5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

+と-以外に新しい符号を考えようよ

1 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 19:09:57
そういうのがあってもよくね?


2 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 19:13:19


3 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 19:23:03
×÷

4 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 19:23:58
そうじゃなくて数の前につくやつ
+1とか-2とか

5 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 19:30:41
i の符号は何?

6 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 19:35:24
+iと-iがあるしiは+かと

7 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 21:59:53
\7

8 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 22:19:28
上の人
¥7+5=?

9 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 22:22:56
プラスマイナスのほかにもうひとつ定義して何か新しい発見ある?ないだろ。考えてみてくれ。

10 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 22:42:34
±に対して直交する演算を考えればいいんじゃね?

11 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 02:53:08
ほら、∞と-∞は実はつながっててずーっと向こうには裏0と裏数があるんだよ。
裏数同士の演算はこっちと同じようにできるんだけど裏数とこっちの数では間に無限大が挟まってるから演算できないんだよ


12 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 07:09:26
裏って言葉を使いたがるのは小学生かせいぜい中学生まで

13 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 07:20:45
今大小を比較できない数を、比較できるようにするような符号が開発されればいいのかもしれない。
それによって新たな演算が生まれる可能性もある。

14 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 17:17:37
2つの元の0に関する対称性から+とーが定義できるんだから
3つ以上の間の対称性を考えればいいんじゃない
例えば正三角形ABCの合同変換群みたいな群で
各頂点に関する回転に符号をつけるとか
正六角形の格子ではある点から移動できる点が3つだから
そのそれぞれを+方向、-方向、\方向などと付けてやれば

15 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 23:54:40
複素数平面上でかたがつくのはいらないだろ。
求められてるのは四則演算の一意性と和積の交換法則を満たした、複素数以外の数だ。
。。。あるの?

16 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 01:15:30
連続体じゃ無さそう。あったら面白いが
離散だとどうなんだろうね,グラフ理論あたりで

17 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 01:29:53
log(-1)とかで定義できない?

または、a^xとか。(a < 0)
昔高校生ぐらいの時、負のべき乗が振動するのとかで
+と-以外の符号があるんじゃないかと思い、
>>1みたいなこと考えたんだけど。


18 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 02:02:09
log(-1)は普通に複素数

19 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 02:36:41
和の交換法則は大抵の定義で大丈夫だけど、積の交換法則はやっぱり満たさないと数とは認められないかなー

20 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 02:58:44
>>18
a^x (a < 0) は?

21 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 03:08:48
>>20
ドモアブル

22 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 03:09:18
>>20
xが整数なら実数、それ以外なら複素数

23 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 03:25:46
i^iは?
{e^(πi/2)}^i=e^{(πi/2)i}=e^(-π/2)
とかダメだよなー。どうなんの?

24 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 04:55:39
指数a^xは元々、aをn回かけるの略記だから、とりあえず、a,nは正の整数
と考えて、a^n=a*a*...a(n回)の個数を数えると考えると、
数の数え方から出てくる法則が、指数法則
a^1=a, a^x*a^y=a^(x+y), (a^x)^y=a^(xy).
ルールは指数法則を満たすように、a,xのとる範囲を正の整数以外の数
に広げればよい。
で、xが有理数を取るときに、指数法則を満たすようにするには a>0
が必要だったはず。(-1)^1/2を考えたとき+iか-iか符号が決まんない
から上手く指数法則満たさないはず。
(又、a=0の時はa^(-1)で困る)
それで、この延長でxを複素数にとって考えるとき、やっぱりa>0
が必要だと思う。







25 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 05:20:20
i^i=e^(-(1/2+2n)π)
主値だけなら23でおk

26 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 05:24:56
補足:指数法則 (a*b)^x=a^x * b^x わすれてた。
>。(-1)^1/2を考えたとき+iか-iか符号が決まんない
の訳に必要。
仮に虚数単位iが固定されて、(-1)^1/2=iとした時
1=1^1/2=(-1 * -1)^1/2={(-1)^1/2} * {(-1)^1/2}=-1
となって矛盾。
(-1)^1/2=-iとした時も同じ。
同様に、、
i^(1/2)を考えると、x=±(1+i)/sqrt(2)のどちらかになるが、
1=(i * i * i * i)^1/2=(i^1/2)*(i^1/2)*(i^1/2)*(i^1/2)=x^4=-1
で矛盾。
なので、指数法則を満たすように複素数全体までの拡張は出来ないヨ!







27 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 05:28:43
そうか、a^xを多数値関数とみなせばまだ拡張きくのか。
あんがとーー。

28 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 05:34:50
>>24は何を言ってるんだ?(-1)^1/2は別にiでいいし。しかもxを有理数に限ったのはなぜだ?

>>23
a^xの拡張はe^(xloga)のこと。ゆえに
i^i=e^(ilogi)
=e^{i*i(π/2+2nπ)}
=e^π(2n-1/2)
(nは整数)


29 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 06:34:40
プラスとマイナス以外を考えるとか、論外じゃないか?

そもそもプラス、マイナスは
0を基準とした数直線上で、xが基準0と比べて大きいのか、小さいのかを決めるだけ。

電荷もプラスとマイナスしか無い事だし。


プラスマイナス以外の新しい符号考えたいなら、新しい数学体系を作らないと駄目だな。


30 :132人目の素数さん:2005/07/18(月) 06:51:21
ここだけ時代が200年おくれてるスレですか?ここは

31 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/18(月) 09:06:31
talk:>>14 その半角かなはどうやって書いたんだよ?

32 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 00:04:01
>>31
お前が文字化けしてるんじゃないか

33 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/19(火) 07:05:10
talk:>>32 &#65392;が見えないのか?

34 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 10:14:03
>>33
見えない。
少なくとも >>14には見当たらない。
つまりQちゃんの環境の問題。

35 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/19(火) 23:02:01
talk:>>34 サイズ10ピクセル以上にしてMS (P) ゴシックで読んで分からないようなら観察力が欠けているな。

36 :132人目の素数さん:2005/07/19(火) 23:08:05
>>35
いや、見えないけど。
OSと使用機種はなに?

37 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:14:09
2つの元の0に関する対称性から+とーが定義できるんだから
3つ以上の間の対称性を考えればいいんじゃない
例えば正三角形ABCの合同変換群みたいな群で
各頂点に関する回転に符号をつけるとか
正六角形の格子ではある点から移動できる点が3つだから
そのそれぞれを+方向、-方向、\方向などと付けてやれば

38 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:16:20
>>14>>37

39 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/20(水) 07:15:47
talk:>>37 一行目の半角かなはどうやって書いた?

40 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 10:32:24
千日手はやめなはれ

41 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 13:13:00


42 :132人目の素数さん:2005/08/05(金) 18:46:56
373

43 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 08:41:17
一年

44 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 18:15:37
age

8 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)