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ファジィ制御 ●■●倒立振子●■●

1 :名無しさん@3周年:04/08/01 23:10 ID:S4NBAxPH
ファジィ制御で倒立振子を制御しようと思っているのですが、
制御規則に使うフィードバックゲインの決定の仕方が今一つわからないで困っています。
どなたか詳しいかたいませんでしょうか?

規則1
x1(t) = case1 then dx/dt = A1*x(t)+b1*u(t)
規則2
x1(t) = case2 then dx/dt = A2*x(t)+b2*u(t)

制御規則1
x1(t) = case1 then u(t) = f1*x(t)
制御規則2
x1(t) = case2 then u(t) = f2*x(t)

閉ループ系の固有値を設定すればフィードバックゲインを計算で選ぶことができるのですが、
問題は制御系が安定になるような閉ループ系の固有値をどのように決めればいいのかだと思うのですが…

教えてエロイ人〜(つд⊂)

2 :名無しさん@3周年:04/08/01 23:13 ID:T8+y2QT0
2

3 :名無しさん@3周年:04/08/02 00:38 ID:EJeURoaU
>>1
よし、今夜は一緒に徹夜だ。

4 :名無しさん@3周年:04/08/02 18:14 ID:hES8MpgY
リカッチだよリカッチ・・・
使い方は知らないでつw

5 :名無しさん@3周年:04/08/02 20:06 ID:CUR4uPOj
>>1よ、その前に何故ファジィを使いたいのか述べよ
エキスパートの教示でもなければ
既存の設計法をファジィで言い換えるだけだぞ。

あとな、角速度をルールに入れとけ

6 :名無しさん@3周年:04/08/04 20:36 ID:XXtzP66M
漏れの持っている本に類似設計例がある。
振子の角度x1、その角速度x2

dx1/dt = x2
dx2/dt = g*sin(x1)-a*m*l*x2^2*sin(2x1)/2-a*cos(x1)*u/(4/3*l-a*m*l*cos(x1)^2)

漏れは振子制御専門ではないので間違っているかもしれないが、
x1の角度が0度の時と角度がある程度あるときの角度をx1に入れてそれぞれ

A1 = [0 1 ; g/(4/3*l-a*m*l) 0]
B1 = [0 -a/(4/3*l-a*m*l)]
これがdx2/dtのx1に0度を入れてみたときに規則の形に変形してみるとA1とB1の形になる(はず)

A2 = [0 1 ; 2g/pi*(4/3*l-a*m*l*β^2) 0]
B2 = [0 -a*β/(4/3*l-a*m*l*β^2)]
漏れの本ではココでβ=cos(88゚)としてある。
ファジィ制御は適当に考えてくれ、X1が0度に近づいたときにはA1B1のつまり0度のときのが強くなって
傾いたときはA2B2つまり88度の時のがつよく影響すると言う感じに制御している。

んで、後は漏れもよくわからんかったが閉ループ系Ai+Bifiの固有値が[-2 -2]になるようにフィードバックゲインを選んで
f1=[362/3 68/3] f2=[7655/3 764]
にして制御している。

安定条件
(Ai+Bifi)'P+P(Ai+Bifi)<0 i=1,2
になるようなPを線形行列不等式によって求めて
i = 1,2の行列とリカッチ方程式によって・・・・
ん〜、ようわからん
あと補完ヨロ (*´Д`)

間違ってるかもしれないから鵜呑みにはしないでくれw
漏れも制御やっているがファジィとか振子は詳しくない、というか制御も詳しくないwwwww

7 :名無しさん@3周年:04/08/04 20:41 ID:XXtzP66M
ああ、スマソ
フィードバックゲインの求め方がわからなかったんだったな。
漏れもわからんw
的外れなレスしてスマソ

8 :名無しさん@3周年:04/08/04 20:42 ID:XXtzP66M
ageてしまった_no

9 :名無しさん@3周年:04/08/06 21:27 ID:KWaE6fAL
>>1
大学の卒論かなんかかな?
がんばっち。

10 :名無しさん@3周年:04/08/07 11:52 ID:oEcs/Vs2
>6の安定条件は式が一個足らないかも
LMIに持ち込んでオラオラじゃだめですかそうですか
卒論前の夏休みの宿題?

11 :1:04/08/08 20:33 ID:/sA+EWd+
皆さんレスありがとうございます。m(_ _)m
体を壊してしばらく見れませんでした。

どうやら6さんの参考にしている本と制御例が同じようで、
まだ問題は解決していませんが、少し理解が深まりました。

卒論でファジィ制御にやってみようと思ってるので、夏休み中に何個か制御例を
ファジィで制御してみようかと思っているのですが。
閉ループ系Ai+Bifiの固有値がこの制御で何を意味しているのがよくわからないです。
制御からもう少し勉強してみないとね(;;)

12 :10:04/08/09 03:35 ID:ZYA/ak/n
>11
5の人も言ってるけど「なぜファジィ」がなければ何を今更、だよ。ファジィ制御で台車付き振子の実験しましたって程度なら過去に散々やられているだろうし。他の方法では良い性能が出せない制御対象で、他の誰もファジィ制御でやってみてない、とか。

>Ai+Bifiの固有値
閉ループを考えると、
dx/dt=ΣAi x +ΣBiu
u=Σfix
⇒dx/dt=ΣΣ( Ai +Bi fj )x
見ての通りAi+Bifiの固有値に対する考察だけでは不十分な事がわかる(違う添え字が混ざってる)。

>(Ai+Bifi)'P+P(Ai+Bifi)<0
だけを保証すれば良いなんて本当に書いてあるんなら、そんな教科書捨てちまえ…とは言わないが準備運動程度に読む事をお勧めする。

13 :名無しさん@3周年:04/08/10 20:18 ID:V9vr3oaA
俺も倒立振子やるんだあw
高専の卒研

>>1さんは、どんな振子?
俺はPendubotっていう、2重振子
安定状態が4つもあることに最近感動を覚えたこのごろです

リカッチの式出すのに、黒板をいくつ使うやらですな藁

14 :名無しさん@3周年:04/08/13 23:34 ID:7lSutZYL
閉ループ計の固有値をどのように決めればいいかということなんだけど、
つまるところ適切な極の選び方ってことなんだろうか?
あまり詳しく書こうとすると式とかごちゃごちゃしてきそうなので適当にw
極の実部が負側に大きくなると減衰性がよくなるとかいろいろ理由があって
・・・
とまぁ大量に省略してというか微妙に理解してないので負だ負!orz

15 :名無しさん@3周年:04/12/18 23:22:41 ID:2DRCcrsy
┯━━┳┓   
 ( )..( )`-3  
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16 :名無しさん@3周年:04/12/18 23:23:19 ID:2DRCcrsy
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17 :表彰:2005/05/16(月) 02:41:41 ID:0/GVJVIQ
最下層スレを認定致します.

18 :テスト:2005/06/03(金) 08:24:51 ID:N9uBVwVv
テスト

19 :テスト:2005/06/03(金) 08:25:57 ID:N9uBVwVv
tesuto

20 :名無しさん@3周年:2005/06/16(木) 03:11:14 ID:Iu2Bh4Gv
age

21 :名無しさん@3周年:2005/08/31(水) 14:46:24 ID:X3c7LZxd
メンバシップ関数を5つ山にして
IFーTHENー文を125個用意しようと思いましたが
THENの中身をどう選べばよいか分かりません。
磁気浮上装置の位置制御です。
位置と速度と位置の積分から電圧を決めるのですが。

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