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◆ わからない問題はここに書いてね 168 ◆

1 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 18:00:00
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118595601/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)


2 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 18:02:20
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)

●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換


3 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 18:02:40
【関連スレッド】
雑談はここに書け!【22】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/l50
分からない問題はここに書いてね211
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1119196720/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)
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       ◆ わからない問題はここに書いてね 168 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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4 :132人目のともよちゃん:2005/06/25(土) 18:15:38
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

5 :132人目のともよちゃん:2005/06/25(土) 18:16:16
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

6 :132人目のともよちゃん:2005/06/25(土) 18:16:46
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

7 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 18:16:52
必死だな

8 :132人目のともよちゃん:2005/06/25(土) 18:17:04
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか?
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

9 :132人目のともよちゃん:2005/06/25(土) 18:17:27
           / ,1ヽ /  /    / /  /    ヽ ヽ ヽ
    r-、      メ| i. V   く  / 〃 〃   |! !  ',  ',ハ
    └- \   く. i _ゝ  /シ_></ //  / ! l!   !  |! !
        `ヽ  /V ,'   rf7 ̄:::ト< / / |! / !  i}  l l !
 ‐- 、     ィ⌒`ト{V i    { i;;;;;::リ  >'/  _,.!=ヒT´/ | / リ
 ‐-、_\  〈 ー- .._ | {   !ゝニソ /'´  /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
    `ヾゝ、__二=ー- | 1   ! ヽヽ,. - 、   ( ;;ソ / ヽ \
      ``=ー_ ''T「 !  i|   /   `7  `` ∧  ヽ、ヽ    質問丸投げや
     ,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i   !ト、 {     / _,. '゙ ヽ   トい   マルチポストするような人は
.   ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ   i ヽ!   さっさとお帰り下さい!!
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ  !  i}
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

10 :132人目のともよちゃん:2005/06/25(土) 18:17:59
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

11 :132人目のともよちゃん:2005/06/25(土) 18:18:22
このスレで推奨される回答例

1 検索したか?厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房!
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう?
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く(答えはもちろんヒントすら出さない)
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける(答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い)
16 答えられないから関連知識を並べ立てる(コテハン推奨)

12 :132人目のともよちゃん:2005/06/25(土) 18:19:00
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
 スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

 親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
 より下位のものから活力源を得ている。

 しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
 …恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

  だって

    ネタスレですから!!!!!


            残念!!!!!!!!!!!

13 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 18:19:18
糞スレ立てんな >>1 氏ね。

14 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 20:54:26
アースホール

15 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 21:15:47
60

16 :初学者:2005/06/25(土) 22:09:51
さっそくですが重積分の変数変換の問題の解き方をイタイ程詳しく教えて下さい。

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1
∫∫∫ z dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1,z≧0

連続関数f(x,y)のは合成関数の微分などを駆使してある程度解けるようになったのですが
xyz空間で定義された連続関数f(x,y,z)がどうもうまくいきません。
もちろんどちらの場合も公式&積分領域は出来ているのですが…。

ちなみに答えは順に (4/5)π π/4 とのことです。
よろしくお願いします。

17 :BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ :2005/06/25(土) 23:20:05
zenninnsinE

18 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 01:32:04
この合成関数の偏微分を解いてください・・・ ちなみにレポートの誤差計算(伝播誤差)の為です。

C=M(θ2ーθ0)/{m(θ1−θ2)−m1(θ2−θ0)}   ・・・・ 全部変数。記号の後ろの数字は記号の右下に付く番号です。
       


19 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 02:34:05
20

20 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 03:06:54
>>18
意味分かりません

21 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 07:21:41
C=M(∂2-∂0)/(m(∂1-∂2)-m(∂2-∂0))

22 :133人目の素数さん:2005/06/26(日) 08:19:56
C2級2変数関数fに関して,ある点(x,y)において1階の偏導関数が
それぞれゼロかつヘッセ行列Hの行列式detHがゼロのとき,
この点が鞍点となる条件は何でしょうか?
本にはdetH<0となる不定符号の場合しか書いていないんです.
ふつうの本は極値判定でdetH=0の場合はわからないと逃げちゃってます


23 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 08:40:17
http://www.amazon.com/exec/obidos/ISBN%3D007003575X/ctksoftwareincA/102-7319227-9787329

24 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 08:41:22
>>1-6
>>9-12
乙!

25 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 08:41:35
その点でのバンドルベクターを計算しな

26 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 11:18:22
>>22
その点のいくらでも近いところに
その点よりも値が小さくなる点も
大きくなる点もあること

27 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 12:24:55
よく統計学などで∫[−∞、∞]∫[−∞、∞]dxdyを極座標変換してx=rcosθ、y=rsinθ
と変換するときに0<r<∞、0<θ<2πとなるのはrはx,yが∞にいくからrも無限大にいくって考えでいいのでしょうか?
それからθはどういう考えでそうなるのかわかりません。

28 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 12:27:15

∫[−∞、∞]∫[−∞、∞]dxdy →∫[−∞、∞]∫[−∞、∞]|J|dxdy です

29 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 12:34:05
>>27
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

30 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 12:36:14
>>22
>鞍点
の定義はなんでしょうか?

x^(2n) - y^(2m)

のグラフを書いてみてください。原点はあなたの言う鞍点でしょうか?

ミルナー、モース理論(吉岡書店)に書いてある

x(x^2 - 3y^2) の原点の様子は?
定義!定義!定義!定義!定義!定義!定義!定義!定義!定義!定義!定義!定義!
(定義厨)

31 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 12:36:39
AA貼ってるのが誰だかいきなりピンと来てしまった・・・・

32 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 12:39:07
>>31
ぼるじょあに決まってるだろ

33 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 13:08:31
>>29
教科書に載ってませんがなにか?

34 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 13:09:30
x^2/(a^2+λ) + y^2/(b^2+λ) = 1

この式中の定数λを消去して微分方程式を作れという問題なのですが
どうやったらいいでしょうか?

35 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 13:20:55
これは数学なのか微妙なんですけど・・・
1)2つの2進数の加算を行う有限オートマトンを示しなさい。
2つの2進数は、舌の桁から桁ずつ、2つの数字が1度に入力され、加算結果が1桁ずつ出力されると考えなさい。
2)任意の桁の乗算は有限オートマトンによって実現不可能であることを説明しなさい。

どなたかお願いします。

36 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 13:23:41
>>34
x^2/(a^2+λ) + y^2/(b^2+λ) = 1

から λ を消去すると

x^2/(a^2) + y^2/(b^2) = 1

37 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 13:26:59
>>33
普通に解析の教科書とか読めば?
まさか、座標変換調べるのに
統計の教科書をめくってるなんて
アホなことしてないよな?

38 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:05:11
x^2/(a^2+λ) + y^2/(b^2+λ) = 1 xについて微分して 2x/(a^2+λ) + 2yy'/(b^2+λ) = 0 ‥(1)
更に微分して、1/(a^2+λ) + {(y')^2+yy''}/(b^2+λ) = 0 ⇔ -{(y')^2+yy''}=(b^2+λ)/(a^2+λ) ‥(2)
(1)より、x{(b^2+λ)/(a^2+λ)} + yy' = 0 ‥(3)、 (2),(3)から、{(y')^2+yy''}x - yy'=0


39 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:30:34
>>35
☆オートマトンをマターリ語るスレ☆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1017770466/l50

40 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:40:20
xyd^2+(x^2-y^2+b^2-a^2)d-xy=0


41 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:48:21
>>39
そっちはだれもいないみたいなんですよね・・・

42 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:51:27
確率の問題なのですが・・・

52%の確率で勝てば15000円もらえて、負けると15000円失う
ゲームを1000回行ったとき、資金がプラスになっている
確率は何%あるでしょうか。

計算の仕方わかりません・・・

仕方なくモンテカルロ・シュミレーションで近似解を計算したら
約89%になりました。

どうかアフォな漏れに計算方法教えてください・・・_| ̄|○


43 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:51:29
>>35
出力ってのがよくわからんけど、入力を受け取って遷移した先の状態に出力が対応するのかな。

(1)
Σ={00,01,10,11},Q={q00,q01,q10,q11}とし初期状態をq00とする。遷移関数δ:Q×Σ→Qを
δ(qij,kl)=qmn (i...nは0か1)
i+k+lの2進表示(2桁)の上位bitをm、下位bitをnとし、出力をnとすればいい。
出力を状態に含む必要がないなら状態は2個でいい

(2)
アイデアだけ。
2進表示で1桁ずつ出力することから繰り上がりを記憶する必要があるが
任意桁の乗算では繰り上がりの数は幾らでも大きくなるため有限状態で表わせない。

44 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:55:13
>>35
(2) 入力を続けていけば、ある状態が 2 回以上現れることを使う。
具体的には、11111...1×11111...1 という形の計算を考えてみればよい。

45 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:55:24
>>43
ありがとう、本当にありがとう。

46 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 15:03:05
>>41


47 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 15:50:28
実数sに対して、
s<1の時∫[0、1](1/x^s)dx=1/(1-s)
s≧1の時∫[0、1](1/x^s)dxは存在しない
を示せ。
という問題が分からないのですが…。

48 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 15:54:19
∫[0、1](1/x^s)dx(広義積分)の定義は?

49 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 15:59:46
∫[0、1](1/x^s)dx=lim[h→+0]∫[0+h、1](1/x^s)dx
ということですか?

50 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 16:12:31
計算したら=1/(1-s)となったのですが場合分けはどうすれば良いのでしょうか?

51 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 16:36:02
微分方程式
(secx)^2*tany+(secy)^2*tanx*(dy/dx)=0
を解くと、
tanx*tany=c
になるらしいのですが、やり方がわかりません。
どなたかお願いします。

52 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 17:08:09
>>51
微分して元の微分方程式を導く手順を逆にやる

53 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 17:08:16
>>51
まんま変数分離形じゃね?
dx/((cosx)^2tanx)+dy/((cosy)^2tany)=0を積分するだけ。

54 :奇数の完全数:2005/06/26(日) 17:10:38
今思ったんだが
X^h+Y^h=h
となる時hの範囲はどのくらい何だろうな
(XYHとも∞などの根本から数学を破壊する物以外ならOK)
といてたら挫折した

55 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 17:30:07
>>54
話をひろげると多価関数とかでてきてややこしくなるからh:複素数、X,Y:正の実数と
制限してかんがえるとして
 
  任意の複素数hに対しX^h+Y^h=h なる正の実数X,Yが存在する
 
じゃね?複素数hを固定してX^h=h-Y^hとなる正の実数X,Yをさがせばいいけど
X,YをX,Y>0の範囲でうごかすとき
左辺は1からはじまってるどんどんでかくなる渦巻きみたいな図形になるし
右辺はおんなじ形のうずまきを1を中心に点対称に反転してa-2+biだけ平行移動したもの
になる。これらの軌跡がどっかでぶつかることをいえばいいけどなんかそりゃぶつかるだろって
感じがする。厳密に証明してないから自信ないけど。

56 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 17:31:01
(1/3)*x^(-2/3)*{-(y/8)x+75/2}^(2/3)+x^(1/3)*(2/3)*{-(y/8)x+75/2}^(-1/3)*(-y/8)=0
をxについて解け。

57 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 17:47:02
>>52>>53

∫(sinx/(cosx(sinx)^2))dx+∫(siny/(cosy(siny)^2))dy
の形にして、
cosx=X,cosy=Y
とおいてやってみたんですけど、

∫((1/X)-(1/(2(1+X)))+1/(2(1-X)))dX
+∫((1/Y)-(1/(2(1+Y)))+1/(2(1-Y)))dY=0

で進めなくなりました。
これからどうやってtanx*tany=cにするのか教えてもらえませんか?
お願いします。



58 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:02:41
>>56
-(y/8)x+75/2=t とおくと、
⇔ (1/3)*x^(-2/3)*t^(2/3)+x^(1/3)*(2/3)*t^(-1/3)*(-y/8)=0
⇔ (1/3)*x^(-2/3)*t^(2/3)=-x^(1/3)*(2/3)*t^(-1/3)*(-y/8)
⇔ t^2/(27x^2)=(2/3)^3*(x/t)*(y/8)^3 ⇔ 8^2*(t^3/y^3)=x^3
⇔ x=4(t/y)=4{-(y/8)x+75/2}/y=(150/y)-(x/2) ⇔ x=100/y

59 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:05:58
∫dy/sin(2y) = -∫dx/sin(2x) になるとおもう。

60 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/26(日) 18:12:04
Re:>>17 お前誰だよ?

61 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:12:25
>>16は分かりませんか?

62 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/26(日) 18:15:02
教科書嫁

63 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:20:14
 d/dx(∫[t=a, x] { f(t)・(x−t)^2}dt)
が分かりません。[t=0, x] のときなら分かるのですが。

64 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:21:17
>>57
その方針でもできなかないとおもうけど
∫dx/((cosx)^2tanx)
はtanx=uとおいて
=∫du/u
=log|u|+C
=logtanx+C
とするほうが手っ取り早いとおもふ。


65 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:30:41
>>63
d/dx(∫[t=a, x] { f(t)・(x−t)^2}dt)
=d/dx(x^2∫[t=a, x] f(t)dt-2x∫[t=a, x] tf(t)dt+∫[t=a, x] t^2f(t)dt)
=2x∫[t=a, x] f(t)dt+x^2f(x)-2∫[t=a, x] tf(t)dt-2x^2f(x)+x^2f(x)
=2x∫[t=a, x] f(t)dt -2∫[t=a, x] tf(t)dt

66 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:34:40
>>57
ありがとうございます。
解けました。
回りくどいことしてました。

67 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:35:38
すいません。>>64でした。

68 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:38:24
>>61
普通に変換するだけ

69 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:40:51
標本分散の分散が良く分かりません。
なんで(1/n)(μ4-((n-4)/(n-2))σ^2) なんて妙な形になるんでしょうか?

70 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:47:28
>>69

71 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:51:23
すいません。

   1          a b   
___________  = ___________+_____________

 X(X-1) X  X+1  
がxについての恒等式となるように定数a,bの値を定めよ。
って問題なんですけど分母のXまたは(X-1)が0の時は考えないんですか?
それとも、もう与式が成立しているということでX≠0,X+1≠0となるのでしょうか?
答え(友人のノート)では両辺にX(X-1)をかけて分母を消去してから恒等式に持ちこ
んでるですが・・・・。ちなみに、別解とかいてx^2+x={a(x+1)+xb}(x^2+x)って書い
てあります。
宜しくお願いします。

72 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:53:09
   1          a       b   
___________  = ___________+_____________

 X(X-1)        X       X+1
すいません問題これです(笑)

73 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:53:11
f(dy/dx)=(dy/dx)^2
これの解き方お願いします

74 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/26(日) 18:55:48
Re:>>73 fって何?

75 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 18:56:29
分母を払えば,少なくともxが0,1でないときは
式が成立するから,無限個の値で二次式が
成り立つことになってとりあえずは問題ない.

76 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 19:11:58
>>74
関数の記号です

77 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 19:25:23
そんなことを聞いているんじゃないと思うけどなあ

78 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 19:37:44
>>73です
問題の書き方が悪かったようなので書き直させてもらいます
問:関数fが次の場合クレーロー微分方程式を解けf(dy/dx)=(dy/dx)^2
ではお願いします

79 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 19:39:35
感じの悪い香具師だな

80 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 19:41:18
>>78
わかりません

81 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 19:50:29
99

82 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 19:53:59
x^2-y^2=1上の点P(a,b)について、Oを原点とするとき、双曲線・線分OP・x軸によって囲まれた面積をSとすると、a=cosh2s、b=sinh2sとなることを天下り的に教わったのですが、どうやれば証明できますか?

83 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 20:07:37
極限の問題で質問です。
lim[n→∞] n乗根√a = lim[n→∞] a^(1/n)
ただし、a > 1 とする。
の求め方がわかりません。よろしくお願いします。

84 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 20:49:14
>>83
対数とると lim[n→∞] log(a^(1/n)) = lim[n→∞] log(a)/n = 0
∴ lim[n→∞] a^(1/n) = e^0 = 1 じゃなかた?
# 65thx

85 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 21:02:35
>>82
Pを第一象現の点として、Sを求めてみる。
I=∫[1,a]√(x^2-1)dx
x=cosh(t)とおくと、dx=sinh(t)dt, x^2-1={sinh(t)}^2, x=1のときt=0, x=aのときt=Arccosh(a)
I=∫[0,Arccosh(a)]{sinh(t)}^2dt
=∫[0,Arccosh(a)]{cosh(2t)-1}/2dt
=[sinh(2t)/4-t/2]_{0}^{Arccosh(a)}
=[sinh(t)cosh(t)/2-t/2]_{0}^{Arccosh(a)}
={√(a^2-1)}a/2-Arccosh(a)/2
=ba/2-Arccosh(a)/2
S=ab/2-I より、a=cosh(2S)
b=√(a^2-1)=sinh(2S)


86 :69:2005/06/26(日) 21:03:19

すみません,間違ってたのでもう一度.

標本分散の分散が良く分かりません。
なんで(1/n)(μ4-((n-3)/(n-1))σ^4) なんて妙な形になるんでしょうか?


87 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 21:11:33
ttp://www.uploda.org/file/uporg135083.jpg
これお願いします

88 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 21:30:43
x^2+a^2 = t とおいて
 与式 = exp(a^3)/2 ∫[t=0,∞] t^(-1/2) exp(-at) dt
at = u とおいて
 与式 = a^(-3/2)exp(a^3)/2 ∫[t=0,∞] u^(-1/2) exp(-u) du
    = a^(-3/2)exp(a^3)/2 Γ(1/2)
    = π^(1/2) a^(-3/2) exp(a^3) / 2

89 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/26(日) 21:31:56
>>87
x^2+a^2=t

90 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 21:32:09
88

91 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 21:48:47
>>84
対数をとることをすっかり忘れてました。
ありがとうございました。

92 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 21:58:20
すいません。回帰直線の問題で説明変数を追加すると決定係数が減少することはありえないのは何故かという問題の答えを教えて下さい

93 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 22:04:26
次の問題はどうやって求めればいいか教えてください。
問:1つのさいころを投げる試行を何回か繰り返して、出た目の和が3以上になったら試行を終わるものとする。試行が終わるまでにさいころを投げる回数をXとする。
(1)X≦2となる確率を求めよ。
(2)Xの期待値を求めよ。

94 :某大学生一回生:2005/06/26(日) 22:10:32
場合分けするに限る。X=6だけは余事象で。
X=1 … 一回の試行で1を出す場合だける
X=2 … 上記の場合が2連続の場合と一回の試行で2を出す場合

Xが大きくなるにつれ、既出の場合の確率を使うと楽になる。
例えば、X=5となるようにするとき、
X=2となってから、X=5となる場合、
(X=2の確率)・(X=3の確率)
となる。X=2→X=5となる確率がX=3の確率と等しいことは、無証明でいいと思う。

95 :87:2005/06/26(日) 22:11:38
>>88
>>89
ありがとうございます
x^2+a^2 = tとおくと積分区間がx:0→∞のときt:a^2→∞
になると思うのですが....違うでしょうか?
あと問題でdxが抜けてたのと
Γ関数のeの肩が-xじゃなくて-tですね
すいません

96 :某大学生一回生:2005/06/26(日) 22:13:51
訂正>94
「X=2となってから、X=5となる場合」
ではなく
「2の目を一回目に出してからX=5となる場合」
であり、
確率は
(X=3の確率) /6

なぜ訂正するかと言うと、訂正前の場合の分け方に背反性が無く、煩雑になるからだ。

97 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 22:15:59
ちょっと質問です。

連続で仕事をした時間を評価する数式が欲しいのですが、以下のような場合には
どうやって評価するのが良いでしょうか?

・記録する内容
連続で仕事をした時間(分)

・"良い"の定義
連続で仕事をした長い時間が1回でもあれば、短い連続時間が何回あっても、評価は良い
そこそこ長い時間が2回〜3回あれば、短い時間があっても、評価は、それなりに良い

・例
5分*10回/15分*3回/6時間*1回 → かなり良い
5分*8回/30分*5回/3時間*3回 → 結構良い
10分*10回/30回*20回/1時間*1回 → あまり良くない

98 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 22:19:59
>>94
何やってんの

99 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 22:20:59
>94、>96
詳しい説明、ありがとうございます。
数学Aの分野はどうも苦手で(-.-;)

100 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 22:22:45
>>38
ありがとうございます。

参考書を参考に解いているのですが、なんかおかしいところがあったので悩んでました
解決しました。丁寧にありがとうございます

101 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 22:33:45
2/3
11/36
1/36
49/36


102 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 22:39:24
>>83の問題ですが、
1/n = 0 ( n → ∞ )
∴ lim[n→∞] a^(1/n) = a^0 = 1
ではないでしょうか?

103 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 22:44:24

>>94はどのような問題を解いているのか

104 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 23:06:01
>>95
あ”、ほんとだ
すると Γ(1/2) と -∫[x=0,a^3] u^(-1/2) exp(-u) du になって後者が分かりません。
誰かあとをお願いします。

105 :22:2005/06/26(日) 23:13:32
>>30 そのグラフの原点が鞍点ですな
定義??
定義ってふつうこれじゃないのか?
f(x,y0)≧f(x0,y0)≧f(x0,y),∀x∀y

>>37 解析の本にはでてないのだが






106 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 23:17:22
中3ですが多項式の計算の利用がわかりません
こつありあますか

107 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 23:25:47
>>106
問題の指定どおりに式を作ればいい

108 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 23:36:10
>>107
指定ない場合がほとんどです

109 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 23:40:48
kを無限個の元を含む体とし、A=k[a_1,…a_n]を有限生成k代数とする。
このとき
 Aは体⇒Aはk上の代数拡大体

これはどう示すのでしょうか?

110 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 00:39:41
>>104
それは結局、正規累積密度関数にしかならんから解析関数では書けません。

111 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 00:59:10
>>109
まずkの超越拡大体lの有限個の0でない元{l1・・・ln}に対して非自明な加法的付値vで
v(li)≧0であるものの存在をしめす。実際それはlが純超越拡大k(x1,・・・xu)のときは
{d1,・・・dn}をliの分母の多項式としてdi(a,x2,・・・xu)≠0となるaをとってきてx1-a
の多重度をあたえる付値をとればよい。一般のときは付値の拡張定理でとれることがわかる。
するとkの超越拡大lは有限生成でありえない。なぜなら{l1・・・ln}が0でない生成元とすると
liが全部v(li)≧0となる非自明な加法的付値がとれるけどすると任意の0でないlの元lでv(l)≧0
になってしまう。するとv(l)+v(1/l)=0によりv(l)=0になってしまう。これはvの非自明性に反する。

112 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:06:51
xy

113 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:20:48
f(x)=1/pi*x (0<x<pi) 周期がπのノコギリ型の周期関数のフーリエ級数の求め方を教えていただけないでしょうか?

114 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:23:53
どーしても自分の解法の落ち度が判りません、どこが謝ってるのでしょうか?教えてください。

関数f(x)=∫[x=x,2x+1]1/{(t^2)+1} dtの最大値を求めよ。

【自分の回答】
f'(x)={2}/{4(x^2)+4x+2}-{1}/{(x^2)+1}
={-x(x+2)}/{((x^2)+1)(2(x^2)+2x+1)}
f'(x)=0⇔x=0,-2
分母≧0より 分子の符号変化に基づいて増減表をつくると -2で極小、0で極大

【模範解答】
2x+1≧x⇔f(x)≧0、2x+1≦x⇔f(x)≦0
よって最大値はf(x)>0すなわちx>-1のときにおこり
-1<x<0のときf'(x)>0,0<xのときf'(x)<0でありf(x)はx=0で極大かつ最大である

自分の解法の誤りがわからない上、模範解答の一行目がなんで成り立つかもわかりません
宜しくお願い致します


115 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:25:21
訂正
【自分の回答】
f'(x)={2}/{4(x^2)+4x+2}-{1}/{(x^2)+1}
={-x(x+2)}/{((x^2)+1)(2(x^2)+2x+1)}
f'(x)=0⇔x=0,-2
分母≧0より 分子の符号変化に基づいて増減表をつくると -2で極小、0で極大かつ最大



116 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:25:46

(-n)*n=-(n^2)
になる理由がわかりません。
(-n)*n=n^2,
n*n=-(n^2)
でもいいんじゃないんですか



117 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:28:20
>>113
検索して計算しろ。

118 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:30:44
>>116
とりあえず、今日は寝なさい

119 :113:2005/06/27(月) 02:31:42
求めたものをプロットしたらなんか違うんです・・・。

120 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:55:31
>>114
>自分の解法の誤りがわからない上、
 
別にまちがっちゃいないだろ。不完全なだけ。
増減表でx=-2が極小値とわかってもその先lim[x→-∞]f(x)が
f(0)の値を超えないことをチェックしてあればその解答で完璧。
 
>模範解答の一行目がなんで成り立つかもわかりません
 
被積分関数1/(t^2+1)は正値関数ゆえ
積分値≧0 ⇔ 積分の開始点≦積分の終了点 ⇔ x≦2x+1 ⇔ x≦-1
この事実を利用すればf(x)はx≦-1ではかならず0以下がわかり最初から
x≧-1に限定して議論をすすめていいということをチェックしておけば増減表だけから
(つまり終端をしらべることなく)x=0で最大になることがわかるって寸法。

121 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 03:03:49
ベクトル方程式なんですけど、

A(2,0)を通り、ベクトルm↑=(2,-3)と垂直である直線の方程式を求めよ。

って問題なんですけど、教科書見てもサッパリです。
解き方教えていただけませんか

122 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 03:09:20
教科書のどの部分がわからないかくらい
書いたほうが……
サッパリですとか言われても困るわけで……

123 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 03:12:39
ベクトル(a,b)と垂直な直線はax+by=cだろ。
たとえば(1,0)だったらx=2などが垂直だろ。
点(p,q)を通るなら始めの式に代入したらcがでる。

124 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 03:21:43
あ、わかりました。
ありがとうございました

125 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 03:25:00
>>124
もっと早めに判れよ

126 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 07:21:49
>>42
遷移確率行列をもとめてそれを1000乗すればよい。
1000乗は3,32,64で100乗をつくり100,200,400,800,800+200 で計算してみてはどうだろう。
エクセルでそう時間はかからないとおもう。


遷移確率行列ですが系S0を±0の状態、15000円プラスの状態を系S1、15000円マイナスの状態を系S-1とする。
ここでもし系がS-500にあったときにはプラスになることは無理であること、又、系がS+501にある場合は必ずプラスになることを考慮して、
遷移確率行列は系S-500から系S+500までだから1002の正方行列になる。
1 0 0 ・・・
0.48 0 0.52 ・・・
0 0.48 0 0.52
0 0 0.48 0 0.52



                           0.48 0 0.52 0   |
0 0.48 0 0.52 |
0 0 0 1 |



こたえはS0の状態の行のS+1からS+501の列の確率の合計。


127 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 07:22:38
0 0.48 0 0.52 |
0 0 0 1 |
がずれてるけど意味分るよな。

128 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 07:24:28
遷移確率行列は系S-500から系S+501までだから1002の正方行列になる。のまちがい。

129 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 07:35:01
一般逆行列が必ず存在することを証明してくださいお願いします

130 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/27(月) 07:38:33
Re:>>129 ジョルダン標準形の一般逆行列を考えよ。そうすれば悩みは除かれん(?)。

131 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 09:34:48
>>130
やってみます

132 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 10:03:15
展開してもうまくできないのでお願いします

dimV=n , 係数体の標数を0
T^r(V)をr階反変テンソル空間
A^r(V)を交代テンソル空間

t∈A^r(V)とし,T^r(V)の底(e_i1,・・・,ir)に関する
tの成分を(ξ_i1,・・・,ir) (i1,・・・,ir=1・・・n)

とする

このときt∈T^r(V)に対して、次の2つの条件(A),(A`)が同値であることを示せ

(A) 標準底に関するtの成分(ξ_i1,・・・,ir)に対し(A1),(A2)が成立する
(A`) t∈A^r(V)

ここで
(A1) ξ_iσ(1),・・・,iσ(r) = ε(σ)ξ_i1,・・・,ir
(A2) あるk<lに対して ik=il ⇒ ξ_i1,・・・,ir=0

見にくくてすいません

133 :高校一年:2005/06/27(月) 10:28:58
関数とグラフで分からない箇所があります…
良ければ教えて下さい
1次関数 y=2x+a(-1≦x≦5)の値域が、1≦y≦bとなるような定数a.bの値を求めよ


x=-1の時 y=-2+a=1

x=5の時 y=2×5+a=b

この式で、何故答えが、a=3・b=13
となる答えが出るのかが分かりません
何故こんな数字が出るのですか?

134 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 10:44:00
-2+a=1
10+a=b

135 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 10:47:22
>>133
-2+a=1 -2を移項して
a=1+2
a=3

2×5+a=b a=3を代入して
2×5+3=b
b=13

ってのは中学生レベルの式変形だが、ココで詰まってたのか?
分からなかったポイントが違うなら、質問の表現を直そう。

136 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 10:47:30
そこは分かるのですが、何故そこから、
3と13の答えを導き出せるのかが分からないのです

137 :132:2005/06/27(月) 10:53:25
すいません
(A)⇒(A`)は簡単なんですが
逆が分からないです お願いします

138 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 10:55:56
>>135
すいません。ありがとうございます!どうも数学が苦手で…。応用が利かなくて…。助かりました。本当にありがとうございます

139 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 11:01:19
>>133
一次関数は定義域の端点で最大値(最小値)をとる。
だから、x=-1 と x=5の時を考える。

140 :かな:2005/06/27(月) 11:29:17
球面上の円の面積と円周の長さの求め方を教えてください。。

141 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 11:45:11
Aが(l.m)型行列でBが(m.n)型行列のとき次の不等式が成り立つことをしめせ

r(A)+r(B)ーm≦r(AB)≦min(r(A)r,(B))

方針が全く掴めません誰か御教授お願いします

142 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 12:40:42
>>141
ちょっとどろくさいけど。
係数体をとする。U,V,Wをそれぞれl,m,n次元k-ベクトル空間として
基底をそれぞれに固定する。f:V→U、g:W→Vをそれぞれ表現行列がA,Bになるものにとる。
するとfgの表現行列はABになる。そしてrkA=dim imf、rkB=dim img、rkAB=dim imfgになる。
im g⊂Vによりimfg=f(img)⊂f(V)=im fによりdim imfg≦dim im f。∴rkAB≦rk A。
さらにdim f(img)≦dim imgよりrkAB=dim imfg≦dim img=B。よって右側の不等号が成立。
左側の不等号をしめすためにはgは単射、fは全射と仮定してかまわない。
なぜならf=ab、b:全射、a:単射と分解するとき im b=im f、im bg=im fgになる。
どうようにしてgも単射にとりかえることができる。この単射でWをVの部分空間とみなしておく。
いまker f=Kとおくときker fg=K∩Wであるからker fg=K∩Wにより
rkAB=dim imfg=dim V-dim K∩W・・・(1)。一方で
rkA+rkB=dim U+dim W=dim V-dim K+dim W。よってrkA+rkB-m=dim W-dim K・・・(2)
あきらかにdimW≦dim V、dim K∩W≦dim Kだからこれと(1),(2)より左側の不等式を得る。

143 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 13:39:16
7

144 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 14:26:52
質問です。
V=500・t1+600・t2+700・t3+800・t4 (t1+…+t4=12)が最大になるのは、t4=12のときですが、これを極値問題として解く手順を教えて下さい。

145 :144:2005/06/27(月) 14:56:45
誰か分からない?


146 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:03:25
>>144
条件が足りないよ

147 :146:2005/06/27(月) 15:06:29
問題自体がこの条件なのです

148 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:12:22
円上に50個の点があります。この点を頂点とする五角形をつくりたい。何通りありますか?
この出題ってほんとに中学レベルですか?

149 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:29:12
>>147
tの条件がなければt4に大きな数を入れれば入れるほどVは大きくならない?

150 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:29:21
誰も答えられないのかよ〜ここ使えないね

151 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:34:49
149
tの条件は、t1+t2+t3+t4=12ってだけです。
ちなみに問題は、『君はバイトを4つ抱えている。
バイトA、B、C、Dの時給は500、600、700、800円であり、
バイトする時間は全部で12時間。
12時間すべてバイトDをするのが一番儲かるが、
これをV=500t1+600t2+700t3+800t4の極値問題として
解く手順を示せ。』です


152 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:40:38
だけじゃねえじゃん

153 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:42:09
152
すいません…
だけかと思ってました。
解けますか?

154 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:42:38
バイトばっかしてんじゃねーよ。

155 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:44:07
154
分からないからってごまかさないで

156 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:51:50
やる気をなくさせるの上手いね

157 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:52:15
>>155
とっととラグランジュにぶち込めカス

158 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:56:21
ラグランジュって? ならってないです

159 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:56:32
ラグランジュって? ならってないです
解き方教えて下さい

160 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:56:51
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
教科書嫁
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161 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 15:58:13
>>158-159
なんで二人から返信くるの?


162 :高2:2005/06/27(月) 16:00:29
ある中学校の入試では、4教科400点満点で平均点が232点、標準偏差が34.7点の正規分布をなしていた。またこの時の受験者数は823名で、合格最低点は257点だったとすると、合格者は何名だったかを求めよ。


なにやら教員採用試験の問題らしいのですが、無力な僕には解けません(つД`)

誰か力を貸してください…

163 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:01:43
教科書にも載ってません

164 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:03:20
V≦800(t(1)+t(2)+t(3)+t(4))。


165 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:03:50
いったいどこのバカ大だよ

166 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:04:50
>>164
だから?

167 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:05:52
今回だけだぞ
ttp://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lagrange/l1.html

168 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:08:34
167
ありがとうございます!!早速やってみます

169 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:14:11
意味が分からない…
誰か手解きお願いします

170 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:14:42
すげえのが来てるなオイ

171 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:16:39
真剣なんですが、
1.5^x=100
のxの求め方

172 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:17:18
どういう訳か質問者が二人いるw

173 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:19:34
ちなみに大学生ではなく高校生です

174 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:22:06
おおっと多変数の極値を扱う高校生の登場ダァ〜(バキ風味

175 :171:2005/06/27(月) 16:24:01
誰か頼みます

176 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:26:55
logでもとっとけ

177 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:28:40
1.5^x=100 ⇔ x*log(1.5)=2 ⇔ x=2/log(3/2)=2/{log(3)-log(2)}=2/(0.477-0.301)≒11.36

178 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:43:33
すいません、以下の問題、答えはわかっているのですが
極力「美しい」解法が欲しいのです。どなたか御願いします。

問題:
5の整数、 5、 10、 15、 20、 25、・・・・・・・・・・・・を
51015202530354045・・・・・・・・・・・のように並べ、
左から5を1番目、1を2番目・・・と順次数える。

その場合の、

1)90番目の数字はいくつか?
2)140番目までに数字の3は何個あるか?

できるだけ美しい解法を下さい。御願いします。


179 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:45:09
君の知ってる解答が一番美しい。

180 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 16:59:44
5の整数を並べていけ

181 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 17:05:48
ラグランジュ使ってみましたが、t1、t2、t3、t4で微分すると答えが500-λ=0、600-λ=0、などと答えがおかしくなります。どなたが手順を教えて下さい

182 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 17:11:31
a,bが正の数であるとき、
√ab≧2/{(1/a)+(1/b)}を証明せよ

解答を見ると、1/aと1/bに相加平均・相乗平均の関係を適用せよとだけ書いてあるのですが・・・。


183 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 17:16:59
適用しろよ

184 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 17:22:47
{(1/a)+(1/b)}/2≧1/√ab>0 ⇔ 2/{(1/a)+(1/b)}≦√ab

185 :UI:2005/06/27(月) 17:26:35
どなたかこの問題を解いてくださいませんか?途中過程
など、あると助かります。お願いします。

次の複素数の実部、虚部、絶対値、偏角θ(-π<θ<-π)を求めよ。
(1) 1/i + exp(πi)
(2) (i)sin(i)
(3) log(i)
(4) exp(-πi/2)+(√3)exp(πi)
(5) (i + 1)の8乗 (〜乗の表記の仕方がわからず日本語混ぜてしまいました。)

186 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 18:11:46
またお

187 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 18:20:15
よろしくお願いしますorz
Σ_[n=1,∞]1/(2n-1)^2の値を求めよ。

188 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 18:23:02
>>187
Σ_[n=1,∞]1/(2n-1)^2=ζ(2)-(1/4)ζ(2)=π^2/6-(1/4)π^2/6=π^2/8

189 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 18:35:57
>>188
即レスありがとうございます
助かりましたorz

190 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 19:17:00
1+1=2
tanomukarashoumeisite

191 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 19:24:35
答えは出せたのですが、合っている自信がないのでお願いします
問題:次の方程式を解きなさい。
8-5x=2x+6

自分の答え:x=2/7



192 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 19:26:09
検算してみ

193 :193:2005/06/27(月) 19:41:03
193
一休さん

あわてない、あわてない、ひとやすみ、一休み


194 :178:2005/06/27(月) 19:51:45
>>178の美しい解法、引き続き募集してます。


195 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 19:57:46
まず君の解法をうpせよ、話はそれからだ、

196 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:03:33
因数分解の問題
         
(1)4αx−4αy (2)α2bc−αb2c (3)x2−x

(4)x3y2+x2y (5)8α2b−4αb2 (6)x2+4x+4

(7)x2−8x+16 (8)x2−25y2

答えが全く出ないorz
よろしくお願いします。


197 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:07:27
まずは式をまともに書け。
話はそれからだ。

198 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:09:23
なんかまともな質問者がいないな

199 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:12:11
∫[0,1]f(x)dx=0の∫[0,1] (x~2-f(x))~2 dxを最小にするようなf(x)の求め方をおしてください

200 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:14:10
まともな質問者は、こんなところで聞くよりも大学受験板やお受験板あたりで聞いた方がよいことがわかっているので、こちらで質問することはない。
ここの質問者が、どこで聞くのが適切なのかすら判断できないような
理解に苦しむほどの低脳ばかりなのは当然である。

201 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/27(月) 20:15:08
イミフ

202 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:16:01
自分の読解力の無さをわざわざ披露することもなかろうに

203 :87:2005/06/27(月) 20:16:31
>>104
>>110
遅れて申し訳ありません
やっぱり解けないんですか
解答見ようにも院試の問題なのでのってないのです
気にせず進めることにします
ありがとうございました

204 :178:2005/06/27(月) 20:21:47
>>195
おっしゃる通りで・・・でも自分は数学苦手なんで、
ほとんど順に書いていったの変わらないようなので
解法とはとても言えないような気が・・・でも一応書きますね。

1) 5〜9095までは、1015、2025、3035・・・と、4桁区切りで1010ずつ増える。
   9095 の5のところで1+(4*36)=37桁目。
 
  桁が変わって100105〜990995までは、6桁区切りで見ると10010ずつ増える。
  90桁目の数字は、90-37=53 53÷6=8・・・5 よって、6つ区切りで9グループ目の5番目
  つまり、180185 の左から5番目だから 90番目の数は”8”。


2) 1)のグループ分けで言うと、140番目の数は140-37=103 103÷6=17余り1 
   つまり、18グループ目の1個目=270275の、最初の2が140番目の数。

   270275より手前の”3”は、3035、130135、230235 の3グループにしか無い。

   よって、答えは”6つ”。

以上が非常に拙い私の解法(・・・って言えるのかコレ・・・)です。
ただ、もうちょっとこう、スパっと簡潔に答えが出るビューティフルな
解法があるんじゃないかと思うんですが・・・

どなたか、もうちょっと綺麗に解けませんかね?
  

205 :199:2005/06/27(月) 20:25:59
L2[0 1]という条件が抜けてました

206 :182:2005/06/27(月) 20:45:28
>>184
よくわかりません
1/√ab はどういう考えで出てくるのですか?
詳しく説明をお願いしますm(__)m

207 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:47:30
>>206
適用せよと書いてあるんだから適用しろ

208 :199:2005/06/27(月) 20:47:38
だ、だれか・・・

209 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:47:54
考えとかじゃなくて定理

210 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:48:17
ある学校の1年生全員が長イスに座るのに、一脚に6人ずつかけていくと
15人が座れないので、一脚に7人ずつかけていくと使わない長イスが3脚できる
長イスの数は何脚以上何脚以下か

高校1年数Tの問題です
よろしくおねがいします

211 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 20:49:22
208 窒息

212 :199:2005/06/27(月) 20:56:06
>>211
どういう意味ですか?

213 :182:2005/06/27(月) 20:57:21
>>207
よく考えたらわかりました
√(1/a)(1/b)=√(1/ab)の、分子の1をルートの外に出した形なのですね。
ありがとうございました。

214 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:03:31
>>208
Pn=(d/dz)^n(1-z^2)^nとおいて∫[-1,1]PnPm=(2/2n+1)δmnよりC[-1,1]の直交基底。
そこで一様近似定理よりf=尿nPnとおいて∫[-1,1]f(z)dz=0⇔A0=0
∫[-1,1](z^2 - f)^2dz
=(z^2,-尿nPn,z,z^2,-尿nPn)
=((2/3)P2+(1/3)P0-尿nPn,(2/3)P2+(1/3)P0-尿nPn)
=(4/9)(2/5)+(1/9)2+(An)^2(2/(2n+1))+(4/3)A2(2/5)
これが最小になる(Ai)∈l^2をさがす。A2以外はあきらかに0。するとただのA2の2次式。

215 :182:2005/06/27(月) 21:04:14
・・・すみません、やっぱりわかりません
その後の{(1/a)+(1/b)}/2≧1/√ab>0 ⇔ 2/{(1/a)+(1/b)}≦√ab の部分ですが
左であることが言えれば、なぜ右であることも言えるのですか?
それぞれの分子と分母を引っ繰り返した形なのはわかるのですが・・・


216 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:06:02
両辺とも正だから
これでもわからんなら教科書読めとしか言えない

217 :182:2005/06/27(月) 21:09:52
「正である分数の分子と分母を引っ繰り返すと、不等号の向きが変わる」
ということでいいのですか?

218 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:11:11
1/3<1/2 ⇔ 3>2 と同じこと。

219 :182:2005/06/27(月) 21:13:27
なるほど
わかりました。ありがとうございます。

220 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:18:33
コージーシュワルツを使えばすぐじゃん

221 :182:2005/06/27(月) 21:20:55
>>220
こういう気持ち悪い知識を披露する人にはなりたくないものです。

222 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:22:30
やり逃げコージィ?

223 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:23:24
>>221
安心しろ
お前には無理だ

224 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:27:44
自転公転も含めて、地球を一周するとどんな跡になるんだ?

数学でおさまる問題らしいんだなこれが。

225 :225:2005/06/27(月) 21:28:48
√(225) = 15


226 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:31:49
>>178
あんまり代わり映えせんが一応書いとくと(1)は、
1桁の数の個数は1個、2桁の数の個数は(99-9)/5=18個、よって1+(2*18)=37 から、
3桁の最初の数である100の先頭の1は38番目の数、よって 90-38=52=(3*17)+1 より、
100+(5*17)=185の先頭から1+1=2番目の8が90番目の数。

227 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:32:19
>>223
ワロタ
キレがあるねw

228 :196:2005/06/27(月) 21:32:25
因数分解の問題
         
(1)4αx−4αy (2)α^2bc−αb^2c (3)x^2−x

(4)x^3y^2+x^2y (5)8α^2b−4αb^2 (6)x^2+4x+4

(7)x^2−8x+16 (8)x^2−25y^2

修正しました。この8つの問題がわからない・・・

229 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:35:46
>>228
共通因数

230 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:36:55
かめりあほにん

231 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:40:05
でっどきんぐ

232 :199:2005/06/27(月) 21:41:27
>>214
なるほど、ありがとうござます

233 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:42:27
これの計算よろしくです

∫[0〜1]{(p+q-1)!/(p-1)!(q-1)!}x^p (1-x)^(q-1) dx

234 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:44:58
>>233
x^(p-1)じゃね?

235 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:45:36
質問です。
a+b>0 は 「a,bのうち、少なくとも1つが0でない」ための必要十分条件ではないのでしょうか?
どうやら違うらしいのですが、反例が見つかりません。

236 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:45:44
>>224
サイクロイドとかそのへんでグーグル先生に訊け。

237 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:46:09
>>235
氏ね

238 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:46:34
a=1,b=0

239 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:48:01
>>238
>>238
>>238
>>238
>>238


240 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:48:06
>>235
a=-1b=0

241 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:48:30
うんこ

242 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:49:13
>210をお願いします

243 :235:2005/06/27(月) 21:49:32
>240
あ。


ありがとうございます。


回線切って首t(ry

244 :242:2005/06/27(月) 21:49:34
log_{2}(4)=2


245 :246:2005/06/27(月) 21:50:31
2+4=6


246 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:50:46
>>210
10年前は中学生が解けたような問題に何を

247 :248:2005/06/27(月) 21:51:15
2*4=8


248 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:51:55
>>236
サンクス。
でも円じゃなくて球なんだがいいのか?

249 :249:2005/06/27(月) 21:52:22
西区


250 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:57:28
公転面も自転面も面だし問題なかろう。

251 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:02:06
>246
じゃあ小学生に聞かれたと思ってお願いします

252 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/27(月) 22:03:44
教科書嫁

253 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:06:19
>>251
確かに小学生にも解けるな。

254 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:16:34
>>210
わからないものを文字で置いて関係を式で表しそれを解け。


255 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:18:59
2^8-1

256 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:19:12
2^2^3

257 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:19:31
ふん

258 :210:2005/06/27(月) 22:26:52
>254
イスの数をxとおいて
6x+15=7x−21
という式を作ったのですが、それだと36しかでなくて、
答えは36以上42以下なのですが42はどうやってだせばいいんですか?

259 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:28:13
何で不等式たてへんのやろ

260 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:29:28
>259
その不等式の使い方がわからないんです
教科書もないし

261 :137:2005/06/27(月) 22:29:43
>>132を誰か・・・

262 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:30:11
>>258
3脚あまったつっても、残りの椅子全部に7人きっかし座ってるわけじゃないだろ。

263 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:31:32
>>260
その等式は題意にあってないから。使い方もクソも、ちゃんと考えたら不等式になる。

264 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:32:00
>>260
教科書買って嫁。

265 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:32:32
>>258
釣りか

266 :210:2005/06/27(月) 22:35:36
ネットで不等式調べてよく考えてまたきます

267 :210:2005/06/27(月) 22:48:11
わかった!多分
7(x−4)+1≦6x+15≦7(x−4)+7

>262を見て脳がひらめいた
で、あってますか?

268 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:52:42
7(x-3) で抑えないところが捻くれてるな

269 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:54:09
>>267
解いて見れ。

270 :210:2005/06/27(月) 22:55:52
>268
式ちがってる?

>269
ちゃんと36以上42以下ってでました

271 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:57:40
>>270
おめでとう。

272 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:59:47
> >262を見て脳がひらめいた

ひらめきが必要なレベルの問題じゃないぞ、これ。
題意を単純に数式に翻訳する基本問題だぞ。

273 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:00:00
五連

274 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:10:59
次の問題の収束・発散をしらべよ
1:a_n=√(n^2-1)
2:a_n=(-1)^n*n^(1/n)
3:a_n=(1-1/n)^-n
4:a_n=(1-1/n^2)^n

どれでもできるのでよいのでお願いします。
たぶんε-N論法か何か使うんだと思うけどよくわからないです。

275 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:13:54
1.) a>1のとき、lim[n→∞] n^10/a^n を求めよ
2.) a>1のとき、lim[n→∞] n!/a^n を求めよ

感覚で結果が分かっても論理的に記述できません
よろしくお願いします。

276 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:16:37
>>275
そういうときは「なんとなく〜〜」と解答しとけ。

277 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:18:06
>>274
高校生が解けるレベル。ε-N とか別に必要ない。

278 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:21:05
>>277
例えば1なら∞、3ならeって書く以外に厳密な解法とかないの?


279 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:36:25
厳密にやりたきゃεだのなんだの使えばいいが

280 :114:2005/06/27(月) 23:40:16
>>120
レス遅れてすいません。ありがとうございました。
ひとつ疑問なんですが、
被積分関数が正値関数ならば積分値≧0⇔積分の開始点≦積分の終了点
これは常に成り立つんですか?これは自明の真理なんですか?何で成り立つのかがわかりません。


281 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:53:06
2次方程式x^2-2(a+1)x+a+7=0がともに1より大きい異なる2つの解をもつとき、実数の定数aの値の範囲を求めよ。

解き方が全く判りません。どなたか教えてくれませんか?

282 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:03:45
>>281
まず解の方程式にぶち込め そのあと問題文よめ
それで理解らなければ書き込みするんだ

283 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:19:58
>>280
f(t)を正値関数としてF(x)=∫[a,x]f(t)dtとするとb≠aに対して
平均値の定理よりF(x)-F(a)=(b-a)f(c)となるa<c<bがみつかるが仮定によりf(c)の部分は正。
よってF(x)-F(a)の符号とb-aの符号は一致する。

284 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:23:12
y=x^1/2の曲線の長さってどうやってもとめるんですか?

単純な関数だけどムツカスィ…

285 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:31:39
>>284
∫√(1+1/(2√t)^2)dt=∫√(1+1/4t)dtの積分だけど4t=u^2と置換すれば
∫√(1+1/4t)dt=∫√(1+1/(u^2))(1/2)udu=(1/2)∫√(u^2+1))du
となっていかにもできそうな形にはなるね。

286 :284:2005/06/28(火) 00:32:17
補足

点(0,0)から(1,1)です。

287 :285:2005/06/28(火) 00:35:10
あ、そうかx=y^2とかんがえればもっと楽か。まあどのみち√(2次式)の形になるのは
まちがいないけど。

288 :281:2005/06/28(火) 00:49:04
判別式を求めようとしたらとてつもない数字になってしまったのですがorz

289 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:53:00
>>288
ならないならない

290 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:53:01
>>281
 求まったら その2つの解がどちらも1より大きくなるようにaをとればいい

291 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:55:55
よろしくお願いします
関数f(x)=(x1^3)+(x2^3)-(3x1x2) ただしx=[x1,x2]の転置行列 について次の問いに答えよ

ニュートン法を用いてf(x)の極値を求めるとき、初期値x(0)=[1,2]の転置行列に対する
ニュートン列{x(k)}の第1項x(1)を計算せよ。

追記
x(0),x(1),x(k)の(0),(1),(k)は数字の右上にありますが表現方法が見つからなくて、
わかりづらく表記してすみません。

292 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 00:57:09
M(n)およびD(n)をそれぞれ、nxn行列の積、nxn行列の行列式を計算
するのに要する時間とする。このとき行列式の計算が行列積を計算
することよりも難しくないこと、すなわちD(n)=O(M(n))を示せ。

解析専門でこのような勉強をしたことがないため全くわかりません
。アルゴリズムの勉強をしたことがある方、ご教授ください。よろ
しくお願いします。


293 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 02:20:33
HELP!

次の関数をフーリエ級数展開せよ

f(x)=|cosx| (-π≦x≦π)


↓これであってます…?違う気がするんです。

=(π)∫[0;π]cos(x)sin(nx)dx
=-(1+sin(nπ))/π(n2-1)(ただしn≠1)

n=1に対しては、a1=(π)∫[0;π]cos(x)sin(x)dx=[(π)(cos2x/2)][0;π]=0
n=0に対しては、a0=(π)∫[0;π]cos(x)dx=[(π)(-sin(x))][0;π]=4/π
従って、f(x)=π-(π)Σ[n=2;∞](1+cos(nπ))/(n2-1)=π-(4/π)(sin2x/(22-1)+sin4x/(42-1)+・・)

294 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 03:43:01
>>293
最初から違う。


295 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 05:06:51
(-π≦x≦π)
この意味わかってねーだろ
この範囲で展開してこい

296 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 07:35:09
1

297 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 08:18:41
>>16の下の問題の解き方ч(*д*)чカモーン

298 :カバリエリ:2005/06/28(火) 08:40:09
>16,61,297
 @ まづzを固定してx,yで積分する。S(z)とする。
 A 次にzで積分する
∫_[0,1] (z^n)(∫dxdy)dz = ∫_[0,1] (z^n)S(z)dz, D(z): x^2 +y^2 ≦ 1 -z^2.
 ことろで S(z) = ∫dxdy = 2π∫_[0,√(1-z^2)]rdr = π(1-z^2).
 ∫_[0,1] z^n・π(1-z^2) dz = π[(1/(n+1))z^(n+1)-(1/(n+3))z^(n+3)](z:0→1)
   = π{[1/(n+1)]-[1/(n+3)]} = 2π/(n+1)(n+3).

299 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 08:49:53
>>16
16は積分範囲がわかんないのとちゃうか?
∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz, D:x^2+y^2+z^2≦1 だと
xの積分範囲は-(1-y^2-z^2)^0.5から(1-y^2-z^2)^0.5まで
yは-1から1
zも1-から1



300 :137:2005/06/28(火) 11:08:13
だれか>>132を・・・
佐武のテンソルの章で疑問に思ったんですが、
誰か解ける方いらっしゃいませんか?

301 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 12:01:30
>299
xy平面に平行な面で薄くスライスし、z^n と面積S(z)を掛けて 足し合わせる。

Dは球だが、
zを固定すると、D(z)は半径√(1-z^2)の円板になる。その面積S(z)=π(1-z^2)


302 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 14:11:55
tenso

303 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 14:24:19
鋭角三角形の垂足三角形の周の長さは abc/2R^2=4RsinAsinBsinCに等しいことを示してください。Rは外接円の半径です。

304 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 15:56:47
垂線を

305 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 16:27:44
質問です。

a>1, f_1 = √a, f_n = √{a+f_(n-1)} のとき、
{f_n}が上に有界である事を示したいのですが、方針が浮かびません。
ヒントだけでもいいのでご教授ください。

ちなみに問題ではn→∞のときのf_nの極限を求めさせているのですが、
{1+√(4a+1)}/2とかになりますか?よかったらこれについてもレスお願いします。

306 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 16:29:43 ?
N=NPであることを証明してください

307 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 16:52:35
>>305
有界って言やぁ良いだけなら、適当にでかい値勝手に決めて抑えちまえばいい。

308 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 17:32:23
>305
 極限値{1+√(4a+1)}/2 をbとおくとb>(1+√5)/2=1.618,
 b-f_1=b-√a>0 と b-f_n = {b-f_(n-1)}/(b+f_n) より、
 f_n は単調増加してbに近づく。(bが上限)


309 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 17:33:56
>>305
a>2⇒(1/2)a>√a


310 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 17:38:42
>>305
f_nが単調増加であることは認めるとする。
このとき「すべてのnで f_n<2√aが成り立つ」ことを背理法で示す。
上の「」内が成り立たないとするとf_1<2√aより
f_(m-1)<2√a , f_m>=2√a をみたす自然数mが存在する。
この時 √(a+f_(m-1))= f_m >=2√a
各辺は正であるからそれぞれ平方して整理すると
(f_(m-1))>= 3a となるが 3a>2√aであるので仮定に反する。
よって2行目の「」内は証明された。
また これで有界性は示された。



311 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 17:41:53
>>305
有界な単調数列は収束するので
極限値をαとおくと
α=√(a+α)これをアルファについて解くと
極限値がもとまる。

312 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 17:48:17
AとBは同一地点から30km先の目的地に向けて出発することにした。
AはBより15分早く自転車で出発したが、移動途中でバイクに乗ったBに追い越され、
結局、AはBより目的地に10分遅れて到着することとなった。
 Bのバイクの速さがAの自転車の速さの1,5倍であったとするとAの速さは時速何kmか?
ただし、2人とも同じ経路の終始一定の速さで走り続けたものとする。


これの簡単な求め方教えてください。

313 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 18:16:37
Bが着くまでにかかった時間をtとすると、A*{t+ (15+10)/60} = 30 = 1.5*At より、A=24km/h

314 :305:2005/06/28(火) 18:18:56
>>307-311
Thank you very much for answering me.
I'm able to try this question right now on account of you.

>>305
I did as you say, so my awswer would probably be correct.

315 :305:2005/06/28(火) 18:22:10
>>314
>>305>>311

316 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 18:27:00
かかった時間の比が3:2だからAは75分かかった。


317 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:05:28
問題の中に図がありますが言葉で説明します。
図1が「A市におけるガス消費量対前月伸び率」という折れ線グラフで点の位置が
四月が0%、5月が10%、6月が20%、7月が25%、8月が−20%です。

図2が  5月  6月 7月 8月
  A市 100  100  100  100
  B市  90   80   70  120
  C市  80  100  120  140
  D市 150  140   70  80
それでA市の5月におけるガス消費量を100とした指数をもちいると
4月は90.9、5月は100、6月が120、7月が150、8月が120になるらしいです。
なぜ5月を指数100としたら他の月がこうなるのか誰か教えてくださいませんか?
よくわからない文章かもしれませんがよろしくお願いします。

318 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:19:37
>>313
>>316
ありがとうございました!

319 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:26:13
>>317
前月消費量×伸び率=今月消費量

320 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:32:56
各面に1〜8の数字を書いた正八面体1個と、1〜6の数字のある普通のサイコロ1個を同時に振るとき、
両者で同じ数字の出る確立は8分の1より大きく、6分の1より小さい。

これって間違いですよね?

321 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:39:39
A、B、Cの3人は、1〜9の異なる数字が書かれた9枚のカードを使ってゲームを行う。
このゲームでは、最初に3人にカードを3枚ずつ配り、各人は配られたカードのうちから1枚を選び同時に
机の上に出し、一番大きな数字の者が3点、2番目が2点、3番目が1点を得る。机に一度出したカードは捨てられ、
これを3回繰り返す。
 今、このゲームを行うためにカードを配ったところ、Cには「3」のカードが配られたが、「2」と「8」のカードはいずれも配られなかった。
また、ゲーム終了時の各人の点数は、Aが8点、Bが6点、Cが4点であった。3人とも数字が小さい順にカードを出したことがわかっている
とき、Cに配られたカードに書かれた数字の合計はいくらか?


これ教えてください。

322 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:40:03
>284,285
 できますた。
 (1/2)∫√(u^2+1))du = (1/4){Ln[u +√(u^2 +1)] +u√(u^2 +1)}}
   = (1/4){Ln[√(4t)+√(4t+1)] +√[4t(4t+1)]}.

323 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:04:02
>>321
[A-B-C] = (獲得点数) = (手持ちのカード)
[A-B-C] = (233, 321, 112) = (289, 456, 137)
[A-B-C] = (233, 312, 121) = (不能)
[A-B-C] = (323, 231, 112) = (不能)
[A-B-C] = (332, 213, 121) = (不能)
[A-B-C] = (332, 123, 211) = (不能)
[A-B-C] = (323, 132, 211) = (不能)

1個しか残らねぇ。

324 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:05:37
>>323
ということは11ってことですね。
ありがとうございました!

325 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:07:16
>>320 ちょうど1/8だから間違い。

326 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:09:11
>>325
ありがとう!

327 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 22:53:24
48

328 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 23:10:08
4<x<6 を満たすすべてのxについて、不等式(x^2)-2ax+a+6>0が
成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。

これ、教えてください お願いしますm(_ _)m

329 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 23:17:04
>>328
放物線y=(x^2)-2ax+a+6についか考える。
(1)判別式 → 交わろうが交わるまいがどうでもいい
(2)軸 → 4以下か6以上でないとまずい
(3)端点 → x=4のとき正、x=6のときも正。

330 :329:2005/06/28(火) 23:23:17
>>328
ごめん上↑の嘘。やりなおし。
(1)判別式 → D≧0とD<0で場合分け。
・D≧0のとき
(2)軸 → 4以下か6以上でないとまずい
(3)端点 → x=4のとき正、x=6のときも正。
・D<0のとき
(2)軸 → 常に正だからどうでもいい
(3)端点 → 常に正だからどうでもいい

331 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 23:30:17
軸の位置で場合分けした方がいいだろう。

332 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 23:39:35
>>330
判別式に分けた後、一体何をすればいいのか分かりません・・

>>331
問題集なので、答えのところにちょっとだけヒントがあって、
そのようなことが書いてあるんですが、場合わけした後どんなことを
すればいいのか分からないんです・・

すいません・・どうしようもないですTT

333 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 23:41:23
でたらめ回答です

334 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 00:15:12
a<22/7

335 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 00:24:28
数値計算で誤差を考えるときに、絶対誤差でなくて相対誤差を問題にするのはどうしてですか?

336 :man:2005/06/29(水) 00:46:27
放逐法なんですが,個体数が多いとなぜ最頻値が0未満になるか教えてください!


337 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 00:58:10
>>332
とりあえずグラフ書け。山ほど書け。ペンだこつぶれるほど書け。死ぬほど書け。

338 :GreatFixer ◆Q4adNeKW2Y :2005/06/29(水) 01:23:33
数学板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡(旧姓:宅間)守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ(旧:オウム真理教)、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの11歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10!
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ


339 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 08:16:45
pi

340 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 09:30:00
4^2−2a4+a+6≧0。
a≦22/7。


341 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 11:19:10
10!=3840

342 :質問です:2005/06/29(水) 15:19:12
lim t→0 a^t-1/t
おながいします。

343 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 15:29:10
>>342
a^t→0,1/t→±∞だから極限なし

344 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 15:31:07
ろぴたる1回で、lim [t→0] (a^t-1)/t = lim [t→0] (a^t*log(a))/1 = log(a)

345 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 15:33:13
0≦α<β<γ<2πであって

 cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0
のときβ-αとγ-βの値を求めよ。

方針だけでもお願いします。

346 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 15:37:52
>>342
lim(t->0)a^(t-1)=1/a
lim(t->0)1/tは左から-∞、右から∞
⇒lim(t->0)a^(t-1)/tは極限なし

347 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 15:42:24
Oを中心とする円に内接する五角形ABCDEにおいてAB=BC=CD=DE=1
EA=pかつ∠AOB=2θとする。

(1) x=cosθとおいてXのみたす3次方程式を求めよ。
(2) p=√3のときθを求めよ。

お願いします。

348 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 17:06:33
円の半径rは円周角の性質と正弦定理より、1/sin(θ)=2r、また線分AOの延長線と円との交点をFとすると、
∠AOE=2π-(4*2θ) だから∠AFE=∠AOE/2=π-4θ
△AFEについて正弦定理より、EA/sin(π-4θ)=1/sin(θ) ⇔ p*sin(θ)=sin(4θ)
⇔ p*sin(θ)=4*sin(θ)cos(θ)cos(2θ)、sin(θ)≠0だから、p=4*cos(θ)cos(2θ)
⇔ 4x(2x^2-1)-p=0 ⇔ 8x^3-4x-p=0
p=√3 のとき因数定理から解の1つのx=√3/2が分かるから、cos(θ)=√3/2、θ=π/6



349 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 17:16:55
質問です。

関数f(n)を
F(n)=1+3+3^2+3^3+・・・+3^n
とする時、f(n)のオーダはO(3^n)である事を証明しなさい。

誰かおわかりの方教えて下さい。

350 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 17:17:00
>>345
一文字消去。


351 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 17:21:12
>>349
fとFの関係は何?O(3^n)て3^nで割って有界とか言えばいいんじゃねーの?

352 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 17:24:35
間違えました。

【訂正】

関数f(n)を
F(n)=1+3+3^2+3^3+・・・+3^n
とする時、F(n)のオーダはO(3^n)である事を証明しなさい。

353 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 17:49:28
>>352
lim F(n)/3^n < 2 とかでよくね?

354 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 17:52:14
原点から直線2-x=y=z-1への距離を求めよ

355 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 18:26:08
>>335
よろしくおねがいします。

356 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 18:30:36
>>335
そんなことない

357 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 19:13:55
次の極限を求めよ
lim[x→0]{(tanx-sinx)/x^3}

答えは1/2らしいのですが
(tanx/x-sinx/x)/x^2とすると0になってしまうので
解法お願いします

358 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 19:30:40
lim[x→0]{(tanx-sinx)/x^3} = lim[x→0] sin(x){1-cos(x)}/{x^3*cos(x)}
=lim[x→0] 2sin(x/2)cos(x/2)*{1-(1-2sin^2(x/2))}/{x^3*cos(x)}
=lim[x→0] 4sin^3(x/2)cos(x/2)/{x^3*cos(x)}
=lim[x→0] {4sin^3(x/2)/x^3}*{cos(x/2)/cos(x)}
=lim[x→0] (4/2^3)*{sin(x/2)/(x/2)}^3*{cos(x/2)/cos(x)}=(1/2)*(1^3)*1=1/2

359 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 19:37:02
360

360 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 19:44:40
三角不等式

361 :361:2005/06/29(水) 19:45:54
√(361) = 19


362 :361:2005/06/29(水) 19:47:09

覚え方はねっ、「寒い(361) 一休(19)さん」なんだよっ


363 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 19:55:38
>>358
ありがとうございます

364 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 20:17:12
△OABの辺OAを2:3に内分する点をp、辺OBを4:5に内分する点をQとする。AQとBPの交点をR、OAベクトル=aベクトル、OBベクトル=bベクトルとおくとき、ORベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表せ。

A △ABCの辺ACを3:2に内分する点をD、辺BCをa:1(a>1)に外分する点をEとし、直線BDと直線AEの交点をFとする。
(1)AFベクトル=sAEベクトル、BFベクトル=tBDベクトルとおくとき、s、tをaを用いて表せ。
(2)CFベクトル//ABベクトルとなるようにaの値を求めよ。

全く解き方が分からないので詳しく教えてください。


365 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 20:43:11
=y/d

366 :366:2005/06/29(水) 20:50:29
√(36) = 6


367 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 20:55:54
次の不定積分を求めよ。∫{ 1/(x^4 + 1) }dx

x^2 = tanθ と置いてみました。
両辺微分すると 2x = (dθ/dx) / (cosθ)^2 となり、
dx = dθ / 2x(cosθ)^2 ですが、
ここでxは±√(tanθ)と表さざるを得ませんよね?
これではまずかろうと思ったのですが・・・
どなたか正しい解き方を教えて頂けますか?

368 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 20:59:00
部分分数分解

369 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 21:17:39
306をおねがいしましす・・・・・・・・・・・・・・・

370 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 21:19:14
しまりす?

371 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 21:23:02
しまりすのほおぶくろ

372 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 21:24:47
>>367
∫dx/(x^4+1) = (1/4)∫{(√2)x+2}/{x^2+(√2)x+1} + {2-(√2)x}/{x^2-(√2)x+1} dx
= (1/4)∫{(√2)x+1}/{x^2+(√2)x+1} + 1/{x^2+(√2)x+1}
+ {1-(√2)x}/{x^2-(√2)x+1} + 1/{x^2-(√2)x+1} dx
= (√2/4)*{(1/2)*log|{x^2+(√2)x+1}/{x^2-(√2)x+1}| + arctan((√2)x/(1-x^2))} + C

373 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 21:25:49
>368
x^4 +1 = (x^2 +1)^2 -2(x^2) = (x^2 +√2・x +1)(x^2 -√2・x +1)
 = {(x+1/√2)^2 +1/2}{(x-1/√2)^2 +1/2} = (u^2 +1/2)(v^2 +1/2).
 1/(x^4 +1) = (1/√8){ (x+√2)/(x^2+√2・x+1) - (x-√2)/(x^2-√2・x+1) }
 = (1/√8){ (u+1/√2)/(u^2 +1/2) - (v+1/√2)/(v^2+1/2) }.

374 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 21:27:16
ttp://www.econ.hit-u.ac.jp/~tanaka/mathsta/chap2.pdf


負べきの展開式がわからないのですが、負の階乗をどう定義したらよいのでしょうか?

375 :335:2005/06/29(水) 21:27:45
>>356さん

返信ありがとうございます。
そういう問題が昔中間考査で出題されたみたいなのですが、
どういった意味でしょうか?

誤差についてはのっている教科書を見つけたのですが。。

376 :367:2005/06/29(水) 21:39:06
>>368
>>372
なるほど、x^4 + 1 = (x^2 + 1)^2 - 2x^2 と見ればよかったんですね。
どうもありがとうございました。

377 :374:2005/06/29(水) 21:53:16
すいません、すごい説明不足でした。
今、負の二項分布の導出のところで悩んでいます。

378 :367:2005/06/29(水) 22:15:09
あ、>>373もありがとう。

379 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 22:43:24
B=Z[X,Y]/(p-XY)として、M:p,X,YのBでの像で生成されるBのイデアルとすると、pはp≡3(4)なる素数の時、、 φ:B→Z[i] ring hom ⇒φ(M)=Z[i] となる事を示せ。 教えてください。

380 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 22:51:09
>>355は?

381 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:00:27
>>379
俺には答えられないけど、問題はなるべく正しく書いたほうがいいよ。

382 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:02:35
お願いします
次の条件によって定まる数列{a^n}の一般項を求めよ.
a^1=0,a^(n+1)=a^n+2n+1 (n=1,2,3,・・・)


383 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:06:10
>>382
b^n = a^n - k*n が等差とか等比とか階差とかになったらいいなぁ

384 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:09:14
添字はa_n見たいに書かないと.
a^nはべき乗の記号.

385 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:10:07
>>383
そういう考え方をすればいいんですね
ありがとうございます(._.)φ

386 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:10:58
階差数列になってるじゃん

387 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:11:04
>>382
素直に階差数列の和の公式使っとけ。

388 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:13:56
>>384
a^nは上付き添え字をあらわしているであってべき乗とは限りません。

389 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:18:06
なんでこの場合に上付き添字使うの?
下付きの添字も無いし,高校一年生レベルの問題なのに.
累乗と混同すると思うけどな.

390 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:19:36
別にいいじゃん

391 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:22:29
1000匹の魚がいてその内100匹に標識を付け放流し再び5匹採取した時に
「平均」何匹標識が付いているか求めよ

平均何匹ってこういう場合ただの期待値でいいんですかね?

(100/1000)*1000C5*5

でしょうか?

392 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:25:34
次の不定積分を求めよ。∫{1 / (a + cosx)} dx
分母分子に a - cosx をかけ、置換積分をしようと思ったんですが、
なかなか都合のいい形になりません。ヒントをお願いします・・・

393 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:34:29
t = tan(x/2)

394 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:59:02
>>392
三角関数の有理式の不定積分でこまったらたいがい
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)、sinx=2t/(1+t^2)、dx=2dt/(1+t^2)
でやってみるもんじゃない?やってないから知らんけど。

395 :132人目の素数さん:2005/06/29(水) 23:59:35
検算してるあいだにカブッタorz。

396 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 00:55:08
= {2/√(a^2-1)}*arctan({(a-1)/√(a^2-1)}*tan(x/2)} + C

397 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 00:55:40
>>354
お願いします〜

398 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 01:00:43
>>354
2-x=y=z-1=tとおいてx=-t+2、y=t、z=t+1。
原点からの距離の2乗=(-t+2)^2+t^2+(t+1)^2
これが最小になるtをもとめる。

399 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 01:13:02
自分の関数電卓に最小二乗法の機能がないみたいなんですけど、簡単に計算するには
どうすればいいのでしょうか?標準偏差等は計算できます。

400 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 01:13:13
方程式 x^2-2ax+a+12=0の2つの実数解がともに1より大きくなるのはaがどの範囲か。
という問題です。教えてください

401 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 01:15:01
>>400
マルチすな

402 :392:2005/06/30(木) 01:31:50
>>393
>>394
>>396
確かに上手く積分できますね。どうもありがとうございました。

403 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 07:05:16
>379を誰か頼みます、途中まではいくのですが、、

404 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 07:09:01
>>403
途中までかいて

405 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 07:16:20
>>379
α=φ(X)、β=φ(Y)はZ[i]の元でαβ=pとならないとだめだけど
p≡3 (mod 4)よりpはZ[i]の素元。よってαかβのいづれかは単元なので
φ(M)は単元をふくむイデアル、つまりZ[i]になる。

406 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 09:38:24
>

407 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:18:10
3^15mod17ってどうやって求めるの?

408 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:18:50
6

409 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:19:20
1/3

410 :407:2005/06/30(木) 11:21:36
答えはわかってるんだけど、過程がわからないんです。

411 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:23:20
3^15=3^16/3=1/3=6

412 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:29:18
ん〜さっぱり分からない…

413 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:37:49
>>412
フェルマーの小定理を知らんのか?

414 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:42:49
知らなくてごめんなさい。

415 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:44:04
3・6≡18≡1でしょ
あと3^16≡1というのは,フェルマーの定理.
もっとも,3^2≡9,3^4≡9^2≡-4,
3^15≡3・(4・3+2+1)≡(-4)^3・2・3≡7とか無理やり計算しても良い.

416 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:48:48
ん〜なんとなく…わかったかな。1/3≡6になるのもフェルマーってやつ?

417 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:50:53
>>354
まず、直交する直線との交点を求める。
(x-2)/(-1)=y=z-1から方向数は-1,1,1
原点から(x-2)/(-1)=y=z-1上の点x0,y0,z0までのベクトルと方向数との内積=0だから。
-x0+y0+z0=0 x0,y0,z0は(x-2)/(-1)=y=z-1上の点だから2-x0=y0=z0-1
だからx0=5/3


418 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:53:53
1/3≡6になるのもフェルマーってやつ?
……違う(^^;
あとは自分で適当な初等整数論の本で勉強してください.

419 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 11:54:31
わかった。わざわざありがと!

420 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 12:13:37
微分方程式の解の一意存在性のところの折れ線近似法というのがよくわかりません
dx/dt=cx, x(0)=1 cは定数 
折れ線近似法でやるとどうやるんですか?

421 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 14:12:01
>>335=>>375です。
その後考えてみたのですが、どう答えがわかりません。
どなたか助けてください。

422 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 14:14:05
>405 サンクスよくわかりました、言われると簡単ですね、、ずっと悩んでたのがα=pでβ=1なる時は環順同型にならない事をいわなきゃいけないと思ってました、、イデアルの像はイデアルになるって事を使えば、この場合は自然と除かれるんですね

423 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 14:37:27
>>405
イデアルの像は像のイデアルにしかならないので、
φが全射であることを示す必要がある。

424 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 14:47:23
失礼します

______
_       _
A ・ B + A ・ B


_ _
A ・ B + A ・ B

に変形させるにはどうしたらいいのでしょうか。
ド・モルガンの定理(1)から
  _ _   _ _
A+B ・ A+B=A ・B + A+B
までできるのですが、ここで行き詰ります。
ド・モルガン定理(2)の
__ _ _
A・B=A + B はA・B=A+B
として扱ってもいいのでしょうか。
どなたかご教授おねがいします。


425 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 15:12:24
>>424
やり直せ。

426 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 15:31:30
線形論理の古典論理のLKの推論の∨(または)右

Γ→凵AC/Γ→凵AC∨D

および

Γ→凵AD/Γ→凵AC∨D

となるプログラムをC言語でお願いします。




427 :なな:2005/06/30(木) 15:32:29
ぁたしゎ今Aデス。連立方程式がゎかりません。誰か教えてッ

428 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 15:36:54
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね

429 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 15:54:16
>>421
絶対誤差だと ホントは10のところが3ずれて13になったのと
ホントは10億のところが3ずれて10億3になったのが
両方同じ誤差+3てことになるからでしょ。

430 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 15:57:57
>>421
でも絶対誤差も大切。
たとえば1000kmのレールをつくるとき、
長さが0.0001パーセント短いだけで
1メートルあわなくなって大変なことになる。

431 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 16:25:44
>>425
どれだけこねくり回しても上記以外の変形を思いつけません…。
どうすればいいのでしょうか?

432 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 16:39:45
表として
順位     人口
1 A都市 90000
2 B都市 65000
3 C都市 63000
4 D都市 61000
5 E都市 51000

というのが与えられていて、「ジップの法則」の妥当性を確かめるために両対数グラフに都市順位と人口をプロットしろ。

という問題があるのですが、直線になりません。何らかの変換作業がいると思うのですが・・・

ジップの法則
lnr=-qlnP+C
r:都市の人口順位 q:勾配 P:人口 C:定数
という式が与えられていますが、どのように使うのかわからないです。
どちらかというと統計学の分野になるのかもしれませんが、よろしくお願いします


433 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 16:44:07
>>423
その通りだった。てか>>379は成立しないね。そもそもφ(X)=1、φ(Y)=pで
さだめればφ(XY)=pなのでwell definedだけどφ(B)=Zで全射じゃないから。

434 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 16:50:05
Ax=114
(A-114)x=107

上記の式でxの値の計算の仕方と答えを中卒レベル向きに教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします。

435 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 16:54:01
安定な特異点と不安定な特異点を各1つ以上もつ非線形なベクトル場ってどんな意味ですか?バカでもわかるように説明してください

436 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 16:56:51
(A-114)x=107  ⇔ Ax=107+114x を Ax=114 へ代入して、107+114x=114、
x=(114-107)/114=7/114

437 :434:2005/06/30(木) 17:19:27
>>436
xは0.061403509ってことでいいんですよね?
どうもありがとうございました。

438 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 17:24:30
>>424>>431
それでいいからやり直せ。
あと(1)とか(2)とかローカルなもの出されても分からんし
必要なところに括弧がないのも分かりづらい。

439 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 17:30:29
>433 ずっとその所で迷ってました、んで>405から像がZ[i]にならなければいけないと思ったので、その場合は除かれるかと思いきや、>423 の言うとおりなので、やはり取り除けないという事に、、院試なのでミスはないと思うんですが

440 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 17:32:04
21^2

441 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 17:37:46
数学板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡(旧姓:宅間)守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ(旧:オウム真理教)、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの11歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10!
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

442 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 17:53:12
10!=362880

443 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 17:57:39
Nepier数e=lim n→∞(1+1/n)^n=2.718281・・・について次の問いに答えよ
「Nepier数の定義(数列の極限)を利用して、2<e<3となることを示せ」
参考書など色々見たんですが全くわかりませんでした。
どなたかお願いします

444 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 17:59:50
(1+1/n)^n<1/0!+1/1!+...+1/n!.


445 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 18:56:56
>>429-430
なるほどです。



446 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 19:11:07
Aを無限集合とする。すなわち任意の自然数 n に対して card(A) >= n とする。
N0 を自然数の濃度とする。
このとき card(A) + N0 = card(A) を示せ。

ただし、ここに card(A)は集合Aの濃度(基数)を表す。

という問題なんですが、集合の濃度を足したり引いたりするとは
どういうことなのかわかりません。(集合の大小と等しいことは定義したけど)
上の問題は、結局何を証明すればいいんでしょうか。

447 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 19:15:10
>>446
任意のAについてAとNの直和がAと同じ濃度であることを示すのだと思うが。
定義無しで出てきたの?

448 :MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ :2005/06/30(木) 19:16:11
数学板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡(旧姓:宅間)守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ(旧:オウム真理教)、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの11歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10!
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ


449 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 19:17:43
便所の落書き糞ガキ MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ は死ね!消えろ!

450 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 19:23:15
>>447
あ、そういうことか!!試験問題なんですけど
教科書にも書いてなかった(内田伏一「集合と位相」)
ありがとうございました

451 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 19:26:22
割れたコップ?

452 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 19:42:17
I=2
DO 10 J=3,1,-2
IF(J.GE.I) THEN
K=J
ELSE
K=K-3
END IF
I=I-1
10 CONTINUE
WRITE(*,*)I,J,K
END

というプログラムを実行した時、
IJKの組は2つずつでてきますよね?

一つ目の
I=1,J=3,K=3はいけましたが、二つ目は
I=1,J=1,K=?
Kがわかりません。
よろしくおねがいします。

453 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 20:00:00
>>452
出てこないし板違い。


454 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 20:03:00
>>452
何の言語?
WRITEって1回しか実行されないっぽいけど。

455 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 20:05:06
フォーとランランラン

456 :452:2005/06/30(木) 20:09:28
ひょっとしてif文のELSEは実行されなくって、みんな1になりますか?

457 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 20:23:23
>>452
(J.GE.I)がわかんねえよcかvbでかきなおしてくれ

458 :452:2005/06/30(木) 20:27:39
J>=Iです。

459 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 20:35:26
I=1,J=1,K=1

460 :452:2005/06/30(木) 20:41:00
>>459
どうもです。
I,J,Kが2つ実行されるプログラムだとどこがどうなればいいのでしょうか?

461 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 20:45:10
>>460
別の言語に書き直してみれば?

462 :452:2005/06/30(木) 21:01:42
>>461
フォートランでもこんな有り様なので、他の言語は無理です。

463 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:05:54
cで書き直せばずっと分かりやすいよ。

464 :452:2005/06/30(木) 21:14:05
>>463
i can't reach C gen go!

465 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:14:42
>>460
(1) I=2
(2) 初回はJ=3、二回目はJ=1。
(3) J≧Iなら K←J、でなきゃK←K-3
(4) I=I-1
(5) 初回なら(2)に戻る。
(6) I,J,K を表示
(7) 終了

これを見ると、(2)〜(5)がdoループの内側。
(6)はdoループの外側なので1回しか実行されない。
(6)をdoループの内側に入れればいいだろ。

466 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:16:01
>>462
フォートランなのか。で、実際にコンパイルして実行したらどうなるの?
どういう結果が欲しくて、何が困っているの?





俺はプログラミングさっぱりわからんけどね。

467 :452:2005/06/30(木) 21:16:25
>>465
あ、ありがとうございます。
わかりました。

>>465タン ハァハァ

468 :452:2005/06/30(木) 21:17:51
>>466
大学でしかフォートラン設置してないので、今家で勉強しているのですが、
それで実行できないんです。期末の問題を解いていたんですよ。

469 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:18:48
Cygwin かなんかにフォートランのコンパイラとかそのへん入ってなかったっけ?

470 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/30(木) 21:19:09
>>468
つ[WATCOM]

471 :452:2005/06/30(木) 21:22:16
>>469
みてみます。

>>470
つ[WATAMI]


472 :465:2005/06/30(木) 21:24:37
つ[ttp://homepage3.nifty.com/hideakim/fortran/02.html]

473 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:25:47
板違い
プログラムはプログラム板にでも池

474 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:28:47
@関数f(x)=x^3 -xについてf(-1)=f(1)であることを確かめよ。
またf'(c)=0(-1<c<1)を満たす点cを求めよ

A関数f(x)=x^3を区間[1,4]で考え、式(1)を満たすcを求めよ
また式(f(a+h)-f(a))/h =f'(a+θh) (0<θ<1)におけるθを求めよ

Bf(x)=Sin^(-1)x+Cos^(-1)xを微分せよ(ただし-1<x<1)

この3つがわかりません
答えとあわなくてこまっています
@c=±1/√3

Ac=√7 θ=(√7 -1)/3

Bf'(x)=0





475 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:30:55
>>474
で?

476 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:31:45
>>474 自分でやった過程は?

477 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:36:35
すみません式(1)は式(f(b)-f(a))/(b-a)=f'(c) (a<c<b)です

478 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:38:45
>>477
で?

479 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:39:48
これから君は、平均値君だっ!!

480 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:51:02
>またf'(c)=0(-1<c<1)を満たす点cを求めよ
 
の模範解答が
 
>@c=±1/√3
 
だっちゅうあなたにヘキサゴン


481 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:51:25
あ、問題ないじゃん。

482 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:52:02
おっ、お前厨房サイトにマルチしてんじゃねーよ

483 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:57:23
>>@関数f(x)=x^2を区間[a,b]で考え、式(f(b)-f(a))/(b-a)=f'(c) (a<c<b)を満たすcをa,bで表せ。また式(f(a+h)-f(a))/h=f'(a+θh) (0<θ<1)を満たすθを求めよ
>>
>>A-1≦x≦1のときつねにSin^(-1)x+Cos^(-1)x=π/2であることを証明せよ
>>
>>
>>答えは@c=(a+b)/2 θ=1/2
>>
>>Aはわからないです

484 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 22:36:23
for tran

485 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 22:37:39

次を満たす(x,t)の関数uを求めよ。

・(d*u/dt)*(x,t) =(c^2*d^2*u)/(d*x^2) (0<x<π ,t>0)
・(d*u/dt)*(0,t)=(d*u/dt)*(π,t)=0 (t>0)
・u(x,0)=f(x) (0≦x≦π)

u=u(x,t) (0≦x≦π, t>0) f(0)=f(π)=0

熱方程式と似てるようで違うような。

教えて下さいお願いします。m(_ _)m

486 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 22:50:00
dxはdとxの積ではありません。


487 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 22:51:11
ほう、xでもtでも微分できるのか

488 :小山は下手糞!:2005/06/30(木) 22:59:16
わからない問題があります。助けてください・・・。
http://www.ritsumei.ac.jp/~yositaka/lectures/2005/math1/pdf/ex3.pdf
の大問4番です。(1)は帰納法で何とかできたのですが、(2)(3)が皆目見当がつきません。
ご指導のほどよろしくお願いします。

489 :485:2005/06/30(木) 23:02:04

次を満たす(x,t)の関数uを求めよ。

・du/dt (x,t) = (c^2 d^2 u)/(d x^2) (0<x<π ,t>0)
・du/dt (0,t) = du/dt(π,t) = 0 (t>0)
・u(x,0)=f(x) (0≦x≦π)

u=u(x,t) (0≦x≦π, t>0) f(0)=f(π)=0

ごめんなさい


490 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/30(木) 23:07:08
>>488
定義に従って実直に。

491 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:13:21
>>488
(1)と同様に帰納法でf^(n)(0)が全部ゼロになることがしめせると思うよ。
そしたらどんな小さい原点の近傍(-e,e)をとっても常等的にf(x)=0とは
ならないのでつまりf(x)=0+0x+0x^2+0x^3+・・・が成立する近傍はとれないんだから
テーラー展開はできない。

492 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:24:09
∫ 1 / { x + √(x + 1) } dx を求めよ。

√(x + 1) = t とおきました。
x = t^2 - 1 , dx = 2tdt
∫ 1 / { x + √(x + 1) } dx = ∫ 2t / (t^2 +t - 1) dt
ここまでたどり着いたのですが、狙っていた部分分数分解が
できないので困っています。ヒントを頂きたいです、お願いします。

493 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:26:20
ut=c^2uxx (0<x<π ,t>0)
u=c^2t+.5c^2x(x-π)
ut(0,t)=ut(π,t)=0(t>0)
u(x,0)=f(x)(0≦x≦π)



494 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:26:56
分母を平方完成しとけ

495 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:29:58
この二問がよく分かりません・・
上のほうは、部分分数分解でやろうとしましたがうまくいかず挫折。
下のほうは、置換積分しようとしましたがこれまた挫折。
解き方のヒントを教えていただければ幸いです、お願いいたします。

http://img178.imageshack.us/img178/5085/math2oe.jpg

496 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:31:02
井戸を掘って水が出る確率が0.3とする。
井戸を4つ掘って、そのうち2つから水が出る確率は?

497 :小山は下手糞!:2005/06/30(木) 23:32:49
>>491
スミマセン。まずlim[x→0]f(x)の計算がわからないです。
申し訳ありませんが教えてください・・・。m(__)m

498 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:33:09
>496
2/4 * 0.3 * 0.3 * 0.7 * 0.7 = 答え

499 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:34:44
>>498
miss
2/4→×
4C2→○

500 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:35:38
問題A1
s,tを、互いに素で、s^2+3t^2が奇数であるような整数とし、iを虚数単位とする。
このとき、環Z[(√3)i]について次の問題を考える。
[1]
s±(√3)tiの公約数をαとする。このときαは2sおよび2(√3)tiを割り切る事を示せ。
[2]
αが2を割り切るとする。α~をαの共役な複素数とする時、α(α~)=2である事を示せ。
このことから、αが2を割り切るとすると、s^2+3t^2が奇数である事に矛盾する事を示せ。
[3]
[2]より、sはαで割り切れる。
s,tは互いに素なので、(√3)iはαで割り切れる。
この時、s^2+3t^2が3で割り切れる事を示せ。
[4]
[3]から矛盾を導き、s±(√3)tiが互いに素である事を示せ。

問題B1
x^3+y^3=z^3を満たす整数x,y,zに関して、x,yが互いに素であるとする。
このときx,y,zを適当に置き換えることによって、x,yはともに奇数としてよい事を示せ。



手順が書いてあるのですが、手法が思い付きません。
どなたか、お願いします。

501 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:36:08
>>497
悪いことは言わないからさ、



    教   科   書   嫁   !!!!!





502 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:36:17
距離的に近い場所なら0.3だろうね。

503 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:37:39
>>497
P(x)が多項式のときlim[x→0]P(x)e^(-1/x^2)=0。

504 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:37:44
少しわからないことがあったので質問させてください。問題は

   手順が書いてあるのですが、手法が思い付きません。

です。問題の意味がわかりません。どなたか、お願いします。

505 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:41:40
>>492
その式から次のように変形
∫2t/(t^2+t-1)dt=∫(2t+1)/(t^2+t-1)dt-∫1/(t^2+t-1)dt

506 :小山は下手糞!:2005/06/30(木) 23:47:07
>>503
何度もすいません・・・。
P(x)e^(-1/x^2)=o(x^n)は成り立つものなのですか?


507 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:47:12
>>504
>です。問題の意味がわかりません。どなたか、お願いします。
 
意味がわかりませんいわれても・・・n=3の場合のFLTの証明かなんかからひっぱって
きたんじゃないの?

508 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:49:11
>>507
レスありがとうございます。ただ申し訳ありません、
「手順があるのに手法がわからない」という言葉の意味が理解できないのです。

509 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:51:04
>>506
成り立つ。たとえば任意の自然数nに対してe^(1/x^2)>(1/n!)(1/x^(2n))をつかえばわかる。

510 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:57:03
>>500
の問題途中ちょっと変じゃね?
[1]はまああたりまえとして
[2]でα=1だったらどうすんだ?αα~=1になるじゃん。
問題をαが2と互いに素でなければβ|αでββ~=2となるものが存在することを
示せとかにしないとおかしくね?

511 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/30(木) 23:59:47
>>495
上 1/(x^3+3x^2-2)=1./(x+1)(x^2+2x-2)=( (x+1)/(x^2+2x-2) - 1/(x+1) )/3 かな
下 できたとこまで書いて

512 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 23:59:58
>>495
>上のほうは、部分分数分解でやろうとしましたがうまくいかず挫折。
 
それでできまつ
 
>下のほうは、置換積分しようとしましたがこれまた挫折。
 
それでできまつ

513 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 00:20:05
最終的に素なことを示すから
αは1でないとかついてるんだろうなぁ...

514 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 00:24:20
>s±(√3)tiの公約数をαとする。
 
これがもひとつなんだよね。s±(√3)tiが互いに素であることをいいたいだけなら
「s±(√3)tiの共通素因子をαとする」から始めればまぎれなくすっきりいくのに。

515 :492:2005/07/01(金) 00:28:56
>>494
>>505
おかげさまで解くことができました。
どうもありがとうございました。

516 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 00:29:23
どーしたら数学できるようになんの?

517 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 00:40:00
>>489
分離できる解を見つけてその線型結合で表せば解の候補は求まる。
それが収束して解になっているかとか解が一つなのかとかは知らない。


518 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 01:12:37
HL

519 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 01:42:02
>>500
問題B1
xとy共に偶数と仮定すると、xとy共に2で割り切れるので、x,yが互いに素であるとすることに反する。

x,yはともに奇数のときは問題ないのでそうでないときを考える

xが偶数、yが奇数のとき
z^3=x^3+y^3=(偶数)+(奇数)=(奇数)だからzは奇数
z^3=x^3+y^3のz^3とy^3を移項して
(-y)^3=x^3+(-z^3)
-y=Z、x=X、-z=Yとおくと
X^3+Y^3=Z^3でXとYが共に奇数となります。
よって、x,yはともに奇数としてよい。

xが奇数、yが偶数のとき
z^3=x^3+y^3=(奇数)+(偶数)=(奇数)だからzは奇数
z^3=x^3+y^3のz^3とx^3を移項して
(-x)^3=y^3+(-z^3)
-x=Z、y=Y、-z=Xとおくと
X^3+Y^3=Z^3でXとYが共に奇数となります。
よって、x,yはともに奇数としてよい。

520 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 03:29:10
x^2+y^2-xy+yz+zx+2x-4y+2=0を標準形になおしたいでつ

521 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 11:59:16
>>520
どうぞ思う存分直してください。
私達はいつでも温かく見守っていますよ。

522 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 12:13:42
age

523 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 12:44:43
負の二項分布の和が1であることを証明し、期待値および分散を求めよ。途中式も書くこと。

誰か上の問題をお願いできませんか?まったくわかりませんorz

524 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 13:08:00
負の二項分布って何。


525 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 13:10:20
統計で出てきたような.

526 :筆箱:2005/07/01(金) 13:11:01
sin(2/t)/√t
このラプラス変換をしたいのですが分からないので、
誰か解き方を教えてください。
できれば詳しく教えていただけるとありがたいです。
お願いします。

527 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 13:13:13
http://www.is.seikei.ac.jp/~iwasaki/kouginote/B/B.02.Various/B.02.6.Negative-Binomial.htm
http://www.google.co.jp/search?biw=1003&hl=ja&q=%E8%B2%A0%E3%81%AE%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

528 :カバリエリ:2005/07/01(金) 13:30:37
>>16(下)の応用問題

 [3](2) 重積分∫_V xw dxdydzdw の値を求めよ.

 ただし V=D×[0,1] D={(x,y,z)|x^2 +y^2+ z^2≦1, 0≦x, 0≦y, 0≦z}

http://www.math.kyushu-u.ac.jp/gakufu/2004sugakukiso.pdf
九大院、数理学府 H17年度修士 数学基礎科目問題(数学コース)

529 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 14:06:15
>>524
f(x)=x+k-1Cx・p^k(1−p)^xってやつです。

530 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 14:24:48
1,2/3,-8/9,80/27,-1280/81,…
ってnを用いたらどういう風に表されますか?

531 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 15:00:16
アフィン変換 
[x1] [p q][x] [a]
=
[y1] [r s][y] [b]

[p-1 q] [p-1 q a ]
rank =rank であることを示せ。
[r s-1] [r s-1 b ]

-------------------------------------------------------------
[x] [p q][x] [a] [1-p q][x] [a]  [p-1 q][x] [-a]
  =     + ⇔      =   ⇔      =
[y] [r s][y] [b] [r 1-s][y] [b]  [r s-1][y] [-b]

よって不動点(x,y)が存在する必要十分条件は
[p-1 q] [p-1 q -a ]
rank =rank である。
[r s-1] [r s-1 -b ]
と解いたのですが、示さなくてはいけないのはは[-a]ではなくて[a]なのです。
                      [-b] [b]
解答には
[p-1 q] [p-1 q -a ]   [p-1 q] [p-1 q a ]
rank rank ⇔rank =rank
[r s-1] [r s-1 -b ] [r s-1] [r s-1 b ]

と書いてありましたが、どうして⇔になるのでしょうか。

532 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 15:06:36
>>530
2項間の比(2/3, -4/3, -10/3,-16/3 ... )が公差-2の等差数列だから、
a[1]=1、n≧2で a[n] = Π[k=1〜n-1] (8-6k)/3 = {(2/3)^(n-1)}*Π[k=1〜n-1] (4-3k)

533 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 15:18:32
Π[k=1〜n-1] これってどういういみですか?

534 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 15:41:28
>>533
kに1を代入したものと2を代入したものと...
...n-1を代入したものの積

535 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 17:12:08
>376

536 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 17:13:09
>379 お願いします

537 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 17:47:55
終わったんじゃないの

538 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 18:38:39
>>535
?

539 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 18:59:40
複素関数の微分について以下の問いに答えよ。

(1)u(x,y)=ax+by のとき、w(z)=u+ivが正則となる関数v(x,y)
(すなわちuの共役な関数)を求め、wをzの関数として表せ。
さらに、z-平面上でu(x,y)=C1、v(x,y)=C2 は互いに直交することを示せ。

(2)v(x,y)=log{(x-2)^2 + (y-1)^2} は点(2,1)以外で調和であることを示せ。
次に、w(z)=u+iv が正則となる関数u(x,y) (すなわちvの共役な関数)を求め、
wをzの関数として表せ
さらに、z-平面上で、曲線群u(x,y)=C1、v(x,y)=C2 は互いに直交することを示せ。

(3)複素数zの正則関数w=w(z) は z=re^(iθ)とおくと、w(z)=u(r,θ)+iv(r,θ) と表される。
このu、vについてCauchy-Riemannの関係式の極座標表示を導け。
さらにLaplace方程式の極座標表示を求め、u、vがその方程式を満たすことを示せ。
以上のことを具体例 w(z)=U(z+(a^2)/z) について確かめよ。

教科書を読んでも小難しく書いてありまるで分かりません……。
長くてしかも問題数も多いですが、どなたか解法の方ご教示ください。
よろしくお願いします。



540 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:01:12
コーシーリーマン
定義読め
コーシーリーマン
定義読め
コーシーリーマン
定義読め
コーシーリーマン
定義読め
コーシーリーマン
定義読め

541 :テスト期間中高2:2005/07/01(金) 19:22:27
x2+2x-1を複素数の範囲で因数分解せよ。
って問題なんですケド・・・


542 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:29:17
(x + a)(x + b)という形に因数分解されたとして,
x^2 + 2x + 1 = 0の解はどうなりますか?

543 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:30:01
>>523
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~tanemura/pdf/kakuritsu1_05_ver1.0.pdf


544 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:30:55
>>541
それが何

545 :テスト期間中高2:2005/07/01(金) 19:33:10
おしえて


546 :542:2005/07/01(金) 19:34:05
>>541
このマルチポストは一寸酷過ぎるぞ

547 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:37:44
>>523
http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html


548 :テスト期間中高2:2005/07/01(金) 19:38:00
マルチポストは一寸酷過ぎるぞ って??

549 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:42:28
>>548
教えて君は死ねってことさ

550 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:49:23
>>548
↓に解答が載ってるから探してごらん
http://www.redout.net/data/osietekun.html
もしわからなかったら↓
http://myu.daa.jp/osiete/

551 :テスト期間中高2:2005/07/01(金) 19:49:52
あsdfgh

552 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 19:57:17
あsdfghjkl;:zxcvbんm、。¥えrちゅいお@p「」

553 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:08:19
くぇr注意御

554 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:35:45
>>539
x=rcosθ,y=rsinθ とおき、
z=x+iy, z-=x-iyとおき、
F(r,θ)=(z,z-)の写像のJacobianをAとする。
Aは具体的な行列としてもとまる.
すると、A^{-1}はF^{-1}のJacobianである。
もちろんA^{-1}もAから計算してもとまる.
さらに合成関数の微分により、
∂w/∂z-=(∂w/∂r , ∂w/∂θ)A^{-1}
である.
従って,
wが正則⇔∂w/∂z-=0⇔ (∂w/∂r , ∂w/∂θ)A^{-1}=0
結局,曲ザ表形式のCauchy-Riemannは
(∂w/∂r , ∂w/∂θ)A^{-1}=0

555 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:46:02
すいません、4+6*2って
幾つですか?

556 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:46:26
4+6*2
お願いします。

557 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:46:52
28です

558 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:47:30
>>555-556
vip

559 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:47:38
20です

560 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:48:17
約20だ

561 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:51:45
20ぐらいじゃねーの?

562 :解析学:2005/07/01(金) 20:55:10
16だよ。

563 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 20:56:31
>>562
掛け算から計算したでしょ。
よくあるんだよねそういう間違い。

564 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:00:38
そうそう。小学生なんかだと、すきなとこから勝手に始めるんだよね

565 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:04:38
同じ両親から生まれた子供が二人いるとします

566 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:12:21
マルチンポスト

567 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:12:34
その子供は桃から生まれたとします

568 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:16:28
ももきち、もものすけ

569 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:25:24
○○○○○○○○○
○○○○○○○○○
○○○○○○○○○
○○○○○○○○○
○●○○○○○○○

上手く表示されたでしょうか。
横に9つ、縦に5段
の白丸を描いて一番下の左から2つめを黒くする。
黒を通らずに一筆書きで白を全てつなぐ。
同じところは通れない。

という問題を出されたんですけど、
絶対素直にやったら無理なものだと思うんですがね。
出題者も答え知らないし、
何か「頭の体操」的な答えがあるんだと思うのだが、
これは素直にやった場合不可能だと証明するにはどうすればいいですかね?

570 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:28:23
できたよ

571 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:30:38
ごめんなさい、間違って途中で投稿してしまいました・・

同じ両親から生まれた子供が二人いるとします
一人は、のり子という女の子です
彼女に兄または弟がいる確率はいくらでしょうか?

考えられる組み合わせは
のり子 - 兄、のり子 - 弟、のり子 - 姉、のり子 - 妹
の四通りで、それぞれ1/4の確率だから、
兄または弟がいる確率は1/4 + 1/4で、1/2
と思ったら、2/3が答えらしいんですが・・
どうしてこれではだめなんでしょう?

572 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:35:24
>>569補足
もちろん斜めはつなげない。
縦横の線のみ

573 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:43:56
>>571
条件付き確率

>>572
一筆書きでググる

574 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:46:25
○●○ 1*3でも無理だ。

○○○
○○○
○●○ 3*3でも無理だ。

575 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:49:23
>>573
年齢順に、二人の子供には
男・男、男・女、女・男、女・女
の組み合わせがあり、のり子は女なので、男・男の組み合わせは除外すると、
のり子に弟または兄がいる確率は2/3
というのはわかるんですが、
>>571のやり方が正しくない理由がわからないんです

576 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:57:40
>>575
1/2 でいいよ

577 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 21:58:43
できるよ、紙を折るんだよ

578 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 22:29:01
2/3はxx,xy,xxy,xyyだろ

579 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 22:40:58
三角形ABCの重心をG、辺BCの中点をMとしGA↑=a↑、GB↑=b↑とする
点Mを通り辺CAに平行な直線上の点をPとし、GP↑=p↑とする。
この直線のベクトル方程式をp↑、a↑、b↑を用いて求めよ。

お願いします


580 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 22:53:19
G=∫rda/∫da


581 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:00:43
>>575
>>571は2人の子供が男女になる確率
>>573は2人の子供のうち一方が女のときもう一方が男の確率

>>579
Gは重心だから、GA↑+GB↑+GC↑=0↑

582 :579:2005/07/01(金) 23:02:58
>>581
そこまではわかるんですがその後がなぞなんです

583 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:08:02
n>0のとき、4つの線
x^(n+1)=py^n, x^(n+1)=qy^n (0<p<q)
y^(n+1)=rx^n, y^(n+1)=sx^n (0<r<s)
で囲まれた部分の面積を求めよ。

584 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:08:48
求めました

585 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:09:28
L=M+CAt

586 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:10:20
>>582
問題は、
「同じ両親から生まれた子供が二人いるとします。
一方が女だとわかりました。このとき他方が男である確率は?」
のり子にとらわれすぎ

587 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:19:27
女xx,x0,xxy,xxxy=4/5
男xy=1/5



588 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:22:31
ターナー、クラインフェルター

589 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:30:14
(1) 3e^z-z=0 (|z|≦1)

(2) z^4-5z+1=0 (1≦|z|≦2

zは複素数です。いろいろ考えてはみたのですがさっぱり解けません。
どなたか解答お願いします。

590 :長尾健大郎:2005/07/01(金) 23:39:19
良スレ保守

591 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:43:36
┘━└└   ┘┘━└           
┃  ┃┃    ┃┃  ┃ ゚ペヒコ議思不いな
┃  ┃┃    ┃┃  ┃ きで゚ペヒコはにレス
┃┘╋╋━━╋╋└┃  う違、どけるきで
┐╋┌        ┐╋┌ ゚ペヒコはにレスじ同
┘━╋└        ┘╂━━┴┷━└    
┃  ┐╂━━━━╂┌    ┐╋━●    
┐━━┌        ┃  ・   ・ ┃        
┘╋└    ┘╋└      
┃┐╋──╋┌┃      
┐━┌    ┐━┌.      


592 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 00:51:21
>>589
計算機でも使え。

593 :539:2005/07/02(土) 01:02:59
>>554
ありがとうございます。
あとは自分でがんばってみます……。


594 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 06:10:13
∫[r=0,a] r^2√(a^2-r^2) dr

お願いします。

595 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 06:12:49
K:体 I={f∈K[x,y,z,w] | f(s^3,s^2t,st^2,t^3)=0∈K[s,t]} とすると、IはK[x,y,z,w]のイデアルだが、決して2つの元によって生成されない事を示せ。 お願いします

596 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 06:29:21
>>594
∫[0,a] r^2√(a^2-r^2) dr
r=x/aとおく。
=a^4∫[0,1] (x/a)^2√(1-(x/a)^2) d(x/a)

(x/a)^2=tとおく。
2(x/a)dx/a=dt
=a^4/2∫[0,1]√t √1-t dt
=a^4/2∫[0,1]t^(1/2)*(1-t)^(1/2) dt
=a^4/2∫[0,1]t^(3/2 -1)*(1-t)^(3/2 -1)
=a^4/2 B(3/2,3/2)
=a^4/2 Γ(3/2)^2/Γ(3)
=a^4/2*(√π/2)^2/2!=a^4*π/16

597 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 07:15:36
>>595
略解 まず
I が xz- y^2, yw - z^2, xw - yz で生成される事を示す。
さらに x = w = 0 と置くと (y^2, yz z^2) = (y, z)^2 が K[y, z] で二元で生成される事になって矛盾

598 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 08:08:36
Banach limitの具体的な計算法を教えてください。

たとえば、
0,1,0,1,0,1,0,1…
っていう数列のBanach limitの計算法とか。
(たしか、答えは1/2って聞いたような気が。記憶違いの可能性もあるけど。)

599 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 08:10:00
>>569
○●○●○●○●○
●○●○●○●○●
○●○●○●○●○
●○●○●○●○●
○□○●○●○●○


600 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 09:56:06
>>543
感謝します。ありがとうございました。

601 :MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ :2005/07/02(土) 10:16:15
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね


602 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 12:11:10
111

603 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 13:09:21
>>601
お前も氏ね

604 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 13:43:57
>>539
(1)(2)の直交性は頭角写像の性質からすぐ分かる。
w:C−>Cは定数写像じゃないということだろうから、
局所的にw^{-1}が存在する。
すると、w=u+ivとすると、
u=const,とv=constの決めるxy平面状の図形は
w^{-1}によるu=const,v=constの像である。
明らかに、uv平面状でu=const,とv=constは直交している。
w^{-1}は正則だから、等角写像性によって、その像も直交している。

605 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 13:55:25
>>539
uから共役関数vを求めるには、Cauchy-Riemannによって
∂v/∂x=-∂u/∂y
∂v/∂y=∂u/∂x
であるから,
vを「線積分」して,
v(z)=v(x+iy)=∫∂v/∂x dx+∂v/∂y dy
=∫-∂u/∂y dx +∂u/∂x dy
として計算すればよい.

606 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 14:00:42
X=Ge^(jwt),G=1/(1−ω^2)のとき,なぜ
d^2x/dt^2=−ω^2Ge^(-jwt) になるのでしょうか?


 

607 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 14:05:44
関数 f(x)=√x(log_[x]-2) について
このグラフ上の点(a,f(a))(a>1) における接線がy軸と交わる点の座標を
(0,g(a)) とする。g(a)のとりうる値の範囲を求めよ。

お願いします。

608 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 14:17:50
こちらでどうぞ
数学の質問スレ【大学受験板】part44
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1119202247/l50

609 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 14:18:31
(log_[x]-2)
って?[x]はガウス記号?


610 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 14:26:48
log_[x](-2)
?????
低は[x]で真数は-2?

611 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 14:27:27
以下の不定積分のやり方をどれでもいいので、誰か教えてください。

@  tan^4(x) 
A  sin2x/1+sinx
B  1/1-sinx
C  sinxlog(cosx)
D  x^2(log(x+1))



612 :607:2005/07/02(土) 14:42:14
すみません
 f(x)=√x(log_[e](x)-2)
の間違いでした。

613 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 14:58:23
(a+b)^nの一般項の係数を求めるときはなぜnPrでなくnCrを使うのでしょうか
自分でも致命的な質問だとは思いますが、返答お願いします

614 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 15:00:57
(a+b)(a+b)...(a+b)のnこの( )からaをr子取り出す撮り方が・・・

615 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 15:19:50
>611
@ ∫f(tan(x)) {1+tan(x)^2} dx = ∫f(t)dt, f(t)=t^2-1.
A ∫g(sin(x))cos(x)dx = ∫g(s)ds, g(s)= 2s/(1+s).
B ∫h(tan(x/2)){1+tan(x/2)^2}dx = 2∫h(t)dt, h(t)=1/(1-t)^2.
C ∫i(cos(x))sin(x)dx = -∫i(z)dz, i(z)=log(z).
D ∫j'(x+1)log(x+1)dx = j(x+1)log(x+1) - ∫j(x+1)/(x+1) dx,
   j(x+1) = (1/3)(x+1)^3 -(x+1)^2 +(x+1).

>594
 r=a・cosθ とおけば不定積分も...

616 :613:2005/07/02(土) 15:20:54
>>614
返答ありがとうございます。
ただ頭が悪いので理解できません。申し訳ないですorz
仕方ないので今は公式を丸暗記することにします。

617 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 15:57:54


「3点A(a↑)B(b↑)C(c↑)を頂点とする鋭角三角形ABCにおいて次の直線ベクトル方程式を求めよ
 :辺BCの垂直二等分線」


BCベクトルの中点が (b↑+c↑)/2 なので { p↑-(b↑+c↑)/2 } ・(b↑-c↑)=0
かと思ったのですが…違うみたいです
なにとぞ、よろしくお願いします

618 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 16:03:32
>597 で言われてる事は方針として考えてたんですが、イデアルがその3つの元で生成されてるというのが難しいと思います

619 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 16:10:52
(a+b+c)^3の公式教えてください
後これは覚えておくべきですか?

620 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 16:43:30
(a+b)(a+b)...(a+b)のnこの( )からaをr子取り出す撮り方が nCr.a^r である。
よって展開すると
(a+b)^n = nC0.a^0 + nC1.a^1 + nC2.a^2 + nC3.a^3 + ... + nCr.a^r + ... + nCn-1.a^{n-1} + ... + nCn.a^n

621 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 16:54:16
>>619
公式覚えなくてもひたすら手計算で展開してたら
そのうち体が覚える。

622 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 16:54:50
ラプラス変換でRi+sLi=0 
iについて解くこと可能なのでしょうか? 

623 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 16:58:27
>>621
公式教えてください

624 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 16:59:07
=a^3+b^3+c^3

625 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:01:31
>>624
工エエェェ(´д`)ェェエエ工工

626 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:02:22
そんな公式あったっけなぁ?
a^3+b^3+c^3-3abcでない?

627 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:15:33
>>617お願いしますm(_ _)m

628 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:20:46
合ってる

629 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:22:22
(a+b+c)^3の公式教えてください
これお願いします

630 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:23:00
=a^3+b^3+c^3

631 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:23:50
>>630
工エエェェ(´д`)ェェエエ工工
ホントにそれなんですか・・・

632 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:25:55
当然。だから厨房は困る

633 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:26:17
(a+(b+c))^3を自分で展開して確かめろ、あほ

634 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:26:40
617の答えは
|b↑|^2 - |c↑|^2 でした…

635 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:26:51
>>632
・゚・(ノД`)・゚・。

636 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:28:36
>>634
それ定数。ちゃんと問題丸写ししろタコ

637 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:30:24
  Λ_Λ    | | ガガガガガッ   .人
  ( ・∀・)   | |       人  <  >__Λ∩
 と    )    | |    人  <  >__Λ∩Д´)/
   Y /ノ    .人   <  >__Λ∩Д´)/   / ←>>624
    / ) .人 <  >__Λ ∩Д´)/   / ←>>630
  _/し' <  >_Λ∩Д´)/   / ←>>632
 (_フ彡 V`Д´)/   / ←>>633
            / ←>>636



638 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:31:06
>>637
バーヤ

639 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:33:32
    _, ,_  パーン
 ( ‘д‘)  
   ⊂彡☆))Д´>  >>638


640 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:34:49
>>639
バーヤバーヤバーヤ

641 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:35:14
>>640
m9(^Д^)プギャー

642 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:36:05
教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁
教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁教科書嫁
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643 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:36:39
>>641
クマー

644 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 17:41:07
(a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3 + 3(a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2) + 6abc

645 :495:2005/07/02(土) 17:56:15
>>511
レスありがとうございます。
おかげさまで、上の問題は解けたのですが、下のほうがまだできません。
√(x^2+a^2)=tとおいて、とこうとしましたが、dxが求められませんでした。
アドバイスお願いします。

646 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 18:08:48
x=a*sinh(t) とおく。

647 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 18:14:56
いやらしさんばっかり

648 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 18:36:21
この問題が分かりません。
空間上に4面体がある。
4つの側面の三角形の面積が与えられたとき、
4面体の体積をもとめることができるか?

面積が与えられただけでは、4面体の形が定まらないような気がしなくもないですが、
直方体の場合は確かに側面積から体積が求められました。(形も決定できます。)

649 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 18:50:00
>>595>>597>>618
f(s^3,s^2t,st^2,t^3)=0のとき
f(x,y,z,w)のxの最高次の次数が正ならその係数の各項は
zかwを含むからf(x,y,z,w)からxz−y^2とxw−yzの倍数を引いて
xを含まないようにできる。
その残りのyの最高次の次数が正ならその係数の各項は
wを含むから残りからからyw−z^2の倍数を引いて
yを含まないようにできる。
z,wからなる多項式にz=st^2,w=t^3を代入して0になるのは
0だけだからf(x,y,z,w)はxz−y^2とxw−yzとyw−z^2の倍数の和。


650 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 18:56:37
数学がとにかく苦手な文系工3です。
どなたかこれ解いてください!メチャクチャ簡単らしいのですが…

X二乗−15X=−36
の解を小さいほうから
急ぎで解けたらよろしくお願いします!

651 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 18:59:34
>>650
そこまで馬鹿だと
学校辞めた方がいいと思うよ。

652 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 19:00:00
>>648
四つの面の面積がすべて等しい四面体は正四面体と
体積0の四面体があるから四つの面の面積から体積は決まらない。


653 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 19:08:09
x^2-15x+36=0
(x-15/2)^2+36-(15/2)^2=0
(x-15/2)^2=-36+(15/2)^2
x-15/2=+/-(-36+(15/2)^2)^.5
x=15/2+/-(-36+(15/2)^2)^.5


654 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 19:14:34
>>651
数学以外の科目は何も支障ないのですが…
英語よりも何よりも数学がダメなんです。
数学基礎は出来ても数学Uとかダメなんです。
学校は、あと少しで卒業なので辞めません。
選択で数学取らなかったので成績は心配ありません。
しかし、どうしても今この問題の答えが必要なんです…!
人助けだと思ってお願いします。生きていても意味のない馬鹿に答えを御献上願います

655 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 19:16:15
zipのパスか

656 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 19:20:05
社会で最低レベル必要な数学
1 レンタカーのガソリンの残量を分数で言えること

657 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 19:30:00
>>595>>597>>618>>649
s,tはKに関して代数的に独立と仮定。


658 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 19:46:34
x^2-15x+36=0
(x-3)(x-12)=0
∴x=3,12

659 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 20:00:02
去年に出版された本が100万冊として、
そのうち10万冊が、パソコンに関する本で、
20万冊が株に関する本で、
30万冊が、食べ物に関する本で、
40万冊が、車に関する本だとします

このことから、今年出版される本のうち、適当に選んだ一冊が食べ物に関する本である確率は3/10であるという推論は不適切でしょうか?

660 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 20:11:44
>>526
 √(π/s)・exp(-2√s)・sin(2√s) と思われ...

661 :ハゲ:2005/07/02(土) 20:21:16
解け。

次の不定積分を計算せよ。

$\int^x x^m sin(nx) dx$ ($m , n$ は整数。)

662 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 20:41:05
n>0のとき、4つの線
x^(n+1)=py^n, x^(n+1)=qy^n (0<p<q)
y^(n+1)=rx^n, y^(n+1)=sx^n (0<r<s)
で囲まれた部分の面積を求めよ。

663 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 20:43:50
 4    4    4

 0   3−i   3+i

 1   8−4i  8+4i

の逆行列がうまく出てこないです
お願いします
 

664 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 20:53:37
単純に計算すれば?

665 :筆箱:2005/07/02(土) 21:24:03
660さん、ありがとうございます。
できればどういう風に解いたか教えてもらいたいのですが…
お願いします。

666 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 21:25:14
y=x^(1/x)の極値を求めよって問題を教えてください
できれば対数微分がわかりやすく説明してあるHPも

667 :663:2005/07/02(土) 21:39:56
>>664
計算しても確かめてみると掛けて単位行列にならない
どこかで計算ミスしたと思うけど、一回逆行列求めるだけでかなり時間かかる
もうやりたくない
複素成分だからエクセル使えないしうまい方法ありませんか?

668 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 21:42:49
>>667
自分の計算くらい書けや馬鹿野郎

669 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 21:43:44
>>667
学校やめれば?

670 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 21:44:12
>>663
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

671 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 21:55:28
学校こわせば?

672 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:22:34
>>659を教えてもらえないでしょうか

673 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:25:09
すぐさま2x2になるというのに、このボンクラ学生は

674 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:25:43
>かなり時間かかる
>もうやりたくない
だから代わりに計算してくださいお願いしますというのは,
なんともかんとも……

675 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:25:56
f1(x)=sin^2(x)+x , n・fn(x)=(n-1)fn-1(x)+sin(x)sin{(2n-1)x}-x/n(n-1)
(n=2,3,…) で与えられる関数の列{fn(x)}について
(1) cos(α-β)-cos(α+β)を二つの三角関数の積の形で表せ
(2) (1)を利用してfn(x)を求めよ
(3) lim[x→∞]n^3・fn(1/n^2)を求めよ

って問題なんですが(1)しかできません。
一応2sinαsinβだと思います。
fの後ろの1.n.n-1は数列の項を表すものでsinに関しては
カッコに入れてあるのが角です。お願いします。

676 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:29:25
>>663
公式を使って解いてみた。

1/(40i) ×
  8i    −32i    8i

 3+i  28+16i  −12−4i

 −3+i −28+16i 12−4i

677 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:30:34
>>673
逆行列の計算と勘違いしてるアフォ。

678 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:30:37
大ヒント: 「(1)を利用して」

679 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:31:34
>>677
逆行列求めるんだろ?

680 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:31:57
>>666
微分して=0とおいて極値の座標を求める
対数微分の分かりやすいページ
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff2/logdiff.htm
もっと分かりやすい(かもしれない)ページのリンク集
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%BE%AE%E5%88%86&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
というかぐぐれ

参考
熱核の対数微分とループ空間上の 対数ソボレフ不等式
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~aida/paper/preprint/seminar4.pdf
松本 啓史(ERATO,JST)量子系の幾何学的考察
対数微分の量子版として,推定論的意味がありそうなものに…(略

681 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:49:38
>>675
(2)cos{2(n-1)x}-cos(2nx)=2sin{(2n-1)x}sinx , 1/{n(n-1)}=1/(n-1)-1/n を使う。

682 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:53:43


「3点A(a↑)B(b↑)C(c↑)を頂点とする鋭角三角形ABCにおいて次の直線ベクトル方程式を求めよ
 :辺BCの垂直二等分線」


BCベクトルの中点が (b↑+c↑)/2 なので { p↑-(b↑+c↑)/2 } ・(b↑-c↑)=0
かと思ったのですが…違うみたいです
原点をOとしたときのBCの中点へのベクトルなので(b↑+c↑)を(b↑-c↑)になおして考えても違いました。
答えを見ると |b↑|^2 - |c↑|^2 が答えでした。でもそれは定数であってよくわかりません…

なにとぞ、よろしくお願いします

683 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 22:57:24
定数が直線を表すわけねーだろ!問題丸写ししろっていっただろーが!!!!!カス!!!!!!

684 :682:2005/07/02(土) 23:04:48
>>683
スイマセン!答えは

2p↑・ (b↑-c↑)=|b↑|^2 - |c↑|^2

でした。問題はそのままです。解説、おねがいしますm(_ _)m

685 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:06:41
{ p↑-(b↑+c↑)/2 } ・(b↑-c↑)=0
を2倍したのと同じなんだが。

686 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:08:12
だから君の式であってるって。ただ内積を開いただけだよ。
まともな先生なら正解になります

687 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:12:40
>>685
おお!なるほど!
ありがとうございました!!
やはりベクトルは今までと感覚違うのでムズイですわ

688 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:16:12
L=tBC^+(B+C)/2にきまってるじゃないか

689 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:22:29
BC^=(ABXAC)XBC

690 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:30:54
f(x) = x^2 - 3
をnewton法で計算する、(xの初期値は1)
newton法を三回繰り返したxの値っていくつになりますか?

691 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:43:36
ここはお前の電卓か?
newton法が分からないなら正直になれ

692 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:46:11
>>691
わからないから聞いてるんです。


693 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:46:43
ここはおいらの電卓です。早くしろ電卓!

694 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:53:53
電卓ならWindows付属の関数電卓を使ってください(^^;
Newton法のどこがわからないの?

695 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:54:07
>>693
お前そりゃひどいよ、せめてデンタ君にしろ

696 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 23:54:17
>>692
どこが?

697 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:08:50
>>696
どこが?
とかきこしている暇があったら答えを書けよ。
数学解くことが趣味のきちがい君。

698 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:10:50
計算したぞ 1.43
じゃ消えな、教えてクン

699 :解りません@厨房:2005/07/03(日) 00:15:30
9km離れたA地とB地がある。
P君は午後2時にA地を出発し、毎時4kmの速さで歩いてB地へ向かった。
また、Q君は午後2時30分にB地を出発し、毎時10kmの速さで自転車でA地へ向かった。
P君とQ君が出会った地点をK地とすると、A地からK地まで、K地からB地までは
それぞれ何kmですか。

700 :663:2005/07/03(日) 00:23:18
>>676
おお、本当にやってくれる人がいるとは・・・
ありがとうございます
3×3の逆行列の公式なんか初めて知りました

701 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:25:03
P君がt時間歩いてQ君に出会ったとすると、4t + 10{t-(30/60)} = 9km ⇔ t=1より、A地点から4t=4km

702 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:25:07
>>698
最初から素直にそう答えを書けばいいんだよ。


703 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:26:42
>>698
間違ってない?

704 :699:2005/07/03(日) 00:26:43
書き忘れ。

連立方程式でお願いします。

705 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:26:48
>>702
YOU ARE NOT WELCOME

706 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:29:28
>>700
1年生かい?
余因子行列というのを勉強してくれ。

707 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:33:47
>>698
97/56だと思われる。

708 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:38:31
お前は何もわかってない

709 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:41:34
有理関数が|Z|=1の上で常に虚数値をとるならばその零点と極はどのような位置にあるか?
おねがいします。

710 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 00:51:11
>>690
Excel を起動する。A1に「1」、A2に「=A1-(A1^2-3)/(2*A1)」と入力する。
A2をA3,A4にコピーする。A4の値を読めばいい。

711 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:01:01
>>708
?


712 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:10:04
次の定数係数微分方程式の一般解を求めよ

y"-2*y'+2*y=x^2+Sin(x)

たのんます。


713 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:10:04
>>710
ありがとうございました。

714 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:12:40
I = ∫[0,∞]f(x)dx

f(x) = exp{-(log(x) - μ)^2 / 2σ^2}

この積分の解き方がひねっても出てきません。。。
I^2とかやって変数変換してやるのかなーとかやってるんですが、、
よろしくお願い致します

715 :MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ :2005/07/03(日) 01:13:51
     .┌━┐    ┌━┐
      ┃┌╋──╋┐┃
      └╋┘    └╋┘
        ┃ ・   ・  ┃        ┌━━┐
    ●━╋┐    ┌╂━━━━╂┐  ┃
    └━┷┴━━╂┘        └╋━┘
同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
           └━┘┘   └└━┘


716 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:15:07
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ

717 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:16:55
>>699
AKの間の距離をx、BKの間の距離をyとすると、x+y=9km、x/4=(y/10)+(30/60) ⇔ x=4, y=5km

718 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:45:34
>>714
log(x)=tとおいてexp内を平方完成するとガウス積分

719 :699:2005/07/03(日) 01:49:20
>>717
ありがとうございました。

720 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:59:17
>>718
! なるほど、平方完成すりゃよかったんですね、、
助かりました、ありがとうございました〜!

721 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 02:04:07
    .┌━┐    ┌━┐
      ┃┌╋──╋┐┃
      └╋┘    └╋┘
        ┃ ・   ・  ┃        ┌━━┐
    ●━╋┐    ┌╂━━━━╂┐  ┃
    └━┷┴━━╂┘        └╋━┘
同じスレにはコピペ ┌╋┐        ┌╋┐
できるけど、違う  ┃└╋╋━━╋╋┘┃
スレにはコピペでき ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
ない不思議コピペ ┃  ┃┃    ┃┃  ┃
           └━┘┘   └└━┘

722 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 02:05:04
a+b+c+d=10  a≧b≧c≧d≧0
の整数解の個数を求めてください。ちなみに数え上げでおそらく23と思われます。
和が100でも使えそうな方法を教えてください。

723 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 02:32:17
>>712
y'+(1-3^1/2)y=u
と置くと
du/dx-(1+3^1/2)u=x^2+Sin(x)
で1階の微分方程式になるんじゃない?

724 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 02:33:49
あ、3^1/2はルート3のことね

725 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 02:47:27
R上の右連続かつ非減少な関数F(x)は、F(-∞)=0 かつF(+∞)=1を満たす分布関数とする。

(1)Ω=(0,1),Fは(0,1)のBorel部分集合の全体とする。ω∈Ωに対して
X(ω)=sup{y:F(y)<ω} とおくとX(ω)は(0,1)上で非減少かつ左連続、特にF可測であることを示せ。

(2)任意のω∈(0,1)に対して ω≦F(x)⇔X(ω)≦x となることを示せ。

(3)Pを((0,1),F)上のLebesgue測度とする。X(ω)を確率空間((0,1),F,P)上の確率変数とみなすとき、その分布P(X)は任意のxに対して
P(x)((-∞,x])=F(x) を満たすこと、すなわち分布関数F(x)に対するLebesgue-Stieltjes測度であることを示せ。

解析に強い方、どうかご教授ください。よろしくお願いします。


726 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 04:10:55
>>712
特性方程式 λ^2-2λ+2=0 より λ=1±i。
よって y"-2*y'+2*y=0の解は y=e^x(Asinx+Bcosx) (A,Bは定数)

特殊解は別々に求める
y"-2*y'+2*y=Sin(x) に y=asinx+bcosx とおいて代入。 a=1/5 , b=2/5
x^2/(D^2-2D+2)=(1/2)x^2/{(D^2/2)-D+1}=(1/2){1+D-(D^2/2)+D^2+o(D^2)}x^2=(1/2)(x^2+2x+1)

求める一般解はこれらの和
y=e^x(Asinx+Bcosx)+(1/5)sinx+(2/5)cosx+(1/2)(x+1)^2 (A,Bは定数)

727 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 04:16:14
>649 は違うな、そもそもxが最大次数の時yを含まないならそれを言わなければ駄目で、まぁそれが本質なんだが、、さらにその後で引いたらX消えるとあるが、、そこも明らかに変、普通の多項式では消えるわけがないので

728 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 04:29:13
確率の問題です。
17人の参加者がいて、それぞれ4人ずつ赤・青・黄・緑の色が与えられます。
残った一人は、そのうちの1色になるかも知れないし、ならないかも知れません。
色は例の4色の他に、6色あり、その一人がどの色になるのかは、同様に確からしいです。

で、その17人が4列にランダムで並びます。
一列目、二列目、三列目に5人
四列目だけ2人とします。

1列目:○○○○○
2列目:○○○○○
3列目:○○○○○
4列目:○○

このとき
少なくとも1つの色のグループで、3人以上が隣接する確率はいくつでしょうか。
お願いします。


参考URL(消えるかもしれません。)
ttp://jinrou.dip.jp/~jinrou/cgi_jinro.cgi?COMMAND=LOGIN&VILLAGENO=5149&TXTLOGIN=1

729 :728:2005/07/03(日) 04:31:11
数日後には、こっちかも知れません。
ttp://jinrou.dip.jp/~jinrou/kako/5149.html

730 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 04:38:00
>>727
> そもそもxが最大次数の時yを含まないならそれを言わなければ駄目

>>649 は x の最大次数の係数の各項は y だけの多項式にはならないと言っているように見えるが。

731 :助けて・・・:2005/07/03(日) 04:38:41
対数正規分布とガンマ分布の平均、分散、歪度、尖度を今日の昼マデに求めねばならない。助けてくれ(;_;)

732 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 05:10:06
どっちにしても>649の証明は変だと思われ

733 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 06:16:22
どなたか、(x+1)^nの展開式をΣを使わずCと…を用いて示してくれませんか。

734 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 06:21:49
733〉
Σ(k=0→n)nCk{X^(n-k)を展開してみ。

735 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 06:23:11
>>733
(x+1)^n = C[n,n]x^n + C[n,n-1]x^(n-1) + C[n,n-2]x^(n-2) + … + C[n,2]x^2 + C[n,1]x + C[n,0]

736 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 06:45:27
G:有限群 V:G-加群 このとき
V=W(1)(+)W(2)(+)・・・(+)W(K) と分解される。
(各W(i)(1≦i≦k)はVの既約部分G-加群)
この分解は一意であることを示せ。

どなたかわかる方どうか教えてください!


737 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 06:46:42
ユニークでないと矛盾が出るよ

738 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 06:52:47
v=a+b=c+d
a=c+d-b
ほら、既約じゃないじゃない

739 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 06:54:40
ぬゎあnのこっちゃ

740 :733:2005/07/03(日) 07:02:18
>>735
ありがとうございました〜

741 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 10:58:01
(x+1) / (1+x+x^2) の積分がまったくもって分かりません

助けてください

742 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 11:07:43
関数f(x)は (x^2+x-2)f(x)=ax^3+bx^2+c+dsin(x^2-1) を満たしている
(1) lim[x→+∞]f(x)=3 であるときa,bを求めよ。
(2) lim[x→+∞]f(x)=3,lim[x→1]f(x)=8 であるときc,dを求めよ。
 
お願いしますm(_ _)m

743 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 11:46:47
∫(x+1) / (1+x+x^2) dx = ∫{x+(1/2)}/(1+x+x^2) + (1/2)/(1+x+x^2) dx =
∫{x+(1/2)}/(1+x+x^2) + (1/2)/{(x+(1/2))^2+(3/4)} dx、
それぞれ、1+x+x^2=t、x+(1/2)=(√3/2)*tan(θ) とおく。

744 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 11:52:03
v,uに関する連立ベクトル方程式(e以外は2次元の非零ベクトル;eは非零実数)
m・(v-u)=0
E×(ev+u)=0
って解けますか?

745 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 12:08:44
y=x^2が一様連続でないことを示せ

いまいち一様連続の定義が理解できていないみたいでよくわかりません。お願いします。

746 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 12:34:24
(x^2+x-2)f(x)=ax^3+bx^2+c+dsin(x^2-1) ⇔ f(x)={ax^3+bx^2+c+dsin(x^2-1)}/(x^2+x-2)
⇔ f(x)={a+b/x+c/x^3+dsin(x^2-1)/x^3}/(1/x+1/x^2-2/x^3)、lim[x→+∞]f(x)=3だから、
不定形(0/0)の形にするためには(分子)=0の必要があるのでa=0。
よって、f(x)={bx^2+c+dsin(x^2-1)}/(x^2+x-2)={b+c/x^2+dsin(x^2-1)/x^2}/(1+1/x-2/x^2) より、
lim[x→+∞]f(x)=(b/1)=3からb=3で、f(x)={3x^2+c+dsin(x^2-1)}/{(x-1)(x+2)} になる。
またlim[x→1]f(x)=8 より同様に不定形にするために分子も0になる必要があるから、
3*(1^2)+c+dsin(1^2-1)=0 ⇔ 3+c=0、c=-3で、f(x)={3x^2-3+dsin(x^2-1)}/{(x-1)(x+2)}
分子分母をx^2-1で割ると、f(x)={3+d(sin(x^2-1)/(x^2-1))}{(x+2)/(x+1)}
x→1でx^2-1→0だから、lim[x→1]f(x)=lim[x→1]=(3+d)/(3/2)=8 ⇔ d=9


747 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 12:36:05
x↑=(x_i),y↑=(y_i)からv↑=((x_i)*(y_i))を得る演算て無いですか?

748 :675:2005/07/03(日) 12:46:10
>>678さん>>681さん
ヒントありがとうございました。
なんとなくわかりそうなんですがやっぱだめです。
この問題ってかなり簡単なんですか?
ちなみに大学1年です



749 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 13:06:27
>>748
(2)cos{2(n-1)x}-cos(2nx)=2sin{(2n-1)x}sinx , 1/{n(n-1)}=1/(n-1)-1/n を使うと
n・fn(x)=(n-1)fn-1(x)+(1/2)cos{2(n-1)x}-(1/2)cos(2nx)-x/(n-1)+x/n  ⇔
nfn(x)+(1/2)cos(2nx)-x/n=(n-1)fn-1(x)+(1/2)cos{2(n-1)x}-x/(n-1)
よって nfn(x)+(1/2)cos(2nx)-x/n はnの値によらない。
特にn=1のときと等しいことより
nfn(x)+(1/2)cos(2nx)-x/n=f1(x)+(1/2)cos(2x)-x
f1(x)=sin^2(x)+x を代入して
nfn(x)+(1/2)cos(2nx)-x/n=1/2 ∴ fn(x)=(1/2n){1-cos(2nx)}+x/n

(3)n^3・fn(1/n^2)=(n^2/2){1-cos(2/n)}+1={sin(1/n)}^2/(1/n)^2+1
∴ lim[n→∞]n^3・fn(1/n^2)=2

750 :742:2005/07/03(日) 13:42:53
>>746さん
ありがとうございました。

751 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 13:58:06
x=cos^3t,y=6sin^3tの第2次導関数d^2y/dx^2を求めよ。

お願いします。

752 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 14:15:33
d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2)/(dx/dt)^2=(6sin^3t)''/{(cos^3t)'}^2

753 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 14:29:00
∫1/(x^2+4)dx=∫(1/4)/{1+(x/2)^2}dx=1/4arctan(x/2)ではないんですか?
答は1/2arctan(x/2)になっているんですが…

754 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 14:31:34
>>753
ちゃんと置換してみよー

755 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 14:35:33
>>754さん
t=x/2とおけばdt=1/2dxを忘れてました。
ありがとうございました。

756 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:11:04
∫1/[{t-(1/2)}^2+{(√3)/2}^2]dtをαarctanβtの形にするにはどうすればよいのですか?

757 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:13:52
sageてしまったのでageます

758 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:18:26
「(0,8),(7,1)を通り、x軸に接する円の方程式を求めよ。」
わからないんです。教えて下さい。。

759 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:32:57
PA^2=PB^2=PY^2でセンターと距離をだす。Y=(0,Y)

760 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:36:04
>>758
求める円の半径をr、中心のx座標をx0とすれば求める円の方程式は
(x-x0)^2+(y-r)^2=r^2
これに(x,y)=(0,8),(7,1)を代入してx0とrを求める。

>>756
確認せずにカキコ
t=(1/2)+(√3/2)tanθと置換してみる。

761 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:40:55
行列の固有値における固有ベクトルは、任意定数は必要ですか?

762 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:43:29
ヒルベルト空間の完備性・可分性(可算個の元を持つ稠密な部分集合がある)
から、濃度が連続濃度以上であることが導けますか?


763 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:46:55
AB=3、BC=5、DC=2である四角形ABCDに円Oが内接している。
辺ABと円Oの接点をEとすると、AE=1である。
このとき、CD=□であると言う問題なんですがどうやってCDを求めるかわかりません。

764 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:50:19
コンパクト,コンプリートからC∞になるのですか

765 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 15:50:48
>>760
すみません。x0ってただの文字ですか??

766 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:08:45
>>763
仮にAD=2とすれば、CD=3+1=4

767 :積分太郎:2005/07/03(日) 16:12:41
aを正の定数とし、f(x)=∫[t=0,x]|x-at|sintdtとする。
任意のxに対してf(x)=f(-x)が成り立つことを示せ。

あっ!!!!自己解決島死体!!

768 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:17:17
>>725

(1)の非減少は明らか。
いま、ω_n↑ω、(n=1,2,3,...)とする。
よって、X(ω_n)↑である。
従って、limX(ω_n)=sup{ sup{y:F(y)<ω_n} } =sup{y:F(y)<ω }=X(ω)である。

(2)
Fが非減少右連続だから、
任意のωに対して、F(x)=ωとなる最小のxが一意に存在する。
そのxはinf{y:F(y)>=ω}に他ならない。
このxがX(ω)である。
実際、
{y:F(y)<ω}と{y:F(y)>=ω}は実数直線を2つに分割するので(Dedekindの切断であり)、
sup{y:F(y)<ω}=inf{y:F(y)>=ω}である。
すなわち、X(ω)=sup{y:F(y)<ω}=inf{y:F(y)>=ω}

F(x)=ωとなる最小のxがX(ω)であるから、(2)は明らか。

この(2)により 命題「X(ω)≦x」がωに対して成り立つ確率は 命題「ω≦F(x)」がωに対して成り立つ確率に等しい。それは明らかにF(x)である。
すなわち、P(x)((-∞,x])=F(x)。

769 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:29:02
>>765
そう。ってか文脈からわからんかね。

770 :夏美ちゃん:2005/07/03(日) 16:30:25
初めまして。すがる思いで、このHPにきました。
よろしくお願い致します。私本当に初心者でお願いします。


@小手指駅の近くで、1000人の人を対象に、
 質問A(所沢市内に何年間住んでいるか(単位:月))、
 質問B(1日に日本茶をどの程度飲むか(単位cc))の
 二つの質問を行った。
 その結果、質問Aと質問Bとの間の相関係数は0.887という
 高い値になったため、「所沢に住む期間が長くなると、
 日本茶をよく飲むようになる。」という結論を出した。
 この結論に対してあなたの意見を「統計的な視点から」述べなさい。
 

771 :夏美ちゃん:2005/07/03(日) 16:31:12
A次のような10個の2次元データ(X,Y)があります。
 (意味のないデータですが、何か適当に意味づけをしてください。
 意味づけそのものは採点の対象ではないです。)
このとき、XとYの関係について自由に考察してください。
 (X,Y)=<(1,0)、(6,25)、(−1,4)、
        (5,16)、(7,36)、(0,1)、
        (−2,9)、(3,4)、(4,9)、
        (2,1)>

772 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:39:31
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  統計の教科書を読んでください
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | がんばってくださいね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



773 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:58:31
明太子好きが高じて、福岡に引っ越しました。

774 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:59:28
ベータ分布の歪度尖度を効率よく求める方法テルミ

775 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:59:45
3次元のスカラー関数が原点からの距離rのみの関数φ(r)であると、

∇^2φ=1/r^2・d/dr(r^2dφ/dr)であることを示せ

この問題が分かりません


776 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:01:40
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx/dt)

777 :675:2005/07/03(日) 17:02:04
>>749さんわざわざくわしくありがとうございました。
『nによらない』ってとこの前まではあってましたがその
考え方の方針がたてれなかったのでホントに助かりました。


778 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:11:26
>>764
誰かへのレスなの?
C∞は写像の性質、コンプリートは空間の性質では?


779 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:12:18
>>775
球座標 (r,θ,Φ) で書くと
∇^2 = (1/r^2)(∂/∂r)r^2(∂/∂r) + (1/(r^2sin(θ)))(∂/∂θ)sin(θ)(∂/∂θ)
+ (1/(r^2sin^2(θ)))(∂^2/∂Φ^2)

∂φ/∂θ=0, ∂φ/∂Φ=0 を使えばその式になる

780 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:12:25
∫1/(x^3 + 1)dxのとっつき方がわかりません(泣)おねがいします。

781 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:15:20
>>770
まちで、1000人の人を対象に、
質問A(1日に冷房にどの程度あたるか(単位:分))、
質問B(図書館に年間何日間いっているか(単位:日))の
 二つの質問を行った。
 その結果、質問Aと質問Bとの間の相関係数は0.887という
 高い値になったため、「冷房にあたっている時間が長くなると、
 図書館によくいくようになる。」という結論を出した。
 この結論に対してあなたの意見を「明太子を食べながら」述べなさい。


782 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:23:56
>>780
1/(x^3+1) = (1/3){(1/(x+1)) + ((-x+2)/(x^2-x+1))}

783 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:28:04
>>782
神レスさんくす!!なるほど

784 :762:2005/07/03(日) 17:29:09
有理数から実数を作る手続きの1つと同じようにして、

可算個の元を持つ稠密な部分集合をSとして、
そのコーシー列の同値類と元の空間Xの各点と
の同値類が対応づけられることを使えば言えそうな気がしますが
合っているでしょうか?


785 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:29:37
>>771
Xがぜんぶ1ずつ少なければなんかピッタリくるのに、1ずつ先走ってるもんなあ。

786 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:32:45
良いヒントですね。



787 :784:2005/07/03(日) 17:33:52
×
そのコーシー列の同値類と元の空間Xの各点と
の同値類が対応づけられることを使えば言えそうな気がしますが


そのコーシー列の同値類と元の空間Xの各点と
が対応づけられることを使えば言えそうな気がしますが


788 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:46:35
>>520をお願いします

789 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 17:48:45
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  嫌です
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 線形台数の教科書でも読みましょう・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



790 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:05:26
    _, ,_  パーン
 ( ‘д‘)  
   ⊂彡☆))Д´>   >>789


791 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:06:30
1/2 * ( x*(a^2-x^2)^(1/2) + a^2*sin^(-1) (x/a) )
の微分ってどうやるんですか

ご教授お願いします

792 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:20:12
一様収束とコンパクト一様収束の決定的な違いは何?

793 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:21:16
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  名前が違います
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



794 :791:2005/07/03(日) 18:32:20
自己解決しました
asinの中の微分を忘れました

795 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:47:54
(s+2)/((s+1)^2)のような二乗になっている場合の逆ラプラス変換は、どうすればいいんでしょうか?
1/((s+1)^2)のような場合についてはわかるのですが・・・・。

796 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:51:07
一様収束とコンパクト一様収束の”名前以外の”決定的な違いは何?

797 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:54:06
ユニフォームコンバージェンスにコンパクトがつくかつかないかの違いだ

798 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:55:21
http://ranobe.com/up/updata/up44351.gif
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  これでも見てください
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



799 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:11:15
一様収束とコンパクト一様収束の性質の決定的な違いは何?

800 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:18:37
ポイントセットトポロジーのコンパクトから理解をやり直すことだ

801 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:18:46
S = { 1, 2, ・・・, n}上の2項関係で反射的かつ対称的なものの個数を求めよ。

答えは2^((n^2 - n) / 2)個になったんですけど、正しいですか??

802 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:19:10
S = { 1, 2, ・・・, n}上の2項関係で反射的かつ対称的なものの個数を求めよ。

答えは2^((n^2 - n) / 2)個になったんですけど、正しいですか??

803 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:20:12
>>801
あってるに100相武沙希。

804 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:26:51
>>520 >>788
12(x^2+y^2-xy+yz+zx+2x-4y+2)
= 9(x-y+2)^2 + 4(x+y+z-1)^2 - (x+y-2z+2)^2 - 12

あとは自分でやってくれ

805 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:29:44
>>799
決定的に違うこと

806 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:44:25
★−★=★   ★+△=8
○+■=□   △=4
△−☆=▲ 

□ と ▲ の当てはまる数字は?

807 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 19:50:18
>>800
>>805

お前らひねくれてんなー・・

808 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:03:50
>>806
成立しないことだらけじゃねーか

809 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:03:58
G:有限群 V:G-加群 このとき
V=W(1)(+)W(2)(+)・・・(+)W(K) と分解される。
(各W(i)(1≦i≦k)はVの既約部分G-加群)
この分解は一意であることを示せ。

どなたか代数に強い方いましたら教えてください!

810 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:08:06
>>809
一意ではないがある意味を除いては一意

811 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:08:13
>>808
だよねー
http://will01.com/709/esk.htm
このゲームのなかで解かないと金庫開かないんだよね
無理だ無理

812 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:11:34
>>803
迅速な返答ありがとうございました

813 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:31:16
>>745もお願いします・・・。

814 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/03(日) 20:33:44
教科書嫁

815 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:37:12
読んでも分からないんです。どういう方法で証明していけばいいのかが分かりません・・・。

816 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:40:37
>>813
どんな小さな δ(>0) を取っても、x=1/δ とすれば
|(x+δ)^2 - x^2| > 2
だから、一様連続ではない

817 :中1で因数分解ってあり?:2005/07/03(日) 20:41:09
補講課題なんですが難しくって難しくって・・・

-3a^2b+18ab-27b

x^2+xy-6y^2

a^2b-3ab-18b

ax^2-5ax+6a

27ax-12ay

-x^2+10x+24

全部因数分解です。お願いします。(また来るかも)

818 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:42:22
>>795お願いします・・・

819 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:43:01
この答えを出すにはどうしたらいいんでしょうか。n個(n≧1)の任意の自然数に対して、その中のある何個かの和(1個以上の和)は、nでわりきれることを示せ。

820 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:48:34
>>761を御願いします。
固有ベクトルを求めよっていわれて求めたとして、
その後、それ使って対角化とかするとき、任意定数をどうしたらいいかわかりません。


821 :中1で因数分解ってあり?:2005/07/03(日) 20:50:33
補講課題なんですが難しくって難しくって・・・

-3a^2b+18ab-27b

x^2+xy-6y^2

a^2b-3ab-18b

ax^2-5ax+6a

27ax-12ay

-x^2+10x+24

全部因数分解です。お願いします。(また来るかも)

822 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 20:57:56
>>821
その程度で来ないでください

823 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/03(日) 20:59:57
>>819
mod nの剰余の和の範囲を考える。

824 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:02:52
>>795
(s+2)/((s+1)^2)=1/((s+1)^2)+1/(s+1)
で分かる?

825 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/03(日) 21:03:13
マルチじゃねーか

826 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:05:51
名無しが嫌がらせでコピペしてもマルチになる

827 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:07:55
>>821
1. Mathematica を買ってくる
2. 数式の書き方を覚える。べきは知っているようだが、積は *
2. Factor[ 式 ]
3. エンターキーをおせばウマー

828 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:08:06
>>816
ありがとうございます。意味をゆっくり考えてきます。

829 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:11:22
>>827
テラワロス

830 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:22:16
このスレって実は回答がもらえる割合が低くないか?


831 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:23:53
結構高いよ

832 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:24:40
無償に期待するな乞食め

833 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:33:11
>>830
冗談でしょ?
どうしようもない質問にもマジレスが付いてて驚くことが多いよ

834 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:36:10
>>833
m9(^Д^)プギャー

835 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:40:07
やれやれ、バカの一つ覚えか

836 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:46:16
質問です。

写像g:B→Cを単射とする。このときAからBへの2つの写像f,f'に対して
g。f=g。f'ならばf=f'であることを示せ。

まったくわかりません。どなたかご教授願います。

837 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:46:56
単射の定義は?

838 :836:2005/07/03(日) 21:49:20
b,b'∈Bのとき
g(b)=g(b')⇒b=b'
でしたっけ?

839 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:49:32
Σ[n=1、∞]1/nが何故発散するのか教えてください

840 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 21:54:51
>>838
定義も心配げなのに質問してるの?

841 :836:2005/07/03(日) 21:56:36
a∈Aのとき、f(a)∈Bであり、
(g。f)(a)=g(f(a))
(g。f')(a)=g(f'(a))
ここでg。f=g。f'より
g(f(a))=g(f'(a))
gは単射より
f(a)=f'(a)

ここまで考えた(方針がまったく違うかもしれないけど)のですが
f(a)=f'(a)⇒f=f'
なんて言えないと思って困ってます...

842 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:05:30
>>819ができん。だれかできた?

843 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:07:13
曲線 √(x) + √(y) = 1 (x,y≧0) の長さを求めよ。

0≦x≦1 ・・・(1)
y = { 1 - √(x) }^2 = x - 2√(x) + 1
y' = 1 - 1/√(x) ・・・(2)
(1)と(2)より、求める長さは、
∫[0,1] √{ 1 + (y')^2 } dx = ∫[0,1] √{ 2x - 2√x + 1 / x } dx

これ以降どのようにして積分すればいいんでしょう・・・お願いします。

844 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:07:17
>>823

845 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/03(日) 22:08:52
>>841
aは任意だしょ

846 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:09:37
写像g:B→Cを単射とする。このときAからBへの2つの写像f,f'に対して
g。f=g。f'ならばf=f'であることを示せ。

gf=gf'->f=f'
f=a,f'=b,a<>b->gf=ga,gf'=gb,ga<>gb (g=injection)
->
gf=gf'->f=f'

847 :841:2005/07/03(日) 22:12:45
>>845
aが任意だったらf(a)=f'(a)⇒f=f' って言えますね...
期末試験が心配です。吊ってきますorz

そしてお答えいただいた皆様ありがとうございますた

848 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:17:11
期末頑張れよ

849 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:20:12
期末試験に??まじっすか???前期試験じゃなくて????

850 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:28:08
>>844
>>823>>819の答えになってるか?mod nで考えてそれから?

851 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:35:27
>>843
それでもできるかもしれないけどパラメータつかったほうが楽だとおもう。
x=(1/2+t)^2、y=(1/2-t)^2 (-1/2≦t≦1/2)とパラメータ表示して
x'=2(1/2+t)、y'=-2(1/2-t)だから
√(x'^2+y'^2)
=√(8t^2+2)
これを(-1/2≦t≦1/2)で積分すればいい。t=(1/2)tanθ (-π/4≦θ≦π/4)
と置換すればできると思う。

852 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 22:51:36
群Gの部分群をHとしてa∈GについてaH=Haを求める方法で
指数が2の部分群は正規部分群である事を示せ。

お願いします。


853 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:01:13
>>839
Σ[n=1、∞]1/n
= 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+・・・
> 1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+・・・
= 1+1/2+2*(1/4)+4*(1/8)+8*(1/16)+・・・
= 1+1/2+1/2+1/2+1/2+・・・
= 1+Σ[n=1、∞]1/2
= ∞

854 :843:2005/07/03(日) 23:13:20
>>851
おお、すごい・・・解けました。
どうもありがとうございました!

855 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:20:56
>>849
大阪大学では前期試験を期末試験と言ったりもします。

856 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/03(日) 23:23:29
>>850
和の範囲を考える

857 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:23:52
>>852
G=H∪aH=aH∪H
ここで,∪は直和.

858 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:26:09
>>856
範囲考えてそれから?ホントにできたん?

859 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/03(日) 23:29:44
言われたことやれよ

860 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:30:23
>>855
へぇ――――。中間もないのに。変な大学。

861 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:31:06
>>859
できてないくせに。

862 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:41:03
普通この問題は
a_1,
a_1+a_2,
............
a_1+a_2+.........+a_n
を考えるんじゃないの?
範囲を考えるって何言ってるんだろう?

863 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:45:10
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY
◆27Tn7FHaVY

864 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:47:09
どうせこいつは質問した奴だろ
明日が課題の提出期限か?w

865 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:47:39
一週間後に答え書き込んだらいい。

866 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 23:54:22
b_1=a_1,
b_2=a_1+a_2,
............
b_n=a_1+a_2+.........+a_n
の中にmod nで一致するものが無ければ
Dirichletの原理から0 mod nがある.
そうでなければb_iとb_j(j>i)が一致するとして
b_j-b_iが条件を満たす.

867 : ◆27Tn7FHaVY :2005/07/04(月) 00:10:35
>>865
早漏さんがでますた

868 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 00:12:14
>>867
もう答え書きこんでも問題ないんだからそろそろ解答かいてよ。

869 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 00:18:48
それこそ一週間後で良いじゃんw

870 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 00:20:43
f_n(x)(n=0,1,2・・)はf_0(x)=2x,f_1(x)=5
3f_n+1(x)=(2x+1)f_n(x)-2(x-1)f_n-1(x) (n≧1)により定められている。
(1)n≧1のとき f_n+1(x)-f_n(x)をnとxの式で表せ。
(2)n≧2のとき f_n(x)をnとxの式で表せ.
(3)lim[n→∞]f_n(x)が存在するxの範囲とlim[n→∞]f_n(x)を求めよ。

夜遅くですみませんがお願いしますm(_ _)m


871 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 00:29:18
>>867
どういう解等を想定していたんですか?

872 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 00:33:28
>>870
(1)f_n+1(x)-f_n(x)=2(x-1)/3*{f_n(x)-f_n-1(x)}から解く
(2)(1)から階差数列の公式
(3)略

873 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 00:40:27
>>870>>675か?
(1)3{f_n+1(x)-f_n(x)}=2(x-1){f_n(x)-f_n-1(x)} だから
f_n+1(x)-f_n(x)={2(x-1)/3}^n*{f_1(x)-f_0(x)}=(5-2x){2(x-1)/3}^n
(2)f_n(x)=Σ[k=0,n-1]{f_k+1(x)-f_k(x)}+f_0(x)
= -3{2(x-1)/3}^n + 3 + 2x
(3)-1<2(x-1)/3≦1 のとき lim[n→∞]f_n(x) は存在する。
-1/2<x<5/2 のとき lim[n→∞]f_n(x) = 3+2x
x=5/2 のとき lim[n→∞]f_n(x)=f_n(x)=5

874 :699:2005/07/04(月) 00:55:25
列車が、350mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに20秒かかった。
また、この列車が、600mのトンネルに入り始めてから出てしまうまでに30秒かかった。
列車の長さは何mで、速さは毎秒何mですか。

これも連立方程式でお願いします。

875 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 01:02:47
列車の長さをx(m)、速さをy(m/秒) とすると、(350+x)/20=y、(600+x)/30=y
2式よりx=150(m), y=25(m/秒)

876 :699:2005/07/04(月) 01:04:47
>>875
本当に感謝です。

877 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 01:28:55
数列{a_n}が、5、11、21、35、53、・・・のとき
初項から第n項までの和を求めよと言う問題なんですが、
一般項がa_n=2n^2+3
まで求めたんですがそれからがわからないのですが
お願いします

878 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 01:29:39
あげます

879 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 01:38:13
>>877
狽ナ計算

880 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 01:42:11
>>879
わかりました。ありがとうございます
頑張って等比数列の和の公式で解こうとしてました・・・

881 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 02:39:30
a_1=1、a_(n+1)+a_n=3

の一般項を教えてください
a_nの前の+が−だったらわかるのですが・・・

882 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 02:53:07
a_n = 1 iff nが奇数
a_n = 2 iff nが偶数
無理やり2[(1 + (-1)^n)/2] + 1[(1 + (-1)^(n-1))/2]とか
書けない事も無いですが,大した意味があるのかどうか.

883 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 02:56:15
高3で今、予備校のテキストを解いているのですが。

 eの(-x^2/2)乗の不定積分はどのようになるのでしょうか。。。

884 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 03:04:54
>>804
そこからどう式変形して標準形にしていいかすらわかりません。教えてください。お願いします

885 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 03:10:31


何処の論文誌が最強なのか教えてくれませんか?


886 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 03:12:21
>>883
不定積分出来ない気がしますよ.

-∞から∞まで定積分した値が重積分で
求まるのは有名ですけど.(←高校生にも理解できる求め方も
あった気がしますが忘れました.)

887 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 04:04:43
>>881
a_(n+1)-3/2=-(a_n-3/2) から a_n-3/2=(-1)^(n-1)(a_1-3/2)=(1/2)(-1)^n
よって、 a_n=3/2+(1/2)(-1)^n

888 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 04:33:20
質問です。
In W=N In N-(i=1〜m)ni In ni の極値を馬i=N ,覇i ni=Eという条件のもとで求めると、ni=?という形に決まる。という問題が分かりません。ラグランジュの未定乗数法で解いて、未定乗数2つは入ったまま答えを出すそうなのですが、解答を教えて下さい

889 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 04:47:13
>>888
In じゃなくて ln

F = N*ln N-馬i*ln ni -λ(馬i-N) -μ(覇i ni-E) とおいて
∂F/∂ni = -(1+ln ni) -λ -μei =0 から
ni = exp(-1-λ-μei)

890 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 04:49:39
888の訂正。
ln W=N・ln N-馬i・ln niの極値を馬i=N ,覇i ni=Eという条件のもとで求めると、ni=?という形に決まる。ただし、Σのi=1〜mです

891 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 04:55:27
>>889
ありがとうございます。一つ質問なのですが、expとは何ですか?

892 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 04:59:18
>>891
式を追えばわかるが e の累乗。
変数に ei なんてのがあるから exp を使った。

893 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 05:04:05
ni=e^(-1-λ-μei)ということですか?

894 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 05:39:22
うんこ

895 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 05:52:18
∂F/∂niの計算で分からないところがあるのですが…
∂F/∂niを計算してでて来る、-(1+ln ni)がどうしてそうなるのか分かりません。教えて下さい

896 :660:2005/07/04(月) 08:14:03
>526,665

(660の略証)
↓の(10)で x^2 =st とおくと、(s>0は定数).
.  ∫_[0,∞) exp{-st -(a^2/st)}/√t dt = √(π/s)・exp(-2a).
.  ここで a=(1±i)√s とおき、虚数部をとる。(a^2 =±2is).


(10) [1゚] ∫_[0,∞) exp{-x^2 -(a/x)^2}dx = {(√π)/2}exp(-2a), (Re{a^2}≧0).
.   [2゚] ∫_[0,∞) exp{-(x-a/x)^2}dx = (√π)/2,       (Re{a^2}≧0).

[解] [1゚]は[2゚]から出る。[2゚]の積分をJ(a)とすれば、
 dJ/da = 2∫_[0,∞) (1-a/x^2)exp{ … }dx = 2J(a) - 2∫_[0,∞) (a/x^2)exp{ … }dx
 = 2J(a) - 2∫_[0,a∞) exp{-(z-a/z)^2}dz  (x=a/z とおいた.)
 = 2J(a) - 2∫_[0,∞) exp{-(z-a/z)^2}dz  (←コーシーの積分定理を使った.)
 = 2J(a) - 2J(a) = 0,
 故にJはaに関して定数である。a=0と置いてJを得る。(終)

 高木: 「解析概論」 改訂第3版, 岩波書店 (1961), p.200 練習問題(4)

遅くなってスマソ

897 :カカオ:2005/07/04(月) 13:20:40
(1)y=e^xのx=0-1までの曲線の長さは?
(2)y=log(cos x)のx=0-π/4までの長さは?
(3)C(t)=(3t^2,3t-t^3)でのC(0)からC(2)までの曲線の長さは?
(4)C(t)=(t-sint,1-cost)でのC(π/2)からC(π)までの曲線の長さは?
分かる人は一門でもいいので解いてください。。


898 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 14:13:00
(1)
L=∫[x=0〜1] √{1+e^(2x)} dx、√{1+e^(2x)}=t とおくと、dx=√{1+e^(2x)}/e^(2x) dt より
∫[x=0〜1] t^2/(t^2-1) dx = ∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + 1/(t^2-1) dt
∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + (1/2)*{(t-1) - 1/(t+1)} dt
= √(1+e^2) - √2 - 1 + log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1)

899 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 14:15:06
訂正;
L=∫[x=0〜1] √{1+e^(2x)} dx、√{1+e^(2x)}=t とおくと、dx=√{1+e^(2x)}/e^(2x) dt より
∫[x=0〜1] √{1+e^(2x)} dx = ∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + {1/(t^2-1)} dt
∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + (1/2)*{1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
= √(1+e^2) - √2 - 1 + log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1)

900 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 14:30:29
(2)L=∫[x=0〜π/4]√{1+tan^2(x)}dx = ∫[x=0〜π/4] 1/cos(x) dx
=∫[x=0〜π/4] cos(x)/{1-sin^2(x)} dx、sin(x)=t とおくと、
(1/2)∫[t=0〜1/√2] 1/(1-t) + 1/(1+t) dt = log(1+√2)

901 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 15:09:08
>>444
(1 +1/n)^n = Σ[k=0,n] C[n,k](1/n)^k = Σ[k=0,n] {n!/[k!(n-k)!]}(1/n)^k
 = Σ[k=0,n] {n(n-1)…(n-k+1)/(n^k)}/(k!) < Σ[k=0,n] 1/(k!) < Σ[k=0,∞) 1/(k!)
 = e < 1+Σ[k=1,∞) 1/2^(k-1) = 1 +1/(1 -1/2) = 3.

902 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 15:59:30
>897
近似値でつが...
 (1) √(1+e^2) -√2 -1 +log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1) = 2.00349711162735…
 (2) Ln(1+√2) = 0.881373587019543…
 (3) I(t) = 3∫(1+t^2)dt = 3t +t^3 +c. I(2)-I(0)=14.
 (4) I(t) = 2∫sin(t/2) dt = -4cos(t/2) +c. I(π)-I(π/2)=2√2= 2.82843662292515….

903 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 17:24:20
97

904 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 17:47:31
∫1/(X^2 + 2)dxの0から√2までの定積分がわかりません。
[(1/√2)tan^-1(X/√2)] (0→√2)まではできるのですが、その後が無理なんです…

905 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 18:08:58
(1/√2)*{π/4)=(√2π)/8
∫[x=0〜√2]1/(X^2 + 2)dx、x=√2*tan(θ)とおくとθ=0〜π/4だから、
(√2/2)∫[θ=0〜π/4] dθ=(√2/2)*{π/4)=(√2π)/8 ででdくぇwfげqrvbwgv

906 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 19:11:49
n次正方行列Aが正則なら、Aのn個の列ベクトルa1,‥,anは一次独立であることを示せ。

↑を誰かお願いします。

907 :筆箱:2005/07/04(月) 19:41:36
細かい解答ありがとうございます。
流れはわかったのですが、
∫_[0,∞) exp{-st -(a^2/st)}/√t dt
を計算して
√(π/s)・exp(-2a)
になるのがわからないのですが、教えていただけませんか?
お願いします。何度もすいません。


908 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 19:54:20
>>906
a1... an が一次独立でない、つまり一次従属であれば、
そのどれかは他の線形結合であらわすことができる。(これをai とする)
このとき、Aの行列式はゼロになる。
なぜなら、ai から、各列の何倍かしたものをひいても
Aの行列式の値は変わらないが、これを繰り返すと、
ai はゼロにできるから。

おしまい。


909 :896:2005/07/04(月) 20:40:06
>526,665,907

補題(10)
 [1゚] ∫_[0,∞) exp{-x^2 -(a/x)^2}dx = {(√π)/2}exp(-2a)

この式をラプラス形にするため、
左辺の積分変数をxから t=x^2 /s (s>0は定数) に置き換えますた。

 [896]は補題を除けば3行しかないでつ...

910 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 20:42:28
>>906
A が正則なので逆行列 B が存在し、 BA=E (単位行列) となる。
e1,e2,...,en を標準基底として、これを行列とベクトルの積で書き直すと、
Ba1=e1, Ba2=e2,..., Ban=en.

B の表す線型写像により、a1,a2,...,an は線型独立な e1,e2,...,en に
うつるので、a1,a2,...,an も線型独立。

911 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 21:45:00
一辺の長さが2の立方体Cがある
S(0)をCの6つの面に内接する球とする 次にS(0)に外接し
Cの3つ面と内接する球S(1)をとる
S(1)に外接し、Cの3つの面に内接する球S(2)をS(1)の外側に(s(0)は反対側に)
取る。
以下S帰納的にS(0)・・・S(n)まで取れたとしてS(n)に外接してCの3つの面に
内接する球S(n+1)をS(n)の外側に取る

(1) S(n)の半径をnの式であらわせ
(2) 球の列S(n)は8通り取れるが、立方体Cの中でとせのS(n)にも含まれない
部分の体積を求めよ

この問題で座標を導入して中心を(r.r.r)みたいにして解く事は出来たのですが
別解を考えています。
何か鮮やかな解法がありましたら教えていただけると幸いです
宜しくお願いします

912 : ◆BoyG/aU/no :2005/07/04(月) 22:00:42
問題ではないんですが…
今教育実習で高校数学を教えてます。
で、指導教官の先生に「“明らか”に成り立ちそうだけど、証明してみると成り立たない例があるもの」を
明日までにいくつか考えてきなさいって言われました。
もうずっと考えてるんですが浮かばないので助けてくださいヽ(`д´)ノ

913 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 22:08:59
>>912
高校生が案外まちがいやすそうな香具師ってのなら・・・結構むずかしい・・・
高校生が「あきらかに成り立ちそう」と思わないといけないやつだから・・・
こんなのは?
「すべての整数nについてP(n)が整数になるときPのすべての係数は整数だ」
とか(x^2+x)/2とかが反例の香具師。ちょっとかしこい工房ならひっかからないだろうけど。
それぐらいがいいんでしょ?

914 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 22:19:34
Cauchyの間違い.
Σu_nが収束し,lim (v_n/u_n)=1の時Σv_nも収束する ?
反例が存在.
これは微妙だけど,
∀x,y∈R f(x + y)=f(x) + (y)ならばf(x) は原点を通る一次関数.

915 : ◆BoyG/aU/no :2005/07/04(月) 22:28:07
>>913
そんな高度なものである必要はないです。文系なので。
図形でありませんかね?

916 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 22:31:37
だったら自分で考えろよ。くそ教生

917 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 22:33:02

水槽の水が汚れてきたので、水を入れ替えたいと思います。
200 L の水槽の中に水道水をホースで入れるとして、
毎分 1 L の水道水を注入します。

水道水が水槽に入った瞬間に拡散し汚れた水は希釈
されるとします。

すると、何分後に水槽の水は完全に水道水に入れ替わるの
でしょうか。


918 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 22:33:20
じゃあ最初から図形問題って書けば良いのに……
人に考えさせて後から付け足すのはイクナイ
平面幾何なら"明らか"の敷居が低くなるなあ

919 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 22:34:33
質問の仕方も心得てないアホが、教師になんのかよ

920 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 22:40:21
えっこんなこと成立するの??って例じゃなくて
えっこんなこと成立しないの??って例か・・・結構難しい・・・幾何でしかも文系向きか・・・

921 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 23:18:08
898-900の方、ありがとうございます!良かったら下の二つも誰かお願いします。
(1)C(t)=(3t^2,3t-t^3)でのC(0)からC(2)までの曲線の長さは?
(2)C(t)=(t-sint,1-cost)でのC(π/2)からC(π)までの曲線の長さは?

922 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 23:28:33
そういえば幾何学の散歩道に結構面白い例が載ってたような.
変形する多面体とか,パッキングと被覆の問題とか.
秋山仁はよく5×8の長方形に41個の単位円を詰める問題を例に出すね.
何か,一辺1の正方形の形の針金を,一辺1.05位の立方体が
くぐり抜けるみたいなのなかったっか.今手元に無いんだが,
誰か持ってる人正確なステートメント教えてくれ.

923 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 23:34:46
>>919
同意

924 :筆箱:2005/07/04(月) 23:36:03
909さん、長々とありがとうございました。
なんとか解けそうな感じになりました^^
助かりました!

925 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 23:38:43
y=Ae^(6x)+Be^(-6x)を
coshxやsinhxを用いて書き直すにはどうしたらいいですか?

926 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 23:45:13
e^(±6x)をcoshとsinhで表せばいいんじゃない?

927 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 23:53:20
微分方程式(1+x^2)y'=1+y^2の一般解の求め方が分りません。

どうやってもarctanを使わないと出来ないのですが、答えはそうなっていないようなのです。

誰かご教授お願いします。


他板でスルーされたので(´・ω・`)

928 :132人目の素数さん:2005/07/04(月) 23:56:12
>>911
座標以外で解けないと思うよ

929 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 00:00:52
3重積分で、範囲がx,y,z独立に-∞から∞まで動くときは、
x,y,zをひとつずつ変数とみなして計算してっていいんですか?
ガウス積分の3重積分なんですけど・・・。

930 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 00:05:52
>>929
いいんじゃね?

931 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 00:12:57
教科書に載ってるでしょ

932 :927:2005/07/05(火) 00:16:45
すいません、解決してもらえましたm(_ _)m

933 :929:2005/07/05(火) 00:26:19
>>930
どうもです。
ガウス積分でなくても成り立つんですよね?

934 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 00:41:47
>>933
いえる。誰の定理だっけ?フビニだっけ?

935 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 00:44:03
すいません

1+(2/3)+(3/5)+(4/7)+・・・なる級数の収束発散を調べ
収束するときはその和を求めよ

という問題で
Σ(n=1→∞)A(n)が収束するならば
lim(n→∞)(A(1)+A(2)+・・・A(n))=α とかける
n≧2のときA(n)=S(n)-S(n-1)=0
よってΣ(n=1→∞)A(n)が収束するならばlim(n→∞)A(n)=0
対偶を取ってlim(n→∞)A(n)≠0ならばΣ(n=1→∞)A(n)が発散する

これを用いて
与式=Σ(k=1→∞)(n/(2n-1))
A(n)=n/(2n-1)とおくとn→無限大のとき1/2に収束する
よって無限級数は発散する

と答えたら罰になりました なにかおかしなところがありますでしょうか・・?

936 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 00:53:12
>>935
ポイントは押さえてるとおもうけど強いていうなら「所与の数列の第n項をA(n)とおく。」って一言が
ないからかもしれん。この一言がなければたしかに0点かもしれんな。

937 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 00:58:52
答案をそのまま移したのなら>>936くらいしか
問題点は無い気がする.
>>935より簡略に書いたのなら,もしかしたら
書き落としetc.があったのかも.

938 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:04:42
答案では
補題 lim(n→∞)A(n)≠0ならばΣ(n=1→∞)A(n)が発散
証明 >>935のとおり

与式について
与式=Σ(k=1→∞)(n/(2n-1))とかける
ここでA(n)=n/(2n-1)とおくとlim(n→∞)A(n)=1/2≠0
補題より与式は発散する

と書きました。やはり936さんの一言ですかね・・・
数学の記述は難しいです。。。

939 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:07:02
何年生?

940 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:07:25
2年生です。

941 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:08:02
ちょっと採点がおかしい気もしますけどね

942 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:09:23
中学2年生かぁ・・・・・

943 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:10:27
14歳 女子中学生ですよー ってなんでやねん!
高校二年生です。。。

944 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:11:38
じゃあ、マジレス。対偶とってるところが間違い

945 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:14:01
女子高生ハァハァ

・・・じゃなくて。
文法の誤りで0点は(その段階では)ひどいと思った。
わしだったら半分減点にして注意を促すが。

946 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:14:40
なんか曖昧かも。対偶を取ったつもりが、対偶になってない

947 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:15:46
Σ(n=1→∞)A(n)が収束する→lim(n→∞)A(n)=0
の対偶は
lim(n→∞)A(n)≠0→Σ(n=1→∞)A(n)が発散する

ではないのですか!?

948 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:16:28
ち が う

まあ、半分くらいは点やってもいいけどな

949 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:16:50
すると正しい対偶はどんな感じになるのでしょうか

950 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:18:00
教科書読んでくれ

951 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:19:20
lim a_n = 0って普通に解釈すると
極限が存在して,かつ0に等しい,ということですから
「確かに 級数が収束する⇒極限が存在して,かつ0に等しい」
の対偶は
「極限が存在しないか,存在して0でない⇒級数が発散する」
だから、対偶じゃないですね.
でも元の主張より弱くなっているだけだから,
別に0点にすることは無いんじゃないかな.
問題が違って,「対偶を取ると,lim(n→∞)A(n)が存在しないならば
Σ(n=1→∞)A(n)が発散することが分かる.」
だったら0点にはならなかった可能性が高いと思います.

952 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:22:36
教科書には
Σ(n=1→∞)が有限確定値に収束するならばlim(n→∞)a(n)=0が成り立つ
したがって
lim(n→∞)a(n)≠0ならΣ(n=1→∞)a(n) は収束しない

とかいてありますね 確かに対偶では有りませんね。。。
ますますむつかしい・・・

953 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:23:19
全然ちげーよ。教科書読め

954 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:23:59
>>951 ね

955 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:24:01
>>948
a≠bは¬(a=b)とは違うの?


956 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:26:59
ある人から X m 離れた場所に
地面から1m浮いた所に地面に垂直に1mの棒が浮いています
棒の上端をA 下端をC その人の目をBとすると
角ABCの角度がもっとも大きくなる X はなにか

その人の身長や目の高さは定義されてません…


957 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:29:11
問題集なんかにもそういうことかいてありませんね・・・
困りました。。。

958 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:32:46
>>955
lim a_nといったってその値が定義できないことがあるじゃないか,というお話.

959 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:41:10
S_n = 1-1+1-1+......

960 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:42:45
>>959
それそもそも級数自体が発散してるじゃん。

961 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:44:13
おまえ、ホントになにもわかってないな

962 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:45:25
何が言いたいのかはっきり書いてやれよ。


963 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:48:11
教えを乞うなら素直になれ

964 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:51:46
結局lim a_n≠0で何の問題もないのに何を言ってるのか・・・


965 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:52:50
何点問題で0点になったのかな

966 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:56:04
正しいタイグウは、
a(n)が0以外の値に収束または発散(極限が存在しないばあいも含む?)ならば
級数は発散

でいいんですか?

967 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:56:08
個人的には1点満点の小テストだとしても
コメントするだけで,正解で良いと思うけどな.
まあこだわる先生なんでしょう.

968 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:56:36
>>956


969 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:57:06
>>966
それは≠0と同値。

970 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 01:57:43
だから「収束しない」だって。

971 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:02:26
収束しない=発散だろ・・・

972 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:03:56
収束しない=発散
では?ちがう?

973 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:05:51
アホなこといつまでもやってんなよ
 n/(2n-1) = 1/(2-1/n) > 1/2

よって
 Σ(むにゃ)>lim[n=1→∞]( n/2 ) = ∞

簡単の問題に牛刀を振るから0点になる


974 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:07:12
結局どこがおかしいんでしょう

975 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:08:24
>>974
どこもおかしくないよ。


976 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:08:32
引用

「・・・・収束しない数列は正の無限大に発散するもの、負の無限大に発散するものと振動する(値が一定しない)ものに分かれる。」

977 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:09:29
>>974
教科書の定義かいてくれよ

978 :956:2005/07/05(火) 02:10:05
すみません ちょっと勘違いしてました
目の高さをyと置いてxをyの式で表すのが問題

yが1-2mの間であれば答えは0ですが
そのほかの範囲でも適合するように式たてないと駄目みたいです

979 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:10:13
>>976
振動も±∞全部含めて発散と呼ぶのが慣習だが?


980 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:10:29
z=f(x,y)がR^2上のC^2級関数でx(r,φ)=r*cosφ、y(r,φ)=r*sinφのとき、
(dz/dx)^2+(dz/dy)^2を以下を使って表せ…という問題なのですが、
この時の"z=f(x,y)"が、明確にどのように表されるのか分かりません。
z=○○…とおければ後は分かる気がするのですが…
どなたかご教授の程よろしくお願いいたしますm(_ _)m

981 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:11:47
S(n)の定義がないのと
S(n)-S(n-1)=0 は S(n)-S(n-1)→0 (n→∞) と書くべき

982 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:12:18
>>979
引用元に文句いってくれ。だから教科書ではどうなってるかさっきから言ってる

983 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:14:20
>>982
さっきからそんなくだらんことえらそうにかたってたのか。あほくさ。


 
 

984 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:15:40
>>979
そうでない立場が正当でないわけではない

985 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:16:00
x^2y”+xy’+y=0
の一般解教えてください。
途中の式もお願いします。

986 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:16:58
>>983
逝っとけ


987 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:18:15
敵は一人症候群?

988 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:21:12
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node61.html

数学的には正しいし対偶とって証明しても別に構わんよ


989 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:23:07
発散というのは振動を除く場合と除かない場合がありますし
どっちでもええんじゃないですかね

990 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 02:24:37
そういうこったな。後は先生に聞くしかないだろ

991 :991:2005/07/05(火) 02:46:49
9=9*1
9=9^1

992 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:10:00
◆ わからない問題はここに書いてね 169 ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120500000/


993 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:20:00
九日九時間二十分。


994 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:40:08
>>985
x=e^t とおく。 y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^(-t)(dy/dt)
y''=(dt/dx)(d/dt){e^(-t)(dy/dt)}=e^(-t){-e^(-t)(dy/dt)+e^(-t)(d^2y/dt^2)}

x^2y''+xy'+y=-dy/dt+d^2y/dt^2+dy/dt+y=0 より d^2y/dt^2+y=0
よって A,Bを定数として
y=Asint+Bcost=Asin(logx)+Bcos(logx)

995 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 10:48:19
>>725の馬鹿は2chに2回も質問しておいて困ってそうだから
769に答えを書いてやったが反応なし。
馬鹿は礼儀もしらない。

996 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 11:07:41
↑769は768

997 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:46:51
997

998 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:47:22
998

999 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:47:35
999

1000 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:48:05
1000
   _, ,_
 (; ´Д`)ヨッシャー!
 /ヽ_ァ/ヽ_ァ
 )  )


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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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