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"e"〜自然対数の底

1 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 05:23:21
高校で突然習う、このeという数について語ろう
垂れ下がった電線の曲線の方程式や火山の山の斜面の曲線もeを使ってあらわすらしい。

2 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 06:39:14
2e

3 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 10:04:16
>>1
何言ってるの?
新課程からeは消えたよ
ガウス平面も消えたし文系は微積もやらないよ
理系の微積も昔は数Uでやってたので終わり

4 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 13:41:01
>>3
何言ってるの?
文系も微積やるよ
理系の微積は今も数Uでやるよ

5 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 18:06:43
>>3
まじか。日本は終わりだな。

6 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 18:18:12
(・∀・)lim[h→0](1+h)^(1/h)!!
(・∀・)Σ[n=0,∞](1/n!)!!

7 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 04:44:20
高校生の頃、数学Vの授業で初めてeに「ちゃんとした形で」出会った。
それまでものの本などで、自然対数という言葉やe^iπ=-1なんて式を意味も分からず
お経のように覚えていただけだった僕は「これがあのeか・・・」と感慨深いものを感じていた。
ところでその時の授業の説明ではeの事を確かこんな風に述べていた。
log_a(x)を微分の定義に従ってxで微分すると
lim[Δx→0](log_a(x+Δx)-log_a(x))/Δx
=lim[Δx→0](1/Δx)(log_a(1+(Δx/x)))
ここでh=Δx/xとおくと、Δx→0のときh→0
=(1/x)lim[h→0](log_a((1+h)^(1/h)))
ここで、logの真数部分の極限をeとすると
(log_a(x))´ = (1/x)log_a(e)
そこで先生に「lim[h→0](1+h)^(1/h)の極限が存在するかどうか分からないのにこんな事していいのか」と問い詰めた。
もちろんこれは現代数学に正面から異議を唱えているのではなく
極限があることを授業の中で示さなくていいのかという意味だ。
数Vの先生は「その説明はちょっと難しいから今は極限はあるものと納得しておいて欲しい。」
と答えた後、休み時間に僕だけにヒントを教えてくれた。
「n=1/h としてごらん。この式はlim[n→∞](1+(1/n))^n となるね。
nを∞にとばすのに実数全体を動きながら大きくなっても
自然数だけに限定してとびとびに大きくなっても同じ事だよね。
そこでこの式を一般項に持つ数列を考えるとこの数列は単調増加する。
ところがこの式は一般にnがどんな値でも決して3を超える事は無いんだ。
という事は極限値があるって事になるね。」
それから家に帰って先生の言葉を反芻し、その内容を検証して確かにそうなると納得した僕は
有界な単調増加数列が極限値を持つ事を証明無しで認めていた未熟者だったってワケだ。

8 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 09:16:41
>>3は嘘です
eが消えたら高校範囲の指数対数の微積分が消えることを意味しています
そんなはずはありません。
ですが、複素数平面、n進法など、確かに削除された分野もあります。
ですがeはもちろん教えますよ。

9 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 09:33:00
πが3ならeは2でいいね

10 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 09:40:31
eは2よりむしろ3に近いのだが

11 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 13:17:59
ё

12 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 13:23:42
>>8
えええー
複素数もやらんのか。

13 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 13:40:52
>12
複素数はやるが複素数平面はやらない

14 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 14:36:14
iを小数点以下600万個暗唱してやる

15 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:04:11
あんな美しいものを教えないなんて……

16 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:07:54
コンフォーマルマッピングは小5ぐらいでやればいい

17 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:55:46
しきいを低くして学生の囲い込みをする産業革命最後の姑息な手段

18 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 22:10:51
2月7日を自然対数の底の日にしよう

19 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 22:11:45
e教

20 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 22:12:00

・e・



21 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 22:16:18
>有界な単調増加数列が極限値を持つ事
定義なんだから良いじゃん

22 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 22:30:12
eって何なの?
俺はlim[n→∞](1+(1/n))^n=eと習ったが。
これじゃ何に使う数なのかさっぱりわからん

23 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 13:49:06
901

24 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 14:18:58
exp(1)=e

25 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 16:47:07
完全順列になる確率の極限値=1/e

26 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 22:28:45

自然対数 の 自然 という意味を

きみたちは まったく理解していないようだねっ

そこに e を理解する ヒントが あるのです〜

あとは、きみたち自身で考えなさい。


27 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 07:28:45
10を常用します。

28 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:42:02
age

29 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 20:35:46
eは何をするために定義されたんですか?

30 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:09:08
>>21
おまえ・・・

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