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1=0.999… その9.999…

1 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 10:07:31
1≠0.999…であることを認めたくない人たちのスレです。

前スレ:1=0.999… その8.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107832891/

2 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 10:14:41
糞スレイラネ

3 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 11:30:56
数学者の神経を逆なでするために執拗に建ち続ける物語の
第?章

4 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 12:14:33
議論にならない様な気がするのだが?

5 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 12:16:55
「飛ぶ矢は飛ばない」と「アキレスと亀」は、別問題。


6 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 13:01:25
>>1はスレタイの付け方も解らない焼房です。

7 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/11(土) 17:57:09
lim_{n→∞}(∑_{k=1}^{n}(9/10^k))=1.

8 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 18:09:13
アキレスと亀、彼女が多いのはどっち

9 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 18:24:11
>>5
よっぽど痛いトコな訳だなw

10 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 18:35:35
今まさに亀に追いつこうとした時に、矢を放ちやがって、
アキレス腱切られりゃ痛いの何のって、そりゃーもう。

11 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 00:46:14
こういうスレが、外からトンデモを吸い寄せてきている気もしないでもない。

12 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 00:54:18
いやしかし、「距離空間は微分ができることが前提」とか
「逐次処理型の0.999…」とかそういうわけのわからん奴が
いないとこのスレは面白くない。

13 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 02:07:48
ふ〜ん、だったらあんたが面白い命題を与えてみたら。

14 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 06:36:42
数学は宗教だということ

これがわからないやつは素人

15 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 07:59:59
アキレスの亀も選択公理がなきゃ、踏み出す足が前に出せない。

16 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 09:37:47
>>11
放って置いてもトンデモは飛んでくるので、
このスレに吸着させて、他のスレが迷惑しないように

17 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 09:40:15
>>13
トンデモバカは、逆の意味で天才だからね。
われら凡人には、ああいう発想は無理。
だからこそ待望論も出てくるわけで。

18 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 11:23:53
アキレスの亀頭、そのでかさにあきれたっす

Σ(゚Д゚;≡;゚д゚)  あっ、ボクのことは放置プレイでお願いっす

19 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 11:39:30
>>17
つれますか?

20 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/12(日) 22:26:55
アキレスの仮面のでかさにはびっくり
したことがない
というかアキレスの仮面って何?

21 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 22:38:49
だからさー。普通の数学じゃ「=」なんだから、素直にそれを認めて、普通じゃない数学を
構築して「≠」の場合もあることを示せば良いだけだろ。

ま、それができるくらいなら…。

22 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 00:10:43
フニッ???????????????????????????

23 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 17:47:29
1=0.999・・・・・のわけないだろww

1=1だボケwwwwww

24 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 18:22:32
>>23
ごく普通に1=0.999ですが、何か?

25 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 18:26:34
ある意味>>23はあってる

26 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 20:40:18
1=1
を否定する人は少ないだろうな。

27 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 21:33:19
どこのスレに書き込むか迷ったのだが、
このスレだと馬鹿の事を書き込んでも許されそうなので。

 対角線論法って言うのは、実数は無限桁を持ち、
有理数は循環小数であると言い換えて良いのかな?
 しかし、無限を定義せずに、無限に言及していろと思うのだけれども。
それと、ε公理を使った時には、無理数に収束する時以外、
無理数の存在意義というのはないと思うのだけれどうなのかな?

28 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 21:56:19
何でkingはからかわれるの?
やはりばかだから?

29 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 22:01:37
対角線論法を使わなくても、有理数が循環小数であることは示せるし、循環小数は
無限小数だから、少なくとも実数には無限桁の小数展開を持つものがあることはわかる。

無限を定義うんぬん以降は、意味が判らない。

30 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/13(月) 22:20:07
Re:>>28 お前に何が分かるというのか?

31 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 18:43:41
0.999・・・・・は1になってねーじゃんw
だったら1≠0.9999・・・・
に決まってるだろw
お前ら馬鹿か?

32 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 21:02:05
香ばしいレスですね。

33 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 21:32:35
下手糞な釣りだな。
過去スレで勉強してこい。

34 :27:2005/06/14(火) 22:01:19
対角線論法はカントールの対角線論法の事をいっています。

a(i,j)は有限桁の事をいっている様で居ながら、無限桁の部分の事をいっているのではないかと思うのだが、
どうなんだろう。
 カントールの実数の濃度の証明が、今一分かっていない事は分かっている気がするが、
有限桁だけを取り上げたら、無理数は語れない気がするのだが?


35 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 22:13:44
>>34
なんつーか、疑問が一つ涌くごとに2chに来て質問するよりも、一度何か
一冊教科書を通して読んだほうが良いと思うよ。めんどいかもしれんが。

「無限を定義せずに無限に言及」
「ε公理」
「無理数に収束するとき以外無理数の存在意義は無い」
「a(i,j)」
「実数の濃度の証明」

などなど、意味不明な言葉が多すぎる。しっかり勉強したことが
なく、ツマミ食いしてきた断片的知識しかないからそうなっちゃうんじゃね?
そもそも数学の知識が足りないだけじゃなく、日本語を上手に書く技術も
足りないようだし。

36 :27:2005/06/14(火) 22:35:23
仰有る通りでございます。
では、どんな書物を読めば数学力がない人間にも、
カントールのいわんとした事が分かるのでしょうか。
それをお教え下さっても有難いのですが。


37 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 22:41:43
「集合論入門」とか「集合と位相」とかそんな感じのタイトルの読めば
良いと思う。高校数学が分かったら読めるだろう。

38 :27:2005/06/14(火) 23:41:28
カントールの対角線論法は、無限域の話ではないの?
それだけ教えて?

39 :27:2005/06/14(火) 23:45:53
↑日本語になっていない?
それいわれると痛い。

40 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 23:54:48
無限域ってなに?自分で勝手に作った用語を持ち出されても困る。
だから本を読めと言ってるんだけれど。

41 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 17:03:39
>>31
お前頭良いな

42 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 23:46:06
無条件で1=0.999・・・・・って書き込んでる人って、
デデキントの切断をどの様に考えて居るんだろう?

43 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 01:31:57
>>42
(1) A = {q∈Q | q≦1}, B = {q∈Q | q>1}
(2) A = {q∈Q | q<1}, B = {q∈Q | q≧1}
有理数を上みたいに切断したとき、
(1) が 1 で、(2) が 0.999… ってことか?
でも普通はどっちか(自分が見たサイトだと (2))を捨てるわけで

>>42 がデデキントの切断をどう思ってるのか逆に聞きたい

44 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 02:03:10
>>31は常識をわきまえている
これに異をとなえるのは
カントルと同類のキチガイ

45 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 02:06:23
同値関係も知らないで何言ってんだか

46 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 02:49:40
だからてめえはキチガイと同値だ
おれ、わかってるだろ?

47 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 15:44:00
虫が湧いてるスレでも上げとくよ。

48 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 15:59:14

クラミジアがいいました

49 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 21:20:24
>>31は頭よすぎ

50 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 21:44:08
>>43
そんなサイトは今後覗かんほうがいいよ。

取り敢えず今考えている事は、収束するとはどういう事かという事かな。
(1ー1/n)で(n→∞)ならば実数という事かな。

但し、消防の頃から思っていた事は、個数を扱う分野でないならば、
点を切断しても良いのではっていう事かな?

個数を扱う様な分野ならば、無理数は要らない、量を扱う分野で初めて、
無理数が必要なんじゃないかっていう事。

51 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 00:25:57
>>50
意味不明…

そもそも、分数のかけ算や割り算を定義するにも量を扱う分野が必要なんすけど…。
小学校の時、理解できました?

点を切断しても良い数学を求めるなら、そのような数学を構築して色々言えば良いだけ。
まだ「絶対的数」が背後にあると思っているぽい所がなんとも…。

52 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 00:58:27
まあ絶対的真理の話をすること自体は構わないと思うけど、それは既に
「数学」じゃないよね。個人的にやるのは良いけど、他人とコミュニ
ケーションがとれる期待はしないほうがいいと思う。

53 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 03:13:39
絶対的数!!??????????????????????????????????????
ゼッタイテキ数!!????????????????????????????????

24:00は今日に属するのか明日に属するのか?
00:00は24:00とどう違うのか?
(意味としてはチョットニュアンスが違うかもしれない。
時刻は切断できないという言い方で、
どちらかにしか属さないという説明だったからね。)

こんな問題、子供の頃に突きつけられなかった?

54 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 03:19:18
なんか文章の書き方が、一昔前のニューアカ、ポモ的で懐かすぃな。

55 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 03:48:15
『ニューアカ、ポモ』って、なにそれ?わたし知らない。
ホントに一昔位前の話なの?

56 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 08:10:22
ニュー赤: 新興共産主義。
歩モ: 歩くモー娘。

57 :132人目の素数さん:2005/06/17(金) 21:48:21
>歩モ: 歩くモー娘。
じゃー歩くモー娘は未来を体現しているのか?

しかし、歩モでググッて最初のサイトを開いたら、
かなりやばい所だった。
事務所で昼休みにやったもんだから、焦った焦った、
あられもない姿がなかなか閉じない、
止めろそう言う言葉を書き込むのは、
ドエリャー心臓に悪いが。

58 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 01:31:39
>>51
おまえの文章のほうが意味不明。
>>52
何の脈絡もなく?
何に対して語るのかぐらいは書き込まんと、人との対話はありえんよ。

59 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 05:12:51
>>55
マジレスすると「ニューアカデミズム」「ポストモダン」
20年ぐらい前の流行だな

60 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 10:46:13
>>53
時刻の観念として、24:00はあり得ない。
時間の観念としては?
しかし、なぜ日本語には、未満、以下、以上しかないのか。
未満に対応する言葉がないのだろうか?

61 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 11:08:53
>>60
0:00=24:00 でいいだろ。問題なし。

ちょうど正午や深夜0:00が午前か午後かを検証したサイトもあったな。法律的には大昔の
条文でなにやらあるそうだが…

未満に対応する言葉は、「より大きい」だろ。漢字にしないといかんのか?

62 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 11:32:03
誤解なく伝えられる方法があれば十分。
だが、漢字2文字の単語があったほうが便利だな。

63 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 14:00:32
>>50
> 点を切断しても良いのではっていう事かな?
その切断とデデキントの切断は意味違う気がする…

64 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 22:25:08
>>58

前スレの内容を踏まえてのレスなのよ。>>51>>52も。

65 :132人目の素数さん:2005/06/18(土) 22:33:51
中国ではどういうんだろうね。「未満」の反対語は。

66 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 04:39:45
>>64
おまえ頭悪いな。
何を主張しているのかワカランといっているんだ。

67 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 05:20:27
だから前スレ踏まえとるから、前スレみてなければわからなくていいんだって。

68 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 05:30:04
まあ、全てのレスが自分宛てだと思ってる人に何を言ってもしょうがないかも
しれんが。

69 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 05:38:12
>>67-68
頭悪すぎ及びキモ過ぎ。

70 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 05:39:10
どうでしょう。煽ってけなせば勝った気になれるひとと比べてどちらが
頭悪いでしょうね。

71 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 05:46:42
まあ、全てのレスが自分宛てだと思ってる人に何を言ってもしょうがないかも
しれんが

72 :132人目の素数さん:2005/06/19(日) 05:55:57
でも、ε-δも、超準解析もある21世紀の今日に「収束とはどういうことか」
真面目に考えてみたり、あるいは「個数を扱う分野」と「量を扱う分野」
を分けてみたりとか(16世紀くらいはまだ分けてましたね。このへん)
偉いと思う。普通なら「車輪の再発明だ」とか言って考えないもんだ。
一般化の名のもとに数学が置き忘れてきたものを再発見してくれたり
することを期待しよう。

73 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 04:20:07
数学が数学者によって発展しえなかった事がわかる書き込みだな。
マァ、数学者の代表でもないのだろうから、
多くの数学を志す人間がどう考えるかだな。

74 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 10:54:58
意味不明…
数学ってそもそも何かってわかっていない気がする書き込みだ。
で、このスレ的には具体的に数学がどうあったら「発展」なんだ?

75 :132人目の素数さん:2005/06/20(月) 19:08:23
73の言い分が認められれば「発展」

76 :132人目の素数さん:2005/06/21(火) 00:08:07
>>73みたいな意見は、それこそ何百年も昔から言われつづけてることですね。
でも>>73みたいな意見の人が、その時代の数学に対抗する新しいモデルを
提出した事はないんですよね。そういう人が一人でもいれば、数学は「発展」
しただろうにねえ。

77 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 02:13:05
age

78 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 11:59:16
場合によっては27時32分とか表記することもあるよ。

79 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 12:56:40
>>42
「デテキントの切断」は「単調増加数列はその上限に収束する」ってのと同値だから、
デテキント認めると、もろに1=0.9999…になるんじゃないの?

80 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 13:26:09
1.000・・・・・≠0.999・・・・・

81 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 15:18:13
1.000・・・・・=0.999・・・・・


82 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 16:49:39
結論
最後は3・14になるんだよ

83 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 17:01:31
1.000・・・・・≠0.999・・・・・


84 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 19:14:58
>>82
TeXのバージョンですか?

85 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 19:56:44
>>61 未満⇔超(超過) 以下⇔以上 です。

>>50 外延量、内包量をグぐれ

一つの数に対して、1つの表現しかないわけではない。
1は数直線の右から見た表現で、0.999…は左から見た表現
ともいえる。

ここで、大事なのは、1≠0.999…
の立場の公理系も存在ということだ

86 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 20:15:56
ヽ(・∀・)人(゚∀゚)ノ

 左ヽ(・∀・)人(゚∀゚)ノ右 
 
  左ヽ(・∀・)ノ ヽ(゚∀゚)ノ右
  
   左ヽ(・∀・)ノ  |  ヽ(゚∀゚)ノ右  

    (;・∀・) おっ、おまいは0.9999・・・  |   あっ、あんたは1.00000・・・ (゚∀゚;)

          


ヽ(・∀・)人(゚∀゚)ノ 以上表現君劇場でしたー。      

87 :ogawa:2005/06/22(水) 20:53:05
気楽に行こうよ。
俺、気付いたんだ。
世界は矛盾してるということを。
だから、1=0.999・・・でありながら、1≠0.999・・・
であるのだ。
矛盾という自由。
「自由になれ、自由になれ、自由になれ、自由になれ、自由になれ、
自由になれ、自由になれ、自由になれ、自由になれ、自由を英語に
すると、フリー、矛盾を英語にすると、、、知らない。」
学会の正しさが地球の正しさか?
正しさって何なんだ???
思いやりだろ。
相手のことを思うってこと。それが正しさだ。


http://members14.tsukaeru.net/ogawa/

88 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 20:55:58
>>24
>>24
>>24

89 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 21:25:00
自由って響きは一見ロマンがあるけど、それが超越しちゃうとスーパーフリーだよな。

90 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 21:55:05
1-0.999・・・=0.0000・・・・
0はいくら並んでも0だ。よって0.999・・・=1


91 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 22:51:48
ぶっちゃけると実はデデキントの切断の考え方の方が間違っている。

92 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/22(水) 22:55:43
Re:>>91 何故?

93 :132人目の素数さん:2005/06/22(水) 23:26:16
切断はデキン。

94 :132人目の素数さん:2005/06/23(木) 00:47:35
それは・・・で、できんと言うことか?

95 :132人目の素数さん:2005/06/23(木) 20:21:09
>>86age

96 :132人目の素数さん:2005/06/23(木) 22:33:47
矛盾死すとも じ、自由は、


97 :132人目の素数さん:2005/06/24(金) 00:02:38
我が生涯に一片の悔いなし、、  

98 :132人目の素数さん:2005/06/24(金) 16:09:37
つまり数学は北斗神拳だと?

99 :132人目の素数さん:2005/06/24(金) 22:54:02
継承できなかったやつは殺されたりするわけだ

100 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 12:19:53
100get
数直線上で1の隣の数は何?


101 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 15:56:05
2らしいよ。前スレによると。

102 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 22:55:37
正数の世界か?ここは。

103 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 23:11:20
↑整数

104 :132人目の素数さん:2005/06/25(土) 23:15:02
整列定理で実数を整列させて強引に隣の数を作る。という案もあった。

105 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 01:25:42
http://www.taiyo-g.com/shousai72.html

106 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 07:22:08
>>104
御前、カントールの対角線論法が分かってないだろ。
数直線上にカントールの言う実数がどの様に存在しえてるって言うんだ?

107 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:21:17
「カントールの言う実数」とは?

108 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 15:15:32
ってか>>104に対して対角線論法云々というレスが何故出てくるのかわからない。

109 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 15:27:03
数直線上と言っているのに、並んでない実数を考えるのはなぜ?
実数の不連続性(非可算)を言ったのはそもそもが、カントールでしょ。
それも、対角線論法で証明したのではなかった?

110 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 16:02:03
対角線論法だと、1.0000・・・・と0.9999・・・・は別の数にするんだっけ?

111 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 16:51:40
そうじゃなくて、順序が1種類しかないと思ってるところがイタイ。
確かに数直線上なら隣の数なんてないけどこれは有理数も同じであって
実数の非可算性とは何の関係もない。
整列可能定理で実数を整列させる場合の順序は数直線上での順序とは違う
(そもそも構成できない)
端的に言うと、>>104へのレスとしては全く的外れってこった。

112 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 17:16:04
ようするに>>106は整列定理がわかってない。ということだな。
ぐぐればすぐわかるのになあ。

113 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 17:48:24
違う、数直線上といっているのに、一パン論を持ち出すのがおかしい。

114 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 20:26:28
>>109
実数は連続するっしょ。それと、可付番集合でないこととは別だろ。

>>111
有理数は可付番集合だから、「隣の数」を定義できるよ。大きい順とか小さい順とかに
並べることは不可能だけどね。

115 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 02:23:03
>>113
「一般論を持ち出すのはおかしい」というのは確かにそのとおりであって、
整列定理で隣の数を作っても(或いは選択公理に頼らずにできる場合として
有理数の「隣の数」を>>114のように作ったとしても)何の意味も無い。
と言うのは正しい。

とはいうものの>>104に対して>>106のようなレスをつける事がトンチンカンで
あるという事には変わらない。

116 :ogawa:2005/06/27(月) 23:40:28
話が分からん。
震える気持ちがよくない?
俺は0.999・・・なんだみたいな、>>86みたいな、すごく、ロックな
んだよね、いかしてるぜ、ハチロク。
そういう気持ちを通して、ハイになれるんじゃないか?
だから、選択公理とか、何を選択するのかとか、斜め式なのかとか、
こう、選択ハートが足りてないぜベイビー。

あー、眠い。


117 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 23:49:51
「考えるんじゃない!感じるんだ!」の世界ですか?


118 :ogawa:2005/06/28(火) 22:45:10
そう。0.999・・・(キュー坊)がどう見えるのか、人間の8感でどう感じるのか?
感じなきゃ考えられないだろ。
俺にはキュー坊が動いて見えるんだにょ。
タタタタタタタタタタタ。(キュ〜(・ω・))


119 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 04:24:07
1=0.99999…になるってどんな問題を解くとそうなるんですか?

120 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:54:12
電卓で1 ÷ 3 × 3 = 0.9999999

とかなるのを見たんじゃね?

121 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 15:45:03
ゲームでいうと、HP(1-0.999・・・・)は死んでない。


122 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 02:32:07
age

123 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 10:06:33
直「感」主義数学

124 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/11(月) 13:45:08
1=0.999…
の意味は、1とlim_{n→∞}(∑_{k=1}^{n}(9/10^k))が等しい
というのが現代数学での解釈である。
一方でnがどんな正整数でも∑_{k=1}^{n}(9/10^k)は1にはならない。
鍵となるのは、limの意味である。
極限とは、数列の限りなく近づくところである。
0.999…にその意味を与えていいのかどうか…。

125 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 18:13:18
「0.9999...=lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(9/10^k)) である」
というところから始めるから、その妥当性に疑問を感じてしまうんだよ。

「0.9999...とは何か」という所から考え始めれば、疑問に思う暇もなく結論までたどり着く。

126 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 18:53:48
じゃあ「0.9999...とは何か」の答えを聞かせてもらおうか?

127 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 19:05:15
1より小さく、1に限りなく近い数。

128 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:22:46
「0.9999… = (1より小さく、1に限りなく近い数) か?」
という第二の問題が出てくると思うんだが。

129 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:32:13
1より小さい数は1ではないが、1に限りなく近い数は1だ。

130 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:30:01
1を除くどんな実数よりも1に近い実数とは何だ?

131 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:50:06
>>130
0.999…

132 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 02:02:24
>>130
超実数

133 :ogawa:2005/07/12(火) 21:42:32
=か≠か、どちらかに属せ。
それが、己が立場よ。

キュー坊かわいいよー。だから、ぼく、キュー坊がいいのー。うふ。
キュー坊は1チャンじゃないよ。

思いやって、許して、自分は自分で立場に立って。
それで、いい。

許そうよ。

しかし、人々はダークサイドに堕ちる。

俺も、いつか、、、。

師匠はいない。誰と闘えばいい?

許したい。


134 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 22:15:29
ogawaよ。フォースを使うんだ!

135 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 23:56:11
0.999・・・=0.999・・・?


136 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 00:14:43
=派は「0.9999…は1になります」と言う
「なります」というのは意味がわからないが
…の部分を計算すると1になるのかもしれない
(その部分は今は考えないものとする)
しかし=で繋がっているのだから逆にすることも可能なはず
ということは「1は0.9999…になる」と言うのか?
1をどう計算したら0.9999…になるというのだろう

137 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 03:30:49
いつから"="の記号は「左辺を計算すると右辺になる。」という意味になったんだろう。
まあしかし数学やってない人に同値類という概念を理解しろというのも酷かもしれんな。

138 :132人目の素数さん:2005/07/16(土) 04:01:59
a=0.999・・・・・・
(a)^(1/(1-a))=1/e。


139 :ogawa:2005/07/16(土) 10:51:53
そろそろ、俺流の無限小解析を学ぶ季節がきたか。ジェダイの道を歩むのだ。
ぼくのふぉーす。ついてこい。

http://members14.tsukaeru.net/ogawa/h0hi.html
http://members14.tsukaeru.net/ogawa/kankyoku.html
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http://members14.tsukaeru.net/ogawa/hren.html
http://members14.tsukaeru.net/ogawa/hbibun.html
http://members14.tsukaeru.net/ogawa/sitahbi.html
http://members14.tsukaeru.net/ogawa/sanh.html


140 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 00:07:38
小学1年生がテストで
3+3= の答えを5.9999・・・・と書いたら正解になるのだろうか?


141 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 00:12:15
学校のテストなら、
見にくいのは×じゃないか?
中学のテストでも×になっただろう。

142 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 00:29:09
>>140
普通問題文には「計算せよ」とか書いているはずだ。授業で算数の「計算」とは最も簡単な形に変えてかく
コトを意味するって教える。したがって、それじゃ×。

そうじゃないなら「3+3=1+5」も○にしなきゃならん。「3+3=3×2」も正解か?

143 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 01:02:26
最簡形を求めよ

144 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 01:08:06
0.333・・・+0.333・・・+0.333・・・=1
とぃぅのは、小数→分数→約分というステップをふんだからなりたつわけであって、
この世界に分数というものの概念が存在しなければ、0.999・・・のほうが限りなくしぜんなのだと思う。。

145 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 01:21:41
そして今ふと思い出したのが「2.999・・・という職業はな〜んだ??というなぞなぞ。
答えは保母さん(ほぼ3)」というものなのだが、この「四捨五入」の考え方。
ここに依存するのではないか、と思う。化学の中での考え方からも一部類推可能だろう。

146 :Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k :2005/07/29(金) 01:31:35
>>139

なにこのデンパなノート

147 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 08:06:47
別に、分数を経由しなくても1と等しいことはわかるのだが。

148 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/29(金) 22:53:53
talk:>>144 小数→実数.

149 :132人目の素数さん:2005/07/29(金) 23:04:29
小数とか分数ってのは記号の名で、実数とか有理数とかはそれの指し示すものの名
(まあ、現代数学では結局どっちも記号にすぎないってことになっちゃうかも)
だから、区別しないと。

150 :132人目の素数さん:2005/07/30(土) 17:04:00
AとBは競争する。
Aははじめ、Bより9m前にいる。Bは10m/s、Aは1m/sで前に進むとする。
BがAに追いつく。その時間をtとする。
Aは時間tだけ前に進む。
この方法で、A移動後に、BがAに追いつくことは可能か?


A.不可能

5回繰り返したときの経過時間tを求めよ。残りの距離の差はいくらか?

A.0.99999s、0.00009m(いつまでたっても追いつけない。)


151 :132人目の素数さん:2005/07/30(土) 17:29:00
>Aははじめ、Bより9m前にいる。Bは10m/s、Aは1m/sで前に進むとする。
>BがAに追いつく。その時間をtとする。

t=1秒だろ。

>BがAに追いつくことは可能か?

可能だな。

152 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 01:56:13
>>151
>A移動後に、BがAに追いつくことは可能か?
だろ。問題文よく嫁


153 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 06:09:05
>>152
馬鹿?
それとも、Aだけ移動してBは移動しないとでも言うのか?

154 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 16:28:54
問題文よく読んだら
「BがAに追いつく。その時間をtとする。」
って書いてあるぞ。

155 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 16:30:01
Bが現在のAの位置まで到達するのにかかる時間の分Aが先に進み、
次にBが以前のAの位置まで進む。
この移動を1秒ごとに交互に繰り返す。

これなら
追いつくまでの時間を無限に分割し、
それぞれを1秒に引き伸ばすので永遠に追いつかないが
元の問題文の移動方法だと追いつく。

156 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 16:47:47
> BがAに追いつく。その時間をtとする。

という前提を置いた時点で問題になっていない


157 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 17:28:09
この前、有理数と整数の間を明晰に証明する体系を発見したんだけど。
この新しい数学の体系をどのように生かしたらよいものやら。
とりあえずここに書くのはやめておく。

158 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 00:59:44
150訂正
AとBは競争する。
Aははじめ、Bより9m前にいる。Bは10m/s、Aは1m/sで前に進むとする。
「まず、Aは立ち止まり、Bだけ動く。
BがAに追いつく。その時間をtとする。
次にBが立ち止まり、Aだけ動く。
Aは時間tだけ前に進む。 」
「」内を繰り返すとする。

この方法で、A移動直後に、BがAに追いついていることは可能か?

A.不可能


159 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 03:41:55
で、0.99999・・・・は1なのか1じゃないのか。

160 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 03:58:46
0.99999・・・・→1と書いてみるテスト

161 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 07:34:17
>>158
2秒後に追いついている。

162 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 12:48:45
>>158
「A移動直後」の定義は?

163 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 19:15:58
158は「1.9999・・・≠2」と言ってるのと同じ。

164 :164:2005/08/01(月) 20:27:50
√(16)=4


165 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 22:11:47
まず形式的に考えるなら、2秒後に追いつく、で終了。
そんで現実的に考えるなら、その手続きは実行不可能、で終了。

166 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 23:16:57
158訂正
AとBは競争する。
Aははじめ、Bより9m前にいる。Bは10m/s、Aは1m/sで前に進むとする。
「まず、Aは立ち止まり、Bだけ動く。
BがAに追いつく。その時間をtとする。
次にBが立ち止まり、Aだけ動く。
Aは時間tだけ前に進む。 」
「」内がを繰り返す。

この方法で、「」内が終わる節々に、BがAに追いついていることは可能か?

A.不可能


167 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 23:17:30
・・・で、不可能じゃないのか?


168 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 23:32:15
結局>>165じゃね?

169 :132人目の素数さん:2005/08/01(月) 23:39:57
Bより前にAがいてAよりBが速い場合、
時間が止まらない限りBはAにいずれ追いつき、追い越す。

170 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 02:03:21
・・・そうか、2秒以上の時間に対して166の手続きは破綻するのか。(>>165)
要するに、この手続きは2秒以内でしか定義できない。

「」内をn回繰り返すまでにかかる時間は、nによって1.99999・・・・となり、その時間は
手続きが定義できる時間だ。
だけど、これは(AとBの差が正の)2秒以内でないと定義できないから、
「1.99999・・・・<2で、1.99999・・・≠2」>>163というわけか。



171 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 02:23:48
おいおい、2秒じゃなくて1秒だろ。

172 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 12:35:41
>>166
質問文とは関係ないが。
杯=1の時点でtが真に0となり両者が動けなくなる。
よって競争にならない。

173 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 15:24:42
2秒じゃね?Aが動いてる間Bは止まってるんでしょ?

174 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 18:52:52
Σt=1で、それぞれが交互に使ってるから2秒。


175 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 08:00:43
age

176 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 19:49:33
待て待て。
AとBは速度が違うから
それぞれの1秒は相手の1秒とは違ってしまうぞ!

177 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 20:18:08
はいはい ワロスワロス

178 :これでいいか?:2005/08/04(木) 21:22:35
.  0.9999・・・・・
  ----------
1)1.00000
.   9
  ----
.   10
.    9
   ---
.    10
..     9
    ---
     10
.     9
     ---
     10
      ・
      ・
      ・

179 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 21:24:16
.  1
  ----------
1)1.00000
  1
  ----------
  0

180 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 21:59:33
>>178
たんなるルール違反。

181 :132人目の素数さん:2005/08/08(月) 21:19:00
1に限りなく近い = 1
でいいですか?

182 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 04:17:16
すいませんちょっと質問です
何かを計算するときに、ある数をそのまま使うんじゃなくて、その数に収束する無限数列の和を使ったほうが便利な時ってあるんですか?

183 :132人目の素数さん:2005/08/09(火) 05:26:41
>>182
lim[x→0](((e^x)-1)/x)とか?

184 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 20:40:29
3/3=1
3/3x3=3
3=3

1/3=0.333333…
1/3x3=0.999999…
1=0.99999…


185 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 20:48:00
| 3 3|
{ 3 }メガネメガネ…

186 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:12:59
1>Σ[n=1~1024]9/(10^n)

187 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 00:23:43
>>186
それでは1>0.9999・・(1024個)・・999を示しただけ。


188 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 13:50:48
ここでいくら議論してもアレだから
ネタスレっぽく1=0.999…を別のものに置き換えるスレって面白いかもしれんな

189 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 14:09:36
いや、ここはもともとネタスレだから。

190 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 17:15:09
なぜ1=0.9999999…になるのはどうして?
http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1123905726/

191 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 20:14:10
0.999…=0.9+0.09+0.009+…=0.9/(1-0.1)=1

192 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 02:12:39
>>182
e^x=cosx+isinxとか?
逆か?どだっけ?

>>185
{:3 } ジャイアン

193 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 19:34:54
>>182
三角関数とか指数対数関数などの初等関数を実際場面で利用するときには
テーラー展開みたいなことして級数を求めた方がいいだろ。

194 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 22:04:08
Aははじめ、Bより9m前にいる。Bは10m/s、Aは1m/sで前に進むとする。
>166
「まず、Aは立ち止まり、Bだけ動く。
BがAに追いつく。その時間をtとする。 * ココ
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
次にBが立ち止まり、Aだけ動く。
Aは時間tだけ前に進む。 」
「」内がを繰り返す。

この方法で、「」内が終わる節々に、BがAに追いついていることは可能か
------------------------------------------------

可能も何も 
*で すでにおいついてる

195 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 22:59:27
なにやら得意げに書き込んでるヤツがいるが
そんな事は直後から何人かが指摘してることなんだがな。
194は自分の間抜けさに気がつかないままあと何十年か生きて
その間抜けさで回りに迷惑をかけつづけて死ぬんだろうな。

196 :196:2005/08/15(月) 23:04:19
√(196) = 14


197 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 11:26:04
そもそも
普通の人でも納得するような証明ってできるのかね
数学としてはそうなっているのが都合がよい、ってだけでは
0!=1とかとおなじで
数学のための数学でしかない

198 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 14:36:31
>>197
そもそも、違ってても数学としてはOKなんだから、誰もが納得できる証明なんてないだろ。
普通の実数を想定すれば同じだけどね。

>数学としてはそうなっているのが都合がよい

これって全ての数学の基本では?「1+1=1」でも良い数学はプール代数ってのがあって
実際に役立つけど、普通の場合は「1+1=2」の方が「都合が良い」だろ。

199 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:00:37
そういうまともな事を言い出したら、このスレ終わっちゃう。
ネタスレだから程々に。

200 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 11:14:48
べつに
まともなことかいてるわけじゃないけど・・・

201 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:38:20
「三分の1×3」で一つの数字であり、三分の1つまり0.33333…という値は既に個性を喪失している

従って1である

この考え方では証明になりませんかね?

バカの口出しで申し訳ございません

202 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:51:39
>>201
すまん意味が判らない。

203 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:52:29
>>201
数字と数の区別から理解してないとは・・・orz

204 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:53:00
>>201
電波強すぎ(w

205 :又吉イエス:2005/08/23(火) 01:12:49
今、唯一神又吉イエスが1=0.9だと認めた!
これがわからない椰子は腹を切って死ぬべきである!

206 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 05:29:47
1/3=0.333333333333333333・・・
1 = 0.999999999999999999・・・

207 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:51:23
まだこのスレあったのかと思いつつ
昔話題になったトプンとか言う基地外1≠0.999...論者を懐古しつつ
age

208 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:55:23
「...」という記号の正式名称はなんなんでしょうね?


209 :巨大数:2005/08/25(木) 08:21:23
0・9999999・・=sとおく
10sは当然9・9999999999999・・となり
10sーs=9s=9
s=1
よって1=0・999999999・・・・

210 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 08:23:39
小文字にせい!!!!!!

211 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 08:24:29
小文字とか言っちゃったけど、
半角ね。ごめんね

212 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:46:37
>>209
はいはい
>10sは当然9・9999999999999・・となり
の説明してごらん

213 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:48:43
10倍するって事は小数点を一つ右に移動することと同じだからなー。

214 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:10:45
>>213
はいはい。
それが、9・9999999999999・・にも通用するのはなぜですか?

215 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:11:38
あ、
0.9999・・・のほうね。

216 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:19:50
数学って、普通数を拡張する際には「今までの手法が通用する」とみなして数を拡張
するじゃないか。自然数→整数→連続数とか、計算規則は全て継承する。

だから、通用しないって言うなら、なぜ通用しないかその根拠がないといかんのじゃ
ないか?

217 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:47:02
通用しないとは言わないが、0.999・・・の定義が何なのかはっきり書いてない段階で
通用すると言われても、はいそうですかとは言えないだろう。
>>213のような考えでいいんなら、例えば
2∞=∞+∞
と書いていいのか?ってことになる。

218 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:57:02
>>217
だったら、計算法より先にそっちをつっこむべきだろ。
0.999…の定義は1だな。

数学における「定義」とは、現実のシミュレーションをより容易に矛盾なく簡潔に表現できる
ものを言うのだから、当然1だ。

簡潔簡単な上に矛盾なし!問題あるか?

219 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:52:30
デデキントの切断というのがあると聞いて、
自分も切ってみたのだけれども、片方の端が1で、もう一方の端が
0・999999999・・・・(全角でご免)だった。
これで良いのかな?

220 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 07:25:11
>>219
最初からデテキントの切断の条件に違反しているだろ。

221 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/26(金) 14:50:38
talk:>>208 ピリオド三つ。

222 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 05:41:28
>>220
不服だったら、数直線の完備性の再確認という事で、219の切断と呼んでくれ。

223 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 08:51:01
>>219-220
ワロス

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