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【sin】高校生のための数学の質問スレPART28【cos】

962 :132人目の素数さん:2005/05/31(火) 00:59:44
正式P(x)を(x-α)(x-β)で割ったあまりを求めよ。 という問題を

P(x)=(x-α)(x-β)Q(x)+ax+bとおける。(∵二次式で割れば余りは一次以下)
P(α)=aα+b P(β)=aβ+b
P(α)-P(β)=a(α-β)

1 α=βのとき a,bは任意の実数

2 α≠βのとき a={P(α)-P(β)}/(α-β) b=-{βP(α)+αP(β)}/(α-β)
  ∴余りは{{P(α)-P(β)}/(α-β)}x-{βP(α)+αP(β)}/(α-β)

としてみたのですが、これでいいのでしょうか?
問題で提示されているものが少ないので、イマイチ自分でも出題意図が掴めていないのですが・・・。

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