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分からない問題はここに書いてね209

949 :132人目の素数さん:2005/06/06(月) 16:27:25
>>938 上だけ
A^2 = 0 とする。
まず、(A~A)^2 = A~AA~A = (A~)^2 A^2 = 0。
また、(A~A)~ = A~A なので、A~A はエルミート。
A~A はエルミートで (A~A)^2 = 0 だから、A~A = 0。
行列 M の (i,j) 成分を (M)_ij と書く。
(A~A)_ii = Σ[jについての和] |(A)_ji|^2 = 0 だから、(A)_ji = 0。
∴ A = 0。

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