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分からない問題はここに書いてね209

1 :132人目の素数さん:2005/05/24(火) 00:24:32
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね208
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115647553/

654 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:03:45
>>645
意味不明だが、そもそもおまえさんの状況など誰も分かる筈も無い。
そもそも高校生ならば解く必要も無かろう。

655 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:05:01
>>652
そうなんだ、、、教えてくれてありがとう。ちょいやってみる。俺みたいなバカ高校生でもわかるような幾何学のサイトってあります?

656 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:09:07
>>639
ヒント:数値積分


657 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:14:10
>>656
?分かりもうさん

658 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:18:56
>>639


659 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:20:42
どうやんの?

660 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:40:27
n個の正整数がある。
このn個の数をそれぞれ因数分解したところ、
全体に全部で(n-1)種類の素数だけが現れた。
このとき、n個の正整数の幾つかの積が平方数になることを示せ。

という問題の、ヒントが欲しいです……。
(n-1)個の正整数が全て素数なら、
あとの残り一つは必ず既に使われた素数を因数に持つ数になるので、
ペアリングが出来て平方数に出来ると思うのですが。
俺の頭ではここが限界orz

661 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 00:46:36
>>614


662 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:08:05
>>660
2 元体 F_2 上の n-1 次元空間の n 個のベクトルは線型従属であることを使う。

663 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:10:14
(問題)
X,Yという確率変数があって同時密度関数を持つ。
fX,Y(x,y)={1+x-y (0≦x,y≦1) 0 (それ以外)}
この時、E(X),E(Y),Cov(X,Y)を求めよ!!


E(X)とE(Y)は導き出せたんだけど、共分散が答え合わん。
すまんが教えてくれ orz

664 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:23:35

問題:曲線C:c(t)=(t,1/t)の頂点の個数を数えよ。実際に計算して求めよ。さらにその点における接触円との接線の次数を計算し、もしちょうど3次の接触をしているならば縮閉栴の特異点との間の同値条件を求めよ。

この問題なんだが、頂点の定義がわかった気がする。頂点→縮閉線の特異点を求めろ?ということ。曲率の微分が0になる点?って意味だと思う。
と言われても、求め方がさっぱりなんだが、、、

665 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:24:36
>>663
自分の計算過程をまず書けば?
おれもミスってるかもしれんが、今計算したら1/144になった。

666 :風あざみ:2005/06/04(土) 01:27:45
>>660
ヒント
(1)n個の正整数の幾つかの積は(2^n)-1通り考えられる
(2)n個の正整数を素因数分解して、指数に着目する
(3)n-1個の整数からなる組(a_1,・・・a_(n-1) )は偶奇に注目すると2^(n-1)種類に分類できる。
(4)鳩の巣の原理





667 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:35:05
>>660
>n個の正整数がある。
1はダメでしょ?

668 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:38:03
>>667
素因数が 0 個の正整数は 1 だから ok.

669 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:38:11
分数の数列1/2,1/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,・・・について
19/100はこの数列の第何項かもとめ、初項1/2から19/100までの和を求めよ。
という問題なのですがやり方がわかりません、お願いします。

670 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:39:37
>>669
2/3 が抜けているように見える。

671 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 01:41:02
確かに抜けていました、すみません

672 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 02:20:07

問 写像 x=rcosht  y=rsinht 
のヤコビアン∂(x,y)/∂(r,t)は何か?

ヤコビアンがうまく理解できない・・・



673 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 02:50:47
4870番目、和は12137/5

674 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 03:06:20
>>672
教科書嫁ってこった

675 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 06:08:19
>>674
◆27Tn7FHaVYと同じこと砂!

676 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/04(土) 06:57:28
>>674
適切

>>675
教科書嫁

677 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 09:25:23
微分せよ。ただし、a,bは定数とする。

y = sinx / ( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(1/2)

お願いします








678 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 09:37:39
>>677
sinx / ( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(1/2)
=sinx ( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(-1/2)

(fg)'=f'g+fg'だからさ、
あと、
( ( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(-1/2) )'
=(-1/2)( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(-3/2)( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )' だよ。

( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )'= (a^2)2(cos x)(-sin(x)) + (b^2)2(sin x)(cos(x))


679 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 09:38:54
ジャンケンで3回続けて勝つ確率って何分の1でつか??
1/3ですか?


680 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 09:41:12
>>679
(1/3)^3

681 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 10:43:34
勝敗の結果は、7通りだよね?

@勝つ → 勝つ → 勝つ
A勝つ → 勝つ → 負ける
B勝つ → 勝つ → あいこ
C勝つ → 負ける
D勝つ → あいこ
E負ける
Fあいこ


682 :677:2005/06/04(土) 10:51:10
>>678
答えと合いません。

683 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 11:00:32
>>681
1/7かな?


684 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 11:17:17
□、7、□、15
等差数列の問題
□の数字は?

685 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 11:41:47
Re:>>684 等差数列だと分かっているなら公差を求めたらどうだ?

686 :564:2005/06/04(土) 16:05:24
>>597
ありがとうございました。

687 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 16:09:19
どなたか684をお願いします。

688 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 16:11:46
>>684 公差。

689 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 16:12:36
>>687
15-7 = ?


690 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 16:12:37
等差数列の定義を確認してくれ。

691 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 16:27:53
>>669
(1)
分母2は1個ある。
分母3は2個ある。

分母99は98個ある。
よって、19/100は、1+2+3+…+98+19番目。

(2)
分母2を全部足すと1/2。
分母3を全部足すと(1+2)/3 = 1。
分母4を全部足すと(1+2+3)/4 = 3/2。
分母5を全部足すと(1+2+3+4)/5 = 2。

分母nを全部足すと(n-1)/2。
よって、合計は(1+2+3+…+98)/2+(1+2+3+…+19)/100。

692 :132人目の素数さん :2005/06/04(土) 17:13:00
競争的産業において、すべての企業の費用関数が同一であるとし、
それぞれの企業の産出量をyとしたとき、その費用関数はC=y2+4
で示されるものとする。また、この産業全体の需要曲線は、価格をP
としたときD=100-Pで示されるものとする。このとき、この産業には
長期的にみていくつの企業が存在しうるか。

693 :よろしくお願いします!:2005/06/04(土) 17:22:09
サイコロを、前の数の約数が2回連続で出るまで投げ続ける。 たとえば、6→3→1、4→2→2、など。 これがちょうど5回で終わる確率を求めよ。


694 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 17:36:06
Re:>>693
とりあえず前の数の約数が二回連続で出るのは、
666,663,662,661,633,631,622,621,611,555,551,511,444,442,441,422,421,411,333,331,311,222,221,211,111
のパターンとなる。
後は、2回目に3回目の倍数が来ない場合を調べればよい。一回目は何が出ても関係ない。

695 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 17:51:46
>694
ありがとうございます!
おっしゃる事は理解できましたが、確率の分母はどうなるのでしょう?
この試行が永遠に続く場合も有り得るのでそこがまだ理解できません。
よろしければお願いします。

696 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 17:56:53
Re:>>695 五回で終わるか、四回以内に終わるか、五回までに終わらないか。

697 :ここなら解決しそうです。:2005/06/04(土) 17:57:13
xy平面上に3点、A(a,b)、B(c,d)、P(0,t)がある。 平面上のQはAP・BQ=1(内積)を満たす。 tを固定する時、Qの存在範囲を求めよ。(A,Bは格子点)
Qをおくと文字が多くて混乱しました。お願いいたします。

698 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 18:01:02
GreatFixerさん、ありがとうございます。できそうです!
なんか視野が狭くて指摘していただくと恥ずかしい気分になります。
次はもっといい質問できるように頑張っていきますm(__)m

699 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 18:37:39
>>680
先生!シッタカ大統領!!発見しました!
答は 1/729


700 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 18:41:13
>>699
意味不明

701 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 19:51:25
>>665
すいません。どうやらE(X)かE(Y)どちらか、もし桑
両方違っているような気がしてきました…。
もう一度計算し直して出直してきます。 orz

702 :132人目の素敵さん:2005/06/04(土) 19:56:36
公開鍵暗号化方式で、秘密鍵が任意に指定できる方式は無いでしょうか?

703 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 20:00:36
Re:>>702 自分で公開鍵と秘密鍵を作ればいいんじゃないの?秘密鍵には素数しか使えないが。

704 :& ◆/D5eYcbPCM :2005/06/04(土) 20:02:13
素数しか使えないのが不便です。整数全体が使えるようなのは無いでしょうか?

705 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 20:03:16
Re:>>697 APに平行な直線の上を動くことを理解しよう。その直線はAPからどの程度離れているか?

706 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 20:06:26
Re:>>704 とりあえず不可逆変換でいいのなら秘密鍵をどんな整数にしてもできるが。

707 :& ◆QWv3R1XL8M :2005/06/04(土) 20:14:27
>>706
どうやれば良いのでしょうか?

708 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 20:16:10
Re:>>707 そもそも「鍵」の意味がないな。

709 :& ◆QWv3R1XL8M :2005/06/04(土) 20:20:01
2chのトリップのような物を作りたいのですが、
サーバー上のファイルを編集されてしまう可能性が否定できない状況にあります。

RSAを使い秘密鍵で署名すればよいのですが、
秘密鍵はファイルなどに保存しなくてはならず、
トリップのようにユーザーに記入させるのは困難のようです。

秘密鍵がトリップのように任意の文字列で良ければ
ユーザーが楽になります。

710 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 20:21:20
知らないのに教えなくていいQ。


711 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 20:22:37
Re:>>710 どうもおかしいと思って検索してみたが、やはり私の書いたことがおかしかったようだ。

712 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 20:47:49
>>677の投稿だけどさ、難しくね?おまいら解けた?
微分せよ。ただし、a,bは定数とする。

y = sinx / ( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(1/2)

お願いします


713 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 20:54:36
>>712
難しくない
回答済み
マルチ

714 :712:2005/06/04(土) 20:56:21
>>713
でもさー、俺もやったけど、当の本人は答え違うっていってますぜ?

715 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 20:58:26
>>712
しつこいマルチだな。
しかもなんの工夫もいらない単なる計算問題に解けるもへったくれもないだろ。

716 :712:2005/06/04(土) 21:00:01
>>715
あんたは解けたのかい?

717 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 21:08:16
>>714
>答え違うっていってますぜ?
もしかして>>678にちゃんとした答えが書いてあると思ってるのか?

718 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 21:09:59
f(x)が次数2005で、f(k)=1/k (k=1,2,……2006)が成り立っているとき、
f(2007)を求めよ。

719 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 21:10:20
>>677=>>712


720 :712:2005/06/04(土) 21:10:29
>>717
少なくとも>>677と漏れはそう思ったんじゃないの?

721 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 21:16:14
>>720
せっかく教えてもらってるのに、それすらちゃんと見ないで答えだけ丸写ししようとしてたのか?よくみろ馬鹿

722 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 21:29:24
>>700
お前こそ意味不明


723 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 21:46:28
関数f(x)は、区間[0, +∞)で単調に減少する関数で、f(x)≧0であるとする。
このとき、
Σ[n=0..N]f(n)≦∫[0..N]f(x)dx≦Σ[n=0..N]f(n-1)
であることをしめせ。

お願いしますm(__)m

724 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 21:48:30
>>723
f(n)>f(x)>f(n+1) n<x<n+1を使う

725 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 21:55:47
>>722
ジャンケンを一回行う毎に 勝つ確率は 1/3だよ。
1/729 ってことは 一回あたり勝つ確率が 1/9だよ。
この違いは何だ?

726 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:02:33
>>724 その先はどうすれば??

727 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:03:43
>>726
∫[0..N]f(x)dx=Σ∫[N..N+1]f(x)dx

728 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:09:13
ありがとうございます。
[n,n+1]の区間で比較してくっつけるってことですね。

729 :中学生:2005/06/04(土) 22:09:21
平方根なんですけどやってて全く分からないどうしようもない馬鹿ですが質問します

√168aの値が自然数となるようなaの値のうち、最も小さいもの(aは自然数)

108にできるだけ小さい数をかけて、ある整数の3乗にしたい。どんな自然数にしたらよいか

の2つです。よろしくお願いします。

730 :729:2005/06/04(土) 22:09:47
√729 = 27


731 :712:2005/06/04(土) 22:10:15
馬鹿なりに頑張っても
(a^2 * cosx~2 + b^2 * sinx^2)^(1/2) +a^2 * sinx^2 - b^2 * sinx^2
がどうしても a^2 にならない。。(a,bは定数)

732 :731:2005/06/04(土) 22:10:20
731 部隊


733 :734:2005/06/04(土) 22:10:57
7-3=4


734 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 22:11:15
Re:>>729 42,2.

735 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:11:20
168,108を素因数分解すればおのずとみえてきます


736 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:13:50
>>731
馬鹿

737 :中学生:2005/06/04(土) 22:15:44
すみません全然分かりません

738 :712:2005/06/04(土) 22:17:35
>>736
確かに馬鹿だが、そういうあんたは解けるのかい?

739 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:24:26
>>725
ヒントやる。
サイコロ賭博で半と丁がでる確率は1/2じゃないってこと。
1/2とは2回振れば必ず半と丁がでるっていってることなんだ。
↓よく勉強汁。
http://www25.tok2.com/home/toretate/kakuritu.html

740 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:25:02
解いたけど、書く気にならんね。まじで。

741 :712:2005/06/04(土) 22:26:11
>>740
馬鹿さ加減に呆れてしまったのもわかるが、どうしてもわからないんで、
教えてください。

742 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:27:38
えげつないよ。書いても読む気にならんよ。

743 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:31:42
sinx(-2a^2cosx*sinx + 2b^2cosx*sinx)/(2(a^2cos^2 x + b^2sin^2 x)^(3/2))
+cosx/(a^2cos^2 x + b^2 sin^2 x)^(1/2)

744 :712:2005/06/04(土) 22:31:55
んじゃ地道に頑張るか

745 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:32:43
理系の地位が低い(社会的にも経済的にも)

理系に適正があって優秀な頭脳が他の分野に流出、様々な組織のトップが技術をわからない

日本の国際競争力の低下

みんなで飢え死にorz

理系の地位を上げて、理系に夢を!

http://society3.2ch.net/test/read.cgi/soc/1115406288/


746 :中学生:2005/06/04(土) 22:36:12
誰か教えてください

747 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:37:01
>>677の問題微分するだけなら対して手間はとらんだろ?
公式にぶちこむだけなんだから。

( sinx / ( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(1/2))'
=cosx ( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(-1/2)
 +sinx (-1/2) ( (a^2)*(cos^2 x)+(b^2)*(sin^2 x) )^(-3/2)( -2(a^2)*(sinx cosx)+ 2(b^2)*(sinx cosx) )
 
これを整理してキレイな形にもってけってんなら難しいかもしれないけど。
単に微分せよならこれでも○でしょ?

748 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:37:48
>746
山は死にません。海も死にません。


749 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:39:50
すみません、この質問はスレ違いかもしれません
もしスレ違いなら一言言ってやって下さい
二つあり、同じような問題なのですが…
T.A君とB君がどれだけ近づいても距離は1/2、1/2…となっていき0にならない
U.A君が歩いている。B君がA君を追いかけるが、B君がA君のいた位置に着く時にはA君は少し先に進んでいる。結局これが繰り返されて追いつこうとしても追いつけない。
が詭弁であることを証明するにはどうすればよろしいのでしょうか?
どうかご教授下さいませ

750 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/04(土) 22:42:11
Re:>>749 身の回りには常に実無限というものが付きまとっている。線分に点が無限にあったりとか。

751 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:42:32
お願いします。↓
http://love3.2ch.net/test/r.i/pure/1117890447/

752 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:42:39
>>739
おまえが馬鹿なのはわかったよ。

753 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:49:48
>>749
実際にやってみればいいんじゃない?

754 :132人目の素数さん:2005/06/04(土) 22:51:46
っていうか「アキレスと亀」とか「ゼノンの逆理」とかで検索汁。

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