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【sin】高校生のための数学の質問スレPART26【cos】

1 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 21:26:38
新スレです。

2 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 21:27:21
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!



(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになる質問スレです。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

3 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 21:29:33
前スレ【sin】高校生のための数学の質問スレPART26【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1113484564/l50

4 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 21:30:26
大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part41
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1110748950/l50

その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け!【21】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50


5 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 21:51:49
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

6 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 21:56:01
>>1
おちゅ

7 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 21:56:48
パート○とか続いている名スレ 
いい響きだ・・ w

8 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 22:10:59
前スレからの続きですが、

前スレからの続きですが
青チャや1対1にも載っている有名問題ですが、「半径1の円に内接する正四面体の1辺
の長さを求める問題」で、解答としては、正四面体をABCDとし、1辺の長さをaとする。
球の中心をOとすると、OA=OB=OC=OD=1 底面の正三角形の外接円の中心をHとすると、
∠AHB=90° よって BH=2/3×(√3)a/2=a/√3 AH=√{a^2-(a/√3)^2}=(√6)a/3
直角三角形OBHにおいて、BH^2+OH^2=OB^2より
(a/√3)^2+{(√6)a/3-1}^2=1^2 a>0よりこれを解いて a=(2√6)/3
となるのは容易に理解できるのですが、青チャートでは別解として、
4(四面体OBCD)=正四面体ABCD→4×1/3×OH×△BCD=1/3×AH×△BCD から
4OH=AH よって4{(√6)a/3-1}=(√6)a/3 これを解いて a=(2√6)/3
としていますが、そもそも4(四面体OBCD)=正四面体ABCDというのは、aの値が求まった
後で4OH=AHが成り立つといえて初めて言えることではないかと思い、この別解は
循環論法になってしまうのではないかと思います。それとも他に4(四面体OBCD)=正四面体ABCD
を証明する方法があるのでしょうか?図が書けなくてすいません…。



9 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 22:12:25
>>934
4(四面体OBCD)=正四面体ABCDは直観としてはイメージできましたが、証明がよく分からないのです。
どうも図形的な問題はイメージできてもなぜそう言えるのかって部分でいつも悩んで
しまうのです。この問題だと正四面体の重心というか中心はどのように定義できる
のかという部分です。確かに外接球の半径なのでOA=OB=OC=ODという部分から、合同な
四面体が4個作れるのは分かりましたが。図形問題はあまり証明に拘らない方が
掴み易いでしょうか。

お願いします。


10 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 22:13:16
>>934>>8の間違いです。

11 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 22:16:00
>>8
>そもそも4(四面体OBCD)=正四面体ABCDというのは、aの値が求まった
>後で4OH=AHが成り立つといえて初めて言えること
とは限らない。もちろんその方法でも4(四面体OBCD)=正四面体ABCDはいえるが、わざわざ循環論法になる方法を選ぶことは無い。
循環論法を避ける方法はいくらもあるだろう。たとえば回転によって体積が不変であることを用いるとか。

12 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 22:39:00
0.55555…が5/9になるって、どうやって計算すればいいんですか(◎_◎?

13 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 22:46:29
>>12
x=0.555.....
100x=55.555......
100x-x=55.555.....-0.555.....
99x=55
x=5/9

14 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 22:57:47
(ac+bd)2乗−(ad+bc)2乗 の因数分解はどう解けば良いのか教えてください!
数学はかなり苦手なので、常連になりそうです・・・

15 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 23:04:10
X^2-Y^2の因数分解は?
というか、質問スレの常連になられちゃ困る
学校の先生に質問してください

16 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 23:06:09
>>14
(ac+bd)^2-(ad+bc)^2
だな。
まず、掲示板での数式の表記方法を知ってから来い
常連になるのは構わないが独自の表記をされると答える側もメンドイ

本題だが、
(ac+bd)=A
(ad+bc)=B
とすれば
(ac+bd)^2-(ad+bc)^2
=A^2-B^2

これは一般に言う二乗-二乗の形だが分かるのかな?
これを分解してからAをac+bdにBをad+bcと元に戻せば良い

17 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 23:35:49
>>14
数学が苦手というのなら数学板の常連になるな。
いやいや数学やってるような香具師は大学受験板にでも行け

18 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 23:48:51
>>11
ありがとうございますた。

19 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 00:28:13
a,b,cを奇数とする。xについての二次方程式ax^2+bx+c=0に関して、次の問いに答えよ。
(1) この2次方程式が有理数の解q/pをもつならば、pとqはともに奇数であることを背理法で証明せよ。
  ただし、q/pは既約分数とする。
(2) この2次方程式が有理数の解をもたないことを(1)を利用して証明せよ。 (鹿児島大)


答え見ても「略」としか書いてないので手も足も出ません・・・。
どうか、お願いします・・・m(_ _)m


20 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 00:55:47
>>19
(1)q/pは既約分数だからp、qの両方が偶数であることはない。
どちらか一方のみが偶数である。pを偶数とする。
x=q/p を与えられた方程式に代入して
a(q/p)^2+b(q/p)+c=0 ⇔ aq^2=-bpq-cp^2
左辺は奇数、右辺は偶数だから矛盾である。qが偶数のときも同様。
よって、pとqはともに奇数である
(2)この2次方程式が有理数の解をもつものとする。この解を x=q/p とすれば
(1)から aq^2+bpq+cp^2=0 が成り立つが、左辺の各項は奇数だから
左辺は0にはなりえない。よってこの2次方程式が有理数の解をもたない。

21 :19:2005/05/02(月) 01:12:19
>>20
感謝。本当にありがとうございます・・・・・・


22 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 01:22:04
また記号の使い方解ってない香具師が出てきたか…
鬱だ…
死ねよ…

23 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 02:11:26
>>22


24 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 02:30:27
>>13
わざわざ100倍せんでも…
10倍するだけで十分だ、と気づいてないのかな。

たぶん、二桁の循環を処理する例題かなんかを
やった経験からだろうけど
最低限の応用力を持たない奴が回答側に回っても
いずれ、かかなくてもいい恥をかくことになろう。

25 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 08:53:09
前スレでも聞いたのですが
1+x<1/X を3つの方法で解くのですが
1、グラフを書く
2、xをかけて場合わけ
3、微分?
とわかったんですけどどうやればいいんですか?
バカな高1に教えてください!

26 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 13:39:55
mking

27 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 13:55:13
高1なら 2. でいくのが世ろ紙
前提として
 1+x=1/x
の解はわかりますか

28 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 17:35:49
sin18°を求めよ。
という問題を次のように解こうとしました。

a=18°,A=sin(a) とすると
1=sin(5a)=sin(4a+a)
=…
=16A^5-20A^3+5A
よって
(A-1)(16A^4+16A^3-4A^2-4A+1)=0
となりこの因数分解ができませんでした。

どうすれば解けるでしょうか。


29 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 17:56:18
θ=18°とおくと
sin2θ=sin(90°-3θ)=cos3θ

30 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 17:57:43
>>28
16A^4+16A^3-4A^2-4A+1=0
A^2で割る

31 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 19:38:06
ブール代数の問題です。
(¬A∩¬B)∪(A∩B)を変形すると¬((¬A∩B)∪(A∩¬B))になると思うのですが、
途中式がわからないので教えて欲しいです。全く的外れかもしれませんがドモルガンを使うような気がしています・・・


真理値表からではわかります。

A│B│X1|X2
-------------
0 │0| 1 |0
0 |1| 0 |1
1 |0| 0 |1
1 |1| 1 |0

X1 = ¬X2
X1 = (¬A∩¬B)∪(A∩B)
X2 = (¬A∩B)∪(A∩¬B)
∴ (¬A∩¬B)∪(A∩B) = (¬(¬A∩B)∪(A∩¬B))

32 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 19:39:01
訂正、最後は
∴ (¬A∩¬B)∪(A∩B) = (¬(¬A∩B)∪(A∩¬B)) じゃなくて
∴ (¬A∩¬B)∪(A∩B) = ¬((¬A∩B)∪(A∩¬B)) でした。

33 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 19:41:05
>>25
>1、グラフを書く
>2、xをかけて場合わけ
>3、微分
こうやればいい。自分の質問に自分のレス内で答えているな。

34 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 20:16:37
ケーリー・ハミルトンの定理って
ケーリー・ハミルトンはどうやって見つけたの?

35 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 20:20:02
この問題の解き方を教えてください。

√(x+4)=4−x^2


36 : ◆xogdg6lWY6 :2005/05/02(月) 20:22:10
座標平面上に3点A(2,2),B(-3,1),P(0,t)(ただし t>0)が与えられている。
x軸上に中心をもち、AとPを通る円をCとする。
また、x軸上に中心をもち、BとPを通る円をC´とする。

(1)
円の中心をr,中心のx座標をaとする。CがAを通るという条件より

r^2=a^(ア)-(イ)a+(ウ)が成り立つ。

更にCがPを通るという条件を用いて、aをtの式で表すと

a=(エ)-t^2/(オ)となる。したがって、

PにおけるCの接線の傾きをtを用いて表すと(カ)-t^2/(キ)t となる。

という問題で、(ア,イ,ウ,エ,オ)は、
それぞれ(2,4,8,8,4)と出たのですが、最後の

>PにおけるCの接線の傾きをtを用いて表すと(カ)-t^2/(キ)t となる。

…の足がかりが掴めません。
どなたか、よろしくお願いします。

37 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 20:49:09
>>31
実はド・モルガンは要らない。分配法則を使う。
ブール代数だと∩と∪を入れ替えても分配法則が成り立つのに注意。
(¬A∩¬B)∪(A∩B)
=((¬A∩¬B)∪A) ∩ ((¬A∩¬B)∪B)
=((¬A∪A)∩(¬A∪B)) ∩ ((¬B∪A)∩(¬B∪B))
=(1∩(¬A∪B)) ∩ ((A∪¬B)∩1)
=(¬A∪B)∩(A∪¬B)

38 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 20:55:08
葱(K+1)(K+2)の和を求める問題で、この連続三整数の積を連続四整数の積の階差てして解くやり方を習ったのですが意味が分かりません…解説してくれる方がいたらよろしくお願いします

39 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 20:57:02
>>36
円の接線は接点と中心を結ぶ線に直交する。
(a,0)(0,t)を通る直線の傾きは-t/a
それに直交する直線の傾きはa/t

40 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 21:02:37
ちょっとスレ違いになるかもしれませんが

おととい解いたはずの問題を今日解こうとしたら手も足もでない
このスレで解答してくれる方々は一回解いただけで覚えられるのですか?

41 : ◆xogdg6lWY6 :2005/05/02(月) 21:15:09
>>39
あ、なんとなく分かった気がします。
ありがとうございます。

42 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/02(月) 21:15:25
覚えない

43 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 21:46:05
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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44 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 21:49:00
>おととい解いたはずの問題を今日解こうとしたら手も足もでない
たぶん解いた気になってるだけ、


45 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 21:50:35
>>38
1 = (k-k+4)/4 = {(k+3)-(k-1)}/4

∴k(k+1)(k+2)・1 = k(k+1)(k+2){(k+3)-(k-1)}/4
= k(k+1)(k+2)(k+3)/4 - (k-1)k(k+1)(k+2)/4

あとは手動かしな

46 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 21:58:00
(1)リンゴ4つ みかん2つ なし1つを一列に並べるとき
リンゴとなしが隣り合わない場合の数を求めよ
(2)リンゴ3つ みかん3つ なし1つを一列に並べるとき
なしとみかんが隣り合わない場合の数を求めよ

という問題で、(1)3×H[2.4] (2)4×H[3.3]と書いてあるのですが
これがどうしてこうなるのか良くわかりません・・・
宜しくお願いします

47 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 21:58:00
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
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        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
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48 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 22:20:26
>>38
  (k-1)k(k+1)(k+2)-k(k+1)(k+2)(k+3)
 =k(k+1)(k+2) {(k-1)-(k+3)}
 =-1/4・k(k+1)(k+2)
だから
  k(k+1)(k+2) = -1/4・{(k-1)k(k+1)(k+2)- k(k+1)(k+2)(k+3)}
ここまでくれば両辺のk=1からnまでの和は・・・もうわかるだろ、
わかんなかったら実際にk=1からどんどん代入汁
別にこの形、差の取り方じゃなくても、↑の変形盤で
  k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
 =1/4・{k(k+1)(k+2)}
これだと、まあ大して変わらないけど見た目「-」がなくなる

49 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 22:28:13
>>46
リンゴを○、みかんを|、梨を●で書いて考えてみよう。
(1)みかんを区切りとすると、残りは3つのグループ(0個を含む)に分かれる。
リンゴと梨は隣り合わないし、梨は一つしかないので、
3つのグループの一つは梨一つだけで構成される。3つの内どれを梨にするかが3通り。
残りの2つのグループはリンゴ4つを分ける(0個でも可)ことになる。
リンゴの分け方がH[2,4]通り。
(2)同様にみかんを区切りにすると、残りは4つのグループ。
どのグループを梨一つにするかで4通り。
残り3つのグループにリンゴを分けるのがH[3,3]通り

50 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 22:29:04
あ、ちょっとミス。(2)はリンゴを区切りにするんだった。

51 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 22:49:03
>>45さん
解いて下さってありがとうございます(>_<)
ここまではなんとか解ることが出来たのですが…。
煤of(k+1)-f(k)}=f(n+1)-f(n)になるように変形したってことですよね…?
頑張って展開したら答えがn(n+1)(n+2)になってしまいます…(?_?)
テキストの答えは1/4n(n+1)(n+2)(n+3)なんですがなにがいけないのか解りません;もしよろしければ教えてください。

52 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/02(月) 22:50:23
Re:>26 なにか?

53 :45:2005/05/02(月) 23:07:15
>>51
倍f(k+1)-f(k)} = f(n+1)-f(1)
だよ。f(1)=0になって展開なんかいらないでしょ

54 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 23:11:22
>>48さんもありがとうございます。m(__)mおかげでここまでは解るようになりました。
最後…もう少し計算してみます

55 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 23:20:55
>>53
本当にありがとうございます…!f(n+1)-f(1)だったんですね…(:_;)f(n)だと思ってました。
わかりました!解けました〜!
ずっと悩んでたんです。
ありがとうございますー

56 :バカ:2005/05/02(月) 23:22:15
中学校の数学(因数分解)ですが教えて下さい二乗がかけないのでそのまま二乗とかいてます
@8a二乗b−4a二乗+2ab−a
A2−4b+a−2ab
B(x+y)(x−y)−a(y−x)
です。
解法も書いて頂けると嬉しいです。
わがまま言ってすみません。

57 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/02(月) 23:23:45
multi
multier
multiest


58 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 23:25:12
うんこ

59 :バカ:2005/05/02(月) 23:30:31
教えてくださーい
お願いします

60 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 23:39:22
>>56
答え書いといたからこれからは色々なスレに書いて回らないように!

61 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:30:42
記号の使い方理解してから出直してこい
ってか馬鹿は数学やるな
無理だから

62 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:35:49
 3x+y=2
{
 2x-1=-3

解き方を忘れてしまいました、助けてください(>_<)

63 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:39:54
答えはx=-1.y=5なんですが、わけが分かりません(>_<)

64 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:41:54
下の方はただの一次方程式だぞ

65 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:44:15
ゆとり教育って恐いな…

66 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:46:06
むしろ、ゆとり徳育

67 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:46:28
>>64
上と下は { でくっついてるんです(>_<)

助けて(>_<)


68 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:46:38
>>62
一回小学校からやり直して来いw

69 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:47:36
m9(^Д^)プギャーッ
こいつ馬鹿過ぎるwwwwwwwwww

70 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:47:46
。・゚・(>_<)・゚・。ピェェン

71 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:48:23
>>67
ねたおつ

72 :ゆか中3:2005/05/03(火) 01:48:36
>>62

下の式は2x=-3+1になって2x=-2になります、xは-1になります
xの値がわかったので、値を上の式に入れます、そうすると3*(-1)+y=2
になってy=2+3=5ということになります

73 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:49:11
人の助言にはとりあえず反抗
立派な社会性だな

74 :ゆか中3:2005/05/03(火) 01:50:36
>>67
{ に意味なんてないから、ただの飾りと思って{^^;}

75 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:52:19
数板って鳥無し空気コテよく見かけるけど
なんなのこいつら
馬鹿じゃないの?

76 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:53:31
>>72
なるほどそういうことでしたか(><)
思い出しました(>_<)
>>64さんすいませんでした(>_<)

レス下さった方々ありがとうございました(>_<)

77 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:55:04
知障乙

78 :ゆか中3:2005/05/03(火) 01:55:32
>>76
数学はどんなのでも得意だからまた聞いてね、私も寝る〜

79 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:55:46
というか,高校生だったらかなり致命的

80 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:56:01
(>_<)使いは例外なく馬鹿

81 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:56:20
馬鹿が二人程居る

82 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:56:44
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
                /     \
              /         \
             /            \

83 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/03(火) 01:56:53
教科書嫁(>_<)

84 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:57:38
馬鹿は氏ね(>_<)

85 :ゆか中3:2005/05/03(火) 01:58:28
数学板の人ってなんで偉そうなん?微分できることを自慢にしてるし

86 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/03(火) 01:59:14
あなたは馬鹿そうね(>_<)

87 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:59:24
>>78
>>78
>>78
>>78
>>78
>>78
>>78

88 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 01:59:25
ゆか中3ハァハァ

89 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:00:42
おっぱいうpしたら馬鹿扱いしない

90 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:01:03
ちょっと頭が弱い美少女をいぢじめるおまえたちは最低だ
練炭焚いて氏ね

91 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/03(火) 02:01:04
>>89
天才

92 :ゆか中3:2005/05/03(火) 02:02:09
一応いっとくけどこっちは数学のテストは最低95はとってるから

93 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:02:10
>>ちょっと頭が弱い

ちょっとじゃねーよwwwwwwwwww

94 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:03:04
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
                /     \
              /         \
             /            \

95 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:03:58
>>92
お前ちょっとVIP来い
スレ立ててやるから
コテのまま来いwwwwwwwwww

96 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:04:55
ゴキブリ貼る奴はキモイ


97 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/03(火) 02:06:00
テストの点自慢かよ

98 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:08:06
100点じゃねえのかよ

99 :ゆか中3:2005/05/03(火) 02:08:33
>>95
何がしたいの?

100 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:08:40
(´・ω・`)しらんがな

101 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:09:35
>>99
おっぱいだよ!おっぱい!

102 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:11:27
女→コテ→おっぱいうpだろ

103 :ゆか中3:2005/05/03(火) 02:11:56
早く立てなよ、何にもしないけど

104 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/03(火) 02:13:35
うはwwwwww

105 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:14:06
このネカマオモシロスwwwwwwwwww
http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1115053745/

106 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:14:11
VIPPERはゆかと一緒に(・∀・)カエレ!!

107 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:16:25
数板でVIPの雰囲気を出したのは悪かった…
数学の話しようぜ

1次方程式以外で

108 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:21:06
上がってると思って覗いてみたらこの流れw

109 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:22:37
ゴキブリAAは流行ってるのか?

110 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:25:06
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
                /     \
              /         \
             /            \

111 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/03(火) 02:26:40
ゴキの人ってゲンさんの人だろ

112 :ff:2005/05/03(火) 02:27:51
そんなん流行る方がきもいし

113 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:28:58
          (A` )
           ( )
           | | ゴキブリ共の集まるスレ

114 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:29:07
よくわかりませんが誘導されました

115 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:29:43
おっぱいマダー(・∀・ )っ/凵⌒☆チンチン マチクタビレター

116 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:33:57
あっ、VIPPERの方々はこっちのスレは観覧だけで
書き込みはVIPのスレの方におながいします

117 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:36:42
>>85
誰がしてる?
誰もしてないと思うが

118 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:38:32
正直
>>85
の発言が一番謎なんだが

119 :ゆか中3:2005/05/03(火) 02:50:41
http://yoko115.com/src/yoiko2574.jpg
うpしたよ。
にゃ〜。


120 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:52:38
べーたの次はゆかですか

121 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 02:58:35
>>119
tanEcosE

122 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 03:06:12
眠たくて煽る気力も無い

123 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 09:33:47
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
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124 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 11:29:09
氏ねよ。

125 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 11:48:21
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
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126 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 12:13:43
質問です。
四次以上の正方行列の行列式と小行列式はどうやって求めればよいのでしょうか?

127 :The King of Mathematician:2005/05/03(火) 12:24:16
一から十まで説明すれば長くなるので、以下を参照のこと。

線形代数学 第3章(伊吹山知義 著、近代科学社 刊)

128 :126:2005/05/03(火) 13:46:10
オンラインで解き方が説明されている所は知りませんか?

129 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 13:48:32
>>126
「行列式 アルゴリズム」でググったら発見
http://mukun_mmg.at.infoseek.co.jp/mmg/bncpp/al047.html

130 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:02:59
数学IIの平面上の点に関する質問です。
三角形ABCの重心をGとする時、四角形ABCDにおいて、等の問題で座標上に図形を置いて解く問題ありますよね。
あれで、解答や教師の話を聞いていると座標にわざと歪な三角形や四角形を置いて考えていますが、
正方形や正三角形を置いて(底辺をX線上に置いて)考えたらまずいんでしょうか?
そっちのほうが座標も置きやすいし便利だし、特に形を指定されているわけでもないと思ったので……
友達曰く、一般性が損なわれるだの言っていましたが、実際のところどうなんでしょうか?


131 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:06:38
>>130
例えば、例として書いた図である線分と別の線分が
同じ長さっぽいと気が付いたとして、
不等辺三角形ならば、偶然同じ長さになったと言うよりは
一般的に成り立つ可能性が高いが、
正三角形ならば、正三角形でしか成り立たない性質である
可能性が十分考えられる。

132 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:07:01
一般性が損なわれる

友人の言う通り。人の助言を聞け

133 :28:2005/05/03(火) 14:12:44
>>29 の解き方はわかりませんでしたが、
>>30 で解けました。ありがとうございました。


134 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:15:05
>>130
言ってることがいまいち分からないけど,
勝手に問題に書いてない条件
(三辺が等しいとか,底辺の二等分線上に頂点があるとか)
そんな条件を使っちゃ駄目

135 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:25:25
>>http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/937
とりあえず-45度だけ座標軸自体を回転させて
xy座標からuv座標に直してみると,
方程式はv=au^2と書ける,だからあとは
u,vをx,yで表せば良い.

三角函数の加法定理か,複素平面しってたら出来る.

136 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:31:39
(2sinx-√3)(2sinx-1)≦0
のとき、どうやって場合わけをしたら良いのですか…?

137 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:37:12
>>135
ヒントはありがたいのだが、もう解ける寸前のところまで来てるのだが。
tを消去すればいいだけの話なんだが。そしてそれができない猿なもれ(´д`)

>三角函数の加法定理
聞いたことない。

>複素平面しってたら出来る.
知ってるができない(´д`)

138 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:40:18
f(x)=x^2+px+qは、f(-1)≦1、f(2)≧4、f(-4)≧10を同時に満たしている。

f(-2)のとりうる範囲を求める問題ですが、どうやって解くのでしょうか。
pq座標で条件から領域を書いてみたけど見当違いかな。。

139 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:42:24
>>136
2つの数を掛け合わせて負の数になるのだから、
一方が負であればいい・・・


140 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:42:32
>>137
それ古い言い方してるだけで
三角関数の加法定理の事だぞ

141 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:45:53
>>139
(2sinx-√3)≦0 または (2sinx-1)≦0 ですか?

あぁ自分の頭の悪さに嫌気がさしてきた…

142 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:46:15
http://www.google.co.jp/webhp
公式定理等はまず自分で探しましょう

143 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:46:16
>>140
どっちにしても、知っててもできない。
むりやり解の公式でやろうとしたが、ワケワカメになったヽ(´▽`)ノ

144 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:47:15
>>143
>>142

145 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:50:55
平行の記号に決まった書き順てあるんですか?
上から下?下から上?

146 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:52:47
>>138
pq座標で条件から領域を描いて解けばよい

147 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:53:05
平行って何?

148 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:55:00
>>144
>>143

149 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:55:51
馬鹿は諦めろ

150 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:57:09
>>141
X=sinx とでもおいてみろ。

151 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 14:58:50
>>137
えっと、ある点Pがxy座標で
(r cos θ,r sin θ)とか書けていたら,
uv座標では
(r cos θ+45°,r sin θ+45°)になるよね.
だからx + iy=(cos 45°+isin 45°)(u + iv)
になるんだが、加法定理知らなかったら一寸難しいかもなあ

あとは、ax^2 + bxy + cx^2 + dx + ey + f = 0になるように
ひたすら計算してaからfまでの数字を決めるくらいかな.

152 :139:2005/05/03(火) 15:02:23
=0っていうの抜けてたな、まぁいいか通じたから。

153 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 15:05:41
>>151
ぶw そんなに手間かかるんですか(´д`)
詳しく解説してくれてサンクスコ。

154 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 15:10:36
>>149
>1-148をすべて見た結果 もっとも馬鹿なのは君だと断定するはらたいらに全部

155 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 15:25:45
>>150
sinx≦1/2…(1), √3/2≦sinx…(2)
0≦x≦2πの範囲でxを求めると、
(1)から、0≦x≦1/6π、5/6π≦x≦2π
(2)から、1/3π≦x≦2/3π
であってるかな?

>>152
わざわざありがとう!

156 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 15:32:17
1/2≦sinx≦√3/2

157 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 15:34:25
>>156
あ、、、orz

158 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 15:51:50
次の式を因数分解せよ
(x+y)(y+z)(z+x)+xyz
やり方がまったくわかりません。
お願いします。

159 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 15:54:04
一回展開してみ

160 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:13:05
>>159
やってみましたが、まだわかりません。

161 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:17:25
展開した式書いてみ

162 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:25:01
3xyz+yx^2+zx^2+xy^2+xz^2+zy^2+yz^2

163 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:29:53
>>158
xについて整理すると
(y+z)x^2+(y^2+3yz+z^2)x+yz(y+z)

y+z   yz
   ×
1    y+z
と、たすき掛けで因数分解できる


164 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:31:29
aを自然数とする。
|m|≦1,0≦n≦2a+1を満たす整数m,nをそれぞれx座標,y座標とする点の集合をSとする。
集合Sから1点を選ぶ思考を独立に繰り返し,選んだ点を順にA,B,Cとする。
(1)集合Sの要素の個数をaの式で表せ。
(2)点A,B,Cを選ぶ場合の数をaの式で表せ。
(3)点A,B,Cがすべて異なる確率をaの式で表せ。
(4)点A,B,Cがすべて異なり,傾きが正の同一直線上にあるとする。
このときの傾きbのとりうる範囲を求めよ。
(5)点A,B,Cがすべて異なり,傾きがbの同一直線上にある点A,B,Cの選び方の総数をa,bの式で表せ。
(6)確率変数Yを次のように定める。
・選んだ点A,B,Cがすべて異なり,傾きが正の同一直線上にあるとき,
点A,B,CのY座標の最大値と最小値の差をYとする。
・それ以外のとき,Y=0とする。
点A,B,Cがすべて異なり,傾きがbの同一直線上にあるとき,Yをbの式で表せ。
(7)a=2のとき,Yの平均,Y^2の平均を求めよ。
また,Yの分散を求めよ。

(4)くらいで詰まりました。
これ,解き方お願いします。

165 :北のチキン:2005/05/03(火) 16:33:51
これが解けません。誰か、お願いします。GWの宿題なんです・・・。

次の式を因数分解せよ。
10x^2-xy-2y^2+17x+5y+3x^4-8x^2+16

166 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:34:35
(4) 集合Sを図示するとわかる

167 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:35:11
>>165
yについて2次式

168 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:36:17
>>163
ありがとうございました。

169 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:38:26
>>165
無理やり解の公式にぶち込めや

170 :北のチキン:2005/05/03(火) 16:45:56
無理!解の公式でもぐちゃぐちゃ!やっぱり無理!!

171 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 16:47:42
ならやめろや

172 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 17:00:58
無理なら死ね

173 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 17:01:16
見直しぐらいするものだが

174 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 17:05:04
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
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175 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/03(火) 17:09:18
無残

176 :126:2005/05/03(火) 17:54:12
>>129
ありがとうございました。

177 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 18:03:17
>>164
(4)傾きが最大になるのは(-1,0)(0,a)(1,2a)または(-1,1)(0,a+1)(1,2a+1)の場合
(5)点A(-1,t-b)、点B(0,t)、点C(1,t+b)とするとb≦t≦2a+1-bで、
場合の数は(2a+1-b)-b+1=2a-2b+2通り。点ABCの他の並び方も考えると、(2a-2b+2)×3P3倍
(6)Y=2b
(7)Y≠0の時、(4)より0<b≦2つまりb=1または2
 b=1の場合が(2a-2b+2)×3P3=12通り。この場合Y=2
 b=2の場合が(2a-2b)×3P3=6通り。この場合Y=4

178 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 18:32:26
>>http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/937
複素数を使って考えると
ある点x+iyを-45度回転した点は(x+iy)(cos-45+isin-45)となる。
計算すると(x+iy)(1/ √2-i/ √2)=(1/ √2)(x+y+(y-x)i)
y=ax^2だから代入して(1/ √2)(x+y+(y-x)i)=(1/ √2)(x+ax^2+(ax^2-x)i)
これがy=ax^2の曲線を-45度回転した座標をあらわす。
xを媒介変数tに置き換えて、y=ax^2を-45度回転した曲線は
x=(1/ √2)(t+at^2)
y=(1/ √2)(at^2-t)

おまいの式、符号が間違ってるよ。

179 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 19:00:16
今数学V・Cの教科書もってないんですが、数V・Cは数2の応用だって、聞いたんです。
数1、数2、A・Bを履修した時点で、高木貞二タンの解析概論をやれば、数V・Cの教科書なしでもいけますか?

180 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 19:04:03
3C無しで高木貞治の解析概論…

181 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 19:23:33
無謀というかアホの域だな

182 :179:2005/05/03(火) 19:31:15
でも、なんか読んでるだけでなんとなくわかる気がするんだけどなあ。
これはそんな難しくないんじゃないですか。基礎だけさらうだけなら

183 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 19:32:47
べーた2号か?

184 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 19:43:00
それは木の精だよ

185 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 20:15:54
相手に2桁以上の整数Aと、Aの各位の数を勝手に並べ替えてできるBを紙に書いてもらい、
A、Bの大きい方から小さい方を引いた差Cを計算してもらう。
Cを別の紙に書き、Cの勝手な位の数字(0以外)を1つだけ塗りつぶしてもらう。
この紙だけを見て、塗りつぶした数を当てるにはどうすればよいか。

お願いします

186 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 20:40:08
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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187 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 21:44:40
>>185
自明すぎ。
自分で証明シル。

ヒント、2。
あとは、偶数と奇数についてよく考えれば解ける。

188 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 21:58:23
マルチになってしまいますがお願いします

16を8進数で表すとなぜ14になるのですか?

189 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 22:02:59
ならない

190 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 22:03:21
10^log_{10}(6)/10^log_{10}(2) を簡単にする問題ですが、ヒントをください

191 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 22:03:50
8進数の16は、10進数の14の間違いであろう

192 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 22:05:18
log[x]a=b ⇔ x^b=a

193 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 22:45:26
>>179
IIICなしではきついんじゃないかな
止めはしないし,読んでみるなら止めはしないけど

194 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 22:45:55
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
                 |  |
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195 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 23:16:39
ニート予備軍の集まるスレ

196 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/03(火) 23:20:18


197 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 23:26:24
数学ってなんの役に立つんですか?

198 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 23:30:19
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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;;;;;;;;/⌒ヽヾ:::::::::::::::::::::    ニート予備軍の集まるスレ
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199 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 23:44:42
>>197
ハイテク関連でかなり役に立ってる。

200 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:11:59
・・・と信じたい。

201 :190:2005/05/04(水) 00:12:00
>>192
分子
10^log_{10}(6)=a とおいて
log_{10}(a)=log_{10}(6)
a=6
でおk?

202 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:16:35
okなんだが

もっと言えば>>192の左の式を右に入れれば、10^log[10]6=6

さらに言えばlogの意味を考えたら、直ちにx^log[x]a=a

203 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:26:12
っていうか、かなりおkじゃねーな

204 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:27:13
>>197
お前の存在よりよっぽど役にたってる

205 :190:2005/05/04(水) 00:34:01
>>202
!!!
けど最後の一行がよくわからないから、一端寝てから考えてみます

>>203
あぁぁぁぁ。。。。

206 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:36:55
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
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207 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:43:23
方程式x^4+4=0を解け という問題です。
模範解答によると、
左辺=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
よって、x^2+2x+2=0またはx^2-2x+2=0
x=-1±i, 1±i (iは虚数単位です)

とあります。
しかし私は、
x^4+4=0
x^4=-4
x^2=±2i

x=±√(2i), ±i√(2i)
となったのですが、どうしてこの解き方だと答えが違っちゃうんでしょう。
模範解答の解き方は一応納得できたのですが・・・

208 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/04(水) 00:46:59
√(2i),とはなんですか?

209 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:48:59
2iの平方根・・・?です

210 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/04(水) 00:51:48
複素数の平方根を定義できますか?

211 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/04(水) 00:54:57
大学以上なら定義できるけど、高校ではやらない(し面倒)。
なので模範解のようにいったほうが懸命

212 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/04(水) 00:56:22
うほ。「賢明」の間違い

213 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 00:56:28
>>209
2i の平方根を√(2i) と書いているのであれば、
x=√(2i), i√(2i)
となると思うのだが。というかこれなら正しいしな。
どこから±なんてものが出てきたのだ?

214 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 01:01:00
(1+i)^2=2i.


215 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 01:02:29
>>214
あ、納得できました
烏合の衆はさようなら

216 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 01:09:44
x^2=(a+bi)^2=a^2+2abi-b^2=2i、a^2-b^2=(a+b)(a-b)=0、ab=1、
a=-bのとき、a^2=-1で解無し、a=bのときa^2=1、a=b=±1、よって x=±1±i (複合同順)

217 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 01:15:06
しね

218 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 01:31:42
なんか…すごいっすね

219 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 11:52:01
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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220 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 13:49:40
p^2+qp+2q^2=32を満たす正の整数p、qの組(p、q)は全部でいくつあるか。

わかる方教えてください。

221 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 13:55:31
>>220
q=1 のとき
q=2 のとき
q=3 のとき
q≧4 のとき

222 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 13:57:26
>>221
答えは2個になってるんですが・・・

223 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 13:58:29
議員板で暗殺予告
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/giin/1115177215/

224 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:03:36
円に内接する四角形ABCDにおいて、

辺AB、BC、CD、DA、AC、cosB

が分かるとき、辺BDの解き方を教えて下さい。

225 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:05:17
>>222
それがどうした? ヒントは十分与えたんだからあとは自分でなんとかしろ。

226 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:20:56
4次方程式 - x^4 + 2x^2 + 1 = t (0≦t≦2)
の最大の解をg1(t)、最小の解をg2(t) とする時、
∫|g1(t) - g2(t)|dt (積分範囲は0から2です)を求めよ。

という問題なのですが、y= - x^4 + 2x^2 + 1 のグラフの対称性から
g1(t) = - g2(t) であることはわかるのですが、そこから先、g1(t)の式の
求め方がわかりません・・・どなたか教えていただけないでしょうか?

227 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:27:09
>>226
解の公式

228 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:31:24
g1(t) = - g2(t)
なるのか?

229 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:35:40
あ、勘違い偶関数か

230 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:37:16
>224
A+C=180゚だから
cosA=-cosC
あとは△ABDと△BCDについて余弦定理。

231 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 14:49:38
>>230
出来ました。ありがとうございます

232 :226:2005/05/04(水) 14:58:11
>>227
解の公式により求めると二重根号の式となりましたが、
根号のついた関数の積分というのは・・・?


233 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 15:07:33
>>226
y=-x^4+2x^2+1とy=tのグラフを描いてみよう。
y=-x^4+2x^2+1に切り取られたy=tの線分の長さは|g1(t)-g2(t)|
tを0〜2と変化させると、切り取られた線分は
M字型(y=-x^4+2x^2+1のグラフ)の谷間を埋めた、台形に似た図形を描くことになる。
その面積が求めたい積分。
その面積を積分で求めるならもっと簡単な方向があって…

234 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 15:13:02
>>226
曲線 y=-x^4+2x^2+1 と 直線 y=t との交点を考え、x座標の最も大きい点をP、
x座標の最も小さい点をQとする。それぞれの座標は、
P(g1(t),t) , Q(g2(t),t) だから PQ=g1(t)-g2(t)
∫|g1(t) - g2(t)|dt = ∫[0,2] PQ dt = 2∫[0,2] g1(t) dt
=2∫[0,1] 2 dt + 2∫[1,1+√2] (- x^4 + 2x^2 + 1) dt
=・・・

235 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 15:15:14
かぶった。

=2∫[0,1] 2 dx + 2∫[1,1+√2] (- x^4 + 2x^2 + 1) dx (xで積分)
=・・・

236 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 16:22:55
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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237 :The King of Mathematician:2005/05/04(水) 20:41:26
>>220
>>221 のヒントがようわからん。

>>221 のヒントがようわからん。

(ヒント)
与式を $p$ に関する二次方程式と見なすと、$p = (- q \pm \sqrt{-7q^2 + 128})/2$
この根号の中が平方数になるような $q$ を見つければ良いのである。(ちなみに、と
り得るのは、$q = 1 , 2 , 4$ の三つ。)



238 :132人目の素数さん:2005/05/04(水) 20:53:09
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
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         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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239 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 00:21:35
p^2+qp+2q^2-32=0

pの2次方程式の判別式>0
q^2-4(2q^2-32)>0
q^2<128/7=18.28…
∴q=1,2,3,4
q=1のとき、p^2+p-30=0 (p+6)(p-5)=0 ∴p=5
q=2のとき、p^2+2p-24=0 (p+6)(p-4)=0 ∴p=4
q=3のとき、p^2+3p-14=0 不適
q=4のとき、p^2+4p=0 不適

(p,q)=(5,1)(4,2)の2組


240 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 01:17:51
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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241 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 07:10:43
tan37゜=0.7536であると言う事がわかれば、1/tan37゜の値はわかりますか?

242 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 07:17:16
割ってろ

243 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 07:32:28
tan37゜ = 0.7536 = 7536/10000
1 / tan37゜ = 10000/7536 = 625/471

244 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 08:01:21
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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245 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 08:50:30
質問です。

a、b、c、dを実数とする。
1)不等式(1+a^2+b^2)(1+c^2+d^2)-(a-c)^2-(b-d)^2≧0を証明せよ。
2)1)の不等式で等号が成り立ち、点(a、b)が原点を中心とする半径1の円周上にあるとする。
  このとき、点(a、b)と点(c、d)は原点に関して対称であることを証明せよ。

一応、問題集に載っていたこの問題のヒントも書いておきます。
1)式を整理する。
2)c=-a、d=-bを導く。

よろしくお願いします。

246 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 09:17:36
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
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247 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 09:19:05
>>245
1)式を整理する。
2)c=-a、d=-bを導く。


248 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 11:17:17
@関数y=x^において、xの値が-2から1まで増加する時の変化の割合は【】である。

A関数y=2x^において、xの値が-2から3まで増加する時の変化の割合は【】である。

B水槽に3gの水が入っている。この水槽に7分間に3gずつ一定の割合で水を入れる。
水を入れ始めてからx分後の水槽内の水量をygろすると。水槽がいっぱいになるまでのx,yの関係式は【】である。

CX^-17x+30を因数分解すると【】になる。

DXについての2次方程式(x-2)^=7の解は【】である。

E長さが24センチの針金を折り曲げて長方形を作ると、近く線の長さが4√5センチになった。
このときの長方形の長い方の変の長さは【】センチである。

F長さが18センチの針金を折り曲げて長方形を作ると、面積が18cuになった。
この長方形の対角線の長さは【】センチである。

真剣にわからないんです…。
【】の中に何を入れたらいいか教えてください!

249 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 11:28:20
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
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         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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250 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 11:35:53
>>248
丸投げ激しすぎ。
教科書か参考書か問題集に似たような例題があると思うから、
その解答をよく読んで真似しろ。

251 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 13:08:52
>>248
中学校からやり直してください。

252 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 13:29:54
>>248
指数がおかしい

253 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 13:35:26
GW終盤ですよーまだまだきますよー

254 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 13:42:04
指数ってどうやってパソコンで書くの?

255 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:05:54
>>248
無理です

>>251
嫌です

>>250
おかしいのは貴方

256 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:06:03
ここは高校生スレだから
厨房は消えろ

257 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:07:50
>>255
で?

258 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:08:20
質問です

(問)
 圧縮率60%のファイルを128[kbps]で送信した。
実質の伝送速度はいくらか。

の解き方、途中式、答え教えてください。

259 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:18:42
>>248
@関数y=x^2において、xの値が-2から1まで増加する時の変化の割合は-1である。

A関数y=2x^2において、xの値が-2から3まで増加する時の変化の割合は2である。

B水槽に3gの水が入っている。この水槽に7分間に3gずつ一定の割合で水を入れる。
水を入れ始めてからx分後の水槽内の水量をygろすると。水槽がいっぱいになるまでのx,yの関係式はy=3+(3/7)xである。

Cx^2-17x+30を因数分解すると(x-15)(x-2)になる。

Dxについての2次方程式(x-2)^2=7の解はx=2±√7である。

E長さが24センチの針金を折り曲げて長方形を作ると、対角線の長さが4√5センチになった。
このときの長方形の長い方の変の長さは8センチである。

F長さが18センチの針金を折り曲げて長方形を作ると、面積が18cuになった。
この長方形の対角線の長さは3√5センチである。

260 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:21:08
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
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261 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:22:37
>>259
それでよろしい

262 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:23:02
>>259
死ね

263 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:25:03
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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264 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:25:20
>>259
死ね

265 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:28:01
確立の問題です。
ボックス1には赤のボールが3つ、白のボールが2つ。
ボックス2には赤のボールが2つと青のボールが5つあります。

(a)赤のボールを拾いました。それがボックス1から来た確立は何ですか?
(b)what is the probability of picking red ball from Box#1 or a blue ball
from box#2?

266 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:29:08
確立の問題は難しすぎます。お帰りください

267 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:34:55
確立の問題なんか解いた事無い

268 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:36:04
お前ら、アホだろ?

269 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:36:46
お前らとは誰か?

270 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:37:48
>>264
(a)1/2
(b)21/35 + 25/35 = 46/35 * 1/2 = 23/35

271 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:42:42
(a)
{(1/2)*(3/5)}/{(1/2)*(3/5)+(1/2)*(2/7)}=21/31

(b)
(1/2)*(3/5)+(1/2)*(5/7)=23/35

272 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:50:43
(a)は1/2だね。

273 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:57:06
>270
何で掛ける1/2してるの?

274 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:57:46
因数分解です

(a)xy^2-x-y+1
(b)a^2b+a-b-1

すみません教えてください

275 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 14:57:57
>>265
死ね

276 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:01:24
てめーがイケ

277 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:02:12
the probability of picking red ball from Box#1 ... P(A)
the probability of picking a blue ball from box#2 ... P(B)

P(A∪B)
= P(A)+P(B)-P(A∩B)
= (1/2)*(3/5)+(1/2)*(5/7)-(1/2)*(3/5)*(1/2)*(5/7)
=57/140

278 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:02:27
             /⌒ヽ, ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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279 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:02:44
ネタもないのにイケるかよ

280 :133人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:02:46
(x^2+a)^(1/2)
を定義に従って微分やったのと
合成関数の微分法ってので微分したのの結果が
違うのは計算ミスですか?

281 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:06:18
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
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         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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282 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:07:12
ゴキブリ大杉

283 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:08:37
>279
さよおなら

284 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:09:41
>>283
屁なんかでてないぜ

285 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:11:48
お前ら平日の真昼間に暇だな。
社会に貢献しろよ

286 :ゆか中3:2005/05/05(木) 15:12:09
ゴキブリを粘着で貼ってる奴は顔がゴキブリに似ているに違いないです。
カワイソウだからほっといてあげてね。

287 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:12:23
>285
おまえがな

288 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:12:50
ゆか中3キタ━━━━━━━━━━━━━━━━

289 :ゆか中3:2005/05/05(木) 15:15:28
      ___ ___          
    , ´::;;;::::::;;;:ヽ     
    i!::::::::::::;ハ;::::::ヽ   >288
    |:::::::ivv' 'vvvリ       私に何か用でしょうか?
   |:::(i:| ( l l |::|    
   .|::::l:|   ヮ ノi:|   ./〉
   |:::::|:l〈\/i:::|:|,  ./iアノ
   !/^リ;;;;;;;个;;;;リ;;∨::/゙

290 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:16:04
お帰り下さい

291 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:16:19
>>286
お前まだ居たのか…
VIPまで誘導してやったのに…

292 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:17:18
そもそも工房の為の板に何で厨房が混じってんの?

293 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:18:08
ゆかりたんって高校生じゃなかったっけ?
初登場で複素数平面を質問してたような…

294 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:18:10
こいつは、ちょっとできる中3かおちこぼれ高2とプロファイリング
多分マンコ

295 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:18:54
なんでもいいからスルーしてる質問に答えろ

296 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:18:56
>>291
あんまり盛り上がってなかったな

297 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:19:20
>>295
消えろ滓

298 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:21:48
ルート7の近似値の求め方がわからん
教えてくれ

299 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:22:36
電卓

300 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 15:30:40
>>298
3*3>7>2*2
30*30>700>20*20,27*27>700>26*26
265*265>70000>264*264
2646*2646>7000000>2645*2645
26458*26458>700000000>26457*26457
√7≒2.6457・・・・
以上、電卓より。


301 :ゆか中3:2005/05/05(木) 16:01:10
関数 f(x) の x=a におけるテイラー展開は
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + ・・・・だょ。
f(x)=√7 a=4とおいて4項ぐらいまで計算すると答えが出るよ。a=4っておくのは√4=2だからだょ。
わからないことがあったらまたきいてねぇ♪。


302 :ゆか中3:2005/05/05(木) 16:42:25
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
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       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
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303 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 16:50:38
たちまちネタコテとなったか

304 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 16:58:25
>>301
√xのx=aまわりのテイラー展開のn番目の係数は
(-1)^(n-1)*(1/2)^(2n-1)*(2n-1)!/{n!(n-1)!a^{(2n-1)/2}}で与えられる。
a=4とすると、(-1)^(n-1)*(1/2)^(4n-2)*(2n-1)!/{n!(n-1)!}。

・真値からのずれを考えると、級数の性質上、nまで展開した項のずれは差分
{(n+1)項目-(n+2)項目}よりも大きい。
n=4とすれば、この差分は約0.0365。n=9とするなら0.00282。
近似的に一定の減衰率と考えられるので、これをΣ[k=1,2,3,・・・∞]0.0365*(0.00282/0.0365)^k
として、0.0365/(1-0.07726)=0.702。
少なく見積もっても、4項目までの展開で求まる値は真の値から0.1のオーダーでずれがあると
考えられる。

結論:精度あらすぎ
手間を考えれば普通に>>300のようなあてはめ算のほうが早い。


305 :ゆか中3:2005/05/05(木) 16:59:03
すいませんネタでした

306 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/05(木) 16:59:20
Re:>267 問題。任意に与えられた角を三等分する方法を確立せよ。
Re:>301 半端な・・・・の使い方がいかにも素人らしいな。

307 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:03:52
>>304にミスありました、スマソ。
Σ[k=1,2,3,・・・∞]0.0365*(0.00282/0.0365)^kじゃなくて、0.0365*(0.00282/0.0365)^(k/2)
0.0365/(1-(0.07726^2))=0.0505・・・・

精度は0.01のオーダーです。でもあらい。漏れの計算精度も甘い。吊ってきまつ

308 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:04:54
0.07726^2→0.07726^0.5 orz・・・


309 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:05:43
ど う で も い い

310 :ゆか中3:2005/05/05(木) 17:07:15
ほんとにほんとにオバカさん♪

311 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:09:49
ゆか中3さん、これ教えて。他の人はちっとも答えてくれない

Σ[k=2,6]{cos(kπ/7)}/{cos(π/7)}^k をもとめよ

分からないのでお願いします。

312 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:17:12
この問題教えてください。
(1)x^2+kx+6=0の2つの解の差が1であるとき、kの値を求めよ。
(2)x^2+kx-k-1=0の1つの解が他の解の3倍となるようにkの値を定め、その解を求めよ。

(2)は解の公式使って一方を3倍してk=4とでたのにxをだすと3倍にならずorz
(1)はとっかかりすらつかめません...

どなたかお願いします

313 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:19:52
>>312
(1) 2解は、α、α-1
(1) 2解は、α、3α

で解と係数

314 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:20:39
下は(2)な

315 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:24:43
xy平面上の2点A(2,1)B(9,8)を通る円Cが、x軸と2点P,Q
で交わるとする。このとき

(1)円Cの中心は直線y=()x+()上にある
(2)中心がx軸上にあるならば、円Cの方程式は
  x^2+y^2-()x+()=0
(3)∠APB=90°ならば、円Cの方程式は
  x^2+y^2-()x-()y+()=0
(4)線分PQがx>0の範囲にあって、その長さが4√5ならば
  円Cの方程式は x^2+y^2-()x-()y+()=0 である。

自分が当たっているのは(4)なのですが、連続した問題だったので
全て載せさせていただきました。長文になり申し訳ありませんが
手伝っていただけると幸いです。問題は()内の符号・数字・文字
を求める問題です。

316 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:39:02
>>313
できました!ありがとうございます。


解と係数さっぱり覚えてなかった(´・ω・`)

317 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:46:17
曲線x=acost^3,y=asint^3(0≦t≦2π)囲まれた図形の面積を求めよ。
ただし、aは正の定数とする。
お願いします。

318 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 17:56:42
>>317
t^3=θ とおくと
x=acosθ , y=asinθ (0≦θ≦8π^3)
これは原点中心半径 a の円だから面積は a^2π

319 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 18:27:57
tanθ*sinθ=2+√3のとき、tan^2θ-sin^2θの値を求めよ。
という問題なのですが、回答では
tan^2θ-sin^2θ=sin^2θ(1/cos^2θ-1)
となっているのですがこの変形がもうだめぽです
どなたかおしえてください・・・

320 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 19:01:31
tan^2(θ)=sin^2(θ)/cos^2(θ)より、tan^2(θ)-sin^2(θ)=sin^2(θ){1-cos^2(θ)}/cos^2(θ)
=sin^2(θ){1/cos^2(θ) - 1}、また (tanθ*sinθ)^2=sin^4(θ)/cos^2(θ)
=sin^2(θ){1/cos^2(θ) - 1}=(2+√3)^2=7+4√3

321 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 19:21:59
>>311
ゆか中3さんでもできないんですね・・・

322 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 19:46:55
tan^2θ-sin^2θ=sin^2θ(1/cos^2θ-1)=sin^2θ(1+tan^2θ-1)=(tanθ*sinθ)^2

323 :ゆか中3:2005/05/05(木) 19:54:12
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
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324 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 20:02:10
>>315
PQの中点をR、円Cの中心を点C(x,y)とすると、
PR=(1/2)PQ=2√5
PR^2=PC^2-CR^2 ∵△PRCは直角三角形
=AC^2-CR^2
=(x-2)^2+(y-1)^2-y^2
=x^2-4x-4y+4
x^2-4x-4y+4=20
(1)の答を代入すれば以下略

325 :ゆか中3:2005/05/05(木) 20:50:24
>>311
ちょっとご飯たべてたんで見るの遅れました。
答えは-2です。まだあと片付けがあるからあとから書くね♪


326 :ゆか中3:2005/05/05(木) 20:52:05
私よく顔がゴキブリみたいって言われるんですwwwwwwwwww

327 :英語は得意:2005/05/05(木) 20:52:39
放物線y=3x二乗をx軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動すると、2点(0、−1)、(1、−4)を通る。
このときのp,qの値を求めよ。
一応、平方完成したりして答えは出たのですが、変な答えで不安なので誰か解いてみてください・・・
自分の答えは、p=25/12 q=-573/48 desuta...

328 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 20:56:06
ほんもののマンコ中3なら面白いんだけどね・・・

329 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/05(木) 20:59:15
Re:>327 頂点はy=-3x^2-1の上にあり、y=-3(x-1)^2-4の上にもある。頂点の座標は、(1,-4)となる。

330 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 21:00:26
>>324

>PR^2=PC^2-CR^2 ∵△PRCは直角三角形
>=AC^2-CR^2
ここら辺からもう少し詳しく説明していただけませんか?

最終的な答えは(1)がy=-x+10、(4)がx^2+y^2-14x-6y+29=0
と載っております。また、ヒントとしてC:x^2+y^2-ax-by+c=0とすると、
PQ=√a^2-4c=4√5 というのがありましたが、私にはさっぱりです。
お手数かけますがよろしくお願いいたします

331 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 21:24:21
>>330
>>324の補足
A,P,Qは円周Cの点だからAC=PC=QC
△CPQは二等辺三角形だから△CPRは直角三角形。
三平方の定理でPC^2=PR^2+CR^2

その問題集のヒントの補足
円:x^2+y^2-ax-by+c=0とx軸:y=0の交点はこの2つを連立方程式として解けば分かる。
y=0を円の方程式に代入するとx^2-ax+c=0。
この方程式の2つの解をα,βとするとP(α,0)、Q(β,0)とおけるわけだ。
すると
PQ^2=(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=a^2-4c (解と係数の関係)

332 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 21:48:23
>>325
まだでしょうか

333 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 21:53:57
cos^3t(コサイン三乗t)の微分って何になりますか?

334 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 21:58:37
(cos t)^3
cos t=xとか置いて
それぞれ微分してかける

335 :ゆか中3:2005/05/05(木) 21:59:50
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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336 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/05(木) 22:01:23
ゴキとゲンさんの外に持ち合わせないのかよ?

337 :ゆか中3:2005/05/05(木) 22:03:07
>>311
Σ[k=2,6]{cos(kπ/7)}/{cos(π/7)}^k をもとめよ

各項は(cos nφ)/(cos φ)^n  但しφ=π/7 ってかけますよね。
だからΣ[n=2,6]{cos(nφ)+i sin(nφ)}/{cos(φ)}^n の実部を計算することとおなじなのよね。

以下続くよ♪


338 :ゆか中3:2005/05/05(木) 22:05:40
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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まだまだ続くよ♪

339 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:08:59
連立五次元方程式ってどんなのですか?

340 :ゆか中3:2005/05/05(木) 22:10:01
(X-1)^5=0
こんなんでましたけど
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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まだまだ続くよ♪

341 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:10:17
>>334
3(cost)^2
ですか?

342 :ゆか中3:2005/05/05(木) 22:10:51
連立ってなに?
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
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     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
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       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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まだまだ続くよ♪

343 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/05(木) 22:11:52
Re:>341 なにが?

344 :ゆか中3:2005/05/05(木) 22:12:39
>>311
この公式しってるかなぁ・・
高校のお兄ちゃんなら知ってると思うけど
cos(nφ)+i sin(nφ)=(cos(φ)+i sin(φ))^n なんだけどぉ・・
だからΣ[n=2,6]{cos(nφ)+i sin(nφ)}/{cos(φ)}^n は
Σ[n=2,6] {{cos(φ)+i sin(φ)}/{cos(φ)}}^n こうかけるんだよぉ。
以下続くよ♪

345 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/05(木) 22:14:29
ネカマですらねえな。

346 :226:2005/05/05(木) 22:14:57
>>233-235

返答遅くなり申し訳ございません。ありがとうございます。
ただひとつわからないのですが、なぜ積分の範囲が
[1,1+√2]なのでしょうか?曲線のグラフとx軸との交点は
四次方程式-x^4 + 2x^2 + 1 = 0の解だと思うのですが・・・
√(1+√2)にはならないのでしょうか?

347 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:17:14
>>331
返答どうもありがとうございます。

>=(x-2)^2+(y-1)^2-y^2
>=x^2-4x-4y+4
>x^2-4x-4y+4=20
>(1)の答を代入すれば以下略

(x-2)^2+(y-1)^2-y^2 を展開すると、x^2-4x-2y+5になって
(1)の答えであるy=-x+10を代入するとx^2-2x-35=0
になってしまします。どこが違うのか教えてください。

348 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:25:19
>>347
あ、324はミスした。
x^2-2x-35=0の方が正しいな。

349 :ゆか中3:2005/05/05(木) 22:27:45
>>311
{cos(φ)+i sin(φ)}/{cos(φ)}をaっておいたら
Σ[n=2,6] {{cos(φ)+i sin(φ)}/{cos(φ)}}^n=Σ[n=2,6] a^n=a^2+a^3+a^4+a^5+a^6 になるよぉ
a^2+a^3+a^4+a^5+a^6=Aは等比級数だからねぇ〜 
計算したら A=(a^2-a^7)/(1-a)になるよぉ
あとはAを計算するだけだからさぁ・・
わかるでしょ
わからないことがあったらまたきいてねぇ♪。

350 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:28:25
>>348
それだと、答えの x^2+y^2-()x-()y+()=0
とは違ってしまいますね。ここからさらに
変形したりするのでしょうか?

351 :きしり:2005/05/05(木) 22:29:53
申し訳ないのですが質問です。

0゜≦θ≦90゜ 3sin2乗θ+7cosθ=5のとき

sinθとcosθとtanθの値を求めなさい。

正解はsinθ=2√2/3
cosθ=1/3
tanθ=2√2

とわかっているのですが途中式(求め方)がわかりません。
頭の良い方お願しますm( _ _ )m
明日提出なもので(´Д⊂

352 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:34:46
(2a+3)x+(a+2)y-3a-4=0が、どのようなaの値についても成り立つ時、x,yの値を求めよ。

よろしくお願いします

353 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:36:03
>>343
微分した答えですけど…

354 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:38:11
>>349
すいません。最後の計算までお願いします

355 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:41:46
>>351
cosの2次方程式にして解く

356 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:43:14
>>353
「それぞれ」って言ってんだろ

357 :ゆか中3:2005/05/05(木) 22:44:06
>>354
あのねぇ。
おかあさんがきょうはもう遅いから寝なさいって。
ごめんねぇ。


358 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:44:51
>>357
こまります。そこまでなら僕でもわかってます

359 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:45:27
>>357
死ぬまで眠り続けてくれ

360 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:46:29
別スレのコピペしてるだけじゃん。同一人物

361 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:46:33
>>352
aでまとめろ
>>351
cosθ = x
とおけ

362 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:48:08
>>350
x^2-2x-35=0を解くとx=7,-5
y=-x+10にそれぞれ代入して
(x,y)=(7,3)(-5,15)
(x,y)=(7,3)の場合、AC=√29
(7,3)を中心とする半径√29の円の方程式は
(x-7)^2+(y-3)^2=29 これを整理して
x^2+y^2-14x-6y+29=0これが求める円の方程式
念のためP,Qの座標を求めて検算しよう

(x,y)=(-5,15)の場合も同様に求められるが、
「線分PQがx>0の範囲にあって」という条件に反するので不適当。

363 :ゆか中3:2005/05/05(木) 22:53:31
♪ ほんとにほんとにオバカさん♪
A= (a^2-a^7)/(1-a)
a= {cos(φ)+i sin(φ)}/{cos(φ)}

あなたの途中計算書いてくださいねぇ。
それみて、どこがおかしいかおしえてあげるよぉ。


364 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:55:50
a=1+itanφ

365 :226:2005/05/05(木) 22:56:32
どなたか時間のある方教えて頂けると幸いです。

366 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 22:59:48
85 名前:ゆか中3[] 投稿日:2005/05/03(火) 01:58:28
数学板の人ってなんで偉そうなん?微分できることを自慢にしてるし

367 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 23:00:13
92 名前:ゆか中3[] 投稿日:2005/05/03(火) 02:02:09
一応いっとくけどこっちは数学のテストは最低95はとってるから

368 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 23:00:46
>>363
最後までちゃんとやって下さい

369 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 23:01:37
>>362

ようやく理解することができました。丁寧に
教えていただき本当にありがとうございました。
これで明日恥をかかずに済みそうです。
遅くまでありがとうございました。

370 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/05(木) 23:03:33
>>352
aに関する恒等式なので、aについて整理する

371 :ゆか中3:2005/05/05(木) 23:15:30
>>311
もう、だらしないんだからぁ。
♪ ほんとにほんとにオバカさん♪
A= (a^2-a^7)/(1-a)
a= {cos(φ)+i sin(φ)}/{cos(φ)}

A=((a2f+is2f)/(cf)^2-(c7f+is7f)/(cf)^7)/(1-(cf+isf)/cf)
=((cf)^5(c2f+is2f)-(-1)-0) / ( (cf)^7(cf-cf-isf)/cf)
=((cf)^5(c2f+is2f)+1) / (-i(cf)^6sf )
=( (cf)^5c2f+1+is2f(cf)^5 ) / (-i(cf)^6sf )
=( -s2f(cf)^5+i((cf)^5c2f+1) )/ ( (cf)^6sf )
=-sin(2φ)/(cosφsinφ)
=-sin(2φ)/(sin(2φ)/2)
=-2

c2fはcos(2φ)
s2fはsin(2φ)


372 :ゆか中3:2005/05/05(木) 23:17:28
実部=-sin(2φ)/(cosφsinφ)
=-sin(2φ)/(sin(2φ)/2)
=-2 だよぉ




373 :ゆか中3:2005/05/05(木) 23:22:48
暇だからおっぱいうpします

374 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 23:25:03
>>373
エロは半角でやってくれ。板違いどころか2ちゃんの掟に反する。
数ヲタはロリAAしか好まないのだよ。

375 :132人目の素数さん:2005/05/05(木) 23:41:31
>>365
g1(t)^2は -X^2+2X+1=t の大きい方の解だから

376 :245:2005/05/05(木) 23:58:48
どなたか教えてくださるとありがたいです。
ヒント通りにやってみましたがどうしても無理でした。

377 :BlackLightOfStar ◆vkn9fRJn.s :2005/05/06(金) 00:00:10
>>370
なぜ死ねと言うのが分からない

378 :226:2005/05/06(金) 00:06:03
>>375
申し訳ございません、なぜg1(t)^2なのですか?
求めるのが台形みたいな形の面積であることは理解できましたが

2∫[0,1] 2 dx + 2∫[1,1+√2] (- x^4 + 2x^2 + 1) dx (xで積分) (>>235のコピペです)

この式の前半は長方形で後半は三角形っぽいところの面積を示している、
ということではないのでしょうか?
だから積分範囲の終点はグラフとx軸との交点の座標だと思っていたのですが・・・


379 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 00:06:19
>>365
君が正しい。1から√(1+√2)まで積分。

380 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 00:07:16
>>376
展開して整理しろ

381 :375:2005/05/06(金) 00:21:41
>>378
悪い、226だけ見てたからg1(t)の形?って思っただけ

382 :ゆか中3:2005/05/06(金) 00:27:09
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
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まだまだ続くよ♪

383 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/06(金) 00:32:00
>>377
久しぶりだな。センター君

384 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 00:32:32
x^2+3x+2=(x+2)(x+1)
っていう風に因数分解しますが、
x^4+2x^2-3x+1=(x^2+1)^2-3x
は、因数分解しろって言われたら
(x^2-√3x+1)(x^2+√3x+1)
って因数分解しますか?
また、(x^4-1)を因数分解しろっていわれたら
(x^4-1)=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)…@
の後、(x^2+1)を、(x-i)(x+i)に因数分解して、
(与式)=(x-1)(x+1)(x-i)(x+i)…A
@でやめるべきですか?それともAまでやるべきですか?

385 :226:2005/05/06(金) 00:38:20
>>381
書き方に不備があり申し訳ございません。

>>379
ありがとうございます。再度計算しなおします。


386 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 00:45:10
> x^4+2x^2-3x+1=(x^2+1)^2-3x=(x^2-√3x+1)(x^2+√3x+1)  ってできるか?

387 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 00:54:00
>>384
特に注意がない限り因数分解は有理数範囲内が普通

>>386
√(3x)でない?

388 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 01:08:08
ここで教えてくれている人は
受験勉強の時、一日何問くらい(何時間くらい)
やってましたか。もしよろしかったら教えて下さい。
(スレ違いですみません)

389 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 01:10:46
中、高で大分違う

390 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 01:15:32
俺リア高3だけど
GW中は一日の勉強時間は5、6時間だったよ
数学ばっかだけどw
このスレの回答者もやってた
明日(日付は今日)からまた学校だから
しばらくはROMるだけになっちゃうな

391 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 01:24:02
>>390
5.6時間で平均何問くらい解けるものでしょうか。。。

392 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 01:28:14
基本的な問題なら…
1問1分かからないし

難しい問題にあたると
公式見なおしたり悩んだり時間かかる

1時間で教科書で言う1、2章分終わっちゃう時もあれば
1時間で3問しか解けなかった時もあるw
凹むよ

393 :391:2005/05/06(金) 01:49:57
>>392
教えてくれてありがとう。

394 :ウギ:2005/05/06(金) 01:51:21
ttp://49uper.com:8080/html/img-s/57322.gif

n→∞のとき Ln→何?
(要するに lim なんだけどうまく表記できないから)

 自分でやったら
  Ln=sqrt(2-sqrt(2))*sqrt(2)^(n+2)*r^(n-1)*n
 になって極限が発散しちゃった(汗

 Λ=(Lnの無限大までやっちゃたリミット) っておいて言えば

 π=Λ/2r

ってしたいの
極限やってたらちょっと頭に浮かんできたので気になって。


395 :ウギ:2005/05/06(金) 01:51:59
ttp://49uper.com:8080/html/img-s/57322.gif

n→∞のとき Ln→何?
(要するに lim なんだけどうまく表記できないから)

 自分でやったら
  Ln=sqrt(2-sqrt(2))*sqrt(2)^(n+2)*r^(n-1)*n
 になって極限が発散しちゃった(汗

 Λ=(Lnの無限大までやっちゃたリミット) っておいて言えば

 π=Λ/2r

ってしたいの
極限やってたらちょっと頭に浮かんできたので気になって。


396 :ウギ:2005/05/06(金) 01:53:06
連投すまん

397 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 02:08:44
半径1として
Ln=2^(n+2)*sin(π/2^(n+1)) →2π


398 :390:2005/05/06(金) 02:13:05
>>393
自分で言うのも何だけど
俺みたいな偏差値低い香具師の真似なんかしないで
自分に合った勉強方法を探した方がいいよ
長時間やればいいってもんでもないし

399 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 02:13:35
べーたくせえ

400 :390:2005/05/06(金) 02:14:26
俺はべーたじゃねえぞ

401 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 02:15:36
ちゃうちゃう >>394-396
こいつだよ

402 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 02:17:14
べーた有名杉

403 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 02:18:06
質問内容がスレ違いだし
コテだし
gifうpしてるしな

404 :397:2005/05/06(金) 02:19:44
orz

405 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 02:26:17
>>397
乙彼

406 :ウギ:2005/05/06(金) 02:57:05
>132人目の素数さん
あ、すいません。π使わないでやろうとしたので…ほんとすみません。
ピタゴラスの定理でやるとどうなるんでしょうこれ。

 Ln+1=sqrt((r-sqrt(r^2-((Ln)/2)^2))^2+((Ln)/2)^2)

みたいな漸化式でやったんですけど発散したってことは根本的なところに
不備?

407 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 06:27:56
>>406
晒しage

408 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 07:04:09
自分で設定したみた問題になってしまうんですが、数列a[n]で

a[n+1]=p*a[n]^2 の一般項は、 a[n+1]=・・・=p^n*a[1]^(2^n) から
もとまりますよね。

それで、もうちょっと一般系で求まるかなと思ったんですがうまく変形できないです。
例えば a[n+1]=a[n](a[n]+4) でも上の形にできないものでしょうか?

もっと他の求め方があったらご教示お願いします。


409 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/06(金) 07:19:46
Re:>377 お前誰だよ?
Re:>408 ca[n+1]+b=d(ca[n]+b)^2という形を求める。dca[n]^2+2bda[n]+db^2/c-b/c=a[n]^2+4a[n]となるようにb,c,dを一つ定める。

410 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 07:23:30
上ですけど
自分では a[n+1]+2=(a[n]+2)^2 - 2 って変形して、定数項を
どうやって消すか考えてます

411 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 07:31:28
>>408
>例えば a[n+1]=a[n](a[n]+4) でも上の形にできないものでしょうか?
その形は多分難しいと思う。
http://www2.masashi.ne.jp/ohta/chaos.html

412 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 07:39:07
>>409
その方法を試して見ます

>>411
えーっと、つまり一般では初期値次第でa[n]がむちゃくちゃに変化する例がある
だから、(多分)一般項は簡単な式じゃない

なので、>>408もうまくいくかどうかは運次第って事でしょうか

413 :ウギ:2005/05/06(金) 10:37:06
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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414 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 11:35:00
(x+1/x)^2−2。


415 :ゆか中3:2005/05/06(金) 13:06:12
>>245
=1+aacc+aadd+bbcc+bbcc+bbdd+2ac+2bd
=(1+ac)^2+(1+bd)^2-1+aadd+bbcc
ここで-1以外は正数で(1+ac)^2が1以上だからこの式は0以上だお。

半径1の円上にa,bがあるとa^2+b^2=1だお。
(1+1)(1+cc+dd)-aa+2ac-cc-bb+2bd-dd
=1+cc+dd+2ac+2bd
=(a+c)^2+(b+d)^2
この式が0だからa+c=0 b+d=0

a=-c b=-d だと点(a、b)と点(c、d)は原点に関して対称であることの証明
円の方程式は x^2+y^2=1 原点と点(a、b)を通る直線はy=(b/a)x
以下略・・・


416 :ゆか中3:2005/05/06(金) 13:08:32
いまがっこからです・・・{^^;}

417 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 13:10:09
変な厨がわいてるな

418 :りか中2:2005/05/06(金) 13:29:40
>>415
>(1+ac)^2が1以上

う、なぜだお?

419 :ゆか中3:2005/05/06(金) 14:50:49
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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420 :ばか中1:2005/05/06(金) 15:17:39
      ______
      \|        (___
    ♪   |\            `ヽ、 ♪  
         |  \             \  ♪   
    ∧∧ |   \             〉     ♪
.    (^Д^)  ♪  \          / プギャーーッ!
 ‖ /m9| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄! ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ノ       
 ‖( 匚______ζ--ー―ーrー´
  〓〓UU ‖    ||       .||   
 ‖    ‖. ‖)   ◎      .|| 

421 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 15:41:50
nCr = (n-1)C(r-1) + (n-1)Cr について。
       (2)      (1)
たとえば、9個のものの中から3個を選ぶ組み合わせのとき、

(1)
  @ A B

  C D E  ●(除外)

  F G

 ということで、8個の中から3個を選ぶ組み合わせになるから 8C3 ってのはわかるんですが、

(2)
  @ A B

  C ● E  D(除外)

  F G

 が、何で 8C2 になるのかわかりません。
 ●を選ばないから 8C2 になるんでしょうが、
 今回はたまたまDが除外されたものの、@,A,・・・,Gが除外されるすべての場合を考えて、
 8 * 8C2 になると思うんですけど(間違っているのはわかっていますが)。

何で n * (n-1)C(r-1) ではなくて、 (n-1)C(r-1) だけでいいのか、考え方を教えてください。

422 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 15:50:31
除外するのはどっちも●ですよ
(2)の場合,3個の中に
●を含めるのだから,●以外の8個からは,2個選べばいいですよね.

423 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 15:51:10
要するに●を選ぶか選ばないかで
場合わけしてる訳です.

424 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 16:13:12
あー、なるほど!
(2)でも●を選ばないんだったら(1)と同じになっちゃいますもんね。
どうもありがとうございました。

425 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 16:26:08
x={(√4)-(√5)}/{(√4)+(√5)}のとき、次の式の値を求めよ。
x+(1/x)

426 :245=376:2005/05/06(金) 16:26:13
>415
回答ありがとうございます。
2)はよくわかったのですが、>>418さん同様、
「(1+ac)^2が1以上」というのが分かりません。どういうことでしょうか?

1)の式を展開して=1+aacc+aadd+bbcc+bbdd+2ac+2bdになるところまでは分かるのですが、
問題集の略解によると、これが=(ac+bd+1)^2+(bc-ad)^2と因数分解できるので与式が0以上となっています。
この因数分解がどうしてもわかりませんでした。
1+aacc+aadd+bbcc+bbdd+2ac+2bd=(ac+bd+1)^2+(bc-ad)^2
となる過程をどなたか教えていただけませんか?

427 :425:2005/05/06(金) 16:53:32
x={(√4)-(√5)}/{(√4)+(√5)}を先に計算することを忘れていました。
すみませんでした。

428 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 16:55:42
糞コテがわいてるな 脳障害持ちか?

429 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 17:04:53
そのまま計算すれば、-{(√4-√5)^2+(√4+√5)^2}=-2*(4+5)=-18

430 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 17:49:44
(4-√15)^2+(1/(4-√15)^2)を何回展開しても62にならないのですが、
どなたか途中式をお願いします。

431 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 17:50:17
あげわすれた・・

432 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 18:01:09
α=√4+√5
β=√4-√5
(α+β=2√4=4, αβ=-1)

のもと
x+1/x = (α^2+β^2)/αβ
={(α+β)^2-2αβ}/αβ





433 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 18:03:36
>>430
ちったあ計算の工夫ぐらい汁
(4-√15)=aとおくと
(4-√15)^2+(1/(4-√15)^2)=a^2+a^-2=(a+a^-1)^2-2a^1*a^-1
(a+a^-1)^2-2
ゆえに
(4-√15+4+√15)^2-2=8^2-2=64-2=62

434 :ゆか中3:2005/05/06(金) 18:06:04
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
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         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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435 :425=430:2005/05/06(金) 18:07:22
>>429 >>432>>433
ありがとうございました。
なぜかx^2+y^2にx^2-y^2の公式を当てはめて
数十分格闘してた。あほだorz

436 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 18:09:31
>>434
名前欄消し忘れてるよ。崩れゆかちゃん

437 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 18:54:35
コテは虫汁

438 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:04:52
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
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             /            \

439 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:07:19
あきらかにふざけてコテって居るよな
べーたとかkingの偽者とか

440 :ゆか中3:2005/05/06(金) 19:09:00
>>439
日本語きちんと話せないの?

441 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:12:29
>>440
なに言ってるの?
一応いっとくけどこっちは数学も国語もテストは最低95はとってるから


442 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/06(金) 19:13:25
Re:>441 それじゃあ残りの「5」が現れたのかな?

443 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:14:02
>>439-442
そういう問題ではなく、スレ違いというのが唯一の問題である。雑談スレでドゾー

444 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:14:26
>>441
消防のけんかじゃないんだからさw

445 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:15:31
>>444
コピペだろ

446 :441:2005/05/06(金) 19:21:33
大漁大漁

447 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:24:09
┌───────────────────
│あ、どうもスイマセン、>>密漁者441がお騒がせしました・・・
└───v───────────────
     /⌒\ っ   /\
    /'⌒'ヽ \ っ/\  |
    (●.●) )/   |: | すぐ連れて逝きますんで・・・
     >冊/  ./     |: /
   /⌒   ミミ \   〆
   /   / |::|λ|    |
   |√7ミ   |::|  ト、   |
   |:/    V_ハ   |
  /| i         | ∧|∧
   и .i      N /⌒ ヽ) >>441
    λヘ、| i .NV  |   | |
      V\W   ( 、 ∪
              || |
              ∪∪


448 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:31:46
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)を因数分解するにはどうすればよいのでしょうか

449 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/06(金) 19:33:05
Re:>448 a-bで割れるし、b-cで割れる。

450 :ゆか中3:2005/05/06(金) 19:37:06
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
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             /            \

451 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 19:41:42
>>448
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< 教科書を読んでください
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | わかりましたね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

452 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 20:02:31
>>449
ありがとうございます。
>>451
失礼しました。もっと考えてみます。

453 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 20:41:38
「3次方程式x^3+ax^2+3x+b=0の解がすべて負の実数であるような定数aの値を求めよ」
という問題で、与式=f(x)と置き、条件より
f(0)>0
という条件式は立てられると思うのですが残りはどうしたらよいでしょうか?
f(x)=x(x+a/2)^2+3x-a^2/4x+4-a と平方完成して -a/2<0 と立てても問題ないでしょうか?
また、3次方程式で判別式Dは使えませんよね?そういうときはどういった手順で
「解がすべての実数」と定められるのでしょうか?

見難くてすいませんがどうかお願いします

454 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 20:43:18
>>448
aの次数で降冪の順に並べる.

455 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 21:07:34
xy平面状の4点 O(0,0) A(0,1) B(2,2) C(3,0) に対し、
四辺形OABCの面積を2等分するy軸に平行な直線の方程式を求めよ。

簡単だと思うんですけど解けません(;つД`)

456 :The King of Mathematician:2005/05/06(金) 21:12:37
求める直線の式を $x = t$ とし、四辺形OABCの面積を求め、 $x = t$
で分断される四辺形OABCの一部のうち、点 O を含む方の面積を $t$ で
表し、四辺形OABCの面積の 1/2 に等しいとの方程式を立てよ!


457 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 21:17:41
>>453
bを適当に調節したら、3実数解をもちそうにねーんだけど

458 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 21:19:53
x=2(√3-1)

459 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 21:37:52
「3解がすべて実数」のとき、f'(x)=0 の実数解をα,βとして、f(α)f(β)≦0

460 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 21:43:17
>>459
aho

461 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 21:43:40
4点A(a,7),B(-4,b),C(4,-3),D(10,1)を頂点とする四角形ABCDが平行四辺形であるとき、
定数a,bの値を求めよ。

色んな方法がありそうなんですけど、文字が消えなかったり、恒等式ができたり。
教えて下さい。

462 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/06(金) 21:47:52
平行四辺形⇔向かい合う頂点の中点が一致

463 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 21:54:21
ベクトル用いて平行かつ同じ大きさより
>>462の通り中点一致で導くほうが玄人

464 :453:2005/05/06(金) 21:57:23
すみません、大事な条件が抜けてました;
>>453の与式は「x=-1を解にもつ」

465 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 21:58:37
>>464
マジ殺す。死ね

466 :453:2005/05/06(金) 22:00:49
そこからx^3+ax^2+3x+b=0にx=-1を代入して
a+b=4 b=4-a
よってx^3+ax^2+3x+4-a=0となってます。


467 :453:2005/05/06(金) 22:08:57
すみません453の修正です。
「3次方程式x^3+ax^2+3x+b=0はx=-1を解にもつ。この時、この式の解がすべて負の実数であるような定数aの値を求めよ」
x^3+ax^2+3x+b=0にx=-1を代入して a+b=4 b=4-a
よって与式はx^3+ax^2+3x+4-a=0

f(0)>0 という条件式は立てられると思うのですが残りはどうしたらよいでしょうか?
f(x)=x(x+a/2)^2+3x-a^2/4x+4-a と平方完成して -a/2<0 と立てても問題ないでしょうか?
また、3次方程式で判別式Dは使えませんよね?そういうときはどういった手順で
「解がすべての実数」と定められるのでしょうか?

468 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 22:13:12
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< うるせーよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 二度と来るな・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

469 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 22:19:21
x=-1という解は与えられているので、残りの2解をα、βとする。
すると与式は(x+1)(x-α)(x-β)=0と因数分解される。
このαとβが負の実数であれば良いので、この式を
(x+1){x^2-(α+β)x+αβ}=0
と変形して、後半の中カッコの中の2次方程式が負の2実解を持つとすれば良い。

あとは自分でやって。

470 :453:2005/05/06(金) 22:22:46
すみません、このままではスレが荒れそうなので>453はスルーしてください。
スレ汚し申し訳ありませんでした;7



471 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 22:24:09
>>459
うう、入れ違いでレスが…
じっくり吟味させていただきます><どうもでした

472 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 22:26:36
>465,468
何か学校で嫌なことでもあったのか?

473 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 22:31:22
z^5=1ってどうやって解くの?
z^5-1=0 因数定理より
(z-1)(z^5+z^4+z^3+z^2+z+1)=0
z^5+z^4+z^3+z^2+z+1=0ってどうやって因数分解するんだぁ

474 :ゆか中3:2005/05/06(金) 22:43:45
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
                 ┃   ┃
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475 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 22:51:02
授業中に出されたがさっぱりわかんなくて・・・・
どなたか証明願います。

「素数が無限大にあることを証明せよ。」


476 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 22:52:40
敬語の学習を申し付ける

477 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 23:16:26
>>475
「素数 無限 証明」でググれ

478 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 23:21:02
次の条件を満たす自然数をすべて述べよ。
@)約数を6個持つ。
A)完全数である。

28以外に無いと思うのですが、28を超える上の条件を満たす自然数が存在しないことが示せません。
ご教授お願いいたします。

479 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 23:27:50
>>473
z^5-1=(z-1)(z^4+z^3+z^2+z+1)
z^4+z^3+z^2+z+1=(z^2+az+1)(z^2+bz+1)と仮定すると
z^4+z^3+z^2+z+1=z^4+(a+b)z^3+(ab+2)z^2+(a+b)z+1
a+b=1 ab=-1
a,bは二次方程式x^2-x-1=0の2つの解
解の公式によりa=(1+√5)/2 b=(1-√5)/2
z^5-1=(z-1)(z^2+((1+√5)/2)z+1)(z^2+((1-√5)/2)z+1)
後はz^2+((1±√5)/2)z+1=0を解の公式で解けばOK

480 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 23:38:15
>>478
求める完全数をnとする
約数が6個なのでx=(a^2)b (ただし、a,bは素数)と表せる。
この時、約数の合計は(1+a+a^2)(1+b)。これもxに等しい。

仮にaが奇数だとすると…中略…

aが奇数でない素数ならばa=2
この時…以下略

481 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 23:38:20
相反方程式

482 :ゆか中3:2005/05/06(金) 23:44:37
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
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       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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483 :132人目の素数さん:2005/05/06(金) 23:50:40
>>473
z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0 の解き方
z=0 が解でない事を確認して両辺を z^2 で割ると
z^2 + z + 1 + 1/z + 1/z^2 = 0
(z^2 + 2 + 1/z^2) + (z + 1/z) -1=0
(z + 1/z)^2 + (z + 1/z) -1=0
ここで z + 1/z =t とおいて解く。
そしてその解を使ってzを求める。



484 :478:2005/05/07(土) 00:18:01
>>480
約数が6個の条件よりn=(a^2)b
完全数より、2n=(1+a+a^2)(1+b)と表せるということですか?
急にxが出てきて、ちょっと混乱しています。すみません。

そしてその後のaの場合分けもよく分かりません。

485 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 00:51:48
>>473
z^5=1
z=cos(2πk/n)+isin(2πk/n) k=0,1,2,3,4
1のn乗根でけんさく汁。


486 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 00:56:34
0って奇数ですか?偶数ですか?
ど忘れしちゃって・・・

487 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 00:57:26
最初から覚えてないんじゃない?

488 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 01:10:47
0は偶数

489 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 01:16:25
>>486 は偶数を何だと思ってるんだろう?

490 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 01:16:32
sin∞°はいくつですか?

491 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 01:17:35
ペーチュンチュン

492 :ゆか中3:2005/05/07(土) 01:40:31
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
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493 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 06:47:40
>>491
定まりません。

494 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 06:58:55
>>484
xは書き間違い。スマン。

495 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 08:31:41
教えて下さい

y=log底a{x+√(x^2-a2)}
↑微分して下さい


496 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 08:56:13
「α+Β=-1 αΒ=1 でα^2003+Β^2003の値を求めよ」
やり方ド忘れしました。どうかご教授ください

497 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 09:07:34
>>495間違えました

y=log底a{x+√(x^2-a^2)}
でした


498 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 09:13:56
(m+1)(m+9) > 0 のとき、mの範囲を求めるにはどうしたらよいですか

499 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 09:24:22
>>496
α^n+β^nとする
(α+β)(α^n+β^n)
=α^(n+1)+β^(n+1)+αβ^n+α^nβ
=α^(n+1)+β^(n+1)+αβ(α^(n-1)+β^(n-1))

p[n]=α^n+β^nとおくと
-1・p[n]=p[n+1]+1・p[n-1]
p[n+1]=-p[n]-p[n-1]
この種の漸化式の一般項は求められるよな?

500 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 09:27:13
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
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      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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501 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 09:27:14
>>499
ハイ、どもです!

502 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 10:53:07
√2×√3=√6になることの証明はどうすればいいですか?

503 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 10:57:40
左辺^2=(√2√3)^2=2x3=6
右辺^2=(√6)^2=6
よって左辺=右辺

504 :マクローリン:2005/05/07(土) 11:32:16
α+β=-1,αβ=1より、α^2+α+1=0両辺にαをかけてα^3=-(α^2+α)=1
同様にして、β^2+β+1=0,β^3=1 よって、
α^2003+β^2003={(α^3)^667}α^2+{(β^3)^667}β^2=α^2+ β^2=(α+β)^2-2αβ=-1

505 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 11:37:00
小文字αに大文字Βだ。


506 :マクローリン:2005/05/07(土) 11:48:44
だから? αΒ=1 よりΒ=1/α αが実数ならBも実数。

507 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 11:58:04
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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508 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 12:19:23
東京大理
2つの放物線
y=2√3(x-cosθ)^2+sinθ
y=2√3(x-cosθ)^2-sinθ
の相違なる2点で交わるような一般角θの範囲を求めよ。

お願いします。


509 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 12:25:09
>>508
交わらない.

510 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 12:33:17
>>509
y=2√3(x-cosθ)^2+sinθ
y=-2√3(x+cosθ)^2-sinθ
でした。ごめんなさい。


511 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 13:06:29
>>503
根本的な証明がぬけとる
左辺^2=(√2√3)^2=2x3=6
右辺^2=(√6)^2=6
よって左辺=右辺 だとはかぎらない


(√2√3)^2=((√2)^2)((√3)^2)になることの証明がない





512 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/07(土) 14:29:43
Re:>480 (1+a+a^2)(1+b)=2a^2bだろうが。何考えてんだよ?

513 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 14:42:29
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
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         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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514 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 15:14:15
>>510
(4π/3)+2nπ<θ<(5π/3)+2nπ

515 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 15:32:18
平行四辺形の対辺の長さが等しいのは何故ですか?

516 :べーた β5 772 776:2005/05/07(土) 15:41:49
y=ax^2+bx+c、a,b,cが実数の時の値か何かを求める問題かなんかだったんですが忘れちゃって。。
a,b,cが0の時、0でない時とかに分けていく問題なんですが、誰かわかります?

517 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 16:00:50
意味がわからん

518 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 16:37:08
>>515
対辺の長さが等しく平行な四角形のことを平行四辺形というからです。

519 :515:2005/05/07(土) 16:48:57
>>518 長さは定理じゃないんですか?

520 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 16:52:24
>>518
ウソをついてはいけないよ、君ぃ。
>>515
中学の教科書には平行四辺形の対辺の長さが等しいことの証明が載っているから
一度読んでごらんよ。中学2年の教科書だったかな。

521 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 17:15:47
>>520
ウソじゃなくて、間違いっていうんだよ。

522 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 17:44:58
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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523 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 18:07:06
>>508
×:相違
○:相異

524 :515:2005/05/07(土) 18:42:33
>>520 その問題は載っていましたが、その証明は乗っていませんでした・・・

525 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 18:44:13
(x/2)^2(x/2+3)2=225

Xについての答えが分からないです。

526 :525:2005/05/07(土) 18:44:57
訂正です
(x/2)^2(x/2+3)2=225
   下
(x/2)^2(x/2+3)^2=225

527 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 18:56:19
             / ⌒ヽ,  ,/ ⌒丶、       ,-
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528 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 18:58:27
>>525
分かりにくかったら
x/2=t とすれば少しは分かりやすい。
ちなみにx=18,-24

529 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 19:01:11
両親2人と子供4人の6人がいる.全員が円形のテーブルに着席する時
両親が向かい合って着席する方法は何通りあるか。
答えは4P4=4!=24なんですけど

両親の並び方も2通りあるから24×2で48ではないんですか?

530 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 19:01:15
(x/2)^2(x/2+3)^2=225 ⇔ (x/2)(x/2+3)=±15 ⇔ x^2+6x±15=0
x=-3±√51i、-3±√69

531 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 19:02:24
>>528
間違えた。
てかこれって高校の範囲?

532 :525:2005/05/07(土) 19:04:32
>>528
ありがとうございます。
できれば途中式も書いていただければありがたいです。

533 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 19:05:15
>>529
「円形の」テーブルだということを忘れないように。
回転して一致する座り方は1通りとなる。

534 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 19:06:11
訂正:
(x/2)^2(x/2+3)^2=225 ⇔ (x/2)(x/2+3)=±15 ⇔ x^2+6x±60=0
x=-3±√51i、-3±√69

535 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 19:31:40
>>533
なるほど、納得しました。
ありがとうございます

536 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 21:19:20
xyz≠0,2^x=5^y=10^z/2のとき、1/x+1/y=2/zを証明しろ。をお願いします。

537 :テクマクマヤコン ◆ZUL84NAKP2 :2005/05/07(土) 21:29:41
(xyz ≠ 0) より
x * log(2) = y * log(5) = z/2 * log(10)
x = (z / 2) * (log 10) / (log 2)
y = (z / 2) * (log 10) / (log 5)

よって
(1 / x) + (1 / y) = 2 / (z * log10 / log2) + 2/(z * log 10 / log 5)
          = 2 / z * (log 2 + log 5) / log 10
          = 2 / z * (log 10 / log 10)
          = 2 / z

538 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 21:40:03
>>537
ワロスwwwwwwwwwwwwwwwwww

539 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 21:40:33
>>537
お前マジ面白いわ

540 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 21:44:01
あらたなコテがデビューした?

541 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 21:45:08
共有コテ作らねぇ?
http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1115464842/

542 :525:2005/05/07(土) 21:57:20
ありがとうございます。
>てかこれって高校の範囲?
「一辺15cmのひし形で、対角線の長さの差が6cmのとき、ひし形の面積を求めよ」
という問題なのですが、分かりますか?(答えが載っていないので・・・)

543 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 22:13:09
>>542
つ ピタゴラスの定理

544 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 22:14:21
>>542
対角線の長さを2x,2yとおく
差が6cmであるから
2x-2y=6
⇔x-y=3
⇔y=x-3…@

三平方の定理より
x^2+y^2=15^2
@を代入して整理すると
x^2-3x-108=0
⇔(x-12)(x+9)=0
⇔x=12 ∵x>0
このときy=9
ゆえに対角線の長さは二倍して24cm、18cm
これより面積S=24*18/2=216

545 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 22:15:08
スマソ このままでは絶対値がいるな
x>y の断りをつけておく

546 :536:2005/05/07(土) 22:17:04
>>537はなぜ面白いのでしょうか?

547 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 23:03:52
名前

548 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 23:27:33
>>537
自演氏ね

549 :132人目の素数さん:2005/05/07(土) 23:57:33
∫[x=1,0]log 3X+2/3X+1 dx の解き方を教えていただけませんか?

550 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 00:22:33
∫[x=0〜1] log(3x+2/3x+1) dx =∫[x=0〜1] log(3x+2) - log(3x+1) dx
また部分積分から、∫log (x) dx= xlog(x)-x+C より、∫[x=0〜1] log(3x+2) dx は、
3x+2=tとおいて、dx=dt/3 より(1/3)∫[x=2〜5] log(t) dt = (1/3){5log(5)-2log(2)-3}
同様に∫[x=0〜1] -log(3x+1) dx=(1/3){3-8log(2)}、
よって (1/3){5log(5)-2log(2)-3+3-8log(2)}=(5/3)log(5/4)

551 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 00:27:32
zを複素数とすると、
z~=-z⇒zは純虚数または0

の証明教えて下さい。

552 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/08(日) 00:29:22
z=x+iy
z~=x-iy

553 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 00:32:47
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
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        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
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554 :549:2005/05/08(日) 00:37:11
あ、そっか!ありがとうございます。

555 :525:2005/05/08(日) 09:54:53
できました。ありがとうございました。

556 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 10:04:15
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
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557 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 12:27:14
等比数列の問題で一般項が −4・3のn乗 ってわかってるとき
初項はなんで−4×3で求められるんですか?

558 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 13:16:18
49t^2-96t-400=0
↓因数分解
(49t+100)(t-4)=0
上の式なんですが、これを電卓を使わずに因数分解するよい方法ってありますか
解の公式を使っても√(21904)という数字が出てくるので・・・

559 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 13:21:28
>>557
n=1

560 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 13:22:15
>>558
因数定理、たすきがけ

561 :557:2005/05/08(日) 13:48:59
>>559
すいません、nが知りたいんじゃないんですm_m


562 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 14:00:47
X二乗+(3y+1)X+(y+4)(2y-3)
因数分解できません。m(__)m


563 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 14:01:06
nが1の時初項だろ
頭悪いなお前

564 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 14:24:49
x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)=(x+y+4)(x+2y-3)

565 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 15:00:15
>>558
問題集やらの因数分解なんてたかだかしれてるから
49tとtに分けたらなんとかなるもんなんだよ

ってか仮に解の公式使っても√の開平計算ぐらいやり方しっとけ

566 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 15:10:57
y=(4x^2/9+4+4x/9)(9/4-x/4)

これって2次関数ですか?
もしそうであれば、整理するとどのような式になりますか?

567 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 15:15:07
3次関数です、

568 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 15:18:01
>>562
ちゃんと記号使え
話はそれからだ

569 :花丸木:2005/05/08(日) 16:26:01
>>565
今の高校以下の教科書に開平計算はのってないらむ〜ん。

570 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 16:28:27
のっていなくってもできる

571 :べーた β5 772 776:2005/05/08(日) 16:36:09

y=ax^2+bx+c、a,b,cが実数の時の解を場合分けして求めよ(みたいな
1点


5本のうち1本だけあたりくじがある。このくじを続けて1本ずつ引くとき、3回以内
に当たる確率を求めよ。ただし引いたくじは戻さない。
この問題やってる時に気づいたんですが、5本の中から当たりを引くのと、5本の中からハズレを引いて、次、4本の中から当たりを引くのと・・・
は全て同じ確率なんですが、なぜ同じ確率になるのか説明してくれる方いませんかね。。
1点


正四角錐OABCDにおいて、AからOBへ垂線AEを下ろすと、角AECが隣り合う2つの側面のなす角となる事を、
証明してくれませんかね。
4点


事象Aが怒ったときの事象Bが怒る条件つき確率をPA(B)とすると、
P(A∩B)=P(A)PA(B)
らしいんですが、
これは、Aが起る確率*Bが起る確率ではいけないんでしょうか・・・?
何かようわかりません。説明してください。
2点

572 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 17:15:48
ヒマなので数年ぶりに数学板に来ました。

>.571

1.
まず、「y=ax^2+bx+c」は「方程式」なのか?それとも「関数」なのか?どっちでしょ。
「解」つーことは、方程式らしいが、これを満たすxとyの組は無数にありますな。
例えば(x,y)=(0,c),(1,a+b+c),(2,4a+2b+c)とか。
「解は無数にある」としか言いようがないなぁ。
それともyは定数でxだけ変数とみて解を求めるとか?どうなんでしょ。

2.
確率の考え方の基本だねぇ。たとえ話で説明してみましょうか。
箱入りティッシュペーパー(100枚入り)で、100枚のうち1枚だけ
赤いティッシュがあるとき、
例えば1枚めに赤がある確率も、35枚めに赤がある確率も、
76枚めに赤がある確率も、みんな100分の1だ。
で、「2枚めに赤がある確率」ってのは、
「1枚めを取ってそれが白で、かつ、2枚めを取ってそれが赤である確率」と同じなのですよ。
まあ、それと同じこと。

573 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 17:17:17
べーたの相手すな

574 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 17:17:35
3.
とりあえず、「2つの面のなす角」とは何か。どうやってその角を測定するのか。
その定義を見直してくださいな。
手元に教科書がないんで分からないですけど、たぶん
「2つの面の交線上の点Pから、2つの面に1本ずつ垂線PQ,PRを上げたとき、
 角QPRのことを、2つの面のなす角という」とかなってませんか?

この場合、「2つの面」は面OABとOBC、「交線」はOB、「交線上の点」はE。
AEは垂線だ。そこで、CEが垂線であることを証明すれば、証明OKとなりますな。
そのためには、三角形AEBとCEBが合同であることを示そー。あとは自力でどーぞ。

4.
上の問題2に当てはめてみてくださいな。問題2の条件で、
事象A=「1回目に当たり」、事象B=「2回目に当たり」とします。
P(A)=1/5、P(B)=1/5、でしたよね。
でも、「1回目も2回目も当たり」はありえないのですから、P(A∩B)はゼロ。
だから、P(A∩B)=P(A)P(B)とはいえんのです。

つまり、
「1回目に当たり」の確率はあり、「2回目に当たり」の確率もあるけれど、
「1回目も2回目も当たり」はありえない。
なぜかというと、「1回目に当たり」という「条件」をつけると、その時点で
元からあったはずの「2回目に当たり」の可能性が消えてしまうから。
そこの説明をつけるのが、「条件付き確率」というやつで、
「1回目に当たりがあったときの、2回目に当たりの確率」PA(B)=0ってことになるわけです。

終わり。間違いとか分かりづらい説明とかがあれば訂正よろしく。
あ、俺はこれから数年間は数学板にこないのですまん。

575 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 17:20:00
チーズより前か。


576 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 17:26:13
xy^2-2xyz+xyz^2+y^2-yz^2 を因数分解せよ.って問題で、
答えは (y-z)(xy+yz-zx) なんですけど。
そこに行き着くまでの過程が分かりません。
 
誰か親切な方、説明しれくれませんか?

577 :べーた β5 772 776:2005/05/08(日) 17:26:48
>>572
すいません訂正します・・・。問題よく覚えてないんですがね。
2なんですが、具体的に説明して貰えませんかね・・・。何か確率の分数を、1つのモノを分ける分数として考えるとわかりそうな、そうでもなさそうな。。
3、そうです!注意書きに書いてありました。。なくても良いかなと思ったので。。やっぱいるんですね。
うーん。。できたら証明して貰いたいのですが・・・。自分だと間違ってても気づかないし回りクドイ事やってる事もあるし。。
4、つまりAとBが独立の場合はカツは有り得ないとい事ですよね。・・・というかP(A)、P(B)がそもそも何なのか書いてないんですが、何なんでしょう・・・?

方程式ax^2+bx+c、a,b,cが実数の時の解を場合分けして求めよ(みたいな
1点

578 :べーた β5 772 776:2005/05/08(日) 17:45:24
>>576
それ合ってる?

579 :576:2005/05/08(日) 17:50:48
>>578 すいません。問題を写し間違えてました。
 
xy^2-2xyz+xz^2+y^2z-yz^2 でした。
 

580 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 17:51:22
y=zと置き換えても式が0にならんからたぶん間違い。

581 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 17:54:27
>>576
式をxについてまとめる。

582 :576:2005/05/08(日) 17:57:47
132人目の素数さんさん、分かりました。ありがとうございました。

583 :576:2005/05/08(日) 18:06:12
 もう一つ質問なんですが、
 (b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b+(a^2-b^2)c を因数分解せよ.
という問題なんですが、答えは、(a-b)(b-c)(c-a)です。

a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-c)にしてから解くのがみそのような気がするんですが。。。
 そこでとまってしまいます。

584 :べーた β5 772 776:2005/05/08(日) 18:07:32
間違いに気づくとはさすがオレ。

585 :べーた β5 772 776:2005/05/08(日) 18:12:52
ヒント
a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-c)
-a^2(b-c)+b^2(a-c)+c^2(b-c)

586 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:13:51
厨学生べーた

587 :べーた β5 772 776:2005/05/08(日) 18:16:23
>>536
それは
(ア)オレがアホ
(イ)質問者がアホ
(ウ)オレを中学生だと思ってる
(エ)質問者が中学生
どれ?

588 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:17:22
まず>>536を証明しろ。話はそれからだ

589 :576:2005/05/08(日) 18:18:49
べーた β5 772 776さん、ありがとうございます。
 b-cをくくりだして、
=(a^2-c^2)(-b+c)+b^2(a-c)
=(a+c)(a-c)(-b+c)+b^2(a-c)
//a-cをくくりだして
=(a+c)(c-b)(b^2+1)(a-c)
となるまでは分かるんですが、ここから先がつまってしまいます。

590 :べーた β5 772 776:2005/05/08(日) 18:18:54
スマソ。問題を解いていたが、5分経ってしまった。
5分経つとやる気をなくすから、後はやってくれ。
ウンコしてこよ。

591 :べーた β5 772 776:2005/05/08(日) 18:20:43
ワラw
てか他の人に聞いて。
オレは力を使い果たした。

592 :123:2005/05/08(日) 18:29:06
レポートだせと言われたけどサッパリわかりません教えてください!
f(x)=xsinxのとき
1)F'(x)
2){f'(x),f(x)}
おねがいします!

593 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:32:08
ごきぶり君が質問してるワロス

594 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:38:08
x+y = 5
x*y = 3

x^2+y^2を求めるにはどうすればいいのですか?

595 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:39:30
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

596 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:42:06
n(n-1)/2<2^n
ただしnは3以上の自然数
の証明お願いします


597 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:42:38
農[k=0,n]{C[n.k](1/n)^k}
=1+1+農[k=2,n][{n*(n-1)…(n-k+1)}/(n^k*k!)]の、n-k+1とn^k*k!の部分が、教科書の2項定理の解説部分と見比べてみても、どうしてそのようになるのか理解できません。
助けて下さい…


598 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:52:26
>>596
帰納法

599 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:54:45
円の接線の問題なのですが、円の式がx^2+y^2=r^2で、その円上の点(a,b)を通る接線の式はax+by=r^2っていうのを使って、例えば円の中心が(2,3)と原点からズレてるときは接線の式も(a+2)(x-2)+(b+3)(y-3)=r^2と出来るんでしょうか?

600 :596:2005/05/08(日) 18:58:06
598さん さんくすです


601 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 18:58:24
n≧3のとき、n(n-1)/2 = nC2 < (1+1)^n = 2^n = Σ[r=0〜n] (nCr)

602 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:05:42
>>599
(x-2)^2 + (y-3)^2 = r^2 の点(a,b)における接線は、(a-2)(x-2) + (b-3)(y-3) = r^2

603 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:09:19
>>602
素早いレスありがとうございます!

604 :576:2005/05/08(日) 19:14:24
誰か>>583を説明してください。。。
  

605 :594:2005/05/08(日) 19:15:05
>>595
19ですね。ありがとうございました。

ちなみに
>>583
a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-c)
ではなく
a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)になりませんか?

606 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:23:57
>>85
禿同。
この態度が続くようならこのスレも終わりだな

607 :576:2005/05/08(日) 19:24:27
>>605
そうなりますね・・・・・・

608 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:25:27
>>606
ゆか中3の言動を良くよんでから発言しなよ

609 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:39:56
>>583
展開してaについての(bでもcでも可)2次式としてみる(まとめる)と
(c-b)a^2+(b+c)(b-c)a+bc(c-b)
上式を(c-b)でくくって
(c-b){a^2-(b+c)a+bc}
あとは{}内を因数分解(たすき掛け)して、出てきた答えの形を整える(見栄えをよくする)為にマイナスをくくりだして変形する。
O.K.??

610 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:47:37
√(√2+√3)^2
の計算方法を教えて下さい。

611 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:49:58
>>610
√(√2+√3)^2
=√2+√3

612 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:51:53
>>586-587
べーたは・・・方向音痴?

613 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:52:54
>>611
ありがとうございます。

614 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:53:43
2点(5,1)(−2,8)を通り、x軸に接する円の方程式を求めよ。
↑を教えてください。

615 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:54:07
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
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616 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 19:55:39
gokiと同時に投稿があるあたり笑える。よほど恨みでもあんのか

617 :576:2005/05/08(日) 19:58:48
 132人目の素数さんさんありがとうございました。m0m
解けました!

618 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 20:06:55
>>614
x軸に接する円は第1,2象限にあると考えられるので
r(>0)を半径として
(x-a)^2+(y-r)^2=r^2
とおける
二点代入して連立方程式

619 :614:2005/05/08(日) 20:28:46
>>618
二点を代入するとa=5/3,b=14/3と出てきたのですが
これを円の方程式に当てはめると、xとy両方が未知数になってしまい
円の方程式をどう出せば良いのか分かりません。
馬鹿ですみませんが教えてください…

620 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 20:34:17
数列 1,3,5,…2n-1 において次の積の和を求めよ
(1)異なる二項の和
(2)互いに隣接しない二項の積の和

お願いします

621 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 20:52:39
(1) (1+3+5+7+......)^2={1*3+1*5*+...3*1+3*2+....(異なる2項の積の和)} + {1^2+3^2+5^2+....+(2n-1)^2}

622 :620:2005/05/08(日) 20:55:02
すいません。異なる二項の和って問題にはかいてあります。

623 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 20:58:34
コ テ は 無 視 し ろ

624 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:05:26
(X+2)(X+2)を展開するとどうなります?

625 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:15:07
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
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        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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626 :576:2005/05/08(日) 21:23:04
 xの整式 A=x^2-4x-,5 と B の最大公約数が x+1, 最小公倍数が x^3-10x^2+19x+30 であるという。Bを求めよ。

 説明をお願いします mOm,

627 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:24:08
>>624
X^2+4X+4

628 :576:2005/05/08(日) 21:25:37
 >>626
答えは、 x^2−5x−6 です。
 よろしくお願いします。

629 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:33:55
>>626
A=x^2-4x-5=(x-5)(x+1)

x^3-10x^2+19x+30=(x-5)(x+1)(x-6)

Aが二次式で最小公倍数が三次式になるということは
Bは三次以下の式である。
以上より考えられるBは

B=(x+1)
B=(x-5)(x+1)
B=(x+1)(x-6)
B=(x-5)(x+1)(x-6)

である。
しかし、Bの因数に(x-5)があると
Aとの最大公約数が(x-5)(x+1)となり不適
またB=(x+1)ならば最小公倍数が(x-5)(x+1)となり不適

ゆえにB=(x+1)(x-6)

630 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/08(日) 21:38:37
Re:>623 お前に何が分かるというのか?

631 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:39:18
>>628
x^2-4x-5=(x-5)(x+1)
B(x-5) = x^3-10x^2+19x+30

ぶっ飛ばした説明すみません

632 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:39:23
自然数aとbのG.C.M*L.C.M=a*b

633 :576:2005/05/08(日) 21:43:26
>>626
 なるほど、なるほど。
 よく分かりました。 
 132人目の素数さんさん、本当にありがとうございました mOm

634 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:45:55
すげー低レベルで悪いんだけど

xについて降べきの順に整理するっていうのは
xが多い順に並べればいいってことでいいんだよな
でもたとえば
3xy+x^3-xy^2+4x^3yとかだったら
どういう風に整理すればいいの・・・?
教科書読んでもわかんねぇ・・・

635 :614:2005/05/08(日) 21:48:28
>>614の続きの>>619
どなたかお願い致します。

636 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:49:40
3xy+x^3-xy^2+4x^3y=(4y+1)x^3+y(3-y)x

637 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:50:42
>>634
(xについて3次の項)+(xについて2次の項)+(xについて1次の項)+(xについて0次の項)
の順に並べること。

638 :576:2005/05/08(日) 21:55:16
 2次と3次の2つの整式があり、それらの最大公約数は 2x+1 , 最小公倍数は、 4x^4+3x^2-1 である。この2つの整式を求めよ。
 どなたかお願いします。 mOm,

639 :132人目の素数さん :2005/05/08(日) 21:55:48
0,1,2,3,4の5桁の数字をすべて使って整数をつくるとき
5桁の偶数は何通りあるか
答えは70なんですがいくらやってもわかりません
解説が載っていないのです。
だれか教えてくれませんか?

ちなみに5桁の整数だと96です

640 :634:2005/05/08(日) 21:56:56
>>636-637
x以外、つまり係数を括弧でまとめるってことなのか
なるほどよく分かったよ
教科書にはそこまで書いてなかったし・・・

すばやい回答どうもありがとう

641 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 21:59:10
いつからここは中学レベルの問題のスレになったんだ?

642 :639:2005/05/08(日) 22:00:25
>>641
漏れっすか?
ちゃんと高校2年の数学Aですよ。
商業高校なんでレベル低いですが

643 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:09:23
確率は高校範囲だが
1次2次の展開因数分解なんて中1だろ

644 :620:2005/05/08(日) 22:11:24
誰か〜

645 :639:2005/05/08(日) 22:12:03
ここのとこ公認欠席でノート写させてもらっただけなんで
解説とかしてもらってないんです。
おねがいします、教えてください

646 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/08(日) 22:15:29
Re:>645 公認欠席するぐらいなら、初めからその専門の分野に進め。

647 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/08(日) 22:16:38
Re:>645 一の位が0になるときと2になるときと4になるときで場合わけ。

648 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:19:37
>>647
それで一の位を3通りと考えて
3*4!=72になってしまうんです


649 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:23:26
当方ただいま宿題をしております・・
わからない問題があったんで、質問させていただきます。

△ABCにおいて、次の問に答えよ。

C=80゜,A=32゜,b=12 のとき,a,c を求めよ。  ・・です。

三角関数の問題で、余弦定理を使うと思うのですが
どうでしょうか、お願いします。

650 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:23:33
5桁って事は5桁目は0は駄目だろ

651 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:24:19
>>650
となると具体的な式はどうなるのですか?

652 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:25:55
>>649
∠とか使って角度と線分をちゃんと解る様に表記してくれ

653 :649:2005/05/08(日) 22:29:06
すいません・・問題どおりに打ったので・・

えっと・・ ∠C=80゜,∠A=32゜,bは辺です。
答えは小数になっていたのですが・・

654 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:29:11
x^4-1を整式P(x)で割ったら、しょうが x^3-3x^2+9x-27 で、余りが 80 であった。P(x)を求めよ。

 誰か、親切な方、説明をお願いします。 mom,

655 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:31:49
>>651
1桁目に0を置いた時は問題無いが
1桁目に2,4を置いた場合の順列の中で
5桁目が0になってしまう通りを全体から引かなきゃいけない
つまり1桁目が2、5桁目が0
と1桁目が4、5桁目が0
と固定したそれぞれの通りを全体から引く

656 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:35:51
>>653
その問題本当に数学の問題か?
物理じゃないか?
80゚とか32゚って普通使わないんだが…

657 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:38:23
>>654
割られる式=割る式*商+余り

658 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:39:01
>>655
ありがとうございます。意味は理解しました
しかし式は3*4!-2=70じゃダメですよね?

659 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:40:18
-2って何だよ

660 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:40:44
sin2x/sin3xのxを0にもっていった場合の極限の求め方を教えてくださいorz

661 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:41:55
>>659
意味はわかってるんですが式をどう組み立てればいいかわからないのです

ちなみに>>658は上で書いた間違えた式から2引いて無理やり答え合わせた
だけです^^;

662 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:42:10
(7X-4Y)(3X-2Y)を展開するといくつですか?

663 :649:2005/05/08(日) 22:42:13
いえ、高専の数学の問題で数学の教科書の問題をそのまま
書きました。
えっと・・∠C=80゜で、もし余弦定理を使う問題で
小数に直すなら
cos80゜=0,1736
cos32゜=0,8480
cos68゜=0,3746
です。   お願いします・・。

664 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:44:26
>>660
分母が0にならない様に変形

665 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/08(日) 22:45:34
Re:>662 (7X)(3X)+(7X)(-2Y)+(-4Y)(3X)+(-4Y)(-2Y)からやってみよう。
Re:>663 余弦定理でも正弦定理でもいいから電卓でも使ってろ。

666 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:45:42
>>660
普通に (sin(2x)/2x)*(3x/(sin(3x)))*(2/3)って変形してもあかんの?

667 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:46:25
>>661
1桁目2、5桁目0固定は
2〜4桁目は固定じゃない
だから1通りじゃない

668 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:46:27
しらねーよ

669 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:47:30
>>662
厨房は別のスレで聞いてくれ

670 :660:2005/05/08(日) 22:47:55
ありがとうございます
簡単すぎる問題ですみませんでしたorz

671 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:48:16
Σ_[k=1,n] (1 / k(k+1)(k+2)) を求める問題なのですが、

まず、a,b,cをある定数として、
(本来は差として式を作るのかもしれませんが)(a/k)+(b/(k+1))+(c/(k+2))として計算すると、
(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a / k(k+1)(k+2) となり
a=1とし、(a+b+c)と(3a+2b+c)が0になるとき、b=-2、c=1で
1 / k(k+1)(k+2) = 1/2{(1/k)-(2/(k+1))+(1/(k+2))}として

あとは具体的に数字を代入していって、うまく消えるところを消してってやっていくと
n(n+3) / 4(n+1)(n+2) となると思うんですが

答えがあっているか、
もっとスマートにできる方法があるかなど教えてください。

672 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:48:34
>>663
少数めんどくせーーー
予言使え

673 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:49:33
整式Q(x)を x-1 で割っても、x-2で割っても、余りが1であった。
Q(x)をx^2-3x+2で割ったときの余りを求めよ。
お願いします。

674 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:50:48
>>649
正弦定理を使ひたまへ。

675 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:51:02
>>673
>>657

676 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:53:37
>>673
1

677 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:53:54
>>675
 商はどうするんですか?

678 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:55:55
恒等式だろ

679 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:56:35
>>673
説明をお願いできませんか?

680 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:57:15
>>667
式は自分でなんとかやってみます
ありがとうございました

681 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 22:58:50
>>671
1/ k(k+1)(k+2)
=1/2[{1/k(k+1)}-{1/(k+1)(k+2)}]

と部分分数分解する。
こうしてからシグマにかけると
Σ[k=1,n]1/2[{1/k(k+1)}-{1/(k+1)(k+2)}]
=1/2[{(1/2)-(1/6)}+{(1/6)+(1/12)}+…
+{1/(n(n-1)}-{1/n(n+1)}+{1/(n(n+1)}-{1/(n+1)(n+2)}]

すると途中の項がほとんど消し合って
1/2[(1/2)-{1/(n+1)(n+2)}]
となる
あとは整理しろ

682 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 23:02:00
>>679
整式Q(x)を x-1 で割っても、x-2で割っても、余りが1であった。
Q(x)=(x-1)(x-2)R(x)+ax+b
Q(1)=1,Q(2)=1 ∴a+b=1,2a+b=1 ∴(a,b)=(0,1)
∴あまりは1


683 :671:2005/05/08(日) 23:02:23
>>681
おお、3項に分解しなくてもいいのか。わかりました。ありがとうございました。

684 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 23:06:31
682さん、ありがとうございました。
 よく分かりました mOm

685 :649:2005/05/08(日) 23:22:29
>>674
ありがとうございます!!
今解けました!!
ほんとにありがとうございました。
またよろしくおねがいします。

686 :649:2005/05/08(日) 23:23:20
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
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       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
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      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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687 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 23:31:35
>>638
(2x+1)(x^2+1),(2x+1)(2x-1)

688 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 23:32:39
mOmうざい。ちょっとは考えろ。

689 :649:2005/05/09(月) 00:28:19
ゴキブリの絵なんて書いてませんから。

で、今も宿題をしているのですが、また質問させてもらいます。

次の値を求めろ

tan30゜-tan45゜/1+tan30゜tan45゜

って問題です。  たびたびすいませんがお願いします・・。

690 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 00:32:16
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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691 :べーた β5 772 776:2005/05/09(月) 00:32:42

y=ax^2+bx+c、a,b,cが実数の時の解を場合分けして求めよ(みたいな
1点


5本のうち1本だけあたりくじがある。このくじを続けて1本ずつ引くとき、3回以内
に当たる確率を求めよ。ただし引いたくじは戻さない。
この問題やってる時に気づいたんですが、5本の中から当たりを引くのと、5本の中からハズレを引いて、次、4本の中から当たりを引くのと・・・
は全て同じ確率なんですが、なぜ同じ確率になるのか説明してくれる方いませんかね。。
1点


正四角錐OABCDにおいて、AからOBへ垂線AEを下ろすと、角AECが隣り合う2つの側面のなす角となる事を、
証明してくれませんかね。
4点


事象Aが怒ったときの事象Bが怒る条件つき確率をPA(B)とすると、
P(A∩B)=P(A)PA(B)
らしいんですが、
これは、Aが起る確率*Bが起る確率ではいけないんでしょうか・・・?
何かようわかりません。説明してください。
2点


692 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 00:34:52
>>689
見事公式通りに当てはめられた式だな
三角関数の公式見直せ

693 :べーた β5 772 776 :2005/05/09(月) 00:35:31
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
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         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
       |  ;カ≡|ヾヾヾミミミミミぶ、//巛iリ≡カi  |
        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
       |  ,カ ,カll|l l lヾリリリリリ川川|爪ミミiリllカ、カi  |
        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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694 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 00:41:51
>>689
つか、お前はtan30°やtan45°が求められないとでもいうのか?

695 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 00:48:52
加法定理ワロスw

696 :すう:2005/05/09(月) 00:50:46
f(θ)=cos^3θ+sin^3θを微分するとどうなりますか?お願いします^^

697 :649:2005/05/09(月) 01:00:04
>>694
求められますよ。
でもうまくいかないんです・・。
しかし加法定理はまだ習ってないですねぇ。
公式見てみたのですが、いまいちよくわかりません。
解き方を教えていただけないでしょうか?

698 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:02:35
>>697
tan30°,tan45°の値を代入して計算するだけ。

699 :649:2005/05/09(月) 01:07:00
1/√3 と 1 を代入すればいいんですよね?
それでやっているんですが・・・。


700 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:21:24
おいおい…これぐらいの問題公式見れば一発だろ

701 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:23:57
>>699
やったらどうなったよ

702 :649:2005/05/09(月) 01:29:57
途中の式を書きます。

1/√3-1/1+1/√3*1

となります・・

703 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:33:10
>>702
分母分子がそれぞれどこからどこまでかわかるように書かなきゃ.
{(1/√3)-1}/{1+(1/√3)}だよな.
あとはこれを変形するだけ.

704 :649:2005/05/09(月) 01:39:11
すいません・・その式であってます.

変形ですか・・・すいません・・どのようにやればいいですか・・?

705 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:41:35
有理化できないドキュンがいるスレはここですか?

706 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:47:26
>>704
分子と分母に(1/√3)-1をかけたらいいんじゃないかな。

707 :すう:2005/05/09(月) 01:48:23
f(θ)=cos^3θ+sin^3θを微分すると、
f'(θ)=-3sinθcos^2θ+3cosθsin^2θになったのですが、
f’(θ)=0となるθを教えてください

708 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:51:25
>>704
繁分数がいやならまず分母分子に√3をかける.
しかる後に有理化.

709 :649:2005/05/09(月) 01:52:01
しましたけど希望の答えにはならないです・・

ちなみに答えはどうなりましたか?

710 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:53:50
頭悪過ぎw

711 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:57:21
>>709
どんな計算したか書いてみ

712 :649:2005/05/09(月) 01:58:39

(√3-1)/(1+√3)
になりますよね  そっからまた有利化したら

(3-√3)/2 ってなります。

713 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 01:59:10
>>712
その途中経過を書いてみ,といっておるのだ

714 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:03:58
途中式端折るなよ

715 :649:2005/05/09(月) 02:05:16
(√3-1)/(1+√3)

1+√3 に√3をかけて 1+1になります
んで分子は
(√3に√3をかけるから3になって -1 は -√3 になります。

716 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:05:38
>>707
f'(θ)=-3sinθcos^2θ+3cosθsin^2θ
めんどいからθ=aとかいたら
=-3sin(a)cos(a)(sin(a)-cos(a)) =0となったぞ。
0になるのはsin(a)cos(a)=0か(sin(a)-cos(a)) =0のときだから
45度,45+90,45+180,45+270,0,90,180,270のとき

717 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:06:06
>>712
式違う.
(1-√3)/(1+√3)

718 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:06:41
>>715

1+√3に√3をかけても1+1にはならんでしょ.

719 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:07:25
>>715
何コレ…頭悪…

720 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:09:36
>>707
よくかんがえたら45+90と45+270は0にならんわ。
除外。


721 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:10:14
コテは無視しろって

722 :649:2005/05/09(月) 02:11:17
ん・・・・どうしたらいいですかね・・・。

723 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:12:03
>>722
分母の1+√3を解消するには1-√3をかければいい.

724 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:15:42
まず無理数の掛算からやり直せ
もしくは展開からやり直せ

725 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 02:21:33
{(1/√3)-1}/{1+(1/√3)}だろ、分子と分母に(1/√3)-1をかけるとどうなるかかいてみろよー。


726 :649:2005/05/09(月) 02:21:40
>>723

できました!!
答えは√3-2ですよね? 

こんな馬鹿に付き合ってくれた皆様ありがとうございました・・。
まじで感謝してます。 ありがとうございました。

727 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 06:29:45
>>726
勉強ガンガレ

728 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 06:55:14
nを自然数とする。このとき不等式2^n≧1+n+n(n−1)/2が成り立つことを示せ。またこのことを用いて極限lim(n→∞)n/2^nを求めよ。
全然わからないのでよろしくお願いします。

729 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 07:25:59
y=(e^x)+{e^(2x)}
上式についての逆関数を求める問題なのですが…
xについて解いてみると
x=ln(-1±√(1+y))となったので、xとyを入れ替えてから解答を見てみるとかなり違います
どうか教えてください

730 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 09:53:17
>>729
ルートの中がおかしい

731 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 09:59:05
>>728
()使ってくれ
どこからどこまでが分子なのか解らん

732 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 10:05:48
>>729
ってゆーか真数全体がおかしいな
解の公式を勘違いしてないか?
あと真数条件を忘れるなよ

733 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 11:07:00
>>728
前半は数学的帰納法
後半は0<n/2^n<(1+n+n(n−1)/2)/2^nで、はさみうち
とりあえず教科書読め

734 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 13:01:28
>>728
2^n=(1+1)^n=Σ[k=0,n] C[n,k]≧1+n+n(n−1)/2

0<n/2^n≦1/{(1/n)+1+(n-1)/2}

735 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 18:13:58
有理数の定義って

1以外に公約数を持たない整数x,yで
x/yであらわせる数

なの?^;

736 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 18:19:45
>>735
定義としては「1以外に公約数を持たない」の部分は不要。あってもかまわないが。

737 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 18:21:47
>>736
あ、俺頭悪すぎだな、、
ありがとうよ
約分済みって事だと気づいた

738 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:07:00
2直線の交点を通る直線群を求める定理証明がさっぱりわかりません。誰かわかりやすく教えてください!

739 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:08:50
>>738
証明するのならまず命題を述べろ。話はそれからだ

740 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:12:57
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
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741 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:14:14
>>739
書きたいんですが添え字の表し方がわからないんです。

742 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:17:40
>>741
記号の書き方
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

各質問スレのテンプレくらい読めやこの厨房が

743 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:27:55
交わる2直線
a1x+b1y+c1=0
a2x+b2y+c2=0
について、kを定数とすると、2直線の交点を通る直線群は
a1x+b1y+c1+k(a2x+b2y+c2)=0
である

これの証明なんですが

744 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:30:58
>>743
それは偽なので証明できません。
2直線の交点を通る直線で a1x+b1y+c1+k(a2x+b2y+c2)=0 と表せないものが存在します。

745 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:39:06
><

746 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:39:38
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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747 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:42:30
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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748 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:44:08
(a−b)(x−a)(x−b)+(b−c)(x−b)(x−c)+(c−a)(x−c)(x−a)


の因数分解って???

749 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:44:26
>>743
a2x+b2y+c2=0は交点を通るけど、その直線群の式とやらの
kがいくつの時だ?

750 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:51:26
>748
とりあえず
(ax+bx+cx+ab+bc+ca)(x+a+b+c)
の符号をいくつか+から−に変えたものになると予想する

751 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 21:51:47
>>749
すみません、何の事か理解できません。

752 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:00:18
>>748
展開、降べきの順、共通因数、たすきがけ

753 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:12:22
ある物体は、一定の割合で増え続け、50分間で重さが3倍のなるという。
現在1グラムの物体があり、x分後の重さがyグラムであるとして、次の問いに答えよ。
(1) yをxの式で表せ。
(2) 100分後、5時間後のyの値を求めよ。

754 :753:2005/05/09(月) 22:14:26
すいません途中で送信してしまいました。
よろしくお願いします。

755 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:14:58
メネラウスの定理ってどっからスタートしてもいいんですか?
問題が穴埋めだった場合は臨機応変の形でいいのでしょうか

756 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/09(月) 22:18:03
Re:>753-754 log(y)/log(3)=x/50. よってy=3^(x/50).

757 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:19:02
微分方程式の問題で
log|x+3| = log|y| + C  (C:任意定数)
から
x+3 = Ay
と変形する場合、A≠0になるらしいんですが何故でしょうか?

758 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/09(月) 22:29:06
Re:>757 C=logAの場合、A=0にはならない。

759 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:33:09
10C1+10C3+10C5+・・・+10C9=

この問題の二項定理を用いて解く方法を教えてください。
ちなみに答えは512です。
お願いします。

760 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:33:18
a^2(a−b)+b^2(c−a)+c^2(a−b)の因数分解ってどうやるのですか?

761 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:38:24
>>759
nCr=nC(n-r) だから 与式=(1+1)^10/2

>>760
>>751

762 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:41:44
>>758
変形するときは、 e^C = A なので、
eは任意定数乗しても0にはならないと解釈してよろしいんでしょうか?

763 :QQQ:2005/05/09(月) 22:43:18
次のA,Bをbについての多項式とみて,AをBで割った商とあまりを求めよ。

A=a^2+8b^3  B=a^2-2ab+4b^2



bについての多項式とみるってどういう意味なんでしょうか?

764 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:44:21
>>760
その式あってる?
それだとa^2とc^2がくくれちゃうけど。


765 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/09(月) 22:45:33
Re:>760 (c-a)b^2+(-a^2-c^2)b+(a^3+c^2a)からいってみるか。いくつかあるたすきがけの候補を全て試してみよう。

766 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:57:38
y^2+2x=1のときxのとりうる値の範囲を求めよ

どなたかこの問題の解き方を教えていただけませんか?

767 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/09(月) 22:58:20
Re:>766 x=(1-y^2)/2.

768 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:59:49
問、
abc=1のとき、
(a/(ab+a+1))+(b/(bc+b+1))+(c/(ca+c+1))の値を求めよ。

かれこれ、数時間悩んでいます。通分して展開したら果てしない事に
なってしまい、とても困ってます。
計算過程と解説をお願いします。

769 :768:2005/05/09(月) 23:01:15
ちなみに、回答は1です。

770 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:03:36
数時間真面目に計算してれば求まるような

771 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:07:48
>>768
(a/(ab+a+1))の分子分母にcbをかける
(b/(bc+b+1))はそのまま
(c/(ca+c+1))の分子分母にbをかける


ところで、>>762と解釈して問題ないでしょうか。。。

772 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:15:03
5eを2loge3乗してあって、それを簡単な形に直せ
だそうですが、分かりません。
お願いします。

773 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:18:45
lim[x→0](1-Acosx)/(xsinBx)=3
この等式が成り立つA,Bの値を求める問題なのですが、
さっぱりわからないのでヒントを教えてください。
sinとcosどちらをどう変形すればいいんですか?

774 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:24:51
2x^2-6x+3=0
の平方完成のしかたがわからないので、
上の式の答えと、間の式を教えてください。

775 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:25:39
P(x)は(x^2-1)で割り切れるが、x-3で割ると4余る。
このP(x)を(x-1)^2(x-3)で割ったときの余りを求めよ。
と言う問題で
P(x)=(x^2−1)Q(x)
    =(x+1)(x−1)Q(x)
               
          P(1)=0 ・・・・(あ)
          P(−1)=0・・・・(い)


P(x)=(x−3)S(x)+4  
           → P(3)=4・・・・(う)

P(x)=
(x−1)^2・(x−3)T(x)+(ax^2+bx+c)
とかんがえたのですが此処からが。・・・

776 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:40:35
>>773
sinx/x → 1
(1-cosx)/x^2 → 1/2

777 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:40:58
>>775
問題文読み直せ

778 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:41:30
>759
(1+1)^10 = 10C0 + 10C1 + ・・・ + 10C10    ・・・@
(1-1)^10 = 10C0 - 10C1 + ・・・ + 10C10    ・・・A

@-A : 2^10 = 2(10C1 + 10C3 + ・・・ +10C9)

(与式) = (2^10)/2

779 :766:2005/05/09(月) 23:43:44
>>767 自分もそう考えたのですが、答えにはx≦1/2と書いてあります。

780 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 23:47:41
>>779
y^2 = -2x + 1 ≧ 0
∴ x ≦ 1/2

781 :773:2005/05/09(月) 23:51:11
>>776
ヒントを元に変形してみました。
lim[x→0]{(1-Acosx)/x^2}*{x^2/(xsinBx)}=3
lim[x→0]{(1-Acosx)/X^2}*{x/sinBx}=3

ここまであってますか?



782 :775:2005/05/10(火) 00:01:19
わかりません。教えてください。

783 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:08:12
>>782
もう一度いう。問題文を読み直せ

784 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:15:05
∫exp(-ax^2)=√(π/a) 積分範囲は-∞〜∞
これの証明のヒントをください

785 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:16:07
>>784
高校の範囲じゃ無理じゃない?

786 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:17:34
マジですか?

x^2をtに置換積分してやりましたけどうまくいかなくて

787 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:25:01
一応考え方は
2乗したものを考えて
∫exp(-ax^2)dx∫exp(-ax^2)dx=∫exp(-ax^2)dx∫exp(-ay^2)dy
x=rcosθ,y=rsinθとして
∫exp(-ar^2)dr∫dθ (0〜∞,0〜2π)
これを計算するんだけど
重積分以外でできるのかな

788 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:26:41
5行目の式でrかけるの忘れてた
∫exp(-ar^2)dr→∫rexp(-ar^2)dr

789 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:31:39
>>787
微積の教科書にのってた問題。

f(x)=(∫[0,x]e^(-t^2)dt)^2, g(x)=∫[0,1]e^(-x^2(1+t^2))/(1+t^2)dt とおき、
(i) f'(x)+g'(x)=0
(ii) f(x)+g(x)=π/4
を証明し、∫[0,∞]e^(-t^2)dt の値を求めよ

790 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:34:47
>>787
>>789

ありがとうございました
頑張ってやってみます

791 :べーた β5 772 776:2005/05/10(火) 00:38:10

y=ax^2+bx+c、a,b,cが実数の時の解を場合分けして求めよ(みたいな
1点


5本のうち1本だけあたりくじがある。このくじを続けて1本ずつ引くとき、3回以内
に当たる確率を求めよ。ただし引いたくじは戻さない。
この問題やってる時に気づいたんですが、5本の中から当たりを引くのと、5本の中からハズレを引いて、次、4本の中から当たりを引くのと・・・
は全て同じ確率なんですが、なぜ同じ確率になるのか説明してくれる方いませんかね。。
1点


正四角錐OABCDにおいて、AからOBへ垂線AEを下ろすと、角AECが隣り合う2つの側面のなす角となる事を、
証明してくれませんかね。
4点


事象Aが怒ったときの事象Bが怒る条件つき確率をPA(B)とすると、
P(A∩B)=P(A)PA(B)
らしいんですが、
これは、Aが起る確率*Bが起る確率ではいけないんでしょうか・・・?
何かようわかりません。説明してください。
2点

792 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:39:10
平方数列の和の証明で

(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1
        ↓
@(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1  までは分かるんですが

A(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+・・・+n^2 )+3(1+2+3+・・・+n )+n となる時

@の左辺にあるn^3がどうしてAの左辺にある1^3になるのか
また、@の最後にある1がどうしてAの最後にあるnになるのか教えて下さい。

教科書には(これらn個の等式の辺々を加えると)との表現で書いてあるんですが

793 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:45:16
>>792
(3^3-2^3)+(2^3-1^3)
1+1

794 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:45:58
>>792
(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1 に k=1 〜n まで順に代入した式を
縦に(これ重要)並べて書いてみ。

795 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 00:47:48
>>792
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
これからnを1ずつ小さくしていくと
n^3- (n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-1)+1
・・・・・・・・・・・・・・・・
3^3 - 2^3 =3×2^2+3×2+1
2^3 - 1^3 =3×1^2+3×1+1
これらを全て足すと
左辺は中の項が打ち消しあって最初の項と最後の項以外消える


796 :792:2005/05/10(火) 00:55:23
ありがとうございます。がんばってみます。

797 :べーた β5 772 776:2005/05/10(火) 01:02:59
Σって簡単ですよね

798 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 01:33:32
おねがいします。ベクトルと平面図形の問題で、
Oを原点とする座標平面上に2点A(2、4)B(5、0)をとる。
また、2つの実数s、tに対して、点Pの位置を、
OPベクトル=sOAベクトル+tOBベクトルにより定める。
(1)|s|≦2、|t|≦1/2が成り立つとき、
   Pが存在する範囲の面積を求めよ。
(2)s=u+v、t=u/5ーvを満たす実数u、vに関して、
   0≦u≦1、0≦v≦1、u+v≦1が成り立つとき、
   Pが存在する範囲の面積を求めよ。
(2)なんて全く手がでません。

799 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 01:39:55
xy平面において、|x|≦2、|y|≦1/2を図示できるか?

800 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 01:42:17
x^2 − mx + 3m = 0 のxの解が整数解のみを持つときのmの値を求めなさい。

という問題なんですが、解と係数の関係よりmも整数かつxは3では無いので
m = x^2/(x-3) = x+3+9/(x-3)
とやって、整数となるためにx=1,2,4,6,12 の場合を
それぞれ与式に代入すればおkでしょうか?よろしくお願いします

801 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 01:57:11
>>799
できます。
(1)はs、t絶対値を外して80という解を導き出せたんですが、
自信ありません。


802 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 01:58:52
数値は知らんけど、どういう図形になる?
(2)もuv座標系にもっていけば良い

803 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 02:06:55
こういった問題でs、tの範囲がマイナスに及ぶ物を解いたことが
無かったのですが、解きかたは変わりませんよね?


804 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 02:24:38
数珠順列で、対称になる場合の数を求めるのはどうすれば
いいんでしょうか?
白玉5個黒玉3個で数珠をつくる。何通りあるか?
お願いします。

805 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 03:31:22
>>800
b^2-4ac>0 を使う

806 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 03:32:05
>>805
ミス

807 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 03:45:22
>>800
9/(x-3)が整数であれば良いから
x-3=±9,±3,±1
がxの候補となる。
与式が実数解を持つので判別式≧0からmの範囲を限定しておくのを忘れないこと。

808 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 04:19:04
>>804
答がそれほど大きくなければ、下手に工夫して計算しようとするよりも、
列挙する方が速くて確実。
ダブリや抜けが無いように気を付ける必要はあるがな。

809 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 04:57:27
>>798
1)Pが存在する領域は平行四辺形になる。
2)uとvの領域は三角形。uvstの関係が一次式だからuvの三角形の各辺はstの辺(直線)にうつる。
stの領域の形は三角形。


810 :729:2005/05/10(火) 05:53:29
>>729
e^x=tとおいてtの2次式(yは定数のような扱い?)を解いて
その答えの自然対数をとると、あの値が出てきたのですが…

811 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 06:17:10
>>810
だーかーらー、上でもヒントもらってるだろ。

e^x=t とおいたら t>0 って条件出るんだから
「±」じゃねーだろ、とか
そもそも、きちんと解の公式適用してない、とか
そこまで言わんとわからんのか?

812 :811:2005/05/10(火) 06:20:24
ちなみに、上で指摘されてる真数条件だが
t>0 に注意して進めていけば自明だぞ。

まあ、y>0 であることまで
注意を促すのは蛇足、つーもんかな。

813 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 09:29:00
>>807
整数解のみをもつなら実数解をもつに決まっている。


814 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 09:38:41
3x^2 − 2xy − y^2 + ax + 6y −8 = 0
が2直線を表すようにaの値を求めよ。またその2直線の式を求めよ。

という問題なんですが、(3x+by+c)(x-y/b-8/3)=0 と無理やり置いて
係数比較で解いたのですが、他に良い方法は無いでしょうか?

あと800で発言した問題なんですが、回答ありがとうございました。
その方法の他の回答とかありませんかね?

815 :814:2005/05/10(火) 09:40:29
(3x+by+c)(x-y/b-8/c)=0 のミスでしたすいません^^;

816 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 10:11:13
>>814-815
3x^2-2xy-y^2+ax+6y-8
=3x^2-(2y-a)x-(y-2)(y-4)
=(3x+y-4)(x-y+2)
または
=(3x+y-2)(x-y+4)
つまり、
a=2または10

817 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 12:53:03
>>814
普通はxまたはyで整理して解の公式を使う。
√の中が2乗の形になるようにaの値を定める。

818 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 14:32:01
>>804
例えば、多い方の白玉5個を円形に配置して、その間に3つの黒玉を(裏返した場合も考慮して)置く場合を考えると、
(1) 黒玉3つが隣り合わない置き方(2通り)
●○●   ●○●    
○  ○  ○  ○
●○○   ○●○
(2) 黒玉2つが隣り合う置き方(2通り)
●●○   ●●○   
○  ○  ○  ○
●○○   ○●○
(3) 黒玉3つが隣り合う置き方(1通り)
●●●
○  ○
○○○

819 :814:2005/05/10(火) 14:36:18
>>816,817
回答ありがとうございます^^色々方法があるんですね・・
解の公式で√の中が2乗って何でですか?

あと>>800の問題は私がやったように整数問題と見て解くしか方法は
無いんでしょうか? これも色々方法は無いんですかね?

質問ばかりですいません;;よろしくお願いします

820 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 17:21:19
1989年1月21日は、本日5/10から何日前なのか、そして何曜日だったのかを求める問題についてなんですが、
まず

@ 1989年1月21日 〜 1989年12月31日
A 1989年1月1日 〜 2004年12月31日
B 2005年1月1日 〜 2005年5月10日

という風に分け、

@ 11+31*6+30*5=347
A 365*15+4=5479
B 2*31+2*30+10=132

といったようにそれぞれの期間を求めました。
そしてそれらの数を足して、347+5479+132=5958(日前)
5958*7=851...1
5/10が火曜なのでその1日前の月曜日が1989年1月21日だと求まりました。
しかし、古いカレンダーを見てみるとその日は土曜でした。
間違っているということはわかるのですが、どこが間違っているのかがわかりません。
やり直してみてもこうなります。どなたかご指摘ください。

821 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 17:46:11
>>820
あの…2月って28日までしかないですよ。

822 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 17:56:35
ツェラーの公式


823 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 18:20:25
4 2
X +3X +4=0
の解なんですけど…
わかりません教えてください


824 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 18:23:56
x^4+4x^2+4-x^2=0に直す

825 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 18:44:03
記号の使い方知らない香具師は来るな

826 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 18:53:12
そこまでは言わんけど、注意されて屁理屈反論するアホはやだな

827 :810:2005/05/10(火) 20:05:59
>>811 宵の明星?
>>812 明けの明星??
解けました
有難うございました

828 :810:2005/05/10(火) 20:53:25
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829 :ゆか中3:2005/05/10(火) 20:55:56
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830 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 21:40:07
0でない実数aに対して、曲線y=a(x+1)^2をC1、曲線y=x^3-xをC2とする。
C1とC2が共有点Pを持ち、PにおけるC1の接線とC2の接線が一致する時aの値を求めよ。

という問題を解いているのですが、


f'(x)=2ax+2a g'(x)=3x^2-1

P(p,q)と置く 条件より
f'(p)=q'(p)

∴2ap+2a=3p^2-1

f'(p)=g'(p)=q
ap^2+2ap+a=q
p^3-p=q

∴ap^2+2pa+a=p^3-3

と、した後にどうやっていけばいいのでしょうか。
もしかして根本的に間違っているのでしょうか?
誰かお願いします。

831 :810:2005/05/10(火) 21:40:34
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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832 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 22:53:53
(1/√x)を導関数の定義に基づいて微分せよ
お願いします

833 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 23:11:04
>>832
じゃあ
まず導関数とは何か、定義をここに書いてみな。
話はそれからだ。

834 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 23:16:20
どこまでできたか書かせるくらいでいいんじゃないかと。

835 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 23:41:40
数式の途中に出てくる「Tr」って何ですか?

836 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 23:42:10
とれーす

837 :132人目の素数さん:2005/05/10(火) 23:42:33
>>830
根本的には間違っていないと思うが?

C1: y=a(x+1)^2  C2: y=x^3-x=x(x^2-1)
C1: dy/dx=2a(x+1)  C2: dy/dx=3x^2-1

この四式を全て使う。自分で書いたように、 2a(p+1)=3p^2-1 そして a(p+1)^2=p^3-p ←共有点を持つのだから・・・?
後者を変形 2a(p+1)(p+1)=2p^3-2p 前者を代入 (3p^2-1)(p+1)=p^3-p
整理 (p+1)(p^2+2p-1)=0 明らかに p=-1 は違う。 p^2+2p-1=0 p=-1+-2^(1/2)
面倒だけど、このあと前のa,pの式に戻せば良いんじゃないかな。

838 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 00:18:53
今日数学の先生に素数が無限にあるかどうかはわからないと言われました。
コンピュータで計算をしているけども見つけた素数が最大か最大じゃないかは
今の技術じゃわからないとか言う説明をされたんですけど
無限にあるという証明を読んだ事がある気がして少し探してみたら
見つけたので証明が存在するのは間違いないはずだと思うのですが…。
本当の所はどうなんでしょうか?

839 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 00:31:17
探して存在したのなら証明出来たんだろ。
結構数学の教員って自分の好きなことだけやってて、古い知識のままの人もいるみたいだし。

840 :830:2005/05/11(水) 00:58:49
>>837
見た瞬間、なるほど。と思ってしまいました。
ありがとうございます。


841 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 01:21:31
x^2 − mx + 3m = 0 のxの解が整数解のみを持つときのmの値を求めなさい。

という問題なんですが、解と係数の関係よりmも整数かつxは3では無いので
m = x^2/(x-3) = x+3+9/(x-3)
とやって、x=±1,3,9の場合を求める。これ以外の方法は無いでしょうか?
何度もすいません・・おねがいします;;

842 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 02:36:19
解の公式にブチ込む。
解が整数であるためには、ルートの中身が平方数であることが必要なんだけど
この式だけを見てると先に進まないのよ。
mが整数だったらいいなぁ、とか考えちゃうの。
んで、整数にならないかなって思って解と係数の関係に手を出して
結局はあなたがやったやり方に落ち着く、と思う。



843 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 02:57:44
まあ、マークシートでの出題なら、>>842の言うように
解の公式から m^2-12m=0、1、4、9… とやって
解答欄が埋ったところで終了、つー手もあるがな。

ちなみに x=0 の場合も設問に適するぞ。忘れるな。

844 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 03:09:22
x-3=±1,3,9だろ?あわてんぼうだねえ

845 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 04:50:46
一辺100mの正方形の広場の一つの角に直立する高さ60mの棒があり、
地上10mの所から上を赤く塗ってある。
この広場の一点から棒の赤い部分を見込む角をθとするとき、
θ≧45゜である広場の部分の面積を求めよ。

板書しないといけないんですが、答えを見ても略解しかでてないし、よくわかりません
誰か助けてください。

誰もいない悪寒…
こんな事になるならもっと早く聞いてれば良かったorz

846 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 05:05:35
棒と広場の一点との距離をrとすれば
tanθ=10/r

847 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 05:09:10
10/r<=tanθ<=60/r
こっちだな

848 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 05:10:43
>>843
m^2-12mが開平出来るとしたら、m=0又はm=12って言うのは、
一目瞭然じゃないのか。

849 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 05:40:05
16^2-12*16=16*(16-12)=16*4=8^2

850 :845:2005/05/11(水) 06:15:29
駄目だ…わからないorz
略解には
棒の先端をA、地上10mの所をB、根元をCとし、
広場の一点PからCまでの距離をx (これがr?)、
∠APB=θ、∠BPC=αとすると
tan(α+θ)=60/x、tanα=10/x
よって tanθ=50x/xx+600≧1
で答えが125πm^2
と書いてあるんですが、これを踏まえた上でもう一度教えて頂きたいです

851 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 06:27:05
どこがわからんのかくらい書けっつーの。
略解って過程も思い切り書いてあるじゃん。
少しは自分で考えなよ。

852 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 06:28:29
ていうか数式くらいまともにかけれよ

853 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 06:30:37
どこがわからんかくらい書けっつ〜の。
略解っつても過程も思い切り書いてあるじゃん。少しは自分で考えなよ。

854 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 06:31:36
わり、間違ってた。見込む角ってのは、その仮定でのθのことです
後は加法定理により、tan(α+θ)を開けばxの不等式になりxの範囲が定まる

855 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 06:37:14
全く寝てない+焦りのせいか、自分でもよくわからなくなってしまいました…
不快な思いをさせてしまって申し訳ありません…

856 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 06:43:10
tan(θ+α)=(tanθ+tanα)/(1-tanθtanα)

857 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 08:00:38
>>845
もう、がっこいったか?w


棒の先端をA、地上10mの所をB、根元をCとし、
広場の一点PからCまでの距離をx
∠APB=θ、∠BPC=αとすると
tan(α+θ)=60/x、tanα=10/x  を
tan(θ+α)=(tanθ+tanα)/(1-tanθtanα) に代入して
tanθ=50x/(xx+600)
θ=45度以上よりtanθ≧1
tanθ=50x/(xx+600)≧1
50x/(xx+600)≧1 を解くと
0≧x^2 + 50x+600
解はx=20以上30以下
面積は(π(30)^2)/4-(π(20)^2)/4=125π


858 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 08:05:45
>>857
ちょっと書き間違い

× 0≧x^2 + 50x+600
〇 0≧x^2 - 50x+600

859 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 15:08:27
>>848
mが0と12というのはすぐ分かるかもしれないが、それ以外にないかという議論ができてない。
m^2-12m=m(m-12)だから、m=a*b^2、m=b*a^2の形になるときも根号がはずれる。
これをしっかりと考えないと。

860 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 17:13:31
>>859
それ以外にもあるよ。
m^2-12m=n^2(平方数)
m^2-12m-n^2=0
とすると、
36+n^2=k^2(平方数)
となることが必要。(0<n<kとする)
つまり、
k^2-n^2=(k+n)(k-n)=36
このとき(k,n)=(6,0),(10,8)
つまり、n=0,8
それぞれの場合に
m^2-12m-n^2=0
を解くと、
m=0,12,-4,16
これらはすべて条件に合う。


861 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 20:43:25
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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862 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 22:34:24
某模試の過去問なのですが、答えが分かりません。ご教授お願いします。
【問題】f(x)=x+a−3,g(x)=3+2ax−x^2
とする。
−1<x<3でつねに
「f(x)>0またはg(x)>0」
となるとき、実数aの範囲を求めよ

863 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 22:42:34
>>862
f(x)<0かつg(x)<0となるaの範囲見つけた方が簡単かな

864 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 22:52:02
>>862
教授ではなく教示

この手の問題はそのまま考えても埒があかない。

∴「f(x)<=0かつg(x)<=0 (-1<x<3)」と読み替えて、最後に元に戻す。

f(x)=x+a-3よりf(-1)=a-4<=0 a<=4
g(x)=3+2ax-x^2=-{x^2-2ax}+3=-(x-a)^2+a^2+3
a<-1 -1<=a<=3 3<a で場合わけをして、g(x)<=0とし、求まった範囲をひっくり返せば終了。

865 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 22:53:19
ミス f(x)に関しては、f(3)=a+3<=0 か a<=-3

866 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 22:56:56
そしてaの場合分けも間違えてるな。ぼろぼろだ。クソ。

867 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 23:16:07
>>863-866 ありがとうございます。
でもこれ、-1<x<3でつねにg(x)<=0となるaって存在しないですよね?
g(-1)=2(1-a)で、g(3)=6(a-1)だし・・・

これネットで拾った問題なんですけど、ホントにこの問題文あってるのかな??

868 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 23:25:12
Nが自然数のときsinNπ=0って何で成り立つの?

869 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/11(水) 23:28:18
教科書嫁

870 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 23:30:58
π=180°だからsinπ=0でNをかけても0って事なんですかね?

871 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 23:31:53
>>868
単位円書いてみろ。

三秒で終了な話題だな。

>>867
存在する。aはa<1 1>=aだったな。それでちゃんと答えは出る。

872 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 23:33:31
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3を因数分解せよ。

対称式を使って簡単に解けるとか言われたんだけど
意味不明でさっぱりとけませんorz
誰かよろしくお願いします・・・

873 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 23:38:13
a-b=x b-c=y c-a=z

x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz

874 :872:2005/05/11(水) 23:40:12
ヴォェア('A`)
一瞬・・・

明快です、dクス・・・漏れ馬鹿杉・・・

875 :132人目の素数さん:2005/05/11(水) 23:40:44
対称式の因数分解は(a-b)(b-c)(c-a)を因数に持つことが多いから
あとは係数比較

876 :872:2005/05/11(水) 23:46:55
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
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         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
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877 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 00:54:56
↓この問題の解答が間違ってるといわれたんですが、どこが間違ってるんでしょうか?

問題
「数列Anがあって、すべてのnについて、初項A1から第n項Anまでの和が
(An+1/4)~2に等しいとする」

僕の解答
「 初項からn項までの総和をSnとすると、
S[n+1]-S[n]=A[n+1] である
これと与式より
A[n+1]=(A[n+1]+1/4)^2-(A[n]+1/4)^2
これを整理すると
(A[n+1]+A[n])(A[n+1]-A[n]-1/2]=0
したがって
A[n]=A[1](-1)^(n-1) or A[n+1]-A[n]=1/2 ⇒ A[n]=A[1]+(n-1)/2
ここでA[1]=1/4 であるから
A[n]=(1/4)(-1)^(n-1) or A[n]=n/2-1/4

したがって最初の100項のうちただ一つだけ負となる数列は存在しない」
としたんですが、どこが間違ってるのかさっぱりわかりません
よろしくおねがいします

878 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 00:57:32
すみません、問題文に
「最初の100項のうち、一つは負で他はすべて正とする。
A100を求めよ。 」

というのも付け加えてください


879 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 01:12:14
A[n+1]=-A[n] or A[n+1]=A[n]+1/2 (n=1,2,...)
は、全てのnでどちらか一方だけが成立する、と言っているのではない。
例えば、A[2]=A[1]+1/2, A[3]=A[2]+1/2, A[4]=-A[3], A[5]=A[4]+1/2, ...
なども、題意を満たす。

880 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 01:45:46
>>879
なるほど、数列はひとつに定まらないんですね
ありがとうございました

881 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 04:03:08
a,b,c>0のとき、
(a+b+c)/3≧√{(ab+bc+ca)/3}の証明と
a+b+c=abcならば1/a+1/b+1/c=√3の証明をせよ。

相加相乗なのか対称式なのかわかりません。模範解答お願い

882 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 04:20:05
(a+b+c)/3≧√{(ab+bc+ca)/3}
(a+b+c)^2 /9≧(ab+bc+ca)/3
(a+b+c)^2 ≧3(ab+bc+ca)
(a+b+c)^2 -3(ab+bc+ca)≧0

883 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 04:40:09
>>882
証明すべき不等式を変形してどうする。
辺々平方して差を取るタイプだ。

「両辺正より平方して
 (a+b+c)^2 /9-(ab+bc+ca)/3
=1/9{(a+b+c)^2 -3(ab+bc+ca)}
= … = … ≧0  Q.E.D.」
としとかんと点はもらえんな。

884 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 05:01:45
たすきがけは覚えないといけませんか?

885 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 05:18:22
>>884
当り前だ。

886 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 05:26:54
>>885
覚え方にコツってあります?

887 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 05:39:18
アフォ

888 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 05:50:07
>>886
コツもなにも理屈さえわかってりゃ
「覚える」までもなく使えるようになるもんだが。

普通の脳ミソを持ってる、という前提はあるにしろ。。

889 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 06:02:42
>>888
高校なってから急に分かんなくなったんですよ
書き方がよく分かんないんです

890 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 06:04:55
アフォ

891 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 06:57:10
>>890
アフォにおしえてください

892 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 07:55:14
なんで たすき 掛けと言うか分かってないだろ。というか、タスキを知らないだろ。

x^2+(a+b)x+ab=0 という比較的簡単なもので話をする。

x^2の係数は1 掛けて1になる組み合わせは1*1乃至(-1)*(-1)
定数項はab 掛けてabになる組み合わせはa*b
↓係数だけで通常書く
1      a     (たすきに掛けると)    =a
1      b     (たすきに掛けると)    =b
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
1*1=1   a*b=ab (たすきに掛けたモノの和)=(a+b)

この式の意味するところは、(1*x+a)(1*x+b)=1*x^2+(a+b)x+ab
1を省いてx^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

で、タスキという言葉を辞書で引け。

893 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 09:26:47
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
       `,ヾ   /    ,;;iiiiiiiiiii;、   \   _ノソ´
        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
        iサ'     ,;´  ,;;llllllllllllllllllllii、    fサ
         !カ、._  ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! __fカヘ.
       /  `ヾサ;三ミミミミミご彡彡彡ミヾサ`´ 'i、
       i'   ,._Ξミミミミミミき彡/////ii_   |
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        |  iサ  |l lヾヾシヾミミミミり|ii//三iリ `サi  |
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
        ;メ'´    i彡ノリリリリリゞミミシ     `ヘ、
       ;メ      ヾリリリリノ巛ゞシ       `ヘ、
      ;メ        ``十≡=十´         `ヘ、
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894 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 11:41:25
acos^3t
asin^3t
(a>0)
の微分おせーてください

895 : :2005/05/12(木) 12:13:15
-3asin 3t 3acos 3t あげるわ、あなたに愛

896 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 12:27:13
An→0   (n→∞)ならばAn/n→ 0  (n→∞)
を証明するにはどうしたらいいのですか?

897 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 12:30:31
|An/n|<|An|

898 :    :2005/05/12(木) 12:31:19
あぁ、絶対収束ってつね。

899 :896:2005/05/12(木) 12:32:02
訂正
An/n→(A1+A2+…+An)/n

900 :かるかる:2005/05/12(木) 12:50:45
とりぁえずさ、
f(x)=x^nを微分すると
f'(x)=nx^n-1
になること証明してよ
まじ頼む
また
f(x)=定数を微分すると
f'(x)=0
になることもよろしく

901 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 12:51:18
「△ABCにおいて、∠A=96°、∠B=54°、∠C=30°で、またAB=1である。
このとき、BCの長さを求めよ。」
お願いします。

902 :かるかる:2005/05/12(木) 12:51:43
とりぁえずさ、
f(x)=x^nを微分すると
f'(x)=nx^n-1
になること証明してよ
まじ頼む
また
f(x)=定数を微分すると
f'(x)=0
になることもよろしく

903 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 12:54:02
>>902
微分の定義を書いてくれたら証明してやるよ。

904 :かるかる:2005/05/12(木) 12:56:03
ぎりぎりラブ

905 :かるかる:2005/05/12(木) 12:58:25
ってかお前らこんなのも証明できないのに数学板いるなよw

906 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 12:59:26
定義も書けないお前こそ来るなよ。

907 :かるかる:2005/05/12(木) 13:01:47
すまん謝る
いまから授業で黒板にかかないといけない

まじ頼む
先生怖いんだよ

908 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 13:03:36
定義にしたがってゴリゴリやるのみ

909 :かるかる:2005/05/12(木) 13:05:35
お願い
書いてくれ

時間がない

910 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 13:09:52
f'(x)=lim[h→0] {f(x+h)-f(x)}/h
=lim[h→0] {(x+h)^n - x^n}/h
=lim[h→0] {Σ[k=1,n] C[n,k] x^(n-k) h^k}/h
=lim[h→0] Σ[k=1,n] C[n,k] x^(n-k) h^(k-1)
=C[n,1] x^(n-1)
= nx^(n-1)

911 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 13:11:55
f(x)=c (定数)なら
f'(x)=lim[h→0] {f(x+h)-f(x)}/h
=lim[h→0] (c - c)/h
=lim[h→0] 0/h
=0

912 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 13:14:45
>>896
An が0に収束することより 任意のε'>0 に対してある正整数Nが存在して、
n>N ならば |An| < ε' である。

|(A1+A2+…+An)/n |
=|(A1+A2+…+AN)/n + {A(N+1)+・・・+A(n)}/n |
< |(A1+A2+…+AN)/n | + |(n-N)/n|ε'

(A1+A2+…+AN)/n の分子は定数だから 任意のε''>0 に対し ある正整数N''が存在し、
n>N'' なら |(A1+A2+…+AN)/n | < ε'' となる。

ε=ε'+ε'' とおいて、NとN''の大きい方を改めてNとすると
n>N ならば |(A1+A2+…+An)/n | < ε が成り立つので
(A1+A2+…+An)/n → 0

913 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 13:16:41
>>896は高校生??

914 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 14:19:11
コ テ は 無 視 し ろ

915 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 14:52:03
>>901
BC=(√3+√15+√{10-2√5})/8

916 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 14:58:45
>>881をお願いします。問題2つあるので

917 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 15:13:08
「aを正の定数とする、関数f(x)=-x^3+ax^2の区間-1≦x≦1における最大値・最小値を求めよ」
お願いします。

918 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 16:20:23
>>917
微分して増減を調べる。必要に応じて a の値で場合わけをする。

919 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 16:43:10
>>881
a,b,c>0のとき、
(a+b+c)/3≧√{(ab+bc+ca)/3}の証明と
a+b+c=abcならば1/a+1/b+1/c=√3の証明をせよ。

a=1 b=2 c=3のときa+b+c=abc=6
1/a+1/b+1/c≠√3
もしかして、おれ、つられましたか?

920 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 17:20:11
p,qを整数とし、f(x)=x^2+px+qとおく。有理数aが方程式f(x)=0の1つの
解ならばaは整数であることを示せ」
できそうでできないのですが、ヒントだけでもお願いします

921 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 17:37:32
>>920
a=n/mとおく。m,nは互いに素な整数でm>0とする。
解と係数の関係より。もうひとつの解は(-pm-n)/mでありq=-n(pm+n)/(m^2)
ここでm>1と仮定しmの素因数を一つ取ってdとすると
dはnや(pm+n)の約数では有り得ないのでqが整数であることに反する。

922 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/12(木) 17:41:34
Re:>>920
q=0のときは明らかである。
q≠0とする。
もう一つの有理数bによって、x^2+px+q=(x-a)(x-b)とでき、a+b,abは整数となる。
互いに素である整数u,vによってa=u/vとすると、ある整数wが存在し、wとvは互いに素でb=w/vとなる。
uw/v^2は整数だから、v=±1でないといけない。

923 :920:2005/05/12(木) 18:03:32
ありがとうございました

924 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 19:07:50
>>919は違くないですか?

925 :883:2005/05/12(木) 19:50:40
>>924
なんで?

問題の条件がこれだけしかないなら
反例が存在するから証明不能だろうが。

>>882や漏れがなんで後半をスルーしたか
よく考えてみ。

ちなみに、後出しで
「実は a,b,c には別の条件が」とか
「本当の問題式は」とか
わけのわからんことを言い始めるのは却下な。

926 :881:2005/05/12(木) 20:00:55
何偉そうにしやがって

927 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 20:01:28
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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        iカ /    ,;;´  ;lllllllllllllii、    \ iカ
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        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
       |  iサ ;サ, |リ リリ川川川川川l爪ミミiリ ,サi サi  |
       |  iサ ;iカ, | リ彡彡川川川川|爪ミミiリ ,カi :サ、 |
       ,i厂 iサ, |彡彡彡彡ノ|川川|爪ミミリ ,サi `ヘ、
      ,√  ,:カ, |彡彡彡彡ノ川川|ゞミミミリ  ,カi   `ヾ
     ´    ;サ,  |彡彡彡彡川川リゞミミリ  ,サi
         ;カ,  |彡彡彡彡リリリミミミシ   ,カi
         ,;サ,   |彡彡ノリリリリミミミシ    ,サi
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928 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 20:06:44
そこで素直に問題文を見直せないから馬鹿なんだよwwwwww

929 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 20:37:34
>>926
a) わからない問題を2chで聞く。

b) 罵倒しつつもその問題に回答する。

さて、a) と b) ではどちらが偉いでしょう。

930 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 20:48:30
4枚の赤札と3枚の白札をよく繰ってから左右に一列に配列する。

@赤札と白札が交互となる確率
A赤札が4枚続く確率
B配列が左右対称となる確率

931 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 20:54:22
>>930
(1)は簡単だから略。

(2)では赤4枚をまとめて全5枚の札で考える。

(3)では中央が必ず白である点から出発する。

932 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 22:31:31
2,2+4,2+4+6,2+4+6+8、・・・・となる数列の初項から第n項までの和を求めなさい。
分かりませんorz誰か詳しくお願いします・・・

933 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/12(木) 22:33:20
Re:>>932 ∑_{k=1}^{n}(k(k+1)).

934 :のーむ:2005/05/12(木) 22:38:10
領域の問題で、
境界線を通る直線の切片の最大値を求める問題などで、
領域の端っこさえ通ってれば良いみたなんですが、
あれはナゼ、一部の点だけ通っていれば良いのでしょうか?

935 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 22:39:29
何でk(k+1)になるんでしょうか・・・?
大n項目の出し方が分からないですorz

936 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/12(木) 22:40:27
Re:>>934 直線が領域の端を通らなかったらどうなるか考えてみよう。

937 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/12(木) 22:41:42
Re:>>935 ∑_{k=1}^{n}(∑_{j=1}^{k}(2j))=∑_{k=1}^{n}(k(k+1)).

938 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 22:49:49
良く分からないのですが・・・。
これの第n項って2kになりますよね?
どうしたら2kが出てくるのでしょうか・・・?

939 :のーむ:2005/05/12(木) 22:54:37
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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940 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 22:57:28
パーな高校生です
ここは数学書の質問してもいい場所ですか

941 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 22:57:50
>>938
>これの第n項って2kになりますよね?
実際に足した数を並べていくと
2,6,12,20,…となってるけど

942 :のーむ:2005/05/12(木) 22:58:50
>>936
端を通らなかったら満たしませんね。。
でも、端を通るだけでいいんでしょうか?
領域内に直線の全てが入っていなくて良い理由は・・・。

あと、初項73交差-4の等差数列の第19項までの和が
-2*19^2+75*19=703で出せるらしいんですが、
この式が、ハァ?て感じなんです。全然公式ちゃうし・・・。

943 :のーむ:2005/05/12(木) 23:01:22
             /⌒ヽ,  ,/⌒丶、       ,-
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        |  ;iサ,サ |l l l リリ川川川川|爪ミミiiリ サi サi  |
        |   iカ ;カ, |l l リリリリ川川川川l爪ミミilリ ,カi カi  |
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944 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:04:23
>>941
第n項が2nならこの場合矛盾してますよね??
2項目は2*3になってるし・・・

945 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:05:04
>>942
-2*19^2+75*19=(75-2×19)×19
=(75-38)×19
=37×19となるから
第1項から19項までの平均×項数としてるだけかな


946 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:09:56
>>944
第n項は初項2項差2の等差数列の第n項までの和
になってるの分かる?
2,2+4,2+4+6,…
の第n項は2+4+6+…2n=納k=1,n]2k
=2納k=1,n]k=n(n+1)となり
第n項までの和は
2+(2+4)+(2+4+6)+…+n(n+1)=納k=1,n]k(k+1)となる

947 :のーむ:2005/05/12(木) 23:11:52
>>945
なるほど・・・

948 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:14:55
>>946
分かりました!!!詳しく教えていただきありがとうございました。
こんな問題でつまずいていたら先が思いやられますね・・・

949 :のーむ:2005/05/12(木) 23:21:13
で、まだ領域の質問がいまいちしっくり来ないんですが、、

950 :のーむ:2005/05/12(木) 23:38:15
ある不等式を満たすx,yに対しx+yの最大値を求める場合、
不等式のグラフを書いて、その領域にx+y=kのグラフの一部が接していれば良い。
そして、kが最大になる直線が求める最大値。
なぜ、「全部入っていれば」、ではなく、「接していれば」なんでしょう??

951 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/12(木) 23:40:23
ある点(a,b)において、交わっていれば
その点において a + b = k

952 :のーむ:2005/05/12(木) 23:46:30
なぜその点において満たしているから、直線全体が許される(?)んでしょうか?

953 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:49:35
べえたしね

954 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:50:14
>>950
>kが最大になる直線が求める最大値
これは誤り。正しくは
kが最大になる直線が求める最大値を与える直線

955 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/12(木) 23:50:55
ある点(a,b)において、交わっていれば

その点において、 もとの不等式は成り立ち

なおかつ

その点において a + b = k

956 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/12(木) 23:51:48
え?べーたなの?俺プギャー

957 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:52:15
>>950
おまえはマジで数学ヤメロ。絶望的。

958 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:55:04
n
Σ nCk=2^nを示せ。
k=0

表記間違ってたらすいません。
左辺を普通に変形してもどうしても2^nになりませんorz
どうか、お助けください。

959 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:57:48
>>958
二項定理を考えてみな

960 :132人目の素数さん:2005/05/12(木) 23:59:16
べーた高一レベルでまだ苦戦してんのかwwwwww

961 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:00:55
>>958
一応証明ね
http://www.tulip.sannet.ne.jp/tetsuya-daiku/nikouteiri.html

962 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:01:17
右辺は(1+1)^n だ、

963 :のーむ:2005/05/13(金) 00:01:52
>>954
なるほど

>>955
その点においてなのに、なぜ直線全体がOKに??

>>957
いやいや、、数学ヤメロっていうか、ヤルという手続きをした覚えはない。
しかも説明できない癖に大口叩いているあなたは人間辞めましょう。(w

>>960
いや、正味あなたの3倍深く考えてますから・・・

964 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:03:19
>>959>>961
二項定理でしたね。忘れてました。どうもありがとうございます。

965 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:06:12
誰にでも苦戦する時期はあるから馬鹿にするのはいかがなものか?

966 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/13(金) 00:06:20
おっ本物のβロボだ俺ワロス

967 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:09:02
>>950
ある不等式を満たすx,yに対しx+yの最大値を求める場合、
不等式のグラフを書いて、その領域にx+y=kのグラフの一部が接していれば良い。
そして、kが最大になる直線が求める最大値。
なぜ、「全部入っていれば」、ではなく、「接していれば」なんでしょう??

接していれば良い。だから、全部入っいても接していてもよいということ。


968 :のーむ:2005/05/13(金) 00:13:45
>>965
そうそう。オレの場合は思慮深い分、苦戦も多いんです。

>>967
x+y=kのグラフがある点で接していて、不等式を満たしていても、違う点では満たしていませんよね?
なぜいいんでしょうか??

969 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:16:46
>>950
大切なのは、ある(x,y)の組み合わせがあるときのx+yの値なんですよ。
それが最大となるようなものを一つ見つければいいのです。
直線自体がある(x,y)だと思っていませんか?
引いた直線は、その上にある全ての点においてx+yの値がその切片になる
と言うだけのものですよ。
だから、一箇所だけでも有効な領域をかすめていれば、そのかすめている
(x,y)において、x+yは切片の値をとってくれるわけで、無駄に他の場所
を気にする必要は無いんです。

説明下手ですが、こんな感じです。


970 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:17:33
>>968
その点で不等式を満たしているから。


971 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:17:41
>>968

求めたいのは最大値なんじゃないの?

972 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:17:45
>>963
だからなんで「直線全体」なんだボケ。
どこにそんな条件が出てくるんだよ。

例題。
x^2 + y^2 ≦ 1 を満たす実数(x,y)がある。x+yの最大値を求めよ。

x + y = k と置く。
y = -x + k
x^2 + y^2 ≦ 1 を領域Dとすると、第一象限でy = -x + k が接する点AはA(1/√2,1/√2)
このとき k = 2/√2 = √2 ∴x+yのMaxは√2と。

だいたいよぉ、領域と接していればその点が答えになるんだから当たり前だろが。
領域外の点についてなんか考察するだけ無駄なの。

973 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:18:48
>>968
x+y=kはその直線上のどの点においてもx+y=kをみたす.
領域の中のある点がx+y=kを満たしているというわけだ.
領域内の点(x,y)に関して,その和x+yの値が直線の切片として現れて
いるだけ.

974 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:20:20
>>968
言葉ぶそくすまん。
不等式が ≦ とか ≧ の時はOK
<とか>のときはとうぜんOUT

975 :のーむ:2005/05/13(金) 00:23:53
>>972
ボケって言わなきゃ返答できないなんて中学生並ですね。
しかも説明になってない。


すいません全く意味わかりません。

976 :のーむ:2005/05/13(金) 00:24:22
最大の難問という事で葬りさっときます。

977 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:24:35
べーたに群れる蝿

978 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:24:47
>>968
全部直線がある領域に入っていた場合最大もへったくれもなくなる。

979 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:26:15
>>975
いい加減にしろ。領域の外を考えるな、オオバカ野郎。
領域内のただ一点でも条件を満たせばそれで十分なんだタコ。

条件は直線じゃねぇんだよ。領域なんだよ。
領域内で直線が取り得る点の中で、たとえば例題ならy切片が最大になる点を探せばいいんだよ。
形の上でそうなってるだけだから。

980 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:26:38
十一日三時間。


981 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:27:44
1000取り

982 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:28:20


983 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:28:40


984 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:29:01


985 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:29:10
分からない場合はそういうものとしてまず受け止める。そうするとあとでふとわかることがあるよ。
数学ってそういうもん。

986 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:29:11


987 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:29:24


988 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:29:35
椿

989 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:29:47


990 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:29:49
べーただったのか
答えるだけ無駄だな

991 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:30:03


992 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:30:09


993 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:30:41
梅 ところでβってなに?なんかの池沼の名前?

994 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:30:42


995 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:31:09
池沼そのもの

996 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:31:27
thx & 梅

997 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:31:49
Centrino!!!

998 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:32:10
1000!!!

999 : ◆27Tn7FHaVY :2005/05/13(金) 00:32:33
10^3ゲト

1000 :132人目の素数さん:2005/05/13(金) 00:32:38
十一日三時間六分。


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