)  ,{  ノ       < その程度自分でやりまっしょ♪
   ̄  l  l l    ,,ノ(、_, )ヽ、,,    ーゝ 'ヽ、   ♪  | 脳味噌ありますか♪
        !  l ',    `-=ニ=- '     /ヽ \     |あら、無いんですか♪
       l  ヾ,、    `ニニ´    / -‐、‐ヽ  >    \ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
      t     /` ー- 、___,ォュ'´   ヽ、  /        ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         ` ー-!    、`ーi 「´     , -‐'´
          ` ー- 、l  l」     <


722 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 11:25:52
>>720
ある無限集合の元に対して、自然数で番号が付けられるとき、その集合の元の個数(濃度)を可算無限と表現する。
可算無限集合の元は、何番目の元という指定ができる。

723 :710:2005/07/21(木) 11:41:00
>>719さん
ありがとうございました!

724 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 11:45:54
番号つけられないとかありえるのか?

725 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 11:48:23
>>724
ありえるから、可算という概念を考えるわけで…
有理数の全体は加算だが実数の全体は可算ではないし。

726 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 11:54:41
次の関係を示す関数f(x)を求めよ。
f(x)=x^2+∫[0,1]f(t)e^tdt
積分の部分の値をどうやって求めたらいいんですかね?
微分もできないし、定数だからtと置き換えたけどそこでとまります。

727 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 12:02:04
>>726
右辺の積分は定数だから
f(x) = x^2 +aと置いて代入。

定数だからtと置くなんて以ての外
tは積分の変数として既に使われているし。

あとは、
∫(t^2)e^t dt は部分積分を二回行って、(t^2)の次数を下げる。
∫e^t dt = e-1から、
∫f(t) e^t dtが aを含んだ値で求まり

a = ∫f(t) e^t dt という方程式を解く

728 :726:2005/07/21(木) 12:24:14
>>726
そうですね、後から見てtに気付きました。
aをつかってするとすんなりできました。
ありがとうです。

729 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 12:33:01
数列a(n)を
a(1)=50,(n+1)a(n)=(n-1)a(n-1) (n=1,2,3,……)
(1) 一般項a(n)を求めよ。
(2)S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+……+a(n)を求めよ。
(3)整数となるS(n)のうち最大のものを求めよ。

730 :729:2005/07/21(木) 12:42:35
訂正です
(n=1,2,3,……)→(n=2,3,4,……)
初歩的過ぎて恥ずかしい。

731 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 12:46:55
(1)(2)くらいやってくれ

732 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 12:53:24
こういのは (1)だけが問題で
あとは道なりなんでは。

733 :729:2005/07/21(木) 12:54:40
(1)a(n)=100/(n(n+1))
(2)S(n)=100n/(n+1)
です。

734 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 12:57:59
んだよ、なら(3)もできるだろ?ウチは答合わせはやってないんだ
よそ逝ってくれ

735 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 12:59:39
>>733
S(n) が
n/(n+1) = 1 -(1/(n+1))で単調減少してるけどいいのか?
a(n)はすべて正だから減ることは無いんじゃなかろうか?

736 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:00:13
>>735は勘違い
すまん。

737 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:00:55
>>735-736
30秒で気づくなら書くまえに落ち着け!

738 :729:2005/07/21(木) 13:04:54
S(n)をどういじればいいのかがわかりません。
(1)(2)のような計算はできるんですけど
(3)みたいなのになるとどうも……。

739 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:09:30
計算マシーンの思考知らずだな。

パターン化は猛烈トレーニングするのに、整数の約分すら考えられない

740 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:10:07
>738
na(n) + S(n) = 100
で、 n a(n), S(n) > 0だから、S(n) <100
ところで、S(99) = 99
これが最大

741 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:11:44
n(n+1)a(n)=(n-1)na(n-1)
n(n+1)a(n)=1*2*a(1)=100
a(n)=100/{n(n+1)}=100{1/n-1/(n+1)}

S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+……+a(n)
=100{1-1/(n+1)}
=100n/(n+1)

100/(n+1) が整数。 n=99, S(99)=99

742 :729:2005/07/21(木) 13:14:41
>>740,741 さん
ありがとうございました。
この夏には計算以外の力もつけます。

743 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:18:21

すみません
1/2の1/2乗って、いくつですか?

744 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:24:20
√(2)/2

745 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:27:55
どうして2に括弧がついてるんですか?
これは ルート2分のカッコ2って読むんですか?
馬鹿でごめんなさい。

746 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:30:16
だったら1/√2でいいよ。
これを有理化したら744になるから。
因みに√(2)は分子だけにあるのを強調してみた。

747 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:39:21
どうもありがとう♪

748 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:41:11
1/√2は√2/2 じゃないの?

749 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 13:44:10
>>748
何がいいたいのかよくわからんが
こういった掲示板で書くとき
√a/bと書いたら √(a/b) なのか (√a)/bなのか
判別しづらいため
√2/2のような表記は避けたい。
出来る限り多くの括弧を使うように。
1/√2なら意味がひとつに決まるので、そう書いただけだろう。

750 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 14:28:56
X1=a , Xn+1=(Xn+(a/Xn))/2  ⇒  Xn → √a 
(n→∞)
これを証明してください。

751 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 14:34:31
次の8bitの2進数(ただし2の補数)を10進数で表現しなさい

11100111



752 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 14:41:33
式の導出で止まりました。

y'' + P(x)y' = 0

から

y = ∫exp( -∫P dx) dx

をだすのですが、手も足も出ません。教えてください。お願いします。

753 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 14:47:14
>>752
z=y'で変数変換すれば、変数分離型の微分方程式に帰着できる。

754 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 14:50:06
>>752
y' = 0 (つまりy = 定数)という解はすぐわかる。


それ以外に
y'で割って積分すれば

log|y'| + ∫P(x) dx = 0
これから
y' = ±exp(-∫P(x) dx)
これを積分して

y = ±∫exp(-∫P(x) dx)dx

755 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 14:50:20
>>752
y'' + P(x)y' = 0 に exp(∫Pdx) をかける。
exp(∫Pdx) y'' + P(x)exp(∫Pdx) y' = 0
{exp(∫Pdx) y'} ' = 0 なので
exp(∫Pdx) y' = C
y' = C exp(∫Pdx)
これをもう一度積分する。

756 :753:2005/07/21(木) 14:51:33
>>752
z=y'とおくと、
z'+P(x)z=0
z'/z=-P(x)
ln|z|=-∫P(x)dx + C (Cは積分定数)
z=±exp(-∫P(x)dx)*exp(C)
ここで、±exp(C)=A (Aは任意定数になる)とおいて、
z=A*exp(-∫P(x)dx)
したがって、
y=∫A*exp(-∫P(x)dx)dx
=A*∫exp(-∫P(x)dx)dx

757 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 14:51:58
y' = C exp(-∫Pdx)

758 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 14:52:30
>>753
ああ、そうか。そうだよ。orz
ありがとうございます。多謝!!

759 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 15:01:53
>>751
2の補数は
反転させて、+1
00011001

760 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 15:02:40
>>754
なるほど、y'で割ってからの処理はそうするのか。
ありがとうございます。勉強になります。

>>755
積の微分を使うんですね。
うぅ、俺には思いつけないよぅ。巧いなぁ
ありがとうございます

>>756
詳解ありがとうございます。

>>757
最初はそこまでたどり着けませんでした。
ヒントありがとうございます。

みんな、ホントにありがとう。もっと勉強します。

761 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 15:03:52
>>750
aに条件があるんでは。

762 :750:2005/07/21(木) 15:27:30
aは正の実定数とする、です。

763 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 15:29:55
どうしてそういうの勝手に省略するの?

764 :715:2005/07/21(木) 15:38:11
>>717
ありがとうございました。早いですね;

765 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 15:49:00
>>762
y(n) = x(n)/√aと置く

y(1) = √a
y(n) > 0の時、相加相乗平均の関係より
y(n+1) = (y(n) + (1/y(n)))/2 ≧ 1
となり、n≧2で、 y(n) ≧ 1 と分かる。
さらにこのとき、 y(n) ≧ 1 ≧ 1/y(n) であることを考えると
y(n+1) = (y(n) + (1/y(n)))/2 ≦ y(n)

すなわち、n≧2で y(n)は単調に減少し、下に有界
ということは、y(n) は、極限を持つ。この極限を bとすれば

b = (b+(1/b))/2 となり
b = 1
すなわち、a(n) → √a (n→∞)

766 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 16:04:33
>>750
手順1 すべてのnで x_n >0 を示す
手順2 すべてのnで x_n >= √a を示す
手順3 漸化式の変形 
x_(n+1) -√a= (1/2)* (x_n - 2√a + a/x_n)
=(1/2*x_n)*((x_n)^2 -2√a(x_n) +a)
=((x_n-√a)/2(x_n))(x_n-√a)
手順4 0< (x_n-√a)/2(x_n) <1を示す
手順5 はさみうちの原理で解決


767 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 16:47:45
Vをn次元ベクトル空間とし、Wはそのr次元部分空間とする。
商ベクトル空間V/WとはV上のどのような同値関係による商空間であるか答えよ。
そして、ここで定めた同値関係によるし商空間上に自然に「和」と「スカラー倍」
が定義できることを示し、この「和」と「スカラー倍」によってV/Wが(n-r)次元ベクトル空間になることを示せ。

お願いします。。

768 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 16:50:08
>>767
前半は定義だから教科書読めば分かるよな?
まずそれを書いてみて。

769 :750:2005/07/21(木) 17:00:41
ありがとうございました。

770 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 17:06:13
C(a) ={x|x∈A,aRx}とすると
(1)a∈C(a)
(2)aRb⇔C(a)=C(b)
(3)C(a)≠C(b)⇒C(a)∩C(b)=空集合
ですか?

771 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 17:33:47
>>770
いいえ。

772 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 19:36:57
>>770
Rの定義は?

773 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 19:44:01
>>772
アルファベットのQの次の文字。

774 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 19:48:13
>>770
Rが以下の三つの条件を満たすとき同値類というとか
そんな前置き無かったですか?
無いなら解けないとだけは申しあげておきます.

775 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:07:03
文系人間で数学苦手人間です。
就職試験で、
8時から9時の間で長針、短針、秒針が重なるのは
何時何分何秒かっていう問題があったんだけど
どう計算すればいいんですかねぇ?(小数点以下は四捨五入)
アホな僕に教えてください。よろしくです。

776 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:10:32
√(2+√3)の計算の仕方わかりません。教科書読んでもダメでした

777 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:11:08
>>775
3本が重なることはないかと
思われます。

778 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:11:44
>>775
全部重なるの?

779 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:13:08
>>775
長針は1分で6°、短針は1分で0.5°動く

>>776
√(2+√3)=√(4+2√3)/√2

780 :779:2005/07/21(木) 20:13:52
秒針もか...スマソ

781 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:14:07
>>776
2+√3
4+2√3 = (1+√3)^2
なので

√(2+√3) = (1+√3)/√2 = ((√2)+(√6))/2

782 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:17:23
>>776
√(a+b±2√ab)=(√a)±(√b)の形にするために
√(2+√3)=(√(4+2√3))/√2 と変形

783 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:26:08
分と時針が一致するのは、6t=(t/2)+240、t=480/11≒43分38秒で、約8時43分38秒
分と秒が一致してないので、秒針だけ単独に設定できるとすればこの時刻に一致する。

784 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:29:25
>>783
その場合答えは“無い”でいいだろ。勝手に設定つけるなよ

785 :775:2005/07/21(木) 20:30:17
>>777
>>778
ですよね。僕もそう思いました。
ちなみに答えは、8時43分40秒と適当に答えました。
手作り問題っぽかったので、問題がそもそもおかしいのかなぁ?

786 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:30:59
こういった明らかな問題の不備は
教員の学力低下によるものなんだろうか?

787 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:36:31
>>786
>就職試験で、
とあるけど就職試験って教員の方が作られるんですか?
あまり詳しくないんだが.

788 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:38:14
lim[x→0]{1/(sinx)^2-1/x^2}
という問題なのですがどなたか
ご教授下さい。

789 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:40:45
>>788
普通にローラン展開

790 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:43:09
>>789
レスありがとうございます。ロピタルの定理
ではできないのでしょうか?

791 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:46:03
>>790
通分して 2回くらいやれば。

792 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:51:48
>>791
答えっていくつになりますか?教科書には
1/3って書いてあるんですが、自分が計算
すると1/2になったので・・・

793 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:56:51
>>792
答えは1/3
自分の計算を晒すと吉
(どこが違うか指摘される)

794 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 21:03:07
はじめて来ました。わかる問題はどこに書けばいいですか?

795 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 21:05:31
>>794個人的にメールでお願いします

796 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 21:48:47
>>794
ちらしの裏へどうぞ

797 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:04:31
整数p>1が素数であるとは整数pの約数はpと1しか存在しないことである。
でこの条件はつぎの条件を同値である。
整数a,bに対してp|abならばp|aまたはp|bのいずれかが成り立つ。
というのを本で読みました。ここで
p=3,a=6,b=9とするとp|abならばp|aまたはp|bのいづれも成り立っていると思いますが・・・。

798 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:08:39
成り立つんならいいじゃん。

799 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:10:29
>>797
数学で「aまたはb(のいずれか)が成り立つ」というと
ふつうは両方が成り立つ場合も含みます。
797さんのいうように解釈するには
「整数a,bに対してp|abならばp|aまたはp|bの
いずれか『一方のみ』が成り立つ。」と書かないとです。

800 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:12:47
確率変数Xは正規分布N(0,1)に従う。
E(|X|)もとめよ。
どなたかお願いします。

801 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:15:40
>>800
密度関数使って期待値出す公式を用いて積分の式で表してみてよ。

802 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:18:48
E[X]=∫[-∞;∞]xf(x)dx ですか?


803 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:21:27
>>802
そう。で、今回は|x|だからE[|X|]=∫[-∞;∞]|x|f(x)dx だな。
これで正規分布の密度関数ぶち込んで計算する。


804 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:24:34
>>803
E[|X|]=∫[-∞;∞]|x|f(x)dx=∫[0;∞]2xf(x)dx
ってなりますか?

805 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:27:16
>>804
そゆこと。
その積分の計算は出来るか?俺はとりあえずめんどいからやらんけど分かんなかったら聞いて。

806 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:28:13
>>805
これなら解けそうです。ありがとうございました。

807 :499:2005/07/21(木) 22:30:45
1*1=1
をだれか証明してくれませんか?

808 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:39:06
>>807
1と*の定義を書いてみてください。


809 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:47:06
aを実数とする。
ax≧0かつ0≦lxl≦lalである全ての実数xに対して、lal<l1-xlを満たすようなaの値の範囲を求めよ。

810 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:51:18
>>809
地道に場合わけ

811 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:57:13
正の実数tに対して、放物線y=(1/4)x^2上の点{t,(1/4)t^2}を中心とし、x軸に接している円をOtとする。
(1)円Otの方程式を求めよ。
(2)a、bを正の実数とする。点(a,b)を通る円Otが存在するためのaとbの条件を求めよ。
(3)xy平面の第1象限内で、いかなるt>0に対しても円Otが通過しない領域を求めよ。

812 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 22:58:50
n次正方行列X、Yに対して、
   XY−YX=E
をみたすようなX,Yは存在しないことを示せ。
ただしEはn次の単位行列とする。

813 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:01:48
>>812
Tr(XY)=Tr(YX)

814 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/21(木) 23:02:15
>>812
両辺のトレースを比較

815 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:03:48
(1)次の不等式で表される領域を求めよ。
log[10](-y^2-2xy+y+x^4-2x^3-3x^2+4x+1)≧log[10](-2x^2+2x+1)

(2)x、yが(1)の不等式を満たすとき、x+yの最大値と最小値を求めよ。

816 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:10:12
>>811
(1)(x-t)^2+(y-1/4*t^2)^2=t^4/16
(2)と(3)は同じようなもんだよね?
(3)円:x^2+(y-1)^2=1の内部


817 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:11:49
270^1/5とe^-0.3の値を近似計算を用いて出したいんですが
方法がわかりません。
おねがいします。

818 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:11:50
領域 x≦0 , 0≦y≦x+3 における関数 f(x,y) = x^4+y^4-2x^2-2y^2+4xy
の最大値と最小値を求めよ。

という問題で、

(x,y)=(0,0) のとき極大値 0
(x,y)=(√2,-√2) のとき極小値 -8
(x,y)=(-√2,√2) のとき極小値 -8

まででました。
それから、境界について考えるんだと思うんですが、
何を記述すればいいのですか?

お願いします。


819 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:14:04
>>818
境界だから、
f(0,y)の最大値と最小値
f(x,0)の最大値の最小値
f(x, x+3)の最大値と最小値

これら全てを求め、最強決定戦

820 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:15:02
>>817
何年生?
値がほしいだけなら関数電卓に入れりゃいいよ。

821 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:17:19
270^1/5なんだから多分Taylor展開の練習問題なんじゃないかな

822 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:20:14
学部1年です。テイラー展開はできるのでがんばってみます。
ありがとうございました。

823 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:23:48
正規分布の特性関数E(e^iξx)を求めよ。

824 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:25:37
π>3.10を示せ。

825 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:28:18
>>824
手計算で?
それは大変そうだね。

826 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:31:34
>>824
東大の入試問題に類題があるそうだ。
あれは正十二角形だったか?ま、ガンガレ。努力と根性だよ。

827 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:33:42
努力・根性・義理・人情があれば、正十二角形ごとき

828 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:38:04
>>824
∫[0→1]1/(1+x^2) dx=π/4
を用いる。
上の面積を二つの台形で近似すると、その面積の和が丁度31/40になる。
よってπ>3.10

829 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:38:40
正8で解いた記憶がある。

830 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:40:26
>>823
留数使って気合で計算。

831 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:41:59
>>824
12*sin(π/12)=3.1058だから
正十二角形でいうには
結構シビアな評価が必要ですね。

832 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:44:49
>>829
8だと少し足りなくないか?


833 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:45:54
>>829
8*sin(π/8) ≒ 3.061467460

むりぽ

834 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:46:01
正n角形と正2n角形のときの関係を
漸化式に直してしまえば楽だよ
Archimedesがそれで
96で3+1/7と3+10/71の間にあることまで示した

835 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:50:25
>>831
そうでもないよ。
12* sin(π/12) = 3((√6)-(√2))
√6や√2は、知ってるもんだし(w

836 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:50:36
>>828
たしかに近似値だけど
下からは押さえられてない稀ガス
その積分使って、シンプソンの公式使うと
3.1416まで簡単に手計算で出るけど。


837 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:52:03
>>828
1/(1+x^2) の変曲点が x=1/√3 なので、不等号の証明が面倒。
∫[0≦x≦1/√3] 1/(1+x^2) dx = π/6 で二等分ぐらいでできるはず。

838 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:52:34
>>836
台形で近似と書いてあるように見えるが。
積分自体は近似ではないのだし。

839 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:54:41
A^B = exp(BlnA) の公式を用いて i^i を計算せよという問題は

i^i = exp{i*ln(i)}
= exp{i(π/2 + 2nπ)}
= cos(π/2 + 2nπ) + i*sin(π/2 + 2nπ)
= i*i
= -1

で合ってますか?よろしくお願いします。

840 :824:2005/07/21(木) 23:57:37
>>835
√6 >2.449
√2 <1.415
までで大丈夫でしたね。
全然シビアじゃないや。

841 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 23:58:24
どなたかこの問題を解いてくれませんか?

(1)関数f(x)は -∞≦x≦∞ において常に連続であり、f(x)>0である。

lim[x→∞]f(x)=0,lim[x→-∞]f(x)=0

ならば、関数f(x)は最大値を持つことを証明せよ。

(2)微分可能であり、値が常に正である関数f(x)について


 f(x+y)=f(x)f(x)であれば、f(x)=a^x

をとなることを示せ。ただし、a>0の定数である。


全然解けません・・。

842 :807:2005/07/22(金) 00:02:28
集合Zは
単位元eをもち
Zの任意の要素aにおいて逆元a^-1をもつ
群である
またZは可群であり、可換群であり巡回群として
Zのある要素aにおいて
Z={・・・・,a^-1+a^-1,a^-1,e,a,a+a,・・・}
とかける群であるとする
ここでe=0,a=1,a^-1=-1,a+a=2,・・・・
と定める

集合Zで*の演算を定義し
任意の要素a,b,cにおいて
a*b=b*a
a*(b*c)=(a*b)*c
a*(b+c)=a*b+a*c

が成り立つとする
このときZの要素p=1がこの演算において単位元となる、すなわちZの任意の要素aにおいて
a*1=1*a=a
が成り立つか?


843 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:07:18
>>842
なるはずないでしょ。
任意の a,b に対し a*b=0 と定める。

844 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:08:34
>>841
(1)任意にx0を取りf(x0)=εとおいた時、適当なδを取れば|x|>δでf(x)<εと出来る。
また有界閉区間[-δ,δ]はコンパクトなので、この区間上でfは最大値Mを持つ。
よってMAX{M,ε}を考えればこれはfのR上の最大値。
(2)はちょいまち。

845 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:10:40
じゃあなにがたりないの?

846 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:21:23
a実数、y=x^3-xとy=x^2+aの両方に接する直線の個数を求めよ。
定数分離で線をひこうとしたんですけどどう引いたらいいのか
わかりません。

847 :829:2005/07/22(金) 00:23:26
8だと無理か。
問題が違うか、記憶違いか。とりあえずスマソ

848 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:23:43
>>842
もうすこし分かりやすくかいてくれないかな
加法に関して可換群で,結合法則が成り立つんだから
a0=0は常に成り立つわけで0に関する逆元は存在しようが無い気がするけど
(自明な場合を除く)

849 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:26:00
C:y=x^2+1がある。点(1,3)を通る傾きtの直線とCとの2つの
交点のx座標をα、β(α<β)とする。
曲線C,直線x=αおよび直線x=βで囲まれた面積の最小値
をtであらわせ。
Sがtであらわせれません。

850 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:28:01
>>841
f(nx)=f(x)^nだから
f(m/n)=[f(1)^m]^(1/n)
連続だから無理数での値は自動的に決まる

851 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:28:54
>>849
どういう計算をしたの?

852 :842:2005/07/22(金) 00:31:21
>>848
演算*での逆元の存在は、別にあるとはなにもいってないよ?
いま問題にしてるのは単位元が1になるのかだけ
なにかほかに条件がいる?はずなんだけど・・・
わからん

853 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:36:15
>>852
全てのa*bが 0になる場合
1*1 = 0だよということ。

854 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:36:57
すいません>>839をスルーしないで頂けると嬉しいです。

855 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:37:25
>>842
「nZ に通常の和と積を入れたものは、可換環の公理のうち
単位元の存在以外はすべて満たす。」
ということは知っているよね。

856 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:42:00
>>839
複素関数としての ln x は無限多価だということに注意して計算しなければいけない。
このことより、一般に exp(B (ln A)) も無限多価になる。

857 :849:2005/07/22(金) 00:44:00
>>851
接線はtを使ってあらわしましたが、
積分したときにα、βがでてきてそれと解と係数の関係を
どうやって組み合わせたらいいのか悩んでます。
S=(1/3)(βーα)((α+β)^2-αβ+3))
でβーαのところでとまってます。

858 :842:2005/07/22(金) 00:44:55
>>855
じゃあどうしろと?
定義するしかないわけ?

859 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:46:23
>>857
(β-α)^2 = (α+β)^2 -4αβ
で右辺が計算できて、β > αなら、正の平方根とれば
β-αが求まるよ

860 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:47:50
>>854
i = e^{iπ(2n+(1/2))}
i^i = e^{i*iπ(2n+(1/2))} = e^{-π(2n+(1/2))}
i^i = …, e^(7π/2), e^(3π/2), e^(-π/2), e^(-5π/2), e^(-9π/2), …

861 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:48:12
>>841
ちょっとあやしい所あるけど一応
(2)
f'(x)=lim[h→0]f(x+h)-f(x)/h=lim((f(h)-1)f(x))/h
ここでfは微分可能なのでlim(f(h)-1/h)は有限の値に収束する。この値をcとおくと、
f'(x)=cf(x) 0≦xでこの微分方程式を満たすのは指数関数のみである。(*)
よって示された。

*を証明なしで使っていいのかがあやしいからなぁ。

862 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:50:34
0≦x→0≦f(x)

863 :849:2005/07/22(金) 00:50:55
!そうですね!β-αは正になるんですよね。
どうしてもこういう細かい設定を見落としてしまうんです。
できました!後はこれを微分して出来上がりですね。
がんばります。ありがとうございました。

864 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 00:54:49
>>861-862
指数関数ということをいうのに
f(x) ≧ 0というのは不要

865 :839:2005/07/22(金) 00:56:43
i^i = exp{i*ln(i)}
= exp{i*i(π/2 + 2nπ)}
= exp(-π/2 - 2nπ)

でしたね。計算ミスしてました。

>>856
dクス。

866 :842:2005/07/22(金) 01:08:26
a*1=a
は定義するしかないんですか?
どうしてそう定義できるんですか?

867 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 01:23:43
>>866
どうしてって?

868 :848:2005/07/22(金) 01:26:43
>>858
>単位元eをもち
>Zの任意の要素aにおいて逆元a^-1をもつ
これは?もしかしてeって零元のことで
逆元ってマイナス元のことだったりする?
それなら加法に関するとか乗法に関することいってくれないとわからんよ

869 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 01:29:07
>>866
普通は乗法に関する単位元の存在は
公理になってるはずだけど、、
どうしてって別にただの仮定だから
1は存在しないかもしれないけど,
とりあえずあるもの中心で考えようというだけ

870 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 01:37:08
>>846
p,q を実数とする。
y=x^3-x上の点(p,p^3-p) における接線の式は、y=(3p^2-1)x-2p^3
y=x^2+a上の点(q,q^2+a) における接線の式は、y=2qx-q^2+a
この直線が一致するから、3p^2-1=2q ‥(1)、-2p^3=-q^2+a ‥(2)
(1)の両辺を2乗して(2)からqを消去すると、(3p^2-1)^2=4(2p^3+a) ⇔ 9p^4-8p^3-6p^2+1-4a=0
ここで、y=f(x)=9x^4-8x^3-6x^2+1-4a とおくと、f'(x)=12x(x-1)(3x+1) より増減表から、
f(-1/3)=2(1-6a)/3 と f(1)=-4(1+a) が極小値、f(0)=1-4a が極大値になるから、
曲線y=f(x)とx軸との交点の個数を、グラフの概形からaの値で場合分けすると、
a<-1で0、a=-1で1、-1<a<1/6で2、a=1/6で3、1/6<a<1/4で4、a=1/4で3、a>1/4で2

871 :842:2005/07/22(金) 01:43:25
>>869
じゃあまちがっている
可能性もあるというわけ?

872 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 01:48:41
>>870
まちがい

873 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 01:53:23
>>871
間違っているというより
前提として無いのなら
示せない。というだけ。

874 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 02:11:09
868は>>852

875 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 02:17:44
環は部分環を取ると単位元がもとの単位元と
違ったりしてめんどくさいんだよね.
ただ>>871はそんなこと言ってるんじゃ無さそうだが.

自然数論や実数論(や集合論)は一応何か特定の一対象を
想定して公理が定められているけど.
代数系や位相空間の公理はただいろんな対象に共通する
性質を抽象化しただけであって,それから群や環や位相空間の
性質がすべて導かれると思っちゃあいけない.

876 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 02:27:25
>>815
(1) なんか無理関数と直線の合成した領域が境界になった。ちょい面倒
 係数これであってるの?

877 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 03:32:55
>>815
(1) -y^2-2xy+y+x^4-2x^3-3x^2+4x+1≧-2x^2+2x+1  (ア) 
かつ -2x^2+2x+1>0 (イ)
(ア)を整理すると
y^2+(2x-1)y-x^4+2x^3+x^2-2x≦0
y^2+(2x-1)y-x(x-2)(x-1)(x+1)≦0
(y-x^2+2x)(y+x^2-1)≦0
これと(イ)から領域は二つの放物線に挟まれた部分。
(交点を含まずその他の境界を含む)
(2) max 5/4 (x=1/2,y=3/4)
min -1/4 (x=1/2,y=-3/4)




878 :842:2005/07/22(金) 03:37:33
>>875
要するに
a*1=aとおくと
偶然、環になってしまう
もしくは環にするためにそうしたということかな?

もし>>842で単位元があるとし、集合Z内に収まるなら、計算してみると
単位元は-1か+1の2つに限定されてしまう
このうちどちらでもいいが、+1のほうを選んだってわけか

879 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 10:10:45
そゆこと

880 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 11:15:13
>>872
どこへんが?

881 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 11:22:59
今さ、黄金比やってるんだけど、例えば何があるか情報キボン。できればサイトも

882 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 11:25:22
>>881
これのことか?
ttp://diary.jp.aol.com/applet/kuvhffcz/20041205/archive


883 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 11:27:36
>>881
ググれ

884 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 11:27:53
数学だろゴルァ


885 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 11:29:02
ok..>>883


886 :846:2005/07/22(金) 11:38:27
>>870
ありがとうございました。
aの範囲わけに苦労しました。

887 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 11:39:32
結局、どこかに間違いがあったのだろうか?

888 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 12:01:55
境界条件<q|S(0)|q'>=δ(q-q')のとき
微分方程式
{ (∂/∂z) - q (∂/∂q) - ( 1/2 ) }<q|S(z)|q'> = 0
の解は
<q|S(z)|q'>=ζ^{1/2} exp(ζq - q' )である。
ここでζ=exp(z)である。

--------

なのだそうですが、この微分方程式の解の導出方法を
教えていただけないでしょうか?

889 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 13:45:23
なんかややこしい

890 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 13:53:21
f(X)=√Xの導関数を微分の定義をつかって求めよ。

分かりません。教えてください

891 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 13:59:13
有理化をすれ

892 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 13:59:55
>>890
lim(h→0) (√(x+h)-√(x))/h
=lim(h→0) ((√(x+h)-√(x))*((√(x+h)+√(x)))/(h*(√(x+h)+√(x)))
=lim(h→0) 1/(√(x+h)+√(x))
=1/(2√x)



893 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 14:28:47
>>892
ありがとうございます。わかりました。
それでもう一問
f(X)=X^1/3の導関数を微分の定義をつかって求めよ。
と言う問題があるんですが、分からないので教えて欲しいです。
上と同じように有理化しても求められないんですが・・・

894 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 14:36:57
次の問題が、どうしても分らないので
どうかお願いします。

内積の性質は以下の通りである。
1.(μ|ν) = (ν|μ)
2.(μ+ν|w) = (μ|w)+(ν|w)
3.(αμ|ν) = α(μ|ν)

問題
(1)1〜3を内積の定義から示せ。
(2)2と3 を内積の性質を使って、
(αμ+βν|w)=α(μ|ν)+β(ν|μ)を示せ
(3)(αμ+βν | γw+δz)を展開せよ

895 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 14:44:35
定義を書かなきゃ。

896 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 14:51:53
どんな定義をしたのかは
誰にもわからないからねぇ

897 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 14:59:52
X(バー)=1/nΣXi
Y(バー)=1/nΣYj
の共分散がわかりません。Σの範囲はi=1〜n.j=1〜n
Cov[Xi,Yj]=-σ^2/2(i=j)、0(i≠j)
二つの確率変数Xi、Yjは平均値μ分散σ^2とする

898 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:09:41
>>894

(2)2と3 を内積の性質を使って、
(αμ+βν|w)=α(μ|w)+β(ν|w)を示せ

じゃない?

899 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:11:30
E 偶数の集合
E = {x ∈ N | ∃n ∈ N , x =2n}
E1= {x ∈ N | x =2n . n ∈ N }

E=E1であることを示せ。

よろしくお願いします。

900 :894:2005/07/22(金) 15:16:24
>>895 >>896

問題には、内積の定義から示せとしか書いてありません。

>>898
(αμ+βν|w)=α(μ|w)+β(ν|w)
を展開せよ。でした、βを抜かしてました、すみません。



901 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:21:56
>>894
(2)
(αμ+βν|w)
=(αμ|w)+(βν|w) (性質2)
=α(μ|w)+β(ν|w) (性質3)

(3)
(αμ+βν | γw+δz)
=α(μ | γw+δz)+β(ν | γw+δz) ((2))
=α(γw+δz | μ)+β(γw+δz | ν) (性質1)
=αγ(w| μ)+αδ(z | μ)+βγ(w | ν)+βδ(z | ν) ((2))
=αγ(μ| w)+αδ(μ | z)+βγ( ν| w)+βδ(ν | z) (性質1)

902 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:25:15
>>901

ありがとうございました。
(1)は、自力で頑張ってみます。
失礼しますm( _ _)m

903 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:32:31
>>899
E1 は E をいい加減に書いたものにしか見えないけど?

904 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:32:54
>>893
892と同様において分母と分子に
((x+h)^(2/3)+x^(1/3)*(x+h)^(1/3)+x^(2/3))
をかけて有理か汁。

905 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:33:32
a<bである2つの正の整数a,bの和は477で、最小公倍数は742である。
この時a,bを求めよ
と言う問題です。教えてください

906 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:35:11
>>899
E1⊃E と E⊃E1 を示すんだろう

907 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:36:17
おならのにおいは何故臭いのかを証明せよ。

908 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:38:56
>>905
a,bの公約数を考えて解決
a=106 b=371

909 :899:2005/07/22(金) 15:46:17
>>906

ヒントとして、E1⊃E と E⊃E1を示せば良いと
教わったのですが、良く分りません。
ご教授願います。。


910 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:48:36
>>909
どっちかだけでも分かるのか?
E1⊃E こっちは簡単そうだけど。

911 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 15:56:00
>>897はスルー?(´・ω・`)

912 :899:2005/07/22(金) 15:56:20
>>910

すみません、両方今のところ分りません。
E1⊃Eは簡単なのですか?
少し、考えてきます。

913 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 16:03:36
(例題)
2002年1月から3月までの全国の完全失業率は5.4%となっている。
同時期に北海道で1000人にアンケートを取ったところ72人が失業していると答えた(失業率は7.2%)
この時、北海道の失業状況は全国と違うのかを有意水準0.05で仮説検定をしなさい。

(1)
(例題)に関して北海道は全国に比べて失業率が高いといえるかどうかを検定しなさい。

(2)
(例題)に関して有意水準1%で検定を行いなさい。

棄却域をどうやって出せばいいかよくわかりませんorz

914 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 16:08:36
すいませんお願いします。
{端0,1](x−a)(x−b)dx}^2 ≦端0,1](x-a)^2dx 端0,1](x-b)^2dx
を証明しろという問題なのですが、ふつうに左辺−右辺≧0でとくのではなく、
相加相乗でとくのを教えてください。

915 :913:2005/07/22(金) 16:09:38
ああう、もしかしたらスレ違いの質問かもヽ(;´Д`)ノ
すみませんでした‥もしよかったらお願いしますorz

916 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 16:11:49
ここでいいよ

917 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

918 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 16:30:21
>>907市ねよ

919 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 17:18:43
問題

a+b+c=53
b+c+d=67
c+d+e=81

a,b,c,d,eの数値を答えよ  

920 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 17:21:51
体の拡大に関する質問です。

体Fにおいてa0,a1,a2…,anが分離的な要素である時、原始要素θを用いて
F(a0,a1,a2…,an) = F(θ)
のようにあらわせるという定理ですが、
これはθが下記を満足すると理解して良いのでしょうか?
φ(θ) = (θ-a0)(θ-a1)(θ-a2)…(θ-an)

よろしくお願いします。

921 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 17:32:54
f(x、y)=x^3+y^3-xyの極値を全て求めよ

922 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 18:53:17
自明でない同値関係の例を挙げ、
これからつくられる同値類、商集合について説明せよ

『自明でない同値関係』というのがよく分からないのです。
どうぞよろしくお願いします。

923 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:09:41
>>922
定義は与えられてないの?

924 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:10:12
>>921
とりあえず、偏微分して、極値の候補を求めよう

925 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:11:20
>>919
変数が5つもあるのに、式が3つしかないのでは値は求まらない。

926 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:33:23
a+b+c=53
b+c+d=67
c+d+e=81
1+2+50=53
2+50+12=67
50+12+19=81



927 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:35:13
2+50+12=63

928 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:35:21
a=1+2m
b=2-m
c=50-m
d=12+2m
e=19-m

929 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:38:57
一意性よ、おまえはどこへ行ったんだ。ああ、一意性よ、そなたがいなくては
解は他にも有り得ようと言う物だ。ああ、一意性よおまえなくしては解を尽く
したとは言えないではないか。

930 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:41:30
>>920
φって何?

931 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:54:55
p,qを整数として、f(x)=x^2+px+qとおく。
f(1)もf(2)も2で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示してください。

932 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:04:45
f(x)=0が整数の解を持つとき、解と係数の関係から
p,qの少なくとも一方は偶数。
このときf(1),f(2)のどちらかは2で割り切れる。

933 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:07:03
半径αの円に内接する三角形の面積の最大を求めよ。

934 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:10:28
面積の最大

935 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:12:13
a,bは互いに素な正の整数とする。
am+bn=1を満たす整数m,nが存在することを示せ。
お願いします。

936 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:13:49
ユークリッドの互助会でぐぐれ。
幸せになれる。

937 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:15:56
間違った・・・
半径αの円に内接する面積が最大の三角形を求めよ。


938 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:22:38
>>936
それは意地悪が過ぎるかとwww

939 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:24:23
「p+q+1,2p+q+4が奇数」<->「p,qは共に奇数」
「f(x)=0」<->「x={-p+-√(p^2-4q)}/2」
p^2-4q=D^2従ってDも奇数
D^2-p2=(D+p)(D-p)=4q
さて、数(D+p)と数(D-p)の差は2pでpは奇数だから
数(D+p)と(D-p)のうちどちらかは4で割り切れる。
この時、積は4*奇数では有り得ない。
よってこの様なp,q,Dは存在しない。
f(x)は整数解を持たない。


940 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:52:09
「p+q+1,2p+q+4が奇数」<->「p,qは共に奇数」
「x^2+px+q=0が整数解α、βを持つ」->「α+β=-pまたはα*β=qは少なくともどちらかが偶数でなければならない。」
よって矛盾。

941 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:54:13
>>914ですがすいません間違えました。コーシーシュワルツで解く方法を教えてください
すいませんお願いします。

{端0,1](x−a)(x−b)dx}^2 ≦端0,1](x-a)^2dx 端0,1](x-b)^2dx

 を証明しろという問題なのですが、ふつうに左辺−右辺≧0でとくのではなくコーシーシュワルツで解く方法を教えてください。

942 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:55:33
>>941
コーシー朱ワルツってどんなのか知ってんの会?

943 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:57:14
ピカールの逐次近似法をわかりやすく説明してください

944 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:59:13
>>943
ぴカールの逐次近似ってどんなのか知ってんの会?

945 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:00:26
知りません 教えてください

946 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:01:59
>>945
ステートメントを書き写すくらいしてくれよ・・・

947 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:02:12
だれか>>897お願いorz

948 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:04:55
>>946

dy/dx = -xy   初期条件y(0)=b これを満たす 解を求めてください
解答見たのですがなんでそうなるかわかりません

949 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:06:10
>>947
Covは双線形だから
Cov(X~, Y~) = (1/n^2)Σcov(Xi, Yj)


950 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:10:00
dy/y+xdx=0
logy+x^2/2=0
y=b*e^(-x^2/2)

951 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:11:56
>>950
それを逐次近似でやれってんじゃないの?

952 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:13:30
行列式の問題お願いします

| 1 a a^3   |
| 1  b  b^3   |
| 1  c  c^3  |


953 :952:2005/07/22(金) 22:14:16
すいません なんかズレてしまいました

954 :952:2005/07/22(金) 22:17:13
すいません説明不足でした

>>952の答えは因数分解の形にしないといけないんですが
過程がわからないんです

955 :マキ:2005/07/22(金) 22:19:40
突然書き込んですみません。。。私は、今確率をしているんですけど全然わからなくてもし、良かったら教えてください!!!問題はこれです>
白いボールが3つ、赤いボールが4つ。一つの袋の中に入っています。
その袋からボールを取り出すとき、赤、白、白の順で出る確率を求めてください
ただし袋から出したボールは戻しません。
答えを待ってます!!!

956 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:21:34
>>948
をおねっす

957 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:22:06
>>954
対称式、交代式については習っている?
「任意の交代式は対称式と差積の積の形で表すことができる」
という性質とか。
習っていなければ、地道に変形するしかないが。

958 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:22:49
>>913
H0=μ=5.4
H1=μ>5.4

H1の型から棄却域は右片側で、正規分布の右片側1%点は2.326より(t分布表のα=.01とd.f.=∞の重なるところを見る)、棄却域は、R={t;t>2.326}



959 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:23:30
誰か>>893分からない?


960 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:26:08
>>942
はい知ってます。たしか授業では
ふつうの
絶対値の 
ベクトルの
まで解説してたのはおぼえてるんですが
Σと窒フを忘れてしまってできないんですよ

961 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:29:25
>>957
ありがとうございます!!
それらは習ってます。 行列の幾何学までは習ってるので
定理とかは遠慮なく使ってください

962 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:30:44
lim(h->0){(x+h)^(1/3)-x^(1/3)}/h
=lim(h->0){(x+h)-x}/[h*{(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)}]
=lim(h->0)1/{(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)}
=1/{3*x^(2/3)}=x^(-2/3)/3

963 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:34:41
>>955
(4/7)(3/6)(2/5) = 4/35

964 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:38:57
>>893
f(x) = x^(1/3)

f(x+h) - f(x) = (x+h)^(1/3) -x^(1/3)
a = (x+h)^(1/3)
b = x^(1/3)
(a-b)(a^2 +ab +b^2) =(a^3 -b^3) = h
だから

(a-b)/h = 1/(a^2 +ab +b^2) → (1/3) x^(-2/3)

965 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:41:29
>>961
行列式の性質を使えば、与えられた行列式は a,b,c の交代式であることがわかる。
この交代式は対称式と差積の積の形で表すことができるので、対称式の次数が決まる。

966 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:47:59
>>960
|(a,b)|^2 ≦ |a|^2 |b|^2

|∫f(x)g(x)dx|^2 ≦ ∫|f(x)|^2 dx ∫|g(x)|^2 dx

そのまんまだ。

967 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:03:02
>>952>>955ですけど自己解決しますた。

968 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:04:18
f(1)=2、f(3)=5を同時に満たす整数係数多項式f(x)は存在しない
事を証明せよ。

わかりません。整数係数多項式は何の事でしょうか?

969 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:04:23
>>967
いみふめい

970 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:04:54
>>968
係数が整数だけの多項式の事

971 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:06:52
>>968
f(x) = (x-1) g(x) + 2
とおくと
f(3) = 2*g(3) + 2 = 5
g(3) = (3/2)だから。

972 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:18:08
1/4の確率であたるくじがある

このくじを9回引いた時8回以上あたる確率はいくつか

973 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:19:44
∂←これの読み方教えて下さい

974 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:20:04
round

975 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:20:47
dy/dx = -xy   初期条件y(0)=b これを満たす 解を求めてください
解答見たのですがなんでそうなるかわかりません
これをピカールの逐次近似法を使ってわかりやすく説明してください
お願いします


976 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:21:59
次スレ
分からない問題はここに書いてね215
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/

>>975
変数分離法でやれや

977 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:22:34
>>974
即レスありがとうございます


978 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:25:55
ピカールの逐次近似法でお願いします

979 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:29:51
マイフィルネローデの定理
ってググっても出ないんですけど名前間違ってますかね・・・
順序機械の分野の定理なんですけど

980 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:32:27
>>908
亀レスですが、すいません。
a,bの公約数を考えるとはどう言う事ですか?

981 :899:2005/07/22(金) 23:36:46
すいません、やはり分りません。
誰か、>>899 お願いします。

982 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:37:40
>>935
1,1-b,1-2b,・・・,1-(a-1)b のa個の数をaで割った余りについて考える。
i,j を 0≦i<j≦a-1 を満たす整数とする。
(1-ib)-(1-jb)=(j-i)b はbがaと互いに素であり、かつ 0 < j-i < a であるから
aで割り切れることはない。
すると上にあげたa個の数をaで割った余りはすべて異なることがわかる。
よってこの中にaで割り切れる数が1つだけあるので、整数m,nを用いて
1-nb=am と表すことができる。つまり am+bn=1を満たす整数m,nが存在する。

983 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:51:48
>>899ですけど自己解決しました。

984 ::2005/07/22(金) 23:55:38

質問です
*トランプのカード52枚の中から、3枚のカードを同時に引く時、次の確率を求めよ
(1)3枚とも同じ種類である確率
(2)3枚のうち2枚が同じ数字である確率
よろしくお願いします

985 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:58:12
819と715の最大公約数Dを ユークリッドの互除法で求め、
D=819x+715yを満たす 整数x y を求めなさい。

819=715*1+104
715=104*6+91
104=91*1+13
91=13*7

D=13

と、ここまでは分りました。
これからが良くわからないのですが、
どうやれば良いのでしょうか?

986 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:01:10
>>984
(1)(52/52)(12/51)(11/50)
(2)
2枚が同じってのは2枚だけか?3枚同じは含むのか?

987 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:04:35
>>985
104=819-715*1
91=715-104*6=715-(819-715*1)*6=819*(-6)+715*7
13=104-91*1=(819-715*1)-(819*(-6)+715*7)*1=819*7+715*8

988 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:05:35
819*7-715*8

989 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:10:50
13=819*7+715*8

990 :972:2005/07/23(土) 00:12:48
すいません、質問の仕方が悪かったみたいです
>>972の問題の解き方がわかる方いませんか?

991 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:17:50
>>972
9回あたる確率 (1/4)^9
8回あたりで1回はずれの確率 9*(1/4^8)*(3/4)

併せて0.0001068くらい

992 :899:2005/07/23(土) 00:19:22
>>899
分る方いませんか?
しつこくてすみません。
どうしても、解けないもので・・。

993 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:26:21
>>905がわからないです。詳しいやり方教えてください!

994 :972:2005/07/23(土) 00:26:56
>>991
ありがとうございます。
およそ1/10000なんですね、参考になりました。

995 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:36:16
>>905
最小公倍数が 742 = 2*7*53
だから、ふつうに考えれば、 2*53と 7*53

996 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:39:25
>>899
何年生?どういう分野で、どういう証明がほしいのかによると思うよ。

997 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:42:59
1000

998 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:50:18
>>985
kを任意の整数として
x=7-55k, y=-8+63k

999 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 00:53:35
>>899
問題写し間違えてるか、失題かのどちらかと思うぞ

1000 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/23(土) 00:54:39
1000ゲト

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

230 KB
★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)