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【不思議】次の確率・期待値・損得を求めよ

1 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 03:00:01
★問題★

ここにAさんと超太っ腹で大金持ちのBさんがいます。
あるときBさんがAさんに2つの封筒XとYを差し出して言いました。
「この封筒のどちらか一方にはα円の小切手が入っています。そしてもう一方にはその10倍の10α円の小切手が入っています。
このうちどちらか一方を差し上げます。貰う前に、どちらか一方を一回だけ調べて構いません。
どちらか一方の金額を調べた後、XとYのどちらを貰うか決めて構いません。」
このとき、次の問題に答えよ。
1、Bさんの資産は無限であることを仮定し、封筒に入っている小切手の金額の上限は考えないものとする。
  (1)一方封筒の中身を調べる前、Xの封筒の小切手の金額の方が多い確率はいくらか。
  (2)封筒Yを調べたところ2000円だったとする。Xの封筒の方が金額がYより多い確率はいくらか。
  (3)封筒Yを調べたところ2000円だったとする。Xの封筒の金額の期待値はいくらか。
  (4)封筒Yを調べたところx円だったとする。Xの封筒の金額がYより多い確率はいくらか。
  (5)封筒Yを調べたところx円だったとする。Xの封筒の期待値を求め、Xの封筒を貰うほうが得か、Yの封筒を貰うほうが得か説明せよ。
  (6)この問題について不思議なところを議論せよ。
2、Bさんの資産は有限で、封筒に入れられる小切手の金額の限界はAとBの合計で15000円であるとする。
  (1)一方封筒の中身を調べる前、Xの封筒の小切手の金額の方が多い確率はいくらか。
  (2)Yの封筒を調べたところ中身が1000円だった。Xの方が金額が高い確率を求めよ。
  (3)Yの封筒を調べたところ中身が8000円だった。Xの方が金額が高い確率を求めよ。
  (4)Yの封筒を調べたところx円だったとすると。Xの封筒のほうが大きい確率はどうなるか説明せよ。
  (5)Yの封筒を調べたところx円だったとすると、Xの封筒の期待値はどのように説明できるか。
(6)Yの封筒を調べたところx円だったとすると、Xの封筒を貰った方が得かどうか説明せよ。
  

2 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 03:00:44


3 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 03:02:36
すみません、問題文訂正。
下から7行目の
> 2、Bさんの資産は有限で、封筒に入れられる小切手の金額の限界はAとBの合計で15000円であるとする。

「2、Bさんお資産は有限で、封筒に入れられる小切手の金額の限界は封筒XとYの合計で15000円であるとする。」
の誤りです。

4 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 03:06:03
これだけの長文を打っても検索する気はない件について

5 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 03:22:29
5台でもロケット

6 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 04:28:59
単発質問スレを立てて恥ずかしいと思わない神経が凄い

7 :132人目の素数さん:2005/05/28(土) 08:40:34
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/

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