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【sin】高校生のための数学の質問スレPART28【cos】

522 :520:2005/05/26(木) 10:53:02
ちっともエレガントじゃないけど全組合せの数え上げを修正。
状態の数を増やして、連続する担当で表す。例えばHM(t)は(t-1)にHかつ
tにMである状態を表す。t=1は特別なのでXH, XM, XSで表す。
XH(1)=1, XM(1)=1, XS(1)=1
HH(2)=XH(1)=1, HM(2)=XH(1)=1, HS(2)=XH(1)=1
MH(2)=XM(1)=1, MM(2)=XM(1)=1, MS(2)=XM(1)=1
SH(2)=XS(1)=1, SM(2)=XS(1)=1, SS(2)=XS(1)=1
ここから先は漸化式
HH(t)=HH(t-1)+MH(t-1)+SH(t-1)
HM(t)=HH(t-1)+MH(t-1)+SH(t-1)
HS(t)=HH(t-1)+MH(t-1)+SH(t-1)
MH(t)= MM(t-1)+SM(t-1)
MM(t)=HM(t-1)+MM(t-1)+SM(t-1)
MS(t)= MM(t-1)+SM(t-1)
SH(t)=HS(t-1)+ +SS(t-1)
SM(t)=HS(t-1)+ +SS(t-1)
SS(t)=HS(t-1)+MS(t-1)+SS(t-1)
でt=5まで計算すると、153通りかな?(検算してない)
イメージとしては、行に状態、列を時間として遷移グラフを
畳み込んで描く感じ。どうでしょう?

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