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【sin】高校生のための数学の質問スレPART27【cos】

1 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 05:11:49
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!



(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになる質問スレです。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART26【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114950398/

2 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 05:13:44
大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part41
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1110748950/l50

その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け!【21】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50


数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

3 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 05:14:25
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

4 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 05:17:21
ゴメン、チェック忘れ

>>2の修正

大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part42
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1113604067/l50

その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け!【21】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50


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5 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 05:19:06
では、質問どうぞ

6 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 05:57:31
級数の和をだしてください。
Σ_[k=1,n]ka^k a≠1



7 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 06:17:09
あふぉふぉふぉ

8 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 06:53:44
コ テ は 無 視 し ろ

9 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 06:55:03
アフォ

10 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 07:11:05
誰かルベーグ積分を教えてくれ

11 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 07:16:32
お前にはまだ早い

12 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 07:18:53
推奨あぼーん
・べーた
・のーむ

13 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 07:23:40
mking

14 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 07:30:15
>>12
あんな面白い坊やをあぼーんするのはもったいない。

もちろん、マジレスなんかしないがな。

15 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 07:32:55
>>14
それは言えるな・・・マジレスして切れてる香具師見てると笑える

16 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 07:46:02
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3で表される空間図形はどんな図形か?

x-y=X y-z=Yとかおいてみたりしたんですけどうまくいきません。
ご教授おねがいします。

17 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 08:13:51
一次変換使わずに説明すんの面倒だな

18 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 10:36:34
>>16
イイカゲンな印象では直線x=y=zを回転軸とする円柱面では?
曲面:(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3 上の任意の点から
直線x=y=zまでの距離が一定になるかどうか見てみれば?

19 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 11:15:37
前スレの>>925
でも問題にそう書いてあったんですよ。
ちなみに>>926は私じゃないです。

20 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 11:37:36
そう言いながらここが間違いではないかと指摘されると
そうでしたと言い出す奴多数

21 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/13(金) 14:29:17
Re:>>13 何か?

22 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 15:34:07


23 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 15:44:25
3^2003の1の位を求めよ。教えてくださいませ

24 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 15:46:02
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

25 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/13(金) 15:46:29
Re:>>23 7.

26 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 15:46:36
           / ,1ヽ /  /    / /  /    ヽ ヽ ヽ
    r-、      メ| i. V   く  / 〃 〃   |! !  ',  ',ハ
    └- \   く. i _ゝ  /シ_></ //  / ! l!   !  |! !
        `ヽ  /V ,'   rf7 ̄:::ト< / / |! / !  i}  l l !
 ‐- 、     ィ⌒`ト{V i    { i;;;;;::リ  >'/  _,.!=ヒT´/ | / リ
 ‐-、_\  〈 ー- .._ | {   !ゝニソ /'´  /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
    `ヾゝ、__二=ー- | 1   ! ヽヽ,. - 、   ( ;;ソ / ヽ \
      ``=ー_ ''T「 !  i|   /   `7  `` ∧  ヽ、ヽ    質問丸投げや
     ,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i   !ト、 {     / _,. '゙ ヽ   トい   マルチポストするような人は
.   ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ   i ヽ!   さっさとお帰り下さい!!
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ  !  i}
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

27 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/13(金) 15:49:36
Re:>>23 3^(4*n-1)-7が10の倍数であることを数学的帰納法で証明する。n=1のとき、明らか。3^(4*n+3)-7=81*3^(4*n-1)-7=10*8*3^(4*n-1)+3^(4*n-1)-7より、nが1以上の整数ならば3^(4*n-1)-7は10の倍数。

28 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 15:52:02
>>27
氏ね

29 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/13(金) 16:07:24
Re:>>28 お前が先に氏ね。

30 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 16:20:59
>>27さんありがとうございます。つまり10の倍数であることを数学的帰納法で証明すると1の位は7ってわかるんですね(^^)

31 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 16:42:42
>>23
普通はそんなことしない。
1の位は、3,9,7,1,3,9,7,1,3,・・・・・と循環していくので、2003番目に何が来るか考える。
2000番目に1なので、2003番目は7。

32 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 19:49:48
>>27
このコテハン教えるのうまくないな

33 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/13(金) 19:51:15
Re:>>32 お前に何が分かるというのか?

34 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 20:08:02
>>33
もう少しまともなこと書いてください

35 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 20:13:23
x,yは0≦x≦Π/2、0≦y≦Π/2であり、cosx+cosy=1を満たしている。
1、x-yの最大値、最小値
2、cosx+y/2の最大値、最小値
3、sinx+sinyの最大値、最小値
を教えてください。m(__)m

36 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 20:17:01
Π/2って何?

37 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 20:18:43
>>36
Π=パイの記号です。
Π÷2(2分のパイ)です。

38 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 20:23:54
まず1やれや 

39 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/13(金) 20:34:42
Re:>>35 1、最大値最小値としてどんな値がありうるかを考えよう。2、以下同文。3、cosx+cosy=1とsinx+siny=a(aはいろいろな値にしてみる)のグラフを描いて何となく見当をつけてくれ。

40 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 20:50:19
ほんとうに教えるのダメだなking

41 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/13(金) 20:51:14
Re:>>40 だって[>>35]が問題教えるのが下手なんだもん。

42 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:00:20
言い訳はよせking、できないんだろ?

43 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/13(金) 21:01:31
Re:>>42 いいからお前がやれ。

44 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:03:55
当方 高一です
不等式の答え方についての質問なんですが、
例えば |2x-5|+x=4という問題があるとして
|2x-5|={2x-5 (2x-5≧0)→x≧5/2
-2x+5 (2x-5<0)→x<5/2
と場合分けしますよね?
その次の段階を書くときに、
2x-5≧0のとき
|2x-5|+x=4
2x-5+x=4 と続けていってもいいのでしょうか?
やはり変形したとおりに、
x≧5/2のとき
と続けるべきでしょうか?
ちなみに教科書は後者になっています
携帯からのカキコなので改行が変だったらすみません

45 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:08:36
教科書通りがいいんじゃない?
さすがに2回も書くとくどいだろう。

46 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:09:30
>>44
質問の意味がよく分からないけれど、
|2x-5|=4-x
|2x-5|^2=(4-x)^2 (ただし4-x>0)
って解くのもありかな(最後の条件に注意)

47 :46:2005/05/13(金) 21:10:40
ごめん
>じゃなくて>=だ

48 :44:2005/05/13(金) 21:24:02
45
そうですか、ありがとうございます。
46
その解法はならってないんですよ。でもやってみたら解けましたw
その解法が使えないときの条件はありますか?

49 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:31:48
x^5+y^5+z^5を、基本対称式を用いて表してください。
解答を見ても、分かりにくかったので・・・

50 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:34:16
受験板から出張しないで下さい

51 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:35:01
>>50
受験板のスレが落ちちゃったので。

52 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:36:48
落ちてないです、さやうなら

53 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:37:17
そうですか。スマソ

54 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:37:32
数Vの極限やってるんですが
lim_[x→-∞]3^(x^3+2x^2) の極限の求め方を教えてください。

55 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:38:15
数列{an}が
a1=9, an+1=2an3^(n+1)-n-1, (n=1,2,3,・・・・・・)
を満たすとき、一般項anを求めよ。

という問題をやったのですが、
漸化式を変形させたら
an+1-(n+1)=2{an-(n+1)}
となったのですが解説には
an+1-{(n+1)+2}=2{an-(n+2}
と書いてありました。
でも何でわざわざ+2を付けなければいけないのか
よくわかりません。ご教授ください

56 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:41:02
x+y≧0  x^2+y^2=1 (xは実数)
のとき2x-5yの最小値と最大値を求めよ

誰か教えてください お願いします!
2x-5y=kとおいて判別式やら原点の距離を使うやらでkの範囲は出るのですが
x+y≧0の処理ができないからか答えが合わないです
よろしくお願いします

57 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:42:23
>>48
不等式じゃなくて方程式だよな?
数式見てもそうなってるし。

条件は特に無い。
ただし、左辺が0以上であるため、右辺も当然0以上になっていなくてはならないことだけは注意。
式が複雑になると、2乗するより場合分けした方が速いけどな。これ単純だから出来るだけで。
一覧表作ると速攻で出来る。

58 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:42:50
フクソ平面で、ある点を原点を中心に45°回転するにはどうすればよいのですか?
1+iをかけると角度は良さそうなんだけど長さが変わってしまう

59 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:43:20
>>55
左辺は右辺の式のnが1だけ増えた形をしてないといけない。
an+1-(n+1)=2{an-(n+1)}
だと、an のnは1だけ増えてるけど、-(n+1)は両辺で同じになっているのでとけない。

60 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:44:49
>>58
(1+i)/√2
をかける。

61 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:46:07
>>56
x^2+y^2=1の図示は出来たな?
x+y≧0とはすなわち、y≧-xと言うこと。
その範囲内で求めるのだが、ぶっちゃけた話、一番速いのは2x-5y=kとおく方法。

62 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:46:47
>>56
線型計画法

63 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:46:59
>>54
lim_[x→-∞]3^(x^3+2x^2)
=3^{ lim_[x→-∞](x^3+2x^2)}
=0

64 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:47:48
>>63
迅速な対応どうもありがとうございました。

65 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:50:16
>>58
>>60の補足。
1+iの絶対値は1ではない。従って、1+iを掛けると最初の複素数の絶対値が変わってしまう。
r(cosθ+i sinθ)において、r=1かつθ=45°であり・・・もう、分かるよな?

66 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 21:51:15
>>62
どういうことですか?

67 :44:2005/05/13(金) 21:56:55
方程式だった…〇| ̄|_
不等式も解いてたからごっちゃになってしまつた
不等式ではつかえなさそうだな

<<57
色々とアリガトウゴザイマシタ

68 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:00:41
因数分解なんですが、解答に途中式がないので理解できないんです。
親切な方、解説どうかよろしくお願いします。

1.(a+b)(b+c)(c+a)+abc ・・・(a+b+c)(ab+bc+ca)

2.(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc ・・・(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

69 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:02:42
>>68
1.はここ数日何度も見た。過去ログ漁れ。

2.はx^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
これぐらい覚えておけ。

70 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:05:11
>>68
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115647553/420

71 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:06:40
>>69-70
どうもありがとうございました!

72 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:07:38
>>68
1,は面白かった。
a+b+c=Aとおくと、a+b=A-c,b+c=A-a,c+a=A-b
すると、
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
 =(A-c)(A-a)(A-b)+abc
 =A^3-(a+b+c)A^2+(ab+bc+ca)A-abc+abc
 =A^3-A^3+(a+b+c)(ab+bc+ca) (∵a+b+c=A)
 =(a+b+c)(ab+bc+ca)


73 :55:2005/05/13(金) 22:13:10
>>59
なんとなくわかったような・・・
勉強不足なのでしょうか?
もうちょっと考えてみます。


74 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:14:02
>>72
解いていただいてわざわざすみません。

75 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:20:54
>>55
a(n+1)=2an -n-1 のとき(式はちゃんと書けよ)
a(n+1)-f(n+1)=2{an-f(n)}
となるようなf(n)を見つける。この場合、
f(n+1)-2f(n)=-n-1 だから f(n)をnの一次式と予想して
f(n)=pn+q をおいて代入すると
p(n+1)+q-2pn-2q=-n-1 ⇔ -pn+p-q=-n-1
係数を比較して p=1,q=2 となる。

76 :55:2005/05/13(金) 22:34:43
>>75
ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。


77 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:44:57
xの整式P(x)をx+1で割ると5余り、(x−1)^2で割るとx−4余る。
P(x)を(x+1)(x−1)^2で割ったときの余りを求めよ。

新高1です。試行錯誤してみたんですが、余りの整式の係数がありえない数になってしまいます。
どなたかご教授お願いします・・・

78 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 22:51:37
>>77
余りを a(x-1)^2+x-4 とおく。

79 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:10:46
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
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80 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:14:02
9個のりんごを3人の子供A、B、Cに無作為に配っていく。
ただし1個も貰えない子がいてもよいとする。
配りおわったとき、A君にちょうど4個のりんごが
配られる確率を求めよ
という問題ですが、わかりません。
分母は11C2?それで分母は7C2?
どうもよくわからないので教えて下さい

81 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:14:58
分子は7C2?の間違いですた…

82 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:21:02
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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83 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:24:59
>>81
これは、「区切りを入れる」という考え方を使う
○○○|○○○○|○○
例えば上のようにしたら、Aが3個、Bが4個、Cが2個もらったと考える
すると、分母は○9個と|2個の並べ順に等しいから、11C2
分子は○○○○|は固定にして、残りの○5個と|1個を並べればいいから、6C1じゃないかな?

84 :81:2005/05/13(金) 23:37:53
その答えは違うらしいです。
どうやるんだ…

85 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:39:07
>>77
因数定理の定番発展問題だな。
余りを a(x-1)^2+x-4 とおいて解くのが定石だが
なぜそうおけるのかちょいととっつきにくいからよくここで質問される

P(x)=(x-1)^2Q(x)+(x-4) …@とおける
剰余の定理よりP(-1)=5
を@に代入して
P(-1)=4Q(-1)-5=5
⇔Q(-1)=5/2
これはなにを指すかっていうと
Q(x)は(x+1)で割ると5/2余る ってことだから
Q(x)=(x+1)R(x)+5/2 とおける
これより@に代入して
P(x)=(x-1)^2{(x+1)R(x)+5/2}+(x-4)
=(x-1)^2(x+1)R(x)+(5/2)(x+1)^2+x-4
よって余りは (5/2)x^2+6x-(3/2)

とまあ、こうなるのだがこんなんをいちいち解答に書いてられないので
実際は P(x)=(x-1)^2(x+1)Q(x)+a(x-1)^2+x-4 とおける 
と書いて これをP(-1)=5よりaを求める
計算ミスあれがスマソ

86 :BlockKnightOffline ◆yPnpjLO5jE :2005/05/13(金) 23:39:19
ヒント:配り終わる直前のリンゴ。

87 :77:2005/05/13(金) 23:41:46
>>78
レスありがとうございます。自分も一度、
P(x)=(x-1)^2{(x+1)Q(x)+a}+x−4として計算してみたんですが、
なぜかaの値が5/2になってしまいました。計算ミスでしょうか?
78さんの計算ではどんな値になりますか?

88 :81:2005/05/13(金) 23:42:57
>>87
詳しく教えて下さい

89 :81:2005/05/13(金) 23:44:39
↑86の間違いです

90 :77:2005/05/13(金) 23:48:33
>>85
こんなに詳しく書いて頂いてどうもありがとうございます。
多分最後のa(x+1)^2+x-4はa(x-1)^2+x-4で、最後の6xは-4xですよね?
でもおかげさまで解決しました。係数が分数になることもあるんですね


91 :77:2005/05/13(金) 23:50:57
>>90に馬鹿なこと書きました。最後の一文は忘れて下さい・・・

92 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:51:35
配り方を見るんじゃないの
bbacaabca

とか

93 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:53:15
これだと分母は3^9だな

94 :81:2005/05/13(金) 23:55:13
2^5/3^9ですか?

95 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:57:32
ちがうんじゃね?aを入れるとこ4箇所を決定: 9C4
残り5箇所はb、cどちらでも

よって2^5*9C4 かな?

96 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 23:59:58
>>81
ちなみに答えはいくつよ?

俺は全体が12!/(9!3!)で、題意を満たすのが6!/(5!1!)だと思うのだが

6!/(5!1!) 
 ̄ ̄ ̄ ̄  = 3/110
12!/(9!3!)

だとモモタ。ちなみに同じものを含む順列・・・>>83のような考えかた。

97 :81:2005/05/14(土) 00:00:19
>>95
なるほど。それで確率はどうなるんですか?

98 :81:2005/05/14(土) 00:02:08
答えはわからないんです。
北大の過去門らしいのですが。

99 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:02:41
>>97
割り算くらい城や

100 :前スレ925:2005/05/14(土) 00:02:56
>>19
まあ、今さらという気もするが
「問題にそう書いてあった」のが事実なら
問題が間違っとるか
証明不能という解答になるか、の
何れかだと思わんか?

101 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:03:24
おい?べーたじゃねーか、こやつは

102 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:04:25
>>98
じゃあ、なんで>>83が違うってわかるんだよ

103 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:04:53
α、β、γ>0
α+β+γ=π

sinαsinβsinγの最大値は?


教えてください

104 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:06:06
>>103
積→和でいいんでねーの?
どこまでわかってなにがわからんのだ?

105 :81:2005/05/14(土) 00:06:50
>>102
6/55ではないと講師に言われました。
3ケタ/4ケタらしです

106 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:09:19
べーたと認定す

107 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:09:51
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

108 :83:2005/05/14(土) 00:12:50
同様に確からしくないのかもしれない
だから、サイコロを振るのと同じように独立事象(だっけ?)の確立を求めるみたいに、
9C4*(1/3)^4*(2/3)^5
とかってやるのかも

109 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:12:56
>80
9C4・(1/3)^4・(2/3)^5 ではないか?

110 :109:2005/05/14(土) 00:15:37
だぶった。スマソ。

111 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:17:25
べーた知らん人も多いんだな・・・・・・

112 :81:2005/05/14(土) 00:19:14
諦めて寝ます。皆さんありがとうございました

113 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:22:58
>>111
べーたかどうかなどはどうでもよい。その程度の厨などどこにでもわんさかいる
問題なのは、匿名掲示板であるにもかかわらず中の人の性質によってレス内容の意義を判断しようとする香具師である。
誰が書いているかなどはどうでもよい。書かれている内容だけに意味があるのだ。

少なくとも、この81のレスにはあまり意義はなさそうだ。

114 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:25:31
おれは中の人の性質によってレス内容を変えるぞ?当たり前だろが

115 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:28:47
>>114
おまいがどのような内容のレスをしようと自由だが、当たり前かどうかは検討の必要がある。
しかしその検討をするためにはここは板違いである。

以下何事もなかったように質問&回答再開

116 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:30:07
>>115
なら、お前さんも自分の考えを聞かれもせんのに語るな

117 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:32:40
>>116
おまいが何を書こうと自由であるのと同様に漏れが何を書こうと自由である。
という議論は板違いだと言っておるだろうが。さっさと黙ろうな漏れら

118 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:34:42
消えろよカスども>>80-117

119 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:35:25
>>35の1って、最大値π/2(x=π/2,y=0)、最小値-π/2(x=0,y=π/2)なんだろうけれど、どうやって解けばいいのかがどうにも思い出せなくて…
誰かお願いします。。。

120 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:39:37
>>119
2の式をちゃんと書いてくれ。

121 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 00:41:09
>>120
いや、書いたのは自分じゃないので。
おそらくcos((x+y)/2)なんだろうけれど。


122 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/14(土) 00:48:49
>>119
その値が、x-yのとりうる最大、最小の値で、かつcosx+cosy=1を満たす
からおk

123 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 01:15:13
(2)cos(x)+cos(y)=1 ⇔ cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)=1/2 ⇔ cos((x+y)/2)=1/{2cos((x-y)/2)}
-π/2≦x-y≦π/2 より 1/√2≦cos((x-y)/2)≦1、よって1/2≦cos((x+y)/2)≦1/√2
(3)
cos(x)+cos(y)=1 ⇔ cos(x)cos(y)={1-(cos^2(x)+cos^2(y))}/2={sin^2(x)+sin^2(y)-1}/2
cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)={sin^2(x)+sin^2(y)-1 + 2sin(x)sin(y)}/2
={(sin(x)+sin(y))^2-1}/2 ⇔ sin(x)+sin(y)=√{2cos(x-y)+1}、
0≦cos(x-y)≦1 より、1≦sin(x)+sin(y)≦√3

124 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 01:28:27
3
sinx+siny=k とおいて 両辺2乗して、
同じくcosx+cosy=1の両辺2乗したものと加える。
2+2(cosxcosy+sinxsiny)=k^2+1
cos(x-y)=(k^2-1)/2
0≦cos(x-y)≦1 だから -1≦k≦√3

125 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 01:36:55
>>35
x,yは0≦x≦Π/2、0≦y≦Π/2であり、cosx+cosy=1を満たしている。
1、x-yの最大値、最小値
2、cosx+y/2の最大値、最小値
3、sinx+sinyの最大値、最小値
を教えてください。m(__)m

cos0=1 cos(π/2)=1/√2≒0.707  よって、cosx+cosy≠1
おれって、またつられますたか?

126 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/14(土) 01:38:09
cos(π/2)=0ですぜ 

127 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 01:38:18
ごめん、うえのはなし。ああああああああああああああ

128 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 01:39:17
>cos(π/2)=1/√2≒0.707
釣り師はあんた。

129 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 01:44:53
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
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130 :124:2005/05/14(土) 01:45:42
six+siny≧0 だね。
0≦cos(x-y)≦1 だから 1≦k≦√3

131 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 02:01:33
数学の証明方法の一つの転換法についてどのような手法の物なのか
どなたかお願いします。(当方転換法について未だ何もわかっていませんので・・)

132 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 02:48:05
誰か教えてください。
N個の区別できない物をM個の区別できる箱に入れる(何も入っていない箱があっても良いとする)
場合の数は、
(M^N)/(N!)と(N+M-1)!/((N-1)!M!)のどちらが正しいのですか?

133 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 03:18:40
M=1の時はどうよ?

134 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 04:29:45
>>131
ググレよ

いくつかの命題 p1→q1、p2→q2、・・・が真で、仮定がp1、p2、・・・でつくされ
どの2つの結論も同時に成り立たないとき、それらの逆も真
例 △ABCにおいて
AB>AC→∠ABC<∠ACB
AB=AC→∠ABC=∠ACB
AB<AC→∠ABC>∠ACB
はすべて真で上のことを満たすのでこれらの逆も真

135 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 07:36:55
>132
重複組合せだから、
H(M,N)=C(M+N-1,N)=(M+N-1)!/{N!*(M-1)!}

136 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 09:05:44
二次関数のグラフが次の条件をみたすとき、その二次関数を求めよ
軸の方程式がx=1で、点(3、-1)、をとおり、y軸と点(0、2)で交わる

という問題で、僕は
-1=a(3-1)^2+q  0=a(2-1)^2+q
で連立したところ答えと違っていました。
何がいけなかったのでしょうか?

137 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 09:14:51
>>136
点(0,2)ではなく点(2,0)を通っているから。

138 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 09:44:15
>>137
ありがとうございます。
おかげでできました。

139 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 10:28:16
どこで質問すればいいのかわからなかったのでここで質問させていただきます

制約条件: min z = -x_1+4x_2

     -3x_1 + x_2 ≦6
   
         x_1 + 2x_2≦4
 
         x_2≧-3

これをシンプレックス法で解く場合、min z は max(-z) に戻さなくてはならないのでしょうか?
またそのとき -z = x_1 - 4x_2という形にしなくてはいけないのでしょうか?

140 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 11:02:12
2点(-1,1),B(5,2)がある。x軸上の点Pに対して、AP+BPの最小値を求めよ。
って問題なんですけど、ヒントに
「x軸上に関してAと対称な点をA'とすると、A'Bが求める最小値である」
と書いてあります。図に書いてみて、線分A'Bとx軸との交点が点Pなんですか?

141 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 11:19:28
>>140
点Pは動点である。つまり動いている点。どの点がPという風には決まっていない。したがって
>線分A'Bとx軸との交点が点Pなんですか?
という質問はナンセンス。点Pがそこに来ることもあれば、来ないこともある。

142 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 13:38:44
>>103
sinαsinβsinγ≦{(sinα + sinβ + sinγ)/3}^3≦[sin{(α+β+γ)/3}]^3

143 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 13:43:44
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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144 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 15:33:27
下の微分お願いします。

y=10^sinx

y=log(1-cosx) (底e)

y=x^2-b/x^2+b

145 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 15:45:20
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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146 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 15:51:55
フィボナッチ数列の中の隣り合う3つの数をa,b,c(a<b<c)とする。
このとき、ac-b^2は必ず1か−1になる。
∴acとb^2の差は1である。

これを証明しなさい。

全く判りません。
教えてください。
できたらわかりやすく・・・。

147 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 16:04:29
>>146
フィボナッチ数列の一般項を求めろ。
んで、n項目のフィボナッチ数をF(n)と書いてnの偶奇性で分けて証明してみ。

148 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 16:08:54
>>144
教科書嫁

149 :苫米地:2005/05/14(土) 18:03:02
x^3+y^3+z^3-3xyz

の因数分解の詳しいやり方を教えて下さい!御願いします!

150 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 18:06:43
教科書嫁

151 :苫米地:2005/05/14(土) 18:09:04
教科書には載ってません。


152 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 18:09:12
x^4+4y^2

因数分解できないんですぅ


153 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/14(土) 18:24:30
Re:>>149 (x+y+z)で割ろう。
Re:>>152 初めに、一次式の積にできないことに注意しよう。次に二次式の積にもできないことを示す。

154 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 18:27:19
>>152
x^4+4y^2 = x^4+4x^2y+4y^2 -4x^2y = (x^2+2y)^2 - (2x√y)^2
= (x^2+2x√y+2y)(x^2-2x√y+2y)


155 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 18:30:41
>>149
x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)
=(x+y+z){(x+y)^2-(x+y)z+z^2}-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy-yz-zx)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)



156 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 18:32:59
次の条件を満たす、放物線の方程式を求めよ
2点(1、8)、(4、2)をとおりx軸に接する

式が立てられません。基本形ではじめるのか、一般形ではじめるのかも教えてもらえるとありがたいです。

157 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 18:37:15
y=a(x-b)^2 に2点をぶち込んで連立させてa,bを求める

158 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:20:08
等比数列を作る3つの数があり、その和は7、平方の和は21のとき、
この3つの数を求めろ。

3つの数をa,ar,ar^2として、
a(1+r+r^2)=7
a^2(1+r^2+r^4)=21
ここからどうすればいいのかがサッパリ・・・
色々と弄ったんですが、計算が終わる気配が無いのです。
お願いします。
上を計算するだけでしたら、途中式も書いてくださると嬉しいです。

159 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:25:00
yがxに比例するなら、x−yがx+yに比例するって
証明はどうやってするんでしょうか。
どうかよろしくおねがいします...


160 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:29:32
上の式平方してみ

161 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/14(土) 19:31:49
Re:>>158 初めに1,2,4だと思う。

162 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:34:18
>>158
上の式平方してみ

163 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:34:44
1+r^2+r^4=(1+r+r^2)(1-r+r^2)だから、2式を割ると a(1-r+r^2)=3、これと a(1+r+r^2)=7から、
aを消去して、3(1+r+r^2)=7(1-r+r^2)

164 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:35:08
x+y=1/3 x^2+y^2=1 の時、x^3+y^3の値を求めよ。

という式なんですが xy が分かりません。
教えていただきたいのですが。。。

165 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:38:48
(x+y)^2=(1/3)^2=x^2+y^2+2xy、xy={(1/3)^2-(1)}/2

166 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:40:47
yがxに比例するなら、x−yがx+yに本当に比例するのでしょうか
しない気がしてきました(;_:)

167 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:42:09
>>165
ありがとうございます<(_ _)>

168 :156:2005/05/14(土) 19:46:29
>>157
ありがとうございます。
y=a(x-b)^2 +〜〜 

この+〜〜と何も足さなくて良いのはx軸に接しているからですか?

169 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:47:43
>>159
y=-xの時に比例しとらんぞ

170 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:51:07
>>168
そう、

171 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:53:37
>>159
考えてくれてありがとう(^_^)
y≠xでした


172 :159:2005/05/14(土) 19:56:33
>>169
さんへの間違いでした<(_ _)>

173 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 19:56:44
>>171
死ね

174 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 20:14:21
>>158
1,2,4

175 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 20:22:50
y=xのx乗、x≠0、0<x

この最小値教えてくれ

176 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 20:24:28
微分すれば

177 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 20:32:48
>>175
y=x^x 両辺のlogをとって log y = x log x
両辺を x で微分して (1/y)y' = log x + 1
よって y'= y (log x + 1) = x^x (log x + 1)
y'=0 のとき x=(1/e) y=(1/e)^(1/e) でこれが最小

178 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:01:32
ΔABCの内部に点Oをとり、α、β、γをそれぞれΔOBC、ΔOCA、ΔOABの面積とするとき、次の等式を証明せよ。
αOA√→+βOB√→+γOC√→=0√→
ベクトルの有名問題ですが、切り口が分かりません。
どなたか御教授を。

179 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:02:50
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
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         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
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180 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:06:40
2次方程式 x^2 + 2mx +2m^2 - 5 = 0 が異なる2つの実数解を持ち、
1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい時mの範囲を求めよ。

この場合、D>0 かつ (α-1)(β-1)<0  (2つの解をα,βとする)

ではないのですか??

回答には (α-1)(β-1)<0 と書いてありましたが納得いかないのですが・・

181 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:12:17
>>180
f(x)=x^2 + 2mx +2m^2 - 5 とおけば f(1) < 0
x^2の係数が1で下に凸な放物線だから f(1)<0 ならx軸と交わるのは明らか。

182 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:12:38
x^2+1/x^2=3のとき、x^7+1/x^7の値を求めよ。

数学の先生が「できるかな〜」とか言ってきたから考えてみたけどわからん。

183 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:15:55
>>181
嘘つき

184 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:21:13
>>183
アフォは氏ねや。

185 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:24:06
>>182
-2 + ( x + (1/x) )^2
でも展開してみたらどうだ?

186 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:26:24
>>184
嘘つき

187 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:26:27
括弧の使い方ぐらい調べてから来いや馬鹿供

188 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 22:58:57
>>182
x^2+1/x^2=3
(x+1/x)^2-2=3  x+1/x=±√5

(x^2+1/x^2)^2=x^4+1/x^4+2  x^4+1/x^4=7
(x+1/x)(x^2+1/x^2)=x^3+1/x^3+x+1/x  x^3+1/x^3=±2√5
(x^3+1/x^3)(x^4+1/x^4)=x^7+1/x^7+x+1/x  x^7+1/x^7=±13√5


189 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 23:08:26
>>159
yがxに比例するから、y=kx(kは定数)
このとき、x-y=x-kx=x(1-k)、x+y=x+kx=x(1+k)
したがって、k≠-1ならば、
x-y=(1-k){(1+k)/(1+k)}x={(1-k)/(1+k)}(1+k)x={(1-k)/(1+k)}(x+y)
となり、x-yはx+yに比例する(比例定数は(1-k)/(1+k))
(ただし、k≠-1なので、y=-xのときには違う)


190 :132人目の素数さん:2005/05/14(土) 23:17:04
>>178
OA=a などと表すものとする。 r→=αOA→+βOB→+γOC→ とおく。
OA→・r→=αa^2+βabcos∠AOB+γaccos∠COA
=(1/2)a^2bcsin∠BOC+(1/2)a^2bcsin∠COAcos∠AOB+(1/2)a^2bcsin∠AOBcos∠COA
=(1/2)a^2bc{sin∠BOC+sin∠COAcos∠AOB+sin∠AOBcos∠COA}
=(1/2)a^2bc{sin∠BOC+sin(2π-∠BOC)}
=0
同様にして OB→・r→=0 , OC→・r→=0
すると αOA→・r→+βOB→・r→+γOC→・r→=(αOA→+βOB→+γOC→)・r→=|r→|^2=0
よって r→=0→

191 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 01:35:00
1.f(x)が微分可能のとき、導関数f'(x)は連続関数であるか?
2.cosθcosφ+sinθcosφ+sinθsinφの値域を求めよ。

1は真だと思うんですけど説明できません;
2はできそうでできません。どなたかご教授お願いします

192 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 01:45:52
7^81の一のくらいの数を求めよ

教えて

193 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 01:53:07


194 :16:2005/05/15(日) 02:14:51
ヒントをもらってだいぶ考えたんですけど、どうしてもわかりません;
一次変換をどういうふうにつかえばいんですか?

195 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 02:30:08
>>191
1はあからさまに偽だろうよ。 証明できなくて当然。
ためしに
f(x)=x^2  (x>0)
  =-x^2  (x≦0)
の導関数でも求めてみ。

196 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 02:31:35
マジ?

197 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 02:35:41
>>194
X=(x-y)/√2 , Y=(x+y-2z)/√6 とおくと(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3 は
X^2+Y^2=1 と円柱の式になる。

198 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 02:38:23
>>195

それの導関数、連続じゃね?

199 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 02:39:46
一のくらいの数求めるやつ答えは1ですが誰か教えてください

200 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 02:50:23
7≡7 (mod 10)
7^2≡9 (mod 10)
7^3≡3 (mod 10)
7^4≡1 (mod 10)
7^5≡7 (mod 10)
・・・
と4つずつ繰り返してるんだが。

201 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 02:55:54
今の高校生ってmodやるの?

202 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 02:58:30
教科書上はやらんだろ。

203 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 03:36:45
>>192
あまりは一の位の数できまる。
7*7=49だから9だけであまりは決まる。
9*9=81だから1だけであまりは決まる。

7^81=7*7^80=7*(7^40)*(7^40)≡7*9^40=7*(9^20)*(9^20)≡7*1^20 mod(10)


204 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 04:11:33
sin1、sin2、sin3、sin4の大小を比較せよ。

意味がわかりません。

205 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 05:14:34
>>204
sinπ とかはわかるのか?
で、π=3.14159…つーのもわかってるのか?
するってえと、1ラジアンが
およそ何度くらいになるのか見当がつかんか?

>>192
まあ、modで考えるのはちと荷が重いかもな。
最近の高校生にとっては。

7^4=2401だから、7^4nの1の位は
「必ず」1になるのはわかるか?
で、7^81=7^80*7ってのが>>203で出てるが
この意味がわかってるか?

206 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 05:25:26
>>205
sinπは0なのは知ってますけど、
sinのあとにπがついてないっていうのが意味がわかりません

207 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 05:42:32
>>206
だーかーらー、π=3.14159…だろーがよ。
つーことは、sinπ=sin(3.14159…)なんだよ。

もしかして、三角関数のラジアン表記って
必ずπで表す、とか思ってるヒトか?

もう一度、教科書のラジアン関係読み直せ。

208 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 05:47:07
>>204
sin1とsin2の大小だけ。

sin1-sin2=sin1-2sin1cos1=(sin1)(1-2cos1)
0<1<π/4 からsin1は正 1<cos1<1/√2だからsin1-sin2は負
よってsin1<sin2


209 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 05:55:14
>>208
たぶん>>204
0<1<π/4 ってのが理解できないような希ガス。

210 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 05:56:29
>>209
じこまんだから、そんなことはどうでもよいのだw

211 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 06:47:30
>>208
こたえはかわんねえけど不等号のまちがってた。

× 1<cos1<1/√2
〇 1>cos1>1/√2


212 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 07:59:55
以下の問題の解法がわからないので
どなたかご教授お願いします。

半径aの円Oの周上に動点Pと定点Aがある。
Aにおける接線上にAQ=APであるような点Qを直線OAに関してPと同じ側に取る。
PがAに限りなく近づくときPQ/弧AP^2の極限値を求めよ。


213 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 08:40:19
>>212
P を A に限りなく近づけるのだから、0<∠AOP<π/2 とみなしてよい。
弧度法の定義から 弧AP=a*∠AOP , tan の定義から PQ=a*tan∠AOP
あとは計算するだけ

214 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 09:13:04
>>200>>203
氏ね。
高校生がそんなもん理解できるか。

7^81なんてのはな、単純に 7^1=7 7^2=49 9*7=63 3*7=21 1*7=7 が循環、としか説明できねぇよ。中高一貫超進学校はどうだか知らんが。

215 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 09:15:00
Re:>>214 高校生なら数学的帰納法ぐらい使えるはずだが。

216 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 09:17:08
数学的帰納法は証明の技法ではない。
数学的帰納法と、法則の発見は大抵分離される。
法則の発見の後に数学的帰納法による証明をつけるのが自然な流れか。

217 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 09:17:38
[>>216]の一行目
数学的帰納法は証明の技法であり、発見的方法ではない。

218 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 09:18:04
数学的帰納法は定義に使うこともある。

219 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 09:22:40
>>215
工房はmodなんて知らない、と俺は言ってるわけだが。
チャートでも書店で流し読みしてこい。

220 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/15(日) 10:23:09
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
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         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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221 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 10:40:47
高1なんだけど…
4xA+yA
てどう因数分解す?
ちなみにAは二乗

222 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 10:54:54
>>221
スレ違いだ。
小・中学生のためのスレにいけ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/l50

223 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 11:17:15
4x^2+y^2
(y+2x^2)^2-x^4

224 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 11:17:51
(y+2x^2)^2-4x^4


225 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 11:20:28
(2x^2+iy)(2x^2-iy)
(2x^2i+y)(-2x^2i+y)



226 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 11:46:25
ってか、7^81の一のくらいの数を求めるやつは
モド とか習ってないからわかんないです…

227 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 11:50:56
>>226
だからmodなんて使わない奴を書いただろうが

228 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 11:58:21
n自然数 7^mの一の位はmが
4n-1のとき7
4n-2のとき9
4n-3のとき1
4nのとき1
だな。

229 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 12:00:45
n自然数 7^mの一の位はmが
4n-1のとき3
4n-2のとき9
4n-3のとき7
4nのとき1
のまちがい

230 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/15(日) 12:13:19
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
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231 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 12:18:52
>>219
バカはお前。
modなんてすぐ理解できるだろ。
その程度の向上心もないのか。
知識が少ないことを責めてるのではない。
若いくせに頭の固い奴は救いようがない。

232 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 12:27:49
習った範囲での解法を教えた上で、
それ以上の解法を教えるべきではなかろうか。

233 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 12:52:16
個人のポリシーとしてそのようにやるのは立派。
丸投げ厨やお礼のレスなし逆ギレする奴までいるこの場所で
そこまですることはないと思う。

234 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 13:00:43
記号の意味使い方調べないで質問する香具師は全員死ね

235 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 13:06:18
>>212
Oを原点とし、A(a,0) , P(acosθ,asinθ)と座標を定める。
AQ=AP=2asin(θ/2) だから Q(a,2asin(θ/2))
すると
PQ^2=a^2(1-cosθ)^2+a^2{sinθ-2sin(θ/2)}^2
=a^2*{2sin(θ/2)}^4+4a^2{sin(θ/2)}^2{cos(θ/2)-1}^2
=4a^2{sin(θ/2)}^2[{sin(θ/2)}^2+{cos(θ/2)-1}^2}
=8a^2{sin(θ/2)}^2{1-cos(θ/2)}
=16a^2{sin(θ/2)}^2{sin(θ/4)}^2

PQ/弧AP^2 = 4asin(θ/2)sin(θ/4)/(aθ)^2 → 4a(1/2)(1/4)/a^2 = 1/(2a) (θ→0)

236 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 14:04:49
>>231-232
すぐ理解できるだろ、と、教科書やチャートに載ってないことを強制するのはバカ。
おまえらが教師あるいは予備校講師で、教科書にはないがこれを覚えると便利だぞ、と自分の生徒に教えるのはいっこうに構わんが、
ここはそういう趣旨のスレじゃないだろ。
オナニーに浸ってないで、教科書レベルで話をしてやれ。

237 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 14:11:24
>>236
ここはそういう趣旨の板です。数学を志す者のためのオナニー板です。
高校の教科書を超越するのを拒否するような香具師は受験板にでもカエレ

238 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 14:25:32
異なる2直線l,mに1つの直線nが交わるとき、次の3つは同値であることを示せ。
(1)2直線は平行である。
(2)同位角は等しい。
(3)錯覚は等しい。

ヒント  (1)→(2)、(2)→(3)、(3)→(1)の3つを証明すればよい。

数学の課題なんですが、解りません!!!
だれか教えてください。。

239 :The Fake King of Mathematician :2005/05/15(日) 14:25:59
>>236
マジレスしてみると、2ちゃんの連中に優しさを求めてはいけない。なぜな
らば、ここは社会でコミュニケーションをとることが困難な連中がひしめき
合ってる場だからだ。ギリギリのところに追い込まれている連中に優しさは
無い。そんな連中に優しさを求めることには意味が無い。

因みに、mod 関連のネタは、例えば次の本に書いてある。参照してみよ。
現代数学への入門 代数入門(上野健爾 著、岩波 刊)
現代数学への入門 数論入門(山本芳彦 著、岩波 刊)
初等整数論講義 (高木貞治 著、共立 刊)
初等整数論 (著者忘れた、日本評論社 刊)

240 :The Fake King of Mathematician :2005/05/15(日) 14:28:42
>>238
「2直線は平行である」ことの定義とは何か? そこからまずは考えてみよ。

241 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 15:06:29
>>236
わかるだろ。バカはお前。
オナニーが必要なのもお前。
早く受験板にお帰り。w

242 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 15:20:08
>>236
教師や予備校講師は対価をもらってるんだよ。作り笑いくらいするさ。
大学の数学を学ぶと自分の能力の限界を痛感させられるから心がすさむのもしょうがない。
高校数学という産湯につかってる人間には理解できないだろう。
ちょっと冷やかしたくらいでキレる奴は数学の勉強に向いてないんだよ。

243 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/15(日) 15:31:39
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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244 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 16:16:35
x^4+a^2+1の因数分解の仕方教えて下さい

245 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 16:23:28
>>244
x^4+a^2x^2+1?

246 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 16:23:55
Re:>>220,>>230,>>243 何の真似だ?

247 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 16:29:17
x^4+x^2+1なら、x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)

248 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/15(日) 18:01:14
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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249 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 18:13:27
Re:>>248 何の真似だ?

250 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 18:29:58
公式は暗記するしかないんですか?

251 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 18:31:28
Re:>>250 一応暗記以外の方法もあるが、基本的な公式は暗記した方が早い。

252 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 18:42:33
>>250
暗記ではない。
公式が必要になるたびに適宜参照しているうちに、あまりにもよく使う式なのでつい覚えてしまう
ということ。

253 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 18:45:14
その公式が何でそうなるのか分かってなくてもいいですか?

254 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 18:56:11
>>253
分かっていなくては使えないだろうが

255 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 18:59:47
>>253
分かっていた方が良いでしょ。
どんな公式を念頭において言ってるのかな?

256 :いちろく:2005/05/15(日) 19:00:32
不等式 1/2(x-2)>1/3(a-3) を満たすxのうちで、最小の整数は5であるという。定数aの範囲を求めよ。

解説お願いします。

257 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:02:37
>>256
マルチ逝ってよし
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/386-393

258 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:12:44
>>256
その書き方では (1/2)*(x-2) なのか 1/(2*(x-2)) なのか分からない。
右辺も同様。答える気が起きない。



259 :考査火曜日ヤバス ◆PD/i5K2UXw :2005/05/15(日) 19:15:29
三角関数のとこです。

次の式を簡単にせよ
cos(π/2+θ)sin(3π-θ)-sin(3/2π+θ)cos(π-θ)

お願いします。

260 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:18:08
次の等式を満たす実数x.yを求めよ

x(x+i)+y(y-i)+2i-8=0
(i×i=−1)

答えは解っているのですが途中式がさっぱりです。
どなたか解説お願いします。

261 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:18:18
例えば、
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
という公式はその計算課程を理解していなくても、公式を丸暗記しておくだけで大丈夫なんですか?

262 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:28:56
>>256
これでもくらえ。
ネタ問おつw

最小の整数は5であるので
bを 0<b≦1 とするとxの範囲は x≧4+b とあらわせる。
1/2(x-2)>1/3(a-3) と整理するとx>2a/3
xの最小値である4+bにおいては 4+b>2a/3
3(4+b)/2>a
一方xの値が最大である+∞ときのaの範囲は+∞以下、すなわち全ての値をとりうる。




263 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:29:06
>>259
 cos(π/2+θ)=-sinθ
 sin(3π-θ)=sin(π-θ)=sinθ
 sin(3/2π+θ)=-cosθ 
 cos(π-θ)=-cosθ
 よって
  cos(π/2+θ)sin(3π-θ)-sin(3/2π+θ)cos(π-θ)
 =-sinθ・sinθ-(-cosθ)(-cosθ)
 =-((sinθ)^2+(cosθ)^2)
 =−1


264 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:33:23
>>260
x(x+i)+y(y-i)+2i-8=0 ⇔ x^2+y^2-8=0‥(1)、x-y+2=0‥(2)
(2)よりy=x+2、(1)へ代入して、x^2+(x+2)^2-8=2x^2+4x-4=0 ⇔ x=-1±√3、
よって、x=-1±√3、y=1±√3 (複合同順)

265 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:33:58
やんなるね

266 :260:2005/05/15(日) 19:35:56
>>264
ありがとうございました!

267 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:36:32
>>260
x(x+i)+y(y-i)+2i-8=0
x^2+x*i+y^2-y*i+2i-8=0
(x^2+y^2-8)+(x-y+2)*i=0

この等式が成り立つためには
 x^2+y^2-8=0   ・・・・・・@
 x-y+2=0      ・・・・・・A
@,Aが同時に成り立つ事が条件。  ( a+b*i=0 ⇔ a=b=0 )

この連立方程式を解く。

268 :考査火曜日ヤバス ◆PD/i5K2UXw :2005/05/15(日) 19:44:02
dクスです。
ところでハンドル通り考査が火曜日なのに全く勉強してなくて激ヤバなんですが、
まずはどこから手をつければいいのでしょうか・・・
範囲は数U軌跡・領域・三角関数(加法定理を除く)ですorz


269 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:49:15
なんでベクトルなんてあるんですか?

270 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:50:38
>>269
あると便利だから

271 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:56:54
教えてください!
問) 次の連立方程式が解なしとなるときの定数κの値の範囲を求めよ。
{ x^2-2x-8≧0
{ (x-κ)(x-κ-2)<0

という問題なのですがさっぱり分かりません!よければ教えてください!ちなみに{が2行あるのは連立のときにつかう中かっこのことです。

272 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 19:57:01
教科書の問題,練習問題、宿題全部時間内に解けるようにして置きゃ
だいじょぶじゃない?

273 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:05:34
2つの2次曲線が交わらないときのK

274 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:07:36
>>271
数直線上で
x^2-2x-8≧0 の解の範囲と
(x-k)(x-k-2)<0 の解の範囲が
重ならなければ良い っていうのは分かるか?

x^2-2x-8≧0
⇔(x+2)(x-4)≧0
⇔x≦-2,4≧x

(x-k)(x-k-2)<0
⇔k<x<k+2
ゆえに これが
-2<x<4 
を満たす為には

-2<k<2

275 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:07:37
a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=3 1/a+1/b+1/c=1
の時、abcを求めよという式なのですがまったく分かりません。。。
お願いします<(_ _)>

276 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:11:14
abc=ab+bc+ca
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)

277 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:14:44
>>273
>>274
何となく分かりました!!本当にありがとうございました!!

278 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:17:57
二次方程式x^2+4(a+1)+2(a^2+4a+5)=0が虚数解をもつときのaの範囲を求めたいです(>_<)虚数解ってとこでテンパってます。あ、aは実数です

279 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:18:43
>>276
おぼろげながら分かりました!
有難うございます^^

280 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:19:33
>>278
D<0

281 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:23:15
コテは無視
マルチも無視
英数字は半角で書け
記号、スペース使って見やすく書け
中学数学もできてない馬鹿はこのスレに来るな

282 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:29:35
eisuuji

283 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:29:45
kingって奴はウザいな


284 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:36:12
>>278
a*x^2+b*x+c=0
の二次方程式があるとき、判別式Dは
D=b^2-4*a*c
であらわされる。

あたらえられた二次方程式が虚数解をもつことは
判別式Dの値が負になると同義。

だから、D=b^2-4*a*c<0の不等式をといてやればいい。

ここまで言えばわかるだろうな。


285 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 20:37:24
Re:>>283 お前は回線切って南の島にでも移住してろ。

286 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:42:04
2次式がx軸と交わらないときー>虚数解

287 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 20:45:30
>>286
そうやって二次関数とひとまとめに考えれるようになれば
楽なんだけどな。

288 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:10:17
「両辺の平方根をとる」という言い方は正しいのでしょうか?

例えば、
x^2=16
両辺の平方根をとって
x=±4

という感じです

289 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:23:34
>>288
普通はこの二次方程式を解くと
という形になるとおもうけど。

290 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:26:40
y=sin3x*cos5x
を微分する問いで、
y=1/2(sin8x-sin2x)
と変形しているのですが、どうやったらこうなるのか教えてください。

291 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:29:04
>>290
積和の公式

292 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:32:27
(5)√(3)√35=?

※(3)√ (5)√は3・5乗根です

御願いします

293 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:32:38
>>291
ありがとうございます。
この公式、ググって初めて知りました。。

294 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:41:20
x^2-2ax+a^2+a-2
を因数分解せよ、という問題なのですが、
x^2-2ax-x+a^2+a-2
になった後解答では
x^2+(-2a-1)x+(a+2)(a-1)
となっていたんですが、(-2a-1)xより-x(2a+1)の方が良いんじゃ?と思ってやったら答えの符号が解答と全部逆になってしまいました。
なぜ-xでくくるといけなかったんでしょうか?

295 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:45:28
図がなくてわかりにくいかも知れないですが...
円の中に三角形ABCがあり、∠Aの二等分線と∠Aの外角の二等分線が、三角形ABCの外接円と交わる点をそれぞれD,Eとする。次の(1)(2)を証明せよ。
(1)DEは三角形ABCの外接円である。
(2)BC⊥DEである。
この問題がわかりません、証明の仕方を教えてください。

296 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:46:42
>>293
大きなお世話かもしれんが
そんなもん丸覚えするもんじゃないぞ
毎日使うならともかくたまに使う程度だから忘れるの必須
なので加法定理から一度導いておいていつでも出来るようにしておきなさい。



297 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:48:16
>>294
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
xの一次係数の括弧の前は+になってるよ。
ちゃんと計算すれば、きちんと解けると思うけど
↑みたいな公式で考えてたなら逆に出るかと

298 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:49:10
  √5+1         1
x=――― のとき、x+―― の値を求めよ
   2    .      x
という問題なんですが、この場合
xに2をかけて分母を消して2x= √5+1 にしてやればいいんでしょうか?
おねがいします。

299 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:49:43
>>295
(1)は問題文おかしくない?

300 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:49:53
>>293
問題で3と5が出てきて
答えで8と2が出てきたら
そこから頑張って予想するくらいの力がついてると
将来役に立つかもしれないよ。

301 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:50:23
>>298
そのまま代入汁

302 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:50:40
>>294
んなわけあるかい 計算ミスだろ
 
x^2+(-2a-1)x+(a+2)(a-1)
⇔{x+(a+2)}{x+(a-1)}
⇔(x-a-2)(x-a+1)


x^2-x(2a+1)+(a+2)(a-1)
⇔{x+(a+2)}{x+(a-1)}
⇔(x-a-2)(x-a+1)

303 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:51:06
どうして球の体積を微分すると球の表面積になるのですか?

304 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:51:23
>>298
多分、(2x-1)=√5の形にして
両辺二乗すれば解きやすくなるかも

305 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:54:18
>>303
球の微小表面積*球の半径が球の微小体積
それを全ての表面積に対してやってたしたものは
当然球の体積。やってることは積分。
その逆の微分をすれば表面積が出てくるのは
当然では?

と俺は考えてる。

306 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:54:54
>>301
解答ありがとうございます。でも
分母に分数もってきてやるやりかたがよくわかりません。
>>304
ありがとうございます。ためしてみます。

307 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:55:20
>>299
間違えました。
外接円の直径です。

308 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 21:58:12
>>306
逆数ってしってるか?
x=a/bなら1/x=b/a.

309 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/15(日) 21:59:26
微分積分のイメージは、初めての人には難しい。
小学校や中学校で培った感覚が通用しないから。

310 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 22:00:22
>>306
「分母に分数もってきてやる」ってお前
1/xってのはxの逆数だって知らんのか?

311 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 22:01:14
>>173
12+(60-□÷7)=64
12+(60-□÷7) - 12=64 - 12
60-□÷7 = 52
60-(□÷7) + (□÷7) = 52 + (□÷7)
60 = 52 + (□÷7)
60 -52 = 52 - 52 + (□÷7)
8 = □÷7
□ = 8 × 7
□ = 58

312 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 22:01:51
>>308
>>310
逆数のことすっかり忘れてました!
ありがとうございます、解決しました!

313 :311:2005/05/15(日) 22:02:10
すいません、誤爆しました

314 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 22:11:54
半径rの円の周上に中心角シータラジアンの弧ABをとり
弦AB弧ABを2等分する点をそれぞれC、Dとする。
次の極限を求めよ

limシータ→+0弧AB/AB
limシータ→+0CD/AB2乗

わからない

315 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 22:22:32
>>302さん
どうもありがとうございます。
じゃあ-でも+でもどっちでも出来るんですね。初歩的な質問に答えて下さって感謝します。

316 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 22:26:19
-2<1/a<4

これが分かりません・・・
お願いします。

317 :あの:2005/05/15(日) 22:32:27
直線の方程式が3つあり、この3つが三角形を作らない時、
(3つをABCとすると)
AとBの傾きが平行、BとCの傾きが平行、ABCが1点で交わるの3パターンが
考えられると書かれていますが、
AとCが平行な場合が含まれないのはナゼでしょう・・・?

318 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 22:32:47
>>316
不等式を見て分からないって言われてもなぁ……
「明日は晴れます」
っていう文章が分からないって言うぐらい意味が分からん。

その式をどうしてもらいたいんだ?
aについてとけばいいのか。それとも何か別のことをやればいいのか?

319 :316:2005/05/15(日) 22:33:49
aについて解いてほしいです。
すいません。

320 :212:2005/05/15(日) 22:44:43
>>213,235
ご教授ありがとうございました。


321 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:08:34
>>317
うっかりかきわすれたんでは?

322 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:10:33
>>316
全ての辺をa^2倍する。

-2a^2<a<4a^2

4a^2 - a >0 2a^2 +a >0
a(4a-1)>0 a(2a+1)>0
a<0,1/4<a  a<-(1/2),0<a
∴a<-(1/2),1/4<a

323 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:12:24
>>317
普通に考えれば含まれるよな?
多分、書き忘れかなにかだと

324 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:13:26
>>316
各辺をa倍すると、場合分けが必要になってめんどいよ

325 :あの:2005/05/15(日) 23:19:55
含まれるんですかね。やっぱ。
ありがとうございます。
で、また質問です。
mm'=-1という式、傾きが0の直線に垂直な直線は、不定(?)になってしまうんですが。。
確か、、この式しか教えてもらってない気がするんですが。

326 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:22:26
べーたうざい

327 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:33:23
コテ全員死ね

328 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/15(日) 23:37:35
牛乳でも飲め

329 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:40:32
>>325
mm'=-1 
そもそもこれが使えるのはm≠0,m'≠0が前提ですから
傾き0の直線に対してこの関係式は使えません

y=mx+n
という標準形では直線x=0を表せませんからね

ちなみにmm'=-1⇔ニ直線は直交
っていうには必要十分条件だが中学生の知識で証明できるぞ

330 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:50:01
>>314
どなたかご教授願います・・・

331 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/15(日) 23:52:46
弧ABとABを出しなされ

332 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:02:18
弦ABはわかる
が弧ABがわからない。

333 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:04:21
l=rθなんて基礎中の基礎でしょうが。

334 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:07:32
>>333
そうなのか・・・

まやってみる

335 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/16(月) 00:08:35
>>332
定義嫁、わかるなら数式で述べなされ

336 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:27:09
rΘ/(2rsinΘ/2)
どう計算するんだ・・・

337 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/16(月) 00:30:21
sinx/x→1(x→1)使いなされ

338 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/16(月) 00:31:05
訂正 sinx/x→1(x→0)使いなされ

339 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:38:14
極限を求めよ

lim[n→∞](1-n^3)/(1-n)

解答を見ると0になるらしいですが、どうやればいいか・・・
よろしくお願いします。

340 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:42:23
ならんよ。

341 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:43:56
+∞ジャネーノ

342 :339:2005/05/16(月) 00:45:05
ありがとうございますm(__m

343 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:45:27
Θ/(sinΘ/2)を2Θ/sinΘ
こうか?
いやなんか違うっぽいな

344 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 00:49:07
(1-n^3)/(1-n)
={(1-n)(1+n+n^2)}/(1-n)
=1+n+n^2

345 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 01:05:35
>>343じゃ駄目?

346 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 01:12:12


347 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/16(月) 01:31:43
            /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
                /     \
              /         \
             /            \


348 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 03:05:04
7^81のニのくらいの数を求めよ

教えて




349 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 03:07:09
>>348
ごめん
二の位の数がわかんない。

350 :349:2005/05/16(月) 03:09:07
万が一、一の位の数だとしたら
7^1 7
7^2 9
7^3 3
7^4 1
7^5 7
7^6 9以下続く
というように規則性があるから、わかりますよね。

ってかその気になれば81乗までできる。

351 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 03:14:23
1234だとしたら二の位の数は3ですぅ。
答えを教えて

352 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 03:14:57
7^4計算汁

353 :349:2005/05/16(月) 03:22:36
10の位な
考えれは、できるだろうけど
女の子とチャットしてて忙しいから
偉い人ヨロシク。

354 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 03:27:00
わかった、今から計算すっからちょっとまちなー

355 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 04:17:13
すみません
7^81の100のくらいの数もおねがいします。



356 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 05:45:23
こういうのをどう解くか。
まず、7^81を1000で割った余りを求めればいいって考える。こう考えるのが重要。

7^2=49, 7^3=343, 7^4=2401
まで計算する。3番目からわかるのは、
「7^4 を1000で割った余り」 = 401
これを言い替えると、
「7^4 を1000で割った余り」 = 「401を1000で割った余り」
次に、この両辺を2乗すると、
「7^8 を1000で割った余り」 = 「401^2を1000で割った余り」 --- (*)
になるってことがわかる。401^2=160801だから、
「7^8 を1000で割った余り」 = 「160801を1000で割った余り」
= 「801を1000で割った余り」
あとはわかるな。どんどん2乗して、
「7^16 を1000で割った余り」 = 「801^2=641601を1000で割った余り」
= 「601を1000で割った余り」
「7^32 を1000で割った余り」 = 「601^2=361201を1000で割った余り」
= 「201を1000で割った余り」
「7^64 を1000で割った余り」 = 「201^2=40401を1000で割った余り」
= 「401を1000で割った余り」
ここまでできたら、7^81=7^(64+16+1) = 7^64 * 7^16 * 7
だから、
「7^64 を1000で割った余り」 = 「7^64を1000で割った余り」*「7^16を1000で割った余り」*「7を1000で割った余り」
= 「401*601*7を1000で割った余り」
= 「1687007を1000で割った余り」
= 7
つまり、7^64の100の位はゼロ。
(*)のとこが重要。

357 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 05:55:57
10の位の答えも上で出てるけど、10の位までの答えだけ求めるなら7^81を
100で割った余りを考えればいい。
7^2=49, 7^3=343
だから、
「7^3 を100で割った余り」 =「343を100で割った余り」 = 「43を100で割った余り」
「7^6 を100で割った余り」 =「43^2=1849を100で割った余り」 = 「49を100で割った余り」
「7^12 を100で割った余り」 =「49^2=2401を100で割った余り」 = 「1を100で割った余り」
「7^24 を100で割った余り」 =「1^2=1を100で割った余り」
「7^48 を100で割った余り」 =「1^2=1を100で割った余り」
で、7^81=7^(48+24+6+3)=(7^48)*(7^24)*(7^6)*(7^3)だから、
「7^81 を100で割った余り」 =「1*1*49*43=2107を100で割った余り」 = 7
で、10の位はゼロ


358 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/16(月) 07:10:07
Re:>>347 何の真似だ?
Re:>>349 「ニ」と「二」の区別は出来るか?
Re:>>351 二進数では「1234」などという表記はないし、三進数四進数…だと二の位なんてないし…。
Re:>>353 私に任せろ、といいたいところだがさすがに無理だ。

359 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 07:51:16
>>192に対してマジレスもらったにも関わらず
理解できなかったバカが逆ギレして
>>348とかわけのわからん寝言を言い出したところ
さらにマジレスもらったもんで調子に乗って
>>355へとつなげて行ったものと思われる。

従って、>>356=357は  釣  ら  れ  た  、と。
質問してる奴がきちんと読むわきゃねーしな。

360 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 12:01:01
ビニール袋オナニー@数学板
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115816836/

361 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 14:38:46
>>295
まだ見てるか?

(1)
∠Aの内角の大きさを2p、外角の大きさを2qとすると
2p+2q=180°であるからp+q=90°となる。
∠EAD=∠EAC+DAC=p+q=90°
だから円周角が90°なので、線分EDはΔABCの外接円の直径。

(2)
補助線DCをひく。
また、線分BCと線分DEとの交点をFとする。
円周角の定理より∠DCF=∠CAD=p
            ∠CDF=∠EAC=q
よって∠EFC=∠DCF+∠CDF=p+q=90°(∵∠EFCはΔFDCの外角)
従ってBC⊥DE


ここって平面幾何の問題はスルーされがちじゃないw?

362 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 16:00:03
>>361
>ここって平面幾何の問題はスルーされがちじゃないw?
適切なスレが>>2で案内されているからな。こっちではスルーされるのが当然だろう。

363 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 16:08:23
数学Uの質問なんですが
2直線2x-3y=0,x+2y-5=0の交点と点(0,3)を通る直線の式を求めるという問題で
答えには

kを定数として方程式x+2y-5+k(2x-3y+4)=0…@
とする(以下略)

と書いてあるんですがなぜkを使って@のようにおけるんですか?
kは何を意味しているのかおしえてください?

364 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 16:21:36
>>363
マルチ逝ってよし
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115888400/290-294

365 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 16:30:32
2x-3y=0 と x+2y-5=0 の交点をAとでも呼ぶと、
x+2y-5+k(2x-3y+4)=0 は点Aを通る直線を表してる。
kはパラメータでそれ自体に意味はないけど、あえて言うと2つの直線の混ぜ方
みたいなもんか。
kを変えるとこの式の表す直線の傾きがいろいろ変わる。もっと言えば、
この式で直線 x+2y-5=0 を除く、点A を通るあらゆる直線を表現できる。
だから、
(1) 直線 x+2y-5=0 は点(0,3)を通るか?→No
(2) したがって、点Aと点(0,3)を通る直線は必ずx+2y-5+k(2x-3y+4)=0で
表現できる

366 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 16:33:57
間違えた
×直線 x+2y-5=0
○直線 2x-3y+4=0
で、問題の 2x-3y=0は 2x-3y+4=0 か?

367 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 16:38:56
>>365-366
たいへんわかりやすかったです。どうもありがとうございました。

368 :367:2005/05/16(月) 16:49:11
>>366
あと、2x-3y=0は2x-3y+4=0の間違いでした。すいません

369 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 16:53:04
で、
2x-3y+4=0 と x+2y-5=0 の交点をAとでも呼ぶと、
x+2y-5+k(2x-3y+4)=0 は点Aを通る直線を表しているが、
これには直線2x-3y+4=0は含まれないから、
「点Aを通るすべての直線を表しているわけではない」
ってのを抜かったらあかんぞい。

370 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 18:02:37
7^81の10^10のくらいの数を求めよ

教えて


371 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 18:22:41
「x+y+z=4 xy^2+yz^2+xz^2=131 xy+yz+xzを求めよ。」

解き方のヒントだけでも教えてください・・・。

ってか数字の細部を忘れた(課題のプリントを忘れた)ので=以下は適当です。

372 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 18:24:41
age忘れ

373 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 18:32:25
>>370
7^81=283753509180010707824461062763116716606126555757084586223347181136007
で、10^10の位は4
ちなみに7^81は69桁だから、下から10^10=100桁目ならゼロだな。
7^81が100桁ないことは、log_10 をとって、
log_10 (7^81) = 81 * log_10 7
で、log_10 7 < 1 からもわかる。

374 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 18:40:29
指数方程式で質問です。
2^x=3√3という問は2^x=√27で考えてもいいのですか。
よろしくおねがいします。

375 :371:2005/05/16(月) 18:57:03
すいません・・。

xy^2+yz^2+xz^2=131 じゃなくx^2+y^2+z^2=131 でした。

376 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:05:18
(x+y+z)^2=4^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) ⇔ xy+yz+zx=(16-131)/2

377 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:10:15
>>131 >>135
x+y+z=4, x^2+y^2+z^2=131 のとき xy+yz+xz を求めよ。

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) より
xy+yz+xz=(4^2-131)/2=-115/2

378 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:14:52
1
y=――――――
tan(2x−1)

この微分教えてくれ

379 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:18:59
y'=-2/sin^2(2x-1)

380 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:36:37
>>379
解説求む('A`)

381 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:38:56
>>380
y=g(x)/f(x)の微分公式使うだけ

382 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:39:35
>>380
合成関数の微分法

383 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:42:15
S=x+(x^2)/2+(x^3)/3+…+(x^n)/n
この時のSの値お願いします

384 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 19:46:47
>>383
S=x+(x^2)/2+(x^3)/3+…+(x^n)/n

385 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/16(月) 19:47:34
Re:>>383 1/(1+x)から少し発展させよう。

386 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:00:00
>>384
頭悪そう、、

387 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:03:28
>>386
君ほどじゃない

388 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:05:24
S=x+(x^2)/2+(x^3)/3+…+(x^n)/n+…
ではなくて?

389 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:06:46
x^2+(y+2)x-3y-15の因数分解をお願いします

390 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:07:18
>>387
東大生ですか?

391 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:10:23
>>390
中学2年でし

392 :378:2005/05/16(月) 20:13:04
ダメだ・・・やってみたがわからん・・・
sinはどこから出てくるんだ?


{1/g(x)}'=-g(x)'/g(x)^2
これ使えばいいんだよな?

393 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:13:08
>>389
yについてまとめる。

394 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/16(月) 20:15:07
Re:>>389 x^2+(y+2)x-3y-15=(x+(y+2)/2)^2-(y^2-16y+64)/4. 後は何とかなるはず。

395 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:18:31
>>393
その公式通りやればできると思うけど

396 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:18:51
アンカー違った
>>392

397 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:22:32
a_1=1 , (a_n)+1=√((a_n)+2)で定義される数列{a_n}について

(1)|(a_n+1)-2|≦1/2|(a_n)-2|を証明せよ。

(2)lim_[n→∞]a_nを求めなさい。

どうしてもわかりません。どなたか解説をよろしくお願いします。

398 :389:2005/05/16(月) 20:23:06
解けました、レスありがとうございます。

399 :397:2005/05/16(月) 20:31:22
すみません式を間違えました。正しくは以下です、よろしくお願いします。

a_1=1 , (a_(n+1))=√((a_n)+2)で定義される数列{a_n}について

(1)|(a_(n+1))-2|≦(1/2)*|(a_n)-2|を証明せよ。

(2)lim_[n→∞]a_nを求めなさい。

400 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:32:04
>>397
(1)(a_n+1)+1=√((a_n)+2)
(a_n+1)-2=√((a_n)+2)-2={(a_n) -2}/{√((a_n)+2)+2}
{√((a_n)+2)+2}≧2 だから
|(a_n+1)-2|≦1/2|(a_n)-2|
(2)|(a_n)-2|≦(1/2)^(n-1)|a_1-2|

401 :378:2005/05/16(月) 20:35:13
何度も申し訳ない。もしかしたら解き方根本的に間違ってるかもしれないから
解く工程書いてもらえればありがたいんだけど

402 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:36:08
tanx微分できんのかよ

403 :378:2005/05/16(月) 20:37:36
>>402
田舎のDQN高校のDQNなんで・・・('A`)
申し訳ないです。

404 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:38:47
じゃあtanxの微分からやっとけ

405 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:39:24
>>401
{1/g(x)}'=-g(x)'/g(x)^2
g(x)=tan(2x-1)
g'(x)=?
これぐらい教科書読んだら書いてるでしょ?
式書くのめんどいし

406 :374:2005/05/16(月) 20:39:47
3^x=3√3の問題で質問していた者です。
これって解き方合ってますか?

3^x=3√3
3^x=√27
3^x=√3^3
3^x=3^(3/2)
x=3/2

407 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:40:39
>>406
合ってる

408 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:40:59
>>407
ありがとうございます。

409 :378:2005/05/16(月) 20:44:08
{1/g(x)}'=-1/cos^2x・2/tan^2(2x-1)

絶対おかしいよね

410 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:45:39
だからtanxの微分からすれ。準備体操もせずに泳ぎたがるな

411 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:48:18
>>409
tan(2x-1)=sin(2x-1)/cos(2x-1)に直そう

412 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:54:35
数学Uでわからないことがあるんですけど
2円、x^2+y^2-4x-2y-8=0とx^2+y^2=4の2つの交点A,Bを通る直線と
2つの交点とO(0,0)を通る円を求めるときに
kを定数として考え
x^2+y^2-4x-2y-8+k(x^2+y^2-4)=0…@
としたとき、ここからどうして直線ABの方程式と3点O,A,Bを通る円という2つのことが求められるんですか?
@としたときの直線の求め方と円の求め方をおしえてください。

413 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 20:58:03
>>363
これと同じ

414 :397:2005/05/16(月) 20:58:15
>>400
理解できました。ありがとうございます。

415 :378:2005/05/16(月) 20:59:06
tanx'=1/cos^2x

{1/g(x)}'=-sin/cos(2x-1)'/(sin/cos)^2(2x-1)

もうワケワカンネ・・・・俺ダメかもしれない。
教科書とか読んだけど全然分からん

416 :412:2005/05/16(月) 21:01:23
>>413
それも見たんすけどで直線のことしか書いてなかったので
円と直線を求めるときの違いがしりたいんですが、おねがいします。

417 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:06:05
>>415
式ぐらいちゃんと書こう
どうなってるのか分からん

418 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:08:27
tanxの微分使ってtan(2x-1)微分して見れ

419 :378:2005/05/16(月) 21:15:34
>>418
tanx'=2/cos^2(2x-1)でいいのか?

420 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:15:44
>>416
@式でk=-1を代入すれば二乗の項が消えて直線の式になる。

@式に(0,0)を代入すれば円となる時のkが定まる。

って話だ

421 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:19:55
>>419
式をちゃんと書け
左辺はxなのに右辺になると2x-1っておかしいでしょ
左辺が2x-1なら合ってる

422 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:24:34
>>420ありがとうございます

423 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:30:10
>>419
式おかしい

424 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:37:29
5x^2+2(6√5+5)x+41+12√5=0 を解の公式をつかって出そうとしたんですが俺の頭がフリーズしてしまいました。
ちなみに答えはx=(-5-6√5)/5です。

425 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:40:54
>>424
で、どうしろと

さっさと解の公式にぶちこめや馬鹿

426 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:41:56
>>424
D/4=(6√5+5)^2-5(41+12√5)=205+60√5-(205+60√5)=0 だから
x=-2(6√5+5)/5

427 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:44:11
まあ4040並のオツムではフリーズするだろな

428 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:49:59
りんご3個なし3個みかん4個を、
ABCDEの5人に2個ずつ分ける分け方で、

(1)りんごを2個もらう人がいないとき何通りか

(2)りんごを2個もらう人がいるとき何通りか

(3)全ての分け方は何通りか


難しすぎです…誰かヘルプorz

429 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:50:17
放物線 y=x^2+ax-b^2/4 と、直線 y=x が二点P,Qで交わっている。
PQ=1のとき、aとbに成り立つ式を求めよ。

とあるのですが、二つの式を連立させた後、手が止まってしまいました。
どなたか助けてください。

430 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:58:19
>>426
どうもありがとうございました…

431 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 21:58:55
>>429
P,Qのx座標の差が1/√2

432 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:00:41
>>428
(A)りんごを2個もらう人がいない&なしを2個もらう人がいない
(B)りんごを2個もらう人がいない&なしを2個もらう人がいる
(C)りんごを2個もらう人がいる&なしを2個もらう人がいない
(D)りんごを2個もらう人がいる&なしを2個もらう人がいる
の4つにわけてかんがえればいいのでは?
(1)は(A)+(B)だし(2)は(C)+(D)だし。

433 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:13:37
>>428

参考にさせて頂きます。




ところで、みかんじゃなくて、かきでした。
マジですいませんでした。

434 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:16:38
うわっやっぱみかんでした…
しかも>>428じゃなくて>>432でした…

435 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:19:39
次の多項式を有理数の範囲で因数分解しなさい。
(1) x^3-1 (2) x^4-1 (3) x^5-1 (4) x^6-1
(5) x^7-1 (6) x^8-1 (7) x^9-1 (8) x^10-1
(9) x^11-1 (10) x^12-1 (11) x^13-1 (12) x^14-1

上の事はどのように一般化されるか?
キーワード:円分多項式

という問題です。
x^y-1のyが偶数の時は解けたのですが
奇数の時はどうにも分かりません。
どうかご教授ください。

436 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:21:01
キーワード:円分多項式

437 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:26:05
>>431
-2m-1/√2=a-1
m^2+m/√2=-b^2/4

と出て詰まってしまいました・・・orz

438 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/16(月) 22:26:49
Re:>>427 常套手段:フリーズする前にいくつかのアプリケーションを終了。

439 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/16(月) 22:27:10
メモリの掃除も。

440 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:39:46
>>429
点P,Qのx座標をそれぞれα、βとする。
解と係数の関係より α+β=1-a , αβ=-b^2/4
(α-β)^2=1/2 だから
(α+β)^2-4αβ=1/2
(1-a)^2+b^2=1/2

441 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:42:24
>>436
その円分多項式が全然分からないのです。
やはりそれを理解しないと解けない問題なのでしょうか。

442 :378:2005/05/16(月) 22:42:30
う〜んやっぱり分からん・・・

y'=-2/cos^2(2x-1)

になるんだけど

443 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:44:42
>>442
tanxの微分と1/tanxの微分は違うよ

444 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:45:14
ちゃんと>>392使えよ

445 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:46:38
>>441
ぐぐれ
>>442
結果だけ書かれてもおまいがどのような計算間違いをしているかなどわかるわけがないだろう?
どのような計算をしているのか書けや

446 :ATEB:2005/05/16(月) 22:48:36
2直線x+ay+1=0,ax+(a+2)y+2=0が垂直になるときのaの値なんですが、
y=〜の形(切片系)に直して垂直の公式を使うと、
-1/a*-a/a+2=-1になるんですが、このまま出すとa=-3です。
でも答えを見ると、(別のやり方で書かれており、)a=0,-3です。
そこで、分母が0の時とか考えないといけないらしいんですが、
a=-2の時分母が0になります。・・・で、それがわかった後どうすれば良いんでしょうか?

447 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:48:53
すみません、>>400の解答で、
4行目から絶対値を付けていいことの証明は
しなくてもいいんでしょうか?(両辺正だから、とか。)

448 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:49:53
>>440
orz
それを出すために (1) P(α,α) Q(β,β)とするとき、α+β、αβをa、bの式で表せ。
って問題があったのか・・・
ありがとうございました。

449 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:50:19
>>446
垂直になるかどうかを確かめよ

450 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:54:52
>>446
直線x+ay+1=0に垂直なベクトル(1,a)を法線ベクトルというけど、
これらが垂直な条件、つまり内積が0とおくと
1*a+a*(a+2)=0 ∴a=0,-3

451 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:55:23
>>447
>絶対値を付けていいことの
ではなくて、絶対値をつけなければ誤り。
絶対値無しの状態では分子が負の可能性があるから不等号が逆向きになる可能性がある。

452 :ATEB:2005/05/16(月) 22:57:05
>>449
確かに式は成り立たないんですが、なら、a=0はどうやって出すんですか?

453 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:57:40
>>447
丁寧に書くなら

(a_n+1)-2=√((a_n)+2)-2 ⇔
(a_n+1)-2={(a_n) -2}/{√((a_n)+2)+2}
ここで両辺の絶対値をとって・・・

454 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 22:58:41
前スレでも対称式の問題聞きましたが・・・・

(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3



a^3b(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

の因数分解が出来ません。どうかよろしくお願いします・・・

455 :ATEB:2005/05/16(月) 23:02:55
2直線x+ay+1=0,ax+(a+2)y+2=0が垂直になるときのaの値を切片系で解いたら、
a=3は出てきたのですが、a=0が出てきません。出す方法を教えて下さい。

456 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:03:36
>>452
分母に0が表れるときを考えて出す

457 :ATEB:2005/05/16(月) 23:05:20
>>456
分母に0が現れるのはa=-2の時・・・でもa=-2だと式が成り立たない・・・

458 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:07:14
>>ATEB
>>450見てよ。

459 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:09:13
>>457
a=0 のときは分母に0が表れていないのですかそうですか。

460 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:09:49
6の0.25乗×4の2分の1乗はいくらですか?

461 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:11:46
>>460
いくらではありません。数です。

462 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:13:14
たらこかも知れんぞ

463 :ATEB:2005/05/16(月) 23:14:32
>>459
いやだってa=0の時どーやって計算するんですか。。垂直かどうかを。

464 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:15:39
べーたよ、ここで質問するなと言っただろうが

465 :にゃん♪:2005/05/16(月) 23:15:42
次の問題が分からないのでどなたかお願いします・・・
私は高校2年生で、今数B範囲をやっています。。。

数列{a(n)}が次のように帰納的に定義されているとき、次の問に答えよ。

a(1)=1
a(n+1)= 3*a(n) +4n -2

1、b(n)=a(n)+2nとおくとき、b(n+1)とb(n)の関係式を求めよ。
2、b(n)を利用してa(n)を求めよ。

数学的帰納法の分野のところででてきたので数学的帰納法を用いて解くのだと思います・・・ 
心優しい方お願いします!!

466 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:16:06
6^0.25×4^1/2=

467 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:16:30
>>454
(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 =(a+b+c)^3-a^3-(b+c)^3+3bc(b+c)
=(b+c){(a+b+c)^2+(a+b+c)a+a^2}-(b+c){(b+c)^2-3bc}
=(b+c){3a^2+3a(b+c)+(b+c)^2}-(b+c){(b+c)^2-3bc}
=3(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=3(a+b)(b+c)(c+a)

468 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:16:39
>>463
2直線を図に描けば垂直かどうかなど一目でわかるだろうに
垂直ってのは図形的な性質ですよ? 知ってますか?

469 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:17:18
人の意見を聞いてないところを見ると
べーたっぽいな、、

470 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:18:16
>>466
帰納法なんて使うのかよ・・・馬鹿馬鹿しい。

a(n+1)+α(n+1)+β=3{a(n)+αn+β}を展開整理してα,β求めてズラして終わりじゃん。

471 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:18:18
>>465
a(n)=b(n)-2n , a(n+1)=b(n+1)-2(n+1) を代入しろ。

472 :378:2005/05/16(月) 23:19:06
y=1/tan(2x-1)
y'=-1(2x-1)'/cos^2(2x-1)
=-2/cos^2(2x-1)

こうじゃないのか?

473 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:20:23
>>472
>y=1/tan(2x-1)
ここまでOK
>y'=-1(2x-1)'/cos^2(2x-1)
ここが違う

474 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:20:51
おめーg(x)が何だと思ってるの?

475 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:21:13
って、あー。誘導を無視するわけにはいかんか。

b(n+1)=a(n+1)+2(n+1)=3a(n)+4n-2+2n+2=3a(n)+6n=3b(n)
b(1)=a(1)+2=3
b(n)=3^n
a(n)+2n=3^n
a(n)=3^n - 2n

476 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:22:06
>>470さん >>471さん
ありがとうございました!
また分からないようであればまた来たいと思ぃます〜

477 :378:2005/05/16(月) 23:22:57
>>473
いきなりか(;´Д`)

478 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:23:18
>>466
頼む…

479 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:24:33
>>24
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

480 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:24:49
自然数nに対し、関数f(x)を

f(x)=|x-1|+|x-(1/4)|+|x-(1/9)|+|x-(1/16)|+・・・+|x-(1/n^2)|

とする。f(x)の最小値を与えるxをすべて求めよ。
上記の問題で、方針を立てることすら出来ません。是非ご教示ください。

481 :ATEB:2005/05/16(月) 23:25:42
よくぞ見破りましたね。
名前を逆から読んで下さい。(ハゲワロ!
教えてw

482 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:27:01
数学1の実数についての問題です。
方程式 xy-2x-2y=0を満たす正の整数x,yを全て求めなさい
どうやってやるんでしょうか?

483 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:27:15
断る!

484 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:28:32
よくわからないけど俺も断る。

485 :ATEB:2005/05/16(月) 23:30:13
よくぞ見破りましたね。
名前を逆から読んで下さい。(ハゲワロ!
教えてw

486 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:30:20
カエレ!!

487 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:30:24
なんだか知らんけど俺も断る。

488 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/16(月) 23:31:14
(  ̄ー ̄) ふーん

489 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:31:21
>>467
なんか2行目がわからなかったけど
ちょっといじったらできますた。dでつ

490 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:31:44
断る奴多杉w

491 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:31:56
>>472
y'=-1(2x-1)'/cos^2(2x-1)は
y=tan(2x-1)を微分したものでしょ?
y=1/tan(2x-1)を微分しても同じになるのか?

492 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:32:40
>>482
(x-2)(y-2)=4
(x-2,y-2)=(1,4)(-1,-4),(4,1),(-4,-1),(2,2),(-2,-2)
の中から条件を満たすものを探す。

493 :ATEB:2005/05/16(月) 23:33:21
HAHAHA!!
実はわかってたんだよ諸君!
両方の式にa=0を代入するんだろ?
オレは、君達のモラルを試したのさ。
名前を変えたのも、君達の数学力で見破れるか試したのさ。
やはり君達には難しかったか・・・。

494 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:34:27
なんか録音と同じにおいがするな。
録音(もしくは雑音)ってこっちの学問系の板でも有名だったりする?

495 :378:2005/05/16(月) 23:35:12
>>491
ああああああhふぃrヘアmv;あえjgりjヴぇsろいghじょああああああああ
もう分からん

496 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:35:19
>>480
小さいnで当たりをつけてみな
2とか3とか4

497 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:35:57
>>494
誰それ

498 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:37:27
>>494
コテハンの名前など気にも留めない。レスの内容しか見ていないから。
どんな名前だろうかアホなレスはアホなレス。まともなレスはまともなレス。

ちなみにこの手のアホはどこにでもいるから心当たりがあるのは当たり前のことである。

499 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:38:35
>>475さん
ありがとうございました!
これでようやく寝ることができそうです・・・。 ( o゚∀゚o)

500 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:40:30
>>495
ここは質問スレですので、雑談は他所でやってください。
雑談はここに書け!【21】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50

501 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:42:23
>>497-498
PC系、特に最近は自作PC板を中心に出没する痛いIntel儲。
あることないこと言ってAMDを貶めようとするが、悉く論破されIntel儲からも「あいつのせいでIntel使ってると恥ずかしい」とまで言われる始末。
同じ事ばかり繰り返し、人の話を論点をすり替えることで聞き流したり、都合の悪いことは無視したり、挙げ句には人格攻撃をする池沼。

本来は、年収5,000万のスーパープログラマを自称してた香具師なんだが、どんどん墓穴を掘って、現在ではショタコンなニートであることが確定している(藁

502 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:43:44
なんだ、ぜんぜん小物じゃんスルースルー

503 :ATEB:2005/05/16(月) 23:45:21
オレが教えたろ。

ただし、、1000万だ。

504 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:45:41
>>502
四年近くもPC系の板を荒らし回ったという、ある意味伝説とかしてるDQNなんだが。
まぁ学問板じゃ関係ないよな。

505 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:46:28
受験板で解答が得られなかったので、こちらに来ました
5と8の最小公倍数の40未満ってことまでしかわかりません

整数項のみからなる数列 {a_n} (n=1,2,3,...,N) がある。
1)連続する任意の5個の項の和は負
2)連続する任意の8個の項の和は正
を同時に満たすとき、Nの最大値を求めよ。



506 :ATEB:2005/05/16(月) 23:48:18
>>505
n,n+5を使ってみては?

507 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:49:08
>>505
マルチ逝ってよし
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1113604067/945-949

508 :ATEB:2005/05/16(月) 23:49:47
問題を深く悩んでる順に説明しました。
ペンギンの悩み方がヒドく、次にイルカがヒドかったので、
イルカ、ペンギン、ヒトの順に説明しました。

509 :378:2005/05/16(月) 23:50:13
y=1/tan(2x-1)
y'=(2x-1)'/tan^2(2x-1)
=2/tan^2(2x-1)

こうか

510 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:50:45
>>507
それが最大であることはどうやるんですか?

511 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:51:17
>>506
だまれカス

512 :ATEB:2005/05/16(月) 23:52:29
>>510
そりゃーnどうたらこうたらの公式を使って・・・

>>511
ダマスカス?

513 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:53:13
>>512
はいはい口だけの人は帰ってねー

514 :ATEB:2005/05/16(月) 23:53:31
そうか、問題をよく読んでなかったオレ

515 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:55:45
>>509
>y=1/tan(2x-1)
ここまでOK
>y'=(2x-1)'/tan^2(2x-1)
ここが違う。

というレスが付くということは、この2つの式の間のどこかで間違っているところがあるはずなんだが
そのレス内容だけではどこで間違っているのかが判断できないので
y=1/tan(2x-1) から y'=(2x-1)'/tan^2(2x-1) に至る経緯を詳しく説明汁。
ということだと5秒も考えればわかりそうなもんだろ。

516 :505:2005/05/16(月) 23:56:15
争わないでお願いします

517 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:56:47
>>509
あほか
y'=-(tan(2x-1))'/tan^2(2x-1)
(tan(2x-1))'=2/cos^2(2x-1)だから
y'=-(2/cos^2(2x-1))×(1/tan^2(2x-1))
=-(2/cos^2(2x-1))×(cos^2(2x-1)/sin^2(2x-1))
=-2/sin^2(2x-1)

518 :ATEB:2005/05/16(月) 23:56:51
連続する5項が負で、8項が正だから、
6,7,8項の和は、前の5項の和を正にする程の大きさって事?

519 :ATEB:2005/05/16(月) 23:58:54
というか、、Nの最大値って・・・?

520 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:58:55
>>516
マルチなんかしたら平和的に済むわけがないだろこのやろう

521 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 23:59:31
べーたろぼのお手並み拝見

522 :ATEB:2005/05/16(月) 23:59:36
>>520
君はイルカとペンギンとヒトの命を同じだと思っているのかね?

523 :ATEB:2005/05/17(火) 00:01:29
何項目が最大になるかって事?
そんなん無限に大きくなる場合もあるやん。

524 :505:2005/05/17(火) 00:03:17
>>523
それが無理なのはわかりました

525 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:03:28
わざわざウソを書かなくてもいいだろ。

526 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:04:32
べーた<505

527 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:04:57
差分方程式おねがいします。
(E-1)y=(k^(n+1))/(n+1)
n,kは定数



528 :ATEB:2005/05/17(火) 00:05:30
何で?説明できるもんならしてみい>>524

529 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:06:20
高校生?

530 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:06:32
>>528

説明したら「オレは分かってたが、試しただけだ」という気だろ。。。
まあいいけどさ。

531 :ATEB:2005/05/17(火) 00:07:37
>>530
言わん。w
しかしオレの正確をレクチャーされている。。

532 :505:2005/05/17(火) 00:07:38
>>528
最初に書いたとおりです。40が最小公倍数だからです

533 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:09:06
べーた<<505

性能悪いぞ!

534 :ATEB:2005/05/17(火) 00:09:41
なんで最小公倍数未満になるの?

535 :378:2005/05/17(火) 00:10:59
>>517
おおお出来たよ・・・ありがとう。
やっと理解する事が出来た。ありがとう

536 :ATEB:2005/05/17(火) 00:11:29
533<べーた+505

537 :505:2005/05/17(火) 00:11:44
5個ごとの項と8個ごとの項の和が違います

538 :ATEB:2005/05/17(火) 00:12:07
で?

539 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:12:11
>>535
計算は丁寧にするように

540 :505:2005/05/17(火) 00:14:06
でって言われても・・・符号が合わないです

541 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:15:46
505>>>>べーた

そろそろ、お得意の叫びがくんじゃねーの

542 :ATEB:2005/05/17(火) 00:16:38
なんで?

543 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:19:22
哀れだな

544 :454:2005/05/17(火) 00:20:20
>>454ですが
相変わらず2問目が解けません、漏れ馬鹿杉
しかも式間違えてました

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) を因数分解せよ

誰かヨロ・・・


545 :ATEB:2005/05/17(火) 00:20:27
そこが間違ってるかも知れぬ。

546 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:22:03
log_{a}(b)
は、ログa底のb という読み方であってますか?

547 :505:2005/05/17(火) 00:23:16
1〜5、6〜10・・・36〜40がマイナスです
1〜8、9〜16・・・33〜40がプラスです

548 :ATEB:2005/05/17(火) 00:25:43
で?

549 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:26:28
>>546
底がa、真数がbの対数

550 :505:2005/05/17(火) 00:27:23
あの・・・質問する側でなんなんですけど、出来てるんですか?>ATEBさん

551 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:28:44
>>546
俺はログabと読んでるが・・・

552 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:29:10
>>550
できてるわけないでしょ

553 :ATEB:2005/05/17(火) 00:29:42
・・・できちゃった

554 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:31:00
べーたが出来るわけないよ

555 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:31:03
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=(b-c)a^3+(c^3-b^3)a+bc(b^2-c^2)
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}
=(b-c)(a-c){a^2+ca-b(b+c)}
=(b-c)(a-c)(a-b)(a+b+c)

556 :ATEB:2005/05/17(火) 00:31:24
できちゃった就寝します

557 :505:2005/05/17(火) 00:32:04
>>553
お願いします!

558 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:34:28
虚数ZがZZ ̄=1を満たす時
Z^2/(1+Z)となるZを全て求めよ

559 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:37:46
ハア?

560 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:41:09
y=x^3(1-2x)^2
y'=3x^2(1-2x)+x^3・2(1-2x)


ここまであってる?これからどうしたらいいか分からん

561 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:42:14
>>560
あってない.
積の微分と合成関数の微分をもう一度見直せ.

562 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:45:39
y'=3x^2(1-2x)+x^3・2(1-2x)(1-2x)'


(1-2x)の微分かけるのか

563 :505:2005/05/17(火) 00:45:56
>>552さん
>>554さん
お願いします!!

564 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:48:33
>>505>>563
マルチ逝ってよし

565 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:48:52
>>562
違う

566 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:49:25
>>555氏の
3-4行目の変形がワカラソ・・・
どうすりゃいいんだ

567 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:49:49
>>562
工エエェェ(´д`)ェェエエ工

568 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:49:55
>>562
もとの式はy=x^3(1-2x)^2なのか?それともx^3(1-2x)なのか?

569 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:51:03
>>566
低い次数の文字について整理する

570 :505:2005/05/17(火) 00:51:24
今日はあきらめます

571 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:51:46
>>568
y=x^3(1-2x)^2

だけど・・・間違えてるな・・・

y'=3x^2(1-2x)^2+x^3・2(1-2x)(1-2x)'


これでいいのか?

572 :羽村:2005/05/17(火) 00:52:59
>>505
待て、答えは11だ。

573 :505:2005/05/17(火) 00:54:56
数学で答だけわかってもしょうがないです。11で出来るのはわかります
最大かどうかです

574 :羽村:2005/05/17(火) 00:55:40
示してほしいのか。

575 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:56:03
>>568
そう

576 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:56:06
>>569
デキタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!
基本を見失ってた。トンクス!

577 :505:2005/05/17(火) 00:56:26
はい

578 :羽村:2005/05/17(火) 00:56:44
今から書くからちょっと待て。

579 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 00:56:55
アンカーみすった、、
575は>>571

580 :558:2005/05/17(火) 00:57:31
しまった問題だけ書いて送っちまってた
改めて

虚数ZがZZ ̄=1を満たす時
Z^2/(1+Z)となるZを全て求めよ

教師は図形的にやれば解けるとか言ってましたが意味不明。
数式で解く方法あるよね?


581 :571:2005/05/17(火) 00:59:55
y'=3x^2(1-2x)^2+x^3・2(1-2x)(1-2x)'
=3x^2(1-2x)^2-4x^3(1-2x)


これからどうしろと・・・
答え見ると
x^2(2x-1)(10x-3)
らしいんだが

582 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:01:11
>>581
計算結果を因数分解汁

583 :羽村:2005/05/17(火) 01:03:34
まずN=8とする。
1+2+3>0だ。したの添え字のみ書く。
よって、4+5<0だ。
次にN=10と、二個増やすと、
3〜10に対して同様の議論をして、3+4+5>0だ。
(1+2+3>0→3+4+5>0)
よって、3>0だ。よって、4+5<0だ。
N=11にすれば、4>0だ。(3>0→4>0)
よって、5<0だ。
これ以上同様の操作(Nを増やす)をすると
矛盾することがわかるな。つまりN=11が限界だ。

584 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:04:09
>>580
Z^2/(1+Z)とならないZなんてあるのか?

585 :571:2005/05/17(火) 01:05:55
>>582
なんとか解けたよ。さんくす

586 :505:2005/05/17(火) 01:06:30
>>583
有難うございます!すぐにはわかりそうにないので、考えてからまた質問します!!

587 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:10:24
>>584
今度は問題間違えてるし・・・ごめん

虚数ZがZZ ̄=1を満たす時
Z^2/(1+Z)が実数となるZを全て求めよ

だたーよ

588 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:18:27
>>587
Zの複素共役をZ*と表すとすると
Zが実数の場合Z=Z*が成り立つので
Z^2/(1+Z)=(Z^2/(1+Z))*から出発して
簡単にしていく
ZZ*=1だからZ*=1/Zも使う

589 :羽村:2005/05/17(火) 01:20:29
>>588
それより分子分母に1+Z*をかけたら?

590 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:22:10
どの式に?

591 :羽村:2005/05/17(火) 01:22:38
Z^2/(1+Z)の分子分母に。

592 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:24:13
z=cos(θ)+i*sin(θ) (0≦θ<2π)とすると、z^2/(1+z)={cos(3θ/2)+i*sin(3θ/2)}/|2cos(θ/2)|より、
sin(3θ/2)=0 ⇔ θ=0, 2π/3, 4π/3、よって z=1, (-1+√3)/2, (-1-√3)/2

593 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:24:47
それで実数ってこといえる?
複素数久しぶりだからあんま自信ない、、

594 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:29:52
愛が足りないみたいだが。

595 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:33:49
y=3/1-3x
y'=3'(1-3x)-3(1-3x)'/(1-3x)^2
=1-3x+9/(1-3x)^2
=10-3x/(1-3x)^2

これどこが違うんだ?

596 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:35:07
等式cosθ-sin2乗θ=aを満たすθが存在するように、定数aの値の範囲を求めよ。という質問の回答を宜しくお願いします。急いでいるのでなるべく早く書いてくださるとうれしいです。

597 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:38:42
>>588-591
ヒントもらったのに情けないけど全然ワカンネorz
ラーメソくって頭休めてくる
>>592
cosとかsinとかが習ってないからサパーリワカンネ

598 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:41:37
>>596
(sinθ)^2=1-(cosθ)^2であるから
cosθ-(sinθ)^2=cosθ-(1-(cosθ)^2)
=(cosθ)^2+cosθ-1=a
cosθ=tとでもおいて
二次方程式t^2+t-1=aが解を持つ条件を考える

599 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:43:02
>>595
y=1/f(x)の微分は
y'=-f'(x)/(f(x))^2

600 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:51:22
>>598 そこまではわかるのですがそこからの計算がわからないのですが。

601 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:53:42
とりあえず、中間テスト対策で質問しているようなまぬけな香具師は受験板に行けと
そんな世俗の行事なんぞに数学板を使うことはない。

602 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:53:57
>>599
さんくす

603 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 01:56:32
>>600
最初から分かるとこまで書いておけよ
f(t)=t^2+t-1,y=aと分けると
与式を満たすθが存在するとき
f(t)=yとなるtがあるので
f(t)のグラフを書いてy=aと共有点があるような
aの範囲を求める

604 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 02:55:59
>505 >583
Nの最大値が11以下なのはわかるが、
11であるとはいえないのでは?

605 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/17(火) 08:18:55
Re:>>488 お前は高校生か?

606 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 09:48:29
cosθ/1−sinθ + 1−sinθ/cosθ を簡単にせよ。

お願いしますm(_ _)m

607 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 09:53:09
式がわからんよ。

608 :羽村:2005/05/17(火) 09:56:06
>>606
2/cosθ

609 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 10:02:41
>>608
解き方がわからないので、途中式お願いします(´・ω・`)

610 :羽村:2005/05/17(火) 10:13:07
>>606
a = cosθ, b = 1-sinθ,
(a/b)+(b/a) = (a^2+b^2)/(ab)
a^2+b^2 = 2-2sinθ = 2b

611 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 10:18:41
>>606
これでいいのかな?
cosθ/(1−sinθ)+ (1−sinθ)/cosθ
= (2-2sinθ)/((1−sinθ)cosθ)
= 2/cosθ

612 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 10:31:19
>>610-611
理解出来ました!!ありがとうございましたm(_ _)m

613 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 11:13:45
今日数学テストだったんだけど絶対0点だぁ(´_ゝ`)

614 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 11:36:40
だから何?自己責任でしょ

615 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 11:42:20
>>613
板違いです。大学受験サロン板でどうぞ
http://school4.2ch.net/jsaloon/

616 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 12:53:12
例えば、Aの逆行列については
インバースエー
エーインバース
のどちらの読み方が一般的なのでしょうか?

617 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 13:08:23
>>616
エーインバースは日本だけのローカルな読み方
日本語なんて日本人しか使わないから、通常は英語で Inverse of A と読むのが一般的。

618 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 14:55:42
一次独立であるから って解答ニカイテアッタンですけど、一次独立ってなんですか??

619 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 15:34:55
>>618
線型代数の教科書嫁。検索汁

620 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 16:46:45
多項式f(x)がxについての恒等式
xf(x^2-1)-5f(x)=(x^3+1)f(x-1)-2(x-1)f(x+1)-4x-29
を満たすとする。
f(x)の次数を求めよ。
どなたかお願いします。

621 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 17:09:33
2次

622 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 17:19:55
>>621
求め方を教えてくれませんか?

623 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 17:29:40
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

624 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 17:37:26
じゃあお前はすべての問題がとけるのか

625 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 17:45:25
>>622
n次多項式を代入して両辺の最高次を比較。2n+1=n+3

626 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 17:59:38
男子と女子の比が3:2のクラスがある。
あるテストの男子だけの平均点が50点
女子だけの平均点が60点であるとすると
このクラス全体の平均点は何点か。



だれか教えてください(*・_・*)

627 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:07:37
>>626
全体の人数をa人とする
男子の人数は3a/5女子の人数は2a/5
よって男子の合計得点は50×(3a/5)
女子の合計得点は60×(2a/5)
クラスの合計得点は50×(3a/5)+60×(2a/5)
=30a+24a=54a
よってクラスの人数で割って54a÷a=54(点)

628 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:10:49
全体を1とすると男子と女子は3/5,2/5と表せる。
男子の総合点は50x3/5=30点で女子の総合点は60x2/5=24点
よってクラス全体の総合点は30+24=54

629 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:15:56
627さん
628さん
ありがとうございました!!
早速勉強してきます!

630 :616:2005/05/17(火) 18:22:20
>>617
有難うございました!

631 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:25:14
整式P(x)を(x-1)^2で割った時の余りがx+4,x+2で割った時の余りが-7である。
P(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の余りを求めよ。
という問題で、P(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の商をQ(x)、余りをax^2+bx+c…@として、次の説明がわかりません。

P(x)を(x-1)^2で割った時の余りがx+4であるから、@よりax^2+bx+cを(x-1)^2で割った時の余りもx+4である。

答えは結構ですので↑の説明どなたかお願いします。

632 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:29:01
ある記数法で245*5=1624と計算したとき、何進法の計算か?

633 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:29:23
ある記数法で245*5=1624と計算したとき、何進法の計算か?どうやって求めればいいですか?

634 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:42:08
>>631
P(x)=(x-1)^2*A(x)+x+4、 P(x)=(x-1)^2(x+2)*Q(x)+ax^2+bx+c
2式より、(x-1)^2{A(x)-(x+2)*Q(x)}+x+4=ax^2+bx+c
右辺は2次以下の式だから左辺も2次以下、よって {A(x)-(x+2)*Q(x)} は定数になる。
するとkを定数として ax^2+bx+c=k(x-1)^2+x+4 と書ける

635 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:42:39
>633
n進数とおけば
5(2n^2 + 4n + 5)=n^3 + 6n^2 + 2n + 4 (n > 6)

636 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 18:45:28
>>631
3*2 + 2+5

を3で割ったあまりを求めよ。


っていう問題と全く同じレベルの問題。

637 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 19:01:51
>>634
丁寧な説明のおかげでようやく理解できました。ありがとうございました

638 :リアル厨房:2005/05/17(火) 20:24:34
10のゼロ乗がなぜ1になるのか分かりません。学校の先生に聞いても教えてくれませんでした。
10の2乗は10を2回かけて10×10=100 ということは分かるのですが、ゼロ回かけるって
どういううことでしょう?

639 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 20:29:21
y=│x^2-3x-4│
これはどのように場合わけをして絶対値をはずせばよいのでしょうか?

640 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 20:32:53
>>638
1にaを0回かけるのがa^0
1になにもかけないんだから1だお
ウヒヒヒ



641 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 20:34:12
>>639
絶対値の中が正のときと負のときで場合わけ

642 :リアル厨房:2005/05/17(火) 20:55:54
>>638
1に10を0回かける(一回もかけない)ということで
1なのですね。ありがとうございました。
2ちゃんの中の人は学校の先生よりも親切ですね。

643 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:01:16
中の人も大変だな。

644 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:09:35
すみません。
n
(3^k-1)
k=1

がわかりません。おねがいします。ずれてたらすいません

645 :644:2005/05/17(火) 21:10:35
え〜と書き忘れました。
「和」です

646 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:13:46
>>638
2の3乗は8
↓2で割る
2の2乗は4
↓2で割る
2の1乗は2
↓2で割る
2の0乗は1

647 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:16:59
>>644
もうね教科書嫁と アホかとバカかと

648 :サキ:2005/05/17(火) 21:18:03
1/2=16^−1/4がよくわからないのですがどなたか教えていただけませんか?

649 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:23:49
16の4乗根は2だから。

650 :サキ:2005/05/17(火) 21:34:59
とゆうことはlogO1/2は、logA^4 1/2とゆうことですか?バカでごめんなさい。

651 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:40:30
問題
nを2以上の自然数とし
     1 1 1    1
Sn=1+−+−+−+……+−
     2 3 4    n
とおく
Snが整数でないことを示せ。

という問題です。

専門書読みあさったのですが、高校数学の範囲では、
nが2のk乗のとき
Sn>1+k/2 であることが判るのが関の山です。

どうか解説お願いします!

652 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:40:41
>>650
サキは根乗が足らん。


653 :639:2005/05/17(火) 21:48:54
>>641
正の数や負の数にわけるには絶対値の中身が
y=│x-1│
とかだったら
x≧1 x<1
と分けられるのですが、y=│x^2-3x-4│だとどうやってわければよいのでしょうか?

654 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:50:27
>>651

S(n-1) + 1/nが整数になるならば、S(n-1)を既約分数にしたときに、
分母がnになっていないといけないが、これはありえない。

みたいな方針はどうだろう。nが素数なら明らかにいけるよね。

655 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:51:29
>>653
x^2-3x-4 が正か負かで分ける

x^2-3x-4=(x+1)(x-4)であるから
(x+1)(x-4)≧0の時
すなわち-1≦x≦4の時 y=│x^2-3x-4│=x^2-3x-4
(x+1)(x-4)<0の時
すなわちx<-1,4<xの時  y=│x^2-3x-4│=-x^2+3x+4

656 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:51:51
>>653
x^2-3x-4≧0
x^2-3x-4<0
を解いてみれば、場合分けをするとこが自ずと明らかに

657 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:52:05
もうだめぽorz

658 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/17(火) 21:52:15
(  ̄ー ̄) ふーん

659 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:52:26
スマソ 解が逆だな

660 :サキ:2005/05/17(火) 21:56:27
(´・ω・`)出直してキマス‥

661 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:59:34
記号の使い方も調べずに書き込む香具師は死ね

662 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/17(火) 22:01:02
モチツケ。テスト期間なのだよ

663 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 22:08:29
>>655
(x+1)(x-4)≧0の時
すなわち-1≦x≦4の時
とあるが、x=-1/2のときは≧0にならないんじゃないか・・?

アナログ的に考えてみたんだが・・変かな。

664 :663:2005/05/17(火) 22:19:10
スマソ。その場合はただ単に解として正しくないだけだったねorz
この調子じゃ明日テストやばいよやばいよorz

665 :サキ:2005/05/17(火) 22:21:03
さっきのヤツ、なんとか解き方がわかったような気がします(*´∀`)ノご協力ありがとうごさいますた(*´з(*^∪^*)

666 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 22:22:59
サキってあれ、マジに聞いてたんかよ。
おれ、てっきり釣りだと思っちゃったよ。スマンなサキ。


667 :サキ:2005/05/17(火) 22:28:23
マジです(* ̄∀ ̄)かなりドツボにハマってました(´`)スミマセン‥

668 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 22:55:53
明日数学テストだよ…まだ文系だから楽な方だけど…やっぱ高2のはじめらへんはパターン覚えれば大体おk?

669 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 22:57:48
公式とその使い方さえ覚えておけば余裕じゃないかな

670 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/17(火) 22:58:11
Re:>>658 お前何しに来た?

671 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 22:58:21
学校のレベルによると思うが。

672 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 22:58:24
>>668
受験数学か?
文系なら、旧帝大ないしそれに準ずる大学、最難関学部でも受けない限り、
教科書とチャートに書いてあることを完璧に覚えて意味を理解していれば
ほぼ満点だな。間違いない。

673 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:04:20
受験数学じゃないんですが…かなりヤバイです…赤点取るかも。徹夜しようかな…。
皆さんこんな俺にわざわざレスしてくれてマジありがとうございます。



674 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:05:35
>651
1〜nの中で最大の素数をpとする。
Xを1〜nの中からpを除いた数の積、すなわち
X=1×2×3×・・・×(p-1)×(p+1)×・・・×n とおく。

675 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:14:40
>>674

pと2pの間には、かならず別の素数が存在する事を利用しないと、
その方針ではつらいかも。

676 :674:2005/05/17(火) 23:15:46
Sn=k:整数 とし、Sn-(1/p)=k-(1/p) を考える。
両辺にXをかけると、
左辺は整数、右辺は非整数となり矛盾。

677 :674:2005/05/17(火) 23:23:24
>675
おっしゃるとおりです。_| ̄|○
撤回します。

678 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:26:08
>>677

まあ、ちょっと変えれば同じ方針でいけるだろ。

679 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:34:35
教えてください。
次の命題(1).(2).(3)について、真のときは証明を与え、偽のときは反例を与えよ。
ただし、a,b,c,x,yは実数、mは整数とする。
(1)|x|≦1かつ|y|≦1ならば、(x+y)^2≦(xy+1)^2である。
(2)すべての実数xについて ax^2+bx+c>0ならば、b^2-4ac<0である。
(3)二次方程式 x^2+3x+m=0 が有理数の解をもつならば、mは偶数である。

680 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:35:52
ちょっと趣旨とは変わると思いますが・・
因数分解の実力問題を出してもらえませんか?高1のレベルの・・。
お暇な方お願いします。

681 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:38:36
>>679

何番がわからんのだ。(2)なんて教科書にそのまま載ってるような命題だけど。

682 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:41:32
1と3番お願いします。
あと2番って反例書くだけでいいのですか?

683 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:46:52
>>682
反例があるなら、反例を書けばよい。

1は(xy + 1)が必ず0より大きいことを利用汁。
3はx = p/q(既約分数)とでもおいて計算汁。

684 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:47:45
>>680
因数分解より国語の勉強した方がいいと思うよ。

685 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:47:50
>>680
x^4+x^2+1

686 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:52:23
>>663
いや
>>655 が間違ってる。

687 :680:2005/05/17(火) 23:59:03
>>684
文法的にどこか間違っていますか・・?
盲点っぽいのでご指摘ください。
>>680
(x^2+x+1)(x^2-x+1)
でしょうか。これぐらいは暗算でできないとダメですよね・・。

688 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:02:59
x(x+1)(x+2)(x+3)-24

689 :687:2005/05/18(水) 00:03:51
アンカー間違いました。。
>>685ですね。

690 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:04:48
12x^3+4x^2-3x-1

691 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:06:49
>>687
趣旨とは変わる って変じゃない?

692 :680:2005/05/18(水) 00:08:48
>>688
(x^2+3x+6)(x+1)(x+2)(x-1)(x-2)
でしょうか。まったりと6行ノートに書いてしまいました。。

693 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:09:59
>>680
邪魔

694 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:14:15
>>692
すでに次数がちがう

695 :680:2005/05/18(水) 00:15:47
>>691
趣旨:何かを行うときのねらいや目的。趣意。
なので、このスレの趣旨=「分からない問題を解説していただく」とは違い、出題してもらうので・・。
それとも「とは」が問題なんでしょうか。

696 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:16:10
>>679
(1)
|x|≦1 ⇔ (x+1)(x-1)≦0,|y|≦1 ⇔ (y+1)(y-1)≦0 であるから,
|x|≦1 かつ |y|≦1 ならば,(x+1)(x-1)(y+1)(y-1)≧0 ⇔ (x+y)^2≦(xy+1)^2 である。
(2)
反例:a=0,b=0,c=1
(3)
方針だけ。
[1]x^2+3x+m=0 が有理数の解をもつならば,それは整数解であることを証明する。
(p,qを互いに素な整数として、x=p/qとおいて背理法で。)
[2]その整数解をαとおくとm=-(α^2+3α)であるから,αが偶数のときも奇数のときも
mは偶数になる。

697 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:19:27
趣旨が外れる

698 :680:2005/05/18(水) 00:19:53
>>693
スミマセンorz
>>694
ほんとですね・・。
(x-1)(x+4)が出てきたときに消し忘れてました。。
仕組まれてるなぁ、と思ったのはただの自分のミスだったようで・・。

699 :680:2005/05/18(水) 00:23:30
>>697
趣旨から外れる・・ではないでしょうか・・?
ふと思ったんですが、高校までの数学って経験の学問ですよね。。ひらめきとかそんないらないような感じの・・。

700 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:26:06
>>680
お前、帰れ
あと、趣旨の話してる奴も帰れ
スレ違いも甚だしい。

701 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:27:54
>>700
スミマセン。名無しに戻ります。。

702 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:28:38
>>701
ってか、一生来ないで。うざいから

703 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:32:38
2chでストレス発散かよ。さみしいな。

704 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:34:20
>>702
あなたのその発言もスレ違いなわけで。発言しなくてもOKな、個人的な発言。
口調を帰るだけでもバレないから気にしなくてもおk。
自分、自制心まだまだやね。。

705 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:35:55
↓以下、本来の流れへ

706 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:40:51
{e^x+e^(-x)}/2の逆関数は、分母と分子を逆にするだけでいいですか?

707 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:46:11
数Aの問題なんですが・・
二つの円が連なっててその二つの円を直線が貫いている、串が透けた二つのみたらし団子みたいな図を、
直線の端から端まで一筆で書く方法が何通りあるかなんですが・・
普通に6!ではいけないみたいなんですが、どうしてそうなるかが分かりません。
一つ目の円で一本だけ線を通って、二つ目の円で3本通ったらいけないのは分かるのですが・・。
詳しく解説お願いしますm(__)m

708 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:51:43
>>707
ヒント:ケーニヒスブルグの7つの橋の問題
ヒントにはなるかと

709 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 00:57:14
>>706
y={e^x+e^(-x)}/2 → x={e^y+e^(-y)}/2、2x*e^y=e^(2y)+1、e^(2y)-2x*e^y+1=0
e^y=x+√(x^2-1)、y=log{x±√(x^2-1)} (x≧1)


710 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 01:06:39
>>709
じゃぁ、xとyの位置がかわるだけですか?

711 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 01:09:33
>
そう

712 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 02:06:03
>>707
二つの円は接しているのだな?
直線はその接点を通って二円を貫いているのだな?
で、何で6!が普通なのかがわからないのだが。

713 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 03:37:06
ご教授してください

q^2+4p^5=0のとき、xについての方程式
x^5+5px^3+5(p^2)x+q=0
の5つの解のうち、少なくとも2解は等しいことを示せ。又このとき残りの3解のうち、少なくとも2解は等しいことを示せ。
ただし、p,qは実数。

714 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 04:37:13
>>713
俺の計算おかしいのかな?p=-1、q=2でおかしくね?

715 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 04:38:37
ああああああ、上の無し

716 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 06:22:34
>>707
2つの円(内部の直線も含む)をそれぞれA,Bとする。
一筆書きの過程でA,Bのどちらを通るかだけに注目すると
AAABBB,BBBAAA,ABBAAB,BAABBA
の4種類のパターンがある。
それぞれのパターンにつき3!3!=36通り
全部で36×4=144通り。

717 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 06:37:01
>>713

q = 2(p^2)√(-p),p<0 で与式からqを外し、

{(x^3) + α(x^2) + βx + γ}・(x - δ)^2 = 0

と比較して、地道に考えれば

718 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 06:51:13
こっちか

(x - α)^2・(x - β)^2・(x - γ) = 0

719 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 06:59:29
そんな計算でできるかよ

720 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 08:08:51
>>713
r=√(-p)とおくとq^2-4r^10=0。よってq=2r^2かまたはq=-2r^2でかつ
x^5-5r^2x^3+5r^4x+q=0
q=r^5のときは
x^5-5r^2x^3+5r^4x+2r^5=0
(x+2r)(x^2-rx-r^2)^2=0
なのでx^2-rx-r^2=0の解が与式の2重解になる。
q=-r^5のときは
x^5-5r^2x^3+5r^4x-2r^5=0
(x-2r)(x^2+rx-r^2)^2=0
なのでx^2+rx-r^2=0の解が与式の2重解になる。

721 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 08:23:40
>>713

>>718 の式へ、以下を満たすα=α(p),β=β(p),δ=δ(p)を入れたものが与式だから。

α+β = -δ/2
αβ = - (δ^2)/4
δ = 2√(-p)

722 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 12:17:04
一回ろ過するたびに飲料水に含まれる有害物質の20%を除去することの出来る装置がある。
この装置でろ過を繰り返すことによって、有害物質を当初含まれている量の5%以下にしたい。
何回ろ過すればよいか。
ただし、log2=0.3010 どする

723 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 12:21:43
(20/100)^n<5/100 あと常用対数とって瞬殺

724 :707:2005/05/18(水) 12:39:54
>>716
おぉ、理解できました!
始点が決まってる場合はAAABBB,ABBAAB,の二通りですよね。
そして、Aだけで考えると3!通り、同じくBも3!通り、合わせて3!*3!*2通りってことですね。
こういうのは大きい視点で捉えるといいんですね。応用させていろいろと解いてみます!
ありがとうございました^^

725 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 12:41:26
>>713
f(x)=x^5+5px^3+5(p^2)x+q とおく。
f'(x)=5(x^4+3px^2+p^2)=0 を解くと x=±(√5 -1)√(-p)/2
f(x)をf'(x)で割ると f(x)=(x/5)f'(x)+2px^3+4p^2x+q となるが、
余りの式 2px^3+4p^2x+q に x=±(√5 -1)√(-p)/2 を代入すると
2px^3+4p^2x+q = 2px(x^2+2p)+q
= ±2p^2{(√5 -1)√(-p)/2}{2-(√5 -1)^2/4}+q
= ±2(-p)^(5/2)+q
= 0 (∵ q^2+4p^5=0)
よって f(x)=0 も f'(x)=0 と同じ解を持つことがわかるので
x^5+5px^3+5(p^2)x+q=0 は x=±(√5 -1)√(-p)/2 をそれぞれ重解に持つ。

726 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:02:35
3文字の連立方程式はどうすればいいんですか?

727 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:24:57
>>726
マルチは氏ね。
三元一次なら掃き出し法。
三元二次以上なら頭を使え。

728 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:28:29
ha?


729 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:34:34
>>728
スレ違いです。雑談は雑談スレでどうぞ
雑談はここに書け!【22】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50

テスト対策に必死で数学の面白みを感じられない工房諸君は、数学板に合わないのでこちらへどうぞ
数学の質問スレ【大学受験板】part42
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1113604067/l50

730 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:37:28
1/2*e^{1/2*(e^x+e^(-x)}
はもう少しきれいな式に変形できますか?

731 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:38:40
>>723
文中の「20%」ってのは除去される量だから、1回濾過すると最初の80%になるんでしょ?
(80/100)^n < 5/100
じゃないん?

732 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:40:14
>>730
無理。双曲線関数が含まれているからそれで十分きれいな形だろ。

733 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:46:04
∫ってなんて読むんですか?
lnってなんて読むんですか?リミットと同じ意味ですか?
お願いします

734 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:50:51
>>733
∫[インテグラル] 積分を英語で言ってるだけ。

ln 漏れは[ロン]と読んでいる。リミットとは全く異なる。
自然対数を表す記号で「日本の高校の数学」以外ではよく用いられる。というかこっちが世界標準。

735 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:54:02
lnは読み方わかんねーなぁ。ぐぐってもでてこねー。
漏れは「ログイー」と読んでる。

736 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 16:57:10
log_{a}(b) の読み方は何ですか?

737 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:16:41
>>734-735ありがとうございます
lnって高校数学では使わないんですかね?

738 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:19:19
ln = ログナチュラル = 自然対数
微積分で使うぞ

739 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:22:15
>>737
数学ではlog=自然対数がデフォルト。
工学系ではlog=常用対数がデフォルトで、自然対数にlnを使う。

740 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:23:59
どうでもいいが` をダッシュと読むのはやめてくれ。

` = prime
― = dash

`をダッシュと読む国は日本だけだ。

741 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/18(水) 17:31:12
Re:>>740 本気か?

742 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:33:10
>>741
>>740の言う「`をダッシュと読む国は日本だけだ」というのの真偽はしらんが、ダッシュは普通―
英文では常識。

743 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:33:28
>>741
オオマジだぞ。

744 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:35:49
>>736
log base of a bだったと思う。
日本語に関しては数学の授業なり何なりを参考にすればいいんじゃないか?

745 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:44:46
>>742
742先生・・・っ そのっ・・・。いいにくいんですが。
http://www.karakuri-box.com/~killer-q/top/syoujyo.jpg

746 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/18(水) 17:53:45
Re:>>742-743 `はアクサン グラーブだ。

747 :ヘーローン:2005/05/18(水) 18:23:33
円に内接する四角形の4辺の長さをa,b,c,dとし、
その面積をSとすると
S=√(s-a)√(s-b)√(s-c)√(s-d) ただし2s=a+b+c+d
が成り立つ。
と手前の本に書いてあったのですが、
この式をどう導けばよいか教えてください
お願いしますっ

748 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 18:27:01
>>747
円に内接する四角形を書け。
頂点をA,B,C,Dとする。
対角線BCを引け。
∠BAC+∠BDC=180°であるから、cos∠BAC=αと置くとcos∠BDC=-αである。
余弦定理を使ってcosを求め、そこからsinを出す。
あとは三角形の面積を求めるだけ。

・・・確かこんな感じで行けたと思うが、忘れた。

749 :ヘーローン:2005/05/18(水) 18:31:12
748
ありがとうございます!

750 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 18:35:34
nを正の整数とするとき、関数Y=X^nを導関数の定義に従って微分せよ。ただし、二項定理を用いてよい。


上の問題をお願いします。

751 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 18:39:25
a^3−ab^2−b^2c+a^2c
(↑)のような式を因数分解するときに、もっとも次数の低い項について整理すると計算
しやすいのはなぜか理由をつけて説明せよ。という課題が出ました。

僕は、次数の低い項について整理して計算すると、項の数が他の(aについて整理したときとbについて整理したとき)
場合に比べて少ないので共通な因数を見つけやすい、と答えたのですが、もう少し納得できるような答えが
ほしいと言われました。 この式だけでなく他の式を因数分解するときにもあてはまる理屈をどなたか考えて
いただけませんか? お願いします。

752 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 18:49:55
>>749
出来た。
α={a^2 - b^2 - c^2 + d^2}/{2(ad+bc)}

{sin∠BAD}^2=1-α^2=(1+α)(1-α)
={(a^2 + 2ad + d^2) - (b^2 - 2bc + c^2)}{-(a^2 - 2ad + d^2) + (b^2 + 2bc + c^2)}/{4(ad+bc)^2}
=(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a+b+c-d)/{4(ad+bc)^2}
=(2s-2a)(2s-2b)(2s-2c)(2s-2d)/{4(ad+bc)^2}
=2(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)/{(ad+bc)^2}

S={ad*sin∠BAD}/2 + {bc*sin∠BCD}/2
=(ad+bc)sin∠BAD
={(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}^(1/2)

753 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 18:54:59
>>751
特定の文字に注目した場合、
因数分解するのと、=0とおいた方程式を解くのは同様の問題。
そして、次数の少ない方程式ほど解くのが簡単。

と言う説明はどうだろう?

754 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 19:11:33
>>751
注目した文字以外は定数と見る。
一番次数が低い文字に注目すれば、その分次数が下がるよな?

例えば、
a^3+ab^2 の場合、aに注目すれば(bを数と見れば)3次式。
            bに注目すれば(aを数と見れば)2次式。

次数が高いものと、低いものじゃどっちが扱いやすいか考えてみる。

つまり、最低次数の一文字について整理するのは、次数を下げて扱いやすくするためなんだね。

755 :ヘーローン:2005/05/18(水) 19:13:44
>>752
わざわざ計算してくれて
ありがとうございます!!

756 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 19:26:27
>>753さん
>>754さん
ありがとうございます。
明日ガッコの先生にこの理屈で勝負してきます。^^


757 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 19:28:48
>>756
キーワードは「次数を下げる」だな。

758 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 19:32:04
(5,1)、(2,8)を通りx軸に接する円を求めたいのですが、どうすればいいのでしょうか?

759 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 19:38:16
半径をrとおく。
x軸に接することから、中心のy座標はrだな?

あとは、通る二点の座標を使って求めてくれ。

760 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 19:43:02
>>750
導関数の定義ってのは、
 lim[h→0] (f(x+h)-f(x))/h
だから、ここにy=x^nを放り込むと、
 lim[h→0] ((x+h)^n - x^n)/h
ってなって、分子の(x+h)^nが計算できないから、二項定理を使うと、
 (x+h)^n = C[n,0]x^n + C[n,1]x^(n-1)h + C[n,2]x^(n-2)h^2 + … + C[n,n] h^n
てな具合に展開できるから、こいつをさっきの式のところに入れてみると、
 lim[h→0] (C[n,0]x^n + C[n,1]x^(n-1)h + C[n,2]x^(n-2)h^2 + … + C[n,n] h^n - x^n)/h
ところで、C[n,0]とC[n,n]てのは1だから、計算すると、
 lim[h→0] (C[n,1]x^(n-1)h + C[n,2]x^(n-2)h^2 + … + h^n)/h
てな具合になって分母分子がhで割れる。
 lim[h→0] C[n,1]x^(n-1) + C[n,2]x^(n-2)h + … + h^(n-1)
こいつにh=0を入れれば、
 C[n,1]x^(n-1)
で、C[n,1]=nだから、
 nx^(n-1)
こいつがx^nの導関数。

761 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 19:53:13
>>750
普通教科書に証明が載っていると思うんだが。
学習指導要領の改訂のせいで教科書の質が低下したのか?

762 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 19:59:55
>>761
公式だけ載せて、証明は“問い”とか言ってページ端折ったりしてんかもな。

763 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:00:43
>>760
ありがとうございました、本当に助かりました。

>>761
そうなんですか??
今高二ですが、僕の使っている数Vの教科書では単元のまとめ問題のようなところにありました。

764 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:01:57
現役工房だが、公式の証明を問にしてるのは結構ある。
しかも、先生もたいした説明をしてくれない・・・

765 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:04:13
ヘロンの公式自体も証明はろくにやらなかったな。
旧課程の人間だけど。

>>758
氏ね。
もう既に方針は出されているじゃないか。

766 :674:2005/05/18(水) 20:07:03
>651 >675
1〜nの最小公倍数をLとおき、
Lを素因数分解したときの2の乗数をmとする。(2^m)
このとき 2^m<n<2^(m+1) が成立する。
Sn=k:整数 とし、Sn-(1/(2^m))=k-(1/(2^m)) を考える。
両辺に(L/2)をかけると、
左辺は整数、右辺は非整数となり矛盾。

亀レスでスマソ。
気がつくのに一日かかってしまいました。

767 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:14:48
2(x^2)-5xy-3(y^2)+2x+11y-6
あるスレであったので解いてあげてください。俺がわからないというのもある

768 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:17:43
>>767
これをどうすればいいんだ?

769 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:17:58
因数分解です

770 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:22:18
 1
∫√(4-x^2)dx
 0
               1
=[-2x×2/3(4-x^2)^3/2]
               0
=-4/3×3^3/2
=-4×3^1/2
=-4√3

これであってますよね?
VIPの自称東大生の人は1/3π+3/2って言ってましたけど

771 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:23:37
>>770
なんで負になるんだ。

772 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:24:57
負になったらおかしいですか?
どこがおかしいか教えてください

773 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:28:03
>>772
√の中身は正でしょ
その関数の面積なんだからマイナスになるわけじゃないじゃん

774 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:28:55
>>767
じゃあ>>770の式でどこがおかしいのか教えてください

775 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:31:04
>>774 1行目から2行目がおかしい。
どうしてこうなると思ったんだ?

776 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:31:56
>>774
とりあえず積分した関数を微分して元の関数に
なるか考えてみましょう

777 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:34:48
2sinxに置き換えるやつでない?

778 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:37:58
正解は (1/3)π+(√3)/2 か?

779 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:40:25
>>774
漏れはπ/6+√3/4って出たけど。
違うかな。

780 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:40:31
4分のでないの?

781 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:40:53
俺は(1/3)π+(√3)/4

782 :779:2005/05/18(水) 20:41:30
あ、まちがいた。>>778のが出た。

783 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:44:40
>>775-776
ありがとうございます
自己解決しました
1次式と同じ解き方でやってました

784 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:50:18
(√3)/2 か…

785 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 20:54:52
2π/3+√3/2

786 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:06:44
行列に関する問題なんですけど、
単位行列EもしくはIは何乗してもEでありますが、
Eのn乗はEであるという証明はどの様に成り立っているのでしょうか?

分かっている事として、
@Eの2乗=E
AEの3乗=Eの2乗×E=E×E=Eの2乗=E

以上です。 どなたか救いの手を差し伸べてください。

787 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:09:01
まったくわからん…お願いします


次の条件A,Bを満たすような正式で表された関数f(x)がある
f(x)は2次式であることを表し、f(x)を求めよ

A f(0)=0
B (x+1)f'x=2f(x)-4

788 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:09:52
>>786 ちゃんと証明書くなら数学的機能法
n=1 のときE^1=E
1<n≦k のときE^k=E と仮定すると、
n=(k+1) のとき、E^(k+1)=E^k * E = E * E = E

789 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:15:10
質問デス…
Pを(x+1)^2で割ると3x-1余り、
(x-2)で割ると23余る。
Pを(x-2)(x+1)^2で割った余りを求メヨ。

恒等式の性質を使って、
P = (x-2)(x+1)^2*Q+ax^2+bx+cとおけるから、
xに(-1)と(+2)を入れて
P = a-b+c = 3x-1 = -4
P =4a+2b+c= 23
こっから先がわかんないです。。。


790 :786:2005/05/18(水) 21:15:43
>>788
素早いレスを有難うございます。

ちょっと初心者なので、表現の仕方が今一よく分からないのですが
「*」と「^」の意味を教えて下さい。

791 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:15:44
>>787
最高次の項をax^nとでもおくと
(x+1)f'(x)の最高次の項はanx^n
2f(x)-4の最高次の項は2ax^n
これを比べてan=2aよりn=2
あとは2次の方程式を作って計算

792 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/18(水) 21:18:02
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん

793 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:19:41
>>790
*は×の意味
^は階乗

7*9=63
2^3=8

794 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:21:15
>>793
^は、階乗でなく累乗だぞ

795 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:21:17
>>789
P = (x-2)(x+1)^2*Q+a(x+1)^2+3x-1 とおける。

796 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/18(水) 21:22:44
>>793
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん バカは氏んだら?

797 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:23:27
なんかもう因数定理の応用が定番のように質問にでてくるな

798 :790:2005/05/18(水) 21:26:04
>>793
親切に有難うございます。
さらに質問で申し訳ないのですが、
1<n≦kの時のKの意味と何故E^=Kと仮定するのか
宜しければ教えて下さい。

799 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:32:26
>>795
はふー(´Д⊂
その式に2を入れて終了ですね
どうもありがとうございます



800 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:37:34
>>798
数学的帰納法って書いてあるが、帰納法を知らないのか?

801 :798:2005/05/18(水) 21:47:57
>>800
すいません…落ち目な中学生でして…
今帰納法について調べてみたらようやく意味が分かりました!
有難うございます。

802 ::2005/05/18(水) 21:48:12
すいません、どういうのを数値代入法というのか詳しく教えてください。

803 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:55:16
>>802 こういうの読んでみたら?例題2のあたり
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/kotosiki/kotosiki.htm

804 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:55:26
>>802
a(x-7)(x-4)+b(x-4)(x-3)+c(x-3)(x-7)=3x^2-21x-13
がxの恒等式のとき、a,b,cを求めよ

って問題で、わざわざ展開しないよなあ。

805 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 21:55:52
【sin】高校生のための数学の質問スレPART27【cos】
   ~~~~~~~

806 :汗 802:2005/05/18(水) 22:07:42
逆証しないで良い式との区別が全くつかないんですが。。

807 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:07:43
小手は全員市ね

808 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:09:54
ばあああああか

809 :汗 802:2005/05/18(水) 22:11:35
どれは逆証する必要があるのか言えるヒトいませんよね。。

810 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:14:19
べーたでてけ

811 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:15:18
ワカンナイヨヽ(`Д´)ノウワァァァン

a^2b+a-b-1
=(a^2-1)b+(a-1)
=(a+1)(a-1)b+(a-1)
ここまでは理解できるが
={(a+1)b+1}(a-1)
ウワァァァァァァヽ(`Д´)ノァァァァァァン! こうなる理由がわからん
(a-1)はどこに行ったのだorz

=(ab+b+1)(a-1)
解答を見てもわかりません、誰か簡単に解説して頂けないでしょうかorz

812 :汗 802:2005/05/18(水) 22:16:12
>>811
a-1をAに置き換えて因数分解

813 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:17:20
べーたべーたべーたべーたべーたべーた

814 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:18:18
>811
(a+1)(a-1)b+(a-1)
=(a+1)b(a-1)+(a-1)
=(a+1)b(a-1)+1*(a-1)
={(a+1)b}*(a-1)+{1}*(a-1)
={(a+1)b+1}*(a-1)

815 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:18:59
数値代入法は何故、逆の成立の確認をしなきゃいけないんですか?

816 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:20:52
べーたし根よ

817 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:24:44
和集合記号∪とか
積集合記号∩とか
_
A とか
⊂、⊃とか
なんて読むんですか?
一応上からカップ、キャップ、エーのバー、
A⊂BだとAはBに含まれるとかって読んでるんですがあってるのかちょっと不安。

教えてエロイ人

818 :汗 802:2005/05/18(水) 22:27:16
⊂穴
⊃突起

819 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:28:23
A belongs B

820 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:37:38
>>819
belongは自動詞 前置詞toが必要なんだ

821 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:38:07
>>815
数値代入法で求めた解がすべてのxで成り立つ保証はないから。
例題:
x + a = x^2 + 1
がxの恒等式のとき、aを求めよ
(間違った解答)
x=0を代入して、a=1

822 :汗 802:2005/05/18(水) 22:42:14
>>821
どゆ時に保証がないんですか?それを聞いてるんですが。

823 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:42:25
ポスモダどもへ
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/sociology/1116175495/

1 名前:人文男 2005/05/16(月) 01:44:55
>ポスモダどもへ

もうおまいらには愛想がつきた。
ただでさえ大学改革の時期で人文系は予算もポストも学術誌の誌面も削られそうで頭痛いのに
さらに他分野からの信頼失うような恥さらしやがって。
世間様はポスモダでない人文系も一括して「これだから人文系は・・・」としか見てくれないんだぞ。
この責任どうしてくれる?
これで人文系全体のパイが減って俺がアカポスつけなかったらおまえらのせいだからな。
科学哲学の連中も、科学哲学ってだけでポスモダ相対主義者って思われるって怒ってたぞ。
実際の科学哲学系の連中はポスモダ嫌いが多いのにさ。
哲板の科学哲学スレ行って謝ってこいよ。

>自然科学系/社会科学系/教育行政担当者さんへ

頼むからポスモダと人文系全体を一緒にしないでください。
少なくとも私は非ポスモダの人文系です。
ポスモダ連中の処理は、そうですねえ、首都大学東京にでも一括して送り込んで、
「都市ポストモダン学部」でも開設したらどうでしょう?

824 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/18(水) 22:43:23
Re:>>792,>>796 お前何しに来た?

825 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:43:59
>>822
どんな時も

826 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:46:33
ありがとう;;
>>812
>a-1をAに置き換えて因数分解
=(a+1)(a-1)b+(a-1)
=(a+1)Ab+A
=(a+1)(b+1)A
=・・・・・・・どうしたらいい?orz

>>814
(a+1)(a-1)b+(a-1)
=(a+1)b(a-1)+(a-1)
=(a+1)b(a-1)+1*(a-1) ここから下になるのは何故かわからないorz
={(a+1)b+1}*(a-1)

827 :汗 802:2005/05/18(水) 22:50:27
=(a+1)Ab+A
=(a+1)(b+1)A×
={(a+1)b+1}A○

828 :汗 802:2005/05/18(水) 22:51:39
数値代入法をで逆証をする式としなくて良い式の区別の仕方を教えて下さい。
難易度LV80

同じ式に代入すると何も得られない理由を教えて下さい。
難易度LV93

829 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:51:54
x+y=k, x^2-y=0を同時に満たす実数x,yが存在するように、
定数kの範囲を求めよ。
この問題の解き方が分かりません。
どなたか解説していただけないでしょうか?

830 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:52:41
>>826
>=(a+1)Ab+A
ここまでOK
>=(a+1)(b+1)A
ここが違う

831 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:53:15
べーたうるさいぞ。受験板で聞け

832 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:53:49
>>829

x+y=kで定まる直線と
x^2-y=0で定まる放物線

を考えて、交点があるかどうか考える。

833 :汗 802:2005/05/18(水) 22:55:11
ミスった。。

同じ式に代入すると何も得られない理由を図を使わずに教えて下さい。
難易度LV93

834 :汗 802:2005/05/18(水) 22:56:02
>>831
受験板行くと、板フィットしすぎて妬まれるので嫌です

835 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:56:12
>>828
ばかかてめーは。
必要条件・十分条件をググってこい。

数値を代入した答えってのはな、必要性は満たしていても十分性はぜんっぜん、これっぽっちも、示せていねーんだよ。アホ。

836 :汗 802:2005/05/18(水) 22:57:15
>>835
コウトウ式に数値代入したんだから必要十分だろ

837 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:59:00
>>835
こ香具師がばかなことはとっくにわかっているので、受験板に追い出すことに協力してくださいおながいしまつ。

838 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 22:59:48
>>837
了解。つーかべーただよな、コレ。

>>836
つーわけで受験板逝け。

839 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:00:10
ほんとだよ。意欲ある馬鹿に回答するのはやぶさかでないが、
ただただ馬鹿はこないでくれ

840 :汗 802:2005/05/18(水) 23:01:24
>>839
じゃあ>>839は来たらダメじゃん。

841 :汗 802:2005/05/18(水) 23:02:13
ほんとだよ。意欲のある回答者に質問するのはやぶさかでないが、
ただただ馬鹿はこないでくれ

842 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:02:36
以下スルーで。次の方どうぞー↓

843 :汗 802:2005/05/18(水) 23:03:07
以下スルーで。次の方どうぞー↓

844 :汗 802:2005/05/18(水) 23:07:30
同じ式に代入すると何も得られない理由を図を使わずに教えて下さい。
難易度LV93

845 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:09:09
>>844
だから証明してやっただろ。
それに不満があるなら受験板で聞けばいいだろ。
数学板の回答に不満があるならな。

とっとと逝けw

846 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:11:09
こいつ多分不登校児

847 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:12:10
 || ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄||
 || ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
 || ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
 || ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
 ||  ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
 || ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
 ||  与えないで下さい。                  Λ_Λ
 || ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて   \ (゚Д゚,,) キホン。
 ||  ゴミが溜まったら削除が一番です。       ⊂⊂ |
 ||___ ∧ ∧__∧ ∧__ ∧ ∧_      | ̄ ̄ ̄ ̄|
      (  ∧ ∧__ (   ∧ ∧__(   ∧ ∧     ̄ ̄ ̄
    〜(_(  ∧ ∧_ (  ∧ ∧_ (  ∧ ∧  は〜い、先生。
      〜(_(   ,,)〜(_(   ,,)〜(_(   ,,)
        〜(___ノ  〜(___ノ   〜(___ノ

848 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:15:14
24a=90b=c^2のとき
2^3*3*a=2*3^2*5*b=c^2
この式からcを素因数分解した形について考えると
素因数2について cの2の指数は2以上
素因数3について cの3の指数は1以上
素因数5について cの5の指数は1以上

となる理由を教えてくださいませんか?

849 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:27:12
お願いします。  『空間内でzx平面上の放物線z=1−x^2 (1マイナスエックスの二乗)をz軸の周りに回転して

          得られる曲面に4点(t、0、1−t^2)(0、t、1−t^2)(−t、0、1−t^2)(0、−t、1−t^2)     (0<t<1)

          でそれぞれ接する四つの平面を考える。   この四つの接平面とxy平面で囲まれる立体の体積

          をtを使って表せ。またその立体の体積の最小値を求めよ。』





850 :汗 802:2005/05/18(水) 23:32:04
>>845
図使わずに

>>846
一部のレスだけで判断して間違うのは非常に痛いことですね。

851 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:38:31
>>850
だから図なんて使ってないだろ。
はやく受験板逝けw

852 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:45:24
お願いします

曲線y=x(x-2)^2に点(0,-18)から引いた接線Lの方程式を求めよ

f(x)=x^3-4x^2+4x
f(x)'=3x^2-8x+4

まではわかってます

853 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:46:24
またベータか

854 :汗 802:2005/05/18(水) 23:47:06
>>851
直線、放物線の式がある時点で、
その式は図を考えないと使えない。
よって図を使ってる

855 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:47:26
テスト対策に必死で数学の面白みを感じられない工房諸君は、数学板に合わないのでこちらへどうぞ
数学の質問スレ【大学受験板】part42
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1113604067/l50

856 :汗 802:2005/05/18(水) 23:48:50
>>853
よくぞ

857 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:53:02
>>854
(゚Д゚)ハァ?
俺がいつどこでそんな式を使ったんだよw

べーたはめくらでFAです。
だからとっとと受験板逝けっつってんだろw

858 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:53:08
>>856
自分で考える力を身につけてこなかったやつは、名門大学の受験には成功しない。
本当に実力ある教授がつくる入試問題はそこを振り分ける基準で設題されている。
自分の能力の低さを棚に上げて、相手が自分にわかるように教えないから悪いと批判するようなやつは、
チャート式からコツコツやってな。

859 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:53:54
スルーしてくれよ、頼む。

860 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:54:05
>>858
バカ言うな。チャート式でもべーたにはもったいない。
受験板でべーたがチャートをゴミ扱いしてたけどなw

861 :汗 802:2005/05/18(水) 23:54:15
>>857
ハァ?直線放物線って証明の中に書いてあるだろが。

862 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:54:27
PQの傾きが放物線上のQ点での接ベクトルと同じならビンゴです。
(Q-P)=tf'(Q)

863 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:54:51
>>861
(゚Д゚)ハァ?
それは俺じゃねーよwww

(´,_ゝ`)プッ

哀れだなw

864 :汗 802:2005/05/18(水) 23:54:55
>>858
じゃオレ自分で考える力はほぼMAXだから名門受かりますねぇ。

865 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:56:51
だから教科書例題レベルだって、おめーは。前にも言っただろ?
早く数Iの勉強にもどれや。受験板で待ってるぜ

866 :汗 802:2005/05/18(水) 23:57:49
>>863
ハァ?お前誰だよ。

867 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:58:17
>>852
あのなぁ・・・なんで接線求める問題で、接点を置かないんだ?
接点をP(a,f(a))っておけば一瞬で終わるだろ、その問題。

すなわち、y-f(a)=f'(a)(x-a)に(0,-18)を代入して終わり。

868 :汗 802:2005/05/18(水) 23:59:05
>>865
教科書例題は厚さ5cmの参考書と数学と国語の先生計10人に囲まれて
やっと理解できました。深く考えすぎなんですかね。

てか、高校生に説明できない=アンタラこそ理解してない。。w

869 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 23:59:15
>>866
おまえこそ誰だよw べーたって無職引きこもりのニートでしょ。全国偏差値20台以下の。
証明も読めないのかよwww

とっとと受験板に逝けっつってんだろw

870 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:00:20
>>868
高校生はちゃんと理解してますよ。
理解してないのはおまえが高校生じゃないからだwwwうぇっ・・wwおkwww

871 :汗 802:2005/05/19(木) 00:00:23
>>869
何で偏差値分かる=学校通ってるヤツが無職呼ばわれされんだよ。

872 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:01:04
盛 り 下 が っ て ま い り ま す 多

873 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:01:37
偏差値って無職でもわかるよ?

874 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:01:38
>>871
世の中学校行かなくても偏差値の分かる便利なシステムなんて腐るほどあるんですが。

875 :汗 802:2005/05/19(木) 00:01:55
>>870
ハァ?オレ高校生ちゃうの?
・・・
高校生やんけ!確かめたわちゃんと年齢。

説明できないのか哀れなヒト達

876 :α:2005/05/19(木) 00:02:38
>>864
いーかベータ。「なんでわからないかをわかる力」を身につけるのが数学だ。
それがわかるようになることが数学のゴールなんだよ。
だから、他の分野にはない厳密な証明を求められる。
それが頭がいいってことだ。
問題をこなした数じゃない。
問題が解けるってことでもない。
なぜ解けたのかが理解できてるってことが、数学の知能なんだよ。

お前が本当に数学力があるなら、解けないのはなぜか。
自分がどこまでわかってどこからがわからないのかが把握できるのさ。
それがわからんやつには、どんな問題集も、どんなアドバイスも気に入らないと思えるんだよ。
ベータは自分の数学体系をもってないんだ。
まずそこから始めないと、入試数学は永遠に解けないまま、
このさき240日すぎちまうさ。

877 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:02:55
>>875
ああ!なんということでしょう!!!
匠の技により、べーたは己の年齢まで数え間違えてしまいました(藁

878 :汗 802:2005/05/19(木) 00:03:01
>>873
だからー勉学に勤しんでる者を無職呼ばわれする権利は貴様らなどにないっ!!(カッコイ!

>>874
ハァ?偏差値20はその機能すら使えんのじゃ。っていうか使えたら10は上がるっつうの。

879 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:03:06
なぜ即座にべーたと見破られるか考えてみたら?

880 :汗 802:2005/05/19(木) 00:04:06
>>876
何でお前、いつのまにかオレより偉くなってんだよww呼び捨てでww
オレがいない間何をしたんだ。w

881 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:04:27
べーた悪禁キボンヌ

882 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:04:47
>>878
無職の定義を調べた方が良いですねwwっw

っていうか、評価するのはおまえじゃなくて社会の目ですからwwwっwうぇwwwうはwww



自慢の数学力を持つべーたは、国語は小学生以下ですたwwっw

883 :汗 802:2005/05/19(木) 00:05:39
>>876
わかっとらい。問題ほとんど解いてない。ただ結構深く理解sてる。
241日に爆発的にわかればええやんけええええ

>>877
ハア?年って何?エヘヘ?

884 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:06:14
そんだけ勉強してもなんも身についてないし、勉強やめた方が賢い

885 :汗 802:2005/05/19(木) 00:06:37
>>882
ハァ?てか社会の目=社会の窓だから。で、それを制御するのはオレ。
無職に定義などない
国語は小学生以上じゃあああ

886 :汗 802:2005/05/19(木) 00:07:18
>>884
じゃあ賢くないから勉強しまふ とか言うかヴォケエええ

887 :α:2005/05/19(木) 00:07:54
お前は、問題の意味すら理解できていないくせに、
ただみた問題をそのまま持ってきて、
「どう理解するのかわからんから、俺の言葉に翻訳して教えろ」
っていってるんだよ。
どんなにうまく説明してもお前が足りないから、伝えられんのだ。

まず、チャート式やってろ。
チャート式やってるうちに基礎がどこにあるかみえてくるだろ。
自分が理解できる範囲を見極めろ。謙虚になれよ。

888 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:07:57
>>883
肉体労働向きだね。
頭脳労働は無理でしょ。
諦めな。おまえじゃ100%センター試験で半分も取れない。

俺が教えれば大抵のバカでも6割ぐらいは取れると思うが、こいつだけはダメだね。(そういう風に作られてるからな)

889 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:08:11
 || ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄||
 || ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
 || ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
 || ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
 ||  ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
 || ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
 ||  与えないで下さい。                  Λ_Λ
 || ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて   \ (゚Д゚,,) キホン。
 ||  ゴミが溜まったら削除が一番です。       ⊂⊂ |
 ||___ ∧ ∧__∧ ∧__ ∧ ∧_      | ̄ ̄ ̄ ̄|
      (  ∧ ∧__ (   ∧ ∧__(   ∧ ∧     ̄ ̄ ̄
    〜(_(  ∧ ∧_ (  ∧ ∧_ (  ∧ ∧  は〜い、先生。
      〜(_(   ,,)〜(_(   ,,)〜(_(   ,,)
        〜(___ノ  〜(___ノ   〜(___ノ

890 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:08:15
いや、賢くないから勉強しても無駄無駄無駄あああああああ

891 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:08:50
無視しろよ...

892 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:08:54
>>885
(´,_ゝ`)プッ

そこで、高校生以上、とか、せめて、中学生以上だ!と言えないのが現実を如実に物語ってますなw

893 :α:2005/05/19(木) 00:09:35
べーたでも地道にやれば、灯台入試数学とけるくらいにはなるだろ。
今の自分を変えなきゃ、一生無理だろうけど。

まず自分がバカだって気づくことだな。

894 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:09:56
ばーかこの板には教えたがりもいるんだよ。無視だと?
馬鹿が

895 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:10:52
と、べーたこと>>894がほざいておりますw

896 :汗 802:2005/05/19(木) 00:11:01
実は、        君達を試したんだよ。

君達には、      本当の数学力が備わっているかどうかを・・・

結果は。。      残念だ。。

本当の数学力とは、、 諦める力の事。

しかし、、 君達は、、 いつまでも私に構っている。

まだまだだな。。 未熟だ。。 残念だ。。

897 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:11:24
>>893
いや、灯台はもとより、医専数学さえ解けないだろう。

898 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:11:50
べーたいつもそれだな。この前もわからなくなって逃げたじゃネーか

899 :汗 802:2005/05/19(木) 00:12:16
東大元クラッシー

900 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:12:21
>>896
飽きもしないで、諦めず、毎日やってくる

   お   ま   え   が   一   番   の   負   け   犬   で   す   か   ら   !   !   !

残念ッ!

901 :汗 802:2005/05/19(木) 00:13:02
>>900
まあそうカッカするな。
カルシウム不足でウンコでなくなるぞ

902 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:13:28
高校でもいじめらてんじゃね?

903 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:14:22
悪禁の要件って何?

904 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:14:31
>>902
バカ言うな。
べーたが高校なんかに行けるわけ無いだろ。
こんな社会不適合社なのにさw

>>901
あら、負け犬さん。まだ尻尾巻いて逃げないの?

905 :汗 802:2005/05/19(木) 00:15:20
>>904
まあそうカッカするな。
カルシウム不足で起たなくなるぞ

906 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:16:20
>>905
あら、負け犬さん。マウンティングのしすぎは猿への第一歩ですわよw

907 :汗 802:2005/05/19(木) 00:17:48
>>906
まあそうカッカするな。
猿より退化するハメになるぞ。

908 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:19:06
>>907
しょーがねーな。

おい、べーた。俺様が直々に貴様の数学力を試してやる。↓の問題を10分以内に解けw
ttp://221.244.49.60/koimage/videos/gougai/GGP008_DVD.jpg

909 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:19:20
自意識過剰なままだと、将来確実にニートだぞwwww

910 ::2005/05/19(木) 00:19:42
x=aにおいて連続であっても、x=aにおいて微分可能でないf(x )の具体例を2つ示しその理由を書け!
お願いします!

911 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:21:02
いけ!べーた>>910

912 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:21:11
y=|x| a=0

y=|x-1| a=0

微分係数を求めたときに一致しないハズ。

913 :汗 802:2005/05/19(木) 00:22:23
てか寝まふ(惜しい

914 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:23:18
今日も逃げるしかないβであった

915 ::2005/05/19(木) 00:23:40
ありがとーー>912

916 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 00:27:21
852
点(a,a(a-2)^2)における接線は、y=(3a^2-8a+4)(x-a)+a(a-2)^2だから、x=0,y=-18を代入しると、
a^3-2a^2-9=0 ⇔ (a-3)(a^2+a+3)=0、a=3、よってy=7x-18

917 ::2005/05/19(木) 00:29:17
sage

918 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 01:28:17
(cosθ+a)sinθ
の最大値を求めることは可能でしょうか?

919 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 01:31:38
f(θ)=(1/2)sin(2θ)+asinθ
f'(θ)=cos(2θ)+acosθ=2(cosθ)^2+acosθ-1
あとはaによる

920 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/19(木) 02:05:32
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん バカは氏んだら?

921 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 03:31:41
方針が立ちません。ご教授お願いします。

複素数係数のn次の多項式
f(x)=c_0x^n+c_1x^(n-1)+…+c_n
に対して|z|≦1,|f(z)|≧|c_0|+|c_n|を満たす複素数zが存在することを証明せよ。

922 :918:2005/05/19(木) 03:38:22
>>919遅くなりました。
ありがとうございました。

923 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 05:11:49
六日。


924 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/19(木) 07:04:42
Re:>>920 お前何しに来た?

925 : ◆Nyc/CB.Bl6 :2005/05/19(木) 10:23:19
男子3人と女子5人が一列に並ぶ時
両端のうち少なくとも一方が男子になる並び方は何通りか。
順列の問題です。よろしくお願いします

926 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 10:34:41
>>925
男子は、ある女子(特にかわいい)の隣に並びたがる。
また、男子の中で特にきもいやつは、端になりやすい。
よって、一意に定まる問題ではない。

927 : ◆Nyc/CB.Bl6 :2005/05/19(木) 10:38:06
そういう事言いたくなるのはわかりますが…
男子をリンゴ、女子をミカンとして考えてくれませんか

928 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 10:39:42
>>927
リンゴはミカンより重いから、どちらかといえば軽いミカンを動かしたい。
一方でミカンのグニャグニャ感がいやだといって、あえてリンゴを動かすやつもいる。
よって、一意に定まる問題ではない。

929 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 10:47:30
8! - 5P2*(6!)

930 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 10:51:17
>>921
c_0、c_nは共に非負実数と仮定して一般性をうしなわない。
α_k=exp(2πk/n) (k=1,・・・,n) とおく。
するとf(α_1)+・・・+f(α_n)=n(c_0+c_n)でその絶対値がn(c_0+c_n)ゆえ
f(α_k)のいづれかの絶対値はc_0+c_n以上。

931 :931:2005/05/19(木) 10:57:13
>>921>>930
×α_k=exp(2πk/n) (k=1,・・・,n) とおく。
○α_k=exp(2πki/n) (k=1,・・・,n) とおく。
に訂正。

932 : ◆Nyc/CB.Bl6 :2005/05/19(木) 11:35:05
>>928
男子を赤いボール、女子を白いボールとします…

933 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 11:43:41
小手全印紙ね

934 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 11:44:19
だ、だめだ、、、全然わからんです

>>930
> c_0、c_nは共に非負実数と仮定して一般性をうしなわない。
c_0は1として良さそうですが、c_nはどのように?


> するとf(α_1)+・・・+f(α_n)=n(c_0+c_n)でその絶対値がn(c_0+c_n)ゆえ
この等式は??

> f(α_k)のいづれかの絶対値はc_0+c_n以上。
上の等式を認めても|f(α_1)+・・・+f(α_n)|=n(c_0+c_n)からどうしたら・・・・

935 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 11:44:55
>>925
少なくとも一方が男子
→ 1 - (両方とも女子)

936 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 11:45:53
>>926
確率の問題なら言いたいことも分かるが、並び方だぞ?

937 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 12:46:28
>>934
一番最後だけはわかりました・・・上二つ教えてください

938 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 15:22:09
>>932

A(男子1)7!
男子3人だから7!*3

939 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 17:05:54
n(A)…。
数学Aの問題なんだけどnってなに?
まったくわからん。
数学Aわからん…orz



940 :べーた:2005/05/19(木) 17:10:14
個数じゃあああああああ

941 :939:2005/05/19(木) 17:13:22
個数って?

教科書読んでももう全然わかんないよう!!

942 :べーた:2005/05/19(木) 17:33:34
だから()の中のモノの個数っていう意味じゃああああああ

943 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 17:39:50
>>939
n(A)=x
とするとxは集合Aの個数を表す。

944 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 17:40:50
べーたってさあ

945 :べーた:2005/05/19(木) 17:42:56
てか正四角錐の側面積の公式、
S=2a√(b^2-a^2/4)
の公式の証明がまったくわからんのですが。教えてください。

946 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 17:46:08
>>925
8人を並べる並べ方は8!通り。

両端が女子になる並べ方は、

両端になる女子の組み合わせC[5,2]通り。
その二人の並び方2!通り。
それ以外の6人の並び方6!通り。

∴8!-C[5,2]*2!6!=40320-10*2*720=40320-14400=25920通り。

947 :939:2005/05/19(木) 17:46:29
「1から20までの自然数のうち、3で割り切れない数の個数を求めよ」
で、答えが[三分の二十]=6
20−6=14
ってなるのはなんで?

948 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 17:46:35
>>945
おまえの数学力をもってすれば2秒で出来る。ガンガレ。

949 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 17:50:33
>>947
良いか。
割り切れない数字なんてものは、そう簡単には求まらないんだ。
だから、割り切れる数字を全体から引いた方が計算が速い。
補集合の考え方だが、個数の処理ではメチャクチャよく聞かれることだからよく理解しておけ。

で、1〜20において、3で割り切れる数を探すということは、3の倍数の個数を求めるということ。
3の倍数は3,6,9,・・・18だよな?これは自然数について3個おきに出現する。
ということは全体を3で割れば、簡単に求められるんだ。このときあまりは無視する。
なぜなら、あまりの個数とは、たとえばこの問題では、19,20といった、3の倍数でない数字だからだ。
で、20/3=6・・・2であり、3の倍数⇔3で割り切れる数は6個あることが判明した。
1〜20の内、6個が3で割り切れるということは・・・?

950 :べーた:2005/05/19(木) 17:55:10
>>948
いやいやホンマに。
これわからん。
公式だから直感的にわかるもんだと思うんだが、
もしかしていちいち計算して、略して結果の式だったり?
だったらやる気なくす。。

951 :べーた:2005/05/19(木) 17:56:07
て=た

952 :939:2005/05/19(木) 17:59:14
>>949
…え?
上から6行目まではわかったんだけど。
そこからしたが…

953 :べーた:2005/05/19(木) 18:01:06
ホンマにわからんので教えてくんさいね。

954 :939:2005/05/19(木) 18:01:31
あ〜!わかった!!
解けたよ!!
ありがとう!!

955 :べーた:2005/05/19(木) 18:01:53
だって、いちいち計算して出た結果の公式なら、
やり方いくらでもあると思うし、
それのどれが正しいかはさすがにわかりにくい
ので。。

956 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 18:50:44
>>955
とういかね、ここは“高校生”のためのスッドレだから、高校にすら入れなかったおまえの来るところじゃないんだよ、残念ながら

957 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 18:50:48
>>945
二等辺三角形の辺の長さが分かっているとき、
三角形の高さはどれだけだ?
それが分かればできるはず。

958 :べーた:2005/05/19(木) 18:55:56
>>956
アフォやん。オレ高校生だっつうの。矛盾してますよあなたの発言。

959 :べーた:2005/05/19(木) 18:57:57
>>957
それ問題見て30秒後に思いつきましたが中学の範囲なんで、
そんなん習ってないと思い、そして、√2なんて出てくると公式通りにならない気がして・・・
とりあえず証明方法はいくらでもあると思うので正しいと思われるの教えてください。。

960 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 19:04:03
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね


961 :べーた:2005/05/19(木) 19:09:25
>>960
名誉毀損で訴えました

962 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 19:19:36
>>961
だから高校入学浪人は黙って受験板に逝けって。
くれぐれも“大学”受験板であることを忘れぬよう、最小限度の迷惑で済むようにナ

963 :べーた:2005/05/19(木) 19:28:14
>>962
いやいや>>962さん自信が3浪だからって同じ目で見ないでくださいよ。
世の中には、あなたより賢い人はいっぱいいますよ。

ついでに2行目はやはり矛盾してます。バカだ・・・

964 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 19:56:55
>>963
お前およだろ

965 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 20:44:59
アルファー君はどこに?

966 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 20:55:09
a^2+c^2-bc-2ca+ab
=(a-c)(a+b-c)
になるらしいんですけど途中式が詳しく分かりません
教えてください

967 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:00:06
>>966
与式 = (a-c)b+a^2+c^2-2ac = (a-c)b+(a-c)^2 = 最後の解

968 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:01:14
>>966
与式
=a^2-2ca+c^2+ab-bc
=(a-c)^2+b(a-c)

969 :966:2005/05/19(木) 21:02:15
>>967
ありがとうございます

970 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:03:36
@ a+(b-c)
a-c)a^2+a(b-2c)+c^2-bc
@ a^2-ac
-----------------------
@ ab-ac
@ ab-ac-cb+c^2
-----------------------
@ 0

(a-b)(a+b-c)

971 :966:2005/05/19(木) 21:08:00
何で(a-c)b+(a-c)^2
=(a-c)(a+b-c)
になるかがよく分からないのですが

>>968
ありがとうございます

972 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:12:29
>>971
あほすぎて話にならん

973 :966:2005/05/19(木) 21:13:30
すんません

974 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:20:23
小学生の頃やらなかったっけ?似たようなこと
たとえば
6*5+6*3=6*(5+3)
これと同じ原理で
(a-c)b+(a-c)^2
=(a-c)*b+(a-c)*(a-c)
=(a-c){(a-c)+b}
=(a-c)(a-c+b)
a-cを一つのものと考えればいと思う
わかりにくかったらごめん

975 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:22:45
割り算を使え。サルでもできる。

976 :966:2005/05/19(木) 21:49:01
わかりました
馬鹿な俺に丁寧に教えてくださった人達ありがとうございました

977 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/19(木) 22:01:21
>>976
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん バカは氏んだら?

978 :高木麗子:2005/05/19(木) 22:16:18
>: 977
お前誰だよ?

979 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 22:21:36
初項48、第7項27の等差数列の初項の求め方をご教授していただきたいのですが

980 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 22:25:00
>>979
足し算引き算ができればそのくらい分かると思うけど、、

981 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 22:32:10
>>979
自分で初項48って書いてるじゃん

982 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 22:32:28
2a^2+2b^2-2a-2b+2ab+2/3の因数分解ができません
どの様に見当をつけてやったらいいのでしょうか
よろしくお願いします

983 :GreatFixer◇ASWqyCy.nQ:2005/05/19(木) 22:35:06
>>982
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん
(  ̄ー ̄) ふーん バカは氏んだら?

984 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 22:41:09
>>981うお!

985 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 22:56:12
2x自乗+3x+を福素数で因数分解せよ。が解けません。どなたか教えてください。

986 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 22:59:06
数学Vの不定積分がどうしてもワカラナイ・・・
すごく基礎なのに全然ワカラナイ・・・!!
もうだめぽ・・・誰か救いの手を・・・

∫sin4x dx=-cos4x*1/4+C
     =-1/4cos4x+C

になるらしいのですが、この1/4とか、どうして掛けてるのかとか
もうさっぱりわからないのです。
本当に基礎の基礎なのですが誰か助けて下さいませ・・・。

987 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:00:41
>>985
式をちゃんと書いてください

988 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:01:27
>>986
教科書読めば?

989 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:04:08
次スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART28【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116511331/

990 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:06:06
>>987
すみません。2乗がうまく出来ません。なのでmで代用します。
2u+3m+2を複素数の範囲で因数分解せよ。です。

991 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:06:58
>>986
sinはふつうに積分すると-cosなわけですよ。
じゃあsin(4x)の積分は-cos(4x)かっつーとそうじゃねぇ。
ためしに-cos(4x)を微分したら4sin(4x)になるから駄目だ。
だから、(-1/4)cos(4x)としとけば微分後に4sin(4x)になるべと。
要は、カッコ内の関数の微分後の係数で割っとけってこった。

992 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:07:30
>>990
=0を解いて因数分解しましょう

993 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:11:49
六日十八時間。


994 :982:2005/05/19(木) 23:13:23
お願いしますorz
答えは2{a+(b-1/2)}^2+3/2(b-1/3)^2なのですが
そこに行き着くまでの過程がイメージできません

995 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:17:38
>>994
因数分解になってない。

996 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:18:34
>>987
式の書き方ここで見れ。
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

例えば、x^2+3x+2の因数分解はできるな?(x+1)(x+2)だ。
これを別解としてこう考える。
x^2+3x+2=0を解の公式で解く。x=-1,-2と出る。
これを(x-a)(x-b)の形で書いて(x+1)(x+2)だ。

同じことを2x^2+3x+2でもやれ。
2x^2+3x+2=0を解の公式で解く。解がa,bと出る。
これを(x-a)(x-b)の形で書けば終了。

997 :996:2005/05/19(木) 23:19:45
まちがい。
>>987>>990で。

998 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:22:47
>>990
2x^2+3x+2=2(x+3/4)^2+7/8=2{(x+3/4)^2+(√7/4)^2}
=2{x+3/4+(√7)i/4}{x+3/4-(√7)i/4}

999 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:22:57
>>996
親切にどうもありがとう!!グラッチェ!!

1000 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:23:24
(^ω^;)

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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