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【sin】高校生のための数学の質問スレPART28【cos】

1 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:02:11
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!



(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになる質問スレです。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART27【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115928709/

2 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:03:09
大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50

その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け!【22】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50


数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

3 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:03:40
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

4 :前スレ986:2005/05/19(木) 23:46:30
>988
アドバイス有難うございます・・・!
でも教科書を何度も何度も読み直して、それでも結局理解できなくて
ここに書き込ませて頂いたしだいでありまする。

>991
解りやすいご説明有難うございます・・・!
おかげで頭の中でずっと引っ掛かっていたものが取れてスッキリしました!!
本当にわからなくて、もうだめぽ、と思っていたのですが
長い積分の道に希望の光が見えてきました・・・!
救いの手を有難うございます・・・・!!

5 :前スレ982:2005/05/19(木) 23:49:40
因数分解になってない、と指摘されましたが
≧0の証明問題だということを書き忘れていましたorz
どのようにあの形に持っていけばいいのかご教授いただけませんでしょうか

6 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 00:03:06
>>5
「≧0を示せ」は平方完成の和に変形するのが定石。

まず、aとbが入り混じってるから、aを含む式だけ(別にbが先でもいい)を拾い出す。
 2a^2+(2b-2)a
こいつを平方完成すると、
 2{a^2+(b-1)a} = 2{a-(b-1)/2}^2 - (b-1)^2/2
これでaをふくむ部分が平方完成できた。あとは残ってる項、
 -(b-1)^2/2+2b^2-2b+2/3
を平方完成すればいい。bだけしかないし、楽勝でしょう。

7 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 00:06:29
  , ,_
( ゚∀゚)
ノヽノヽ =3 プゥ
  くく

8 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 00:33:54
>1
Z

9 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 00:39:48
三角関数の問題で分からない問題がひとつありました。

[問]
次の値を求めよ
(tan36+tan54)^2-(tan144-tan126)^2

どういう方針で答えを導き出すのかだけでも構いません。どなたかご教授願えますか?

10 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 00:41:47
>>9

36 + 144 = 180
54 + 126 = 180

なんだから、それを利用してやろうと頑張る。

11 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 00:42:15
36+54=90
144+126=270
126+54=180

12 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 01:06:00
>>9
tan126 = tan(180-54) = -tan54
tan54 = tan(90-54) =1/tan36

13 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 01:08:22
ちなみに自分は因数分解して云々やって
2(tan36)*2(tan24)
madeha
まではいけました。
けどこれからどうするべきか分からずギブアップ
このやり方であってますかね・・?( ´・ω・)

14 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 01:11:13
>>10,11,12

真夜中にもかかわらずありがとうございます。
もう少し頑張ってみます

15 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 01:29:15
2(tan36)*2(tan54) だろ?その方法なら
4(tan36)(tan54)
=4sin36sin54/(cos36cos54)
ここで、cos(36+54)=cos36cos54-sin36sin54=0 だから
与式=4

16 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 01:29:16
>>13
2(tan36)*2(tan54)か?
なら合ってる。
あとは、tan54=1/tan36だ。

17 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 02:08:49
対数の問題で分からない問題がひとつありました。



3^x=5^y=15^5のとき、1/x+1/yの値を求めよ 
どなたか教えてください

18 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 02:18:44
>>17
3^x=15^5の対数をとると
xlog3=5log15
x=5log15/log3
5^y=15^5の対数をとると
ylog5=5log15
y=5log15/log5
よって1/x+1/y=(log3+log5)/5log15
=log15/5log15=1/5

19 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 02:39:13
前スレが終わったので再度です

複素数係数のn次の多項式
f(x)=c_0x^n+c_1x^(n-1)+…+c_n
に対して|z|≦1,|f(z)|≧|c_0|+|c_n|を満たす複素数zが存在することを証明せよ。

以下の回答をいただきましたが、最初の「一般性をうしなわない」がわからないです

> >>921
> c_0、c_nは共に非負実数と仮定して一般性をうしなわない。
> α_k=exp(2πk/n) (k=1,・・・,n) とおく。
> するとf(α_1)+・・・+f(α_n)=n(c_0+c_n)でその絶対値がn(c_0+c_n)ゆえ
> f(α_k)のいづれかの絶対値はc_0+c_n以上。


20 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 02:39:19
>>18ありがとう

21 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 02:49:51
>>19
|f(z)|≧|c_0|+|c_n|で
絶対値をとってるから正の場合のみ考えればいいってことじゃない?

22 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 02:55:39
それはわかりますが、一般性がなくならない理由がわからないんです

23 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 05:34:00
mking

24 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 07:17:38
z->f(z)はベクトル変換だから
0<=|f(z)|<=M|z|,適当にzをいじればなんとでもなる。

25 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 07:43:05
在日の悪行、ついに雑誌化!?

http://www.coremagazine.co.jp/img_index/saishin/bessatsu_bubka_l.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs035.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs036.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs037.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs038.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs039.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs040.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs041.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs042.jpg

別冊ブブカ。君の勇気を忘れない。

26 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 08:11:47
(1)1の3乗根のうち虚数であるものの1つをωとおく。正の整数nに対してω^2n+ω^n+1を求めよ。
(2)f(x)=x^2n+x^n+1とする。正の整数nに対して、f(x)をx^2n+x^n+1で割ったときのあまりを求めよ。

正直言ってどうやったらいいのか検討がつきません。どなたかアドバイスをお願いします・・・

27 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 09:16:07
n=3k,3k+1,3k+2
で場合分け
ω^3=1,ω^2+ω+1=0
を使う
(2)は(1)使うだけ

28 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 09:18:21
(2) 0

29 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 12:49:29
>>19
c_n/c_0=rexp(it)となるtをとってきて
ζ=exp(-t/n),w=zζ,d_k=c_kζ^k,g(w)=d_0w^n+・・・+d_nとおく。
すると|z|=|w|、|f(z)|=|g(w)|、d_n/d_0は実数となる。
これで|w|≦1、|g(w)|≧|d_0|+|d_n|なるwをみつけてくればいいことが
わかる。しかしd_n/d_0は実数なので結局最高次、最低次が実数の
場合に帰着されることがわかる。

30 :29:2005/05/20(金) 12:52:05
あ、2行目ζ=exp(-it/n)=cos(-t/n)+isin(-t/n)ね。
高校生にこんな記号つかっていいの?

31 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 17:03:30
簡単な問題ですいません
(b+c)(c+a)(a+b)+abc
お願いします

32 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 17:05:36
すいません↑は因数分解の問題です

33 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 17:27:49
こんにちは。
質問があります。

商の微分方を使った問題なのですが、
y={(x+1)(x^2-2)}/(x^2+1)
という問題があります。

f(x)=x+1
g(x)=x^2-2
h(x)=x^2+1
と、おくとして
解説を見ると
y={f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)−f(x)g(x)h'(x)}/{h(x)^2}
という風に解いていました。

商の微分方は
y'={f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/{g(x)^2}
というのは知っているのですが、
この問題の場合の分子の符号はどうして「○+○−○」なのでしょうか?

よろしくお願いします。



34 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/20(金) 17:29:31
Re:>>31-32 展開したときaを含まない項をまとめるとbc(b+c)となるから、(a+b+c)が因数に含まれるかどうか調べよう。

35 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/20(金) 17:30:40
Re:>>33 商の微分法と積の微分法を組み合わせよう。

36 :33:2005/05/20(金) 17:35:06
アドバイスありがとうございます。
組み合わせて考えてきます。

37 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 17:38:41
>17
 15^(1/x+1/y) = 15^(1/x)・15^(1/y) = 3^(1/5)・5^(1/5) =15^(1/5), 1/x+1/y=1/5.

38 :33:2005/05/20(金) 17:43:49
>>GreatFixerさん
アドバイスを聞いて解いてみたところ、
あっさり「○+○−○」の理由がわかりました。

y'=[{f'(x)g(x)+f(x)g'(x)}h(x)-f(x)g(x)h'(x)]/{h(x)^2}

思い返してみれば、どうして気付かなかったんだろう?と思います。
ありがとうございました。

また何かありましたら、よろしくお願いします。
それでは、失礼します。



39 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 17:56:03
>>34
アドバイスありがとうございました

40 :Mozilla in X11:2005/05/20(金) 19:33:23
目黒区周辺の高校生諸氏にお勧め。

http://www.math.titech.ac.jp/ ̄tshiga/salon/salon.html

41 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 20:32:41
コテ全員死ね
コテ全員死ね
コテ全員死ね
コテ全員死ね
コテ全員死ね
コテ全員死ね
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42 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 20:47:01
log[2]x+log[4]y=1であるとき、
x~2+2yの最小値およびそのときのx,yの値を求めよ

前半部分を変形していって
x~2y=4
まではわかったのですがそこからわかりません
どなたかご教授を

43 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 20:54:15
>>42
相加・相乗平均

44 :コテ:2005/05/20(金) 21:03:35
>>41
お前氏ね

45 :sage:2005/05/20(金) 21:18:10
p:ma=mb q:a=b
これはなに条件んですか?m(_ _)mお願いします。

46 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 21:26:24
>>45
a=bで両辺m倍すればma=mbなのでq⇒pはわかります。
ではp⇒qを示すのには両辺mで割ればいいのでしょうか。さて・・・

47 :sage:2005/05/20(金) 21:36:49
ありがとうございました。m(_ _)m

48 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 21:52:30
ベクトルaとbのなす角をθとすると、

aの大きさとbの大きさとθの余弦を掛けたものは何を表すんですか?

49 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:02:06
内積

50 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:05:27
質問なんですけど
縦48cm横60cm高さ36cmの直方体の箱があります。この箱を立方体のレンガでいっぱいにするとき、レンガの数はできるだけ少なくすること
て、わかります??
式もよろしくです!

51 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:06:35
>>50
何を聞いてるんだよ?
日本語をしっかり書け。

煉瓦の数にしたって、煉瓦のサイズが分からないじゃないか。
それとも煉瓦のサイズを聞いてるのか?

52 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:09:44
(b+c)(c+a)(a+b)+abc
=a^2(b+c)+a((b+c)^2+bc)+bc(b+c)
=(a+(b+c))(a(b+c)+bc)

53 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:12:07
多項式P(x)を(x-1)^2で割ると、余りが4x-5のとき
P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを求めろ。

この問題の解説に、
 P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの商をQ(x)とする。
また、P(x)を(x-1)^2で割ったときの余りは4x-5なので、
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+c(x-1)^2+4x-5
と表せる。
このc(x-1)^2+4x-5がよく分かりません。どう言う理屈なのですか?

54 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:12:56
>>50
仮に48*60*36の箱に、立方体を隙間無く敷き詰める時、立方体の数を最小にする立方体の大きさを求めよ
という問題だったと仮定して、

立方体の一辺をx(cm)とおく。
xは48と60と36の公約数である。
48=2^4*3
60=2^2*3*5
36=2^2*3^2
よって、48,60,36の最大公約数は2^2*3=12であるので、求める立方体の一辺の長さは12(cm)
すなわち、底面には4*5=20個敷き詰められ、それが3段重なる。合計は60個。
これ以上少なくは出来ない。

55 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:13:06
いやぁ、このままテストにでてたんですよ!
今中1なんですけどはじめての中間テストで…わかります?

56 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:15:37
テストの文が悪いよね。
何を聞いてるのかわかりにくいし。
せめて、〜〜を求めよ。とか書いて欲しい。
オレが中学生ならそう思う。

57 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:17:25
>>55
文句逝ってやれ。
何を聞いてるのか分かりません。こんな悪問出すな、と。

俺は高校の時、変な問題出した教師は容赦なくやり玉に挙げたが。

58 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:19:38
以下抜粋
前スレの85氏。勝手に引用してスマヌ。
【sin】高校生のための数学の質問スレPART27【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115928709/85

85 132人目の素数さんsage2005/05/13(金) 23:39:07
>>77
因数定理の定番発展問題だな。
余りを a(x-1)^2+x-4 とおいて解くのが定石だが
なぜそうおけるのかちょいととっつきにくいからよくここで質問される

P(x)=(x-1)^2Q(x)+(x-4) …@とおける
剰余の定理よりP(-1)=5
を@に代入して
P(-1)=4Q(-1)-5=5
⇔Q(-1)=5/2
これはなにを指すかっていうと
Q(x)は(x+1)で割ると5/2余る ってことだから
Q(x)=(x+1)R(x)+5/2 とおける
これより@に代入して
P(x)=(x-1)^2{(x+1)R(x)+5/2}+(x-4)
=(x-1)^2(x+1)R(x)+(5/2)(x+1)^2+x-4
よって余りは (5/2)x^2+6x-(3/2)

とまあ、こうなるのだがこんなんをいちいち解答に書いてられないので
実際は P(x)=(x-1)^2(x+1)Q(x)+a(x-1)^2+x-4 とおける 
と書いて これをP(-1)=5よりaを求める
計算ミスあれがスマソ


59 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:22:24
キング氏ね

60 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:22:55
たぶん小学校あがったばかりだから気をつかって文を優しく書いてんだと…笑
意味わからなくて困りましたァ…↓
ナルホドぉ、わかりましたぁ!!ありがとうございまーす!

61 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:25:45
三角形ABCのAからBCに垂線を下ろしてDとする。
AD上に、点Pを置き、B・CからそれぞれCA BAに下ろした線の交点をE・Fとした時
角ADE=角ADFとなる事を証明せよ (チェバの定理を使う) を教えてください。

62 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:26:53
すみません 矢印 点Pを通りが抜けてました。
点Pを置き、点Pを通るようにB・CからCA BAに下ろした線の交点を・・・です。

63 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:27:44
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●不合格●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
これを見た人は確実に【不合格】になります。どこかに3回コピペすれば回避できます。
これは本当です。やらないと一年無駄になります

64 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/20(金) 22:35:07
Re:>>59 とりあえず無能全員に「しね」と言ってこい。

65 :42:2005/05/20(金) 22:48:06
>>43
√{(x~2)y}=√(4)=2≦(x~2+y)/2=(x~2+2y)/2-y/2
∴x~2+2y≧y+4
最小になるためには
x~2+2y=y+4
∴x~2+y=4

今度はここで止まってしまいました
度々すみませんがもう少しヒントをお願いします

66 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 23:27:18
もうなんかテンプレ入れていいですか?
なにも断らずに文字を使うが

P(d)=α
多項式P(x)を(x-a)^2で割ると、余りがbx-cのとき
P(x)を(x-a)^2(x-d)で割ったときの余りを求めろ

P(x)=(x-a)^2R(x)+(bx-c)とおける。
ここでR(x)を(x-d)で割ることを考えると
R(x)= (x-d)S(x)+e である。
これを代入して
P(x)=(x-a)^2{ (x-d)S(x)+e }+(bx-c)
=(x-a)^2(x-d)S(x)+e (x-a)^2+(bx-c)

これで 余りが e (x-a)^2+(bx-c) とおけることが分かったでしょ。

P(d)=αより
P(d)=e (d-a)^2+(bd-c)=α
これよりeを定める。


67 :43じゃないが:2005/05/20(金) 23:34:00
>>65
x^2y=4を変形して、y=4/x^2
これをx^2+2yに放り込んで、x^2+8/x^2
この最小値を相加相乗平均で出せ。

解:x=√(2√2), y=√2のとき、最小値4√2

68 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 23:35:27
>>42
log[2]x+log[4]y=1
2logx+logy=2log2
log(x^2)+logy=log4
x^2*y=4
y=4/(x^2) ∵真数条件よりx>0⇔x≠0

ここでx^2+2y=kとおく。
x^2+8/(x^2)=k x^2>0より
2√8≧k
⇔4√2≧k

等号成立条件はx^2=8/(x^2)
x^4=8
∴x=2^(3/4)
y=4/(x^2)=2^2*2^(-3/2)=2^{(4-3)/2}=√2

以上より、x=2^(3/4),y=2^(1/2)のとき最小値4√2

69 :42:2005/05/20(金) 23:40:59
…見当違いのことしてましたねorz
>>67,>>43
ありがとうございました

70 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 23:41:59
リロードしてねえし
>>68もありがとうございました

71 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 00:45:00
立方体の各頂点にABCDEFGの名前をつける。回転によって重なるものは区別しないことにして、名前の付け方は何通りあるか。


お願いします

72 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 00:50:39
まず回転しないように上底と下底を固定。
下底の4頂点にはC[8,4]通りの組み合わせの4文字がくる。
円順列でなく、普通の順列と考えて*4!通りの並べ方。
残りの4文字について、
円順列*(4-1)!通り。 下底との位置関係で*4通り。
なにか漏らしがなければ、多分これで良い。

73 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 00:51:18
やっぱ3行目は3!だな、多分

74 :26:2005/05/21(土) 07:33:55
>>27 >>28
おかげさまでなんとか解くことができました!ありがとうございました

75 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 07:58:29
>>71
まず、頂点Aを左下手前に持ってくる。
残りの頂点の名前の付け方は7!通り…
…ではなくて、頂点Aを固定した状態でも
回転させた置き方が3通りあるので7!÷3通り。

76 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 12:03:24
>>26
その問題河合のテキストの?

77 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 12:20:27
>>49
内積って何ですか?

78 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 12:32:59
|↑a|×|↑b|×cosθ

79 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 13:04:30
>>71
なんで頂点8こあるのにA〜Gなんだ?
同じ文字つかっていいのか?
名前がついてない頂点があってもいいのか?
その文章からはどっちの意味でもとれる。
そんないいかげんな問題文で出題されることなんかないと思うんだけど。

80 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 13:55:52
         ,..-‐−- 、、
       ,ィ":::::::::::::::::::;;;;;:ii>;,、
        /:::::::::::::::;;;;;;;;iii彡" :ヤi、                  ハゲのようだ
       i::::::::::::;:"~ ̄     ::i||li
        |:::::::::j'_,.ィ^' ‐、 _,,. ::iii》               ハゲのようだ
      |:::i´`  `‐-‐"^{" `リ"
        ヾ;Y     ,.,li`~~i         ハゲのようだ
          `i、   ・=-_、, .:/
        | ヽ    ''  .:/
ー-- ,,__,,, |   ` ‐- 、、ノ                ハゲのようだ
;;;;;;;l;;;;;;;ヽ_ ̄``''‐- 、 , -‐}
;;;;;;l;;;;;;;;;;;ヽ ̄`''‐- 、l!//{`‐-、                      ハゲのようだ
l;;;;;;`''=‐- \‐-ッ'´ ', ' ,ヽ;;;;ヽ\_                       ハゲのようだ
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l;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;`'‐ /     ,   ' ヽ/;;;;;;;;;;;;;;;;;ヽ        メ ////ノ
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                                       (6-------◯⌒つ|
                                       | U  _||||||||| |  ムスカ、後悔するぞ。


81 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 15:43:24
連立方程式,
x+(a-1)y=-1,ax+(a+3)y=1はa=(ア)のとき解が存在せず,a=(イ)のとき解が無数に存在する。(ア)(イ)を求めよ。
誰か助けて…


82 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/21(土) 15:57:01
Re:>>81 x=-1-(a-1)yより、(-a^2+2a+3)y=a+1が成り立つ。

83 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 16:01:08
こんにちは、分からない問題があったのでどなたか教えてくださいっ
物分り悪いですがお願いしますっ月曜日からテストなんです;
因数分解する問題なのですが…

a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+8abc

公式をみても「なんでこれがここに出てきてこうなるんだろ。あれ?え?」と
なってしまい、公式の意味もちんぷんかんぷんなんです…

84 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/21(土) 16:06:21
Re:>>83 (b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+bc(b+c)というわけで、(b+c)で割れる。

85 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 16:07:19
↑のabcは定数じゃなくただの文字です、ごめんなさい;

86 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 16:12:42
>>84さん、レスありがとうございます。
その(b+c)a^2はどこから出てきたのかわからないんです。
一応、
a(a-b)^2以外を展開して、
a(a-b)^2+b(c^2-2ca+a^2)+c(a^2-2ab+b^2)+8abc までは公式にしたがって
できるのですが、それ以降が解けないのです・・・・

87 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 16:15:14
>>86
aについて整理しなされ

88 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 16:25:28
そ、そうなのですが…
それがまたできないんですよ…

解答には、86の次の式は
(a+b)a^2+{(b-c)^2-2bc-2bc+8bc}a+bc^2+b^2c
となってるのです。ここからがさっぱりなんです。
なんでこうなってるのかわかりません。2bc-2bc+8bcってところ
以外わからないんです。
なんで(b-c)^2が出てきてるのか意味わからないんです…
なぜそのようになるのか教えてください…

89 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 16:50:15
a(a-b)^2なんてあった?

90 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 16:52:05
???


91 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 16:52:32
一番初めの式にありますw


92 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 17:00:18
>>83>>86>>88
模範解答に引っ張られるな。そんなもの見なくて良い。
教科書の展開・因数分解のところだけを読んで自分で計算しろ。
そしてその結果がどうなったかを書け。

93 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 17:14:32
何度じぶんでといてもここまでしかできません…
a(a-b)^2+b(c^2-2ca+a^2)+c(a^2-2ab+b^2)+8abc

94 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 17:29:22
なんでこんなアホなんだろorz
死にたくなってきた…

95 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 17:46:03
lim[x→0](1/x)*{1/(√(1-x))-2/(√(4-x))}
の解き方がわかりません。誰か教えてください。

96 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 17:51:35
>>83はマルチしたから相手にするな

97 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 17:52:47
マルチってなんですか???>>96

98 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 18:22:12
>>95
lim[x→0]{f(x)-f(0)}/x=f'(0)
を利用


99 :べた:2005/05/21(土) 18:38:21
2次方程式の解などを求める問題で、正式な回答を見ると、
最初に判別式で範囲を求めてるモノと求めてないモノがあるんですが、
実数解が2つとわかっていても、判別式を使わないモノがあるし、
使って出した範囲は今まで、全て、役に立ってないんです(使わなくても範囲に適している)
どういう時に使うんでしょう?

100 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 18:41:03
もう最初に平方完成しちゃえばいいんじゃない?

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