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分からない問題はここに書いてね209

368 :132人目の素数さん:2005/05/30(月) 20:17:42
>>246
O(n)が群になるのは簡単。
M(m,n)にはいってる位相は自然にR^(mn)と同一視したときのユークリッド空間としての
位相とおなじ。Fij:M(m,n)→Rを第i,j成分をとりだす関数としたときこれは連続関数で
よって集合Sij={A∈M(m,n) | Fij(tA*A)=δij}=Sij^(-1)({δij})は閉集合{δij}の連続関数による
逆像なので閉集合になる。よってO(n)=∩Sijは閉集合。

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