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【sin】高校生のための数学の質問スレPART28【cos】

387 :386:2005/05/25(水) 04:05:38
>>380
a^n+b^n+c^n>=3乗根(a^n*b^n*c^n)/3
等号はa^n=b^n=c^nすなわちa=b=c=1/3の時成り立ち最小値は3^(1-n).
0<a,b,c<=1 より a^n<=a,b^n<=b,c^n<=c からa^n+b^n+c^n<=a+b+c=1
等号はa,b,cのうちどれかが1のとき成り立つ。
よって3^(1-n)以上1以下。


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